phương pháp giải các dạng bài tập dao động điều hòa

phương pháp giải các dạng bài tập dao động điều hòa tham khảo

Trang 1

MỤC LỤC DAO ĐỘNG CƠ

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1

B TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 1

B.1 LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P1 6

B.1 ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P1 8

B.2 ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P2 15

C PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN 18

Dạng 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG 18

1 Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình 18

1.1 Các phương trình phụ thuộc thời gian: 18

VÍ DỤ MINH HỌA 18

1.2 Các phương trình độc lập với thời gian 19

2 Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác 22

2.1 Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà 22

2.2 Khoảng thòi gian để véc tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều, ngược chiều .22

2.3 Tìm li độ và hướng chuyển động Phương pháp chung: 23

2.4 Tìm trạng thái quá khứ và tương lai 24

2.4.1 Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán chưa cho biết phương trình của x, v, a, F 24

2.4.2 Tìm trạng thái quá khứ và tưong lai đối với bài toán cho biết phương trình của x, v, a, F 27

2.5 Tìm số lần đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thòi gian 31

2.6 Viết phương trình dao động điều hòa 33

1 BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 1 38

1 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 1 40

Trang 2

Dạng 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN 48

1 Thời gian đi từ x1 đến x2 48

1.1 Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên 48

1.2 Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến x2 51

1.3.Thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, động lượng 54

1.4 Thời gian ngắn nhất liên quan đến gia tốc, lực, năng lượng 56

2 Thời điểm vật qua x1 60

2.1 Thời điểm vật qua x1 theo chiều dương (âm) 60

2.2 Thời điểm vật qua x1 tính cả hai chiều 61

2.3.Thời điểm vật cách vị trí cân bằng một đoạn b 62

2.4 Thời điểm liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực 64

BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẦN 1 65

Dạng 3 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƯỜNG 73

1 Quãng đường đi được tối đa, tối thiểu 73

2 Quãng đường đi 79

2.1 Quãng đường đi được từ t1 đến t2 79

Trang 3

2.2 Thời gian đi quãng đường nhất định 87

Dạng 4 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỪA THỜI GIAN VỪA QUÃNG ĐƯỜNG 94

1 Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình 94

1.1 Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình 94

1.2 Biết vận tốc trung bình và tốc độ trung bình tính các đại lượng khác VÍ DỤ MINH HỌA 99

2 Các bài toán liên quan vừa quãng đường vừa thời gian 100

Dạng 5 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHỨNG MINH HỆ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 105

150 BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 (GIẢI CHI TIẾT) 110

180 BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 2018 (GIẢI CHI TIẾT) 120

Trang 4

GROUP FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT

+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, trạng thái dao động (vị trí, vận tốc, ) được lặp lại như cũ

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian

Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình xA cos  t  Vận tốc của vật có biểu thức là

A x A cos  t  B x A sin  t  C x A sin  t  D x A sin  t 

Câu 3: Chọn các câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà:

A Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều

B Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm cực đại

C Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại

D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không

Câu 3 Chọn đáp án A,B

 Lời giải:

Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần (không đều)

Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm v A

 Đáp án A,B

Câu 4: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là:

A Đường hipebol B Đường elíp C Đường parabol D Đường tròn

Trang 5

 Đáp án B

Câu 5: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của bình phương vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có hình dạng nào sau đây?

A Đường elip B Một phần đường hypebol C Đường tròn D Một phần đường parabol Câu 5 Chọn đáp án D

Câu 6: Khi vẽ đồ thị sự phụ thuộc vào biên độ của vận tốc cực đại của một vật dao động điều hoà thì đồ thị là

A một đường cong khác B đường elip

C đường thẳng đi qua gốc toạ độ D đường parabol

Câu 6 Chọn đáp án C

Từ công thức vmax   A Đồ thị vmax theo A là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

 Đáp án C

Câu 7: Chọn hai phương án đúng Khi một vật dao động điều hòa thì vectơ vận tốc A luôn đổi chiều khi đi qua gốc tọa độ

A luôn đổi chiều khi đi qua gốc tọa độ B luôn cùng chiều với chiều chuyển động

C luôn đổi chiều khi vật chuyển động đến vị trí biên D luôn ngược chiều với vectơ gia tốc

Câu 7 Chọn đáp án B,C

Véc tơ vận tốc luôn cùng chiều với chiều chuyển động Véc tơ vận tốc luôn đổi chiều khi vật chuyển động đến vị trí biên

 Đáp án B,C

Câu 8: Chọn các phát biểu sai Trong dao động điều hòa của một vật

A Li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau

B Li độ và lực kéo về luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau

C Véc tơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

D Véc tơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 8 Chọn đáp án A,D

Li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và vuông pha với nhau

Trong dao động điều hòa, véc tơ vận tốc của vật chỉ hướng về vị trí cân bằng khi vật đi về VTCB

 Đáp án A,D

Câu 9: Các phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hoà của chất điểm?

A Biên độ dao động của chất điểm là đại lượng không đổi

B Động năng của chất điểm biến đổi tuần hoàn theo thời gian

C Tốc độ của chất điểm tỉ lệ thuận với li độ của nó

D Độ lớn của hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ nghịch với li độ của chất điểm

Câu 9 Chọn đáp án C,D

Tốc độ của chất điểm không tỉ lệ thuận với li độ của nó

Độ lớn của hợp lực tác dụng vào chất điểm tỉ lệ thuận với li độ của chất điểm

 Đáp án C,D

Câu 10: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với biên độ A, với chu kì T Chọn các phương án

SAI Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian

Bất kể vật xuất phát từ vị trí nào thì quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian T

2 luôn luôn là 2A

Quãng đường tối đa và tối thiểu vật đi được trong thời T

4 lần lượt là:

Trang 6

Câu 11: Dao động điều hòa của con lắc lò xo đổi chiều khi hợp lực tác dụng lên vật

A bằng không B có độ lớn cực đại C có độ lớn cực tiểu D đổi chiều

Câu 11 Chọn đáp án B

Hợp lực tác dụng lên vật chính là lực hồi phục (lực kéo về): F kx

Dao động điều hòa của con lắc lò xo đổi chiều khi vật ở vị trí biên x A, lúc này lực hồi phục có độ lớn cực đại

 Đáp án B

Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì:

A Thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

B Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C Khi vật ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật bằng 0

Câu 12 Chọn đáp án A,D

Thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật bằng 0

 Đáp án A,D

Câu 13: Tìm các kết luận sai khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm trên một đoạn thẳng nào đó

A Trong mỗi chu kì dao động thì thời gian tốc độ của vật giảm dần bằng một nửa chu kì dao động

B Lực hồi phục (hợp lực tác dụng vào vật) có độ lớn tăng dần khi tốc độ của vật giảm dần

C Trong một chu kì dao động có 2 lần động năng bằng một nửa cơ năng dao động

D Tốc độ của vật giảm dần khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra phía biên

Câu 15: Các phát biểu nào sau đây không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hoà

A luôn hướng về vị trí cân bằng B có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật

C luôn ngược pha với vận tốc của vật D có giá trị nhỏ nhất khi vật đổi chiều chuyển động Câu 15 Chọn đáp án C,D

Câu 16: Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng B Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc

C Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật D Gia tốc của vật khác 0 khi vật qua vị trí cân bằng Câu 16 Chọn đáp án A,D

Trang 7

A tăng lên khi g tăng theo tỉ lệ lớn hơn tỉ lệ giảm nhiệt độ và ngược lại B tăng lên

C giảm đi khi g tăng theo tỉ lệ lớn hơn tỉ lệ giảm nhiệt độ và ngược lại D giảm đi

Câu 18: Các phát biểu nào sau đây đúng khi nói về dao động của một con lắc đơn trong trường hợp bỏ qua lực cản?

A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó

B Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần

C Dao động của con lắc là dao động điều hoà

D Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

Câu 18 Chọn đáp án A,B

Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó

Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần

Câu 20 Chọn đáp án A

Thời gian ngắn nhất đi từ x = A đến A

x2

 là T

6

 Đáp án A

Câu 21: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần

Câu 21 Chọn đáp án C

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần

 Đáp án C

Câu 22 Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng

Câu 22 Chọn đáp án B

Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

 Đáp án B

Câu 23: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ

Trang 8

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 25: Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

B biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

C biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

D bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

Câu 25 Chọn đáp án D

Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

 Đáp án D

Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 26 Chọn đáp án D

Thế năng tính theo công thức:

2 t

Câu 27: Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 29: Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian t0 là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu

nào sau đây là sai?

A Sau thời gian T

8 , vật đi được quãng đường bằng 0,5 A B Sau thời gian

T

2 , vật đi được quãng đường bằng 2 A

C Sau thời gian T

4 , vật đi được quãng đường bằng A D Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A

Trang 9

Với mốc thời gian t0 là lúc vật ở vị trí biên, sau thời gian T

8, vật đi được quãng đường bằng

A

A 0, 3A2

 

 Đáp án A

Câu 30: Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa Phát

biểu nào sau đây sai ?

A Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều

B Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều C Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng

độ lớn lực hướng tâm trong

C Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều

D Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều

Câu 31: Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa

B Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động

C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng

D Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa

Câu 5 Vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực tiểu khi

A Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương B Vật đến vị trí biên

C Lực kéo về triệt tiêu D Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Câu 6 Vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại khi

Câu 7 Tốc độ (độ lớn của vận tốc) của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại khi

Câu 8 Tốc độ (độ lớn của vận tốc) của vật dao động điều hòa có giá trị cực tiểu khi

Câu 9 Gia tốc của vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực tiểu khi

A Vật đến vị trí biên âm x A B Vật đến vị trí biên dương x A

C Động lượng của vật cực tiểu D Động lượng của vật cực đại

Câu 10 Gia tốc của vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực đại khi

A Vật đến vị trí biên âm x A B Vật đến vị trí biên dương x A

C Động lượng của vật cực tiểu D Động lượng của vật cực đại

Câu 11 Độ lớn gia tốc của vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực tiểu khi

Câu 12 Độ lớn gia tốc của vật dao động điều hòa (với biên độ A) có giá trị cực đại khi

Câu 13 (TN-2007) Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình xA cos  t  Vận tốc của vật có biểu thức

là

Trang 10

A v A cos  t  B v A sin  t  C v A sin  t  D v A sin  t 

Câu 14 .Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng 0 khi

A lực kéo về có độ lớn cực đại B li độ cực tiểu

C vận tốc cực đại và cực tiểu D vận tốc bằng không

Câu 15 Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi như những hàm cosin của thời gian

A Có cùng biên độ B Có cùng pha C Có cùng tần số góc D Có cùng pha ban đầu Câu 16 Trong dao động điều hoà, mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc

A Vận tốc và li độ luôn cùng chiều B Vận tốc và gia tốc luôn trái chiều

C Gia tốc và li độ luôn trái dấu D Gia tốc và li độ luôn cùng dấu

Câu 17 Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi

A cùng pha với gia tốc B ngược pha với gia tốc C sớm pha

Câu 19 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A cùng pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc C sớm pha

Câu 20 Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là

A Đoạn thẳng B Đường elíp C Đường thẳng D Đường tròn

Câu 21 Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là

A Đường hypebol B Đường elíp C Đường parabol D Đường tròn

Câu 22 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là SAI Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì

A vật lại trở về vị trí ban đầu B vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

C động năng của vật lại trở về giá trị ban đầu D biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu

Câu 23 .Chọn câu SAI khi nói về chất điểm dao động điều hoà.

A Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều

B Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại

C Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại

D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không

Câu 24 Khi chất điểm

A qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại

B qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu

C đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại

D đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm

Thầy cô cần file WORD liên hệ: 0125.23.23.888

Câu 25 Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A Li độ có độ lớn cực đại B Gia tốc có độ lớn cực đại

C Li độ bằng không D Pha cực đại

Câu 26 Trong dao động điều hoà, giá trị gia tốc của vật

A Tăng khi giá trị vận tốc tăng B Không thay đổi

C Giảm khi giá trị vận tốc tăng D Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật Câu 27 .Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng Vị trí nào của vật trên quỹ đạo thì véc tơ gia tốc đổi chiều?

A Tại hai điểm biên của quỹ đạo B Tại vị trí vận tốc bằng không

C Vị trí cân bằng D Tại vị trí lực tác dụng lên vật đạt cực đại

Câu 28 (CĐ-2010) Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 29 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc cực đại của một vật dao động điều hoà vào biên độ dao động của vật là

A đường elip B đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ

Câu 30 Chọn phát biểu sai Trong dao động điều hòa của một vật

A Li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và vuông pha với nhau

B Li độ và lực kéo về luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với nhau

C Véc tơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

D Véc tơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 31 Dao động điều hòa của con lắc lò xo đổi chiều khi hợp lực tác dụng

A bằng không B có độ lớn cực đại C có độ lớn cực tiểu D đổi chiều

Câu 32 Phát biểu nào sau đây sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang trên mặt sàn không ma sát? Chuyển động của vật là

A dao động điều hòa B chuyển động tuần hoàn C chuyển động thẳng D chuyển động biến đổi đều Câu 33 (ĐH-2012) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

Trang 11

A độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

B độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

C độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 34 Dao động tắt dần chậm có đặc điểm

A Biên độ giảm dần đều theo thời gian B Tần số không thay đổi

C Chu kì tăng dần theo thời gian D Vận tốc biến đổi điều hoà

Câu 35 Chọn câu phát biểu sai về dao động điều hoà?

A Pha dao động xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm đang xét

B Pha ban đầu là pha dao động tại thời điểm ban đầu t0

C Pha ban đầu phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động

D Biên độ phụ thuộc vào cách kích thích dao động

Câu 36 Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại B gia tốc có độ lớn cực đại

C chất điểm đi qua vị trí cân bằng D lực kéo về có độ lớn cực đại

Câu 37 Dao động cơ học đổi chiều khi

A Hợp lực tác dụng có độ lớn cực tiểu B Hợp lực tác dụng có độ lớn cực đại

C Hợp lực tác dụng bằng không D Hợp lực tác dụng đổi chiều

Câu 38 Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau Tại

3T / 4

Câu 40 Đồ thị của một vật dao động điều hoà xA.sin  t   có dạng như hình

vex Biên độ và pha ban đầu lần lượt là:

4

 O

B.1 ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P1

B.2 LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P2

Câu 1 Theo định nghĩa Dao động điều hoà là

A chuyển động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

B chuyển động của một vật dưới tác dụng của một lực không đổi

C hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

D chuyển động có phương trình mô tả bởi hình sin hoặc cosin theo thời gian

Câu 2 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng

A Cứ sau một khoảng thời gian T thì vật lại trở về vị trí ban đầu

B Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trí ban đầu

C Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu

D Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu

Câu 3 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

A lực tác dụng lên chất điểm đổi chiều B lực tác dụng lên chất điểm bằng không

C lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại D lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực tiểu

Trang 12

Câu 4 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B gia tốc của vật đạt cực đại

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cực đại

Câu 5 Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x 8cos 2 2 t

Câu 7 Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động điều hoà?

A Dao động điều hòa là dao động có tính tuần hoàn

B Biên độ của dao động là giá trị cực đại của li độ

C Vận tốc biến thiên cùng tần số với li độ

D Dao động điều hoà có quỹ đạo là đường hình sin

Câu 8 Một vật đang dao động điều hoà, khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A vật chuyển động nhanh dần đều B vật chuyển động chậm dần đều

C gia tốc cùng hướng với chuyển động D gia tốc có độ lớn tăng dần

Câu 9 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba

đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có

A cùng biên độ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu

Câu 10 Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào

sau đây là sai

A Sau thời gian T/8, vật đi được quãng đường bằng 0,5A B Sau thời gian T/2, vật đi được quãn g đường bằng 2A

C Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằng A D Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A Câu 11 Một vật dao động điều hòa có phương trình x= Acos(ωt + φ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng

A Tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B tỉ lệ với bình phương biên độ

C không đổi nhưng hướng thay đổi

D và hướng không đổi

Câu 13 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax = ωA B vmax = ω2A C vmax = − ωA D vmax = -ω2A

Câu 14 Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(2ωt + φ) vận tốc của vật có giá trị cực đại là

A vmax A2. B vmax 2A  C vmax  A 2. D vmax  A

Câu 15 Trong dao động điều hòaxA.cos  t , giá trị cực đại của vận tốc là

Câu 16 Trong dao động điều hòax2A.cos  t  , giá trị cực đại của gia tốc là

A amax 2A. B amax  2 2A. C amax  2 2A 2 D amax  2A.

Câu 17 Trong dao động điều hòaxA cos  t , giá trị cực tiểu của vận tốc là

A vmin   2 A. B vmin0 C vmin A. D vmin A

Câu 18 Trong dao động điều hòax2A.cos 2 t   , giá trị cực tiểu của gia tốc là

A độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc bằng không B độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc bằng không

C độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không D độ lớn gia tốc và vận tốc cực đại

Câu 20 Chọn phát biểu sai về quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà là hình chiếu của nó

A biên độ của dao động bằng bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều

B vận tốc của dao động bằng vận tốc dài của chuyển động tròn đều

C tần số góc của dao động bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều

D li độ của dao động bằng toạ độ hình chiếu của chuyển động tròn đều

Câu 21 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai

A Vận tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

Trang 13

B Gia tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

C Vận tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

Câu 22 Điều nào sau đây sai về gia tốc của dao động điều hoà:

A biến thiên cùng tần số với li độ x

B luôn luôn cùng chiều với chuyển động,

C bằng không khi hợp lực tác dụng bằng không

D là một hàm sin theo thời gian

Câu 23 Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A Gọi vmax, amax, Wđmax lần lượt là

độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm Tại thời điểm t chất điểm có ly độ x và vận tốc là v Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất điểm?

Câu 26 Phát biểu sai khi nói về đao động điều hòa?

A Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà sớm pha hơn li độ một góc π/2

B Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà trễ pha hơn gia tốc một góc π/2

C Khi chất điểm chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên thì thế năng của chất điểm tăng

D Khi chất điểm chuyển động về vị trí cân bằng thì động năng của chất điểm tăng

Câu 27 Chọn câu đúng Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm B độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng,

C độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm D vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc

Câu 28 Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động điều hòa của chất điểm?

A Vận tốc của chất điểm có độ lớn tỉ lệ nghịch với li độ

B Biên độ dao động không đổi theo thời gian

C Khi chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì lực kéo về có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ

D Động năng biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng nửa chu kì dao động

Câu 29 Chọn phát biểu đúng nhất? Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường kính

A là một dao động điều hòa B được xem là một dao động điều hòa

C là một dao động tuần hoàn D không được xem là một dao động điều hòa

Câu 30 Chọn câu đúng? Gia tốc trong dao động điều hòa

A luôn cùng pha với lực kéo về B luôn cùng pha với li độ

C có giá trị nhỏ nhất khi li độ bằng 0 D chậm pha π/2 so với vận tốc

Câu 31 Khi thay đổi cách kích thích ban đầu để vật dao động thì đại lượng nào sau đây thay đổi

A tần số và biên độ B pha ban đầu và biên độ

C biên độ D tần số và pha ban đầu

Câu 32 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = -Acos(ωt + φ) (A > 0) Pha ban đầu của vật là

Câu 33 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc là một

A đường hình sin B đường thẳng C đường elip D Đường hypebol Câu 34 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và li độ là một

A đoạn thẳng B đường parabol C đường elip D Đường hình sinh Câu 35 Đồ thị biểu diễn mối quanhệ giữa gia tốc và vận tốc là một

A dường hình sin B đường elip C đường thẳng D Đường hypebol Câu 36 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực kéo về và li độ là một

A đoạn thẳng dốc xuống B đoạn thang dốc lên C đường elip D đường hình sin Câu 27 Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì là

Câu 38 (CĐ2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Acosωt Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân

bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox Câu 39 (CĐ2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng

thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thế đi được là

Trang 14

Câu 40 (CĐ2012) Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động

Câu 41 (ĐH2009) Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động

điều hòa Phát biểu nào sau đây sai?

A Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều

B Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều

C Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều

D Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều

Câu 42 (ĐH 2010) Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB

Câu 43 (ĐH 2010) Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0

lần đầu tiên ở thời điểm

Câu 44 (ĐH2010) Vật dao động điều hòa với chu kì T Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = - A/2, tốc

độ trung bình là

Câu 45 (ĐH2010) Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa có độ lớn

A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng B tỉ lệ với bình phương biên độ

C không đổi nhưng hướng thay đổi D và hướng không đổi

Câu 46 Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A độ lớn vận tốc của chất điểm giảm B động năng của chất điểm giảm

C độ lớn gia tốc của chất điểm giảm D độ lớn li độ của chất điểm tăng

Câu 47 (ĐH2012) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua VTCB luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 48 Vật dao động điều hòa theo trục Ox Phát biểu nào sau đây đúng?

A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng

B Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi

C Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình cos

D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động

Câu 49 Khi nói về dao động điều hoà của một vật, phát biểu nào sau đây sai?

A Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau

B Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động chậm dần

C Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng

D Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

Câu 50 Tại thời điểm t thì tích của li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa âm (x.v < 0), khi đó:

A Vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương

B Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng

C Vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm

D Vật đang chuyển động chậm dần về biên

Câu 51 Trong dao động điều hòa, khi gia tốc của vật đang có giá trị âm và độ lớn đang tăng thì

A Vận tốc có giá trị dương B vận tốc và gia tốc cùng chiều,

C lực kéo về sinh công dương D li độ của vật âm

Câu 52 Xét một dao động điều hòa trên trục Ox Trong trường hợp nào dưới đây hợp lực tác dụng lên vật luôn cùng chiều với chiều

chuyển động

A Vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên B Vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng,

C Vật đi từ vị trí biên dương sang vị trí biên âm D Vật đi từ vị trí biên âm sang vị trí biên dương

Câu 53 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hoà?

A Gia tốc của vật dao động điều hoà là gia tốc biến đổi đều

B Lực tác dụng trong dao động điều hoà luôn cùng hướng với vectơ vận tốc

C Lực kéo về trong dao động điều hoà luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li

D Vận tốc của vật dao động điều hoà luôn ngược pha với gia tốc và tỉ lệ với gia tốc

Câu 54 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phuơng trình x = 2πcos(πt + l,5π) cm, với t là thời gian Pha dao động là

Trang 15

Câu 58 Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 20 cm Biên độ dao động của vật là

A A = 20 cm B A = 5 cm C A=15cm D A=10cm

Câu 59 Dao động cơ học đổi chiều khi lực tác dụng lên vật

A đổi chiều B hướng về biên C có độ lớn cực đại D có giá trị cựctiểu Câu 60 Chu kì dao động điều hòa là:

A Khoảng thời gian de vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động

B Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu

C Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong ls

D Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu

Câu 61 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 6.cos t

2



   

  cm Độ biến thiên góc pha trong 1 chu kỳ là

A 0,5π (rad) B 2π(rad) C 2,5π(rad) D π(rad)

Câu 62 Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian và

A cùng biên độ B cùng chu kỳ C cùng pha daođộng D cùng pha banđầu Câu 63 Khi một vật dao động điều hòa thì

A vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

D lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

Câu 64 Trong dao động điều hòa của một vật, tập hợp nào sau đây gồm các đại lượng không đổi theo thời gian?

A Biên độ, gia tốc B Vận tốc, lực kéo về C gia tốc, pha dao động D Chu kì, cơ năng Câu 65 Trong dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây không có giá trị âm?

A Pha dao động B Pha ban đầu C Li độ D Biên độ

Câu 66 Phát biểu nào sau đây về vận tốc trong dao động điều hòa là sai?

A Ở biên âm hoặc biên dương vận tốc có giá trị bằng 0

B Ở vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn cực đại

C Ở vị trí cân bằng thì tốc độ bằng 0

D Giá trị vận tốc âm hay dương tùy thuộc vào chiều chuyển động

Câu 67 Phát biểu nào sau đây về gia tốc trong dao động điều hòa là sai?

A Ở biên âm hoặc biên dương gia tốc của vật có giá trị cực đại

B Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với độ lớn của li độ

C Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

D Véc tơ gia tốc luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật

Câu 68 Đồ thị li độ theo thời gian của dao động điều hòa là một

A đoạn thẳng B đường thẳng C đường hình sin D đường tròn

Câu 69 Đặc điểm nào sau đây không phải của lực kéo về?

A Luôn hướng về vị trí cân bằng B Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

C Độ lớn không đổi D Gây ra gia tốc dao động điều hòa

Câu 70 Chọn phát biểu sai

A Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động được lập đi lập lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

B Dao động là sự chuyển động có giới hạn trong không gian, lập đi lập lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

C Pha ban đầu φ là đại lượng xác định vị trí của vật ở thời điểm t = 0

D Dao động điều hòa được coi như hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Câu 71 Pha ban đầu φ cho phép xác định

A trạng thái của dao động ở thời diêm ban đầu B vận tốc của dao động ở thời điểm t bất kỳ

C ly độ của dao động ở thời điểm t bất kỳ D gia tốc của dao động ở thời điểm t bất kỳ

Câu 72 Khi một chất điểm dao động điều hoà thì đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian?

