PP suy luận nhanh gv lê văn vinh CHUONG 1 DAO ĐỘNG cơ chuyên đề 1 dao động điều hòa dạng 5 thời gian

CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh Dạng Tìm thời gian vật từ vị trí x1 đến x2 Phương pháp giải: dạng tốn có cách để giải Cách 1: Giải theo vòng tròn lượng giác Cho phương trình dao động vật có dạng: x = A cos(ωt + ϕ) cm Bước 1: Xác định vị trí x1 vòng tròn chiều chuyển động vật (v1 > 0; v1 < 0; hay v1 = 0) Bước 2: Xác định vị trí x2 vịng tròn chiều chuyển động vật (v2 > 0; v2 < 0; hay v2 = 0) Bước 3: Biểu diễn dao động điều hòa đường tròn Vật từ vị trí x1 đến x2 tương ứng với chuyển động tròn từ M đến N với vận tốc góc ω, bán kính A · Bước 4: Xác định góc ϕ = MON φ ω Cách : dùng khoảng thời gian đặc biệt Khi đề cho vị trí vật xuất phát vị trí vật kết thúc đặc biệt ⇒ Thời gian vật từ vị trí x1 đến x2 : Δt = A A A ;± ; ± ; cách giải nhanh 2 việc lấy khoảng thời gian cộng lại với Trong đề thi trắc nghiệm từ năm 2007 đến nay, đề thi điểm đặc biệt nêu cách thứ hai bạn phải nắm thật x = ±A ; ± −A O A 62 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh Cách : Dùng công thức bấm máy tính Hình a Hình b * Trường hợp 1: Vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có tọa độ x1 ngược lại Góc quét vật chuyển động từ VTCB đến vị trí x tương ứng với vật chuyển động từ M đến N (hình a) là: φ1 = ωt1 Từ hình a ta có: sinφ1 = sin(ωt1 ) = x1 A ⇒ t1 = x  arcsin  ÷  A ÷ ω   Ta lấy độ lớn x thời gian ln dương Việc bấm máy tính, ta lấy giá trị độ lớn li độ chế độ máy phải tính theo rad: Với máy tính casio fx 570 ES casio fx 570 ES Plus ta làm sau: 63 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Shift Mode (để đưa chế độ máy rad) Tiếp theo ta bấm: Shift sin x ÷ Aω÷= Kết ( ) * Trường hợp 2: vật chuyển động từ vị trí biên đến vị trí có tọa độ x2 ngược lại Góc quét vật chuyển động từ vị trí biên đến vị trí x tương ứng với vật chuyển động từ M đến N (hình b)là: φ = ωt os =1 c os (ωt Từ hình b ta có: cφ 2) = x2 A ⇒ t =  x2  ÷ arc c os  A ÷ ω   Bấm máy tính Shift Mode (để đưa chế độ máy rad) Tiếp theo ta bấm: Shift sin ( x1 ÷ Aω ) ÷= Kết Tóm lại: + Vật từ VTCB đến x1 ngược lại: Shift sin ( x1 ÷ Aω )÷ + Vật từ biên đến x2 ngược lại: Shift cos( x ÷ Aω )÷ Ta có hình vẽ biểu diễn trình sau : −A O x A  VÍ DỤ MẪU: Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa có phương trình: x = Acosωt Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = −A/2 là: A T/6(s) B T/8(s) C T/3(s) D T/4(s) Phân tích hướng dẫn giải Cách 1: Giải theo vòng tròn lượng giác Theo ra: Phương trình dao động vật: x =Acosωt 64 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh Suy phương trình vận tốc vật: v =−Aωsinωt Tiếp theo thay t = vào hai phương trình để xác định vị trí (x1)và chiều chuyển động vật (v1)  x = Acosωt = Acos0 = A t =0⇒  v = − Aωsinωt = − Aωsin0 = Vậy thời điểm ban đầu vật vị trí biên dương biểu diễn điểm M hình Vị trí x = − A biểu diễn điểm N P vịng trịn Vì đề yêu cầu tìm thời gian ngắn kể từ lúc vật bắt đầu dao động A đến điểm có vị trí x = − , thời gian cần tìm thời gian vật chuyển động từ M đến N Tiếp theo ta cần tìm góc qt mà vật từ M đến N Từ hình vẽ, ta có: cosα = x A = 1π ⇒ α = rad N 2π rad ϕ α −A Thời gian cần tìm là: 2π O φ T t= = = ω 2π T Chọn đáp án C P Cách 2: Giải theo khoảng thời gian đặc biệt ⇒φ= π−α= −A O A M x A A hai điểm đặc biệt tốn giải dễ dàng sau: T T T Min t  = t ( A →0 ) + t  = + = A A 12  A →- ÷  0→- ÷ Theo ra: x1 = A; x = −  2  2 Giải theo cách không 10 giây! Cách 3: Dùng cơng thức bấm máy tính 65 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt A nằm hai bên so với VTCB nên thời gian cần tìm tổng hai phần Thời gian t để vật từ vị trí x1 = A đến Ta có: x1 = A; x = − VTCB thời gian t2 để vật từ VTCB đến x = − Như thế: t = t1 + t = A  x1   x  ÷+ arcsin  ÷ arcsin   A ÷ ω  A ÷ ω       A   ÷÷  A   1 t = t1 + t =  arcsin  ÷+ arcsin  ÷÷=  arcsin1 + arcsin  ÷÷ ω A    A ÷÷ ω   ÷÷     Tới bạn bấm máy tính xong Vì đề cho trường hợp tổng quát nên bấm chỗ biểu thức hàm ngược mà thơi Bấm máy tính Shift Mode (để đưa chế độ máy rad) Tiếp theo ta bấm: Shift sin1 + Shift sin   = 2π  ÷ 2 2π T 2π T = = ω 2π 3 Ví dụ 2: Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = 4cos(8πt – π/6)cm ⇒t = Thời gian ngắn vật từ x1 = –2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 = cm theo chiều dương là: A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s) Phân tích hướng dẫn giải  A  A = 4cm x = − Theo ta có:  x = −2 3cm ⇒    A    x =  x = 3cm Cách 1: Giải theo vòng tròn lượng giác Vì có xét theo chiều chuyển động nên vòng tròn ta biểu diễn thêm trục vận tốc Ov hướng xuống + Vị trí x = −2 = − A theo chiều dương điểm M vòng tròn 66 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh + Vị trí x = = A theo chiều dương điểm N vòng tròn 2 Thời gian ngắn vật chuyển động từ x đến x thời gian ngắn vật chuyển động từ M đến N Tiếp theo ta cần tìm góc qt mà vật từ M đến N Từ hình vẽ, ta có: cosα1 = cosα = x1 A x2 A = π ⇒ α1 = rad = π ⇒ α = rad ⇒ φ = π − ( α1 + α ) = −A A 2π rad Thời gian cần tìm là: ϕ 2π φ t = = = (s) ω 8π 12 N M Chọn đáp án B Cách 2: Giải theo khoảng thời gian đặc biệt v O A −A A A hai điểm đặc biệt tốn ; x2 = 2 giải dễ dàng sau: Theo ra: x1 = - Min t  A A 3 → − ÷  2 ÷  = t =  + t A A 3 →0÷ −  0→ ÷  ÷  ÷    T T T 2π 2π + = = = = (s) 6 3ω 3.8π 12 Cách : Dùng công thức bấm máy tính A A nằm hai bên so với VTCB nên thời gian ; x2 = 2 cần tìm tổng hai phần Thời gian t để vật từ vị trí Ta có: x1 = − x1 = − x2 = 67 A đến VTCB thời gian t để vật từ VTCB đến A x Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt  x1   x  ÷+ arcsin  ÷ arcsin   A ÷ ω  A ÷ ω     Như thế: t = t1 + t =  A 3  A    ÷  ÷÷ t = t1 + t =  arcsin  ÷+ arcsin  ÷÷ ω  A ÷  A ÷÷   ÷  ÷÷       3     arcsin  = ÷+ arcsin  ÷÷  ÷  ÷÷ 8π       Bấm máy tính Shift Mode (để đưa chế độ máy rad) Tiếp theo ta bấm:  3   1   Shift sin  ÷+ Shift sin  ÷÷ =  ÷  ÷÷ 12 8π       (s) 12 Ví dụ 3: Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = 5cos(πt + π/2)cm Vậy thời gian cần tìm là: t = Thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1 = 2cm đến vị trí vật có li độ x = 3cm là: A 0,074(s) B 0,534(s) C 0,625(s) D 0,500(s) Phân tích hướng dẫn giải Ta thấy rằng, li độ hai điểm cần tính không đặc biệt nên giải theo cách nhanh −5 O t1 t2 Vì x1 = 2cm; x = 3cm nằm bên so với VTCB nên thời gian cần tìm hiệu hai phần Thời gian t1 để vật từ VTCB đến vị trí x1 = 2cm thời gian t2 để vật từ VTCB đến x2 =3cm Như thế: t = t − t = x  x  arcsin  ÷− arcsin  ÷  ÷  ÷ ω  A  ω  A  68 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh Thay số: t = t − t1 = 1  3  2   arcsin  ÷− arcsin  ÷÷ π  5  5  Bấm máy tính Shift Mode (để đưa chế độ máy rad) 1  3  2  Shift sin  ÷− Shift sin  ÷÷= 0, 074s π  5  5 Bấm máy: Vậy thời gian cần tìm là: t = 0, 074(s) Nhận xét: sau làm bạn cần bấm máy xong ngay, việc thiết lập cơng thức khơng có khó khăn Khi quen khơng tới 10s đâu bạn! Ví dụ 4: Vật dao động điều hịa theo phương trình:  π x = 5cos  5πt + ÷cm Thời gian tối thiểu để vật từ vị trí có li độ 5  x1 = −2,5 3cm theo chiều dương đến vị trí vật có li độ x2 =2,5cm theo chiều âm là: (s) (s) (s) A B C 30 15 40 Phân tích hướng dẫn giải D (s) 31  A A =5cm x =−  Theo ta có: x =−2,5 3cm ⇒    A x =2,5cm x =   2 Li độ hai điểm cần tính đặc biệt giải theo khảng thời gian đặc biệt nhanh O −A A Từ hình vẽ ta có thịi gian cần tìm là: T T T 7T 7.2π Min t = t  + t ( 0→ A ) + t  = + + = = = (s)   A A 6 12 12.5π 30 →0 ÷  A→ ÷   69 ÷   2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Ví dụ 5: (Sở GD&ĐT Quảng Nam 2016) Một vật dao động điều hịa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật không thời điểm A t = T/6 B t = T/4 C t = T/8 D t = T/2 Phân tích hướng dẫn giải Theo ra, ban đầu vật qua vị trí cân chưa nói rõ chuyển động theo chiều nên ta có hai trường hợp xảy + Trường hợp 1: ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương sau nửa chu kỳ đầu tiên, vận tốc vật khơng vị trí biên T dương Như vậy, thời gian cần tìm là: t = t  0+ →A  =  ÷  −A  O A v=0 + Trường hợp 2: ban đầu vật qua VTCB theo chiều âm sau nửa chu kỳ đầu tiên, vận tốc vật khơng vị trí biên T âm Như vậy, thời gian cần tìm là: t = t  0− →− A  =  ÷  −A O  A v=0 Chọn đáp án B Ví dụ 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = π Acos(ωt − ) Cho biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x = A khoảng thời gian ngắn , điểm cách 60 VTCB 2(cm) vật có vận tốc 40π (cm/s) Xác định tần số góc biên độ A dao động A ω = 20rad/s; A = 4cm B ω = 25rad/s; A = 4cm C ω = 20rad/s; A = 5cm D ω = 25rad/s; A = 5cm Phân tích hướng dẫn giải 70 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh   π x1 = A cos − ÷ =    2 Ở thời điểm ban đầu (t = 0), vật có:  , tức vật v = −ωA sin  − π  >  ÷   2  qua vị trí cân theo chiều dương A Thời gian ngắn để vật từ VTCB đến vị trí x = Min t = t  A 3  0→ ÷  ÷   = là: T = ⇒ T = 0,1(s)ω⇒= 20π(Rad / s) 60 Biên độ dao động xác định từ hệ thức độc lập: A = x2 + v 2 ω = ( 40π 3) + ( 20π ) 2 = 4cm Chọn