Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC LỤC Phần I : MỞ ĐẦU ............................................................................................ 1 1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................... 1 2. Cơ sở nghiên cứu .......................................................................................... 2 2.1. Cơ sở lý luận .............................................................................................. 2 2.2. Cơ sở thực tiễn ........................................................................................... 3 3. Mục đích của đề tài ...................................................................................... 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................... 4 5. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................... 4 6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 4 7. Giả thuyết khoa học ..................................................................................... 4 8. Đóng góp của đề tài ...................................................................................... 4 9. Cấu trúc của đề tài ....................................................................................... 4 PHẦN 2 : NỘ DUNG ....................................................................................... 5 CHƯƠNG I : TÓM TẮT KIẾN THỨC .......................................................... 5 1. Dao động điều hòa ........................................................................................ 5 1.1. Phương trình động lực học của dao động và nghiệm của nó .................. 5 1.2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa ..................................... 5 1.3. Chu kỳ và tần số của dao động điều hòa .................................................. 5 1.4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa ............................................. 5 1.5. Điều kiện ban đầu : Sự kích thích dao động ............................................ 6 2. Hệ dao động .................................................................................................. 6 3. Năng lượng trong dao động điều hòa .......................................................... 6 3.1. Sự bảo toàn cơ năng .................................................................................. 6 3.2. Biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng ........................................ 6 4. Tổng hợp dao động ....................................................................................... 7 4.1. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số .................................. 7 4.2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp ...................................... 8 5. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều,biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay. Phương pháp đường tròn lượng giác .. 8 5.1. Chuyển động tròn đều và các đại lượng đặc trưng .................................. 8 5.2. Sự tương giao giữa một dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véctơ quay ................................................ 8 Chương II ....................................................................................................... 10 CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI ..................... 10 1. Dao động điều hòa ...................................................................................... 10 1.1. Bài toán về viết phương trình dao động điều hòa .................................. 10 1.1.1. Phương pháp giải .................................................................................. 10 1.1.2. Ví dụ minh họa ..................................................................................... 11 1.1.3. Vận dụng. .............................................................................................. 14 1.2. Bài toán tính thời gian vật đi từ vị trí 1 x đến vị trí 2 x .......................... 15 1.2.1. Phương pháp giải .................................................................................. 15 1.2.2. Ví dụ minh họa ..................................................................................... 16 1.2.3. Vận dụng ............................................................................................... 22 1.3. Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong thời gian t .............. 23 1.3.1. Phương pháp giải .................................................................................. 24 1.3.2. Ví dụ minh họa ..................................................................................... 24 1.3.3. Bài toán tính quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong thời gian t . .............................................................................................................. 