Tài liệu gồm 273 trang tổng hợp các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy có lời giải chi tiết trong chương trình Hình học 10 chương 3, các bài toán được đánh số ID và sắp xếp theo từng nội dung bài học:
Câu 1: [0H3-1-1] Phương trình đường thẳng qua N (1; 2) song song với đường thẳng x y 12 A x y B x y C x y D 2x 3y Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng cần tìm 2( x 1) 3( y 2) x y Câu 2: [0H3-1-1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm O ; song song với đường thẳng có phương trình x y A x y B x y C x y D x y 1 Lời giải Chọn C Đường thẳng qua M x0 ; yo song song với đường thẳng d : ax by c có dạng: a x x0 b y yo (axo by0 0) Nên đường thẳng qua điểm O ; song song với đường thẳng có phương trình x y x y Câu 3: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ; A ; B 1 ; C ( 1 ; 2) D (2 ; 1) Lời giải Chọn C Đường thẳng qua điểm A(3 ; 2) B 1 ; có vectơ phương AB 4; suy tọa độ vectơ pháp tuyến ( 1 ; 2) Câu 4: [0H3-1-1] Đường thẳng qua A 1; , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x – y – B x y C – x y – D x – y Lời giải Chọn D Đường thẳng qua A 1; , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: x 1 y x y Câu 5: [0H3-1-1] Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Câu 6: [0H3-1-1] Đường thẳng 51x 30 y 11 qua điểm sau đây? 3 A 1; 4 4 1; 3 3 B 1; 4 3 C 1; 4 D Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Tọa độ điểm câu D thỏa phương trình Câu 7: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3; 2) B 1; A 1; B 4; C 2;1 D 1; Chọn A Đường thẳng AB có vtcp AB 4; , vtpt n 2; 2 1; Câu 8: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A 2;3 B 4;1 A 2; 2 B 2; 1 C 1;1 D 1; 2 Chọn C Đường thẳng AB có vtcp AB 2; , vtpt n 2; 1;1 Câu 9: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A a ;0 B 0; b A b; a Chọn B B b; a C b; a D a; b Đường thẳng AB có vtcp AB a ; b , vtpt n b ; a Câu 10: [0H3-1-1] Cho đường thẳng : x y Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến A 1; –3 1 C ; 1 3 B –2;6 D 3;1 Lời giải Chọn D Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax by c vectơ pháp tuyến n k a; b vectơ phương u k b; a với k Vectơ pháp tuyến đường thẳng n k 1; 3 Với k n1 1; 3 ; k 2 n2 2;6 Câu 11: [0H3-1-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : x y d : 3x y 10 A Trùng B Song song C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn B Đường thẳng d1 : x y có vtpt n1 1; Đường thẳng d : 3x y 10 có vtpt n2 3;6 Ta có n2 3.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 1;0 d1 mà A 1;0 d nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu Câu 12: a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 x y [0H3-1-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : d2 : x y A song song B Trùng C Cắt khơng vng góc D Vng góc với Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 : có vtpt n1 3; Đường thẳng d : x y có vtpt n2 6; Ta có n2 2.n1 nên n1 , n2 phương Chọn A 2;0 d1 mà A 2;0 d nên d1 , d song song với HOẶC dùng dấu hiệu Câu 13: a1 b1 c1 kết luận a2 b2 c2 x y [0H3-1-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1 : d : 3x y 10 A Vng góc với B Trùng C Cắt khơng vng góc D Song song Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d1 : có vtpt n1 4; 3 Đường thẳng d : 3x y 10 có vtpt n2 3; Ta có n1.n2 nên d1 , d vng góc Câu 14: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15 x y 10 trục tung? 2 A ;0 3 B 0; 5 C 0;5 D 5;0 Lời giải Chọn B Thay x vào phương trình đường thẳng ta có: 15.0 y 10 y 5 Câu 15: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x y 10 trục hoành A 2;0 C 2;0 B 0;5 D 0; Lời giải Chọn A Thay y vào phương trình đường thẳng ta có: 5x 2.0 10 x Vậy đáp án A Câu 16: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 15 x y 10 trục hoành A 0; 5 2 B ;0 3 C 0;5 Lời giải D 5;0 Chọn B Thay y vào phương trình đường thẳng ta có: 15 x 2.0 10 x Câu 17: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x y 16 x 10 A 10; 18 C 10;18 B 10;18 D 10; 18 Lời giải Chọn A Ta có: x 10 x 10 Thay vào phương trình đường thẳng ta có: 10 y 16 y 18 Câu 18: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x y 29 3x y A 5; 2 B 2; 6 C 5; D 5;2 Lời giải Chọn A 5x y 29 5 x y 29 x Xét hệ phương trình: 3x y 3x y y 2 x 2t Câu 19: [0H3-1-1] Giao điểm hai đường thẳng d1 : x – y d2 : là: y t A M 3; –2 B M 3; C M 3; D M 3; –2 Lời giải Chọn B Thay x , y từ phương trình d vào d1 ta được: 1 2t – t 3t t Vậy d1 d cắt M 3; Câu 20: [0H3-1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cặp đường thẳng sau song song với nhau? x 1 t x 2 t A d1 : d2 : y 2t y 4t B d1 : x 10 y x 1 y 1 d : 1 1 C d1 : y x d : x y 10 D d1 : x y d : x y Lời giải Chọn C Đáp án A d1 , d có VTCP u1 1; , u2 1; 4 không phương Đáp án B d1 , d có VTCP u1 1; , u2 1;1 khơng phương Đáp án C d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 c1 suy d1 , d song a2 b2 c2 song Đáp án D d1 , d có tỉ số hệ số a1 b1 suy d1 , d không song a2 b2 song x 2t Câu 21: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1 : y 5t x 4t 2 : y t A 1;7 B 1; 3 C 3;1 D 3; 3 Lời giải: Chọn D 1 2t 4t t 2 Xét hệ: giao điểm 1 A 3; 3 7 5t 6 4t t 1 x t Câu 22: [0H3-1-1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : y 1 t x 9t 2 : y 8t A Song song B Cắt C Vng góc D Trùng Lời giải: Chọn D 3 t 9t t 6t ' Xét hệ: : hệ có vơ số nghiệm 1 t t ' 1 t 8t 3 Câu 23: [0H3-1.21-2] Đường thẳng : x y 15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B 15 C 15 D Lời giải: Chọn C Gọi A giao điểm Ox , B giao điểm Oy Ta có: A 3;0 , B 0;5 OA , OB S OAB 15 x 3 4t Câu 24: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 1 : y 5t x 4t 2 : y 5t A A 5;1 B A 1;7 C A 3; A 1; 3 Lời giải: Chọn B D 3 4t 4t t Xét hệ: giao điểm A 1;7 2 5t 5t t ' Câu 25: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng :15 x y 10 trục tung Oy A 5;0 B 0;5 C 0; 5 2 D ;5 3 Lời giải Chọn C 15x y 10 y 5 Giải hệ: x x Vậy tọa độ giao điểm :15 x y 10 trục tung Oy 0; 5 Câu 26: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây: x 12 4t x 22 2t 1 : : y 15 5t y 55 5t A 6;5 B 0;0 C 5; D 2;5 Lời giải Chọn B 22 2t 12 4t t 11 y Giải hệ: 55 5t 15 5t t 3 x