A Vận tốc B gia tốc C Biên độ D Ly độ

Câu 73 Dao động tự do là dao động mà chu kỳ

A không phụ thuộc vào các đặc tính của hệ

B chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài

C chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ

D không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài

Câu 74 Dao động là chuyển động có

A giới hạn trong không gian lập đi lập lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

B qua lại hai bên vị trí cân bằng và không giới hạn không gian

C trạng thái chuyển động được lập lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

D lặp đi lặp lại nhiều lần có giới hạn trong không gian

Câu 75 Chọn câu trả lời đúng Khi một vật dao động điều hòa thì vectơ vận tốc

A và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động

B luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

C và gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng

D và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng số

Câu 76 Hãy chỉ ra thông tin sai về chuyền động điều hoà của chất điểm

Trang 16

A Biên độ dao động không đổi B Động năng là đại lượng biến đổi

C Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với li độ D Độ lớn lực tỉ lệ thuận với độ lớn li độ

Câu 77 Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên dương , phát

biểu nào sau đây là sai? Sau thời gian

A t = T/4, vật có li độ X = 0 B t = T/2, vật đổi chiều chuyển động,

C t = 3T/4, vật đang chuyển động nhanh dần D t = 2T/3 , vật đang chuyển động nhanh dần

Câu 78 Dao động điều hoà có thế được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một

A đường thẳng bất kỳ B đường thẳng vuông góc với mặt phắng quỹ đạo

C đường thẳng xiên góc với mặt phẳng quỹ đạo D đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

Câu 79 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng thì vận tốc

A có độ lớn cực đại,gia tốc có độ lớn bằng không B và gia tốc có độ lớn cực đại

C có độ lớn bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại D và gia tốc có độ lớn bằng không

Câu 80 Tìm phát biểu đúng cho dao động điều hòa

A Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc cực đại và gia tốc bằng 0

B Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc có độ cực đại và gia tốc bằng 0

C Khi vật ở vị trí biên, vận tốc cực tiểu và gia tốc cực tiểu

D Khi vật ở vị trí biên, vận tốc bằng gia tốc

Câu 81 Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi

A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc có độ lớn cực đại

C li độ bằng không D pha cực đại

Câu 82 Chọn kết luận đúng khi nói vể dao động điều hòa

A Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian B Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian,

C Quỹ đạo là một đường thẳng D Quỹ đạo là một hình sin

Câu 83 Chọn phát biểu sai khi nói vể dao động điều hòa

A Vận tốc của một có giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng B Khi đi qua vị trí cân bằng, lưc kéo về có giá trị cực đại

C Lưc kéo về tác dụng lên vật luôn hướng vể vị trí cân bằng D Luc kéo về tác dụng lên vật biến thiên cùng tần số với hệ Câu 84 Kết luận sai khi nói về dao động điều hòa

A Vận tốc có thể bằng 0

B Gia tốc có thể bằng 0

C Động năng không đổi

D Biên độ và pha ban đầu phụ thuộc vào những điều kiện ban đầu

Câu 85 Chuyển động nào sau đây không phải là dao động cơ học?

A Chuyển động đung đưa của con lắc của đồng hồ B Chuyển động đung đưa của lá cây

C Chuyển động nhấp nhô của phao trên mặt nước D Chuyển động của ôtô trên đường

Câu 86 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) Mét(m) là thứ nguyên của đại lượng

Câu 89 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai?

A Tốc độ của vật đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở biên

C Vận tốc của vật có độ lớn cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng

Câu 90 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B gia tốc của vật đạt cực đại

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dđộng cực đại

Câu 91 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật đạt cực tiểu,

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dđộng cực đại

Câu 92 Khi nói về lực kéo về trong dao động điều hòa luôn

A sớm pha π /2 so với vận tốc B hướng ra xa vị trí cân bằng,

C ngược pha với gia tốc D trễ pha π/2 so với li độ

Câu 93 Khi nói về một vật nhỏ dao động điều hòa, nhận xét nào sau đây là sai?

A Gia tốc của vật có độ lớn cực đại ở vị trí biên

B Lực kéo về biến thiên điều hòa trễ pha π/2 so với vận tốc

C Tốc độ của vật đạt cực đại khi qua vị trí cân bằng

D Hợp lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 94 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 95 Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

Trang 17

A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian

B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian

D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 96 Véc tơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn

A hướng ra xa vị trí cân bằng B cùng hướng chuyển động,

C hướng về vị trí cân bằng D ngược hướng chuyển động

Câu 97 Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động

Câu 98 Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số và dao động (1) sớm pha π/2 so với dao động (2) Đồ thị biểu diễn li độ x1 của chất điểm (1) phụ thuộc vào vận tốc v2 là hình gì?

A đoạn thẳng B đường thẳng C elip D parabol

Câu 99 Phát biểu nào sau đây về gia tốc trong dao động điều hòa là sai?

A Ở biên âm hoặc biên dương gia tốc của vật có giá trị cực đại

B Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với độ lớn của li độ

C Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

D Véc tơ gia tốc luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật

Câu 100 Một vật nhở dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu đang ở vị trí biên Quãng đường mà

vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

Câu 101 Đồ thị vận tốc biến thiên theo thời gian được biễu diễn theo hình vẽ bên Pha

ban đầu và chu kỳ dao động của vật lần lượt là?

Câu 102 Đồ thi biễu diễn hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng

biên độ A như hình vẽ Hai dao động này luôn

A có li độ đổi nhau

B cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một hướng,

C có độ lệch pha là 2n

D có biên độ dao động tổng hợp là 2A

t(s) O

Câu 103 Trong dao động điều hòa của chất điểm, vectơ gia tốc và vectơ vận tốc cùng chiều khi chất điểm

A chuyển động theo chiều dương B đổi chiều chuyển động,

C chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên D chuyển động về vị trí cân bằng

Câu 104 Một vật dao động điều hòa, thương số giữa gia tốc và đại lượng nào của vật có giá trị không đổi

theo thời gian?

A Vận tốc B Li độ C Tần số D Khối lượng

Câu 105 Li độ của một vật phụ thuộc vào thời gian theo phương trình x = Asinωt (x đo bằng cm, t đo bằng s) Khi vật giá trị gia tốc

cúa vật cực tiểu thì vật

A ở vị trí cân bằng B ở biên âm C ở biên dương D vận tốc cực đại

Câu 106 Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x = A.cos(ωt + φ) (φ là hằng số thì pha của dao động

A không đổi theo thời gian B biến thiên điều hòa theo thời gian

C là hàm bậc nhất với thời gian D là hàm bậc hai của thời gian

Câu 107 Một vật dao động trên trục Ox với phương trình có dạng 40.x + a = 0 với x và a lần lượt là li độ và gia tốc của vật Lấy π2 =

10 Dao động của vật là dao động

A điều hòa với tần số góc ω = 40 rad/s B điều hòa với tần số góc ω = 2 π rad/s

C tuần hoàn với tần số góc ω = 4 rad/s D điều hòa với tần số góc ω = 4 π rad/s

Câu 108 Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây?

A Parabol B Tròn C Elip D Hyperbol

Câu 109 Đồ thị nào sau đây cho biết mối liên hệ đúng giữa gia tốc a và li độ x trong dao động điều hòa của một chất điểm?

Trang 18

Câu 110 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân

bằng của nó Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t

cho ở hình vẽ Đồ thị x(t), v(t), và a(t) theo thứ tự là các đường

A (3), (2),(1) B (3), (1),(2)

C (l),(2),(3) D (2),(3),(1)

x,v,a

t(1)

Câu 3: Độ lệch pha giữa 2 dao động cùng tần số là  5 , hai dao động này là :

A Cùng pha B Ngược pha C Vuông pha D Sớm pha 5

Câu 4: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 5cos 4t  3 cm, x2 3cos 4t cm  Chọn phương án đúng:

A Dao động 2 sớm pha hơn 1 B Hai dao động cùng pha

C Hai dao động ngược pha D Biên độ dao động tổng hợp 8 cm

Câu 5: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x15cos 4t  1cm,x2 3cos 4t  2cm Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:

A 2cm A 4cm B 5cm A 8cm C 3cm A 5cm D 2cm A 8cm

Câu 6: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha ban đầu thì thấy dao động tổng hợp cùng pha với dao động

thứ nhất Kết luận nào sau đây đúng?

A Hai dao động vuông pha B Hai dao động lệch pha nhau 120 độ

C Hai dao động có cùng biên độ D Biên độ của dao động thứ nhất lớn hơn biên độ của dao động thứ hai Câu 7: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số f thì chuyển động của vật

A là một dao động điều hòa tần số 2f B là một dao động điều hòa tần số f

Trang 19

C có thể không phải là một dao động điều hòa D luôn là một dao động điều hòa tần số f

D dao động điều hòa nhưng không xác định được tần số, biên độ và pha ban đầu

Câu 9: (CĐ - 2014) Hai dao động điều hòa có phương trình và được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng

hai vectơ quayA và 1 A Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vectơ 2 A và 1 A quay quanh O lần lượt là 2 1 và

  so với dao động của M2 Nhận xét nào sau đây là đúng:

A Độ dài đại số M1M2 biến đổi điều hòa với tần số f, biên độ A 3 và vuông pha với dao động của M1

B Khoảng cách M1M2 biến đổi điều hòa với tần số 2f, biên độ A 3

C Khoảng cách M1M2 biến đổi tuần hoàn với tần số f, biên độ A 3

D Độ dài đại số M1M2 biến đổi điều hòa với tần số 2f, biên độ A 3 và vuông pha với dao động của M2

Câu 11: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên trục Ox, quanh điểm O, cùng biên độ A, cùng tần số, lệch pha góc φ Khoảng

cách MN

A bằng 2A cos B giảm dần từ 2A về 0

C tăng dần từ 0 đến giá trị 2A D biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 12: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số và vuông pha với nhau Nếu chỉ tham gia dao

động thứ nhất thì vật đạt vận tốc cực đại là v1 Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai thì vật đạt vận tốc cực đại là v2 Nếu tham gia đồng thời 2 dao động thì vận tốc cực đại là

Trang 20

Câu 16: Có hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A, cùng tần số trên hai đường thẳng song song cạnh nhau và cùng song song với

trục Ox Vị trí cân bằng của chúng xem như trùng nhau ở gốc tọa độ Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau qua vị trí có li độ 0, 5 3 A Độ lệch pha của hai dao động là:

Câu 17: Có hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A, cùng tần số trên hai đường thẳng song song cạnh nhau và cùng song song với

trục Ox Vị trí cân bằng của chúng xem như trùng nhau ở gốc tọa độ Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau qua vị trí có li độ 0, 5 2 A Độ lệch pha của hai dao động là:

Câu 18: Hai chất điểm dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox, cạnh nhau, với cùng biên độ và tần

số Vị trí cân bằng của chúng xem như trùng nhau ở gốc tọa độ Biết rằng khi đi ngang qua nhau, hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau và đều có độ lớn của li độ bằng một nửa biên độ Hiệu pha của hai dao động này có thể là giá trị nào sau đây:

Câu 19 Hai vật dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha Kết luận nào sau đây là đúng

A li độ của mỗi dao động ngược pha với vận tốc của nó

B li độ của hai dao động luôn trái dấu và cùng độ lớn

C nếu hai dao động có cùng biên độ thì khoảng cách giữa chúng bằng không

D Li độ của vật này cùng pha với gia tốc của vật kia

Câu 20 Lực phục hồi (lực kéo về) để tạo ra dao động của con lắc đơn là:

A Hợp của lực căng dây treo và thành phần trọng lực theo phương dây treo

B Lực căng của dây treo

C Thành phần của trọng lực vuông góc với dây treo

D Hợp của trọng lực và lực căng của dây treo vật nặng

Câu 21 Đồ thị của một vật dao động điều hoà xA.sin  t  có dạng như hình vẽ

Biên độ và pha ban đầu lần lượt là:



x(cm)

t(ms) O

4

 2

 3



Dao động 1 Dao động 2

A Hai dao động cùng pha B Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2

C Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 D Hai dao động vuông pha

Câu 23 Dồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và

ngược pha nhau như hình vẽ Điều nào sau đây là đúng khi nói về hai dao động này

A Có li độ luôn đối nhau

B Cùng đi qua vị trí cân bằng theo một hướng

C Độ lệch pha giữa hai dao động là 2

D Biên độ dao động tổng hợp bằng 2A

Câu 24 Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Nhìn vào đồ thị

(hình 1) hãy cho biết hai vật chuyển động như thế nào với nhau:

A Hai vật luôn chuyển động ngược chiều nhau

B Vật (1) ở vị trí biên dương thì vật (2) ở vị trí biên âm

Trang 21

B.3 ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT TỰ LUYỆN P3

C PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN

1 Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng

2 Bài toán liên quan đến thời gian

3 Bài toán liên quan đến quãng đường

4 Bài toán liên quan đến vừa thời gian và quãng đường

5 Bài toán liên quan đến chứng minh hệ dao động điều hòa

Dạng 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG

Khi giải toán nếu chúng ta sử dụng hợp lí các biểu diễn trên thì sẽ có được lời giải hay và ngắn gọn

1 Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình

1.1 Các phương trình phụ thuộc thời gian:

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 9,4 cm/s B Chu ki của dao động là 0,5 s

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2 D Tần số của dao động là 2 Hz

Hướng dẫn

Tốc độ cực đại: vmax = A= 9,4 cm/s => Chọn A

Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Một vật nhỏ có khối lượng 250 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = −

0,4cos4t (N) (t đo bằng s) Dao động của vật có biên độ là

Trang 22

Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

Đối chiếu với các phương trinh tổng quát ta tính được:

Ví dụ 5: (THPTQG – 2017) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị

biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t Tần số góc của dao động là

A 10 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D 5 rad/s

Hướng dẫn

* Chu kỳ T = 0,4s    2 / T 5 rad / s Chọn C

t(s)x(cm)

0, 20

Chú ý: Bốn trường hợp đặc biệt khi chọn gốc thời gian là lúc: vật ở vị trí biên dương và qua vị trí cân bằng theo chiều âm, vật ở biên

âm và vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Trang 23

Ví dụ 3: (ĐH − 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 30 cm/s

Khi chất điểm có tốc độ là 15 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 2

90 3cm / s cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

Ở trên ta đã áp dụng bất đẳng thức2aba2b2 , dấu ‘=’ xẩy ra khi a = b

Ví dụ 5: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng với biên độ 2,5 cm Khi ở vị trí cao nhất lò xo không biến dạng Lấy g = 10 m/s2 Trong quá trình dao động, trọng lực của

m có công suất tức thời cực đại bằng

Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 2 s và biên độ 10 cm Tại thời điểm t, lực hồi phục tác dụng lên vật

có độ lớn F = 0,148 N và động lượng của vật lúc đó p = 0,0628 kgm/s Tính khối lượng của vật nặng

A 0,25 kg B 0,20 kg C 0,10 kg D 0,15 kg

Hướng dẫn

Trang 24

Từ công thức tính độ lớn lực hồi phụcFk x  m 2 x , độ lớn động lượng của vật p = mv ta rút ra |x| và v rồi thay vào:

nên suy ra: m  0,25 (kg) => Chọn A

Ví dụ 7: Gọi M là điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa Biết gia tốc tại A và B lần lượt là − 3

cm/s2 và 6 cm/s2 đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều dài đoạn BM Tính gia tốc tại M

Ví dụ 9: Một quả cầu dao động điều hoà với biên độ 5 (cm), chu kỳ 0,4 (s) Tính vận tốc cùa quả cầu tại thời điểm vật có li độ 3 (cm)

và đang chuyển động theo chiều dương

     Đồ thị liên hệ x, v là đường elip và các bán trục A và ωA

Ví dụ 10: Một vật nhỏ có khối lượng 0,3 kg dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vị trí

cân bằng của vật trùng với O Trong hệ trục vuông góc xOv, đồ thị biểu diễn mối quan hệ

giữa vận tốc và li độ của vật như hình vẽ Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá

trình dao động là

5



0 2

2



5 x(cm)

Hướng dẫn

Trang 25

Ví dụ 11: (THPTQG − 2016) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song

song với trục Ox Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thắng vuông góc với trục Ox tại O

Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của

vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ) Biết các

lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối

lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

2 Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác

Kinh nghiệm cho thấy, những bài toán không liên quan đến hướng của dao động

điều hòa hoặc liên quan vận tốc hoặc gia tốc thì nên giải bài toán bằng cách sử dụng

các phương trình; còn nếu liên quan đến hướng thì khi sử dụng vòng tròn lượng giác

sẽ cho lời giải ngắn gọn!

Ta đã biết, hình chiếu của chuyển động tròn đều trên một trục nằm trong mặt phẳng

quỹ đạo biểu diễn một dao động điều hòa: xA cos  t 

+ Ở nửa trên vòng tròn thì hình chiếu đi theo chiều âm, còn ở dưới thì hình chiếu

đi theo chiều dương!

2.1 Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà

Ví dụ 1: (THPTQG − 2016): Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s

Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là

A 15 cm/s B 50 cm/s C 250 cm/s D 25 cm/s

Hướng dẫn

* Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính R với tốc độ góc  thì hình chiếu của nó trên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo sẽ dao động điều hòa với biên độ đúng bằng R và tần số góc đúng bằng 

* Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số góc =

5 rad/s => tốc độ cực đại là vmax  A = 50 cm/s => Chọn B

Ví dụ 2: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính R với tốc độ 100 cm/s Gọi P là hình chiếu cùa M trên

trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Khi P cách O một đoạn 6 (cm) nó có tốc độ là 50 (cm/s) Giá trị R bằng

Trang 26

Viết phương trìnnh dưới dạng: xA cos       t ;  t  rồi phối hợp với vòng tròn lượng giác

Chú ý rằng v luôn cùng hướng với hướng chuyển động, a luôn hướng về vị trí cân bằng



    

3

22



    

VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos(5πt + π/2) (cm) Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc sẽ

có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?

Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x= Acos(5πt + π/2) (cm) Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc sẽ

có cùng chiều âm của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?

2.3 Tìm li độ và hướng chuyển động Phương pháp chung:

Vật chuyển động về vị trí cân bằng là nhanh dần (không đều) và chuyển động ra xa vị trí cân bằng là chậm dần (không đều)

+ v  t0 > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng)

+ v  t 0 < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm),

Cách 2:

Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm t :0     .t0

Nếu thuộc nửa trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều âm (li độ đang giảm)

Nếu thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều dương (li độ đang tăng)

Li độ dao động điều hòa:  

0 t

xA cos Vận tốc dao động điều hòa: v = x' =  in   t 0

VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình li độx2 2 cos 10 t 3 / 4     , trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Lúc t = 0 s vật có

A li độ − 2 cm và đang đi theo chiều âm B li độ − 2 cm và đang đi theo chiều dương

C li độ +2 cm và đang đi theo chiều dương D li độ +2 cm và đang đi theo chiều âm

Trang 27

A nhanh dần theo chiều dương của trục Ox B nhanh dần theo chiều âm của trục Ox

C chậm dần theo chiều dương của trục Ox D chậm dần theo chiều âm của trục Ox

  (xem hình phía trên)

=> Chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng (nhanh dần) => Chọn B

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x2 cos 2 t   / 6 (cm), trong đó t được tính theo đơn vị giây (s) Động năng của vật vào thời điểm t = 0,5 (s)

A đang tăng lên B có độ lớn cực đại C đang giảm đi D có độ lớn cực tiểu

Hướng dẫn

t 2 0,5

           hình chiếu đang chuyển động về

vị trí cân bằng nên động năng đang tăng => Chọn A

/ 6

  

2.4 Tìm trạng thái quá khứ và tương lai

2.4.1 Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán chưa cho biết phương trình của x, v, a, F

Phương pháp chung:

+ Dựa vào trạng thái ở thời điểm t0 để xác định vị trí tương ứng

trên vòng tròn lượng giác

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm (t0 t ) ta quét theo chiều âm

Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 1 m/s hên đường tròn đường kính 0,5 m Hình chiếu M’ của điểm M lên

đường kính của đường ưòn dao động điều hòa Biết tại thời điểm t = t0, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Hỏi trước thời điểm và sau thời điểm t0 là 8,5 s hình chiếu M’ ở vị trí nào và đi theo chiều nào?

