Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 27

Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 27 là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn Toán. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

     SỞ GD&ĐT KHÁNH HỊA          KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2020                               Bài thi: TỐN ĐỀ THAM KHẢO SỐ 27                                                   (Đề kiểm tra gồm 6  trang)     (Thời gian:90  phút, khơng kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh:  Số báo danh:  Câu 1 Câu Câu Lan có 10 bơng hoa hồng và 8 bơng hoa cúc, có bao nhiêu cách chọn ra một bơng hoa? A. 10 B. 18 C. 80 D. 8 Cho cấp số nhân  ( un )  với  u1 = , u2 = −8  Lựa chọn đáp án đúng A.  S6 = 130 B.  u5 = 256 C.  S5 = 256 D.  q = −4 Nghiệm của phương trình  log ( − x + 1) =  là A.  x = B.  x = −1 C.  x = −7 D.  x = −8 Câu Cho hình lập phương có cạnh bằng  b  Tính diện tích tồn phần của hình lập phương A.  S = 6b B.  S = 6b C.  S = 4b D.  S = b3 Câu 5 Tập xác định của hàm số  y = log5 ( x − 1)   là  A.  ( 1; + Câu ) B.  ( − ;1) C.  ( 0; + B.  f ( x)dx = − F ( x ) + C , C C.  f ( x)dx = F ( x) + C , C D.  F ( x) dx = f ( x) + C , C ﾡ Hình chóp tứ  giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng  A.  Câu Câu D.  ( − ; + ) Nếu  F ( x )  là  một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) trên khoảng  K  thì: A.  f ( x)dx = F ( x) Câu ) a3 B.  a3 C.  a3 ﾡ ﾡ 3a  Thể  tích của khối chóp  D.  a3 Cho khối nón có đường cao h và bán kính đáy r. Thể tích khối nón đã cho bằng A.  π r h B.  π r r + h C.  2π r r + h D.  π r h 3 Khối cầu có thể tích bằng  36π cm , khi đó bán kính mặt cầu bằng A.  ( cm ) ( B.  ( cm ) ) C.  ( cm ) D.  ( cm ) Câu 10 Cho hàm số  y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 1 / 7 ( ) A.  − ; B.  ( 1; + ) C.  ( −1;1) D.  ( − ; −2 ) C.  log a D.  log a Câu 11 Với  a  là số thực dương tùy ý,  log a  bằng A.  + log a B.  + log a Câu 12 Cho hình vng  ABCD  cạnh bằng   Gọi  I  và  H  lần lượt là trung điểm của các cạnh  AB   và  CD Khi quay hình vng đó xung quanh trục  IH  ta được một hình trụ trịn xoay. Diện tích   xung quanh của khối trụ trịn xoay tạo thành là A.  9π B.  18π C.  36π D.  27π Câu 13 Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị B. Hàm số đạt cực tiểu tại  x =  và khơng có điểm cực đại C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại  A ( 0;6 ) D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng  Câu 14 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?  A.  y = − x + x B.  y = x − x C.  y = x3 − x D.  y = − x + x Câu 15 Cho hàm số  y = f ( x)  xác định trên  R \ { 0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến  thiên như sau Trang 2 / 7 Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 0 B. 1 C. 2 Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình  x + > x B.  [ −4;1] A.  (−4;1) D. 3 + x −2  là C.  ( −�; −4] �[ 1; +�) D.  ( −�; −4 ) �( 1; +�) Câu 17 Cho hàm số   y = f ( x ) có đồ  thị  như  hình bên. Tìm tất cả  các giá trị  thực của tham số   m  để  phương trình  f ( x ) = m +  có bốn nghiệm phân biệt y 1 O x A.  −4 < m < −3 B.  −4 m −3 3 Câu 18 Cho  f ( x)dx = a , C.  −6 m −5 D.  −6 < m < −5 f ( x)dx = b  thì  f ( x)dx A.  a + b B.  a − b Câu 19 Số phức liên hợp của số phức  z = −2 + 3i  là  A.  z = + 3i B.  z = + 3i C.  b − a D.  −a − b C.  z = −2 + 3i D.  z = −2 − 3i Câu 20 Cho hai số phức  z1 = + i  và  z2 = − i  Phần thực của số phức  z1.z2  là A.  14 B. 16 C.  D. 8 Câu 21 Cho hai số phức  z1 = + 2i và  z2 = − 4i  Điểm biểu diễn của số  phức  w = z1 + z2 trong mặt  phẳng tọa độ  Oxy là điểm nào trong các điểm sau? A.  M ( 4; − ) B.  N ( −2; ) C.  P ( 4; ) r r D.  Q ( 2; ) rr Câu 22 Cho  a = ( −1; − 1;0 ) , b = ( 1;0; − 1)  Tính góc giữa hai vectơ  a, b A.  1500 B.  300 C.  1200 D.  600 2 Câu 23 Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu  ( S ) : x + y + z + y − z + =  Tâm của  ( S )  có tọa độ  A.  ( 0; −4;3) B.  ( 0; 4;3) C.  ( −4;3; −2 ) Câu 24 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy? r r r A.  n = (0;0;1) B.  n = (0;1;0) C.  n = (1;0;0) D.  ( 0; 4; −3) r D.  n = (1;1;0) x =  2  −  t y =  −  t ? Câu 25 Trong không gian  Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  d : z = −3 + t A.  M ( 1; −1; −2 ) B.  N ( 2; −1; −3) C.  P ( −1; −1;1) D.  Q ( −2;0;3) Câu 26 Cho hình chóp  S ABC có  SA  vng góc với mặt phẳng  ( ABC ) ,  SA = a , tam giác  ABC vuông  cân tại  B và  AC = a  (minh họa như hình vẽ). Góc giữa  SB  và  ( ABC )  bằng Trang 3 / 7 A.  30o B.  45o C.  60o D.  90o Câu 27 Cho hàm số   y = f ( x ) liên tục trên  ﾡ và có bảng biến thiên như sau : Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.  B.  C.  D.  Câu 28 Tổng giá trị  lớn nhất và giá trị  nhỏ  nhất của hàm số   y = f ( x) = x3 − x +  trên đoạn [1;3]  A. 4 B. 5 C. 6 � = log 3  Mệnh đề nào dưới đây đúng? � �a � � �3 � 27 1 B.  a + 2b = C.  2b − a = D.  2a − b = 18 18 18 Câu 29 Xét các số thực  a  và  b  thỏa mãn  log A.  a − 2b = 18 D. 7 �b Câu 30 Số giao điểm của đồ thị hàm số  y = x3 − x + và trục hoành là  A.  B.  C.  Câu 31 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  [ 0;10]  của bất phương trình  D.  x+6 x  là A.  B.  C.  11 D. 10 Câu 32 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng  60 , diện tích xung quanh bằng  18a π  Thể tích  V của khối  nón đã cho bằng A.  9π a 3 B.  3π a 3 C.  9π a D.  3π a Câu 33 Cho  f ( x ) dx =  Tính tích phân  I = −2 f ( 3x + 1) dx −1 Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = x3 − x  và trục hoành A.  S = B.  S = C.  S = 16 D.  S = A.  I = B.  I = −3 C.  I = D.  I = Câu 35 Môđun của số phức  z = − 3i  bằng A.    11 B.  C.  10 D.  12 Câu 36 Gọi  z0  là nghiệm phức có phần  ảo dương của phương trình  z − z + =  Môđun của số  phức  z0 − i  bằng Trang 4 / 7 A.  B.  C.  10 D. 10 Câu 37 Trong không gian  Oxyz , cho mặt phẳng  ( P ) : x − y − =  Vectơ  nào sau đây là một vectơ  chỉ phương của đường thẳng vng góc với mặt phẳng  ( P ) ? r r r A.  u4 = ( 2; −4; −1) B.  u3 = ( 2;1;0 ) C.  u1 = ( 1; −2;0 ) r D.  u2 = ( −2; 4;1) Câu 38 Trong không gian  Oxyz, cho hai điểm   A(1; −3; 2)     B (2; 4;0)  Phương trình chính tắc của  đường thẳng  d  qua hai điểm  A, B  là x −1 y + z − x−2 y−4 z = = = = A.  B.  −2 C.  x − = y + = z − D.  x − = y − = z −7 Câu 39 Có  chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên  học sinh, gồm   học sinh  lớp A ,   học sinh lớp  B  và   học sinh lớp  C  ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng   một học sinh. Xác suất để học sinh lớp  C  không ngồi cạnh học sinh lớp  B  bằng A.  