28 1.3.3.1. Phương pháp giải ............................................................................... 28 1.3.3.2. Ví dụ minh họa. ................................................................................. 29 1.3.4. Vận dụng ............................................................................................... 30 1.4. Bài toán xác định số lần, thời điểm vật đi qua vị trí x sau thời gian t .. 32 1.4.1. Xác định số lần vật đi qua vị trí x trong thời gian t ............................ 32 1.4.1.1. Phương pháp ...................................................................................... 32 1.4.1.2. Ví dụ minh họa .................................................................................. 33 1.4.2. Xác định thời điểm của vật khi đã đi qua vị trí x................................ 35 1.4.2.1. Phương pháp ...................................................................................... 35 1.4.2.2. Ví dụ minh họa. ................................................................................. 35 1.4.3. Vận dụng ............................................................................................... 38 1.5. Xác định tốc độ trung bình của vật khi vật đi từ vị trí x1x2 ........... 41 1.5.1. Phương pháp ......................................................................................... 41 1.5.2. Xác định tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất khi vật đi từ vị trí 1 2 x x ............................................................................................................ 42 1.5.3. Ví dụ minh họa ..................................................................................... 42 1.5.4. Vận dụng ............................................................................................... 46 ĐS : .................................................................................................................. 47 2. Dao động điều hòa của con lắc lò xo .......................................................... 47 2.1. Các đại lượng đặc trưng .......................................................................... 47 2.1.1. Chu kỳ, tần số, tần số góc ..................................................................... 47 2.1.2. Chiều dài của con lắc lò xo lò xo .......................................................... 48 2.1.3. Lực đàn hồi ........................................................................................... 48 2.1.4. Lực phục hồi ......................................................................................... 49 2.1.5. Cơ năng của con lắc lò xo .................................................................... 49 2.2. Phương pháp giải bài toán về con lắc lò xo ............................................ 49 2.2.1. Bài toán xác định thời gian lò xo nén, thời gian lò xo giãn trong một chu kỳ dao động. ............................................................................................. 50 2.2.1.1. Phương pháp giải ............................................................................... 50 2.3. Ví dụ minh họa. ....................................................................................... 51 2.4. Vận dụng .................................................................................................. 59 Chương III : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................. 64 1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 64 2. Phương pháp thực nghiệm ......................................................................... 64 3. Đối tượng thực nghiệm............................................................................... 64 4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 64 5. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 64 6. Kết quả thực nghiệm .................................................................................. 64 6.1. Nội dung phiếu học tập ........................................................................... 64 6.2. Kết quả thu được .................................................................................... 68 7. Rút kinh nghiệm ......................................................................................... 69 PHẦN III : KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ ......................................................... 70 1. Kết luận ....................................................................................................... 70 2. Đề nghị ........................................................................................................ 