Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
810,5 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS - THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HKII MƠN: TỐN LỚP: 11 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x3 x a) lim x �2 x x x x 3x b) xlim �� Câu 2: (1 điểm) Định m để hàm số sau liên tục x � x 3x , x �1 � f x � 3x � m cos x 1 , x � Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 2 x x x 3 x b) y 2x2 4x 1 x c) y tan 3x x Câu 4: (2 điểm) Cho đồ thị hàm số (C): y x x x a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) trục tung b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): y x 2019 Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vng C, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết SA AC 6a , BC 8a a) Chứng minh SBC vng b) Tính góc cạnh bên SB mặt phẳng ABC c) Tính góc mặt phẳng SBC mặt phẳng ABC d) Gọi M trung điểm cạnh AC Tính khoảng cách từ điểm M đến mp SBC HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN 11 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH THPT TRẦN NHÂN TƠNG Câu 1: (1,5 đ) Cho cấp số cộng un có u1 1, d a) Tính u5 (0đ75) b) Tính tổng S10 u1 u2 u10 (0đ75) Câu 2: (2.5 đ) Tính giới hạn sau: x2 5x a lim (0đ5) x �2 x2 c 2x 1 x �� x lim b lim x �2 2x x2 lim x x3 x � � (0đ5) (0đ5) d x2 x (1đ) Câu 3: (2.0đ) Tính đạo hàm hàm số sau: x2 a y x 3x b y x 1 c y ( x 1) cosx d y=tan x Câu 4: (1.0đ) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ -1 Câu 5: (3.0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh 2a, có SA= SB=SC=SD= a Gọi I J trung điểm AB CD a) b) c) d) Chứng minh SO ( ABCD) Chứng minh ( SIJ ) (S CD ) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SI (mỗi ý 0đ75) Hết./ SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ ĐỀ CHÍNH THỨC I MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TỐN 11 THỜI GIAN KIỂM TRA: 90 PHÚT ( Khơng kể thời gian phát đề) Nhận biết Cấ p Chủ đề độ Giới hạn hàm số Vận dụng cao Tổng - Dạng chia cho bậc cao x - Nhân liên hợp Số câu Hàm số liên tục - Xét tính liên tục điểm Số câu Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: - Hàm hợp lượng giác - Đạo hàm thương Đạo hàm Số câu Số câu: Số điểm: 2 - Viết phương trình tiếp tuyến điểm Ứng dụng đạo hàm Số câu Hình học - Chứng minh đt vng góc với mp Số câu II Vận dụng thấp Thông hiểu - Viết pttt biết hệ số góc Số câu: Số điểm: - Tính góc đt mp - Tính khoảng cách từ điểm đến mp Số câu: Số điểm: ĐỀ RA Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: 3x a/ lim x �2 x x 18 b/ lim x �� x2 x 3x �x x x � x2 Câu (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số f x � � 2x x � Câu (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x �2 x x0 2 x3 x b/ y x 1 a/ y sin x Câu (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: a/ f x x x x điểm có hồnh độ x0 1 b/ f x 2x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x 2019 x 1 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA a a/ Chứng minh BC SAB b/ Tính góc tạo đường thẳng SC ABCD c/ Gọi G trọng tâm SAB Tính khoảng cách từ G đến SAC -HẾTIII ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU 1a(1,0đ) 1b(1,0đ) NỘI DUNG Câu 1: (2,0 điểm) lim x �2 3x lim x x 18 x�2 x x 1 x lim x �� 3x lim x �� 3x ĐIỂM 44 0,5x2 1 x2 0 3 x 1 0,5x2 Câu 2: (1,0 điểm) 2/1,0đ x 4x2 x ��lim f x lim lim x x x �2 x �2 x �2 x2 0,25x4 �f �Vì lim f x f � hàm số liên tục x0 x �2 3a/1,0đ �y ' � Câu 3: (2,0 điểm) ' x cos x x 3 ' cos x 2x � cos x 2x � cos x 2x 0.25x4 3b/1,0đ x �y ' 3x � � � x 1 x 1 x 1 x x 1 ' ' x 1 0,25x4 x 1 x x 1 x 1 3 x x 1 Câu 4: (2,0 điểm) 4a/ 1,0đ f ' x 3x x 0,25x4 x0 1, f x0 4, f x0 4 ' Pttt: 4b/1,0đ y 4 x 1 4x f ' x 3 x 1 0,25x4 Vì tiếp tuyến song song với d : y 3x 2019 � f ' x0 3 �f x0 x0 � �� �� x0 � �f x0 1 y 3x 11 Pttt: � � y 3 x � Câu 5: (3,0 điểm) 5a/1,0đ Chứng minh: BC SAB 5b/1,0đ �BC AB � � BC SAB �BC SA �AB , SA � SAB � Tính góc tạo đường thẳng SC ABCD : 0,25x4 �Ta có: SA ABCD � hình chiếu SC lên ABCD AC � �� � SC , ABCD � � SC , AC SCA � SA �tan