Khóa luận tốt nghiệp vật lý: Ứng dụng phương pháp Vander Pauw để đo hiệu điện thế Hall, mật độ và độ linh động của hạt tải điện trong chất bán dẫn

MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................ 1 DANH MỤC HÌNH VẼ - HÌNH ẢNH ............................................................ 2 A. PHẦN MỞ ĐẦU .......................................................................................... 3 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ 3 2. Mục đích nghiên cứu. ................................................................................. 3 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................... 4 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 4 5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 4 6. Giả thiết khoa học ...................................................................................... 4 7. Bố cục của đề tài. ....................................................................................... 4 B. PHẦN NỘI DUNG ....................................................................................... 5 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN..................................................................... 5 1.1.Tổng quan về hiệu ứng Hall .................................................................. 5 1.1.1. Hiệu ứng Hall là gì? ...................................................................... 5 1.1.2. Bản chất vật lý .............................................................................. 5 1.1.3. Hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn................................................ 11 1.1.4. Ứng dụng của hiệu ứng Hall ....................................................... 11 1.2. Các phương pháp đo hiệu điện thế Hall. ............................................ 13 1.2.1. Phương pháp truyền thống .......................................................... 13 1.2.2.Phương pháp Vander Pauw .......................................................... 13 CHƯƠNG II: THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM. SAI SỐ ........................................ 17 2.1. Tìm hiểu thiết bị thí nghiệm ............................................................... 17 2.1.1. Bộ thiết bị tạo từ trường: ............................................................. 17 2.1.1.1. Nam châm điện một chiều .................................................... 17 2.1.1.2. Nguồn điện cấp dòng cho nam châm điện ............................ 18 2.1.1.3. Gaussmeter .......................................................................... 18 2.1.2. Nguồn điện cấp dòng một chiều cho mẫu đo ............................... 18 2.1.3. Dụng cụ đa năng đo dòng và thế: Multimeter Model 2100 .......... 19 2.1.3.1. Giới thiệu đặc tính kĩ thuật ................................................... 19 2.1.3.2. Hướng dẫn sử dụng Multimeter đo dòng và thế.................... 19 2.1.3.3. Phương pháp tính sai số đọc trên Multimeter Model 2100 ... 23 2.2. Các vấn đề liên quan đến sai số và cách khắc phục. ........................... 24 2.3.1. Các sai số do nguyên nhân có nguồn gốc bên trong. ................... 24 2.3.2. Các sai số do nguyên nhân có nguồn gốc bên ngoài .................... 25 2.3. Chuẩn bị mẫu đo. ............................................................................... 26 CHƯƠNG III: LẮP ĐẶT THIẾT BỊ VÀ TIẾN HÀNH ĐO ......................... 28 3.1. Đo hiệu điện thế Hall theo phương pháp Vander Paw ........................ 28 3.1.1. Mô tả kĩ thuật đo Vander Pauw ................................................... 28 3.1.2. Cách thức tiến hành do đạc ......................................................... 28 3.1.3. Tính toán kết quả ........................................................................ 30 3.2. Lắp đặt thiết bị thí nghiệm ................................................................. 32 3.3. Tiến hành đo và xử lý kết quả ............................................................ 34 3.3.1. Cách thức đo đạc ........................................................................ 34 3.3.2. Kết quả đo: ................................................................................. 35 3.3.3. Bàn luận về kết quả đo ................................................................ 40 CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN .......................................................................... 41 PHỤ LỤC 1 DANH MỤC CÁC BẢNG STT Tên bảng Trang 1 Bảng 1: Số liệu so sánh nồng độ các hạt tải trong một số vật liệu, kim loại, bán dẫn tinh khiết và bán dẫn tạp chất. 11 2 Bảng 2: Giá trị của hàm f tương ứng với tỉ số 15 3 Bảng 3: Đặc tính kĩ thuật - Phạm vi đo, trở kháng vào, sai số 22 4 Bảng 4: Các thông số về độ dày d, dòng điện I chạy qua mỗi loại mẫu đo và từ trường đặt vào các mẫu 26 5 Bảng 5: Các giá trị hiệu điện thế cần đo với chiều dương và chiều âm của từ trường 29 6 Bảng 6: Số liệu phép đo hiệu điện thế Hall đối với mẫu đo M1 34 7 Bảng 7: Số liệu phép đo hiệu điện thế Hall đối với mẫu đo M2 36 MO,PN NP,MO R R 2 DANH MỤC HÌNH VẼ - HÌNH ẢNH STT Tên hình Trang 1 Hình 1: Bản mỏng kim loại khi có dòng điện một chiều đi qua và được đặt trong từ trường vuông góc với bề mặt bản, làm xuất hiện hiệu điện thế ngang ở hai mặt bên của bản. 5 2 Hình 2: Hai loại hạt tải dưới tác dụng của lực Lorentz cùng lệch về một phía 7 3 Hình 3: Trường hợp hạt tải là các electron 7 4 Hình 4: 8 5 Hình 5: Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch đại. Đường kính 8 mm 12 6 Hình 6: Các mẫu đo dạng thanh thường được sử dụng trong phương pháp đo truyền thống. 13 7 Hình 7: Mẫu phẳng có hình dạng bất kì, 4 điểm M,N,P,Q nằm trên đường biên của mẫu 14 8 Hình 8: Mặt trước của Multimeter Model 2100 18 9 Hình 9: Mặt sau của Multimeter Model 2100 19 10 Hình 10: Bảng điều khiển 19 11 Hình 11: Nút khởi động phía trái 20 12 Hình 12: Kết nối đo điện áp DC 20 13 Hình 13: Kết nối đo dòng điện DC 21 14 Hình 14: Mẫu hình vuông có tiếp điểm hình tam giác 25 15 Hình 15: Các hình dạng mẫu thường được sử dụng trong kĩ thuật Vander Pauw 25 16 Hình 16: Bộ giá đỡ mẫu đo có đế thủy tinh. 26 17 Hình 17: Mẫu M1 26 18 Hình 18: Mẫu M2 26 19 Hình 19: Phép do thuận với 24 I và 13,P V 28 20 Hình 20: Phép đo nghịch đảo với 13 I và 42,P V 28 21 Hình 21: Phép đo thuận - đảo cực 29 22 Hình 22: Sơ đồ nguyên lý bộ chuyển mạch 31 23 Hình 23: Sơ đồ khối và cách nối dây vào mạch điện 32 3 A. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Khoa học kĩ thuật ngày nay phát triển như vũ bão, những thành tựu của vật lý học ngày càng được ứng dụng rộng rãi vào mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất. Việc xác định tính chất điện, từ của vật liệu bán dẫn, cho biết loại hạt tải điện cơ bản, nồng độ và độ linh động trong một mẫu vật liệu bán dẫn, điều này là hết sức cần thiết trong việc chế tạo ra các vật liệu có tính chất vật lý mong muốn. Trong khuôn khổ của công trình này mong muốn ứng dụng phương pháp Vander Pauw để đo điện thế Hall qua đó xác định được loại hạt tải điện, tính chất vật lý của chất bán dẫn. Phương pháp Vander Pauw là kĩ thuật mới để xác định điện trở suất, nồng độ hạt tải và hằng số Hall của mẫu vật dẫn bất kì. Phương pháp này có nhiều ưu điểm vì cho phép đo điện trở suất và hằng số Hall của mẫu mà không cần quan tâm đến hình dạng của mẫu. Hiệu ứng Hall được khám phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879. Ngày nay được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như chế tạo máy, kĩ thuật đo đạc và hàng không vũ trụ. Phương pháp Vander Pauw đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới với hệ thống máy móc thiết bị hiện đại đem lại kết quả có độ chính xác cao. Đối với sinh viên ngành kĩ thuật nói chung và sinh viên sư phạm vật lý nói riêng việc tiến hành thực nghiệm đo hiệu điện thế Hall, độ linh động của hạt tải điện trong chất bán dẫn sẽ giúp hiểu rõ tính chất vật lý của vật liệu, góp phần củng cố kĩ năng thực nghiệm. Đồng thời đưa sinh viên tiếp cận với thành tựu của vật lý học hiện đại, kích thích những tìm tòi, phát minh mới. Với những lý do trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực nghiệm “Ứng dụng phương pháp Vander Pauw để đo hiệu điện thế Hall, mật độ và độ linh động của hạt tải điện trong chất bán dẫn”. 2. Mục đích nghiên cứu + Bước đầu tập làm công tác nghiên cứu khoa học. + Làm khóa luận tốt nghiệp khóa học. + Góp phần củng cố và nâng cao kiến thức vật lý, kĩ năng thực hành thí nghiệm cho bản thân. + Sử dụng các thiết bị đo hiện đại và kĩ thuật thực nghiệm tiên tiến để xác định các thông số điện như hiệu thế Hall, nồng độ và độ linh động của các hạt tải điện trong mẫu bán dẫn có hình dạng bất kì bằng phương pháp Vander Paw.