Vậy tọa độ giao điểm 0;0 Câu 27: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x y 16 đường thẳng d : x 10 A 10; 18 B 10;18 C 10;18 10; 18 Lời giải Chọn D 7 x y 16 x 10 Giải hệ: x 10 y 18 Vậy tọa độ giao điểm d 10; 18 D x 2t Câu 28: [0H3-1-1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 : y 3t x 3t 2 : y t A Song song góc B Cắt khơng vng C Trùng D Vng góc Lời giải Chọn D Ta có u1 Và u2 2; vectơ phương đường thẳng 3; vectơ phương đường thẳng Vì u1.u2 nên 1 Câu 29: [0H3-1-1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng: x t x t : 1 : y t y t A Trùng góc B Cắt C Song song D Vuông Lời giải Chọn A t t Giải hệ: Ta hệ vô số nghiệm t t Vậy 1 Câu 30: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy A 0;1 C 1; 1 B 1;1 Lời giải: Chọn A D 1;0 Hai đường thẳng song song có vectơ phương hay hai vectơ phương phương Trục Oy có vectơ phương 0;1 nên chọn A Câu 31: [0H3-1-1] Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy A 1;1 B 1;0 C 0;1 D 1;0 Lời giải: Chọn B VTPT đường thẳng song song với Oy : vng góc với VTCP trục Oy 0;1 Hai vectơ vng góc tích vơ hướng chúng Chọn đáp án B (lật ngược đổi dấu) Câu 32: [0H3-1-1] Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x y 12 đường thẳng D : y A 1; 2 14 C ; 1 B 1;3 D 14 1; 5 Lời giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình hai đường thẳng: Hệ vơ nghiệm: hai đường thẳng song song Hệ có nghiệm nhất: hai đường cắt Nếu tích vơ hướng hai VTPT vng góc Hệ có vô số nghiệm: hai đường trùng Câu 33: [0H3-1-1] Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng : x y 17 là: A B C Lời giải Chọn B + d M , 3.1 4.(1) 17 32 42 2 18 D 10 y kx a 2b x0 x y2 b ka 1 b a Suy hai giao điểm là: A x0 ; kx0 ; B x0 ; kx0 ; xo a 2b b2 kb2 Câu 11: [0H3-3-3]Tìm phương trình tắc Elip qua điểm 6; có tâm sai x2 y A 36 27 x2 y B x2 y C D x2 y 36 18 Lời giải Chọn A Ta có có e c a c mà Elip qua điểm 6; nên a từ a 2 c b 27 Vậy E : x2 y 36 27 Câu 12: [0H3-3-3]Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn elíp có 50 khoảng cách đường chuẩn tiêu cự 6? A x2 y 1 64 25 B x2 y 89 64 C x2 y 25 16 D x2 y 16 Lời giải Chọn C Ta có: Tiêu cự 2c c , khoảng cách đường chuẩn 2a 50 6a 50c a 25 b 16 e Câu 13: [0H3-3-3]Biết Elip (E) có tiêu điểm F1 7;0 , F2 7;0 qua 9 M 7; Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ Khi 4 x2 y 16 12 NF1 MF1 A C F1 2;0 , F2 2;0 D B M 2;3 Lời giải Chọn D 9 Ta có: N 7; Suy ra: NF1 4 2 2 23 9 ; MF1 4 4 Từ đó: NF1 MF1 Câu 14: [0H3-3-3]Cho elíp có phương trình 16 x 25 y 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hồnh độ x đến hai tiêu điểm A C B 2 D Lời giải Chọn C Ta có: 16 x 25 y 100 x2 y2 a Tổng khoảng cách từ điểm 25 4 thuộc Elip đến tiêu điểm bẳng 2a Câu 15: [0H3-3-3]Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự trục lớn 10 A x2 y 1 25 B x2 y 1 100 81 C x2 y 1 25 16 D x2 y 1 25 16 Lời giải Chọn D 2c c b2 a c 16 Ta có: 2a 10 a x2 y điểm M nằm E Nếu điểm M có 16 12 hồnh độ khoảng cách từ M tới tiêu điểm E Câu 16: [0H3-3-3]Cho Elip E : A 4 B C 3, 4, D Lời giải Chọn C Ta có c 16 12 c F1 2;0 , F2 2;0 