Dạng bài tập dao động điều hòa

! "#$%&#"$'$' ()*$ + !" # !$ % & "'" ()* +,)"$ #!" " ( # - . & "" .)( / 0 1/%# ( 21/%# "$ / 2 3""4/%5 )2( 6 1 T 2 7 8( " 2 8( '9" ' %", "81: ',%" "'" )"$ )2 ;" < 0 < 0 0 %" "'" )"$ ,%", "81: = >"$$ " ? ' 0 0 2 2 v 2 >"$@9 0 >"$@'A' 00 0 =0 0 =+ ,!$"- Bài 1. Cho các phơng trình dao động điều hoà nh sau : a) B 22=2C += (cm). b) = 202C += (cm). c) 222C = (cm). d) ,2 C2 2 7 = + (cm). Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó? Bài 2. Cho các chuyển động đợc mô tả bởi các phơng trình sau: a) C2 2 = + (cm) b) 0 02" 02 2 B = + (cm) c) 72"=2 2 72 =2 2 = + (cm) Chứng minh rằng những chuyển động trên đều là những dao động điều hoà. Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu, và vị trí cân bằng của các dao động đó. Lời Giải a) C2 2 = + 2C = Đặt x-1 = X. ta có Đó là một dao động điều hoà Với A=5cm , - == , = VTCB của dao động là : , , 2 = = = b) 7 2= 2= 7 2= ++=+= 7 = 2= += Đặt X = x-1 Đó là một dao động điều hoà. Với A= 1cm, 2= = 7 = = c) 72"=2 2 72 =2 2 720"=2 2 72 02"=2 2 = = = = + = + = + = D 2=027 = 27 22=2027 0= 22=07 +=++=++= Đó là một dao động điều hoà. Với A=3. 0 2= = = D = . (/ 2EF'GF"H/AI.5B= 2 JKFL'G!A 26BMN :26=MN 1260MN O26,CMN . (02EFP"QF"H/AI.5 + cos( t )cm3 2 .FLP"Q !A 2 2 :20 12C O2,C . (1(EF'GF"H/AI.5B=-0RFL'GR"3""Q,!A2 27 :2, 1297 O29B . (22EFP"QF"H/AI.5C0 RFLP"QR"3""Q C!A2 2C :29C 12C O2, . (3 2EF'GF"H/AI.5B=-0'GKL'GR"3""QDC 2', :2'DC=- 12'9DC=- O28B-2 . (42EF'GF"H/AI.5B=-0"KL'GR"3""QC 2, :2S=DC- 0 129S=DC- 0 O2S=DC-2 Bài 9. Một chất điểm có khối lợng m = 100g dao động điều hoà theo phơng trình : C2"02 2 B = + (cm) . Lấy 0 ,2 Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trong các trờng hợp sau : ở thời điểm t = 5(s). ) Khi pha dao động là 120 0 . Lời Giải Từ phơng trình C2"02 2 B = + (cm) C 4 02 - = = Vậy 0 0 2 ,2=2 = - 2 = = Ta có T 2 2 2 C202 2 02 2 ,2 2 02 2 B B = = + = + = + a) Thay t= 5(s) vào phơng trình của x, v ta có : C2"02 2C C2" 0C 2 B B = + = = 7 ,2 2 02 2C ,2 2 ,2 2 C2 7, B B 0 = + = = = (cm/s). 0 0 0 0 2 =2 20C ,, = = = = . Dấu chứng tỏ gia tốc ngợc chiều với chiều dơng trục toạ độ. 0 2 =20C2, , 2 = = = Dấu chứng tỏ Lực phục hồi ngợc chiều với chiều dơng trục toạ độ. ) Khi pha dao động là 120 0 thay vào ta có : - Li độ : , C2"0, 0C2 7 = = (cm). - Vận tốc : , ,2 2 0, C2 = = (cm/s). - Gia tốc : 0 0 2 =2 20C2 7 7 = = = (cm/s 2 ). - Lực phục hồi : 2 =20C2 7 ,2 7 = = = (N). Bài 10 . Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : =2 =2 2 = (cm). Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động đợc 5 (s). 0 Lời Giải Từ phơng trình =2 =2 2 = (cm) Ta có : = 4 =2 - 0 02 = = = = . - Li độ của vật sau khi dao động đợc 5(s) là : =2 =2 2C = = = (cm). Vận tốc của vật sau khi dao động đợc 5(s) là : T =2 2=2"=2 2C , = = = Bài11 . Phơng trình của một vật dao động điều hoà có dạng : B2",,2 2 = + . Các đơn vị đợc sử dụng là centimet và giây. a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ của dao động. ) Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -30 0 . Bài 12. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình : =2",2 2 = = + (cm). a) Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kỳ, tần số. b) Vào thời điểm t = 0 , vật đang ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bằng bao nhiêu? ,!/EF'GF"H/UI.5= 0-20 + VWX)"$F/%Y.)J/LF2 )>G.)"Q/ZL'GK'A"K2 ['GK'A"KR"3""Q B 'AWX[P/#QF2 MO =44 0- = 2 ) 'T9\ 0-20" + - 9 0 9B 0 0-20 + - 0 2 '9= \ 72 0 85'],$/#QFGJ2 Câu 14: Vật dao động điều hoà với chu kỳ 1,57s. Lúc vật qua vị trí li độ x = 3cm thì vận tốc của vật là 16cm/s. Biên độ dao động của vật gần đúng là: A. A = 8 cm B. A = 5 cm C. A = 10 cm D. A = 5cm Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo trục nằm ngang với phơng trình: x = 8.Cos(2. t + /3) cm. Xác định thời điểm gần nhất để vật có li độ 4 0 cm có giá trị gần đúng là: A. t = 0,71s B. t = 2/3s C. t = 0,5s D. t = 0,96s . 2 EF 'G F "H/ U $ ^/_ R A" =,2 `" a 'X [ , 'G b 'G K 0, 7 - 21/%5FL'G!A5 2 :2,C 12, O2C 6)"--$78 Lập phơng trình V + 2 Xác định A: có thể là nửa chiều dài quỹ đạo Dựa trên công thức: A= 0 0 0 + Vói x,v là li độ và vận tốc tại thời điểm bất kỳ Xác định 0 0 == hay == 2222 Xác định dựa vào điều kiện ban đầu 7 , , = = = , , = = "2 2 , , suy ra Giả sử tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng theo chiều dơng ta có = 0 Giả sử tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên dơng,với vận tốc ban đầu =0 suy ra , = . (EF'GF"H/A'c")"$F='A/%50dK3""!A!e'G"^/ 81:I"H/25FL'G!A2 === 20220 2 2 + khi t=0 x=0,v>0 suy ra 0 = tfb= 0 2 . (62EF!g!Uh'Gi%K"!j,=%g'AJ/!UbFZ=,k-2k3"%l ^Li%m"'X[( )nFR=h"opbF21d"H/q Zc/K25FL'Gi!A 2=, :2=,9 0 12=, 0 O2, 0 + . /2EF!g!UIqZ,=%%=,k-%l^/oJ/!@%m"'X[()n\h"o F2dKRFR"'X[()n"H/c!$$K3""!eo'G2 FL!g!A 2 0 2,2\ += :2 \0, = + 12 \0, = + O2 \0, = . 028GF'c"JK,MNF/%5"/#Qj^/o3,21dK3"" !e'Ga)"$F.5FL'G!A VC20, 2 VC20, 0 + : V,, 1 VC, . 