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 72 1 Phần I : MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Thế kỷ 21, thế kỷ của trí tuệ, văn minh nhân loại, thời kỳ mà tri thức và công nghệ đang đạt tới những tầm cao mới. Cách mạng khoa học công nghệ tiếp diễn với nhịp độ cao đặt ra nhiều vấn đề mới, thách thức mới, những vấn đề rất chung, rất tổng quát như trong lĩnh vực tư duy và hoạt động kinh tế xã hội. Chính điều đó đòi hỏi con người phải được hoàn thiện về mặt giáo dục. Việc đào tạo người lao động cho xã hội hiện đại dẫn đến sự nghiệp cũng phải đổi mới, nhằm tạo ra những con người có đầy đủ trí tuệ, năng lực sáng tạo và hoàn thiện về nhân cách. Trong những năm gần đây việc đổi mới công tác giáo dục diễn ra rất sôi động trên thế giới và ở nước ta. Bất kỳ một nền giáo dục nào cũng nhằm đào tạo ra một thế hệ trẻ có khả năng tham gia một cách tích cực và có hiệu quả vào công việc xây dựng và phát triển đất nước trong hiện tại và tương lai. Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. Trong vật lý học, đặc biệt là cơ học việc xác định vị trí, thời gian để tìm ra các quy luật chuyển động của vật là rất quan trọng. Trong chương trình vật lý lớp 12 có rất nhiều dạng bài tập liên quan tới các hàm dao động điều hòa như hàm sin, hàm cosin. Nhưng việc giải các hàm sin và hàm cosin để từ đó xác định được thời gian và quãng đường, các đại lượng liên quan khác thường dẫn tới nhiều khó khăn. Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: “ ứng dụng đường tròn lượng giác để giải một số dạng bài tập dao động điều hòa thuộc chương trình THPT ”. 2 2. Cơ sở nghiên cứu 2.1. Cơ sở lý luận Bài tập vật lý được đưa ra trong quá trình dạy học vật lý gồm sáu mục đích cơ bản sau : - Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức Trong quá trình học tập học sinh phải vận dụng những kiến thức đã học vào từng trường hợp cụ thể trong thực tế, giúp các em thấy được ứng dụng muôn hình muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đã học. Ngoài ra bài tập vật lý là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức rất sinh động. - Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt tới kiến thức mới. - Giải bài tập vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết
MỤC LỤC Phần I : MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Cơ sở nghiên cứu 2 2.1. Cơ sở lý luận 2 2.2. Cơ sở thực tiễn 3 3. Mục đích của đề tài 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4 5. Đối tượng nghiên cứu 4 6. Phương pháp nghiên cứu 4 7. Giả thuyết khoa học 4 8. Đóng góp của đề tài 4 9. Cấu trúc của đề tài 4 PHẦN 2 : NỘ DUNG 5 CHƯƠNG I : TÓM TẮT KIẾN THỨC 5 1. Dao động điều hòa 5 1.1. Phương trình động lực học của dao động và nghiệm của nó 5 1.2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa 5 1.3. Chu kỳ và tần số của dao động điều hòa 5 1.4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa 5 1.5. Điều kiện ban đầu : Sự kích thích dao động 6 2. Hệ dao động 6 3. Năng lượng trong dao động điều hòa 6 3.1. Sự bảo toàn cơ năng 6 3.2. Biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng 6 4. Tổng hợp dao động 7 4.1. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số 7 4.2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp 8 5. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều,biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay. Phương pháp đường tròn lượng giác 8 5.1. Chuyển động tròn đều và các đại lượng đặc trưng 8 5.2. Sự tương giao giữa một dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véctơ quay 8 Chương II 10 CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 10 1. Dao động điều hòa 10 1.1. Bài toán về viết phương trình dao động điều hòa 10 1.1.1. Phương pháp giải 10 1.1.2. Ví dụ minh họa 11 1.1.3. Vận dụng. 14 1.2. Bài toán tính thời gian vật đi từ vị trí 1 x đến vị trí 2 x 15 1.2.1. Phương pháp giải 15 1.2.2. Ví dụ minh họa 16 1.2.3. Vận dụng 22 1.3. Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong thời gian t 23 1.3.1. Phương pháp giải 24 1.3.2. Ví dụ minh họa 24 1.3.3. Bài toán tính quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong thời gian t . 28 1.3.3.1. Phương pháp giải 28 1.3.3.2. Ví dụ minh họa. 29 1.3.4. Vận dụng 30 1.4. Bài toán xác định số lần, thời điểm vật đi qua vị trí x sau thời gian t 32 1.4.1. Xác định số lần vật đi qua vị trí x trong thời gian t 32 1.4.1.1. Phương pháp 32 1.4.1.2. Ví dụ minh họa 33 1.4.2. Xác định thời điểm của vật khi đã đi qua vị trí x 35 1.4.2.1. Phương pháp 35 1.4.2.2. Ví dụ minh họa. 35 1.4.3. Vận dụng 38 1.5. Xác định tốc độ trung bình của vật khi vật đi từ vị trí 12 xx 41 1.5.1. Phương pháp 41 1.5.2. Xác định tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất khi vật đi từ vị trí 12 xx 42 1.5.3. Ví dụ minh họa 42 1.5.4. Vận dụng 46 ĐS : 47 2. Dao động điều hòa của con lắc lò xo 47 2.1. Các đại lượng đặc trưng 47 2.1.1. Chu kỳ, tần số, tần số góc 47 2.1.2. Chiều dài của con