Đề thi học kỳ 1 toán 11 năm học 2017 2018 trường THPT thạch thành 1 thanh hóa

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 -2018 Tổ Tốn-Tin Mơn thi: Tốn 11 – Buổi chiều Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1(2 điểm): Giải phương trình:  a) sin  x      b) s inx+ cos x  2 Câu 2(1 điểm): Tìm số hạng không chứa x khai triển  2x   x   Câu (1 điểm): Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6,7 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn số mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau? Câu ( điểm): Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Gọi cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD M , N trung điểm a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (BCD) b) Tính diện tích thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNP) B PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Tìm tập xác định hàm số sau y  tan  x     3   A D   \   k ; k      B D   \   k ; k       D D   \   k ; k    3 C D   \  12 k 4    ; k    8 2 Câu Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y   3sin 3x : 1      A y  2;max y  B y  1;max y  C y  1;max y  D y  5;max y  Câu Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y   4sin 2 x : A y  2;max y  B y  3;max y  C y  5;max y  D y  3;max y  Câu Xét tập xác định A hàm số lượng giác có tập giá trị  1;1 B hàm số y  cos x có tập giá trị  1;1 C hàm số y  tan x có tập giá trị  1;1 D hàm số y  cot x có tập giá trị  1;1 Câu Cho biết khẳng định sau sai? B hàm số y  sin x hàm số lẻ A hàm số y  cos x hàm số lẻ C hàm số y  tan x hàm số lẻ D hàm số y  cot x hàm số lẻ Câu Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x  5sin x   là: A x   B x  3 C x  5 D x     Câu Phương trình sin x  cos5 x có nghiệm là: A x  C x    12  k 2 x   k  x      k 2  k    k  B x  k   D x    k x    12 k  x   k  k     k  k   Câu Phương trình cos x  5sin x   có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? 5 A sin x  sin x  1 C  sin x   B sin x  sin x  1 D  sin x    Câu Có sách khác khác Số cách chọn là: 2    A B C 14 D 48 Câu 10 Từ tỉnh A tới tỉnh B tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Từ tỉnh B tới tỉnh C tơ tàu hỏa Muốn từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải qua B Số cách từ tỉnh A đến tỉnh C là: A B C D Câu 11 Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Từ chữ số ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 120 B 60 C 30 D 40 Câu 12 Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Biết ban quản trị có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn? A 240 B 260 C 126 D 120 Câu 13 Có cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn vào ghế dài saocho hai bạn A B ngồi cạnh A 8!.2! B 8!+2! C 3.8! D 9!.2! Câu 14 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ? A 15 B 15 C 15 D Câu 15 Trong hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy bi vàng A 37 455 B 22 455 C 50 455 D 121 455  Câu 16 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v   3;2  biến điểm A 1;3 thành điểm điểm sau: A  3;2  B 1;3 C  2;5 D  2; 5 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn :  x  1   y  3  qua phép tịnh tiến 2  theo vectơ v   3;2  đường trịn có phương trình: A  x     y  5  B  x     y  5  2 3    C  x  1   y  3  D  x  4   y  1  Câu 18: Khẳng định sau phép tịnh tiến ?    A Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M v  M M B Phép tịnh tiến phép đồng nếu véctơ tịnh tiến v  C Nếu phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M , N thành hai điểm M , N  MNN M  hình bình hành D Phép tịnh tiến biến đường tròn thành elip 2 2 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;0  Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q  O;   2 A A  0; 3 B A  0;3 C A  3;0  D A  3;2  Câu 20: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? B x  y   C x  y   D x  y   A x  y  ………… HẾT………… 4    ĐÁP ÁN A PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu 1a điểm Câu 1b điểm Câu điểm Nội dung    x    k 2  x  k    6 sin  x        x    k   6  2 x    k 2   6  2  sin x  cos x  2  sin  x    1  x    k 2 6  Số hạng tổng quát khai triển là: C6k  x  6k k   k k 6k 3k     C6 ( 1) x  x  Để x6-3k = x0 6- 3k = suy k = Số hạng không chứa x là: C62 4.( 1) =240 Câu n()  7! điểm Gọi B biến cố :” số chọn số mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau” B biến cố :” số chọn số mà hai chữ số chẵn không đứng kề nhau” Xếp chữ số lẻ hàng ngang với vị trí bất kì: có 4! Cách Ở số lẻ tạo thành khoảng trống (bao gồm khoảng trống hai chữ số lẻ khoảng trống vị trí đầu cuối) Ở khoảng trống, ta điền chữ số chẵn 2, 4, vào cho khoảng trống có chữ số chẵn: có Suy n(B) = A53 4! A53 4! 2 p( B)    p( B)    7! 7 Câu 4a điểm 5    A53 cách A D M B D N H M P N C a) (MNP)  (BCD) = PN Câu 4b Trong tam giác BCD có: P trọng tâm, N trung điểm BC Suy N , P , D thẳng hàng điểm Vậy thiết diện tam giác MND Xét tam giác MND , ta có MN = AB AD = a ; DM = DN = =a 2 Do tam giác MND cân D Gọi H trung điểm MN suy DH ^ MN 2 Diện tích tam giác S DMND = MN DH = MN DM - MH = a 11 B PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án 1-C 2-C 3-D 4-B 5-A 6-D 7-C 8-B 9-C 10-D 11-A 12-D 13-D 14-A 15-A 16-C 17-B 18-B 19-B 20-C 6    ... tam giác S DMND = MN DH = MN DM - MH = a 11 B PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án 1- C 2-C 3-D 4-B 5-A 6-D 7-C 8-B 9-C 10 -D 11 -A 12 -D 13 -D 14 -A 15 -A 16 -C 17 -B 18 -B 19 -B 20-C 6    ... số lượng giác có tập giá trị  ? ?1; 1 B hàm số y  cos x có tập giá trị  ? ?1; 1 C hàm số y  tan x có tập giá trị  ? ?1; 1 D hàm số y  cot x có tập giá trị  ? ?1; 1 Câu Cho biết khẳng định sau... người chọn nữ? A 15 B 15 C 15 D Câu 15 Trong hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy bi vàng A 37 455 B 22 455 C 50 455 D 12 1 455  Câu 16 :Trong mặt phẳng