1EF'G28GKL'G%""^/'X[()n!AB0\-'A"KrR"L'G!A=- 0 2 !P# , 0 = 2!G 5F/ , ,!e'G^/'X[b!"F , 9C2 0 I"H/KRFR" ')L'G )2WX'X[L'GR",0 "o" R"81:'GK!ArR"'2 ,B0\ ;"KrR" =2 0 == /# 0 = , `"'Ga'X[ , ,b , 9C 0 , 'A' , +,/# = = b.5,0 = 2 . 2EFP"QdIs^/81:'c")"$F0/%Y02Mt#!G.5 F/dK3"" , ,!e 28G"^/81:I"H/ :2'G"^/81:I"H/( 28Ga)"$ 28Ga)"$( "o" == 20 - = 2 , ,5       >−= == ,"22 , , , ϕω ϕ   /# πϕ ϕ ϕ =⇒       < = ," , b.50 2 ππ +  )22 , ,5       <−= == ,"22 , , , ϕω ϕ   /# , ," , =⇒       > = ϕ ϕ ϕ b 02 2 π 2 , , , ,"22  , , =⇒       =−= == ϕ ϕω ϕ    πϕ ϕω ϕ −=⇒       =−= =−= ,"22  , ,   . 3EFP"QF"H/AdIsu^/81:v'c")"$F=JK60MN2t# !G..5F/dK3"" , ,!e 2P"Q"^/!"F , 0I"H/ )2P"Q"^/!"F , 90I"H/( 2 , ,5 7 ,"2=2= =0 , , π ϕ ϕπ ϕ −=⇒       >−= ==    ==  7 2 π π −   )22 , ,5 7 20 ,"2=2= =0 , , π ϕ ϕπ ϕ =⇒       <−= =−=   . 4EFP"QdIsv^/'X[()nv'c"  -, = ω 2>G..5F/dK3"" , ,!eP"Q"^/!"F , 9=I"H/( 'c"'GK=,- )25'GKrR"L'G ;"o" 2 , ,5               − = − = ⇒       <−=−= =−=     = " =  ,"22,=, = , , ϕ ϕ ϕ ϕ /# 0= = =−=  π ϕ )2'   02=,02=2,2 ==  ω ,!98GF"H/U'c"JK60MN'A)"$F0,2>G..5FW 3j. 1dK3""!e'G^/'X[()nI"H/2 )1dK3""!e'G^/'X[b!"F,j"H/2 1dK3""!e'Ga'X[)"$2 ,!:2EF'GF"H/A'c")"$F='A/%50dK3""!A!e'G"^/ 81:I"H/25FL'G!A2 2=0π :2=  0  π −π C 12= O2= 0 + . 65EF'GFH/)"$F=JK6CMN2`",'GKL'GR"WXrR"'A /#QFI"H/LsdF25FL'G!A 2 =, = :2 =, = + 12 =, - 0 = + O2 =, - 0 = . / EF'GF"H/U'c"JKb , C - = 2R"3""Q,'Gb!"F0 'AbKF!A 0, C - 25FL'G!A 2 0 , C B = :2 0 , C B = + 12 C = , C B = O2 = , C 7 = + Câu 14: Một vật dao động điều hoà với quy luật x = A.Cos (.t + ). Trong khoảng 1/30s đầu tiên vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = A/2. Biên độ A = 10cm. Phơng trình dao động của vật là: A. x = 10.Cos (5.t - /2) cm B. x = 10.Cos (5.t + /2) cm C. x = 10.Cos (5.t - /3) cm D. x = 10.Cos (4.t - /2) cm Câu 15: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phơng trình dao động nào sau đây: A. x = 3sin( 0 t+ 0 ) cm B. x = 3cos( 0 7 t+ 7 ) cm C. x = 3cos( 0 t- 7 ) cm D. x = 3sin( 0 7 t+ 0 ) cm /;8<$=!> ?=#"$'$7 @8$7 ! (ABC$=D<$E !F( # 2 + 'A"o"5/Icw5%j.'c"Z'GK 6(ABC$=G$D<$HIJ , 58I ? (v) % 2'I ? / v* & !$' / '/ ' "v "v2 , 6 5 " '" / & '( /#$ & $ /2 k$ /'( "$ / /#$ & / "$ / '" / & '( /#$ & $ / & )$. & "/ v2 k$ /'( "$ / /#$ & "$ / '" / & '( /#$ & $ / & )$ "/ v2 , / 5V " ^/I ;" & & `"'( "$ / & '( /#$ & $ / & E `"'( "$ / & 0 '( /#$ & $ / & k ; ^/I ! ã Evk I"$ / %" x & / %"$ $ & " " / & , 0 5V " ""/#$ & t = ' "! ( / & "$ / - K*3""gPQ'G" f,-0ij!R"!A-0 f,9-0ij!R"!A-0 f-0ij!R"!A-B f9-09ij!R"!A-B /2;L M > N O . $ $ O $ O P Q <$ P M $ 6 5 B v E k 7 97 C B V ,  5V "     "/#$ &   / & '(    "  ""$ &   '   0 2 y &   ""$ &     z4'  +,#'  ], y &   ""$ &  0  0 z4' 0 +,#' 0 ], , 6 5 ^/ ?    