lắc lò xo lò xo 48 2.1.3. Lực đàn hồi 48 2.1.4. Lực phục hồi 49 2.1.5. Cơ năng của con lắc lò xo 49 2.2. Phương pháp giải bài toán về con lắc lò xo 49 2.2.1. Bài toán xác định thời gian lò xo nén, thời gian lò xo giãn trong một chu kỳ dao động. 50 2.2.1.1. Phương pháp giải 50 2.3. Ví dụ minh họa. 51 2.4. Vận dụng 59 Chương III : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 64 1. Mục đích thực nghiệm 64 2. Phương pháp thực nghiệm 64 3. Đối tượng thực nghiệm 64 4. Nội dung thực nghiệm 64 5. Tổ chức thực nghiệm 64 6. Kết quả thực nghiệm 64 6.1. Nội dung phiếu học tập 64 6.2. Kết quả thu được 68 7. Rút kinh nghiệm 69 PHẦN III : KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 70 1. Kết luận 70 2. Đề nghị 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 1 Phần I : MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Thế kỷ 21, thế kỷ của trí tuệ, văn minh nhân loại, thời kỳ mà tri thức và công nghệ đang đạt tới những tầm cao mới. Cách mạng khoa học công nghệ tiếp diễn với nhịp độ cao đặt ra nhiều vấn đề mới, thách thức mới, những vấn đề rất chung, rất tổng quát như trong lĩnh vực tư duy và hoạt động kinh tế xã hội. Chính điều đó đòi hỏi con người phải được hoàn thiện về mặt giáo dục. Việc đào tạo người lao động cho xã hội hiện đại dẫn đến sự nghiệp cũng phải đổi mới, nhằm tạo ra những con người có đầy đủ trí tuệ, năng lực sáng tạo và hoàn thiện về nhân cách. Trong những năm gần đây việc đổi mới công tác giáo dục diễn ra rất sôi động trên thế giới và ở nước ta. Bất kỳ một nền giáo dục nào cũng nhằm đào tạo ra một thế hệ trẻ có khả năng tham gia một cách tích cực và có hiệu quả vào công việc xây dựng và phát triển đất nước trong hiện tại và tương lai. Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. Trong vật lý học, đặc biệt là cơ học việc xác định vị trí, thời gian để tìm ra các quy luật chuyển động của vật là rất quan trọng. Trong chương trình vật lý lớp 12 có rất nhiều dạng bài tập liên quan tới các hàm dao động điều hòa như hàm sin, hàm cosin. Nhưng việc giải các hàm sin và hàm cosin để từ đó xác định được thời gian và quãng đường, các đại lượng liên quan khác thường dẫn tới nhiều khó khăn. Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: “ ứng dụng đường tròn lượng giác để giải một số dạng bài tập dao động điều hòa thuộc chương trình THPT ”. 2 2. Cơ sở nghiên cứu 2.1. Cơ sở lý luận Bài tập vật lý được đưa ra trong quá trình dạy học vật lý gồm sáu mục đích cơ bản sau : - Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức Trong quá trình học tập học sinh phải vận dụng những kiến thức đã học vào từng trường hợp cụ thể trong thực tế, giúp các em thấy được ứng dụng muôn hình muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đã học. Ngoài ra bài tập vật lý là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức rất sinh động. - Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt tới kiến thức mới. - Giải bài tập vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát. - Giải bài tập vật lý là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh. - Giải bài tập vật lý góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh - Giải bài tập vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh * Các bước chung khi giải bài tập vật lý Bài tập vật lý rất đa dạng cho nên phương pháp cũng rất phong phú. Tuy nhiên ta có thể đưa ra một dàn bài chung gồm các bước sau: Bước 1 : Tìm hiểu đầu bài: - Đọc, ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm. - Mô tả tình huống đã nêu trong đề bài nếu cần vẽ hình minh họa. Bước 2 : Xác lập mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm. - Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm, xem xét bản chất Vật lý của những tình huống đã cho để xác định các kiến thức, các định luật, các công thức liên quan. - Xác lập mối liên hệ cơ bản và các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm. - Tìm kiếm, lựa chọn các mối liên hệ cần thiết tối thiểu sao cho thấy được mối liên hệ giữa cái phải tìm với các dữ liệu xuất phát, từ đó rút ra cái phải tìm. Bước 3 : Rút ra cái phải tìm. - Từ các mối liên hệ cần thiết đã được xác lập tiếp tục luận giải rút ra kết 3 luận cần thiết. Bước 4 : Kiểm tra, đánh giá Các phương pháp kiểm tra : - Kiểm tra xem tính toán đã đúng chưa. - Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp không. - Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp không. - Giải bài toán theo cách khác xem có cùng kết quả không. Trên đây là các bước chung nhất trong quá trình giải bài tập Vật lý. Tuy nhiên trong mỗi bài ta không nhất thiết phải theo tất cả các bước mà có thể kết hợp các bước sao cho phù hợp. 2.2. Cơ sở thực tiễn Hiện nay sách giáo khoa đã được cải cách, chương trình có nhiều điểm mới được nâng cao và mở rộng phạm vi kiến thức. Bên cạnh đó những năm gần đây