Đang tải... (xem toàn văn)
phương pháp giải các dạng bài tập dao động điều hòa tham khảo
MỤC LỤC DAO ĐỘNG CƠ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A TĨM TẮT LÍ THUYẾT .1 B TỔNG HỢP LÝ THUYẾT B.1 LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P1 .6 B.1 ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P1 .8 B.2 LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P2 .8 B.2 ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P2 15 B.3 LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P3 15 B.3 LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P3 18 C PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 18 Dạng CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG 18 Các toán yêu cầu sử dụng linh hoạt phương trình 18 1.1 Các phương trình phụ thuộc thời gian: 18 VÍ DỤ MINH HỌA 18 1.2 Các phương trình độc lập với thời gian 19 VÍ DỤ MINH HỌA 19 Các tốn sử dụng vòng tròn lượng giác .22 2.1 Chuyển động tròn dao động điều hồ 22 VÍ DỤ MINH HỌA 22 2.2 Khoảng thòi gian để véc tơ vận tốc gia tốc chiều, ngược chiều 22 VÍ DỤ MINH HỌA 23 2.3 Tìm li độ hướng chuyển động Phương pháp chung: 23 VÍ DỤ MINH HỌA 23 2.4 Tìm trạng thái khứ tương lai 24 2.4.1 Tìm trạng thái khứ tương lai tốn chưa cho biết phương trình x, v, a, F 24 VÍ DỤ MINH HỌA 24 2.4.2 Tìm trạng thái khứ tưong lai tốn cho biết phương trình x, v, a, F 27 VÍ DỤ MINH HỌA 27 2.5 Tìm số lần qua vị trí định khoảng thòi gian 31 VÍ DỤ MINH HỌA 31 2.6 Viết phương trình dao động điều hòa .33 VÍ DỤ MINH HỌA 34 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 38 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 40 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 40 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 42 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 42 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 43 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 44 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 45 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 45 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 46 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 46 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 48 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 48 Thời gian từ x1 đến x2 48 1.1 Thời gian ngắn từ x1 đến vị trí cân đến vị trí biên 48 VÍ DỤ MINH HỌA 48 1.2 Thời gian ngắn từ x1 đến x2 51 VÍ DỤ MINH HỌA 51 1.3.Thời gian ngắn liên quan đến vận tốc, động lượng 54 VÍ DỤ MINH HỌA 54 1.4 Thời gian ngắn liên quan đến gia tốc, lực, lượng 56 VÍ DỤ MINH HỌA 56 Thời điểm vật qua x1 60 2.1 Thời điểm vật qua x1 theo chiều dương (âm) 60 VÍ DỤ MINH HỌA 60 2.2 Thời điểm vật qua x1 tính hai chiều 61 VÍ DỤ MINH HỌA 61 2.3.Thời điểm vật cách vị trí cân đoạn b 62 VÍ DỤ MINH HỌA 63 2.4 Thời điểm liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực 64 VÍ DỤ MINH HỌA 64 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 65 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 66 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 66 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 68 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 68 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 69 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 69 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 70 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 70 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 71 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 71 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 71 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 72 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 73 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƯỜNG 73 Quãng đường tối đa, tối thiểu 73 VÍ DỤ MINH HỌA 74 Quãng đường 79 2.1 Quãng đường từ t1 đến t2 79 VÍ DỤ MINH HỌA 80 2.2 Thời gian quãng đường định 87 VÍ DỤ MINH HỌA 87 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 89 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 90 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 90 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 92 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 92 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 93 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỪA THỜI GIAN VỪA QUÃNG ĐƯỜNG 94 Vận tốc trung bình tốc độ trung bình 94 1.1 Tính vận tốc trung bình tốc độ trung bình 94 VÍ DỤ MINH HỌA 94 1.2 Biết vận tốc trung bình tốc độ trung bình tính đại lượng khác VÍ DỤ MINH HỌA 99 Các toán liên quan vừa quãng đường vừa thời gian 100 VÍ DỤ MINH HỌA 101 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 102 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 104 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 104 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 104 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHỨNG MINH HỆ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA .105 VÍ DỤ MINH HỌA 105 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 108 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 108 150 BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 (GIẢI CHI TIẾT) 110 180 BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 (GIẢI CHI TIẾT) 120 GROUP FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÍ THUYẾT + Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân + Dao động tuần hoàn dao động mà sau khoảng thời gian nhau, trạng thái dao động (vị trí, vận tốc, ) lặp lại cũ + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian x A cos t v x ' A sin t a v ' A cos t F ma m2 A cos t + Nếu x A sin t biến đổi thành x A cos t 2 x A a max 2 A A A O v0 v đổi chiều x max A a max 2 A v0 v đổi chiều x0 a0 v max A a đổi chiều B TỔNG HỢP LÝ THUYẾT Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x A cos t Vận tốc vật có biểu thức A x A cos t B x A sin t C x A sin t D x A sin t Câu Chọn đáp án B Lời giải: Vận tốc đạo hàm li độ theo thời gian: v x ' A sin t Đáp án B Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x A cos t Động vật thời điểm t 1 A mA 2 cos t B mA2 2 sin t C mA 2 sin t D 2mA2 2 sin t 2 Câu Chọn đáp án C Lời giải: mv m A sin t m2 A sin t Động tính theo cơng thức: Wd 2 Đáp án C Câu 3: Chọn câu sai nói chất điểm dao động điều hồ: A Khi chuyển động vị trí cân chất điểm chuyển động nhanh dần B Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc chất điểm cực đại C Khi vật vị trí biên, li độ chất điểm có độ lớn cực