9 {/ ?   '(  "      ""$ &   $ %"^/'"     !(  / "/  % &   ""     $  0    0     − |( )' "!  .(  /#$ x  k2= )9  ^/ ?   x 0 '(  "      ""$ & '(  "^/'"     !(  / "/  $ '"    0  * '  '"   / &    0 '  "$  // & '  ' 0 $ &  "  ^/   /#$ &   / & '(  2| &  )*    'I ? 2   '    'I ? $ &  x 0 2 9 8(  #^/ ?   '(  "    ""$ &   $  0 !  xx  x 0  1e}{/t3 Neáu thì 4 Neáu thì 2 2 Neáu thì 4 T t s A T t s A t T s A  = =    = =   = =    /# Neáu thì 4 Neáu thì 4 4 Neáu thì 4 2 2 t nT s n A T t nT s n A A T t nT s n A A   = =   = + = +    = + = +   05;L M .  $R M $7 @L O  V "    ""/#$ &    $ &  ./    0 V "  ^/ ?   "   $ &  ./    7  '(   /)   x '  =  1($=DJ$> ?=S .([x2=xT'c"xT!A.Jm=2 fb2TTr'AK"!"$@"w/#QFUH/'A 2(,!$B$%> ?=&TG$!UG$"$V$7WX$= :Y∆$Y;Z6( 8Gb'GK!cP%"^/81:mP%"^/'X[)"$$~F%o3"" ^/t3"jA!c%"'GaAJ81:'AAm%"AJ'X[)"$2 x•sK"!"$@"wF"H/A'A/#Q3UH/2 ;b^/l∆ϕω∆2 {/t3!cP%"'G"fE  E 0 K"Z^/s"5  0" 0   ϕ ∆ = {/t3mP%"'G"fE  E 0 K"Z^/s50 0    0     ϕ ∆ = − Lưu ý:3j.∆+-0 W T 0    ∆ = + ∆  b € 4, T 0    ∈ < ∆ < 3"" 0   ^/t3 !/!A0 3""∆•5^/t3!cPmP[$2 KF/)5!cP'AmPL%o3""∆ D  9 E E  0 v    v 0  E E 9   0    0 ϕ ∆ 0 ϕ ∆        = ∆ 'A      = ∆ 'c"x E 4x E" [$2 ,!$"- . EF!g'c")"$F='A/%5,28".5L!gb2[3"" gPQbFf!"F  0 0 =2 ;"o" ,5,0, 2 ϕπ +  /# 0- πϕ = )2%"  0=  0 20, π π +  /#  D-0, %" 0 ==  0 220, π π +  /# 0 7-=, 3"""f   0 !A 0 9  -B, . 6EFP"Q'c".5=  7 2 π π +  2 , 0 = π 2Mt# 2VWXRW")J/L'G )25^/t3"j/0C-7%Qf!e , , "o" 2,5 , 0' , 90 7 π - , 90,- 0 )2/%50 B  = 027 0C +==   /#=2-B/#xx , xT'c"x , =2=B= xTj"o".5-B'A."'A'fb iGP#/%""j=/%5ba'HRW")J/"f-0/3""-B5I< -0'G#^/t'G"j/-B!A= /#xB==B\ . /EFP"Q'c".5\  7 2 π π +  2 25!"F'A'GK/%""j==%Qf!e , , )25^/t3"j/7-7%Qf!e , , "o" 2RW")J/!A , ,b , =' , 9= 7 π - , 9=,- 0 b===270B=2=B 'G#!A'Gt"j=!R"a'HRW")J/28G".s/#QFf-0vh"H 9h"a'H9-02'G#'G‚b , 9= )2/%5F!A0 !G.ƒK B  C 027 7 +==   /#C2-B2x/%""jC5ba'HRW")J//3"" -B"j^/t3-0<-0e!A\2'G#^/t3'G"jC2=2\\B\2 . 01P"Q$R3qb.5= 0-2C, π +   [^/t/3Ab"j/3"" 0- π %Q~!e^/81:I"H/(27= . 1EFP"Q$sv'c"/%52k/dKRFv!A'X[()n5/%" P"Q)gJ/j0CbaRF9 0C "I"H/(Lsv'c"'GKRW"X 0, π - 28".5LP"Q )2;d"Ek!J!j!A"'X[PLP"Qa")$"Qv2;d"!A/"QLRvE'A {!A/"QLRvk2['GK/)5LP"Q$R3f{2>P# , 0 = π ;"o"2 2b ππω 0-0 ==  C0200C ϕπ +=−  ' 20C"0200, ϕπππ +−=− /#, =-7 πϕ = )2{/t3'G"jf{!A, 3"""f{!A„-0vfv-0…!A-B-B 8GK/)5!A',-BB,- \ . 2EFP"Q$REk0^/'X[1:v'c"/%5,B25'GK/)5 LP"Q$R3vEvkk!A/"Qvk``!A/"QLvE . 