Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học nội dung hình học (KLTN k41)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGUYỄN THÙY TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội, 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGUYỄN THÙY TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Tốn Tiểu học KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học ThS NGUYỄN HUYỀN TRANG Hà Nội, 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thàn luận văn với đề tài “Phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học” cần trình học tập lâu dài thời gian nghiên cứu bền bỉ Trên chặng đường tìm hiểu, nghiên cứu tổng kết đề tài khơng thể thiếu bóng dáng nhiều người Đầu tiên, tơi xin tỏ lịng biết ơn, lời cảm ơn sâu sắc tới cô Nguyễn Huyền Trang Cảm ơn cô ln người hướng dẫn, người thầy hết lịng, hết sức, vơ tận tâm hướng dẫn cho từ bắt đầu lên ý tưởng đến hoàn thành đề tài Cảm ơn tập thể thầy cô giáo trường Đại học Sư Phạm Hà Nội truyền thụ kiến thức, hiểu biết, vống sống tình yêu nghề giáo cho tơi suốt năm học Đây sở, tiền đề để tơi thực đề tài Cảm ơn em học sinh giúp thực thành công hoạt động khảo sát Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn đến người thân gia đình bạn bè thân thiết đồng hành, cổ vũ tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận văn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các thơng tin, trích dẫn luận văn có nguồn gốc rõ ràng làm rõ Luận văn hịan thành giúp đỡ tận tình người hướng dẫn cô Nguyễn Huyền Trang Tác giả luận văn Nguyễn Thùy Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể, đối tượng nghiên cứu Giả thiết khoa học Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực 1.2 Năng lực toán học 1.3 Năng lực tư lập luận toán học 1.3.1 Tư 1.3.1.1 Khái niệm tư 1.3.1.2 Đặc điểm tư 1.3.1.3 Các giai đoạn tư 1.3.1.4 Các thao tác tư 10 1.3.2 Lập luận 12 1.3.2.1 Khái niệm 12 1.3.2.2 Các giai đoạn lập luận 12 1.3.3 Năng lực tư lập luận toán học 13 1.3.3.1 Khái niệm 13 1.3.3.2 Biểu lực tư lập luận toán học 13 1.3.3.3 Năng lực tư lập luận toán học mà học sinh cuối cấp tiểu học cần đạt 14 1.4 Khái quát khảo sát thực trạng 14 1.4.1 Mục đích khảo sát 14 1.4.2 Đối tượng khảo sát 14 1.4.3 Phương pháp khảo sát 15 1.4.4 Mô tả nội dung khảo sát 15 1.4.5 Mô tả việc đánh giá kết khảo sát 15 1.4.6 Kết khảo sát 15 1.4.7 Nguyên nhân thực trạng 17 Kết luận chương 18 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC 20 2.1 Biện pháp 1: Nâng cao lực tư học sinh qua việc rèn luyện thao tác tư 20 2.1.1 Thao tác phân tích - tổng hợp 21 2.1.3 Thao tác cụ thể hóa – khái quát hóa 31 2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện lực lập luận tốn học thơng qua việc rèn luyện kĩ biểu diễn giao tiếp toán học 35 2.2.1 Tổ chức hoạt động liên kết, biến đổi tạo biểu diễn toán học cho học sinh trình tư để biểu diễn biểu diễn để tư 35 2.2.2 Xây dựng, lựa chọn hoạt động biểu diễn giao tiếp toán học nhằm thúc đẩy học sinh sử dụng hoạt động giải vấn đề tốn học hóa 41 Kết luận chương 45 KẾT LUẬN 47 TÀI KIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục tiểu học cấp học bắt buộc hệ thống giáo dục phổ thông Việt Nam Đây cấp học cung cấp tri thức ban đầu giúp xây dựng tảng vững cho phát triển trẻ em tương lai Một nhiệm vụ giáo dục bậc tiểu học thúc đẩy học sinh phát huy khả tư tư lập luận giải vấn đề Trong nội dung toán học lớp tiểu học, hình học mạch kiến thức quan trọng hay khó, khơng tổng hợp kiến thức hình học dạy lớp học trước, mà cung