LỜI CẢM ƠN

Khóa luận được thực hiện tại trường Đại học Tây Bắc, phòng thí nghiệm

vật lý chất rắn Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp tôi đã nhận được sự chỉ bảo,

hướng dẫn và góp ý nhiệt tình của quý thầy cô và các bạn

Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo

GV Phan Toàn, người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, và truyền đạt cho tôi

nhiều kinh nghiệm trong học tập và thực tiễn nghiên cứu khoa học Đồng thời

luôn cho tôi những lời khuyên bổ ích quý báu trong suốt thời gian hoàn thành

khóa luận tốt nghiệp

Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Lò Ngọc Dũng, người đã dành thời gian

quý báu của mình để động viên, hướng dẫn và đưa ra nhiều gợi ý sâu sắc giúp

tôi hoàn thành khóa luận đúng thời hạn

Tôi trân trọng cảm ơn thầy giáo T.S Khổng Cát Cương trưởng bộ môn vật

lý lý thuyết & chất rắn đã giúp đỡ tôi được tiến hành thực nghiệm tại phòng vật

lý chất rắn Tôi xin chân thành cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, các

thầy, cô giáo trong tổ vật lý trường Đại học Tây Bắc, phòng Đào tạo Đại học,

thư viện trường Đại học Tây Bắc đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn

thành khóa luận

Cuối cùng tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với sự động viên, giúp đỡ kịp

thời của những người thân trong gia đình, bạn bè, tập thể lớp K50 ĐHSP Vật lý

trong suốt quá trình thực hiện khóa luận Rất mong nhận được những ý kiến

đóng góp của quý thầy cô và các bạn để khóa luận hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Sơn la, tháng 5 năm 2013