3EFP"Q'c".5,,0 0-20 + 2 25!"F'A'GKL'G/%""jR3C%Qf!e , , )21J3"")"$/Q'G"j^/t3,%Qf!e^/81:I"H/ x29' 70 -2)2C-0 . 4EF'G28GK^/81:!AB0\-'A"KrR"L'G!A0- 0 2>P# , 0 = 2Mt# 2:"$F/%5JK )2>G 5'c"K3"" , ,!e'G"^/!"F , 0, I"H/(2 253""'G"f81:Eb!"F ,2 x2 0, == )20, = 27 2 + 2P#K/vTET B- /# vE vTET B- TT 2 20 TT == . 9EFP"Q^/81:v$^/REk0,23""Q"fEk!A21d v!AKRF"H/fEk21dK3""!e'G"^/81:I"H/ 2>G 5 )253""QP"Q"fk'c"!A/"QLvk 25^/t3"j/SC%Qf , , , 0-20 + )2-0-B2BS . :EF'GF"H/A^/_R!AFRqA",2KF/)5"w /%5!A,,-28GKrR"LF!A (- ,(0- (,C- (,- . 1F'GF"H/A'c".5=,2kw3""Q'Gb 'GK0, 0 -I"H/!A ( C=, + i C\ + 'c"% Z ,( C\ + i C=, + 'c"% Z ( C\ + i C=, + 'c"% Z ( C\ + i9 C=, + 'c"% Z . 65EF'GF"H/A'c".5==-72[^/t3!cPA'G" j%o3""-B2 (= 7 ,(7 7 ( 7 (0 7 . /5EF'GFI.50C-B2"(#J/"$%Qf!e'G)g J/F'G"^/'X[b!"F0I"H/jP#!J (0!J,(=!J (7!J (C!J . 05 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là A. t = 1,0sB. t = 0,5sC. t = 1,5s D. t = 2,0s Câu 15: Vật thực hiện dao động điều hoà theo quỹ đạo x = 4.Cos (20.t) cm. Quãng đờng vật đi trong 0,5s là: 2\ ,2B 2\, 20 Câu 16: Vật thực hiện dao động điều hoà theo phơng trình x = 8.Cos (4.t) cm. Vận tốc trung bình của vật trong 1,5s chuyển động là: 2=\- ,2B- 2B=- 270- Câu 17: Một vật thực hiện dao động điều hoà theo phơng trình x = 5.Cos (.t) cm. Kể từ lúc t = 0 vật sẽ đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng lần thứ năm vào thời điểm: A. t = 5,5 s B. t = 9,5 s C. t = 4,5 s D. t = 8,5 s S C©u 18: Mét vËt thùc hiƯn dao ®éng ®iỊu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 10.Cos (π.t) cm. KĨ tõ lóc t = 0 vËt sÏ ®i qua vÞ trÝ li ®é x = +5cm theo chiỊu ©m lÇn thø hai vµo thêi ®iĨm: A. t = 2/3 s B. t = 13/3 s C. t = 1/3 s D. t = 7/3 C©u 18: Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ víi ph¬ng tr×nh li ®é x = 6.Cos (2π.t) cm. §é dµi qu·ng ®êng mµ vËt ®i ®ỵc tõ lóc t 0 = 0 ®Õn t = 2/3s lµ: A. s = 6 cm B. s = 9 cm C. s = 3 cm D. s = 15 cm . 96::9Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ vc"F!c'GKrR"!A7=-!P# =7 = π 2K F/)5L'G/%"F!A 0,:,1,OC . 6:5[6::4\EF'GF"H/Ub/%5!A2k/dK3"",!e'G^/'X[( )n5•/%5J/"$'GKL'G)n%a3""Q 2   2 B = :2   2 = = 12   2 \ = O2   2 0 = . 65EF'GF"H/U'c".50π-23""gP%Qf!e)gJ/ F!e'Gb"K'c"F!c)nF•"WXrR"!A 22-0 ,2-B  12-7 O2C-C . 66 : Mét chÊt ®iĨm dao ®éng ®iỊu hoµ däc trơc Ox quanh VTCB O víi biªn ®é A vµ chu k× T. Trong kho¶ng thêi gian T/3 qu·ng ®êng bÐ nhÊt mµ chÊt ®iĨm cã thĨ ®i ®ỵc lµ A. 72 A B. 1,5A C. A D. 0 A . 6/8GF"H/AI.5C, Š 9 Š 0 23""'G"j^/t 3)n0C%Qf,!A 2 C   ,( B, D  12 7,   O2,0C . 60[6::4\5EFP"QF"H/UI.5  7" C  B π   = π +  ÷   [)n'A [)n"(#2F"(#J/"$f3""Q,P"Q"^/'X[b!"F 2D!J2 :2B!J2 12=!J2 O2C!J . 61[6::EFP"QF"H/A'c"/%52%o3""gP%""f8 )"$b!"F89-0P"QbKF/)5!A 7-0:B-O=-S-0 . 62 Mét chÊt ®iĨm dao ®éng ®iỊu hoµ däc trơc Ox quanh VTCB O víi biªn ®é A vµ chu k× T. Trong kho¶ng thêi gian T/3 qu·ng ®êng lín nhÊt mµ chÊt ®iĨm cã thĨ ®i ®ỵc lµ A. 72 A B. 1,5A C. A D. 0 A  6&]&^E )%$ +J$ 5 \ 1  (    /%  '  (     / & !* !   (    ω %  ' "    k : độ cứng của lò xo (N/m) m : khối lượng của vật nặng (kg) 1/%#  0π m k    0π   ∆ € ∆ !  " & / & !   €k !(      "" (   6 π 1 k 2 m 6\ 1/%  !* !  '  % "!  / & '(  *   ;  "  '   0 !  /%  / & !* %"!(  !  I'(    '   0 '  !      % , [...]... lượng 750g dao động điều hồ với biên độ 4cm, chu kì 2 s, (lấy π2 =10) Năng lượng dao động của vật là A E = 60kJ B E = 60J C E = 6mJ D E = 6J Câu 7 Con lắc lò xo dao động điều hồ, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật A Tăng lên 4 lần B Giảm đi 4 lần C Tăng lên 2 lần D Giảm đi 2 lần Câu 8 (2009) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50g >con lắc dao động điều hồ theo... xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A và tần số góc ω Khi thế năng bằng động năng, vận tốc của vật là: ωA ωA ωA 2 ωA 2 A v = ± B v = ± C v = ± D v = ± 2 4 4 2 Câu 5 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A=4cm, tần số góc 10rad/s Khi thế năng gấp ba động năng, vận tốc của vật có giá trị là: A 0,1m/s B 0,2m/s C 0,4m/s D 0,2πrad/s Câu 6: Một vật khối lượng 750g dao. .. truyền vận tốc 10 5 cm/s Bỏ qua ma sát a Chứng minh vật dao động điều hồ b Viết phương trình dao động của vật với điều kiện chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox hướng xuống, thời điểm ban đầu vật ở vị trí x = + 1 cm và chuyển động theo chiều dương Ox Lấy π 2 = 10 c Treo thêm vật có khối lượng m2, chu kì dao động của hai vật là 0,5s Tìm chu kì dao động khi chỉ treo vật m 2 ( ĐH Giao thơng vận tải -... 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là A 16cm B 4 cm C 4 3 cm D 10 3 cm Câu 7 Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ có m = 100g và lò xo có k = 40N/m được treo thẳng đứng Kéo quả cầu theo phương thẳng đứng xuống dưới cách vị trí cân bằng 3 cm rồi thả cho nó dao động Cho g = 10 m/s2 1 Viết pt dao động của... là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là A 16cm B 4 cm C 4 3 cm D 10 3 cm Câu 14 (2010) Một con lắc lò xo dao động điều hồ với chu kì T và biên dộ 5 cm.Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt q 100cm/s 2 là T/3 18 lấy π 2 = 10 Tần số dao động của vật là A 4Hz B 3Hz C 1 Hz D 2Hz Dạng 3 Lập phương trình dao động, tìm chiều dài và lực hồi... con lắc lò xo dao động điều hồ với biên độ A=3cm,chu kì T=0,5s Tại thời điểm t 0=0 hòn bi đi qua VTCB theo chiều dương a Viết phương trình dao động của vật b Hòn bi đi từ VTCB tới các li độ x=1,5cm và x=3cm vào những thời điểm nào c Tìm vận tốc của hòn bi khi nó co li độ 0cm,1,5cm,3cm Câu 13(2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời... N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại 2 thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s Biên độ dao động của viên bi là 2 A 4 cm B 16cm C 4 3 cm 2 D 10 3 cm Câu 9: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ và LX có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa... 0,05s thì động năng và thế năng của vật bằng nhau.Lấy π 2 = 10 Độ cứng của con lắc lò xo là: A: 25N/m B: 200N/m C: 100N/m D: 50N/m Câu 9 (2009)Một con lắc lò xo dao động điều hồ Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π 2 = 10 Động năng của con lắc lò xo dao động với tần số là A: 3Hz B: 6Hz D: 1Hz D 12Hz Câu 10 (2009) Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động theo... độ A = 2 cm Lấy g = 10 m/s2 Tính: 1 Độ giãn lò xo khi vật cân bằng 2 Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động Câu 9 Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 2s Nó đi qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4 cm/s Viết phương trình dao động của vật, chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tính lực hồi phục tác dụng lên vật vào lúc t =... có một cái đinh được đóng chắc vào điểm O' cách O đoạn 50cm sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động Kéo con lắc ra khỏi phưưong thẳng đứng góc α = 30 rồi thả khơng vận tốc ban đầu.Bỏ qua mọi ma sát a.Tính chu kì dao động của con lắc b Tính biên độ dao động của con lắc ở hai bên VT cân bằng Giải a.Chu kì dao động của con lắc gồm hai nửa chu kì Nửa chu kì có chiều dài là l Nửa chu kì có chiều dài là . số, vận tốc góc, chu kỳ của dao động. ) Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -30 0 . Bài 12. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình. với 2 = 2 0 0 + = Vật dao động điều hoà theo phơng trình x = Acos (t + ) Vậy vật dao động điều hoà * Phơng trình dao động = , 0,7,0, 0,27, 2 0