SCA AC � 600 � � �� SCA SC , ABCD � � � 60 0,25x4 Tính khoảng cách từ G đến SAC : 5c/1,0đ �Gọi O AC �BD, I trung điểm SA , ta có BD SAC (học sinh chứng minh) GH �Dựng GH OI � GH SAC � d � G , SAC � � � �GHI : BOI � �� d �G , SAC � � � 0,25x4 GH GI a � GH BO BI a Ngày 04 tháng 04 năm 2019 GIÁO VIÊN RA ĐỀ Ngày 06 tháng 04 năm 2019 TỔ TRƯỞNG Ngày 06 tháng 04 năm 2019 DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG Đặng Văn Tiện Hoàng Thị Thu Thảo Hồ Đắc Quỳnh Hoa SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN KIỂM TRA: 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có 01 trang) ĐỀ RA: Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: a/ lim x �2 3x 2 x x 18 b/ lim x �� x2 x 3x �x x x � x2 Câu (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số f x � � 2x x � Câu (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x �2 x x0 2 a/ y sin x x3 x b/ y x 1 Câu (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: a/ f x x x x điểm có hồnh độ x0 1 b/ f x 2x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x 2019 x 1 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA a a/ Chứng minh BC SAB b/ Tính góc tạo đường thẳng SC ABCD c/ Gọi G trọng tâm SAB Tính khoảng cách từ G đến SAC -HẾT- Lưu ý: - Học sinh làm giấy thi, không làm đề - Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: (2.0 điểm) Tính giới hạn sau: 3x x 11 lim b) x �2 x2 x x2 2x Câu 2: (1.0 điểm) Chứng minh phương trình x3 x có nghiệm Câu 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x x b) y x x a) lim Câu 4: (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y góc x1 , biết tiếp tuyến có hệ số 2x Câu 5: (4.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA a a) Chứng minh đường thẳng BD vuông góc mặt phẳng (SAC) b) Chứng minh hai mặt phẳng (SAB), (SBC) vng góc c) Xác định tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) -HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Chủ đề Mạch KTKN Giới hạn Mức nhận thức Nhận biết Thông hiểu 1a 0.5đ 1b 0.5đ Vận dụng Vận dụng cao 1đ Câu 0.5đ Sự tồn nghiệm Hàm số liên tục Tổng Câu 2đ 0.5đ 2đ Đạo hàm Câu 2a, b 1.5đ Câu 4a, b 2đ 3.5đ 3đ Quan hệ vng góc Câu 5a 1đ Câu 5b 1đ Câu 5c 1đ Tổng câu Tổng điểm 1.5đ 3đ 5đ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ANH QUỐC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN – Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1.0 điểm) Tính giới hạn sau: 2x2 3) lim (5x a) x� � b) xlim �2 2 x x Câu 2: (1.5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x2.cosx b) y 2x 6x Câu 3: (2.0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x � x � f (x) � 2x 1 � � Câu 4: (2.0 điểm) 0.5đ 2x x �5 x 11 10đ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x2 a) Tại điểm M (–1; –2) b) Vuông góc với đường thẳng d: y x Câu 5: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA a a) Chứng minh: BD SC, (SBD) (SAC ) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) c) Tính góc SC (ABCD) Câu 6: (0.5 điểm) Chứng minh phương trình sau ln ln có nghiệm: (m2 2m 2)x3 3x Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu tham khảo kì thi - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:…………………………… Chữ ký GT 1:……………………………………………… Chữ ký GT 2:…………………………… TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm): Tìm giới hạn sau: x 3x 1 a) xlim � � 2 x b) lim x �3 x3 c) lim x �1 x 15 x x x2 1 Bài 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục x 1 : � 2x � f ( x ) �x x � 5ax � x �1 x 1 Bài 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x x 2x c) y x2 b) y x.sin x cos x d) y tan x Bài 4: (2,0 điểm) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x0 x 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song x2 với đường thẳng có phương trình y 3x 13 b) Cho hàm số y Bài 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, AB 2a Cạnh bên SA có độ dài 15 a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) b) c) d) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Chứng minh AH ( SBC ) M trung điểm