đại D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc chất điểm không Câu Chọn đáp án A,B Lời giải: Khi chuyển động vị trí cân chất điểm chuyển động nhanh dần (không đều) Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc chất điểm v A Đáp án A,B Câu 4: Đồ thị biểu diễn thay đổi vận tốc theo li độ dao động điều hòa có hình dạng là: A Đường hipebol B Đường elíp C Đường parabol Câu Chọn đáp án B Lời giải: 2 v2 x v Từ công thức x A Đồ thị v theo x đường elip A A Trang D Đường tròn GROUP FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Đáp án B Câu 5: Đồ thị biểu diễn biến thiên bình phương vận tốc theo li độ dao động điều hồ có hình dạng sau đây? A Đường elip B Một phần đường hypebol C Đường tròn D Một phần đường parabol Câu Chọn đáp án D Lời giải: v2 Từ công thức x A v 2 x 2 A Đồ thị v2 theo x phần đường parabol A x A Đáp án D Câu 6: Khi vẽ đồ thị phụ thuộc vào biên độ vận tốc cực đại vật dao động điều hồ đồ thị A đường cong khác B đường elip C đường thẳng qua gốc toạ độ D đường parabol Câu Chọn đáp án C Lời giải: Từ công thức vmax A Đồ thị vmax theo A đường thẳng qua gốc tọa độ Đáp án C Câu 7: Chọn hai phương án Khi vật dao động điều hòa vectơ vận tốc A đổi chiều qua gốc tọa độ A đổi chiều qua gốc tọa độ B chiều với chiều chuyển động C đổi chiều vật chuyển động đến vị trí biên D ln ngược chiều với vectơ gia tốc Câu Chọn đáp án B,C Lời giải: Véc tơ vận tốc chiều với chiều chuyển động Véc tơ vận tốc đổi chiều vật chuyển động đến vị trí biên Đáp án B,C Câu 8: Chọn phát biểu sai Trong dao động điều hòa vật A Li độ vận tốc vật ln biến thiên điều hòa tần số ngược pha với B Li độ lực kéo ln biến thiên điều hòa tần số ngược pha với C Véc tơ gia tốc vật ln hướng vị trí cân D Véc tơ vận tốc vật hướng vị trí cân Câu Chọn đáp án A,D Lời giải: Li độ vận tốc vật biến thiên điều hòa tần số vng pha với Trong dao động điều hòa, véc tơ vận tốc vật hướng vị trí cân vật VTCB Đáp án A,D Câu 9: Các phát biểu sau không nói dao động điều hồ chất điểm? A Biên độ dao động chất điểm đại lượng không đổi B Động chất điểm biến đổi tuần hoàn theo thời gian C Tốc độ chất điểm tỉ lệ thuận với li độ D Độ lớn hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ nghịch với li độ chất điểm Câu Chọn đáp án C,D Lời giải: Tốc độ chất điểm không tỉ lệ thuận với li độ Độ lớn hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ thuận với li độ chất điểm Đáp án C,D Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O vị trí cân bằng) với biên độ A, với chu kì T Chọn phương án SAI Quãng đường mà vật khoảng thời gian T T A kể từ vật vị trí cân A B kể từ vật vị trí mà tốc độ dao động triệt tiêu A 4 T T C 2A vật vị trí cân vị trí biên D lớn A Câu 10 Chọn đáp án C,D Lời giải: Bất kể vật xuất phát từ vị trí qng đường mà vật khoảng thời gian Quãng đường tối đa tối thiểu vật thời T là: Trang T luôn 2A GROUP FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Smax 2A sin A 1, 4A 2 T 0, 6A S 1, 4A T 2 Smin 2A 1 cos A 0, 6A Đáp án C, D Câu 11: Dao động điều hòa lắc lò xo đổi chiều hợp lực tác dụng lên vật A khơng B có độ lớn cực đại C có độ lớn cực tiểu D đổi chiều Câu 11 Chọn đáp án B Lời giải: Hợp lực tác dụng lên vật lực hồi phục (lực kéo về): F kx Dao động điều hòa lắc lò xo đổi chiều vật vị trí biên x A , lúc lực hồi phục có độ lớn cực đại Đáp án B Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) thì: A Thế vật cực đại vật vị trí biên B Khi vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu C Khi vật vị trí cân bằng, vật D Động vật cực đại gia tốc vật Câu 12 Chọn đáp án A,D Lời giải: Thế vật cực đại vật vị trí biên Động vật cực đại gia tốc vật Đáp án A,D Câu 13: Tìm kết luận sai nói dao động điều hòa chất điểm đoạn thẳng A Trong chu kì dao động thời gian tốc độ vật giảm dần nửa chu kì dao động B Lực hồi phục (hợp lực tác dụng vào vật) có độ lớn tăng dần tốc độ vật giảm dần C Trong chu kì dao động có lần động nửa dao động D Tốc độ vật giảm dần vật chuyển động từ vị trí cân phía biên Câu 13 Chọn đáp án C Lời giải: Trong chu kì dao động có lần động nửa dao động Đáp án C Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian hai lần liên tiếp cực đại T T A B T C Câu 14 Chọn đáp án A Lời giải: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp cực đại khoảng thời gian từ biên đến biên D T T Đáp án A Câu 15: Các phát biểu sau không đúng? Gia tốc vật dao động điều hồ A ln hướng vị trí cân B có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ vật C ngược pha với vận tốc vật D có giá trị nhỏ vật đổi chiều chuyển động Câu 15 Chọn đáp án C,D Lời giải: Gia tốc vật dao động điều hồ ln vng pha với vận tốc Gia tốc vật dao động điều hồ có giá trị nhỏ a 2 A vật qua vị trí biên dương x A Đáp án C,D Câu 16: Trong dao động điều hoà lắc đơn, phát biểu sau đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng B Lực kéo phụ thuộc vào chiều dài lắc C Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Gia tốc vật khác vật qua vị trí cân Câu 16 Chọn đáp án A,D Lời giải: g Lực kéo về: F kx m2 x m x l Khi vật qua vị trí cân gia tốc tiếp tuyến gia tốc hướng tâm khác Đáp án A,D Câu 17: Khi đưa lắc đơn từ xích đạo đến địa cực (lạnh gia tốc trọng trường tăng lên) chu kì dao động lắc đơn Trang GROUP FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ A tăng lên g tăng theo tỉ lệ lớn tỉ lệ giảm nhiệt độ ngược lại C giảm g tăng theo tỉ lệ lớn tỉ lệ giảm nhiệt độ ngược lại Câu 17 Chọn đáp án D Lời giải: Chu kì tính theo T 2 B tăng lên D giảm l l giảm g tăng nên T giảm g Đáp án D Câu 18: Các phát biểu sau nói dao động lắc đơn trường hợp bỏ qua lực cản? A Khi vật nặng vị trí biên, lắc B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần C Dao động lắc dao động điều hồ D Khi vật nặng qua vị trí cân hợp lực tác dụng lên vật Câu 18 Chọn đáp án A,B Lời giải: Khi vật nặng vị trí biên, lắc Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần Đáp án A,B Câu 19 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, thời điểm ban đầu t vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t A Câu 19 Chọn đáp án B Lời giải: A B 2A T C A Bất kể vật xuất phát từ vị trí nào, quãng đường thời gian D A T luôn 2A Đáp án B Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời A gian ngắn để từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x là: T T T T A B C D Câu 20 Chọn đáp án A Lời giải: A T Thời gian ngắn từ x = A đến x Đáp án A Câu 21: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 21 Chọn đáp án C Lời giải: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động