Tác giả

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG 1

DANH MỤC HÌNH VẼ - HÌNH ẢNH 2

A PHẦN MỞ ĐẦU 3

1 Lý do chọn đề tài 3

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5 Phương pháp nghiên cứu 4

6 Giả thiết khoa học 4

7 Bố cục của đề tài 4

B PHẦN NỘI DUNG 5

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN 5

1.1.Tổng quan về hiệu ứng Hall 5

1.1.1 Hiệu ứng Hall là gì? 5

1.1.2 Bản chất vật lý 5

1.1.3 Hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn 11

1.1.4 Ứng dụng của hiệu ứng Hall 11

1.2 Các phương pháp đo hiệu điện thế Hall 13

1.2.1 Phương pháp truyền thống 13

1.2.2.Phương pháp Vander Pauw 13

CHƯƠNG II: THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM SAI SỐ 17

2.1 Tìm hiểu thiết bị thí nghiệm 17

2.1.1 Bộ thiết bị tạo từ trường: 17

2.1.1.1 Nam châm điện một chiều 17

2.1.1.2 Nguồn điện cấp dòng cho nam châm điện 18

2.1.1.3 Gaussmeter 18

2.1.2 Nguồn điện cấp dòng một chiều cho mẫu đo 18

2.1.3 Dụng cụ đa năng đo dòng và thế: Multimeter Model 2100 19

2.1.3.1 Giới thiệu đặc tính kĩ thuật 19

2.1.3.2 Hướng dẫn sử dụng Multimeter đo dòng và thế 19

2.1.3.3 Phương pháp tính sai số đọc trên Multimeter Model 2100 23

2.2 Các vấn đề liên quan đến sai số và cách khắc phục 24

2.3.1 Các sai số do nguyên nhân có nguồn gốc bên trong 24

2.3.2 Các sai số do nguyên nhân có nguồn gốc bên ngoài 25

2.3 Chuẩn bị mẫu đo 26

CHƯƠNG III: LẮP ĐẶT THIẾT BỊ VÀ TIẾN HÀNH ĐO 28

3.1 Đo hiệu điện thế Hall theo phương pháp Vander Paw 28

3.1.1 Mô tả kĩ thuật đo Vander Pauw 28

3.1.2 Cách thức tiến hành do đạc 28

3.1.3 Tính toán kết quả 30

3.2 Lắp đặt thiết bị thí nghiệm 32

3.3 Tiến hành đo và xử lý kết quả 34

3.3.1 Cách thức đo đạc 34

3.3.2 Kết quả đo: 35

3.3.3 Bàn luận về kết quả đo 40

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN 41

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

1 Bảng 1: Số liệu so sánh nồng độ các hạt tải trong một số vật

liệu, kim loại, bán dẫn tinh khiết và bán dẫn tạp chất 11

2 Bảng 2: Giá trị của hàm f tương ứng với tỉ số 15

3 Bảng 3: Đặc tính kĩ thuật - Phạm vi đo, trở kháng vào, sai số 22

4 Bảng 4: Các thông số về độ dày d, dòng điện I chạy qua mỗi

5 Bảng 5: Các giá trị hiệu điện thế cần đo với chiều dương và

6 Bảng 6: Số liệu phép đo hiệu điện thế Hall đối với mẫu đo M1 34

7 Bảng 7: Số liệu phép đo hiệu điện thế Hall đối với mẫu đo M2 36

MO,PN

NP,MO

R

R

DANH MỤC HÌNH VẼ - HÌNH ẢNH

1

Hình 1: Bản mỏng kim loại khi có dòng điện một chiều đi qua

và được đặt trong từ trường vuông góc với bề mặt bản, làm

xuất hiện hiệu điện thế ngang ở hai mặt bên của bản

5 Hình 5: Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch đại Đường kính 8 mm 12

6 Hình 6: Các mẫu đo dạng thanh thường được sử dụng trong phương pháp đo truyền thống 13

7 Hình 7: Mẫu phẳng có hình dạng bất kì, 4 điểm M,N,P,Q nằm trên đường biên của mẫu 14

8 Hình 8: Mặt trước của Multimeter Model 2100 18

14 Hình 14: Mẫu hình vuông có tiếp điểm hình tam giác 25

15 Hình 15: Các hình dạng mẫu thường được sử dụng trong kĩ

16 Hình 16: Bộ giá đỡ mẫu đo có đế thủy tinh 26

19 Hình 19: Phép do thuận với I24và V13,P 28

20 Hình 20: Phép đo nghịch đảo với I13 và V42,P 28

23 Hình 23: Sơ đồ khối và cách nối dây vào mạch điện 32

A PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Khoa học kĩ thuật ngày nay phát triển như vũ bão, những thành tựu của vật

lý học ngày càng được ứng dụng rộng rãi vào mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất Việc xác định tính chất điện, từ của vật liệu bán dẫn, cho biết loại hạt tải điện cơ bản, nồng độ và độ linh động trong một mẫu vật liệu bán dẫn, điều này