BC, tìm số đo góc hợp đường thẳng SM mặt phẳng (ABCD) G trọng tâm ABD , tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) -Hết - Trường THPT Tây Thạnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ………………………………………………………Lớp:……….Mã số: ………… Câu (1.5 điểm) Tính giới hạn sau: x2 4x x�1 x3 a lim Câu Câu b lim x x x x � � �x 3x � (1.5 điểm) Tìm m để hàm số f ( x ) � x � mx � x liên tục điểm x x �2 (2.0 điểm) a Tìm đạo hàm hàm số : y b Cho hàm số y f ( x) 1 x 23 12 2019 x x 11 12 x 2x x2 �0 Giải bất phương trình: y y � 2x 1 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C x2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng () : y 3x Câu (1.5 điểm) Cho hàm số y Câu ( 3.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh AB a , biết SA ABCD SA a 15 Gọi M , N trung điểm cạnh BC CD a Chứng minh : BD ( SAC ) , ( SMN ) ( SAC ) b Xác định tính góc đường thẳng SM mặt phẳng ABCD c Xác định tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SMN -Hết HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN - KHỐI 11 Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ bước điểm) Câu (1.5 điểm) a / lim x�1 x2 x ( x 1)( x 3) x 3 lim lim x�1 x 1 x x 1 x�1 x x 1 x 1 2 12 11 x x x lim x � � Câu (1.5 ( x 1) x x 3x lim f x lim lim 1 Ta có :* điểm) x �2 x �2 x �2 x2 x2 * lim f x lim mx 1 2m ; x �2 0.25+0.25 3 x x x3 x 3 x 3 x lim lim x � � x � � 3 x 1 x x 1 x x x x x �3 � x � 1� 1 �x � x lim lim x � � � � x�� � � x � 1� � 1� � x x � � x x � x � � Lưu ý chấm 0.25 13 b / lim Điểm x �2 * f (2) 2m f x = lim f x = f (2) Hàm số liên tục x = � xlim �2 x �2 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 � m 1 Câu a (2.0 ' 23 12 2019 � 2019 � 11 điểm) y ' � x x 11 � 23 x 12 x � x � 0.25 0.25x4 Đạo hàm hạng tử 0.25 y 1 x 2x x2 � y' 1 x ' 2x x2 x x2 2x x2 2x x2 ' x x2 2x x2 x x2 y' x x2 2x 2x x2 2x x2 ' 1 x 1 x 1 x 0.25 2 x x x 2x x2 x x2 1 (2 x x ) x x 2 0.25 Bất phương trình: y y / �0 ۳ 1 x 1 x x (2 x x ) x x x 1 ۳ (2 x x ) 2 x≥1 x -∞ x-1 - (2 x x ) + + x 1 (2 x x ) - Câu 2x 1 y f ( x ) Đặt (1.5 x2 điểm) y' x 2 - +∞ + 0.25 + + + 0.25 - + + 0.25 0.25 Phương trình tiếp tuyến điểm M ( x0 , y0 ) có dạng: (d): y y0 f '( x) x x0 () : y 3x có hệ số góc k Vì tiếp tuyến song song với () : y 3x nên hệ x0 số góc tiếp tuyến y � � (Đk: x0 �2 ) x0 0.25 x0 1(n) � � x0 � � x0 3(n) � 2(1) 1 tiếp tuyến *Với x0 1 � y0 0.25 (1) y x 1 (loại trùng với ) � y 3x *Với x0 3 � y0 tiếp tuyến : y x 3 ( nhận) � y x 14 KL: Vậy TT cần tìm là: y 3x 14 Câu (3.5 điểm) a.Chứng minh : BD ( SAC ) ? �SA ABCD � Có: �BD �(ABCD) � SA BD �BD AC (ABCD la hinh vuong) � �BD SA(cmt ) Có: � �AC ,SA �(SAC) � BD SAC * Chứng minh : ( SMN ) ( SAC ) ? M , N trung điểm BC CD MN đường trung bình BCD MN//BD Theo giả thiết, ta có: �MN / / BD � �BD (SAC) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 � MN SAC �MN SAC � �MN �(SMN) � ( SMN ) ( SAC ) 0.25 b Tính góc SM (ABCD) SM �(ABCD) M � � �SA ABCD tai A Hình chiếu SM lên (ABCD) AM � SM , ABCD � SM , AM 0.25 0.25 a a Xét ABM vuông B, có AM AB BM a �SA ABCD � Có: �AM �(ABCD) � SA AM Xét SAM vuông A, ta có a 15 � SA � tan SMA � SMA 600 AM a � � 60o � SM , ABCD � SM , AM SMA 2 Gọi I AC �MN Trong SAI: Kẻ AH SI H ( SMN ) ( SAC ) � � SMN �( SAC ) SI � � AH �( SMN ) � � �AH SI � AH ( SMN ) � d ( A, ( SMN ) AH Xét SAI vuông A , với AC a 2, AI 45a 45 3a 65 � AH a 52 52 26 3a 65 Vậy d A, ( SMN ) AH (đvđd) 26 0.25 0.25 3 2a ( đvđd) AC 4 Nên 1 1 52 2 2 2 AH SA AI �a 15 � �3 � 45a � � � a� � � �4 � � AH 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 2018 - 2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: (2.0 điểm) Tính giới hạn sau: 3x x 11 lim b) x �2 x2... 1.5đ 3đ 5đ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT ANH QUỐC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN – Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề... sinh:……………………………………… Số báo danh:…………………………… Chữ ký GT 1:……………………………………………… Chữ ký GT 2:…………………………… TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Khối 11 Thời gian làm