Hướng dẫn

Cách 1: Dùng VTLG

Trang 28

x 0, 5

0, 32 

M '

M Quá khứTương lai

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm t = t0 − 8,5 s ta chỉ cần quét theo chiều âm góc 0,8225π:

x25cos 0,3225 13, 2 > 0 Lúc này chất điểm nằm ở nửa dưới nên hình chiếu đi theo chiều dương

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm t = t0 + 8,5 s ta chỉ cần quét theo chiều dương góc 0,8225π

Suy ra: x 25cos 0,3225  13, 2cm < 0 Lúc này chất điểm nằm ở nửa dưới nên hình chiếu đi theo chiều dương

Lúc này vật có li độ 13,2 cm và đang đi theo chiều dương

Để tìm trạng thái sau thời điểm t0 một khoảng 8,5 s ta cho t = +8,5 s:

Lúc này vật có li độ − 13,2 cm và đang đi theo chiều dương

Chú ý: Phối hợp cả hai phương pháp chúng ta có thể rút ra quy trình giải nhanh cho loại



   

t

  

Bước 1: Chọn gốc thời gian t = t0 = 0 và dùng VTLG để viết pha dao động:     t

Bước 2: Lần lượt thay t = − Δt và t = +Δt để tìm trạng thái quá khứ và trạng thái tương lai:

x A cost

v > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng)

v < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm)

Ví dụ 2: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn bán kính 0,25 m Hình chiếu M’ của điểm M lên

đường kính của đường tròn dao động điều hòa Biết tại thời điểm han đầu, M’ đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm Tại thời điểm t

A 24,9 cm theo chiều dương C 22,6 cm theo chiều dương

B 24,9 cm theo chiều âm D 22,6 cm theo chiều âm

Hướng dẫn

Trang 29



   

Ví dụ 3: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 2 (s), với biên độ A Sau khi dao động được 4,25

(s) vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí có li độ A/ 2 B âm qua vị trí có li độ A 2

C dương qua vị trí có li độ A/2 D âm qua vị trí có li độ A/2

Hướng dẫn

Chọn lại gốc thời gian t = t0 = 4,25 s thì pha dao động có dạng: 2

t tT

Ví dụ 4: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 1,5 (s), với biên độ A Sau khi dao động được

3,25 (s) vật ở li độ cực tiểu Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A dương qua vị trí có li độ

A dương qua vị trị li độ A/2 B âm qua vị trí có li độ A/2

C dương qua vị trí có li độ − A/2 D âm qua vị trí có li độ − A/2

Ví dụ 5: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn đường kính 0,5 m Hình chiếu M’ của điểm M lên

đường kính của đường tròn dao động điều hòa Biết tại thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Tại thời điểm t = 8

s hình chiếu M’qua li độ

A − 10,17 cm theo chiều dương B − 22,64 cm theo chiều âm

C 22,64 cm theo chiều dương D 22,64 cm theo chiều âm

đi theo chiều nào

A 0,98 chuyển động theo chiều âm B 0,98A chuyển động theo chiều dương

C 0,588A chuyển động theo chiều âm D 0,55A chuyển động theo chiều âm

Hướng dẫn

Trang 30

Chọn lại gốc thời gian t = t1 = 1,2 s thì pha dao động có dạng: t

3



   

Từ M1 quay một vòng (ứng với thời gian T) thì vật qua vị trí cân bằng 2 lần, rồi

quay tiếp một góc 2π/3 (ứng với thời gian T/3) vật đến biên âm và tổng cộng đã qua vị

Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng Δt

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + φ) cho x = x1

Lấy nghiệm t     ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t     ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dưong)

(với0  arccos x 1Ashift cos x 1A  )

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Δt giây là:

Ngày nay với sự xuất hiện của máy tính cầm tay như Casio 570ES, 570ESplus ta xây dựng quy trình giải nhanh như sau:

* Li độ và vận tốc sau thời điểm t một khoảng thời gian Δt lần lượt bấm như sau:

A cos t shift cos x A

A sin t shift cos x A

A cos t shift cos x A

sin t shift cos x A

Bấm máy tính chọn đơn vị góc rad

Bấm nhấm: 4 cos x3 shift cos 2 3 4

Trang 31

Tại thời điểm t1 có li độ là 2 3 cm và đang giảm nên chất điểm chuyển động đều nằm tại

và lúc này chuyển động tròn đều nằm tại M2 Điểm M2 nằm ở nửa trên vòng tròn nên hình

chiếu của nó đi theo chiều âm (x đang giảm)

Li độ của dao động lúc này là:

Chú ý: Phối hợp cả hai phương pháp chúng ta có thể rút ra quy trình giải nhanh cho loại bài toán này như sau:

Bước 1: Chọn gốc thời gian t = t0 và dùng VTLG để viết pha dao động:    t

Bước 2: Thay t = − Δt và t = + Δt để tìm trạng thái quá khứ và trạng thái tương lai:

x A cost

v > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng)

v < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm)

Cách 3: Chọn lại gốc thời gian t = t1 thì pha dao động có dạng: t

3

5 t arccos

5

   

Kinh nghiệm: Đối với bài toán liên quan đến chiều tăng (giảm) (chiều dương, chiều âm)thì nên dùng VTLG Đối với bài toán

không liên quan đến chiều tăng giảm (chiều dương chiều ăm) thì nên dùng PTLG

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20cos2πt (cm) (t đo bằng giây) Vào một thời điểm nào

đó vật có li độ là 10 3cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó 1/12 (s) là

A 10 cm hoặc 5 cm B 20 cm hoặc 15 cm C 10 cm hoặc 15 cm D 10 cm hoặc 20 cm

Hướng dẫn

Bài toán này nên dàng phương pháp GPTLG vì bài toán không nói rõ qua li độ 10 3 cm đi theo chiều dương hay chiều âm:

2 t6

x 20 cos 2 t 10 3

2 t6

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	3,17 MB