nhanh dần Đáp án C Câu 22 Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân C Vectơ gia tốc vật ln hướng xa vị trí cân D Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân Câu 22 Chọn đáp án B Lời giải: Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân Đáp án B Câu 23: Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động B Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân C Động vật đạt cực đại vật vị trí biên D Thế động vật biến thiên tần số với tần số li độ Câu 23 Chọn đáp án A Trang GROUP FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Lời giải: Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động Đáp án A Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x Asin t Nếu chọn gốc tọa độ O vị trí cân vật gốc thời gian t lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Câu 24 Chọn đáp án D Lời giải: Viết lại phương trình dao động dạng hàm cos: x A sin t A cos t 2 Đáp án D Câu 25: Cơ vật dao động điều hòa A tăng gấp đơi biên độ dao động vật tăng gấp đôi B biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật C biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật D động vật vật tới vị trí cân Câu 25 Chọn đáp án D Lời giải: Cơ vật dao động điều hòa động vật vật tới vị trí cân Đáp án D Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu C vị trí cân bằng, vật D vật cực đại vật vị trí biên Câu 26 Chọn đáp án D Lời giải: kx Thế tính theo cơng thức: Wt max x A Đáp án D Câu 27: Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 27 Chọn đáp án D Lời giải: v2 Từ công thức: x A v max x Đáp án D Câu 28: Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm T T T T A B C D Câu 28 Chọn đáp án D Lời giải: T Khi v x A Thời gian ngắn từ x đến x A Đáp án D Câu 29: Khi nói vật dao động điều hòa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian t lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? T , vật quãng đường 0,5 A T C Sau thời gian , vật quãng đường A A Sau thời gian B Sau thời gian T , vật quãng đường A D Sau thời gian T, vật quãng đường 4A Trang GROUP FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Câu 29 Chọn đáp án A Lời giải: Với mốc thời gian t lúc vật vị trí biên, sau thời gian A T 0,3A , vật quãng đường A Đáp án A Câu 30: Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động dao động điều hòa Phát biểu sau sai ? A Tần số góc dao động điều hòa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động tròn C Lực kéo dao động điều hòa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm C Lực kéo dao động điều hòa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Tốc độ cực đại dao động điều hòa tốc độ dài chuyển động tròn Câu 30 Chọn đáp án C Lời giải: Độ lớn lực kéo độ lớn lực hướng tâm là: F kx m2 x Fht m2 R m2 A Đáp án D Câu 31: Khi nói dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc lò xo ln dao động điều hòa B Cơ vật dao động điều hòa khơng phụ thuộc vào biên độ dao động C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa ln hướng vị trí cân D Dao động lắc đơn dao động điều hòa Câu 31 Chọn đáp án C Lời giải: Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa ln hướng vị trí cân Đáp án C Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 B.1 LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P1 Câu Li độ vật dao động điều hòa (với biên độ A,với tần số góc ) có giá trị cực tiểu A A B A C D A Câu Li độ vật dao động điều hòa (với biên độ A,với tần số góc ) có giá trị cực đại A A B A C D A Câu Độ lớn li độ vật dao động điều hòa (với biên độ A,với tần số góc ) có giá trị cực tiểu A A B A C D A Câu Độ lớn li độ vật dao động điều hòa (với biên độ A,với tần số góc ) có giá trị cực đại A A B A C D A Câu Vận tốc vật dao động điều hòa có giá trị cực tiểu A Vật qua vị trí cân theo chiều dương B Vật đến vị trí biên C Lực kéo triệt tiêu D Vật qua vị trí cân theo chiều âm Câu Vận tốc vật dao động điều hòa có giá trị cực đại A Vật qua vị trí cân theo chiều dương B Vật đến vị trí biên C Lực kéo triệt tiêu D Vật qua vị trí cân theo chiều âm Câu Tốc độ (độ lớn vận tốc) vật dao động điều hòa có giá trị cực đại A Vật qua vị trí cân theo chiều dương B Vật đến vị trí biên C Lực kéo triệt tiêu D Vật qua vị trí cân theo chiều âm Câu Tốc độ (độ lớn vận tốc) vật dao động điều hòa có giá trị cực tiểu A Vật qua vị trí cân theo chiều dương B Vật đến vị trí biên C Lực kéo triệt tiêu D Vật qua vị trí cân theo chiều âm Câu Gia tốc vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực tiểu A Vật đến vị trí biên âm x A B Vật đến vị trí biên dương x A C Động lượng vật cực tiểu D Động lượng vật cực đại Câu 10 Gia tốc vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực đại A Vật đến vị trí biên âm x A B Vật đến vị trí biên dương x A C Động lượng vật cực tiểu D Động lượng vật cực đại Câu 11 Độ lớn gia tốc vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực tiểu A Vật qua vị trí cân theo chiều dương B Vật đến vị trí biên C Lực kéo triệt tiêu D Vật qua vị trí cân theo chiều âm Câu 12 Độ lớn gia tốc vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực đại A Vật qua vị trí cân theo chiều dương B Vật đến vị trí biên C Lực kéo triệt tiêu D Vật qua vị trí cân theo chiều âm Câu 13 (TN-2007) Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x A cos t Vận tốc vật có biểu thức Trang GROUP FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ A v A cos t B v A sin t C v A sin t D v A sin t Câu 14 .Gia tốc chất điểm dao động điều hoà A lực kéo có độ lớn cực đại B li độ cực tiểu C vận tốc cực đại cực tiểu D vận tốc khơng Câu 15 Trong dao động điều hồ li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi hàm cosin thời gian A Có biên độ B Có pha C Có tần số góc D Có pha ban đầu Câu 16 Trong dao động điều hoà, mối quan hệ li độ, vận tốc gia tốc A Vận tốc li độ chiều B Vận tốc gia tốc trái chiều C Gia tốc li độ trái dấu D Gia tốc li độ dấu Câu 17 Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi A pha với gia tốc B ngược pha với gia tốc C sớm pha so với li độ D trễ pha so với li độ 2 Câu 18 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A sớm pha so với li độ B ngược pha với li độ C sớm pha so với li độ D trễ pha so với li độ 2 Câu 19 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc C sớm pha so với vận tốc D trễ pha so với vận tốc 2 Câu 20 Đồ thị biểu diễn thay đổi gia tốc theo li độ dao động điều hòa có hình dạng A Đoạn thẳng B Đường elíp C Đường thẳng D Đường tròn Câu 21 Đồ thị biểu diễn thay đổi vận tốc theo li độ dao