là hết sức cần thiết trong việc chế tạo ra các vật liệu có tính chất vật lý mong muốn Trong khuôn khổ của công trình này mong muốn ứng dụng phương pháp Vander Pauw để đo điện thế Hall qua đó xác định được loại hạt tải điện, tính chất vật lý của chất bán dẫn Phương pháp Vander Pauw là kĩ thuật mới để xác định điện trở suất, nồng độ hạt tải và hằng số Hall của mẫu vật dẫn bất kì Phương pháp này có nhiều ưu điểm vì cho phép đo điện trở suất và hằng số Hall của mẫu mà không cần quan tâm đến hình dạng của mẫu Hiệu ứng Hall được khám phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879 Ngày nay được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như chế tạo máy, kĩ thuật đo đạc và hàng không vũ trụ Phương pháp Vander Pauw đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới với hệ thống máy móc thiết bị hiện đại đem lại kết quả có độ chính xác cao Đối với sinh viên ngành kĩ thuật nói chung và sinh viên sư phạm vật lý nói riêng việc tiến hành thực nghiệm đo hiệu điện thế Hall, độ linh động của hạt tải điện trong chất bán dẫn sẽ giúp hiểu rõ tính chất vật lý của vật liệu, góp phần củng cố kĩ năng thực nghiệm Đồng thời đưa sinh viên tiếp cận với thành tựu của vật lý học hiện đại, kích thích những tìm tòi, phát minh mới

Với những lý do trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực nghiệm “Ứng dụng phương pháp Vander Pauw để đo hiệu điện thế Hall, mật độ và độ linh động của hạt tải điện trong chất bán dẫn”

2 Mục đích nghiên cứu

+ Bước đầu tập làm công tác nghiên cứu khoa học

+ Làm khóa luận tốt nghiệp khóa học

+ Góp phần củng cố và nâng cao kiến thức vật lý, kĩ năng thực hành thí nghiệm cho bản thân

+ Sử dụng các thiết bị đo hiện đại và kĩ thuật thực nghiệm tiên tiến để xác định các thông số điện như hiệu thế Hall, nồng độ và độ linh động của các hạt tải điện trong mẫu bán dẫn có hình dạng bất kì bằng phương pháp Vander Paw

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng:

+ Lý thuyết về hiệu ứng Hall

+ Lý thuyết về phương pháp đo Vander Pauw

+ Bộ thiết bị thí nghiệm đo hiệu thế Hall bằng phương pháp Vander Pauw

- Phạm vi nghiên cứu:

Do thời gian và khả năng giới hạn, nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu hiệu ứng Hall trên chất bán dẫn Yêu cầu với mẫu khảo sát: Mẫu dạng màng mỏng; không đo được đối với mẫu dạng lỏng hoặc bột, hoặc mẫu điện môi

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Thu thập và xử lý tài liệu liên quan đến vấn đề nghiên cứu

+ Tìm hiểu bộ thiết bị Vật lý BKS-040: Xác định hiệu thế Hall, nồng độ và

độ linh động của hạt tải điện trong mẫu vật dẫn có hình dạng bất kì theo phương pháp Vander Pauw

+ Xây dựng lắp đặt thiết bị thí nghiệm và kiểm tra mẫu đo

+ Tiến hành đo, tổng hợp và xử lý kết quả thu được

5 Phương pháp nghiên cứu

+ Nghiên cứu lý thuyết

+ Nghiên cứu thiết bị thí nghiệm

+ Thực nghiệm đo lường và xử lý kết quả

6 Giả thiết khoa học

+ Ứng dụng phương pháp Vander Pauw để đo hiệu thế Hall trong mẫu bán dẫn sẽ đạt độ chính xác cao hơn so với phương pháp truyền thống Từ đó có thể tính được mật độ và độ linh động của hạt tải điện

7 Bố cục của đề tài

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần phụ lục, danh mục bảng biểu và tài liệu tham khảo khóa luận có 3 chương sau:

Chương 1 Cơ sở lý luận của đề tài

Chương 2 Thiết bị thí nghiệm Sai số

Chương 3 Lắp đặt thiết bị và tiến hành đo

Y Z

B

B PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1.Tổng quan về hiệu ứng Hall

1.1.1 Hiệu ứng Hall là gì?

Hiệu ứng Hall là một hiệu ứng vật lý

được thực hiện khi đặt một từ trườngB

vuông góc với bề mặt bản làm bằng kim

loại hay chất bán dẫn (thanh Hall) đang có

dòng điện một chiều cường độ I chạy qua

Lúc đó ta nhận được một hiệu điện thếVH

(hiệu thế Hall) sinh ra tại hai mặt đối diện

của thanh Hall Tỷ số giữa hiệu điện thế

Hall và dòng điện chạy qua thanh Hall gọi

là điện trở Hall Hiệu ứng này được khám

phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879

nên được gọi là hiệu ứng Hall

Hiệu điện thế VH gọi là hiệu điện thế

Hall, tỷ lệ với cường độ dòng điện I, độ

1.1.2 Bản chất vật lý

Hiệu ứng Hall được giải thích dựa vào bản chất của dòng điện chạy trong vật dẫn điện Dòng điện này chính là sự chuyển động của các điện tích (ví dụ như electron trong kim loại) Khi một điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường Bsẽ bị tác dụng bởi lực Lorentz F xác định theo công thức: L

bán kính r với tần số cyclotron c và lực Lorentz F đóng vai trò lực hướng Ltâm:

- Thời gian chuyển động tự do trung bình đối với chuyển động nhiệt;

- Chu kỳ một vòng quay của hạt tải điện trong từ trường c

c

2

T đối với chuyển động dưới tác dụng của từ trường ngoài

Trong tinh thể, vì hạt tải điện tham gia đồng thời hai chuyển động như đã nói ở trên, nên có thể có những trường hợp sau:

- Nếu Tc , thì trong khoảng thời gian chuyển động tự do, hạt tải điện đã kịp thực hiện một số vòng quay Khi đó ta nói từ trường là mạnh

- Nếu Tc , thì quỹ đạo của hạt tải điện trong từ trường sẽ là từng khúc của quỹ đạo tròn ghép lại và trường hợp này ta nói từ trường yếu

Trong giới hạn của đề tài này chúng tôi sẽ nghiên cứu hiệu ứng Hall trong trường hợp từ trường yếu Cụ thể chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng Hall trong một mẫu bán dẫn mỏng, có độ dày d, độ rộng a, có dòng điện một chiều I chạy qua dọc theo trục X, đồng thời được đặt trong một từ trường B hướng theo trục Z, vuông góc với mặt bản như hình Hình 2

Do trong mẫu bán dẫn có 2 loại hạt tải điện: electron và lỗ trống nên khi chúng chuyển động dưới tác dụng của điện trường ngoài, chúng sẽ có vận tốc ngược chiều nhau (lỗ trống chuyển động cùng chiều điện trường, electron chuyển động ngược chiều điện trường)

Hình 3: Trường hợp hạt tải

là các electron

Theo Hình 2 ta thấy hai loại hạt tải

điện dưới tác dụng của lực Lorentz đều

cùng lệch về một phía Lúc này sẽ xuất hiện

một quá trình như sau: khi các hạt tải điện

bị lệch do tác dụng của lực Lorentz FL về

một mặt bên của bản, chúng sẽ dần tích tụ

tại mặt này và tạo ra một điện trường giữa

hai mặt bên đối diện của bản

Điện trường này có phương theo trục

Y và sinh ra một lực điện F tác động lên E

các hạt tải điện Sau khoảng thời gian rất ngắn, một trạng thái cân bằng nhanh chóng được thiết lập (trong thực tế khoảng vài phần trăm giây), trong đó các hạt tải điện chịu tác dụng đồng thời của hai lực cân bằng:

Lực Lorentz FL và lực điện trường F E

mới xuất hiện, chúng có cùng độ lớn nhưng

ngược hướng nhau (Hình 3) Khi đó quỹ

đạo của các hạt tải điện sẽ không bị lệch

nữa, tức là chỉ có dòng điện hướng theo

trục X như ban đầu

Đối với các lỗ trống quá trình tương tự

cũng xuất hiện Do cả hai loại hạt electron

và lỗ trống cùng lệch về một mặt bên của

bản mẫu bán dẫn, nên chúng tạo ra hai điện

trường ngược hướng nhau, tức là tạo ra hai

hiệu điện thế ngược nhau Tổng đại số của

hai hiệu điện thế này chính là hiệu điện thế

Hall VH giữa hai mặt bên mẫu bán dẫn đo

được bằng thực nghiệm

- Tính toán cụ thể giá trị hiệu điện thế Hall trong chất bán dẫn:

Khi đặt thanh bán dẫn trong điện trường E theo phương X (Hình 4) và một

từ trường có cảm ứng từ B theo phương Z, đặt vuông góc với E và vuông góc với bề mặt thanh bán dẫn Khi đó các hạt mang điện chịu tác dụng đồng thời của lực điện và lực từ

Hình 2: Hai loại hạt tải dưới tác dụng của lực Lorentz cùng lệch về

một phía

Đối với electron, mật độ dòng điện tử

được xác định:

e e

j nev (e > 0) (I.5) (Trong đó: n là mật độ electron và p

( e: độ linh động của electron)

Thay (I.7) vào (I.5) ta được biểu thức mật độ dòng:

Trong bán dẫn có cả electron và lỗ trống cùng tham gia dẫn điện, mật độ dòng tổng cộng là:

jE

Trong đó: a là bề rộng, d là chiều dài của thanh Hall

Hiệu điện thế U chính là hiệu điện thế Vy H mà ta có thể đo được trực tiếp từ thực nghiệm

Như vậy ở nhiệt độ cao, dấu của hằng số Hall phụ thuộc sự chênh lệch về

độ linh động của electron và lỗ trống Trong thực tế, hằng số Hall RH của các chất bán dẫn cao hơn nhiều bậc so với kim loại [4] Điều này được giải thích như sau: nồng độ của các hạt mang điện tự do trong các chất bán dẫn có giá trị thấp hơn so với trong kim loại, và ngược lại, độ linh động của chúng trong các chất bán dẫn lại có giá trị cao hơn so với trong kim loại

- Độ linh động của hạt tải điện là một đại lượng vật lý có giá trị bằng vận tốc trôi của hạt tải điện khi điện trường bằng 1V/m Đơn vị của nó là m2/V.s

1.1.3 Hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn

Như ta đã biết hạt tải điện trong chất bán dẫn gồm có electron và lỗ trống Trong chất bán dẫn tinh khiết các electron và lỗ trống xuất hiện chủ yếu do các kích thích nhiệt, có nồng độ bằng nhau và phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ

Hiệu điện thế Hall xuất hiện trong các mẫu bán dẫn tinh khiết chủ yếu chỉ

do sự khác biệt về độ linh động của electron và lỗ trống

Các chất bán dẫn pha tạp chủ yếu được ứng dụng trong công nghệ vật liệu bán dẫn hiện nay Tùy thuộc vào chất pha tạp người ta thu được bán dẫn loại N (hạt tải điện cơ bản là electron) hoặc bán dẫn loại P (hạt tải điện cơ bản là lỗ trống) Mật độ hạt tải điện phụ thuộc vào nồng độ pha tạp và có thể điều chỉnh tùy ý

Bảng 1: Số liệu so sánh nồng độ các hạt tải trong một số vật liệu, kim loại, bán dẫn tinh khiết và bán dẫn tạp chất

Vật liệu Nồng độ hạt tải điện Vật liệu Nồng độ hạt tải điện

độ hạt tải điện trong kim loại

Trong bán dẫn loại N, mật độ p của lỗ trống rất nhỏ so với mật độ n của electron: p n Ngược lại, trong bán dẫn loại P, mật độ n của electron rất nhỏ

so với mật độ p của lỗ trống: n p Vì thế, khi khảo sát hiệu ứng Hall trong mẫu bán dẫn tạp chất, người ta bỏ qua sự có mặt của các hạt tải điện không cơ bản (có mật độ khá nhỏ, không đáng kể) và chỉ chú ý đến quá trình chuyển động định hướng của các hạt tải điện cơ bản tham gia vào hiệu ứng Hall

1.1.4 Ứng dụng của hiệu ứng Hall

Hiệu ứng Hall được sử dụng chủ yếu trong các thiết bị đo, đầu dò Các thiết

bị này thường phát ra tín hiệu rất yếu và cần được khuếch đại Đầu thế kỷ 20,

các máy khuếch đại dùng bóng chân không quá tốn kém, nên các đầu đo kiểu này chỉ được phát triển từ khi có công nghệ vi mạch bán dẫn Ngày nay, nhiều

"đầu dò hiệu ứng Hall" chứa sẵn các máy khuếch đại bên trong

Đo cường độ dòng điện

Hiệu ứng Hall nhạy cảm với từ trường,

mà từ trường được sinh ra từ một dòng điện

bất kỳ, do đó có thể đo cường độ dòng chạy

qua một dây điện khi đưa dây này gần thiết

bị đo Thiết bị có 3 đầu ra: một dây nối đất,

một dây nguồn để tạo dòng chạy trong thanh

Hall, một dây ra cho biết hiệu thế Hall

Phương pháp đo dòng điện này không cần sự

tiếp xúc cơ học trực tiếp với mạch điện, hầu

như không gây thêm điện trở phụ của máy đo

trong mạch điện, và không bị ảnh hưởng bởi

nguồn điện (có thể là cao thế) của mạch điện,

tăng tính an toàn cho phép đo

Đo công suất điện

Công suất tiêu thụ của một mạch điện là tích của cường độ dòng điện và hiệu điện thế trên mạch Vậy có thể đo công suất này bằng cách đo dòng điện (như mô tả ở trên) đồng thời với việc dùng hiệu điện thế của mạch điện để nuôi dòng qua thanh Hall Phương pháp như vậy có thể được cải tiến để đo công suất dòng điện xoay chiều trong sinh hoạt dân dụng Nó thường chính xác hơn các thiết bị truyền thông và ít gây cản trở dòng điện

Xác định vị trí và chuyển động

Hiệu ứng Hall có thể dùng để xác định vị trí cơ học Các thiết bị kiểu này không có một chi tiết cơ học chuyển động nào và có thể được chế tạo kín, chịu được bụi, chất bẩn, độ ẩm, bùn lầy Điều này giúp các thiết bị này có thể đo đạc

vị trí tiện hơn dụng cụ quang học hay cơ điện

Việc dò chuyển động quay tương tự như trên rất có ích trong chế tạo hệ thống hãm phanh chống trượt nhạy bén hơn của ô-tô, giúp người điều khiển xe

dễ dàng, an toàn hơn

1.2 Các phương pháp đo hiệu điện thế Hall

Người ta thường dùng các phương pháp sau để đo hiệu điện thế Hall:

 Kiểu đo đạc theo phương pháp truyền thống với các mẫu đo có dạng hình chữ nhật có 4, 6, hay 8 điểm tiếp xúc (hình 6)

 Kiểu đo đạc theo kĩ thuật Vander Paw với các mẫu đo thường có dạng hình vuông, tròn hay dạng lá

Với mỗi kiểu đo đạc lại có những thuận lợi và khó khăn riêng

1.2.1 Phương pháp truyền thống

Với những ưu điểm như: ít phép đo, dễ tính

toán…phương pháp truyền thống vẫn được sử

dụng trong các bài thí nghiệm về hiệu ứng Hall

cho sinh viên các trường đại học trên toàn thế

giới Bên cạnh những ưu điểm, cách đo đạc này

cũng có một số mặt hạn chế nhất định [2]:

 Dễ gây sai số lớn, đặc biệt với mẫu màng

mỏng

 Khi muốn đo độ linh động của hạt tải

trong mẫu cần ít nhất 6 điểm tiếp xúc

 Ta không thể chắc chắn rằng hai điểm

tiếp xúc dùng để đo hiệu thế Hall là thật

sự thẳng hàng Nếu chúng không thẳng

hàng, giá trị hiệu điện thế Hall đo được sẽ

không thật chính xác Khi gặp vấn đề

này, ta sẽ thấy rằng ngay cả khi B = 0 thì

đã có sự chênh lệch điện thế giữa hai

điểm tiếp xúc 3 và 6

1.2.2.Phương pháp Vander Pauw

Phương pháp Vander Pauw là một kĩ thuật thường được sử dụng để đo hằng số Hall và điện trở suất của một mẫu vật dẫn Ưu điểm của phương pháp này là có thể xác định chính xác các tính chất điện của mẫu vật dẫn có hình dạng

Hình 6: Các mẫu đo dạng thanh thường được sử dụng trong phương pháp

đo truyền thống

bất kì miễn là có cấu trúc hai chiều (tức là nó mỏng hơn nhiều so với chiều dài

và chiều rộng)

Thực hiện phương pháp Vander Pauw ta có thể đo đạc và tính toán được các tính chất sau của mẫu vật dẫn:

 Điện trở suất của vật dẫn

 Biết được chất pha tạp (bán dẫn loại P hay loại N)

 Mật độ hạt tải điện, loại hạt tải, bao gồm cả các hạt tải điện cơ bản và hạt tải không cơ bản

 Độ linh động của hạt tải điện

Phương pháp này lần đầu tiên được đề xuất bởi Leo J Van der Pauw vào năm 1958

Xét một mẫu phẳng có hình dạng bất

kì (hình 7), không có lỗ hổng trên bề mặt

Giả sử ta cho dòng điện đi vào bản mẫu này

tại tiếp điểm M và đi ra tại tiếp điểm O, ta

kí hiệu dòng điện này là IMO, lúc đó sẽ có

sụt thế VPN giữa P và N Điện trở của mẫu

được định nghĩa theo công thức[2]:

Vander Pauw đã chứng minh rằng điện trở suất của mẫu tuân theo phương trình:

Hình 7: Mẫu phẳng có hình dạng bất kì, 4 điểm M,N,P,Q nằm trên đường biên của mẫu

Bảng 2: Giá trị của hàm f tương ứng với tỉ số MO,NP

NP,OM

RR

d

B (xem phụ lục công thức P.3) (I.29)

- Khi tìm được hằng số Hall ta có thể tính được hiệu điện thế Hall theo công thức(I.21), từ đó suy ra nồng độ và độ linh động của hạt tải điện

Mức độ chính xác của công thức (I.29) phụ thuộc sự phân bố các đường dòng không bị thay đổi khi có từ trường áp vào mẫu Do đó mẫu đo phải thỏa mãn điều kiện

- Các tiếp điểm phải có diện tích rất nhỏ và nằm trên đường biên của mẫu

- Mẫu phải có độ dày đồng đều và không có lỗ hổng trên bề mặt

Kết luận: Theo lý thuyết trên, chúng ta có thể xác định được độ biến thiên

điện trở trước và sau khi áp một từ trường đều có cảm ứng từ B vào mẫu Từ đó tính được hằng số Hall RH sau đó suy ra được hiệu điện thế Hall VH Hoặc ta có thể đo hiệu điện thế Hall bằng thực nghiệm và biết được dấu của nó Sau đó suy

ra hằng số Hall RH, từ đó xác định được loại hạt tải, mật độ và độ linh động của chúng Trong đề tài này chúng tôi sẽ đi theo hướng thứ hai Trước tiên chúng ta

sẽ đi tìm hiểu thiết bị thí nghiệm để đo hiệu điện thế Hall

CHƯƠNG II: THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM SAI SỐ 2.1 Tìm hiểu thiết bị thí nghiệm

Để thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu chúng ta cần chuẩn bị những thiết bị thí nghiệm sau:

 Bộ thiết bị tạo từ trường: - Nam châm điện một chiều

- Nguồn điện một chiều 0 - 22V/5A

- Gaussmeter

 Nguồn điện 0 ÷ 12V/3A cung cấp dòng một chiều cho mẫu đo

 Dụng cụ đo dòng và thế trên mẫu đo

 Mẫu bán dẫn cần đo

 Bộ giá đỡ mẫu đo và bảng chuyển mạch tổ hợp các sơ đồ đo

 Bộ dây nối mạch điện

2.1.1 Bộ thiết bị tạo từ trường

Cho phép tạo ra từ trường đều trong phạm vi không gian cho trước, với cường độ cảm ứng từ B có thể thay đổi tùy ý trong khoảng 0 ÷ 0.25 T, hoạt động

ổn định và chính xác Bộ thiết bị này gồm nam châm điện một chiều, nguồn điện

0 - 5A cung cấp dòng một chiều cho nam châm điện

2.1.1.1 Nam châm điện một chiều

Nam châm điện một chiều gồm cuôn dây có dòng điện một chiều chạy qua, lõi săt từ mềm tiết diện đều dạng chữ E, có khe không khí rộng L 10mm , tiết diện 50x50mm dùng để đặt mẫu vật liệu cần đo Hai cuộn dây đồng loại đường 2kính 1mm, mỗi cuộn có 400 vòng được bố trí ngay trên hai cực từ, các cuôn dây được mắc song song hoặc nối tiếp Trong phần khe không khí có hai chi tiết bằng vật liệu phi từ tính dùng để định vị và gá mẫu đo đảm bảo từ trường B vuông góc với mặt phẳng mẫu đo