Điểm M thuộc E xM yM Từ MF1 ; MF2 2 Câu 17: [0H3-3-3]Đường thẳng qua M 1;1 cắt elíp E : x y 36 hai điểm M ; M cho MM1 MM có phương trình A x y 16 x 15 y 100 B x y 13 C x y D Lời giải Chọn B Cách 1: Thử điểm M 1;1 vào đáp án, thỏa phương án B Cách 2: Gọi M1 x0 ; y0 E Vì MM1 MM nên M trung điểm M 1M M x0 ; y0 Hai điểm M ; M thuộc E nên ta có hệ phương 4 x02 y02 36 trình Giải hệ ta tìm tọa độ hai điểm M ; M , 2 4 x0 y0 36 suy phương trình đường thẳng Câu 18: [0H3-3-3]Phương trình tắc elip có hai tiêu điểm F1 2;0 , F2 2;0 qua điểm M 2;3 A x2 y 16 12 B x2 y 16 C x2 y 16 Lời giải Chọn A Ta có c c a b nên có A thỏa x2 y 16 D Câu 19: [0H3-3-3]Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai 12 e 13 A x2 y 25 169 B x2 y 169 25 C x2 y 36 25 D x2 y 25 36 Lời giải Chọn B Ta có a 13 a 169, e c 12 c 12 b a c 25 a 13 x2 y 25 16 Phương trình tắc elip là: E : Câu 20: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc elip phương trình đường chuẩn x độ dài trục lớn 10? A x2 y + 25 B x2 y 1 25 C x2 y + 25 16 x2 y + 81 64 Lời giải Chọn A Gọi phương trình tắc elip x2 y2 1 a b2 a 25 a 25 Phương trình đường chuẩn elip x nên e c Độ dài trục lớn A1 A2 2a 10 a a 25 c4 Thay vào công thức c Từ công thức b a c b x2 y + Phương trình đường chuẩn 25 D Câu 21: [0H3-3-3] Cho Elip E : x2 25 y2 Đường thẳng d : x cắt E hai điểm M , N Khi đó: 25 A MN MN B MN 18 25 18 C MN D Lời giải: Chọn C Phương trình tung độ giao điểm E d : 25 9 Khi đó, M ; ; N ; 5 18 Vậy MN y2 9 y Câu 22: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự A x2 36 x2 16 y2 y2 B x2 36 y2 24 C x2 24 y2 D Lời giải: Chọn D Giả sử phương trình tắc E : x2 a2 y2 b2 1a b Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự Mặt khác: a b2 c2 Vậy E : x 16 4b b2 12 b2 a2 a 2b c 16 y Câu 23: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x tiêu điểm điểm 1;0 A x2 x2 y2 y2 B x2 16 y2 15 1 Lời giải: Chọn A C x2 16 y2 D Giả sử phương trình tắc E : Elip có đường chuẩn x c c a e c y2 b2 1a b 0 tiêu điểm điểm 1;0 a c a2 Mặt khác b a2 c2 x2 y2 Vậy E : x2 a2 Câu 24: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua điểm A(5;0) A x2 100 x2 25 y2 81 y2 16 B x2 15 y2 16 x2 25 C y2 D Lời giải: Chọn C Giả sử phương trình tắc E : x2 a2 y2 b2 1a c Elip có tiêu cự qua điểm A 0;5 Mặt khác b x2 Vậy E : 25 a2 c2 25 b c a2 a 25 16 y 16 Câu 25: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đôi trục bé qua điểm 2; A x2 24 x2 20 y2 y2 B x2 36 y2 C x2 16 y2 1 Lời giải: Chọn D x2 Giả sử phương trình tắc E : a y2 b2 1a Elip có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm 2; a 2b 2 a2 a 2 b2 2b 2 4b a2 2 b2 b 20 b D x2 20 Vậy E : y2 Câu 26: [0H3-3-3] Cho Elip có phương trình: E : x sở có diện tích bằng: A 15 B 40 25 y 225 Lúc hình chữ nhật C 60 D 30 Lời giải: Chọn C E : x2 25 y a2 25 b2 225 a b x2 25 y2 Diện tích hình chữ nhật sở bằng: A1 A2 B1 B2 Câu 27: [0H3-3-3] Cho Elip E : OM thoả: A OM OM x2 16 y2 B OM 2a.2b 60 M điểm nằm E Lúc đoạn thẳng C OM D Lời giải: Chọn D x2 E : 16 y2 a2 b 16 a b Ta có: b OM a Vậy OM Câu 28: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở M 4;3 A x2 x2 16 y2 y2 B x2 16 y2 C x2 16 y2 1 Lời giải: Chọn A Giả sử phương trình tắc E : x2 a2 y2 b2 1a Elip có đỉnh hình chữ nhật sở M 4;3 Vậy E : x2 16 y2 b a b D A đối xứng qua trục Oy x2 y hai điểm a b2 B đối xứng qua trục Ox C đối xứng qua gốc toạ độ O D Các khẳng định sai Câu 29: [0H3-3-3] Đường thẳng d : y kx cắt Elip E : Lời giải: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm d E : x2 a2 k x2 b2 x2 a2 k2 b2 x a.b b2 a2k y abk b2 a2k Vậy đường thẳng d cắt E hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O Câu 30: [0H3-3-3] Biết Elip E có tiêu điểm F1 ( 7;0), F2 ( 7;0) qua 9 M 7; Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ Khi đó: 4 23 A NF1 MF2 B NF2 MF1 C NF2 NF1 D 2 NF1 MF1 Lời giải Chọn D 9 F1 ( 7;0), F2 ( 7;0), M 7; 4 9 N điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ Suy N 7; 4 Vậy NF1 MF1 Câu 31: [0H3-3-3] Cho Elíp có phương trình 16 x 25 y 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc Elíp có hồnh độ x đến hai tiêu điểm A C B 2 D Lời giải Chọn C E :16 x 25 y 100 x2 y 1 25 4 25 a a b b Ta có: MF1 MF2 2a Vậy tổng khoảng cách từ điểm thuộc Elíp có hồnh độ x đến hai tiêu điểm Câu 32: [0H3-3-3] Cho Elip E : x2 y2 điểm M nằm E Nếu điểm M có 169 144 hồnh độ 13 khoảng cách từ M tới tiêu điểm E bằng: A 18 B 13 C 10 16 D 13 10 Lời giải Chọn A x2 y2 a 169 a 13 1 Ta có: E : 169 144 b 12 b 144 Mặt khác c a b 169 144 25 c Ta có: c MF1 a xM 13 13 18 a 13 c MF2 a xM 13 13 a 13 Câu 33: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x qua điểm (0; 2) A x2 y2 16 12 B x2 y 20 C x2 y2 16 10 D x2 y 20 16 Lời giải Chọn B x2 y với a b a b2 a a a Đường chuẩn x nên ta chọn 5 a 5c c e e a Gọi phương trình tắc Elíp (E) là: 02 2 Elíp qua (0; 2) b2 b a b c 1 Mà b2 a c c a b2 c 5c c Với c a 20 Vậy phương trình tắc Elíp (E) x2 y 20 Câu 34: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc Elip qua điểm 2;1 có tiêu cự A x2 y2 B x2 y2 Lời giải C x2 y2 D Chọn D Gọi phương trình tắc Elíp (E) là: với Elíp qua (1) Tiêu cự Mà (2) Thay (2) vào (1) ta : Chọn suy Vậy phương trình tắc Elíp (E) Câu 35: [0H3-3-3] Cho Elip (E) có tiêu điểm điểm M nằm (E) biết chu vi tam giác MF1F2 18 Lúc tâm sai (E) là: A e = - B e = C e = D e = Lời giải Chọn D Vì tiêu điểm suy Chu vi tam giác MF1F2 Theo định nghĩa Elíp Tâm sai (E) : Câu 36: [0H3-3-3] Dây cung elip E : x2 y b a vng góc với trục lớn a b2 tiêu điểm có độ dài là: A 2c a B 2b a C 2a c D a2 c Lời Giải Chọn B Xét tiêu điểm trái F1 c;0 Phương trình đường thẳng qua F1 vng góc với trục Ox x c Giao điểm A, B E đường thẳng x c có tọa độ b2 b2 A c; , B c; a a 2b2 2b2 Suy độ dài dây cung AB a a Câu 37: [0H3-3-3] Cho đường trịn C tâm F1 bán kính 2a điểm F2 bên C Tập hợp tâm M đường tròn C ' thay đổi qua F2 tiếp xúc C đường sau đây? A Đường thẳng B Đường tròn Lời Giải C Elip D Parabol Chọn C Gọi bán kính đường trịn C r Ta có: C tiếp xúc với đường tròn C nên F1M 2a – r F2 C’ nên F2 M r Ta có: F1M F2 M 2a – r r 2a Suy ra: Tập hợp tâm M đường tròn C elip Câu 38: [0H3-3-3] Khi cho t thay đổi, điểm M 