động điều hòa có hình dạng A Đường hypebol B Đường elíp C Đường parabol D Đường tròn Câu 22 Trong dao động điều hoà, phát biểu sau SAI Cứ sau khoảng thời gian chu kỳ A vật lại trở vị trí ban đầu B vận tốc vật lại trở giá trị ban đầu C động vật lại trở giá trị ban đầu D biên độ vật lại trở giá trị ban đầu Câu 23 .Chọn câu SAI nói chất điểm dao động điều hoà A Khi chuyển động vị trí cân chất điểm chuyển động nhanh dần B Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc chất điểm có độ lớn cực đại C Khi vật vị trí biên, li độ chất điểm có độ lớn cực đại D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc chất điểm khơng Câu 24 Khi chất điểm A qua vị trí cân vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại B qua vị trí cân vận tốc cực đại gia tốc cực tiểu C đến vị trí biên vận tốc triệt tiêu gia tốc có độ lớn cực đại D đến vị trí biên âm vận tốc gia tốc có trị số âm Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Câu 25 Vận tốc chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại A Li độ có độ lớn cực đại B Gia tốc có độ lớn cực đại C Li độ không D Pha cực đại Câu 26 Trong dao động điều hoà, giá trị gia tốc vật A Tăng giá trị vận tốc tăng B Không thay đổi C Giảm giá trị vận tốc tăng D Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu vật Câu 27 .Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân Vị trí vật quỹ đạo véc tơ gia tốc đổi chiều? A Tại hai điểm biên quỹ đạo B Tại vị trí vận tốc khơng C Vị trí cân D Tại vị trí lực tác dụng lên vật đạt cực đại Câu 28 (CĐ-2010) Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 29 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc cực đại vật dao động điều hoà vào biên độ dao động vật A đường elip B đoạn thẳng qua gốc toạ độ C đường parabol D đường sin Câu 30 Chọn phát biểu sai Trong dao động điều hòa vật A Li độ vận tốc vật ln biến thiên điều hòa tần số vuông pha với B Li độ lực kéo ln biến thiên điều hòa tần số ngược pha với C Véc tơ gia tốc vật ln hướng vị trí cân D Véc tơ vận tốc vật hướng vị trí cân Câu 31 Dao động điều hòa lắc lò xo đổi chiều hợp lực tác dụng A khơng B có độ lớn cực đại C có độ lớn cực tiểu D đổi chiều Câu 32 Phát biểu sau sau khơng với lắc lò xo ngang mặt sàn không ma sát? Chuyển động vật A dao động điều hòa B chuyển động tuần hồn C chuyển động thẳng D chuyển động biến đổi Câu 33 (ĐH-2012) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có Trang Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Bài 18: Một vật dao động điều hòa có chu kì T biên độ 12 cm Tại thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = cm tốc độ v1, sau T/4 vật có tốc độ 12π cm/s Tìm v1 A 12π cm/s B 6π cm/s C 6 cm/s D l2π cm/s Bài 19: Một vật dao động điều hòa có chu kì T biên độ 10 cm Tại thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = cm tốc độ v1, sau 3T/4 vật có tốc độ 12π cm/s Tìm v1 A 12π cm/s B 6π cm/s C 16πcm/s D l2π cm/s Bài 20: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm vật cách vị trí cân cm, sau nửa chu kì dao động vật có tốc độ 60 cm/s Tìm biên độ A 10cm B 8cm C cm D cm Bài 21: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = s Tại thời điểm vật cách vị trí cân cm, sau 0,5 s vật có tốc độ lổn cm/s Tìm biên độ A 10 cm B cm C 14 cm D cm Bài 22: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = s Tại thời điểm vật cách vị trí cân cm, sau 0,5 s vật có tốc độ 16π cm/s Tìm biên độ A 10 cm B cm C 14 cm D cm Bài 23: Chất điểm chuyển động đường thẳng Ox Phương trình chuyển động chất điểm x = 10cos(10πt − π/6) cm (t: tính s) Vào thời điểm t1 vật qua vị trí có tọa độ cm theo chiều âm trục tọa độ đến thời điểm t2 = t1 + 1/30 s vật có li độ x2 A −5 cm B 10 cm C D cm Bài 24: Chất điểm dao động điều hòa với x = 6cos(20πt − π/6) (cm) Ở thời điểm t1, vật có li độ x = −3 cm chuyển động biên, thời điểm t2 = t1 + 0,025 (s), vật A có li độ x = cm chuyển động xa vị trí cân B có li độ x = 3 cm chuyển động xa vị trí cân bằng, C có li độ x = −3 cm chuyển động xa vị trí cân D có li độ x = −3 cm chuyển động vị trí cân Bài 25: Một vật dao động theo phương trình x = 4.cos(πt/6) (cm) (t đo giây) Tại thời điểm t1 li độ cm giảm Tính vận tốc sau thời điểm t1 (s) A.−2,5 cm/s B −1,8 cm/s C cm/s D 5,4 cm/s Bài 26: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20cos2πt (cm) (t đo giây) Vào thời điểm vật có li độ 10 cm vận tốc vào thời điểm sau 1/12 (s) A 108,8 cm/s cm/s B 20 cm/s 15 cm/s C −62,3 cm/s 125,7 cm/s D −108,8 cm/s cm/s Bài 27: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang, thời gian 100 giây thực 50 dao động Tại thời điểm t vật có li độ cm vận tốc 4π (cm/s) Hãy tính li độ vật thời điểm (t + 1/3 s) A cm B −7 cm C cm D −5 cm Bài 28: Một vật dao động điều hòa dọc theo Ox với tần số góc π rad/s Tại thời điểm t vật có li độ cm vận tốc – 4π (cm/s) Vận tốc vật thời điểm (t + 1/3 s) gần giá trị số giá trị sau đây? A 16 cm/s B −5 cm/s C cm/s D −16 cm/s Bài 29: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s Giá trị k A 200 N/m B 150N/m C 50N/m D 100N/m Bài 30: Một vật dao động điều hòa có chu kì s Tại thời điểm t = t1 vật có vận tốc 12π cm/s, sau 2,75 s vật có li độ A s cm B −6 cm C −6 cm D cm ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 1.A 11.C 21.A 2.C 12.A 22.D 3.C 13.A 23.A 4.C 14.A 24.D 5.A 15.A 25.B 6.D 16.A 26.D 7.D 17.C 27.D 8.A 18.A 28.D 9.B 19.C 29.C 10.D 20.C 30.C BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phươmg trình x = 4cos2πt (cm) Trong s có lần vật qua điểm có li độ x = cm? A B C D Bài 2: Một chất điểm dao động điều hòa ừục Ox có phương hình x = 4sin2πt (cm) Trong s có lần vật qua điểm có li độ x = cm? A B C D l Bài 3: Một lắc đơn có chiều dài dây treo m, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g m/s2, số lần động khoảng thời gian s A 16 B C D Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 45 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Bài 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(5πt − π/3) (cm) (t đo giày) Trong khoảng thời gian từ t = (s) đến t = (s) vật qua vị trí x = cm lần? A lần B lần C lần D lần Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt/T + π/4) (cm) Trong khoảng thời gian 2,5T từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = 2A/3 A lần B lần C lần D lần Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc không hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,2 (s) t2 = 2,9 (s) Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = s) đến thời điểm t2 chất điểm qua vị trí cân A lần B lần C lần D lần Bài 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(5πt − π/3) (cm) Trong giây kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = −1 cm theo chiều dương lần? A lần B lần C lần D lần Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa tuân theo quy luật: x = 5cos(5πt − π/3) (cm) Trong khoảng thời gian t = 2,75T (T chu kì dao động) chất điểm qua vị trí cân A lần B lần C lần D lần Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(4πt + π/3) (cm) Trong thời gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x = −1 cm A lần B lần C lần D lần Bài 10: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(2πt/T + π/4) (cm) Trong thời gian 2,5T kể từ thời điểm t = 0, số lần vật qua li độ x = 2A/3 A lần B lần C lần D lần ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ), thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = 0,5.A chuyển động gốc tọa độ pha ban đầu φ bằng: A –π/6 B π/6 C + π/3 D – π/3 Bài 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos(πt + φ) cm Tại thời điểm ban đầu vật có li độ cm chuyển động ngược chiều dương trục toạ độ Pha ban đầu dao động điều hòa A −π/6 B π/6 C + π/3 D − π/3 Bài 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí mà vận tốc sau theo chiều âm Phương trình dao động vật A x = Asin(ωt) B x = Acos(ωt − π/2) C x = Asin(ωt + π/2) D x = Acos(ωt + πt) Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí mà vận tốc sau theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = Asin(ωt) B x = Acos(ωt − π/2) C x = Asin(ωt + π/2) D x = Acos(ωt + πt) Bài 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc co Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có toạ độ âm có vận tốc −ωA/2 Phương trình dao động A x = Asin(ωt) B x = Asin(ωt – 2π /3) C x = Asin(ωt + 2π/3) D x = Asin(ωt + π) Bài 6: Một vật có khối lượng 500 g, dao động với 10 (mJ), theo phương trình: x = Asin(ωt + φ) cm (t đo giây), thời điểm t = 0, có vận tốc 0,1 (m/s) gia tốc − (m/s2) Tính A φ A cm, π/2 B cm, π/3 C cm, π/4 D cm, −π/3 Bài : Con lắc lò xo có khối lượng kg, dao động điều hòa với 125 mJ theo phương trình x = Acos(ωt + φ) cm Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s gia tốc −6,25 m/s2 Pha ban đầu φ A −π/6 B π/6 C −π/3 D π/3 Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tần số 10/π Hz Khi t = vật có li độ −4 cm có vận tốc −80 cm/s Phương trình dao động vật : A x = 4cos(20t + π/4 )(cm) B x = 4sin(20t + π/4) (cm), C x = cos(20t + 3π/4) (cm) D x = sin(20t − π/4) (cm) Bài 9: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang đoạn thẳng dài 2a với chu kì s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = a/2 theo chiều âm quỹ đạo Khi t = 1/6 (s) li độ dao động vật A B −a C +a/2 D −ạ/2 Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox, đoạn thẳng MN dài 16 cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân O, t = lúc vật cách vị trí cân cm chuyển động nhanh dần theo chiều dương Pha ban đầu dao động phương trình dạng cos A φ = π/6 B φ = −π/3 C φ = π/3 D φ = −2π/3 Bài 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(ωt + φ) thời điểm ban đầu t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương Biết rằng, khoảng thời gian 1/60 s đầu tiên, vật đoạn đường 0,5A Tần số góc ω pha ban đầu φ dao động Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 46 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ A 10π rad/s π/2 B 20π rad/s π/2 C 10π rad/s −π/2 D 20π rad/s −π/2 Bài 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng vị trí thấp đến vị trí cao cách 0,2 m 0,75 s Chọn thời điểm t = lúc vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương Ox có độ lớn vận tốc 0,2π/3 (m/s) Phương trình dao động vật A x = 10cos(4πt/3 + π/3) (cm) B x = 10cos(4πt/3 – 5π/6) (cm) C x = 10cos(3πt/4 + π/3) (cm) D x = 10cos(4πt/3 − π/3) (cm) Bài 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) quỹ đạo thẳng dài 10 cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều dương pha ban đầu dao động A π/3 B π/6 C −π/3 D 2π/3 Bài 14: Con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân Trục tọa độ có gốc vị trí cân bằng, phương dọc theo trục lò xo Khi vật qua vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn 20π cm/s Gia tốc vật tới biên m/s2 Thời điểm ban đầu vật có li độ − 10 cm chuyển động biên Lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật A x = 20cos(πt + π/4) (cm) B x = 20cos(πt – 3π/4) (cm) C X = 20sin(πt – 3π/4) (cm) D x = 20sin(πt − π/4) (cm) Bài 15: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) với biên độ A = cm Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc a = m/s2 Pha ban đầu dao dộng A − π/6 B π/6 C −π/3 D −2π/3 Bài 16: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) với 32 mJ Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 40 cm/s gia tốc a = m/s2 Pha ban đầu dao động A − π/6 B π/6 C −2π/3 D −π/3 Bài 17: Một vật dao động điều hòa sau 0,25 s động lại Quãng đường vật 0,5 s 16 cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là: A x = 8cos(2πt − π/2) (cm) B x = 4cos(4πt + π/2) (cm), C x = 8cos(2πt + π/2) (cm) D x = 4cos(4πt − π/2) (cm) Bài 18: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg lò xo có độ cứng k = 80 N/m dao động điều hòa theo phương nằm ngang Lấy gốc thời gian t = lúc vật nặng có vận tốc v0 = 0,2m/s gia tốc a0 = m/s2 Phương trình dao động lắc lò xo A x = 2cos(20t + π/6) (cm) B x = 2cos(20t − π/6) (cm), C x = 2cos(20t + 5π/6) (cm) D x = 2cos(20t – 5π/6) (cm) Bài 19: Một lắc lò xo có m = 500 g, dao động điều hòa với 10 mJ Lấy gốc thời gian vật có vận tốc 0,1 m/s gia tốc − m/s2 Pha ban đầu dao động A π/2 B −π/6 C −π/4 D −π/3 Bài 20: Một vật dao động điều hòa trục Ox với tẩn số f = Hz, biết toạ độ ban đầu vật x = cm sau 1/24 s vật lại trở toạ độ ban đầu Phương trình dao động vật A x = 3 cos(8πt − π/6) cm B x = cos(8πt − π/6) cm C x = 6cos(8πt + πt/6) cm D x = cos(8πt + π/3) cm Bài 21: Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật dao động điều hòa chuyên độnn qua vị trí x = 2cm xa vị trí cân với tốc độ 20 cm/s Biết chu kì dao động T = 0.628 s Viết phương trình dao động cho vật? A x 2 cos 10t 3 / cm B x 2 cos 10t / cm C x 2 cos 10t / cm D x 2 cos 10t 3 / cm Bài 22: Treo vật khối lượng m = 100 g vào lò xo thẳng đứng độ cứng k = 100 N/m Kéo vật đến vị trí lò xo bị dãn cm thảnhẹ cho vật chuyển động Lấy g = 10 m/s2 Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc thả vật Phương trình chuyển động vật A x = 4cosl0πt cm B x = 3cos10πt cm C x = 4cos(10πt + π) cm D x = 2cos(10πt + π) cm Bài 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, chu kì 0,05 s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = − 3 cm theo chiều âm Phương trình dao động vật A x = 6cos(40πt − π/3) cm C x = 6cos(40πt + 5πt/6) cm B x = 6cos(40πt + 2π/3) cm D x = 6cos(40πt + π/3) cm Bài 24: Một vật dao động điều hoà: Ở li độ x1 = −2 cm vật có vận tốc v1 8 cm/s, li độ x cm vật có vận tốc v2 8 cm/s Chọn t = thời điểm vật có li độ x = −A/2 chuyển động xa vị trí cân Phương trình dao động vật A x = 4cos(4πt + 2π/3) cm B x = 8cos(4πt + πt/3) cm C x = 4cos(4πt – 2π/3) cm D x = 8cos(4πt − π/3) cm Bài 25: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 gam lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với biên độ 9cm Lấy gốc thời gian lúc lắ theo chiều dương trục tọa độ, ba lần động có tốc độ giảm Lấy π2 = 10 Phương trình dao động lắc là: A x = 9cos(10πt − π/6) cm B x = 9cos(10πt + π/6) cm C x = 9cos(10πt – 5π/6) cm D x = 9cos(10πt + 5π/6) cm Bài 26: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì s Tại thời điểm t = 2,5 s tính từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = −2 cm vận tốc v = − 4 cm/s Phương trình dao động chất điểm Thầy cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 47 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ A x = 4cos(2πt + 2π/3) cm C x = 4cos(2πt − π/3) cm B x = 4cos(2πt – 2π/3) cm D x = 4cos(2πt + π/3) cm ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 1.C 11.D 21.C 2.C 12.B 22.D 3.C 13.C 23.C 4.D 14.C 24.A 5.B 15.D 25.A 6.B 16.C 26.C 7.A 17.A 8.C 18.D Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN Chúng ta nghiên cứu toán + Thời gian từ x1 đến x2 + Thời điểm vật qua x0 Thời gian từ x1 đến x2 1.1 Thời gian ngắn từ x1 đến vị trí cân đến vị trí biên Phương pháp chung: Cách 1: Dùng VTLG Xác định góc quét tương ứng với dịch chuyển: Thời gian: t 9.A 19.B M2 10.D 20.B M1 x2 x1 Cách 2: Dùng PTLG x1 x1 x1 A sin t1 sin t1 A t1 arcsin A x A cos t cos t cos t x1 t arcos x1 1` 2 2 A A x A sin t x A sin t x A cos t x A cos t X1 A x1 t2 t2 t1 t1 A x1 A sin t1 A cos t X1 A x1 x arcsin A x arccos A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) tần số góc 10 (rad/s) Khoảng thời gian ngắn để từ li độ +3,5 cm đến vị trí cân A 0,036 s B 0,121 s C 2,049 s D 6,951 s Hướng dẫn Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 48 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Cách 1: Dùng VTLG Thời gian ngắn dao động điều hòa từ x = 3,5 cm đến x = thời gian chuyển động tròn tròn từ M đến N: t mà 3,5 sin 0,3576 rad 10 0,3576 0,036 s Chọn A Nên t 10 M 10 10 3,5 Cách 2: Dùng PTLG x 1 3,5 t1 arcsin asin 0,036 s Chọn A A 10 10 Kinh nghiệm: 1) Quy trình bấm máy tính nhanh: shift sin 3,5 10 10 (máy tính chọn đơn vị góc rad) 2) Đối với dạng nên giải theo cách (nếu dùng quen máy tính hết cỡ 10 s!) 3) Cách nhớ nhanh "đi từ x1 đến VTCB shift shift sin x1 A " "đi từ x1 đến VT biên shift cos x1 A 4) Đối với tốn ngược ta áp dụng cơng thức: x1 Asin t1 Acos t Ví dụ 2: Vật dao động điều hoà, thời gian ngắn vật từ vị trí x = +A đến vị trí x = A/3 0,1 s Chu kì dao động vật A 1,85 s B 1,2 s C 0,51 s D 0,4 s Hướng dẫn x x T T t arccos arccos 0,1 arccos T 0,51 s Chọn C A 2 A 2 Chú ý: Đối với điểm đặc biệt ta dễ dàng tìm phân bố thời gian sau: A A A 2 T 24 T 12 A T 24 T 12 Kinh nghiệm : 1) Nếu số 'xấu’ x1 0; A A A dùng: ; ; 2 shift sin x1 , shift cos x1 A A A dùng trục phân bố thời gian ; ; 2 Ví dụ : Vật dao động điều hoà với biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ A/2 đến vị trí có li độ A 0,2 s Chu kì dao động vật là: A 0,12 s B 0,4 s C 0,8 s D 1,2 s Hướng dẫn 2) Nếu số ‘đẹp ’ x1 0; Dựa vào trục phân bố thời gian ta tính thời gian ngắn từ x = A/2 đến x = A T/6 Do đó: T 0, T 1, s Chọn D Chú ý: Khoảng thời gian chu kì vật cách vị trí cân khoảng x + Nhỏ x1: t 4t1 arcsin A x + Lớn x1 là: t 4t arccos A x1 A arccos x1 A arcsin x1 A A x1 O arcsin Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 x1 A arccos x1 A Trang 49 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì s với biên độ 4,5 cm Khoảng thời gian chu kỳ để vật cách vị trí cân khoảng nhỏ hon cm A 0,29 s B 16,80 s C 0,71 s D 0,15 s Hướng dẫn x x T t arcsin arcsin arcsin 0, 29 s Chọn A A 2 A 2 4,5 Kinh nghiệm: Nếu x1 trùng với giá trị đặc biệt nên dựa vào trục phân bố thời gian Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kỳ để vật cách vị trí cân khoảng lớn nửa biên độ A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2 Hướng dẫn A T T T A A A T T 2T Chọn B Chú ý: Nếu cho biết quan hệ t1 t2 ta tính đại lượng khác như: T, A, x1 T t1 t 2t1 x1 A sin t t1 T x A cos t T Dựa vào trục phân bố thời gian ta tính được: t Ví dụ : Một dao động điều hồ có chu kì dao động T biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1 > Thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí cân gấp ba thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí biên x = +A Chọn phương án A x1 = 0,924A B x1 = 0,5A C x1 = 0,5A D x1 = 0,021A Hướng dẫn T T t1 t t 16 Ta có hệ: t1 3t Chọn A 2 T x1 A cos 0,924A 2t x1 A cos T 16 T Ví dụ 7: Một dao động điều hồ có chu kì dao động T biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1 (mà x1 0; ±A), vật theo hướng sau khoảng thời gian ngắn t định vật lại cách vị trí cân khoảng cũ Chọn phương án A x1 0, 25A B x1 0,5A C x1 0,5A D x1 0,5A Hướng dẫn Theo yêu cầu toán suy ra: t 2t1 2t mà t1 t Do đó; x1 A sin T T nên t1 t 2t1 2 T A A sin Chọn C T T t1 t t2 A x1 t1 t1 O x1 T t2 2t1 x A sin T x A cos t T A Chú ý: Bài tốn tìm khoảng thời gian để vật từ li độ x1 đến x2 toán bản, sở tốn làm nhiều toán mở rộng khác như: Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 50 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ * Tìm thời gian ngắn để vật từ li độ x1 đến vận tốc hay gia tốc * Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến vật qua tọa độ x lần thứ n * Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến vật nhận vận tốc hay gia tốc lần thứ n * Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình quỹ đạo chuyển động * Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén, dãn chu kì chuyển động * Tìm khoảng thời gian mà bóng đèn sáng, tối chu kì hay khoảng thời gian * Tìm khoảng thời gian mà tụ điện C phóng hay tích điện từ giá trị q1 đến q2 * Các toán ngược liên quan đến khoảng thời gian, 1.2 Thời gian ngắn từ x1 đến x2 Phương pháp chung: Cách 1: Dùng VTLG t M2 Cách 2: Khoảng thời gian ngắn để vật từ điểm có li độ x1 đến điểm có li độ x2: x x t arccos arccos A A x2 x x arcsin arcsin A A x arccos A M1 x1 x A cos t x1 x2 O A t ? x x arccos A shift cos x A shift cos x1 A Qui trình bấm máy tính nhanh: shift sin x A shift sin x1 A Kinh nghiệm: Đối với dạng tốn khơng nên dùng cách nhiều thời gian! VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ x 8cos 7t / cm Khoảng thời gian tối thiểu để vật từ li độ cm đến vị trí có li độ cm A 1/24 s t arccos B 5/12 s C 6,65 s Hướng dẫn D 0,12 s x2 x arccos arccos arccos 0,12 s Chọn D A A 8 Qui trình bấm máy: shift cos 8 shift cos 8 7 Kinh nghiệm:Nếu số ‘đẹp ’ x1 0; A T 12 A A A 2 T 24 T 24 A A A dùng trục phân bố thời gian ; ; 2 O T 12 A A T 12 T 24 A A T 24 T 12 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ x = 8cos(7πt + π/6) cm Khoảng thời gian tối thiểu để vật từ li độ cm đến li độ − cm A 1/24 s B 5/12 s C 1/6 s D 1/12 s Hướng dẫn Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 51 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ A A A A A 2 T 24 T 24 A O x T 12 T 24 T 12 Dựa vào trục phân bổ thời gian ta tính được: T T T T T 7T 2 t s Chọn D 24 24 12 12 24 24 24 12 Chú ý: Nếu vật chuyển động qua lại nhiều lần ta cộng khoảng thời gian lại Ví dụ 3: Một dao động điều hồ có chu kì dao động T biên độ A Thời gian ngắn để vật từ điểm có li độ cực đại điểm có li độ nửa biên độ cực đại mà véctơ vận tốc có hướng với hướng trục toạ độ A T/3 B 5T/6 C 2T/3 D T/6 Hướng dẫn T T A A T T 12 A T T 5T Chọn B 12 Ví dụ 4: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = − A đến vị trí có li độ x2 = A/2 s Chu kì dao động lắc là: A s B 1/3 s C s D s Hướng dẫn Dựa vào trục phân bổ thời gian ta tính được: T T T t 1 s T s Chọn B 12 A A O A A 2 Dựa vào trục phân bơ thời gian ta tính được: t T T 12 Chú ý: Li độ tận tốc điểm đặc biệt 1) Cứ sau khoảng thời gian ngắn T/6 vật lại qua M O N (tốc độ M N khác T T T T N M 12 12 A T 12 A A A A T 12 A Tốc độ M N ωA/2 2) Cứ sau khoảng thời gian ngan T/8 vật qua M1, M2, M0,M3,M4 (tốc độ M1 M4 0) Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 52 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ T M1 T M2 A T T M3 A A A 2 A A M4 Tốc độ M1 M3 A / 3) Cứ sau khoảng thời gian ngắn T/12 vật ỉần lượt qua M1, M2, M3, M4, M4, M6, M7 (tốc độ M1 M7 0) T T T T T T M4 M M1 12 M 12 M M 12 12 M 12 12 A A A O A A A 2 2 A A A A Tốc độ M2 M6 ωA/2 Tốc độ M3 Mô A / Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hoà đoạn thẳng xung quanh vị trí cân O Gọi M, N hai điểm đường thẳng cách O Biết 0,05 s chất điểm lại qua điểm M, O, N tốc độ lúc qua điểm M, N 20π cm/s Biên độ A A cm B cm C cm D 4/3 cm Hướng dẫn Dựa vào trục phân bố thời gian: T 2 20 0,05 T 0,3s rad / s T T 12 T M T N T A 12 A A T 12 T 12 A Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hoà đoạn thẳng Trên đoạn thẳng có bảy điểm theo thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 M7 với M4 vị trí cân Biết 0,05 s chất điểm lại qua điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 M7 (tốc độ M1 M7 0) Tốc độ lúc qua điểm M3 20π cm/s Biên độ A A cm B cm C 12 cm D /3 cm Hướng dẫn Dựa vào trục phân bố thời gian T 2 10 0,05 T 0,6s rad / s 12 T T T M1 12 M 12 A x M3 M3 A A A A T 12 M4 T 12 M5 T 12 T M 12 M A A A A O A 10 A A A v M3 20 A cm Chọn D 2 Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 53 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Ví dụ 7: Vật dao động điều hòa dọc theo đường thẳng Một điểm M nằm cố định đường thẳng đó, phía ngồi khoảng chuyển động vật, thời điểm t vật xa điểm M nhất, sau khoảng thời gian ngắn Δt vật gần điểm M Độ lớn vận tốc vật nửa vận tốc cực đại vào thời điểm gần A t t / B t t / C t t / D 0,5t 0, 25t Hướng dẫn Thời gian ngắn vật từ điểm M xa đến điểm M T gần nửa chu kỳ nên: t T T 2t M A A A 3T 12 O vmax T A A x2 v2 từ 2 suy x Thời gian ngắn vật từ x = A đến x 2 A A 12 v T t Thời điểm gần vật có v max : t t Chọn B 12 Khi v 1.3.Thời gian ngắn liên quan đến vận tốc, động lượng Phương pháp chung: Dựa vào công thức liên hệ vận tốc, động lượng với li độ để quy li độ v x1 x1 ? v2 x2 A2 v v2 x ? p p1 x1 ? p mv p p x ? VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trục Ox với O vị trí cân Thời gian ngắn vật từ điểm có toạ độ x = đến điểm mà tốc độ vật nửa tốc độ cực đại A.T/8 B T/16 C T/6 D T/12 Hướng dẫn A A A A 2 A A O T 12 T 24 A A T 24 T 12 x x1 Chọn C x1 x A v max T x2 A t v2 2 Chú ý: 1)Vùng tốc độ lớn v1 nằm đoạn x1 ; x1 vùng tốc độ nhỏ v1 nằm đoạn x1 ; x1 2) Khoảng thời gian chu kì tốc độ + lớn v1 4t1 + nhỏ v1 4t2 x1 A t2 x1 t1 t1 A t2 x t1 arcsin A t arccos x1 2 A v12 A2 2 a1 2 x1 x12 Ví dụ : Một chất điểm dao động điều hòa với chu ki T Khoảng thời gian chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ 1/3 tốc độ cực đại A T/3 B 2T/3 C 0,22T D 0,78T Hướng dẫn v12 A A ta thay v1 A suy x1 3 Vùng tốc độ nhỏ v1 nằm đoạn x1 ; x1 Khoảng thời gian chu kì tốc độ nhỏ v1 4t2 Trong công thức x1 x T 4t arccos arccos 0, 22T Chọn C A 2 Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 54 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Ví dụ : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kỳ để vật có tốc độ lớn 0,5 tốc độ cực đại A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2 Hướng dẫn v12 A A A ta thay v1 suy x1 2 Vùng tốc độ lớn v1 nằm đoạn x1 ; x1 Khoảng thời gian chu kì tốc độ nhỏ v1 4t1 Trong công thức x1 A T T O T A T T 2T Chọn B Chú ý: Trong đề trắc nghiệm thường chồng chập nhiều toán dê nên để đến tốn ta phải giải tốn phụ Ví dụ 4: (ĐH − 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vtb tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời cùa chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà v 0, 25vtb là: A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2 Hướng dẫn 4t1 x1 A t2 A t1 t1 T T O T x1 t1 arcsin A t arccos x1 A A x1 t2 v12 A2 a1 2 x1 x12 A T 4A A A T 0, 25.4A x1 t1 T 2 2 2T Chọn B + Vùng tốc độ v1 nằm x1 ; x1 t 4t1 t 4t1 Chú ý: Đối với toán ngược ta làm theo bước sau: Bước 1: Dựa vào vùng tốc độ lớn bé ta biểu diễn t1 t2 theo Bước 2: Thay vào phương trình x1 Asin t1 Acos t v1 0, 25v tb 0, 25 v12 A2 2 Ví dụ : Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lón vận tốc khơng vượt q 16 cm/s T/3 Tần số góc dao động vật A rad/s B rad/s C rad/s D rad/s Hướng dẫn Để tốc độ không vượt /v1/ = 16 cm/s vật phải ngồi đoạn [ − x1; x1] T T A 4t t x1 cm 12 v2 256 2 Thay số vào phương trình: x1 12 A 48 64 rad / s Chọn A x1 x1 A A Bước 3: Thay vào phương trình x1 t2 T 12 T 12 t1 t1 t2 T 12 O x1 Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 x1 T 12 Trang 55 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Kinh nghiệm: Nếu ẩn số ω nằm hàm sin hàm cos nằm độc lập phía ngồi nên dùng chức giải phương trình SOLVE máy tính cầm tay Ví dụ : Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Biết ừong chu kì khoảng thời gian để tốc độ dao động không nhỏ π (m/s) 1/15 (s) Tính tần số góc dao động vật A 6,48 rad/s B 43,91 rad/s C 6,36rad/s D 39,95 rad/s Hướng dẫn Vùng tốc độ lớn hon v1 nằm đoạn [ − x1; x1] Khoảng thời gian chu kì tốc lớn v1 4t1, tức là: 1 4t1 s t1 s 15 60 Tính được: x1 Asin t1 10sin cm 60 2 v 100 2 Thay vào phương x1 12 A ta được: 102 sin 102 60 2 sin 60 10 39,95 rad / s Chọn D 2 Chú ý: Khi dùng máy tính cầm tay Casio fx − 570ES để giải phương trình sin 60 10 phải nhớ đơn vị 2 rad, để có kí tự x ta bấm ALPHA ) để có dấu “=” bấm ALPHA CALC cuối bấm SHIFT CALC Đợi lúc hình kết 39,947747 Vì máy tính đưa số nghiệm phương trình đó! Ví dụ có nghiệm 275,89 chẳng hạn Vậy gặp tốn trắc nghiệm cách nhanh thay bốn phương án vào phương trình sin 60 10 2 Ví dụ 7: (CĐ − 2012) Con lăc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250 g lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ − 40 cm/s đến 40 cm/s A π/40 (s) B π/120 (s) C π/20 (s) D π/60 (s) Hướng dẫn v max A t v max A 3 v1 x1 k A 80 cm / s m v max A x2 v2 2 T T T m 2 s 12 4 k 40 A A 2 T / 12 T/6 T A T T T 12 1.4 Thời gian ngắn liên quan đến gia tốc, lực, lượng Phương pháp chung: Dựa vào công thức liên hệ gia tốc, lực với li độ để quy li độ a a x1 ? a x a a x ? F kx m2 x F F1 x1 ? F F2 x ? VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, đoạn thẳng, hai điểm biên M N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ vị trí cân O, mốc thời gian t = lúc vật qua trung điểm I đoạn MO theo chiều dương Gia tốc vật không lần thứ vào thời điểm A.T/8 B T/16 C T/6/ D T/12 Hướng dẫn Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 56 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ x1 0,5A T x1 0,5A x t Chọn D 12 a x T 12 N O I M Ví dụ 2: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 12 N Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật chịu tác dụng lực kéo lò xo N 0,1 (s) Chu kỳ dao động vật A 0,4 (s) B 0,3 (s) C 0,6 (s) D 0,1 (s) Hướng dẫn F1 kx1 Fmax A x1 F kA 12 A max Vật xung quanh vị trí biên từ x A A đến x A đến x 2 T T T 0,1 T 0,6 s Chọn C 12 12 Thời gian là: t T A A T 12 A 12 Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại m/s gia tốc cực đại 30π (m/s2) Lúc t = vật có vận tốc v1 = +1,5 m/s giảm Hỏi sau thời gian ngắn vật có gia tốc − 15π (m/s2)? A 0,05 s B 0,15 s C 0,10 s D 1/12 s Hướng dẫn Từ công thức: a max A vmax A suy a max / vmax 10 rad / s T 12 T A A O A A T T 2 0, 05 s Chọn A t A A 12 2 a A a 15 max x 2 Chú ý: 1) Vùng |a| lớn |a1| nằm đoạn [ − x1; x1] vùng |a| nhỏ |a1| nằm đoạn [ − x1; x1] 2) Khoảng thời gian chu kì |a| + lớn a1 4t2 A v1 1,5 Wt dang giam + nhỏ a1 4t1 x1 A t2 A x1 t1 t1 T O T A t2 x1 t1 arcsin A t arccos x1 2 A v12 A2 2 a1 2 x1 x12 A Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 57 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Ví dụ 4: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì π/2 (s), tốc độ cực đại vật 40 (cm/s) Tính thời gian chu kì gia tốc vật khơng nhỏ hon 96 (cm/s2) A 0,78 s B 0,71 s C 0,87 s D 0,93 s Hướng dẫn Tần số góc ω = 2π/T = (rad/s) a1 Từ công thức vmax A suy A vmax / 10 cm Ta có: x1 cm Vùng a1 lớn 96 (cm/s ) nằm đoạn x1 ; x1 Khoảng thời gian chu kỳ |a| lớn 96 (cm/s2) 4t2 tức là: x1 A t2 A A x1 t1 t1 T O T t2 T x1 t1 arcsin A t arccos x1 A A T x 1 4t arccos arccos 0,93 s Chọn D A 10 Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc bé 1/2 gia tốc cực đại A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2 Hướng dẫn T T 12 12 A A 2 A A O T T 12 12 Ta có: x1 a1 2 A Vùng |a| nhỏ |a1| Khoảng thời gian chu kỳ |a| nhỏ |a1| 4t1 tức 4t1 T T Chọn A 12 Chú ý: Đối với toán ngược ta làm theo bước sau: Bước 1: Dựa vào |a| lớn bé |a1| ta biểu diễn t1 t2 theo ω Bước 2: Thay vào phương trình x1 Asin t1 Acos t Bước 3: Thay vào phương trình a1 2 x1 Ví dụ 6: (ĐH−2010) Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s2 T/3 Lấy π2= 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Hướng dẫn Để độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s2 vật nằm đoạn [−x1; x1] Khoảng thời gian chu kì |a| nhỏ 100 cm/s2 4t1, tức 4t1 = T/3 => t1 = T/12 Thay vào phương trình x1 Asin t1 5sin Tần số góc: a1 x1 2 f 2 T 2,5 cm T 12 1 Hz Chọn D 2 Chú ý: Nếu khoảng thời gian liên quan đến Wt, Wd ta quy li độ nhờ công thức độc lập với thời gian : W Wt Wd kx mv2 kA 2 Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 58 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với tần số Hz Tính thời gian chu kì Wt 2Wd A 0,196 s B 0,146 s C 0,096 s Hướng dẫn D 0,304 s W W Qui li độ: Wt 2Wd 2 W W kx1 kA x A t 3 Vùng Wt 2Wd nằm đoạn [−x1; x1] Khoảng thời gian chu kì 4t1 Wt 2Wd 4t1 tức là: arcsin 0,304 s Chọn D 2.2 x1 A t2 A x1 t1 t1 t2 x1 t1 arcsin A t arccos x1 A Ví dụ 8: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại m/s gia tốc cực đại 30π (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc −1,5 m/s giảm Hỏi vào thời điếm sau vật có gia tốc 15 π (m/s2)? A 0,10 s B 0,15 s C 0,20 s D 0,05s Hướng dẫn v max a max a 2 max 10 rad / s T 0, s A v max 2 A v2 A max a max Thời điểm ban đầu v1 1,5 m / s Khi a 15 m / s v max A A x1 lúc giảm nên x1 2 a max A x 2 Thời điểm lần 1, lần 2, lần 3, lần vật có gia tốc a 15 m / s là: 2 0, 05 s t 1 4 t s 60 t t T 0, 25 s 3 19 t t T s 60 2 (1) A 4 (2) A Mở rộng: 2013 1006 dư nên: t 2013 1006T t1 2014 1006 dư nên: t 2012 1006T t 2) Thời điểm lần thứ 2014: 1) Thời điểm lần thứ 2013: Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Thầy xem tiếp phần lại GROUP FACEBOOK: Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888 Trang 59 ... đường Bài toán liên quan đến chứng minh hệ dao động điều hòa Dạng CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG Phương pháp giải Một dao động điều hòa biểu diễn bằng: + Phương. .. nói dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc lò xo ln dao động điều hòa B Cơ vật dao động điều hòa khơng phụ thuộc vào biên độ dao động C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa. .. chuyển động dao động điều hòa Phát biểu sau sai? A Tần số góc dao động điều hòa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động tròn C Lực kéo dao động điều hòa có