cấp thêm nội dung hình học làm móng để học sinh học hình học cấp học Hình học mạch kiến thức địi hỏi nhiều học sinh lực tư lập luận tốn học để phân tích, quan sát, so sánh đối chiếu, nhằm giải toán hình học cách nhanh chóng, xác có hiệu Khơng vậy, đồng thời mạch kiến thức gắn liền với đời sống thực tế học sinh, mang đến cho em hiểu biết biểu tượng hình học Phát triển tư nâng cao khả lập luận cho học sinh sống ngày có vai trị vơ quan trọng Tư giúp học sinh làm nắm bắt tri thức khoa học, lập luận giúp nâng cao khả nhận thức học sinh, hoạt động tư lập luận diễn giúp em đưa giải pháp giải nhanh chóng vấn đề gặp phải, từ thích ứng với sống ngày phát triển hội nhập xã hội ngày Tuy nhiên thực tế, nhiều học sinh gặp khó khăn giải tốn hình học phức tạp tốn địi hỏi nhiều học sinh khả tư trừ tượng lập luận cách chặt chẽ Trong đó, Hình học cơng cụ hữu hiệu để phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh tiểu học Đây hội làm đa dạng phong phú thêm khả truyền thụ giáo viên, giúp việc truyền thụ nội dung hình học giáo viên trở nên sinh động giảm tính trừ tượng em Xuất phát từ lí nên em định chọn đề tài: “Phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu  Đề xuất biện pháp tổ chức dạy học cần thiết nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Nhiệm vụ nghiên cứu  Xác định sở lý luận thực tiễn việc phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh tiểu học  Đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Khách thể, đối tượng nghiên cứu  Khách thể nghiên cứu: trình dạy học nội dung hình học lớp  Đối tượng nghiên cứu: biện pháp phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học Giả thiết khoa học  Nếu phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học lớp giúp em giải bài tập liên quan đến nội dung hình học cách dễ dàng, nhanh chóng hơn, đồng thời khơi gợi hứng thú học tập, sâu tìm tịi, học học tinh thần bền bỉ em Phương pháp nghiên cứu  Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận bao gồm phương pháp phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, hệ thống hóa  Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn sử dụng phương pháp điều tra, khảo sát xử lý thơng tin  Nhóm phương pháp xử lý số liệu thống kê sử dụng phần mềm excel Phạm vi nghiên cứu  Trong đề tài nghiên cứu này, em tập chung nghiên cứu việc phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực Năng lực định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, cụ thể: Gerard Roegiers định nghĩa: “Năng lực tích hợp kĩ cho phép nhận biết tình đáp ứng với tình tương đối thích hợp cách tự nhiên” [16] Có nhận định với quan điểm trên, De Ketele cho rằng: “Năng lực tập hợp trật tự kĩ (các hoạt động) tác động nên nội dung loại tình cho trước để giải vấn đề tình đặt ra” [17] Cả hai quan điểm thống lực tổ hợp kết hợp nhiều kĩ chủ thể hoạt động nhằm giải vấn đề đặt tình định nắm vấn đề cần giải A.A.Xmiecnov cho rằng: “Những thuộc tính tâm lí cá nhân điều kiện để hoàn thành tốt loại hoạt động định gọi lực” [6] Trong nghiên cứu mình, Trần Khánh Đức nhận định: “Năng lực khả tiếp nhận vận dụng tổng hợp, có hiệu tiềm người (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin, ) để thực cơng việc đối phó với tình huống, trạng thái sống lao động nghề nghiệp” [7] Năng lực theo tâm lí học khái niệm tương đối trừu tượng lực giải thích tập hợp tất đặc trưng tâm lí chủ thể hoạt động cần phải có dể thực yêu cầu mà nhiệm vụ đặt đảm bảo thực hoạt động cách thành công cần mời học sinh trình bày việc biệc diễn Đây cách giúp em học tập điểm mạnh từ bạn sửa chữa hạn chế thân 2.2.2 Xây dựng, lựa chọn hoạt động biểu diễn giao tiếp toán học nhằm thúc đẩy học sinh sử dụng hoạt động giải vấn đề toán học hóa Biện pháp trọng đến hoạt động thực hành - luyện tập, giải toán liên quan đến nội dung hình học có sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp toán học học sinh Bởi thông qua rèn luyện, học sinh củng cố lại kiến thức, trình huy động kiến thức thực cách tự nhiên, nhanh chóng Khơng vậy, hệ thống tập cịn liên tục bồi dưỡng phát triển em hai lực là: biểu diễn toán học giao tiếp toán học Với định hướng giáo dục theo hướng phát triển lực nay, giáo dục không xa rời mà phải phục vụ cho đời sống Trong thực tế, có nhiều tình vận dụng kiến thức tốn học, tình dùng thiết kế tập quy thành tình tốn học Khi tốn học hóa thành tập cụ thể, thấy tình rút gọn, đơn giản hóa, cụ thể hóa, đồng thời bổ sung thêm thơng tin, giả thiết, loại bỏ yếu tố dư thừa nhằm tập chung thể yêu cầu toán học đề Nhiệm vụ học sinh thông qua tư mà huy động kiến thức học vào giải vấn đề mà tình đặt Lúc này, biểu diễn giao tiếp tốn học trở thành cơng cụ phương tiện hữu ích cho q trình giải tốn em Có thể nói, để rèn luyện lực lập luận toán học (ở lực lập luận tốn học nội dung hình học) phải rèn luyện lực sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp toán học cách trơn tru thơng qua thực hành giải tốn hình học có yếu tố thực nhằm đáp ứng yêu cầu thực tế giáo dục Muốn phát huy tác dụng thúc đẩy lực lập luận toán học tình tốn học hóa tập hình học ta cần trọng đến:  Xây dựng, lựa chọn tình tốn học hóa cho bối cảnh thực tế tình gần gũi với học sinh Nên lựa chọn tình thực tế xây dựng toán theo nhiều hướng tiếp cận đồng thời dự kiến nhiều cách giải khác nhau, Có mở rộng khơng gian sử dụng biểu diễn toán học làm phong phú lựa chọn biểu diễn toán học cho học sinh Như đồng thời khiến thao tác lập luận, chứng minh, liên hệ, trình bày trình giải tốn giải thích hay chia sẻ kết làm trước lớp học sinh cụ thể hóa tăng khả thuyết phục  Trong trình dẫn dắt học sinh sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp toán học giải toán nhằm phát triển lực lập luận, giáo viên cần kết hợp sử dụng nhiều loại hình ngơn ngữ khác nhau: kí hiệu, biểu tượng hay thơng thường, hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài, xác định u cầu, phân tích tốn, tóm tắt, tìm kiếm cách giải, trình bày lời giải, trao đổi - chia sẻ làm, nhận xét đánh - đánh giá làm học sinh, Do học sinh lớp bước đầu phát triển lực tư trừu tượng đồng thời kiến thức hình học lớp thuộc mảng kiến thức tảng (có tác dụng cung cấp sở, tạo tiền đề cho nội dung hình học cấp học sau) nên độ phức tạp tập hình học giai đoạn hạn chế (đa phần cần áp dụng cơng thức tốn học vận dụng quan hệ toán học vào giải tập) Đây lợi cho giáo viên có nhiều lựa chọn tình tốn học sử dụng để đưa vào tốn hình học Ví dụ 1: Cho biển báo giao thơng hình trịn hình vẽ đây, biết biển báo có đường kính 40cm, phần kẻ trắng biển báo có diện tích diện tích biển báo Tính diện tích phần kẻ trắng? Bài giải Bán kính biển báo hình trịn là: 40 : = 20 (cm) Diện tích biển báo hình trịn là: (20 20) 3,14 = 1256 (cm ) Diện tích phần vạch trắng là: 1256 = = 251,2 (cm ) Đáp số: 251,2 cm Ví dụ 2: Sân vận động hình G tạo hình chữ nhật ABCD hai nửa hình trịn Biết AB = 60m, AD = 40m Tính diện tích sân vận động? 43 Bài giải Sân vận động hình G tạo hình chữ nhật ABCD hai nửa hình trịn Vì hai nửa hình trịn tạo thành sân vận động nên hai nửa hình trịn tạo thành hình trịn hồn chỉnh có đường kính 40 m nên ta có bán kính hình trịn là: 40 : = 20 (m) Diện tích hình trịn là: (20 20) 3,14 = 1256 (m ) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 60 40 = 2400 (m ) Diện tích sân vân động hình G là: 2400 + 1256 = 3656 (m ) Đáp số: 3656 m Nhận xét: Đề bài toán hai ví dụ xây dựng tình tốn học lấy chất liệu từ thực tế (biển báo giao thông, sân vận động) Học sinh sử dụng biểu diễn toán học việc quy đối tượng đề dạng hình học cụ thể (hình trịn, hình chữ nhật), thể giao tiếp tốn học thơng qua trình bày lời giải Khơng đảm bảo nội dung kiến thức hình học lớp 5, tốn cịn thể tính ứng dụng cao thực tế Việc xây dựng toán vừa trực quan, sinh động, đồng thời đem đến hiệu cao cho tiết dạy khơi gợi hứng thú học tập niềm yêu quý môn học học sinh Lưu ý:  Do cần rèn luyện khả sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp toán học để nâng cao lực lập luận giải 44 nên tiết luyện tập, ôn tập, tiết hướng dẫn học buổi chiều thích hợp để giáo viên củng cố lực cho học sinh  Nhấn mạnh cho học sinh kí hiệu biểu diễn toán học  Tạo nhiều hội để học sinh trình bày trước lớp, dành thời gian để nhận xét, đấnh giá, lựa chọn cách giải hay  Các biểu diễn toán học dùng nhiều phân tích, rút gọn, tìm kiếm cách giải, cho tốn Giao tiếp tốn học lại dùng đưa giải pháp, nhận định, nhận xét, đánh giá liên qua đến trình bày tốn Kết luận chương Dựa sở lí luận thực tiễn có chượng với mục đích đề tài phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua nội dung hình học mà sang đến chương 2, tập chung nghiên cứu đưa số biện pháp Cụ thể biện pháp: nâng cao lực tư học sinh qua việc rèn luyện thao tác tư rèn luyện lực lập luận tốn học thơng qua việc rèn luyện kĩ biểu diễn giao tiếp toán học Các biện pháp xây dựng sở đảm bảo tính chất mềm dẻo, linh hoạt, cụ thể hóa, khái quát hóa, phù hợp với đối tượng học sinh tập thể lớp học Hiểu dược tư trình phức tạp nên tơi trọng phân tích thao tác tư duy, vận dụng đặc điểm cặp thao tác (phân tích - tổng hợp, so sánh - tương tự, cụ thể hóa - khái quát hóa) giúp học sinh hình thành thói quen tư có định hướng phân tích tốn tìm nhiều cách giải khác có Năng lực tư nâng cao đồng nghĩ khả lập luận phát triển Các biểu diễn toán học giao tiếp toán học việc giải 45 nhiệm vụ học tập nên sử dụng thường xuyên, linh hoạt trợ lực to lớn trình bày lập luận tốn học Giáo viên biện pháp ln đóng vai trị người quan sát, hướng dẫn, giúp đỡ em cần Đối với tiết học, người thầy dạy phải có chuẩn bị kĩ càng, từ dự kiến thời gian, tổ chức hoạt động đến hệ thống câu hỏi gợi mở cho học sinh, phải lên kế hoạch từ trước, đặc biệt, phải đảm bảo tính linh hoạt thiết kế hoạt động, trực quan, sinh động thiết kế tập Sự phối hợp hài hòa giáo viên học sinh thực quan trọng biện pháp vừa nêu Nếu giáo viên kiên trì, nhiệt tình, cởi mở truyền thụ; học sinh tập trung, chăm học làm dấu hiệu báo hiệu thành công thực biện pháp 46 KẾT LUẬN Luận văn sau tìm hiểu vấn đề liên quan đến đề tài hoàn thành nội dung nhiệm vụ nghiên cứu đề ra, đồng thời đề xuất số biện pháp nhằm phát triển tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua nội dung hình học Dưới kết cụ thể thu sau nghiên cứu đề tài:  Đi sâu việc tìm hiểu vấn đề lý luận liên quan đến lực, tư duy, lập luận Đưa hiểu biết nhìn tổng quan lực tư lập luận toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học  Nắm bắt thực trạng vận dụng tư khả trình bày cách thức lập luận học sinh tốn liên quan đến hình học lớp  Đưa nhóm biện pháp cụ thể giúp bồi dương nâng cao lực tư lập luận toán học nội dung hình học cho học sinh lớp Cụ thể: Nhóm biện pháp 1: Nâng cao lực tư học sinh qua việc rèn luyện thao tác tư Biện pháp 1.1: Thao tác phân tích - tổng hợp Biện pháp 1.2: Thao tác so sánh - tương tự Biện pháp 1.3: Thao tác cụ thể hóa - khái quát hóa Nhóm biện pháp 2: Rèn luyện lực lập luận tốn học thơng qua việc rèn luyện kĩ biểu diễn giao tiếp toán học Biện pháp 2.1: Tổ chức hoạt động liên kết, biến đổi tạo biểu diễn tốn học cho học sinh q trình tư để biểu diễn biểu diễn để tư 47 Biện pháp 2.2: Xây dựng, lựa chọn hoạt động biểu diễn giao tiếp toán học nhằm thúc đẩy học sinh sử dụng hoạt động giải vấn đề tốn học hóa Các biện pháp sử dụng riêng lẻ, nối tiếp lồng ghép với nhằm đạt mục đích cuối nâng cao lực người học Trong học, tin giáo viên sử dụng biện pháp kể trên, đồng thời rèn cho học sinh thói quen sử dụng biện pháp giải tập khả tư lập luận toán học em sau thời gian cho thấy kết đáng mong đợi vượt lên biểu hiện có khả tư duy, nhận thức lực trình bày em Có thể nói đề tài nghiên cứu hoàn thành sở thực nhiệm vụ nghiên cứu đạt mục đích nghiên cứu đề Mong đề tài góp phần nhỏ nâng cao lực toán học cho học sinh đáp ứng yêu cầu theo định hướng đổi giáo dục giáo dục 48 TÀI KIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên) (1999), Tâm lý học đại cương, NXB ĐHQGHN, Hà Nội Đại học Quốc gia Hà Nội (1996), Tâm lý học đại cương, NXB Giáo dục, 1996 V.I Lê nin (1977), Bút ký triết học, NXB Sự thật, Hà Nội Hội đồng Quốc gia đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam (1996), Từ điển bách khoa Việt Nam, NXB Từ điiển Bách khoa Mai Hữu Khuê (1985), Những khía cánh tâm lý quản lý, NXB Lao động A.A.Xmiecnov (1975), Tâm lí học (tập 2), NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Khánh Đức (2013), Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mơ hình đào tạo theo lượng lĩnh vực giáo dục, Đề tài trọng điểm ĐHQGHN, mã số: QGTĐ Hoàng Phê (chủ biên) 2008, Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Công nghệ giáo dục kỹ thuật dạy nghề, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Đỗ Hữu Châu (2001), Đại cương Ngôn ngữ học (tập 2), Ngữ dụng học, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Bộ giáo dục Đào tạo, Sách giáo khoa Ngữ văn 10 (tập 2), trang 111, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Bộ giáo dục Đào tạo (12/2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Chương trình Giáo dục phổ thông mới), Hà Nội 13 Trường Tiểu học Tích Sơn, thtichson.vinhphuc.edu.vn, Vĩnh Phúc TÀI LIỆU TIẾNG NƯỚC NGOÀI 14 X L Rubinstêin (1989), Cơ sở tâm lý học đại cương, tập 1, NXB Giáo dục, Mátxcơva 15 AnneJ Udall and Joan E Daniels (1991), Creating Active Thinkers: Nine Strategies For a Thoughtful Classroom, Zephyr Press, the USA 16 Gerard, F.M Roegiers, Conceoir el évaluer des manuels scolaires, Bruxelles: De Boeck Université 17 De Ketele, J.M L’ évaluation des acquis scolaires 18 Torrance E.P (1995), “Insights about creativity: Questioned, rejected, ridiculed, ignored”, Educational Psychology Review, 7, pp 53-61 PHẦN PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: Phiếu kiểm tra phát triển tư sáng tạo nội dung hình học lớp Họ tên: Lớp: Trường: Phiếu kiểm tra đánh giá lực tư lập luận tốn học qua nội dung hình học cho học sinh lớp Thời gian: 40 phút Điểm Lời phê Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm) (Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng) Câu 1: Hình thang ABCD có diện tích 18 dm , biết đáy lớn dm, đáy bé dm Hỏi chiều cao hình thang có độ dài bao nhiêu? A dm B dm C dm D dm Câu 2: Để có đoạn thẳng cần điểm: A điểm B điểm C điểm Câu 3: Tính diện tích mảnh đất có kích thước hình vẽ: A 46 cm B 26 cm C 36 cm D dm D 56 cm Câu 4: Hình A có tất tam giác: A 18 hình B 17 hình C 16 hình D 15 hình Câu : Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Cho hình lập phương ABCDEFGH hình vẽ: Hình lập phương có: A Diện tích xung quanh là: m B Diện tích tồn phần là: m C Thể tích là: m 2 Câu 6: Đúng ghi Đ, sai ghi S: 4m Cho hình trịn tâm O có bán kính cm hình trịn tâm E có bán kính cm A Chu vi hình trịn tâm E nửa chu vi hình trịn tâm O B Diện tích hình trịn tâm O lần diện tích hình trịn tâm E D Diện tích hình trịn tâm O gấp lần diện tích hình trịn tâm E Phần II: Tự luận (5 điểm) Câu 1: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tổng chiều dài chiều rộng 14cm, chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật? Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích 128 dm Biết điểm M nằm cạnh AC cho AM = AC, điểm N nằm cạnh AB cho AN = AB Tính diện tích tam giác AMN? PHỤ LỤC 2: Bảng phân loại kết phiếu kiểm tra phát triển tư sáng tạo nội dung hình học lớp Điểm 1-3,5 4-5 5,5-7 7,5-10 Tổng số Số lượng 51 20 87 2,61 44,37 17,4 5,12 100 Phần (%) trăm PHỤ LỤC 3: Một số nét học sinh trường học khảo sát Trường Tiểu học Tích Sơn nằm địa bàn thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc Trường có tất 54 cán bộ, giáo viên, nhân viên [13]: Ban giám hiệu gồm: 01 Hiệu trưởng 01 Phó hiệu trưởng Trong đó:  Hiệu trưởng: Nguyễn Thu Ba Trình độ chun mơn: Thạc sĩ Trình độ trị lí luận trị: Trung cấp  Hiệu phó: Nguyễn Thị Minh Phương  Trình độ chun mơn: Thạc sĩ  Trình độ trị lí luận trị: Sơ cấp Đội ngũ giáo gồm: 47 giáo viên Trong đó:  34 giáo viên trình độ đại học  13 giáo viên trình độ cao đẳng Đội ngũ nhân viên gồm: 03 nhân viên 02 bảo vệ Trong đó, tồn 47 giáo viên người tốt nghiệp chuyên ngành Giáo dục Tiểu học, qua đào tạo chuyên môn, vững vàng kiến thức, có lịng u q học sinh ln ln tích cực nhiệt thành cơng tác giảng dạy trường lớp Năm 2016, trường Tiểu học Tích Sơn vinh dự đón Bằng cơng nhận Trường đạt chuẩn quốc gia mức độ II Không dừng lại đó, nhiều năm liền chất lượng giáo dục trường Tiểu học Tích Sơn ln trì đảm bảo, nhiều năm liền trường có giáo viên đạt danh hiệu Chiến sĩ thi đua cấp Tỉnh giáo viên dạy giỏi cấp Tỉnh, nhiều học sinh trường đạt thành cao thi cấp Tỉnh cấp Quốc gia [13] Việc khảo sát diễn với đối tượng học sinh lớp Đối tượng học sinh khảo sát học tập theo mơ hình trường học VNEN đảm bảo đầy đủ nội dung kiến thức giống với mơ hình giáo dục hành, hay xác đáp ứng yêu cầu chuẩn kiến thức hình học mà Bộ Giáo dục Đào tạo đề (biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang hình trịn; biết tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật hình lập phương; nhận biết hình trụ hình cầu cuối biết giải tốn có nội dung thực tế có đến bốn bước tính) [12] ... dạy học nội dung hình học lớp  Đối tư? ??ng nghiên cứu: biện pháp phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học Giả thiết khoa học  Nếu phát triển lực tư lập. .. dạy học cần thiết nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Nhiệm vụ nghiên cứu  Xác định sở lý luận thực tiễn việc phát triển lực tư lập luận toán. .. hiểu nhằm hướng tới phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học 1.3 Năng lực tư lập luận toán học 1.3.1 Tư 1.3.1.1 Khái niệm tư Hiện nay, tư khái niệm chưa