Đề thi học kỳ 1 toán 10 năm học 2017 2018 trường THPT thạch thành 1 thanh hóa

ĐỀ THI HỌC KÌ I_MƠN TỐN KHỐI 10 Thi buổi sáng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20câu) Câu 1: Tập xác định hàm số y  x  là: A D  (;3) C D= (3; ) B D=R Câu 2: Nghiệm phương trình  x  x  là: A x  ; x  1 B x  C x  1 Câu 3: Hệ phương trình sau có nghiệm (1;1) ? x  y   x  2y  A  4x  y  y7  x  y   x  2y  B  C  D D=  3;   D x  2 ; x   2x  y   4x  2 D  x  y  có nghiệm? 2 x - y  4 Câu 4: Hệ phương trình  A nghiệm B Vô số nghiệm Câu 5: Tập xác định hàm số y  x   A D  1;  B D  R \ 3 A ( 7;  ) B R 2017 là: x3 C Vô nghiệm D nghiệm C D  1;  \ 3 D D  R C (2; 4] D (4;  ) Câu 6: Cho tập hợp: A  (2;  ) , B   7; 4 Kết A  B là: Câu 7: Cho tập A  1; 2;3 Số tập gồm phần tử A ? A B C Câu 8: Cho tập hợp: A  (2;  ) , B   7; 4 Kết A  B là: A (2; 4) B [  7;  ) C (2; 4] D D ( ; 2) Câu 9: Số nghiệm phương trình: x  (x2 - 3x + 2) = là: A.Có nghiệm B Có ba nghiệm C Có hai nghiệm D Vơ nghiệm Câu 10: Điều kiện m để phương trình x2 – mx -1 = có hai nghiệm phân biệt : A.m ≠ B m >0 C.m < D m  R Câu 11: Parabol y  ax  bx  c , qua ba điểm A0;2, B1;0, C  1;6 là: A y  x  x  B y   x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Câu 12: Biết đường thẳng y = -x + cắt đồ thị hàm số y = x2 + x + điểm nhất, kí hiệu (x ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y A y  B y  1 C y  D y  Câu 13: Hàm số có đồ thị hình vẽ: A.y = -x2 + 4x – B y = x2 – 4x + C y = -x2 + 4x + D y = x2 + 4x + Câu 14: Cho a = (2; -4), b = (-5; 3) Tọa độ véc tơ x  2a  b A x = (7; -7) B x = (9; 5) C x = (9; -11) D x = (-1; 5) Câu 15: Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ đỉnh D cặp số đây? A (0;-1) B (6;-1) C (1; 6) D (-6;1) Câu 16: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau A AB  OB  OA B AB  AC  BC C OA  CA  CO D OA  OB  BA Câu 17: Cho G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng: A GB  GC  2GI B GA  2GI C GA  AI D IG  AI 3        Câu 18: Cho a  (0,1) , b  (1;2) , c  (3; 2) Tọa độ u  3a  2b  4c : A (10; -15) B (15; 10) C (10; 15) D (-10; 15) Câu 19: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AC  AB  CB B AB  BC  AC C AC  AB  BC D AC  BC  AB Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-3;2), B(1;4) Tìm tọa độ điểm M thỏa AM  2 AB là: A M(6,-2) B M(3,8) C M(8,-4) D M(-11, -2) PHẦN TỰ LUẬN ( điểm- 5câu) Câu 1: (1.0 điểm) Cho A   3;7  , B  1;9 Xác định tập sau: b A  B a A  B Câu 2: (1,0 điểm) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  5 x  Câu 3: (1.75 điểm) Giải phương trình ,hệ phương trình sau: b x   a 2( x  3)  x  y  2 x  y  c  d (3 x  1) x   x  x  Câu 4:(0.75 điểm) Cho số dương a, b, c : ab  bc  ca  Chứng minh rằng: 1 1    2  a (b  c)  b (c  a )  c (a  b) abc Câu 5:( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 0; 1), B( 1; 2) ,C( 3; -1) a Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tọa độ trọng tâm ABC b Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c Tính độ dài đường cao AA’ ABC , từ suy diện tích hình bình hành ABCD HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH ĐỀ THI HỌC KÌ I_MƠN TỐN KHỐI 10 Thi buổi chiều NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20câu) Câu 1: Tập xác định hàm số y  x  là: A D  2;  B D=R C D  (2;) Câu 2: Nghiệm phương trình x   là: A x  ; x  1 B x  C x  1 Câu 3: Hệ phương trình sau có nghiệm (-1;1) ? x  y   x  2y  A  4x  y  y7  x  y  C  2 x  y  1 B  x  y  có nghiệm?  