5cos t; 4sin t dộng đường sau đây? A Elip tròn B Đường thẳng C Parabol D Đường Lời Giải Chọn A x2 y 25cos t 16sin t 1 Ta có M M 25 16 25 16 Nên cho t thay đổi, điểm M 5cos t; 4sin t dộng đường Elip : x2 y 1 25 16 Câu 39: [0H3-3-3] Cho elip E : x2 y b a Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm cho a b2 điểm M 0; b Giá trị sau giá trị biểu thức MF1.MF2 OM ? A c C 2b B 2a D a b Lời Giải Chọn D Ta có F1 c;0 , F2 c;0 nên MF1 c b2 a a ( b a c ), tương tự MF2 a OM b nên MF1.MF2 OM a.a b2 a b2 Câu 40: [0H3-3-3] Cho elip E có tiêu điểm F1 (4;0) có đỉnh A 5;0 Phương trình tắc E A x2 y 1 25 16 x y B x2 y C x2 y 1 25 D Lời giải Chọn C Ta có: c a b b a c 52 42 x2 y x2 y 1 Mặt khác ta có E : hay 25 a b Câu 41: [0H3-3-3] Elip E : x2 y đường tròn C : x y 25 có điểm 25 16 chung? A B C D Lời giải Chọn C x2 y x 25 x 1 Ta có phương hệ phương trình: 25 16 25 16 x y 25 y 25 x Giải phương trình 1 : x 25 x 16 x 25 25 x 25.16 25 16 9 x 225 x 225 5 Vậy có hai điểm chung x2 y đường thẳng : y Tích khoảng cách từ 16 hai tiêu điểm E đến giá trị sau đây? Câu 42: [0H3-3-3] Cho elip E : A 16 B C 81 Lời giải Chọn B Ta có: c 16 F1 7;0 , F2 Do đó: d F1 , 3 , d F2 , 3 7;0 D 3 Vậy tích d F1 , d F2 , Câu 43: [0H3-3-3] Tìm phương trình tắc elip E có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm 2; 2 x2 y 16 x2 y E : 1 24 B E : A E : x2 y 1 20 C E : x2 y 36 D Lời giải Chọn B E: Phương trình Elip có dạng x2 y 1 a b2 Trục lớn gấp đôi trục bé nên 2a 2.2b a 2b (1) Vì elip qua điểm M 2; 2 nên 4 (2) a b2 Thay (1) vào (2), ta có: 4 b2 b a 4b b b Vậy phương trình elip là: E : x2 y 1 20 §3 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 44: [0H3-3-3] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 12 m , độ dài trục bé 8m Người ta dự định trồng hoa hình chữ nhật nội tiếp elip hình vẽ Hỏi diện tích trồng hoa lớn ? B A A' AA'=12 BB'=8 B' A 576 m 13 B 48 m C 62 m2 Lời giải Chọn B D 46 m2 B A A' AA'=12 BB'=8 B' Đặt phương trình tắc E : x2 y a b2 x2 y Ta có 2a 12 a , 2b b Suy E : 36 16 Chọn A xA ; y A đỉnh hình chữ nhật xA , y A x A2 y A2 1; 36 16 Diện tích hình chữ nhật S xA y A 48.2 x2 y xA y A 48 A A 48 36 16 Câu 1: [0H3-3-4] Đường thẳng qua M 1;1 cắt Elíp E : x y 36 hai điểm M , M cho MM MM có phương trình A x y5 B x y13 C x y D 16 x15 y 100 Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm M biểu thức ta có: 4.12 9.12 36 M nằm E Mà MM MM M trung điểm M M x1 x2 xM Đường thẳng qua M 1;1 có dạng: y k x 1 Hoành độ M , M thỏa mãn phương trình: x2 k x 1 1 36 9k x 18k 1 k x 1 k 36 Ta có x1 x2 18k k 1 9k 2k Suy phương trình đường thẳng cần tìm y x 1 x y 13 ... D Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Tọa độ điểm câu D thỏa phương trình Câu 7: [0H3-1-1] Tìm tọa độ vectơ pháp. .. thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến vô số vectơ phương Câu 102: [0H3-1-1] Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vô số Lời giải Chọn... ( 6;1) Lời giải Chọn D t Thay tọa độ A( 4;3) vào hệ phương trình d ta A d t t Thay tọa độ B(2;3) vào hệ phương trình d ta B d t t Thay tọa độ C ( 4;