Tài liệu gồm 148 trang được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt tuyển tập 10 đề kiểm tra trắc nghiệm Giải tích 12 chương 1 có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi trong đề được đánh số ID dựa vào mức độ nhận thức của câu hỏi. Nội dung kiểm tra thuộc chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Chuyên đ Qu ng Bình, ngày 20-08-2018 L U HÀNH N I B THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn MỤC LỤ LỤC Trang CHƯƠNG 1- KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG PHẦN 1: ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ 01 ĐỀ 02 ĐỀ 03 13 ĐỀ 04 18 ĐỀ 05 25 ĐỀ 06 32 ĐỀ 07 37 ĐỀ 08 43 ĐỀ 09 48 ĐỀ 10 53 PHẦN 2: BẢNG ĐÁP ÁN 59 ĐỀ 01 59 ĐỀ 02 60 ĐỀ 03 61 ĐỀ 04 62 ĐỀ 05 63 ĐỀ 06 64 ĐỀ 07 65 ĐỀ 08 66 ĐỀ 09 67 ĐỀ 10 68 PHẦN 3: ĐÁP ÁN CHI TIẾT 69 ĐỀ 01 69 ĐỀ 02 77 ĐỀ 03 86 ĐỀ 04 95 ĐỀ 05 103 ĐỀ 06 112 ĐỀ 07 121 ĐỀ 08 130 ĐỀ 09 138 ĐỀ 10 146 Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 1/1 THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn CHƯƠNG 1- KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG PHẦN 1: ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ 01 Câu 1: [2D1-3] Tìm m để phương trình x − 3x − m − = có nghiệm phân biệt A −4 < m < B −4 < m < C −4 < m < D −16 < m < 16 Câu 2: [2D1-4] Một người muốn mua mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 100 m2 để làm khu vườn Hỏi người phải mua mảnh đất có kích thước để chi phí xây dựng bờ rào tốn nhất? B m x25m C 5m x20 m D m x30 m A 10 m x10 m Câu 3: [2D1-1] Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 + 3x − x A (−∞; −3) Câu 4: B (1; +∞) ( C (−3;1) D (−∞; −3) ∪ (1; +∞) ) [2D1-2] Cho hàm số y = mx − m − x + Khẳng định sau sai? A Với m = hàm số có điểm cực trị B Hàm số ln có điểm cực trị với với m ≤ C Với m ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ ) hàm số có điểm cực trị D Có nhiều ba giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị Câu 5: [2D1-2] Cho đường cong ( C ) : y = x3 − x Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm thuộc ( C ) có hồnh độ x0 = −1 A y = −9 x + Câu 6: C (1; +∞ ) D ℝ B m ≤ C m ≤ 12 D m > 12 B −2 < m < C m < D m > [2D1-1] Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + x + A ( −1; ) Câu 10: B ( 0; ) [2D1-3] Hàm số y = x − (m2 − 4) x + m có cực trị khi: A m > 2; m < −2 Câu 9: D y = x + [2D1-3] Hàm số y = x − 3x + (m − 2) x + đồng biến khi: A m ≥ Câu 8: C y = x − [2D1-1] Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x3 + 3x − là: A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) Câu 7: B y = −9 x − B (1; ) C ( 0;3 ) D ( −2; ) [2D1-1] Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x2 ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 11: 3x + Khẳng định sau đúng? 2x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = [2D1-1] Cho hàm số y = Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 2/2 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 [2D1-2] Cho hàm số y = Câu 12: A m < −1; m > 2x − Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + m giao điểm x −1 B m ≤ −1; m ≥ C −1 < m < D m < 1; m > [2D1-1] Đồ thị sau hàm số nào? Câu 13: A y = 2x +1 x +1 B y = x −1 x +1 C y = x+2 x +1 D y = x+3 1− x Câu 14: [2D1-2] Với giá trị m phương trình x3 − x + m = có hai nghiệm phân biệt B m = ∨ m = C m = −4 ∨ m = D Kết khác A m = −4 ∨ m = Câu 15: [2D1-1] Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = A ( 3; ) B ( 2; −3) x2 − x − đường thẳng y = x − x−2 C ( −1;0 ) D ( −3;1) [2D1-3] Đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + m + tiếp xúc với trục hoành khi: Câu 16: A m = B m = ±1 C m = −1 D m ≠ [2D1-1] Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? Câu 17: A y = x3 − 3x [2D1-2] Cho hàm số y = Câu 18: B y = − x3 + 3x + C y = − x3 + 3x − 3x + D y = x3 x+3 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có x − 6x + m tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A −27 B −27 C D [2D1-3] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + x + điểm A ( −3; −2 ) cắt đồ thị điểm thứ hai Câu 19: B Điểm B có tọa độ A B ( −1;0 ) B B (1;10 ) C B ( 2;33) D B ( −2;1) [2D1-1] Hàm số y = x − 3x − x + đạt cực trị x1 x2 tích giá trị cực trị Câu 20: B −82 A 25 C −207 D −302 [2D1-2] Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = ( x + 1)( x − ) Câu 21: A B C D [2D1-2] Cho hàm số y = x − x + x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số Câu 22: đây? y y 4 x O x -1 O Hình Hình 3 A y = x − x + x B y = − x + x − x C y = x − x + x D y = x + x + x Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 3/3 THẦY VIỆT Câu 23: Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 [2D1-3] Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + điểm phân biệt A ( 0;4 ) , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M (1;3) Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m = m = C m = Câu 24: [2D1-1] Tìm giá trị lớn hàm số y = A − Câu 25: Câu 26: Câu 27: C x + x − có 3 A Điểm cực đại x = −2 , điểm cực tiểu B Điểm cực tiểu x = −2 , điểm cực đại C Điểm cực đại x = −3 , điểm cực tiểu D Điểm cực đại x = −2 , điểm cực tiểu D [2D1-1] Hàm số y = x =0 x =0 x =0 x = x−2 có đồ thị (C) Tìm khẳng định − 2x A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = − 2 B Đồ thị (C) có đường tiệm cận y = − C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = 3 D Đồ thị (C) có đường tiệm cận x = [2D1-1] Cho hàm số y = [2D1-1] Tìm giá trị cực đại hàm số y = x − 3x + x−2 B yCD = C yCD = D yCD = − [2D1-1] Hàm số y = x − x − đồng biến khoảng sau đây: A Đồng biến R Câu 29: 3x − đoạn [ 0;2] x−3 B -5 A yCD = −1 Câu 28: B m = −2 m = D m = −2 m = −3 [2D1-2] Xác định A m = B (−∞; −1);(0;1) m để đường thẳng B m = C ( −1;0);(0;1) y = m cắt đồ thị hàm số D (−1;0);(1; +∞) y = x4 − 2x2 + điểm phân biệt? C < m < D m = Câu 30: [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? -2 Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 4/4 THẦY VIỆT 0905.193.688 A Câu 31: y = x4 − 2x2 −1 y = −x4 + 2x2 −1 B C y = x4 + 2x2 −1 D y = x4 + x −1 m hàm số y = ( m + 2) x3 + 3x2 + mx − có cực trị [2D1-2] Với giá trị tham số thực m < −3 m > A −2 < m < Câu 32: Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn C −3 < m < B [2D1-1] Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = m ≠ −2 −3 < m < D x3 − 2x2 + x + Có hai tiếp tuyến ( C ) song song với đường thẳng y = − x + Hai tiếp tuyến là: A y = − x + C y = −2 x − Câu 33: 10 y = −2 x + B y = − x + y = −2 x − y = −2 x − D y = − x + y = − x – [2D1-2] Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị A(0; 0), B(1;1) hệ số a, b, c, d có giá trị là: A a = − 2; b = 1; c = 0; d = C a = −2, b = 0, c = 3, d = B a = 0, b = 0, c = −2, d = D a = −2, b = 3, c = 0, d = Câu 34: [2D1-3] Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, 130.000USD km để xây nước B’ điểm bờ biển cho BB’ vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị trí C đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn bằng: A 6.5km B 6km C 0km D 9km Câu 35: [2D1-3] Cho hàm số + y = ax + bx + c ( c ≠ ) có đồ thị sau: đảo B biển 6km B' bờ biển 9km A Xét dấu a , b , c A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c > Câu 36: [2D1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − Câu 37: y = x3 + 2x2 +1 [2D1-1] Đồ thị hàm số A ( 3;32 ) Câu 39: [2D1-1] Hàm số sau đồng biến x −1 A y = x + B y = 2x + C Câu 38: B y = D x −1 đường thẳng − 2x C x = D y = − ℝ? y = 3x3 − 2x +1 y = x3 −3x2 −9x −5 có điểm cực tiểu là: B ( −1;0) [2D1-1] Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs C x = −1 D x = 2x − đường thẳng y = x − là: x+3 Năm học 2018 – 2019 Trang 5/5 THẦY VIỆT 0905.193.688 A Câu 40: Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn B C −1 D −3 [2D1-2] Cho phát biểu sau: I Đồ thị hàm số có y = x4 − x + có trục đối xứng Oy II Hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm khoảng ( a; b) đạt cực trị điểm ( x0 thuộc khoảng ( a; b) tiếp tuyến ) điểm M x0 , f ( x0 ) song song với trục hoành III Nếu f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b) hàm số khơng có cực trị khoảng ( a; b) IV Hàm số f ( x ) xác định liên tục khoảng ( a; b) đạt cực tiểu điểm x0 thuộc khoảng ( a; b) f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; x0 ) đồng biến khoảng ( x0 , b ) Các phát biểu là: A II , III , IV Câu 41: B I , II , III C III , IV D I , III , IV [2D1-2] Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Xét mệnh đề sau: Phương trình f ( x ) = m có nghiệm m ≥ Cực đại hàm số -3 Cực tiểu hàm số Đường thẳng x = −2 tiệm cận đứng đồ thị Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Số mệnh đề là: A B Câu 42: [2D1-1] Hàm số y = A (−3;1) Câu 43: Câu 44: [2D1-3] Cho hàm số D x2 + nghịch biến khoảng nào? x +1 B (1; +∞ ) [2D1-3] