25 (DANG MOI HAY KHO)DAO DONG DIEU HOA

MỤC LỤC TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ HAY – MỚI - LẠ DAO ĐỘNG CƠ PHƯƠNG PHÁP VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Câu Chất điểm M chuyển động tròn đường tròn (C), P hình chiếu M đường kính d (C) Cứ sau khoảng thời gian Δt P M lại gặp Sau thời điểm gặp tốc độ P 0,5 tốc độ M A Δt/6 B Δt/3 C Δt/9 D Δt/9 Hướng dẫn = T / * Hai chất điểm gặp vị trí biên Δt v M ωA A = ⇒x=± 2 * Khi T ∆t ⇒ t = = ⇒ 12 Chọn A vP = Câu Hai chất điểm có khối lượng m = 2m2 dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng vuông góc với trục Ox O Biên độ A = cm, A2 = 2 cm Trong trình dao động động chất điểm 3/4 khoảng cách hai chất điểm theo phương Ox nhỏ nhất, tỉ số động Wđ1/Wđ2 độ lệch pha hai dao động nhận giá trị sau đây? A 0,5 π/3 B π/6 C 7π/12 D Hướng dẫn x = A1 / = 2cm = A / * Theo ra: nên π π π π   α = W1  ∆ϕ = + = 12  W m1  A1  d1 ⇒ ⇒ ⇒ = =  ÷ =6 W2 Wd 2 m2  A  α = π  W = W = W2 d2 t2     2 ⇒ Chọn C Câu Hai chất điểm M N chuyển động tròn đều, chiều đường trịn tâm O, bán kính 10 cm với tốc độ dài m/s với góc MON = 30° Gọi K trung điểm MN Hình chiếu K xuống đường kính đường trịn có tốc độ trung bình chu kì gần giá trị sau đây? A 30,8 m/s B 86,6 m/s C 61,5 m/s D 100 cm/s Hướng dẫn * Tần số góc dao động điều hịa = Tốc độ góc chuyển động trịn đều: v tron de ω= = = 10 ( rad / s ) R 0,1 * Biên độ dao động điều hòa K: A = OK = R cos 15° = 0,0966 (m) 4A 4Aω v tb = = = 61, ( m / s ) T 2π * Tốc độ trung bình dao động điều hịa chu kì: ⇒ Chọn C Câu Mơt vật dao động điều hịa chu kì (s) Tại thời điểm t vật có li độ cm vận tốc 4π (cm/s) Hãy tính vận tốc vật thời điểm t + 1/3 (s) A π (cm/s) B π (cm/s) C cm/s) D 2π (cm/s) Hướng dẫn  x = A cos πt  A cos πt = x =2  →  v=4π  A sin πt = −4  v = −πA sin πt v 1 t+ ÷  6  3  1 = −πA sin π 1 + ÷ = −π  A sin πt + A cos πt ÷ = π ( cm / s ) 2 ÷  3   ⇒ Chọn A Câu Một vật nhỏ dao động điều hịa trục Ox với chu kì 0,4 s Lấy π = 10 Lúc vật có tốc độ 15n cm/s vật có gia tốc 10 m/s2 Tốc độ trung bình cực đại vật thực 2T/3 là: A 52,36 cm/s B 104,72 cm.s C 78,54 cm/s D 56,25cm/s Hướng dẫn 2π a v2 = 5π ( rad / s ) ⇒ A = + = ( cm ) T ω4 ω2 S 2A + A v tb max = max = = 56, 25 ( cm / s ) ⇒ 2T / 2T / Chọn D ω= Câu (150158BT) Một lắc đơn có cầu có khối lượng 100g, dây treo dài m Đưa cầu cho sợi dây lệch so với vị trí cân 0,05 rad thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc buông vật, chiều dương chiều bắt đầu chuyển π / 12s động Vận tốc lắc sau buông khoảng là? A − / m/s B π/8 m/s C −π/8 m/s D / m/s Hướng dẫn T = 2π * Chu kỳ: l = 2π = π ( s) g 10 * Từ vị trí biên âm sang thời gian t = π / 12s = T / 12 vật đến li độ v=+ s=− A có vận tốc: ωA g + α max l = ( m / s) 2 l ⇒ Chọn D Câu (150115BT) Một vật dao động điều hòa trục Ox (O vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu 1s Tại thời điểm t vật có vận tốc 4π cm/s Hãy tính li độ vật thời điểm (t + 0,5) s A B −7 cm cm D −8cm C 8cm Hướng dẫn T = 1s ⇒ T = 2s Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu Vì t − t1 = 0,5s nên v1 = ωx ⇒ x = v1 / ω = 3cm ⇒ Chọn A Câu Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng 200g dao động với chu kì T biên độ cm Trong chu kì khoảng thời gjan để độ lớn gia tốc khơng nhỏ 500 cm/s2 T/2 Tính k? A 50 N/m B 100 N/m C 75 N/m D 25 N/m Hướng dẫn a = a max = ω2 A ⇔ 500 = ω2  rad  ⇒ ω2 = 250  ÷ ⇒ k = mω = 50 ( N / m )  s  ⇒ Chọn A Câu Khảo sát dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang với chiều dài cực đại lị xo q trình dao động 38 cm chiều dài tự nhiên lò xo 30 cm Khi vật đến vị trí M động n lần vật đến vị trí N n lần động Giá trị nhỏ MN cm Giá trị lớn n gần với giá trị sau đây? A B.3 C D 12 Hướng dẫn * Tại M: * Tại N: Wd = nWt ⇒ x M = ± Wt = nWd ⇒ x N = ± n +1 n n +1 A A ⇒ ∆x = x N − x M =  n = 2, 215 A =8 A  → ⇒ ∆x = n +1  n = 0, 451 Chọn B n −1 Câu 10 Mơt lắc lị xo dao động điều hịa trục Ox nằm ngang Trong q trình dao động, chiều dài lớn nhỏ lò xo 90 cm 80 cm Gia tốc a (m/s 2) li độ X (m) lắc thời điểm liên hệ với qua hệ thức x = − 0,025A Tại thời điểm t = 0,25 s vật li độ x = − 2,5 cm chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10, phương trình dao động lắc 5π  5π  4π     x = cos  2πt − ÷cm x = 5cos  πt − ÷cm x = 5cos  2πt − ÷cm 6       A B C 4π   x = cos  πt − ÷cm   D Hướng dẫn 90 − 80  A = = ( cm )   ω = −a = 2π  rad   ÷  x  s  * Tính:   A 5π   x = −2,5 = −   ⇒ x = 5cos  2π ( t − 0, 25 ) − ÷   v >  * Khi t =0,25 s thì: ⇒ Chọn C ( ( 1) 2) Câu 11 Hai dao động điều hòa cho A = 2A1 ,i − ϕ1 = π / ω Gọi t1 t2 khoảng thời gian ngắn để hai dao động gặp khoảng thời gian ngắn để vận tốc Chọn phương án A t1 +12 = π/ω B t1 + t2 = π/ω C t1 + 2t2 = π /ω D 2t1 + t2 = π/ω Hướng dẫn x = A cos ωt + ϕ x = A cos ωt + ϕ  x1 = cos ωt ⇒ v1 = −ω sin ωt  π π     x = cos  ωt + ÷ ⇒ v = −2ω sin  ωt + ÷     * Ta chọn:   π π  ∆x = x − x1 = 3∠ = cos  ωt + ÷    ⇒ ∆v = v − v = 3∠ − π = sin  ωt − π   ÷  2  ⇒ Hai lần liên tiếp Δx = Δv = T/2 = π/ω ⇒ Chọn B Câu 12 Tai nơi hai lắc đơn có khối lượng dao động điều hịa với Chiều dài dây treo lắc thứ gấp đôi chiều dài dây treo lắc thứ hai Nếu biên độ dài lắc thứ cm biên độ dài lắc thứ A 4cm W= B 472 cm C 2 cm Hướng dẫn D 72 cm l mg mg mg mω2 A = A ⇒ A1 = A ⇒ A = A1 = ( cm ) 2l 2l 2l l1 * Từ ⇒ Chọn D Câu 13 Mơt chất điểm dao động điều hịa với biên độ cm với chu kì T Trong chu kì khoảng thời gian mà vận tốc vật có giá trị thỏa mãn −2π 3cm / s ≤ v ≤ 2π cm/s T/4 Tính T A s B 0,5 s C 1,5 s Hướng dẫn D s   * Trong giây đàu tiên quãng đường: S = 30 cm = 2A + A nên s = 2T/3 ⇒ T = 1,5 s * Trong giây thứ 2, thứ quãng đường S2 = 2,5A; S3 =2,5A * Vì 2015 = 3.671 + nên quãng đường giây thứ 2015 S = S = 2,5A = 25 cm → Tốc độ trung bình: s/t = 25 cm/s → Chọn B Câu 15 Một lắc lị xo dao động điều hịa với phương trình vận tốc v = 10πcos(πt + π/3) cm/s.Tốc độ trung bình vật ưên quãng đường từ lúc t = đến thời điểm lần thứ động lần A 15 cm/s B 13,33 cm/s C 17,56 cm/s D 20 cm/s Hướng dẫn * Phương trình li độ: x = 10cos(πt − π/6) cm * Khi Wđ = Wt x = ±A/2 → Lần thứ góc qt ∆ϕ = 1,5π (thời gian tưong ứng ∆t = ∆ϕ / ω = 1,5s quãng đường S = 4A − (A/2 + A / ) = 26,34 cm → Tốc độ trung bình: v tb = S = 17,56(cm / s) ⇒ ∆t Chọn C Câu 16 Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian vận tốc hai lắc lò xo dao động điều hòa: lắc đường lắc đường Biết biên độ dao động lắc thứ cm Xét lắc 1, tốc độ trung bình vật hên quãng đường từ lúc t = đến thời điểm lần thứ động lần A 15 cm/s B 13,33 cm/s C 17,56 cm/s D 20 cm/s Hướng dẫn * Tần số góc lắc 2: ω2 = v max 2π T2 =1,5T1 = ⇒ T2 = ( s )  → T1 = ( s ) ⇒ ω1 = π ( rad / s ) A2 * Phương trình vận tốc lắc 1: * Phương trình li độ lắc 1: v1 = 10π cos ( πt + π / 3) x1 = 10 cos ( πt − π / ) cm/s cm * Khi Wđ = Wt x = ±A/2 → Lần thứ góc qt ∆ϕ = 1,5π (thời gian tương ứng ∆t = ∆ϕ / ω = 1,5 s) quãng đường ( S = 4A − A / − A / → Tốc độ trung bình: ⇒ Chọn C ) = 26,34 cm v tb = S = 17,56 ( cm / s ) ∆t ( ) Trong thời gian 0,5 s vật Câu 17 Một vật dao động điều hoà trục Ox với phương trình quãng đường cm, khoảng thời gian s vật quãng đường cm s vật quãng đường S Giá trị S A cm B cm C 7,5 cm D cm Hướng dẫn x = A cos 4πt / + ϕ * Chu kì: T = 2π / ω = 1,5 s → 0,5 s + S = T → Quãng đường 4A = + 9→A = cm * Vì t1 = 0,5 s = T/3 vật quãng đường S = cm = A nên t = vật li độ x = ± A/2 phía biên → Trong thời gian t = T đến t = T+ s = T + 2T/3 vật quãng đường: S = A + 1,5A = 2,5A = 7,5cm → Chọn C Câu 18.(150118BT)Môt vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Gia tốc vật hai thời điểm liên tiếp t = 15,375 s t2 = 16,875 s Nếu thời điểm t = vật chuyển động biên dưcmg thời điểm lần thứ 2017 vật có li độ x = cm A 3024,625 s B 3025,625 s C 3034,375 s D 3035,375s Hướng dẫn T Hai thời điểm liên tiếp gia tốc hai lần hên tiếp vật qua VTCB: = 16,875−15,375 → T = 3(s) ωt = 2π π 15, 375 = 5.2π + lúc t = vật chuyển động biên dương nên lúc t Vì = vật vị trí vịng trịn Mỗi chu kì qua vị trí x = cm = A/2 hai lần 2017 = 1008.2 + nên t = 1008T + t1 = 1008T + (T/8 + T/12)= 3024,675s → Chọn A Câu 19 Môt vật dao động theo phương trình x = 20cos(5πt/3 – π/6) cm Kể từ lúc t = đến lúc vật qua vị trí x = −10 cm lần thứ 2017 theo chiều âm lực hồi phục sinh cơng dương thời gian A 1209,9 x B 1208,7 s C 1207,5 s D 2415,8s Hướng dẫn Lực hồi phục luôn hướng VTCB, lực hồi phục sinh công dương vật chuyển động VTCB sinh công âm chuyển động VT biên Trong chu kỉ, nửa thời gian (T/2) lực hồi phục sinh công âm nửa thời gian (T/2) sinh công dương Dựa vào VTLG ta xác định được: Lần 1, vật qua li độ x = −10 cm theo chiều âm ứng với góc quét từ −π/6 đến 2π/3 Trong giai đoạn khoảng thời gian sinh công dương T/4 (ứng với phần gạch chéo) Để đến thời điểm lần thứ 2017, vật qua li độ x = −10 cm theo chiều âm cần qt thêm 2016 vịng thời gian sinh cơng dương có thêm 2016.T/2 = 1008T Tổng thời gian: T/4 + 1008T = 1209.9 s → Chọn A Câu 20 Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, gia tốc vật không hai thời điểm liên tiếp t = 41/16 s t2 = 45/16 s Biết thời điểm t = vật chuyển động biên dương Thời điểm vật qua vị frí X = cm lần thứ 2018 A 504,3 s.  B 503,8 s C 503,6s D 503,3s Hướng dẫn Thời gian hai lần liên tiếp có gia tốc khơng (hai lần liên tiếp qua vị trí cân bằng) T/2 nên: T/2 =45/16 − 41/16, suỵ ra: T = 0,5 s, ω = 2π/T = 4π (rad/s) ∆ϕ1 = ωt1 = π 41 π = 5.2π + 16 Từ t = đến t1 = 41/16 s phải quét góc: Vì tai thời điểm t = 0,vật qua theo chiều dương nên pha ban đàu dao động π −3π − = 13 ( s ) t= ϕ = −3π / ω 48 Tính từ thời điểm t = 0, lần vật có li độ x = cm , để có lần thứ 2018 = + 2.1008 từ thời điểm t = 13/48 s quay thêm 1008 vòng t 2018 = 13 13 + 1008T = + 1008.0,5 = 504,3 ( s ) 48 48 → Chọn A Câu 21 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, gia tốc vật đổi chiều hai thời điểm liên tiếp t = 41/16 s t = 45/16 s Biết thời điểm t = vật chuyển động biên dương, thời điểm vật qua li độ x = cm lần 2017 A 504,104 s B 503,625 s: C 503,708 s D 503,604 s Hướng dẫn Hai thời điểm liên tiếp gia tốc vật đổi chiều hai lần liên tiếp gia tốc (hai lần liên tiếp vật qua VTCB) T/2 = t2 – t1→ T = 0,5 s ∆ϕ = 2π 2π 41 π ∆t = = 5.2π + T 0,5 16 Từ t = đến t = 41/16 s quét thêm góc: Vì t = vật chuyển động biên dương nên thời điểm t = 41/16 svật qua VTCB theo chiều dương Do đó, t = 0, vật qua li độ x = − A / theo chiều dương Lần vật đến x = A/2 t1 = T/8 + T/12 = 5T/24 Vì 2017/2 = 1008 dư nên t2017 = 1008T + t1 = 1008T + 5T/24 = 504,104 s → Chọn D Câu 22 (150095BT) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω Độ cứng lị xo 25 N/m Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 402,85 s, vận tốc v gia tốc b vật nhỏ thỏa mãn a = − ωv lần thứ 2015 Lấy π = 10 Vật nhỏ lắc có khối lượng A 100 g B 200 g C 50 g D 150 g Hướng dẫn Thay x = Asinωt; v = x’ = ωAcosωt; a = v’ = −ω 2Asinωt vào a = ωv ta được: tanωt = +1 → ωt = π/4 + nπ (t > → n = 0,1,2, ) Lần thứ 2015 ứng với n = 2014 → (0.402,85 = 7T/4 + 20147t → ω = 5π rad/s → m = k/ω2 = 100 g → Chọn A Câu 23 (150096BT)Mơt chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 20cos(πt – 5π/6) cm Tại thời điểm t gia tốc chất điểm cực tiểu Tại thời điểm t = t1 + Δt (trong Δt < 2015T) tốc độ chất điểm 10π cm/s Giá trị lớn Δt A 4028,75 s B 4028,25 s C 4029,25 s D 4029,75 s Hướng dẫn Cách 1: Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương) Ta chọn lại gốc thời gian thời điểm này: x = 20 cos πtcm ⇒ v = x ' = −20π sin πt (cm/s) Giải phương trình v = 10π ( cm / s ) ⇒ sin πt = ⇔ sin πt = − cos 2πt π 1 = ⇒ cos 2πt = ⇒ 2πt = + nπ ⇒ t = + n ( s ) 2 1 < + n < 4030 ⇒ −0,5 < n < 8059 Vì < t < 2015T = 4030s nên ⇔ ⇒ n max = 8059 ⇒ t max = 1 + 8059 = 4029, 75 ( s ) ⇒ Chọn D Cách 2: v = 10π ( cm / s ) ⇒ x = ± A − v2 A =± ω Khi Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương) Vì Δt < 2015T nên ∆t max = 2015T − T / = 4025, 75s ⇒ Chọn D Câu 24 (150097BT)Môt chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 20 cos ( πt − 5π ) cm Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu Tại thời điểm t2 = t1 + Δt (trong t2 < 2015T) tốc độ chất điểm 10π cm/s Giá trị lớn Δt A 4029,75 s B 4024,25 s C 4025,25 s D 4028,75 s Hướng dẫn Vì t2 = t1 + Δt < 2013T nên Atmax t1min Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương) Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật li độ x = A / theo chiều dương nên t1min = T/6 + T/4 = 5T/12 Để v = 10π ( cm / s ) x = ± x1 = ± A − v2 A =± ω Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật li độ x0 = A /2 theo chiều dương thời điểm t = 2015T vật vật Tại thời điểm t2 vật có li độ ± A/2 mà t2 < 2015T Suy ra, t1max = 2015T − T/12 − T/8 ⇒ ∆t max = t max − t1min ⇒ Chọn D = 2015T − T/12 − T/8 − 5T/12 = 4028,75 s Câu 25 (150100BT) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t = 1,75 s t2 = 2,5 s; tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm/s thời điểm t = 0, chất điểm có li độ x (cm) có vận tốc v0 (cm/s) Chọn hệ thức A x v0 = −4π B v0 v0 = 4π C x v0 = −12π D x v0 = 12π Hướng dẫn Vì vận tốc hai vị trí biên, thời gian từ biên đến biên T/2  T ∆t = = t − t1 = 2,5 − 1, 75 = 0,75 ( s )  ⇒ T = 1,5 ( s )   16 ( cm / s ) = v tb = ∆S = 2A ⇒ A = ( cm ) ∆t 0, 75 quãng đường tương ứng 2A:  * Nếu thời điểm t1 chất điểm biên dương thì:   4π.1,75  2π   x = 6cos  − ÷ = ( cm )  x = A cos T ( t − 1, 75 )    t =0 →   π π π 1,75   v = −ωA sin ( t − 1, 75 )  v = − 6sin  −  ÷ = 4π ( cm / s )   T 3     2π   x = A cos  T ( t − 1, 75 ) + π       x = −ωA sin  2π ( t − 1, 75 ) + π  T     * Nếu thời điểm t1 chất điểm vị trí biên âm thì:    4π.1, 75   x = cos  − + π ÷    t =0 → ⇒ x v = 12π  π π 1, 75    v = − 6sin − + π ÷ = −4π ( cm / s )   3   ⇒ Chọn D Câu 26 (50101BT)Môt dao động điều hoà mà thời điểm liên tiếp t 1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 −t2), li độ thỏa mãn x1 = x2 = −x3 = (cm) Biên độ dao động A 12 cm B cm C 16 cm D 10 cm Hướng dẫn Khơng làm tính tổng qt xem thời điểm ti vật có li độ x tăng, đến thời điểm t2 vật có li độ x0 giảm, đến thời điểm t3 vật có li độ −x0 Theo ra:  T  T  t − t1 = 2∆t +  − ∆t ÷ t3 − t1 = 3( t3 − t2 ) T    → 2∆t +  − ∆t ÷ = 3.2∆t ⇒ ∆t =  12    t − t = 2∆t 3 2π x = A sin ∆T x = 6cm ∆ t = T / 12 T Thay vào cơng thức ta tính A = 12 cm ⇒ Chọn A Câu 27 (150102BT)Môt dao động điều hoà mà thời điểm liên tiếp t 1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 −t2)), vận tốc có độ lớn v1 = v2 = −v3 = 20 (cm/s) Vật có vận tốc cực đại A 28,28 cm/s B 40,00 cm/s C 32,66 cm/s D 56,57 cm/s Hướng dẫn Không làm tính tổng qt xem thời điểm t vật có vận tốc v0 tăng, đến thời điểm t2 vật có vận tốc v0 giảm, đến thời điểm t3 vật có vận tốc –v0 Theo ra:  T  T  t − t1 = 2∆t +  − ∆t ÷ t3 − t1 = 2( t − t ) T    → 2∆t +  − ∆t ÷ = 2.2∆t ⇒ ∆t =     t − t = ∆t 3 Thay Δt = T/8 vào công thức v0 = v max sin 2π ∆t T ta tính được: vmax = 40 cm/s → Chọn B Câu 28 (150103BT)Mơt chất điểm dao động điều hịa, ba thời điểm liên tiếp t 1, t2, t3 có gia tốc a1, a2, a3 Biết t3 – t1 = 2(t3 − t2) = 0,1π (s), a1 = −a2 = −a3 = m/s2 Tính tốc độ cực đại dao động điều hòa A 0,1 (m/s) B 0,2 (m/s) C 0,2 (m/s) D 0,1 (m/s) Hướng dẫn Cách 1: Khơng làm tính tổng qt xem thời điểm t vật có gia tốc a giảm, đến thời điểm t vật có gia tốc –a0 giảm, đến thời điểm t3 vật có gia tốc –a0 tăng  T  T  t − t1 = 2∆t +  − ∆t ÷ = T = 0, 2π ( s )    t − t1 = 0,1π ( s )  →  t − t = 0,05 π ( s )  ∆t = 0, 025π ( s )  t − t =  T − ∆t   ÷    Theo ra: Thay a0 = 100 cm/s2, ω =2π/T = 10 rad/s Δt = 0,025π rad/s vào hệ thức: a0 = ω A sin ωt∆t ta tính A = cm ⇒ v max = ωA = 10 cm / s = 0,1 cm/s → Chọn A Cách 2: Không làm tính tổng qt xem thời điểm t vật li độ −x0 theo chiều dương, đến thời điểm t2 vật có li độ x0 theo chiều dương, đến thời điểm t3 vật li độ x0 theo chiều âm Theo ra: 0, 05π ( s ) = t − t = 2∆t ' = 0, 025π ( s )   T 0,1π ( s ) = t − t1 = t − t + t − t1 = 2∆t '+ 2∆t = ( ∆t '+ ∆t ) = ⇒ T = 0, 2π ( s )  2π ⇒ω= = 10 ( rad / s ) T Thay a0 = 100 cm/s2, ω =2π/T = 10 rad/s Δt = 0,025π rad/s vào hệ thức: a0 = ω A sin ωt∆t ' ta tính A = cm ⇒ v max = ωA = 10 cm / s = 0,1 cm/s Cách 3: Dựa vào đồ thị gia tốc theo thời gian: T 0,1π = ∆t + ∆t ' = ⇒ T = 0, 2π ( s ) t −t 0,1π a = a cos 2π ∆t ' ⇒ = a cos 2π 0,1π ⇒ a = m / s ( ) ∆t ' = = max max max T 0, 2π 4 ; 2∆t + 2∆t ' = t − t1 = 0,1π ⇒ ⇒ v max = a max a max = T = 0,1 ( m / s ) ω 2π → Chọn A Câu 29 (150104BT) Một chất điểm dao động điều hịa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 1,8 J Đi tiếp đoạn S động 1,5 J thêm đoạn S động bao nhiêu? Biết vật chưa đổi chiều chuyển động A 0,9J B 1,0J C 0,8 J D 1,2J Hướng dẫn  kS2  1,8 = W −   W = 1,9 ( J ) ⇒    kS kx  4kS2   = 0,1( J ) Wd = W − 1,5 = W −  2    9kS2 = 1,9 − 9.0,1 = ( J )  Wd = W −  ⇒ Chọn B Câu 30 (4150105BT)Môt chất điểm dao động điều hòa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn s động chất điểm 0,091 J Đi tiếp đoạn 2S động 0,019 J thêm đoạn S (biết A > 3S) động bao nhiêu? A 0,042 J B 0,096 J C 0,036 J D 0,032 J Hướng dẫn   kS2 kA 0, 091 = W − W= = 0,1 ( J )   kx  ⇒ Wd = W − ⇒ S = 0,3A   2  9kS2 kS  0, 019 = W − = 0, 09 ( J )   2 Khi quãng đường 3S = 0,9A, lúc vật cách vị tri biên 0,1A 10 A 5,86cm B 2,07cm C 5,66cm Hướng dẫn D 5,46 cm π 2π    d = x12 + x 22 = 16 + 8cos  20πt + ÷+ 8cos  20 πt + ÷ 3    π  = 16 + cos  20 πt + ÷ ≤ 5, 46 ⇒ 2  Chọn D Câu 49 Hai điểm sáng dao động hai trục tọa độ vng góc Oxy (O vị trí cân hai điểm sáng) với phương ( trình khoảng cách hai điểm sáng A 18143 s B 18147 s x = cos πt / + π / 3) cm x1 = 3cos ( πt / − π / ) C 18153 s Hướng dẫn cm Tính từ lúc t = 0, thời điểm lần thứ 2017 D 18150 s  2πt 2π   2pt π  d = x12 + x 22 = 10,5 + cos  + ÷+ 4,5 cos  − ÷    3 * Khoảng cách: 2πt 2π  2πt 2π  = 10, + 1,5cos  + ÷ = max ⇔ + + k2π 9   ⇒ t = −3 + 9k ( t > ⇒ k = 1, 2, ) ⇒ t 2017 = −3 + 9.2017 = 18150 ( s ) Câu 50 Hai dao động điều hồ phương, tần số có biên độ A A2 = cm, lệch pha góc ∆ϕ cho π / < ∆ϕ < π Khi t = t dao động có li độ −2 cm dao động tổng hợp có li độ −3,5 cm Khi t = t dao động dao động tổng họp có li độ 1,5 V3 cm Tìm biên độ dao động tổng hợp A 6,1 cm B 4,4 cm C 2,6 cm D 3,6 cm Hướng dẫn * Mọi thời điểm x = x1 + x2 *Khi t = t2 x2 = x – x1 = x = A / nên véc tơ A1 A2 có vị trí hình b *Tính α = π / ∆ϕ = 2π / * Khi t = t1 x2 = x – x = − 1,5 = −A2/2 nên véc tơ A1 A2 có vị trí hình a, tính = A1 cos π / ⇒ A1 = ( cm ) ⇒ A = A12 + A 22 + 2A1A cos ∆ϕ = 3, ( cm ) ⇒ Chọn D Câu 51 (150175BT)Haì dao động điều hòa, phương, tần số, biên độ dao động thứ A = 10 cm Khi x1 = −5 cm li độ tổng hợp x = −2 cm Khi x = 0, x = −5 3cm Độ lệch pha dao động hai dao động nhỏ π/2 Tính biên độ dao động tổng hợp A 14 cm B 20 cm C 20 / cm Hướng dẫn D 10 / cm 17 Ta ln có x = x1 + x2 Khi x2 = x = x1 = −5 3cm = −A1 / ur ur Nghĩa lúc véc tơ A hợp với trục hồnh góc π/2 véc tơ A1 hợp với chiều dương trục hồnh góc 5π/6 Vậy x1 sớm pha x2 lả π3 ur Khi x1 = −5cm = −A1/2 véc tơ A1 hợp với chiều dương trục hồnh góc 2π/2 x = x – x1 = −2 – (−5) = ur cm>0 Lúc A hợp với chiều dương trục hồnh góc π/3 nên x2 =A2cosπ/3 Biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A 22 + 2A1A cos ( ϕ1 − ϕ2 ) = 10 + + 2.10.6 cos ⇒ = A cos π / ⇒ A = ( cm ) π = 14 ( cm ) ⇒ Chọn A Câu 52 (150176BT) Hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc cm, lắc cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật theo phương Ox 3 cm Khi động lắc1 cực đại w động lắc A 2W B W/2 C 2W/3 D W Hướng dẫn  v1 = ωA1 cos ωt  π    v = ωA cos  ωt ± ÷   Có thể chọn:   v1 = ωA1 ⇒ Wd1max = mωA12 = W   t =0 →  1  v = ωA ⇒ W = mωA = mωA = W d1  2 ⇒ Chọn D Câu 53 (150178BT) Ba vật giống hệt dao động điều hịa phương (trong q trình dao động khơng va chạm nhau) với phương trình x = Acos(ωt + φ1) (cm), x2 = Acos(ωt + φ2) (cm), x3 = Acos(ωt + φ3) (cm) Biết thời điểm thỉ động chất điểm thứ chất điểm thứ hai li độ ba chất điểm thỏa mãn (trừ qua vị trí cân bằng) − x1 = x x Tại thời điểm mà x − x1 = 2A / tỉ số động chất điểm thứ so với chất điểm thứ ba là: A 0,95 B 0,97 C 0,94 D 0,89 Hướng dẫn Vì thời điểm động chất điểm thứ chất điểm thứ hai nên x vuông pha với x2:  2 3− 2 ≈ 0, 028A  x1 = A   2A  x = A + 2 ≈ 0,9714A x − x =  x12 + x 22 = A mà suy  Tỉ số động chất điểm thứ so với chất điểm thứ ba: Wd1 v12 A − x12 A − x12 − 0, 0286 = = = = = 0,97 ⇒ Wd3 v3 A − x x 0, 0286 A − 12 − 0,9714 x2 Chọn B 18 Câu 54 (150120BT)Hai lắc lò xo giống hệt nhau, đầu lò xo cố định giá đỡ nằm ngang Vật nặng lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ lắc A, lắc A Trong trình dao động chênh lệch độ cao lớn A Khi động lắc cực đại 0,12 J động lắc A 0,27 J B 0,12 J C 0,08 J D 0,09 J Hướng dẫn Wd1max = W1 = mω2 A = 0,12 ( H ) Động cực đại lắc 1: Trong trình dao động chênh lệch độ cao lớn A, khoảng cách cực đại theo phương thẳng đứng hai vật trình dao động Mà khoảng cách cực đại tính theo cơng thức ⇒ A = A + 3A − 2A cos ∆ϕ ⇒ ∆ϕ = B = A12 + A 22 − 2A1A cos ∆ϕ π  v1 = ωA cos ωt  π    v = ωA cos  ωt ± ÷   động lắc cực đại chọn t = Có thể chọn:   v1 = ωA cos ω.0 = ωA  2 ⇒ mv 22 π  mω A v = ω A cos ω ± = 1, ω A ⇒ W = = 1,5 = 0, 27 ( J ) d  ÷  6 2   ⇒ Chọn A Câu 55 (150123BT) Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox, vị trí cân hai vật đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết phương trình dao động hai vật x1 = 4cos(4πt + π/3) cm x2 = cos(4πt + π/12) cm Tính từ thời điểm t1 = 1/24 s đến thời điểm t2 = 1/3 s thời gian khoảng cách hai vật theo Ox không nhỏ cm bao nhiêu? A 1/3 s B 1/8 s C 1/6 s D 1/12 s Hướng dẫn Khoảng cách đại số hai vật: ∆x = x1 − x = cos ( 4πt + 5π / ) cm  ∆x ≥ 3cm ∆x ≥ 3cm ⇒   ∆x ≤ −2 3cm Theo ra: Khi t = t1 = 1/24s Δx = − 4cm Khi t = t2 = 1/3 s Δx =  1  7π ∆ϕ = ω ( t − t1 ) = 4π  − ÷ =  24  Góc qt từ t1 đến t2 là: Tổng số góc quét theo yêu cầu toán là: ∆ϕ ' = 3.300 = 900 = π ∆ϕ ' π / ⇒ ∆t = = = ( s) ⇒ ω 4π Chọn B Câu 56 (150116BT) Hai chất điểm dao động điều hịa với chu kì T, lệch pha π/3 với biên độ A 2, A2 hai trục tọa độ song song chiều, gốc tọa dộ nằm đường vuông chuna với hai trục Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang A T/2 B T/6 C T/4 D 2T/3 Hướng dẫn Vì Δx = x2 – x1 ln có dạng Δx = Acos(2πt/T + φ) nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp để Δx = T/2 ⇒ Chọn A Câu 57 (15017BT) Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động chúng là: x = 4cos(πt + π/6) cm x2 = 8cos(πt + π/2) cm Hai chất điểm cách cm thời điểm lần thứ 2016 kể từ lúc t = A 1008,5 s B 1007,5 s C 6043/6 s D 1006,5 s Hướng dẫn 19 2π π π   = 0,5 ( s ) ; ∆x = x − x1 = 8cos  πt + ÷− cos  πt + ÷ ω     π π 2 ∆x = 8∠ − 4∠ = 3∠ π ⇒ ∆x = 3∠ π 3 2π   ⇒ ∆x = cos  πt + ÷( cm )   T= Hai chất điểm cách cm Đẻ tìm thời điểm để ∆x = 6cm ∆x = 6cm vòng tròn lượng giác ta dùng vòng tròn lượng giác Thời điểm lần 1, lần 2, lần laanf t 1, t2, t3, t4 với t4 = ∆ϕ 1, 5π = = 1, ( s ) ω π 2016 = 503 ⇒ t = 503T + t = 5.3.2 + 1,5 = 1007,5 ( s ) ⇒ Ta xét dư Chọn B Câu 58 Hai lắc lò xo giống hệt nhau, kích thích dao động điều hịa dọc theo hai đường thẳng song song song song với trục Ox, vị trí cân lắc nằm đường thẳng qua gốc tọa độ o vng góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ lắc hình vẽ (con lắc đường lắc đường 2) Chọn mốc vị trí cân bằng, lấy π = 10 Khi hai vật dao động cm theo phương Ox lắc thứ 0,00144 J Tính khối lượng vật nặng lắc A 0,1 kg B 0,15 kg C 0,2 kg D 0,125 kg Hướng dẫn  x1 = −6 cos 4πt ( cm )  A ∆x =3 ⇔ cos πt = 0,2  → x1 = 1, =  x = cos 4πt ( cm )  ∆x = x − x1 = 15 cos 4πt ( cm )  * Phương trình: 1 Wt1 = 0,00144 ⇒ Wt1 = W1 = mω2 A12  → m = 0,125 ( kg ) ⇒ ω2 =160;A12 = 0,0036 25 25 Chọn D Câu 59 Ba vật khối lượng dao động điều hòa phương tần số x 1, x2, x3, với x3 = x1 + x2 có tương ứng W, 2W, 3W Gốc tọa độ vị trí cân Tại thời điếm t, tỉ số độ lớn li độ vật độ lớn li độ vật 9/8 tỉ số tốc độ vật tốc độ vật gần giá trị sau đây? A B C D Hướng dẫn W3 = W1 + W2 ⇔ A12 + A 22 ⇔ x1 ⊥ x * Khơng làm tính tổng qt ta chọn:  x1 = A1 sin ωt ⇒ v1 = ωA1 cos ωt   x = A cos ωt ⇒ v = −ωA sin ωt A   x1 = A1 sin ωt ⇒ v1 = ωA1 cos ωt x v v v ⇒ 2 =  ÷ ⇒ = ⇒ = 1, 78 ⇒  x = A cos ω t ⇒ v = −ω A sin ω t v1 x v A v  2 2 1  1 Chọn B Câu 60 Môt vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số x = 2Acos(ωt + φ1) x2 = 3Acos((ωt + φ2); vận tốc tương ứng v1 v2 Tại thời điểm t1, v2/v1 = x2/x1 = −2 li độ tổng hợp 15 cm Tại thời điểm t2, v2/v1 = −2 x2/x1 = độ lớn li độ tổng hợp A cm B cm C 21 cm D 21 cm Hướng dẫn 20 · Từ x  x1 = − 15 x1 + x = 15  = −2 →   x = 15  x1   v  A 22 − x 22 9A − 60 ⇒ = ⇒A=3  ÷ = A1 − x12 4A − 15  v1   x2 x =1  ⇒ x1 = x = ± 21 ⇒ x = x1 + x = ±2 21  2  −2 =  v  = 81 − x  ÷ ( ) 36 − x12  v1   * Từ ⇒ Chọn D Câu 61 Môt vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số x = 2A cos ( ωt + ϕ2 ) x1 = A cos ( ωt + ϕ1 ) vận tốc tương ứng v1 v2 Tại thời điểm t1, v/v1 = x2/x1 = 2/3 li độ tổng hợp 2,5 cm Tại thời điểm t2, v2/v1 = 2/3 x2/x1 = độ lớn li độ tổng hợp A cm * Từ B 3cm C cm Hướng dẫn D 1,5 cm  x 2 x1 + x = 2,5  x1 = 1,5  = →  x =  x1  A 22 − x 22 4A −  v   v ÷ = A − x ⇒ = 3A − 2, 25 ⇒ A = 1    x2 x =   x1 = ±0,5 ⇒ ⇒ x = x1 + x = ±1,5 ⇒  2   =  v  = − x  x1 = ±  ÷  v ÷ − x * Từ     Chọn D HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHÁC TẦN SỐ GẶP NHAU Câu 62 Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T = s, T2 = 12 s Ban đầu hai vật biên dương Thời gian ngắn để hai vật qua vị trí cân A s B s C s D 12 s Hướng dẫn ∆t = ( 2n1 + 1) T1 T 2n + = ( 2n + 1) = 2n1 + = ( 2n + 1) ⇒ = 4 2n + 1 2n1min + = ⇒ ⇒ ∆t = ( s ) ⇒ 2n + = Chọn A Câu 63 (150124BT)Hai chất điểm dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng cạnh nhau, song song với trục Ox Hai vật dao động, vị trí cân O (toạ độ x = 0) với chu kỳ biên độ lượt T = 4,0 s, A1 = cm T2 = 4,8 s, A2 = cm Tại thời điểm ban đầu, chúng qua vị trí cân theo chiều dương Khi hai chất điểm trở lai vị tri ban đầu tỷ số quãng đường mà chúng là? A S1/S2 = 1,2 B S2/S1 = 1,2 C S1/S2 = l D S2/S1 = 1,5 Hướng dẫn Xét tỉ số: T2 4,8 = = ⇒ ∆t = 6T1 = 5T2 ⇒ T1 4 Lần hai vật trở vị trí ban đầu vật thực ( S2 = 5.4A ) ⇒ S1 24.5 = =1⇒ S2 20.6 dao động (S1 = 6.4A1) vật thực dao động Chọn C Câu 64 Hai lắc đơn có khối lượng vật nặng treo vào hai điểm gần độ cao, cho hai lắc dao động điều hoà hai mặt phẳng song song Biết chu kì lắc thứ gấp đơi chu kì lắc thứ hai; biên độ dài lắc thứ gấp đôi biên độ dài lắc thứ Tại thời điểm hai sợi dây treo song song với lắc thứ có động lần năng, tỉ số tốc độ lắc tốc độ lắc 21 A 0,217 B 4,610 C 0,224 Hướng dẫn D 4,472  ω1A1  v1 =  α1 = α = α ⇒ Wd1 = 3Wt1 ⇒  α max1 α max ω2 A 255   α = = ⇒ v = 16 * Khi ω1A1 ⇒ = = 0, 217 ⇒ v2 ω2 A 255 16 Chọn A v1 Câu 65 Hai chất điểm M N dao động điều hoà trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao động chúng là: x = 4cos(4πt − π/3) cm x2 = 4cos(2πt + π/6) cm Thời điểm hai chất điểm gặp lần thứ 2016 A 24145/48 s B 24181/48 s C 18169/36 s D 24169/48 s Hướng dẫn π π   4πt − = −2 πt − + m.2π x1 = x ⇒   4πt − π = 2πt + π + n2π  * Giải phương trình  t =  ⇒  t =  1 +, ( t > ⇒ m = 0;1 ) 36 + n ( t > ⇒ n = 0;1 ) 1  t2 = ⇔ n =  t1 = 36 ⇔ m =  1  ⇒ t3 = + ⇔ m = t4 = + ⇔m=2 36 36    t = 36 + ⇔ m = t = + ⇔ n =  * Lần thứ (4k – 2) thuộc họ thứ ứng với n = k * Lần thứ (4k – 1) là: * Lần thứ (4k – 0) * Vì 2016 = 4.504 nên t 4k − = t 4k − + t 4k = t 4k −1 + t 4k = t 4k − = +k 13 = +k 36 25 = +k 36 25 18169 + 504 = ( s) ⇒ 36 36 Chọn B Câu 66 (150167BT) Hai lắc đơn (với tần số góc dao động điều hòa 10π/9 rad/s 10π/8 rad/s) treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hịa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Tìm khoảng thời gian kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song lần thứ 2014 A 1611,5 s B 14486,44s C 14486,8s D 14501,2s Hướng dẫn 10π  α1 = α sin t  α = α sin 10π t * Phương trình dao động chất điểm:  10π 10π  t = −π − t + k.2π ( k, n ∈ Z )  10π t = 10π + n2π * Hai sợi dây song song với α1 = α2 hay  + Họ nghiệm 1: + Họ nghiệm 2: t=− 36 72 + k ( s ) ( t > ⇒ k = 1, 2,3 ) 85 85 t = n 72 72 ( s ) = n.17 ( s ) ( t > ⇒ n = 1, 2,3 ) 85 22 Từ lần đến lần 17 thuộc họ nghiệm với giá tri k tương ứng lần lượt: ;2;3;4;5;6;7;8;9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17 Lần thứ 18 thuộc họ nghiệm ứng với n = ……… Lần thứ 2014 = 111.18 + 16; Lần thứ 111.18 = 1998 thuộc họ nghiệm ứng với n = 111 Lần thứ16 thuộc họ nghiệm ứng với k = 16 hay t 2014 = t1998 + t16 = 111.17 t16 = − t1998 = 111.17 72 ( s) 85 36 72 1116 + 16 = ( s) 85 85 85 72 1116 27396 + = ≈ 1611,53 ( s ) ⇒ 85 85 17 Chọn A Câu 67 (150121BT)Hai chất điểm dao động điều hòa biên độ 20 cm hai đường thẳng song song sát song song với trục Ox với tần số Hz 2,5 Hz Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Tai thời điểm t = 0, chất điểm thứ m qua li độ 10 cm chuyển động nhanh dần, chất điểm thứ hai m2 chuyển động chậm dần qua li độ 10 cm Thời điểm lần hai chất điểm gặp chuyển động ngược chiều li độ A −17,71 cm B 17,71 cm C −16,71 cm D 17,66 cm Hướng dẫn  π   x1 = 20 cos  4πt + ÷( cm )     π  x = 20 cos  5πt −  ( cm )  ÷  4  Phương trình dao động chất điểm:   π  π  5πt − ÷+  4πt + ÷ = k.2π ( k = 1, )     ⇒  π  π  π π   cos  4πt + ÷ = cos  5πt − ÷  5πt − ÷−  4πt + ÷ = l 2π ( l = 1, ) 3 x1 = x         Ở thời điểm gặp thì: hay Thời điểm lần hai chất điểm gặp chuyển động ngược chiều thì: π  π 23 23 π  ( s ) ⇒ x1 = 20cos  4π + ÷ = −16, 71( cm ) ⇒  5πt − ÷+  4πt + ÷ = 2π ⇒ t = 4  3 108   108  Chọn C Câu 68 Hai chất điểm phát ánh sáng đỏ xanh dao động điều hịa theo phưcmg thẳng đứng vị trí cân có độ cao với biên độ A 2A tương ứng với chu kì s s Hai điểm sáng đặt sau chắn song với mặt phẳng chứa đoạn thẳng quỹ đạo dao động, chắn có khoét khe hẹp nằm ngang li độ x = A hình vẽ Mỗi điểm sáng qua khe hẹp mắt người quan sát nhìn thấy ánh sáng Nếu thời điểm t = 0, chất điểm vị trí cao chúng lần thứ 2015 người quan sáng nhìn thấy chớp sáng A 3024,5 s B 3020,0 s C 3022,0 s D 3022,5 s Hướng dẫn T t = + k1T1 = 1, + 3k1 ( k1 = 0,1, ) * Các thời điểm chất điểm qua khe:  T2  t = + k T2 = + 6k ( k = 0,1, )   t = 2T2 + k T = + 6k k = 0,1, ) 2 3(  * Các thời điểm chất điểm qua khe:  * Lần 1, lần 2, lần ứng với k1 = 0, k2 = 0, k3 = * Họ nghiệm thứ lớn lần k3 tăng đơn vị số lần tăng thêm nên lần thứ 2015 = 4.503 + tương ứng với họ nghiệm thứ ứng với k3 = 503 ⇒ t 2015 = + 6.503 = 3022 ( s ) ⇒ Chọn C 23 Câu 69 (150112BT) Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Trên hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian pha dao động hai chất điểm Từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2016 s, khoảng thời gian mà li độ hai dao động dấu A 1008,5 s B 1005,7 s C 1008,0 s D 1006,8 s Hướng dẫn  x1 = A1 cos πt ϕ1 = πt   π  π⇒  x = A cos  2πt + ÷ ϕ2 = 2πt +   3   * Pha dao động hai chất điểm:  Từ thời điểm t = đên thời điểm t = s, khoảng thời gian mà li độ cua hai dao động dấu s Từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2016 = 1008 s, khoảng thời gian mà li độ hai dao động dấu 1008 s → Chọn C Câu 70 Hình vẽ đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường liền nét) chất điểm (đường đứt nét) Tốc độ cực đại chất điểm 3π cm/s Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm li độ lần thứ 2016 A 2268 s B 2418,75 s C 2420,25 s D 2417,25 s Hướng dẫn ω= * Tần số góc: v1max 3π 2π = ⇒ T1 = A ω1 = ( s ) * Cứ khoảng thời gian lặp: T = 2,5T2 = 1,5T1 = ( s ) gặp lần mà 2016 = 5.403 + ( ) Chọn B Nên 2016 Câu 71 Hai điểm sáng dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ Ox với phương trình tương ứng x = A1cos(ω1t + t = 403.T + t = 403.T + 3T / 24 = 2418, 75 s ⇒ φ) (cm), x2 = A2cos(ω2t + φ) (cm) (với A1 < A2, ω1 < ω2 < φ