10 dạng bài tập giao động điều hòa

https://facebook.com/lvduit Con lắc lò xo – Con lắc đơn – Tổng hợp dao động – Dao động tắt dần – Dao động cưởng bức – Cộng hưởng Dạng 1: Bài toán viết phương trình dao động. Phương trình cơ sở: ( 1) , ( 2), a =-sin(t + ) =-x ( 3) Phải đi tìm A, , . Tìm : + Chu kỳ T (s) là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần T = ( N là số dao động vật thực hiện được trong thời gian ) Tìm A: + Dựa vào chiều dài quỹ đạo A =L/2 + Dựa vào v max =A; a max = + Dựa vào biểu thức độc lập: x 2 + = A 2 , + = A 2 + Dựa vào biểu thức của năng lượng : W = W đ + W t =+ = = =. Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu: tìm x, v, a tại t = 0, thay vào các phương trình cơ sở, giải phương trình suy ra . Chú ý điều kiện giới hạn của . Dạng 2: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x 1 đến vị trí x 2 * Cách 1: Tìm 1 , 2 với cos 1 =, cos 2 =, và 0 t = . * Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. + Vẽ đường tròn lượng giác, xác định góc OM quét khi vật di chuyển từ x 1 đến vị trí x 2 + t = - Các khoảng thời gian đặc biệt Dạng 3: Cho phương trình, tìm quãng đường vật đi được sau thời gian từ t 1 đến t 2 + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 1 , đặt điểm này là điểm I + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 2 , đặt điểm này là điểm K + Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra S 1 . * Nếu < T: S 1 là kết quả. * Nếu > T: = n T + t o ( với t o < T ) + Quãng đường vật đi được = n. 4A + S 1 ( n.4A và S 1 là quãng đường vật đi được tương ứng với thời gian n.T và t o ) Dạng 4: Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ x o sau một khoảng thời gian từ t 1 đến t 2 . + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 1 , đặt điểm này là điểm I + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 2 , đặt điểm này là điểm K + Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra số lần vật đi qua x o là a. Nếu < T thì a là kết quả, nếu > T = n.T + t o thì số lần vật qua x o là 2n + a ( 2n và a là số lần vật qua x o tương ứng với thời gian n.T và t o ) Dạng 5: Cho phương trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n Cách 1: + Thay x vào phương trình li độ suy ra các họ nghiệm, chú ý thời gian không âm, cho k chạy thu được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm từ nhỏ điến lớn , suy ra kết quả. Cách 2: + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật trên quỹ đạo Và vị trí tương ứng của M trên đường tròn ở thời điểm t = 0, vận dụng mối liên hệ giữa dao động diều hòa và chuyển động tròn đều suy ra lần 1, 2, 3… vật qua vị trí x, suy ra kết quả. t 1 = ; t 2 = ( chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm vật đi theo chiều âm, dương) . ( )x A cos t ω ϕ = + ' . .sin( )v x A t ω ω ϕ = = − + 2 ω ω ϕ 2 ω ω ϕ ω T f π πω 2 2 == N t∆ t ∆ ± ω A 2 ω 2 2 ω v 2 2 ω v 4 2 ω a 2 2 mv 2 2 kx 2 2 max mv 2 2 kA 2 22 Am ω ϕϕϕ ϕϕϕ A x 1 ϕ A x 2 πϕϕ ≤≤ 21 , ⇒ o T 360 . 2121 ϕϕ ω ϕϕ ω ϕ − = − = o T 360 . ϕ ω ϕ = t ∆ t ∆ t ∆ ⇒ t ∆ t ∆ t ∆ t ∆ ⇒ t ∆ T OMM o . 360 10 T OMM o . 360 20 -A A I K 0 x https://facebook.com/lvduit Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = v o lần thứ n + Giải phương trình =v o suy ra các họ nghiệm, chú ý thời gian không âm, cho k chạy lấy vài giá trị thu được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm đó từ nhỏ đến lớn, suy ra kết quả. (Chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm cho vật đi theo chiều âm, chiều dương.) Dạng 7: Tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S từ thời điểm t 1 . + Xét tỉ số = n + k t 2 – t 1 = n.T + t o . + Để tìm t o : xác định vị trí x 1 , v 1 của vật tại t 1 , xác định vị trí tương ứng M 1 trên đường tròn . Biểu điễn quãng đường S vật đi được rồi suy ra vị trí x 2 , v 2 tại t 2 xác định vị trí tương ứng M 2 trên đường tròn, xác định góc mà OM quét được, t o = . ( chú ý nếu k = 0,5 t o = 0,5.T ) Dạng 8: Cho phương trình, cho S đi được từ thời điểm t 1 , tìm x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S? + Xác định trạng thái chuyển động ( x, v, a)của vật tại t 1 , đặt điểm này là điểm I . + Vẽ đường đi của vật kể từ điểm I ( đảm bảo xuất phát đúng vị trí và vẽ đi theo đúng chiều vận tốc) sao cho nét vẽ đi được quãng đường S thì dừng lại, tại đó ta sẽ biết x, chiều chuyển động rồi v, a. Dạng 9: Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được sau khoảng thời gian < T/2. * Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường vật đi được càng lớn khi vật càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần biên. * Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều xác định góc OM quét được trong thời gian là = . + Quãng đường lớn nhất của vật = HK khi M đi từ M 1 đến M 2 ( M 1 đối xứng với M 2 qua trục sin ) S max =2A.sin + Quãng đường nhỏ nhất của vật = 2IA khi M đi từ đến ( đối xứng với qua trục cos ) S min =2(A - Acos) + Nếu phải tìm S max , S min trong khoảng thời gian > T/2 thì chia nhỏ = n.T + 0,5.T + t o Tính S max , S min trong khoảng thời gian t o rồi cộng với quãng đường vật đi trong thời gian n.T là n.4A, quãng đường vật đi trong thời gian 0,5.T là 2A. + Chú ý tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất là : v max =, v min = Dạng 10: Cho trạng thái dao động ở thời điểm t, tìm trạng thái dao động ở thời điểm t + . Cách 1: + Biến đổi thuần túy theo lượng giác. Cách 2: + Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên đường tròn. + Tìm góc mà OM quét trong thời gian , suy ra vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điềm t + . v A S 4 ⇒ ϕ ⇒ o T 360 . ϕ ω ϕ = ⇒ ⇒ t∆ t∆ ϕ ω t∆ 2 ϕ ' 1 M ϕ ' 1 M ' 2 M 2 ' ϕ t∆t∆ t S ∆ max t S ∆ min t∆ t∆t∆ . https://facebook.com/lvduit Con lắc lò xo – Con lắc đơn – Tổng hợp dao động – Dao động tắt dần – Dao động cưởng bức – Cộng hưởng Dạng 1: Bài toán viết phương trình dao động. Phương trình cơ sở: ( 1) , ( 2), a =-sin(t. hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. + Vẽ đường tròn lượng giác, xác định góc OM quét khi vật di chuyển từ x 1 đến vị trí x 2 + t = - Các khoảng thời gian đặc biệt Dạng 3: Cho. định vị trí, chiều chuyển động của vật trên quỹ đạo Và vị trí tương ứng của M trên đường tròn ở thời điểm t = 0, vận dụng mối liên hệ giữa dao động diều hòa và chuyển động tròn đều suy ra lần