Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán sở GD và đt tỉnh đồng tháp

SỞ GIASO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu 1: ĐỀ THI THPT QUỐC GIA - NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y = log x B y = log x C y = log x D y = log 0,7 x π Câu 2: Cho hàm số y = ( x + x − ) Khi đó: − ( x + 1) 4 − C y ′ = ( x + x − ) 4 B y ′ = ( x + x − ) ln ( x + x − ) A y ′ = Câu 3: Phần ảo số phức z , biết z = A z = − 2i Câu 4: D y ′ = B ( 2+i ) (1 − 2i ) C − 2 D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z 2 A x + ( y − 1) = B x + ( y + 1) = 2 C ( x + 1) + ( y + 1) = Câu 5: − x + x − ( ) ( x + 1) D ( x − 1) + ( y + 1) = Cho hàm số y = mx − ( m − 1) x + Khẳng định sau sai ? A Với m = hàm số có điểm cực trị B Hàm số ln có điểm cực trị với với mọ i m ≤ C Với m ∈ ( −1; +∞ ) ∪ (1; +∞ ) hàm số có điểm cực trị D Có nhiều giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị Câu 6: Đồ thị hàm số nào? A y = log x + B y = log ( x + 1) C y = log x Câu 7: −1 D y = log ( x + 1) x O 1  C  ;   64  B ∅ D {1; 2} Một hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi O giao điểm AC BD Khi tam giác SOC quay quanh cạnh SO đường gấp khúc SOC tạo thành hình nón trịn xoay Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A π a 2 Câu 9: Cho phương trình log 22 x + log 3.log x − = Tập nghiệm phương trình 1  A  ;1  64  Câu 8: y Cho log = a Tính log A − 5a π a2 B π a C 2π a D 125 theo a : B ( a + ) C (1 + a ) D + 7a Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình log x + 2log ( x − 1) + log ≤ A x ≥ B x > TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C x > D x ≥ Trang 1/12 – Mã đề ĐT001 Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên Phát biểu sau ? x y′ 0 −∞ + − +∞ + +∞ y −∞ A Hàm số đạt cực tiểu x = −2 đạt cực đại x = B Giá trị cực đại hàm số −3 C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực đại x = −3 đạt cực tiểu x = 3x − có tọa độ là? x −1 C ( 3;1) D ( 3; ) Câu 12: Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A (1;3) B (1; ) Câu 13: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + 0 +∞ − y −3 −2 Trong khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = −3 y = −2 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x = −3 x = −2 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  π Câu 14: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 3sin x đoạn  0;   3 A −2 B Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z + A B C − D − (1 + 2i ) = + 8i , môđun số phức w = z + + i 1+ i C D Câu 16: Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vng thể tích khố i hộp tạo thành 10 m3 Độ dài cạnh đáy mỗ i hộp muốn thiết kế để diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ ? A 20 m B 10 m C 2m D 15 m Câu 17: Giải phương trình z + (1 + i ) z + 5i = tập hợp số phức ta có nghiệm A z = −1 − 2i B z = −1 + 2i C z = − 2i D z = + 2i Câu 18: Cho số phức z, biết z − ( + 3i ) z = − 9i , modun z A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/12 – Mã đề ĐT001 Câu 19: Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị ( C ) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = x + m − x +1 cắt đồ thị hàm số ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho AB = A m = ± B m = ± 10 C m = ± 10 D m = ±  1+ i  Câu 20: Phần thực phần ảo số phức z =   + i    A a = , b = B a = −2 , b = C a = , b = −2 D a = −2 , b = −2 Câu 21: Phương trình đường thẳng d qua hai điểm A (1;1; −2 ) B ( −1; 4;1)  x = + 2t  x = − 2t   A  y = + 3t (t ∈ ℝ ) B  y = − 3t (t ∈ ℝ ) C  z = −2 + 3t  z = −2 − 3t    x = − 2t   y = + 3t (t ∈ ℝ ) D  z = −2 + 3t   x = − 2t   y = − 3t (t ∈ ℝ )  z = −2 + 3t  Câu 22: Tập hợp giá trị x để biểu thức P = log x+1 ( 3x − x ) có nghĩa A ( 0;3) B ( 0;3) / {1} C ( −∞; ) B −3 C −2 D [ 0;3] \ {1} π 4sin x dx + cos x Câu 23: Tính I = ∫ A D Câu 24: Cho điểm A ( 2; −3;1) , B ( 3; 0;1) C ( 2;1;3) phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x − y + z − 19 = B x − y + z − 13 = C x + y + z − 19 = D x + y + z − 13 = Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng cân A cạnh AB a , góc A′C ( ABC ) 45° Khi đường cao lăng trụ A a B a C a D 3a Câu 26: Một họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 22 x.3x.7 x A 74 x +C ln 74 B 84 x +C ln 84 C 94 x +C ln 94 D 42 x +C 42 Câu 27: Cho y = ln ( x + 1) Khi y ′ (1) có giá trị A B C D Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB = 2a , BC = a , SA = a , SB = a , ( SAB ) vuông góc với ( ABCD ) Khi thể tích khố i chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 D 2a 3 Câu 29: Cho mặt phẳng ( P ) : x − z + y − = Khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng ( P ) qua A ( 3;1;3) B Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến n = (2; −3; 4) C Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng x − y + z − = D Tất TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/12 – Mã đề ĐT001 Câu 30: π  Nguyên hàm của: y = sin x.sin x với F   = là: 2 sin x sin x sin x sin x A + B − + 12 16 12 16 sin x sin x  sin x sin x  C − D −  + 12 16 16   12 Câu 31: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = 5  A  3; −  2  x − x + B ( 0; ) 5  C  − 3; −  2  D ( 2; ) Câu 32: Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A ( 0;1; −1) , B ( 2;1; −3) , C ( 2; −1; −1) , D ( 2;1;1) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2 B ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 D kết khác A ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x y = sin x + x (0 ≤ x ≤ π ) A π B π Câu 34: Một hình nón tích C π D Một số kháa 4π a3 bán kính đường trịn đáy 2a Khi đó, đường cao hình nón A a B 2a C a D 3a Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B , SA vng góc với đáy, AC = 2a , góc SC mặt phẳng đáy 60° Thể tích khố i chóp S ABC A 4a B a3 C 4a D 8a Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = x log x , nghiệm phương trình f ' ( x ) = A B C e D Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − x , trục Ox đường thẳng x = , x = A B C D Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh bằng, thể tích khố i chóp BCC ′D′ a3 A a3 B 2a C a3 D Câu 39: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , AC , lấy điểm P thuộc AD V cho AP = PD Khi tỉ số thể tích AMNP VABCD A 12 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 4/12 – Mã đề ĐT001 log y xy = log x y Câu 40: 40 Nghiệm hệ phương trình  x y 2 + = 3 3 2   A  log ;log  B  log ;log  2 3   2 3   C  log ;log  D  log ;log  3 2   Câu 41: Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 Tìm m để hàm số có điểm cực trị  m < −1 A  0 < m < m < C   −1 < m <  m < −3 B  0 < m < m < D  1 < m < Câu 42: Cho khối trụ có chiều cao cm , bán kính đường trịn đáy cm Cắt khố i trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm Diện tích thiết diện tạo thành A 16 cm B 32 cm C 32 cm D 16 cm Câu 43: Tính thể tích khố i trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox , hình phẳng S giới hạn đường: y = x.e x , x = , y = (0 ≤ x ≤ 1) A C π (e − 1) π (e − 1) π (e + 1) B D Một kết khác Câu 44: Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A ( −2;3;1) , B ( −5; 0; ) , C ( 2; −1; ) D ( −4;1;3) Tọa độ trọng tâm G tứ diện 2  A  −3; ;  3  1  −9 C  ; −1;  2   −9  B  ; ;   4 2 −2   D  −3; ;  3   π  x  x Câu 45: Kết ∫ sin   cos   dx = ?  2  2 π 16 16 π C − 32 16 A − π 32 16 π D + 32 16 B + Câu 46: Cho tam giác ABC có điểm A ( −4;3; ) , B ( 2; 0;3) C ( −1; −3;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A ( 7; 0; ) B ( 7; 0; −2 ) C ( −7; 0; −2 ) D ( −7; 0; 2) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/12 – Mã đề ĐT001 Câu 47: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nộ i Kỳ I năm gần qua, kỳ II đến Hồn cảnh khơng tốt nên gia đình lo lắng việc đóng học phí cho Nam, kỳ I khó khăn, kỳ II khó khăn Gia đình định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m , lấy tiền lo cho việc học Nam tương lai em Mảnh đất lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Nam nhận bán đất, biết giá tiền m đất bán 1500000 đồng A 112687500 đồng C 115687500 đồng B 114187500 đồng D 117187500 đồng Câu 48: Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khố i hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m , 1m , 2m (hình vẽ bên) Biết mỗ i viên gạch có chiều dài 20 cm , chiều rộng 10 cm , chiều cao cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? A 1182 viên; 8800 lít B 1180 viên; 8820 lít C 1180 viên; 8800 lít D 1182 viên; 8820 lít Câu 49: Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính 40 cm , cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng x miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A x = B x = 34 − 17 ( cm ) 34 − 19 ( cm ) C x = 34 − 15 ( cm ) D x = 34 − 13 ( cm ) Câu 50: Hai thành phố A B cách sông Người ta xây dựng cầu A EF bắt qua sông biết thành phố A cách sông khoảng km thành phố B cách sông khoảng km (hình vẽ), biết tổng độ dài 5km H F E HE + HF = 24 ( km ) Hỏi cầu cách K 7km thành phố A khoảng để đường từ thành phố A đến thành phố B ngắn (đi theo đường AEFB ) A 3km B 10 2km C 5km B D 7,5km - HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/12 – Mã đề ĐT001 ... Trang 5/12 – Mã đề ĐT0 01 Câu 47: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nộ i Kỳ I năm gần qua, kỳ II đến Hoàn cảnh khơng tốt nên gia đình lo lắng việc... i C D Câu 16: Một công ty muốn thi? ??t kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vng thể tích khố i hộp tạo thành 10 m3 Độ dài cạnh đáy mỗ i hộp muốn thi? ??t kế để diện tích tồn phần đạt... tọa độ là? x −1 C ( 3;1) D ( 3; ) Câu 12: Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A (1;3) B (1; ) Câu 13: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau: x y′ −∞ + 0 +∞ − y −3 −2 Trong khẳng