x  2y  B Vô số nghiệm C Vô nghiệm D D  (;2) D x   2x  y   4x  2 D  Câu 4: Hệ phương trình  A nghiệm 2017 là: Câu 5: Tập xác định hàm số y  x   x3 A D  1;  B D  R \ 3 C D  2;  \ 3 Câu 6: Cho tập hợp: A  (2;  ) , B   8;3 Kết A  B là: A  8;2 B R C 2;3 Câu 7: Cho tập A  2;3;4 Số tập gồm phần tử A ? A B C Câu 8: Cho tập hợp: A  (2;  ) , B   8;3 Kết A  B là: A  8;2 B  8;  C R D nghiệm D D  R D 3;  D D 3;  Câu 9: Số nghiệm phương trình: x  (x - 4x + 3) = là: A.Có nghiệm B Có ba nghiệm C Có hai nghiệm D Vô nghiệm Câu 10: Điều kiện m để phương trình x2 + mx -3 = có hai nghiệm phân biệt : A.m ≠ B m >0 C.m < D m  R Câu 11: Parabol (P): y  ax  bx  c , qua gốc tọa độ có tọa độ đỉnh I (2;1) là: C y   x  x D y  x  x  Câu 12: Biết đường thẳng y = -x - cắt đồ thị hàm số y = x2 + 3x + điểm nhất, kí hiệu (x ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y A y  x  x  B y  x  x  B y  1 A y  Câu 13: Hàm số có đồ thị hình vẽ: A.y = -x2 + 4x – B y = x2 + 4x + C y  C y = -x2 + 4x + D y  D.y = x2 – 4x + 3 Câu 14: Cho a = (2; 4), b = (-5; 3) Tọa độ véc tơ x  2a  b A x = (7; 5) B x = (9; 5) C x = (9; -11) D x = (-1; 5) Câu 15: Trong mp Oxy cho ABC có A(3 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ đỉnh D cặp số đây? A (0;-1) B (6;-1) C (7; -1) D (-6;1) Câu 16: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau A AB  OB  OA B OA  CA  CO C AB  AC  BC D OA  OB  BA Câu 17: Cho G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng: A GA  AI B GA  2GI C GB  GC  2GI D IG  AI 3        Câu 18: Cho a  (0,1) , b  (1;2) , c  (3; 2) Tọa độ u  3a  2b  4c : A (10; -15) B (15; 10) C (-10; 15) D (10; 15) Câu 19: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AC  AB  BC B AB  BC  AC C AC  AB  CB D AC  BC  AB Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-3;2), B(2;4) Tìm tọa độ điểm M thỏa AM  2 AB là: A M(-13,-2) B M(3,8) C M(8,-4) D M(-11, -2) PHẦN TỰ LUẬN ( điểm- 5câu) Câu 1: (1,0 điểm) Cho A   1;2 , B  1;9 Xác định tập sau: b A  B a A  B Câu 2: (1,0 điểm) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  3x  b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  2 x  Câu 3: (1.75 điểm)Giải phương trình ,hệ phương trình sau: b  x  a x  ( x  1)  2 x  y   x  y  1 c  d x  12   3x  x  Câu 4:(0.75) điểmCho x, y, z số thực dương Chứng minh bất đẳng thức x  xy y  yz z  zx   1 ( y  zx  z ) ( z  xy  x) ( x  yz  y ) Câu 5:( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 1; 2), B( 2; 3) ,C( 3; -1) d Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Tìm tọa độ trọng tâm ABC e Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành f Hạ AA’ vng góc với BC cắt BC A’ tìm tọa độ điểm A’, từ suy diện tích hình bình hành ABCD HẾT - ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM 2017-2018 MÃ ĐỀ SÁNG A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20 câu) Câu Câu Câu Câu Câu D B A A C Câu Câu Câu Câu Câu 10 C D B A D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C A B C B Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C A C A A PHẦN TỰ LUẬN ( điểm - câu) Câu Đáp án a A  B  1;7  Điểm 0.5 b A  B   3;9 a) Tập xác định: R 0.5 3 Hàm số nghịch biến khoảng  ;  , đồng biến khoảng  ;   2    Đỉnh I  ;   2 4  0.25 Bảng biến thiên: Vẽ đồ f x = x2-3 x+2 0,25 -10 -5 10 -2 -4 thị b) Toạ độ giao điểm (1;0), (-5;30) 0,5 a) PT 2( x  3)   x  0,25 b) PT  x    x = 1/2 0.5 x  y  x   c)  2 x  y  y 1 d) (3 x  1) x   x  0.5` x3 0.5 PT  2(3x  1) x   10 x  3x  2(3 x  1) x   4(2 x  1)  x  x  Đặt t  x  1(t  0) Pt trở thành 4t  2(3x  1)t  x  3x   Ta có: '  (3x  1)  4(2 x  3x  2)  ( x  3) thành 4t  2(3x  1)t  x  3x   '  (3 x  1)  4(2 x  3x  2)  ( x  3) ta có phương trình có nghiệm : t  2x  x2 ;t  2     60  ;    y vào cách đăt giải ta phương trình có nghiệm: x   Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương ta có:  ab  bc  ca  3 (abc)  abc  Suy ra:  a (b  c)  abc  a (b  c)  a(ab  bc  ca)  3a  Tương tự ta có: 1  (1)  a (b  c) 3a 1 1  (2),  (3)  b (c  a ) 3b  c (a  b) 3c 0.75 Cộng (1), (2) (3) theo vế với vế ta có: 1 1 1 ab  bc  ca     (   )  2  a (b  c)  b (c  a )  c (a  b) c b c 3abc abc Dấu “=” xảy abc  1, ab  bc  ca   a  b  c  1, ( a, b, c  0)   BC ( 2; -3 ) a AB (1; 1) 1  A,B,C không thẳng hàng 3 Tọa độ trọng tâm G ( ; ) 3   Tứ giác ABCD hình bình hành  AD  BC Vì b 0,25 0,25 0,25 Giả sử D (x; y)  D(2;2) 0,25 c Giả sử A’ (x;y)  Ta có:A  A’vng góc BC ta có BA ', BC phương ,ta có : 15 23 Từ (1) (2)  A’ ( ; ) 13 13 13 Ta có : A A’= 13 S  S ABC =5(dvdt) : 2x-3y=-3 -3x-2y=-7 (1) ( 2) 0,25 0,25 Ghi chú: Nếu học sinh có cách làm khác đáp án cho điểm tối đa MÃ ĐỀ CHIỀU ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20 câu) Câu Câu Câu Câu Câu A D C A C Câu Câu Câu Câu Câu 10 C D B A D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C C D B C Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B C D C A B PHẦN TỰ LUẬN ( điểm - câu) Câu Đáp án a A  B  1;2 Điểm 0.5 b A  B   1;9 a) Tập xác định: R 0.5 3 Hàm số đồng biến khoảng  ;  , nghịch biến khoảng  ;   2    Đỉnh I  ;  2 4  0.25 Bảng biến thiên: Vẽ đồ thị f x = -x2+3x-2 2 0.25 -10 -5 10 -2 -4 b) Toạ độ giao điểm (1;2), (-4;12) 0,5 a) PT x  ( x  1)   x  3 0,25 b) PT  x    x   x  1 0.5 c)  x; y   1; 2  0.5` Ta nhận thấy : x=2 nghiệm phương trình , phương trình phân tích dạng  x   A  x   , để thực điều ta phải nhóm , tách sau : d) Để phương trình có nghiệm : x  12  x   x    x  x  12   3x   x    x2  x  12   3 x  2  x2  x2   0.5   x2 x 1   x  2    3   x  2 x2     x  12  x2 x2 Dễ dàng chứng minh :    0, x  x  12  x2   Chứng minh x  xy y  yz z  zx    (1) ( y  zx  z ) ( z  xy  x) ( x  yz  y ) Ta có ( y  zx  z )2  ( y y  x z  z z )2  ( y  x  z )( y  z  z )  1 x  xy x  xy    ( y  zx  z ) ( x  y  z )( y  z ) ( y  zx  z ) ( x  y  z )( y  z )   x  xy   x  xy  xz  1 x x     x    y  2z ( x  y  z)  y  z  ( x  y  z)    2x x  Tương tự, cộng lại ta y  2z x  y  z VT(1)  0.75 2x 2y 2z   1 y  2z z  2x x  y  x2 y2 z2  2( x  y  z )  2   1  1  3( xy  yz  zx)  xy  xz yz  yx zx  zy  Chứng minh ( x  y  z )2  3( xy  yz  zx) Suy VT (1)    Đẳng thức xảy x  y  z  a AB (1; 1) b 1 A,B,C không thẳng hàng  4 Tọa độ trọng tâm G (2; )   Tứ giác ABCD hình bình hành  AD  BC Vì  BC ( 1; - ) 0,25 0,25 0,25 Giả sử D (x; y)  D(2;2) 0,25 c Giả sử A’ (x;y)  Ta có:A  A’vng góc BCta có : BA ', BC phương ,ta có : 37 39 Từ (1) (2)  A’ ( ; ) 17 17 17 Ta có : A A’ = 17 S  S ABC =5(dvdt) x-4y=-7 -4x-y= -11 (1) ( 2) 0,25 0,25 C Ghi chú: Nếu học sinh có cách làm khác đáp án cho điểm tối đa 10 ... 10 NĂM 2 017 -2 018 MÃ ĐỀ SÁNG A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm- 20 câu) Câu Câu Câu Câu Câu D B A A C Câu Câu Câu Câu Câu 10 C D B A D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 C A B C B Câu 16 Câu 17 Câu 18 ... 2GI D IG  AI 3        Câu 18 : Cho a  (0 ,1) , b  (? ?1; 2) , c  (3; 2) Tọa độ u  3a  2b  4c : A (10 ; -15 ) B (15 ; 10 ) C ( -10 ; 15 ) D (10 ; 15 ) Câu 19 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng...  AI D IG  AI 3        Câu 18 : Cho a  (0 ,1) , b  (? ?1; 2) , c  (3; 2) Tọa độ u  3a  2b  4c : A (10 ; -15 ) B (15 ; 10 ) C (10 ; 15 ) D ( -10 ; 15 ) Câu 19 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng