007 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh bến tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CƠNG LẬP NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN (chung) Thời gian : 120 phút (không kể phát đề) Câu (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức A  27  12 7x  3y  � � x  3y  b) Giải hệ phương trình: � Câu (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho parabol  P  : y  2 x Vẽ  P  b) Tìm m để đường thẳng y   5m   x  2019 song song với đường thẳng y  x  c) Hai đường thẳng y  x  y  2 x  cắt điểm B cắt trục Ox điểm A,C (hình vẽ) Xác định tọa độ điểm A, B, C tính diện tích tam giác ABC Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: x  x   2 b) Tìm m để phương trình x   m  1 x  m  3m   vô nghiệm Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB  3cm, AC  4cm Tính � độ dài đường cao AH , tính cos ACB chu vi tam giác ABH Câu (1,5 điểm) a) Sau kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A 9B tặng lại thư viện trường 738 sách gồm hai loại sách giáo khoa sách tham khảo Trong đó, học sinh lớp 9A tặng sách giáo khoa sách thâm khảo, học sinh lớp 9B tặng sách giáo khoa sách tham khảo Biết số sách giáo khoa nhiều số sách tham khảo 166 Tính số học sinh lớp b) Một bồn chứa xăng đặt xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m hình trụ có chiều dài 3,5m (hình vẽ) Tính thể tích bồn chứa xăng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, đường cao AH  H �BC  Trên AC lấy điểm M  M �A, M �C  vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt AH E cắt đường tròn D Đường thẳng AD cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giác CDEH tứ giác nội tiếp � � b) BCA  ACS ĐÁP ÁN Câu a) Ta có: A  27  12  3   8x  � �x  7x  3y  � � � � � 3 x � � � y y �x  y  � � � � b) Vậy hệ phương trình có nghiệm 2� � � 3� 1;  x; y   � � Câu a) Học sinh tự vẽ Parabol b) Đường thẳng y   5m   x  2019 song song với đường thẳng y  x  5m   � �� � 5m  � m  2019 �3(luon dung ) � m thỏa mãn tốn Vậy c) H Ta có: A  1;0  B  3;2  C  4;0  S ABC  BH AC Gọi H hình chiếu vng góc B AC, ta có �BH  yB  1 � S ABC  BH AC  2.3   dvdt  � AC  xC  x A    2 Ta có : � Câu a) Phương trình x  x   có dạng a  b  c     �x1  � � c x2   3 � a � Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có tập nghiệm S   1; 3 b) Phương trình cho vô nghiệm �  '  �  m  1  m  3m   � m2  2m   m2  3m   � m   � m  Vậy với m  phương trình cho vơ nghiệm Câu Áp dụng định lý Pytago ABC vuông C ta có: BC  AC  AB  32  42  52 � BC  5cm Áp dụng hệ thức lượng ABC vuông A có đường cao AH ta có: AH BC  AB AC � AH  Ta có: cos � ACB  AB AC 3.4   2,4cm BC AC  BC Câu a) Gọi số học sinh lớp 9A x (học sinh)  x ��* Gọi số học sinh lớp 9B y (học sinh)  y ��* Số sách giáo khoa lớp 9A tặng cho trường là: 6x (quyển sách) Số sách tham khảo lớp 9A tặng cho trường là: 3x (quyển sách) Số sách giáo khoa lớp 9B tặng cho trường là: 5y (quyển sách) Số sách tham khảo lớp 9B tặng cho trường : y (quyển sách) Tổng số sách hai lớp tặng cho trường 738 nên ta có phương trình: x  3x  y  y  738 � x  y  738 � x  y  82(1) Tổng số sách giáo khoa nhiều số sách tham khảo 166 nên ta có phương trình: x  y   x  y   166 � 3x  y  166 (2) x  84 �x  y  82 � �x  42(tm) �� �� � 3x  y  166 � �y  82  x �y  40(tm) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh b) Bồn chứa xưng bao gồm hình cầu hình trụ Ta có bán kính hình cầu bồn chứa xăng : R  2,2 :  1,1m 4 V1   R  3,14.1,13 �5,57  m3  3 � Thể tích phần hình cầu bồn chứa xăng là: Phần hình trụ bồn chứa xăng có bán kính đáy R  1,1m chiều cao h  3,5m   2 � Thể tích phần hình trụ bồn chứa xăng V2   R h  3,14.1,1 3,5  13,3 m Vậy thể tích bồn chứa xăng : V  V1  V2  5,57  13,3  18,87  m3  Câu � a) Ta có EHC  90 (AH đường cao ABC ) � Ta có: CDM  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MC) �  900 � CDE 0 � � Xét tứ giác CDEH có CDE  CHE  90  90  180 , suy tứ giác CDEH tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 180 ) 0 � � b) Ta có: CDE  90 (cmt ) � CDB  90 � � Xét tứ giác ADCB có: CDB  CAB  90 � Tứ giác ADCB tứ giác nội tiếp (tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) �  BCA � � BDA (hai góc nội tiếp chắn cung AB) � � � Tứ giác CSDM nội tiếp đường trịn đường kính CM � MCS  ADM  BDA (góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp) �  MCS � � � BCA ACS  dfcm  ...Câu (1,5 điểm) a) Sau kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019- 2020, học sinh hai lớp 9A 9B tặng lại thư viện trường 738 sách gồm hai loại sách giáo... tự vẽ Parabol b) Đường thẳng y   5m   x  2019 song song với đường thẳng y  x  5m   � �� � 5m  � m  2019 �3(luon dung ) � m thỏa mãn toán Vậy c) H Ta có: A  1;0  B  3;2  C  4;0