B.  C.  D.  20 15 Câu 40 Cho hình chóp  SABC có đáy là tam giác vng tại  A ,  AB = 2a, AC = 4a ,  SA vng góc với  mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng  ( SBC ) và mặt phẳng  ( ABC ) bằng  45o  Gọi  M là trung  điểm  AB  Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM  và  BC A.  2a B.  4a C.  4a D.  2a mx +  ( m là tham số thực). Gọi  S  là tập hợp các giá trị nguyên của  m   x+m+2 sao cho hàm số  f ( x )  nghịch biến trên khoảng  ( − ; −2 )  Tính tổng các phần tử của  S A.  −5 B.  −3 C.  −6 D.  −4 Câu 41 Cho hàm số  f ( x ) = Câu 42 Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất  6,1% năm. Biết rằng nếu khơng  rút tiền ra khỏi ngân hàng thì sau mỗi năm số  tiền lãi sẽ  được nhập vào gốc và tính lãi cho  năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số  tiền lãi ít nhất bằng số  tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút   tiền ra ? A. 12 năm B. 11 năm C. 10 năm D. 13 năm Câu 43 Cho hàm số  y = ax + bx + cx + d  có đồ thị như hình dưới đây. Trong các giá trị  a ,  b , c , d  có  bao nhiêu giá trị âm? Trang 5 / 7 A.  B.  C.  D.  Câu 44 Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vng có diện   tích bằng 36, biết khoảng cách từ  tâm đáy đến thiết diện bằng  Tính thể  tích của khối trụ  giới hạn bởi hình trụ đã cho A.  20π B. 10π C.  30π D.  60π Câu 45 Cho hàm số   f ( x )   có đạo hàm liên tục trên đoạn   [ 0;1] , thỏa mãn   ( x + 1) f ( x ) dx = 10   và  f ( 1) − f ( ) =  Tính  I = A.  I = f ( x ) dx B.  I = C.  I = −12 D.  I = −8 Câu 46 Cho hàm số  f ( x )  có bảng biến thiên như sau: � 5π � Số nghiệm thuộc đoạn  �0;  của phương trình  f ( cos x ) =  là � � � A. 7 B. 4 Câu 47 Cho  x, y  là các số thực dương thỏa mãn  ln của biểu thức  P = A.  80 C. 5 D. 6 + xy x + y + xy −  Biết giá trị lớn nhất của  = x+ y xy a  bằng   trong đó  a  là số ngun tố. Tính  a.b x+ y b B. 180 C.  48 D. 108 Câu 48 Cho hàm số  y = f ( x ) = ax + bx + c  có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng tất cả các giá trị ngun  của tham số  m  sao cho giá trị lớn nhất của hàm số  g ( x ) = f ( x ) + m  trên đoạn  [ 0; 4]  bằng  A.  −10 B.  −6 C.  D. 8 Câu 49 Cho khối tứ diện đều  ABCD  có thể tích là  V  Gọi  M ,  N ,  P ,  Q  lần lượt là trung điểm của  AC ,  AD ,  BD ,  BC  Thể tích khối chóp  BMNPQ  là Trang 6 / 7 A.  V Câu 50 Cho hệ phương trình  V � log ( x + y ) = m B.  ( ) log x + y = 2m C.  V D.  V , trong đó  m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá  trị của  m để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm ngun phân biệt? A. 3 B. 2 C. 1 D. Vơ số ­­­Hết ­­ Trang 7 / 7 ... tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút   tiền ra ? A. 12? ?năm B. 11? ?năm C. 10? ?năm D. 13? ?năm Câu 43 Cho hàm? ?số? ? y = ax + bx + cx + d  có đồ thị như hình dưới đây. Trong các giá trị ... log 3  Mệnh? ?đề? ?nào dưới đây đúng? � �a � � �3 � 27 1 B.  a + 2b = C.  2b − a = D.  2a − b = 18 18 18 Câu 29 Xét các? ?số? ?thực  a  và  b  thỏa mãn  log A.  a − 2b = 18 D. 7 �b Câu 30 Số? ?giao điểm của đồ thị hàm? ?số? ?... −4 Câu 41 Cho hàm? ?số? ? f ( x ) = Câu 42 Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất  6,1% năm.  Biết rằng nếu khơng  rút tiền ra khỏi ngân hàng thì sau mỗi? ?năm? ?số  tiền lãi sẽ  được nhập vào gốc và tính lãi cho