bộ GD-ĐT đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong kì thi tốt nghiệp THPT cũng như tuyển sinh đại học, cao đẳng đối với nhiều môn học trong đó có môn Vật Lí. Hình thức thi trắc nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng xuyên suốt chương trình và có kĩ năng làm bài, trả lời câu trắc nghiệm nhanh chóng. Hình thức này cũng kéo theo sự thay đổi trong cách dạy học, ôn tập, luyện thi đại học cao đẳng của cả giáo viên và học sinh. Nếu như trước đây giáo viên chỉ dạy các bài tập dạng tự luận, rèn cho học sinh cách giải và cách trình bày bài tập như thế nào để đạt diểm cao nhất thì hiện nay ngoài việc hướng dẫn học sinh làm các bài tập theo dạng, giáo viên đồng thời phải sưu tầm tài liệu, đặc biệt là hệ thống bài tập trắc nghiệm phù hợp theo chuyên đề để học sinh luyện tập thêm và hướng dẫn học sinh những cách giải bài tập trắc nghiệm nhanh nhất trong quá trình làm bài thi… 3. Mục đích của đề tài Nghiên cứu một số ứng dụng của đường tròn lượng giác để giải một số dạng bài tập dao động điều hòa, đưa ra phương pháp giải chung cho một số dạng bài tập thuộc chương trình Vật lý 12 THPT. Nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, từ đó giúp học sinh có cái nhìn mới, nhẹ nhàng về mặt toán học, hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải, đồng thời cũng giúp cho các em có thể phân biệt được, áp dụng được các điều kiện cụ thể trong từng bài tập. Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ 4 và áp dụng một cách tích cực và nhanh chóng nhằm rút ngắn thời gian làm bài, chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh vào Đại học – Cao đẳng, giúp học sinh tự ôn tập, tự đánh giá và yêu thích môn vật lý. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lý luận liên quan đến việc dạy học một số dạng bài tập thuộc phần dao động cơ trong chương trình vật lý 12. - Tìm hiểu ứng dụng về quan hệ của dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác để giải một số dạng bài tập dao động cơ liên quan. 5. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu một số dạng bài tập phần dao động cơ trong chương trình THPT (vật lý 12). 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận. - Phương pháp điều tra – quan sát. 7. Giả thuyết khoa học Nếu biết cách phân loại các bài tập về Dao động cơ và sử dụng phương pháp giải bài tập một cách hợp lý sẽ giúp cho học sinh giải các bài tập về phần Dao động cơ nhanh hơn, chính xác hơn, dễ dàng hơn. 8. Đóng góp của đề tài Làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trong công tác dạy học vật lý ở trường THPT. Giúp HS rèn luyện phương pháp giải bài tập, giúp hiểu sâu bài học, củng cố các kỹ năng giải bài tập từ cơ bản tới nâng cao, làm quen với mức độ khó của đề thi tốt nghiêp THPT và tuyển sinh Đại học - Cao đẳng. 9. Cấu trúc của đề tài Mục lục Phần I : Mở đầu Phần II : Nội dung. Chương I : Tóm tắt kiến thức. Chương II : Các dạng bài tập và phương pháp giải. Phần III : Kết luận và đề nghị. Tài liệu tham khảo. 5 PHẦN 2 : NỘ DUNG CHƯƠNG I : TÓM TẮT KIẾN THỨC 1. Dao động điều hòa 1.1. Phương trình động lực học của dao động và nghiệm của nó Dao động cơ học là chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Xét dao động của vật nặng (m) gắn với một lò xo có độ cứng k. - Phương trình động lực học của vật : 2 x'' x 0 với 2 k m - Nghiệm của phương trình 2 x'' x 0 có dạng x Acos( t ) trong đó A, , là những hằng số, gọi là phương trình dao động. 1.2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa x là li độ là tọa độ của vật tính từ VTCB. A là biên độ dao động, A0 và max xA . t là pha dao động tại thời điểm t. là pha ban đầu, tức là pha t tại thời điểm t0 . là tần số góc của dao động, đơn vị là rad/s. 1.3. Chu kỳ và tần số của dao động điều hòa - Chu kỳ T là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần t1 T Nf (s) với t là khoảng thời gian vật thực hiện được N dao động. - Tấn số f là số dao động vật thực hiện được trong 1 giây : 1 f T (hz). 1.4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa + Vận tốc của vật : v x' - Asin( t ) Acos( t ) 2 . + Khi x A v 0 tại 2 vị trí biên . + Khi max x 0 v A tại VTCB. + Vận tốc nhanh pha hơn li độ 1 lượng 2 . 6 + Gia tốc của vật : 22 a Acos( t ) Acos( t ) và 2 ax . + Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc 1 lượng 2 . + Gia tốc ngược pha so với li độ và có độ lớn tỉ lệ với li độ. + Khi ở 2 biên 2 max x A a A . + Khi ở VTCB x 0 a 0 . 1.5. Điều kiện ban đầu : Sự kích thích dao động Xét một vật dao động là con lắc lò xo. Kích thích vật bằng cách đưa nó ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn o x rồi thả tự do ( o v0 ) Nếu chọn gốc thời gian t0 thì lúc thả vật tự do ở li độ x o ta có điều kiện ban đầu sau : o x(t 0) x và v(t 0) 0 ta có : o o x(t 0) Acos x 0, A x v(t 0) Asin 0 Vậy phương trình dao động của dao động điều hòa là : o x x cos t . 2. Hệ dao động - Hệ dao động là hệ gồm vật dao động và vật tác dụng lực kéo về (lực phục hồi) gây nên dao động. - Dao động của hệ xảy ra chỉ do tác dụng của nội lực gọi là dao động tự do. Một vật hay một hệ dao động tự do theo một tần số góc xác định là tần số góc riêng của vật hay hệ đó. 3. Năng lượng trong dao động điều hòa 3.1. Sự bảo toàn cơ năng Trong các con lắc mà ta xét ở chương này thì vật nặng chịu tác dụng của lực đàn hồi ( xFk ) hoặc trọng lực ( P mg ) là các lực thế, do đó cơ năng của vật dao động được bảo toàn. 3.2. Biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng Xét con lắc lò xo dao động theo phương trình : x Acos( t ) [...]... độ dao động A và luôn không đổi trong suốt quá trình dao động 2 4 Tổng hợp dao động 4.1 Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số Ta có 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có dạng sau : + Dao động thứ nhất có dạng : x1 A1cos(t+1 ) + Dao động thứ hai có dạng : x 2 A 2cos(t+2 ) + Dao động tổng hợp có dạng là : x x1 x 2 Acos(t+) 7 4.2 Biên độ và pha ban đầu của dao động. .. tần số T 1 f + Tốc độ góc của chuyển động tròn đều : Tốc độ góc là góc quay được của bán kính trong một đơn vị thời gian Đơn vị là rad/s t 5.2 Sự tương giao giữa một dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Biểu diễn dao động điều hòa bằng véctơ quay Một dao động điều hòa có dạng x Acos(t ) có thể được điểu diễn tương ứng với một chuyển động tròn đều có : - Bán kính của đường tròn. .. điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều nằm trong mặt phẳng quỹ đạo ” 9 Chương II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 Dao động điều hòa 1.1 Bài toán về viết phương trình dao động điều hòa 1.1.1 Phương pháp giải + Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu biểu diễn dao động điều hòa - Xác định trục tọa độ : Có phương là phương dao động, gốc là VTCB O của vật, chiều dương trùng... Phương pháp đường tròn lượng giác 5.1 Chuyển động tròn đều và các đại lượng đặc trưng * Chuyển động tròn đều là : “Chuyển động chất điểm đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau” * Các đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều : + Chu kỳ T là khoảng thời gian chất điểm đi hết một vòng trên đường tròn + Tần số f là số vòng chất điểm quay được trong một đơn vị thời gian... đề bài không cho thì thường chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động Nếu không xác định được thời điểm vật bắt đầu dao động thì chọn thời điểm ban đầu là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương - Biểu diễn dao động điều hòa : Vẽ đường tròn lượng giác, biểu diễn các giữ kiện của đầu bài lên đường tròn lượng giác như : Vận tốc, li độ x o ban đầu… ( ) M A O A xo x t 0 () + Bước 2 : Viết phương trình. .. độ dao động : R A 8 - Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc - Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng - Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ ( ) M A O A P x () Ta có hình vẽ biểu diễn một dao động điều hòa x Acos(t ) bằng một véctơ quay OM như hình vẽ trên : Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của véc tơ quay OM biểu diễn dao động điều. .. DĐĐH có tính chất đối xứng nên các khoảng thời gian cũng có tính chất đối xứng Từ đó ta có thể tính tương tự với các vị trí khác + Nếu ta nhớ được các khoảng thời gian đặc biệt thì khi gặp bài toán trắc nghiệm chúng ta sẽ làm bài nhanh, chính xác hơn 5 Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 12 cm, chu kỳ dao động là 4 s Trong một chu kỳ dao động khoảng thời gian để li độ ở trong khoảng... làm bài 1.1.3 Vận dụng 1 Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 10cm , trong 20s đầu tiên vật thực hiện được 10 dao động Viết PTDĐ của vật tại vị trí vật có li độ x 2,5cm và đang có vận tốc âm 2 Một vật DĐĐH có chu kỳ là 4s, biên độ là 5cm Viết PTDĐ của vật khi: a Vật ở vị trí có gia tốc cực tiểu và có vận tốc dương b Vật có vận tốc cực đại và có giá trị âm 14 3 Một vật dao động điều hòa. .. phương trình dao động của vật HD : + Tần số góc của dao động điều hòa: k 10 rad/s m C + Biên độ dao động của vật được tính bởi công thức: v2 + A x 2 2 2 O 102 3 2 2cm 10 3 2 x 2 ( ) B Từ hình vẽ bên ta thấy : Có hai vị trí trên đuờng tròn, mà ở đó đều có vị trí x 3 cm + cos 3 rad hoặc rad 2 6 6 + Trên đường tròn thì vị trí B có tương ứng với vật dao động. .. diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động + Khi véc tơ OM quay đều với tốc độ góc quanh điểm O thì hình chiếu P của điểm M dao động điều hòa trên trục ox, thuộc mặt phẳng quỹ đạo của M với li độ bằng tọa độ hình chiếu của M + Biên độ A bằng độ dài véctơ OM + Tốc độ góc đúng bằng tần số góc và pha ban đầu bằng góc xOM tại thời điểm ban đầu t 0 “ Một dao động điều hòa có thể được coi