Sự phân bố của từ trường B trong khe

từ của nam châm điện được khảo sát thực

nghiệm bằng cách dùng Gaussmeter để đo

cảm ứng từ B theo ba chiều X,Y,Z trong

không gian của khe từ, với gốc tọa độ đặt

tại tâm của tiết diện nằm giữa khe từ Kết

quả kiểm tra cho thấy cảm ứng từ B là

đồng nhất trong không gian của khe từ

2.1.1.2 Nguồn điện cấp dòng cho nam châm điện

Nguồn điện 0 ÷ 22V/5A cung cấp dòng

từ hóa cho nam châm điện Điện áp Hall xuất

hiện trên hai mặt bên màng mỏng có giá trị

rất nhỏ, cỡ milivôn (mV) đối với bán dẫn và

cỡ micrôvôn ( V) đối với kim loại Khi đặt

trong từ trường, các nhiễu loạn của từ thông

gửi qua diện tích mạch đo sẽ làm sai lệch kết

quả đo Vì vậy nguồn điện 0 ÷ 22V/5A đã

được thiết kế để cung cấp cho nam châm

dòng điện một chiều ổn định, có gợn sóng

nhấp nhô nhỏ dưới mức cho phép và chịu

được dòng điện cực đại là 5A

2.1.1.3 Gaussmeter

Nước xuất xứ: Hoa Kỳ

Nhà sản xuất: Alpha Lab

- Dùng để kiểm tra từ trường của nam châm điện hoặc từ trường của cuộn dây có dòng điện chạy qua bằng cách

đo mật độ từ thông chảy qua

- Cách sử dụng: Sử dụng cầm tay Phạm vi thang đo: +/- 19,999.9 Gauss Màn hình: LCD, màn hình hiển thị kỹ thuật số 5-1/2

- Độ chính xác: +/-1% từ 19ºC đến 26ºC

+/-2% Từ -4ºC đến 65 º C

2.1.2 Nguồn điện cấp dòng một chiều cho mẫu đo

Nguồn điện ổn áp 0 ÷ 12V/3A cung

cấp dòng một chiều cho mẫu đo, có điện

áp ra điều chỉnh liên tục 0 ÷ 12V với

dòng ra định mức tối đa 3A Trên mặt

máy của nó có hai đồng hồ chỉ thị dòng

điện và điện áp ra

Thực tế sử dụng cho thấy nguồn

điện 0 ÷ 12V/3A này hoạt động rất ổn

định, đáp ứng được các yêu cầu của hệ thống đo hiệu thế Hall theo phương pháp Vander Paw

2.1.3 Dụng cụ đa năng đo dòng và thế: Multimeter Model 2100

2.1.3.1 Giới thiệu đặc tính kĩ thuật

Multimeter Model 2100 là dụng cụ đa năng đo dòng và thế của hãng

Keithley (Hoa kỳ) Thiết bị có độ chính xác cao, độ phân giải 6 1/2 chữ số, có tất

cả 11 chức năng đo và 8 chức năng toán học Multimeter Model 2100 cung cấp

Multimeter Model 2100 có thể được thiết lập một cách nhanh chóng và dễ

dàng để sử dụng Nó có một bảng điều khiển phía trước tương phản cao và bàn phím trực quan và thân thiện với người sử dụng

Khi tiến hành các phép đo nghiên cứu hiệu ứng Hall trên các mẫu kim loại hoặc bán dẫn, dòng và thế có giá trị rất nhỏ, chỉ cỡ mili (m) hay micro ( ) Hơn nữa các mẫu đo thường có điện trở nội nhỏ và điện trở tiếp xúc lớn nên thiết bị

đo phải có độ phân giải cao và trở kháng vào lớn Vì vậy trong hệ thống thiết bị

đo các thông số điện theo kĩ thuật Vander Paw, người ta phải dùng Multimeter

Model 2100 làm dụng cụ đa năng đo dòng và thế

2.1.3.2 Hướng dẫn sử dụng Multimeter Model 2100 đo dòng và thế

Thiết bị đa năng đo dòng và thế Multimeter Model 2100

Hình 8: Mặt trước của Multimeter Model 2100

4 - Các phím điều chỉnh độ phân giải

5 - Đầu vào (thiết bị đầu cuối), nút chuyển đổi và các cực kết nối

 Cách đo điện áp DC

Phạm vi đo điện áp DC (DCV) là 100mV, 1V, 10V, 100V, 1000V Ngoài

ra đối với các phép đo điện áp AC (ACV), phạm vi là 100mV, 750V, hoặc đỉnh 1000V

Chú ý: Không sử dụng Multimeter Model 2100 đo điện áp lớn hơn 1000V

Đo điện áp vượt quá có thể gây hại cho thiết bị hoặc gây ra giật điện, dẫn đến cháy nổ

Hình 9: Mặt sau của Multimeter Model 2100

Hình 10: Bảng điều khiển