đáp án A Ví dụ 7: Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật A t = T/4 B t = T/8 C t = T/12 D t = T/6 Phân tích hướng dẫn giải Vị trí vật để động là: Trên vòng tròn bốn điểm M, N, P, Q N Vật có li độ dương lớn A nên thời điểm động M −A Từ vịng trịn ta có: x 2π cosφ = = ⇒φ= A P π φ T Thời điểm cần tìm là: t = = = (s) ω 2π T Chọn đáp án B 71 x=± A 2 M ϕ O A x Q v Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Vì li độ thuộc điểm đặc biệt nên giải theo khoảng thời gian T đặc biệt nên tính nhanh sau: Mint = t  A → A  =  ÷  2 Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ A = 9cm Biết khoảng thời gian ngắn hai thời điểm động ba lần dao động 0,5s Gia tốc cực đại chất điểm có độ lớn A 39,5m/s2 B 0,395m/s2 D 26,6m/s2 C 0,266m/s2 Phân tích hướng dẫn giải A A A =± =± Theo ra: Wd = 3Wt ⇒ x = ± n+1 3+ Có điểm thỏa mãn điều kiện M 1;M 2;M 3;M khoảng thời gian ngắn hai thời điểm động lần vật M2 → M3 từ từ M → M1 −A A Vậy ta có: a tmin ( Wd = 3Wt ) = t( M →M ) = t A A  →−  2 = x ÷ 2 T T T + = = 0,5 ⇒ T = 3(s) 12 12 Gia tốc cực đại: v 2 2π  2π    amax = ω A =  ÷ A =  ÷ = 39,5cm/ s = 0,395m/ s2  T   3 Chọn đáp án B Ví dụ 9: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, W Thời gian ngắn để động vật giảm từ giá trị W đến giá trị T T C Phân tích hướng dẫn giải Động năng VTCB: x = A T W B D T 72 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh Động phần tư vị trí: ) ( 1 A k A − x2 = kA ⇒ x = ± 2 Vậy  W tmin  W → ÷= t   0→ A    3 ÷ ÷  = T Chọn C Ví dụ 10: Trong dao động điều hịa vật, thời gian ngắn hai lần động 0,6s Giả sử thời điểm đó, vật có động W đ, Wt, sau khoảng thời gian Δt vật có động 3W đ Wt/3 Giá trị nhỏ Δt A 0,8s B 0,1s C 0,2s D 0,4s Phân tích hướng dẫn giải Theo ra: Thời gian ngắn hai lần động là: T = 0,6 ⇒ T = 1,2(s) Cơ thời điểm t là: W=Wd + Wt Cơ sau khoảng thời gian ∆t là: W =3Wd + Cơ bảo toàn nên: 3Wd + Wt Wt W =Wd + Wt ⇒ Wd = t 3 A A A =± =± Wt x = ± Wd = n+1 +1 3 Ta lại có: 1 W'd = 3Wd ⇔ W − W't = 3( W − Wt ) ⇔ k A − x'2 = k A − x2 2 A ⇔ A − x'2 = 3 A − A ÷⇒ x' = ±   Vị trí ( ( ) ( ) ) A A A A − → →− 2 2 T T T 1,2 = − = = = 0,1(s) A 12 12 12 → ÷ Giá trị nhỏ Δt vật từ Vậy ∆tmin = t A   2 Chọn đáp án B Ví dụ 11: (Đề thi THPTQG 2016) Một chất điểm dao động điều hịa có vận tốc cực đại 60 cm/s gia tốc cực đại 2π(m / s ) Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có 73 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt vận tốc 30 cm/s tăng Chất điểm có gia tốc π(m / s ) lần thời điểm A 0,35 s 0,10 s B 0,15 s D 0,25 s C Phân tích hướng dẫn giải  v max = ωA a 2π 10π 2π  ⇒ ω = max = = ( rad / s ) ; T = = 0, ( s )  v max 0, ω  a max = ω A Khi t = 0, v = 30cm / s = + v max , biểu diễn điểm M1 M2 vịng trịn Khi đó, vật tăng nên vật chuyển động biên thời điểm đầu vật vị trí M1 Khi vật có gia tốc π(m / s ) = a max , biểu diễn điểm N1 N2 vòng tròn Đề yêu cầu tìm thời điểm vật có gia tốc π(m / s ) = a max lần nên vật phải chuyển động từ M đến N1 Thời điểm cần tìm là: t = t ( M1 →N1 ) = t  A A → A →O →− ÷  2÷   = T T T 5T + + = = 0, 25s 12 12 12 Chọn đáp án D Ví dụ 12: (Chuyên đại học Vinh lần năm 2015) Hai điểm sáng dao động điều hòa trục Ox với phương trình dao động : x1 = A 1cos( ω1t + ϕ ) cm, x2 = A 2cos( ω2t + ϕ ) cm ( với A1 < A2 , ω1 < ω2 < ϕ < π ) Tại thời điểm ban đầu t = khoảng cách hai điểm sáng a Tại thời điểm t = Δt hai điểm sáng cách 74 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh 2a, đồng thời chúng vuông pha Đến thời điểm t = 2Δt điểm sáng trở lại vị trí hai điểm sáng cách 3a Tỉ số ω1 / ω2 bằng: A 4,0 3,0 B 3,5 C D 2,5 Phân tích hướng dẫn giải Sau Sau Tại t =0 Tại t =0 Sau Sau Vật Vật Hai vật có pha ban đầu nên t = vecto quay hai vật phương chiều hình vẽ Khi khoảng cách hai vật: A 2cosϕ − A 1cosϕ = a (1) Vật 1: sau 2∆t vật trở lại vị trí thời điểm t = t2 = 2∆t vịng trịn hai vị trí đối xứng qua Ox sau t2 vật vị trí − A (thuộc Ox) Mà sau ∆t hai điểm sáng cách 2a vng góc nên vật thuộc thời điểm t1 = ∆t = trục tung A = 2a (2) Như vậy: 75 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt + Sau ∆t vật thuộc trục hồnh nên sau 2∆t vị trí vật đối xứng với vị trí t = qua trục hồnh (hình vẽ) + Sau ∆t vật thuộc trục tung nên sau 2∆t vị trí vật đối xứng với vị trí t = qua trục tung (hình vẽ) Khi khoảng cách hai vật: A 2cosϕ + A 1cosϕ = 3a (3) Lấy (3) – (1) ta được: 2A 1cosϕ = 3a ⇔ 2.2acosϕ = 3a ⇒ ϕ = π  5π ∆ϕ1 = π − ϕ = = ω1.∆t ω 15 ⇒ 1= = 2,5 Chọn đáp án D Từ hình vẽ ⇒   ∆ϕ = π − ϕ = π = ω ∆t ω2 2  Ví dụ 13: (Đại Học Vinh lần 2/2016) Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo giãn cm Chọn gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10 m/s2 Biết vật dao động điều hịa với phương trình x = 10 cos(ωt − π 2) ( cm ) Thời gian ngắn kể từ lúc t = đến lúc lực đẩy lò xo cực đại ( ) A π / 20 s ( ( ) ( B 3π / 20 s ) C 3π / 10 s D ) π / 10 s Phân tích hướng dẫn giải Lực đẩy lò xo tồn vật dao động có ∆l < A Vì chiều dương hướng xuống nên vị trí lực đẩy lị xo đạt vị trí biên âm x = - A ϕ=− π ⇒ ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương (điểm M) Thời gian ngắn kể từ lúc t = đến lúc lực đẩy lò xo cực đại là: −A A O M x v 76 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh ∆t = t ( M →A ) + t ( A →− A ) = T T 3T 3π + = = 4 20 Ví dụ 14: (Chuyên đại học Vinh lần năm 2015) Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos( 2πt + ϕ ) Biết chu kỳ, khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng m(cm) với khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng n(cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt 2π(m – n) cm/s 0,5s Tỉ số n/m xấp xỉ A 1,73 D 3,73 B 2,75 C 1,25 Phân tích hướng dẫn giải Theo ra: Trong chu kỳ, khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng m(cm) với khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng n(cm) Khi góc quét khoảng thời gian M1 N2 ϕ −A O ϕ n m A P4 −A A O x N1 v Hình v Hình  ϕ m = A sin  ÷   2 ⇒ m2 + n2 = A = 100(cm2) (1) Từ hình vẽ ta có:  n = Acos ϕ   ÷   2 Chu kỳ dao động: T = 1s 77 x Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Mà theo ra: Khoảng thời gian mà tốc độ không vượt 2π(m – n) cm/s 0,5s = T/2 Từ hình vẽ ta có: v = v0 = ωA = ( m − n ) 2π ⇒ m − n = 2(cm) (2) m = 2,588 n ⇒ = 3,73 Từ (1) (2) suy ra:  m n = 9,659 Ví dụ 15: (THPT Lê Lợi – Thanh Hoá lần 2/2016) Một vật dao động điều hòa dọc theo đường thẳng Một điểm M nằm cố định đường thẳng đó, phía ngồi khoảng chuyển động vật Tại thời điểm t vật xa M nhất, sau khoảng thời gian ngắn Δt vật gần M Vật cách vị trí cân khoảng A vào thời điểm gần sau thời điểm t A t + ∆t B t + ∆t D t + C t + ∆t ∆t Phân tích hướng dẫn giải Tại thời điểm t vật xa M suy vật đạng biên dương (hình vẽ) Tại thời điểm t + Δt vật xa M suy vật đạng biên âm (hình vẽ) t t + Δt M T ⇒ ∆t = O Khoảng thời gian ngắn để vật từ biên dương vị trí có li độ A là: ∆t = t  A   A→ ÷ 2  = T ∆t ∆t = ⇒ t'= t+ 4 Chọn đáp án D 78 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh Ví dụ 16: (câu hỏi hocmai.vn) Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang Trong q trình dao động tốc độ cực đại gia tốc cực đại 6m/s 60π (m/s 2) Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 3m/s tăng Thời gian ngắn sau để vật có gia tốc 30π (m/s2) A D s 12 B s 24 C s 20 s Phân tích hướng dẫn giải  vωA max =  maxA= aω a max  = 10π ( rad / s ) ω = v max ⇒  A = v max = ( m ) ω 5π  v   v = 3m / s = max  Wt ↑ + Khi t = ⇒  ⇒x= A (điểm M) ↑ + Khi a = 30π (m/s2) ⇒ x = − Mint A A →− ÷  ÷ 2   = Mint A a A =− ( m) = − 10π ω A  ↑→− ↓ ÷  2 ÷   = t A  ↑→ A ÷  ÷   = + t( A→O ) + t A  O →− ÷ 2  T T T 5T + + = = s 12 12 12 12 Ví dụ 17: (câu hỏi thuvienvatly.com) Một chất điểm dao động điều hoà đoạn thẳng Trên đoạn thẳng có bảy điểm theo thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 M7 với M4 vị trí cân Biết 0,05 s chất điểm lại qua điểm M 1, M2, M3, M4, M5, M6 M7 Tốc độ lúc qua điểm M 20π cm/s Biên độ A 79 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt A cm B cm C 12 cm D cm Phân tích hướng dẫn giải Theo hai điểm M1 M7 hai vị trí biên độ Khi ta có:  t ( M1 → M2 ) = t ( M2 →M3 ) = t ( M3 → M ) t  ( M1 → M2 ) + t ( M2 → M3 ) + t ( M3 → M4 ) = t ( M1 → M4 ) T ⇒ 3t ( M1 →M ) = t ( M1 →M ) = T ⇒ t ( M1 → M2 ) = = 0, 05 M 1  M2  12 ⇒ T = 0, 6s t ( M1 →M ) = T =t 12  − A→− A  0,05s 0,05s M3  M   M5  M6  0,05s 0,05s 0,05s M7  0,05s 3 ÷ ÷  v A ωA ⇒ vM = max = 2 2v M v M T 20π.0, ⇒A= = = = 12cm ω π π ⇒ x M2 = − Chọn đáp án C 80 ... khoảng thời gian T đặc biệt nên tính nhanh sau: Mint = t  A → A  =  ÷  2 Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 9cm Biết khoảng thời gian ngắn hai thời điểm động ba lần dao động. .. CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh ∆t = t ( M →A ) + t ( A →− A ) = T T 3T 3π + = = 4 20 Ví dụ 14: (Chuyên đại học Vinh lần năm 2015) Một vật dao động điều hòa với phương... đáp án D 78 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh Ví dụ 16: (câu hỏi hocmai.vn) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Trong trình dao động tốc độ cực đại gia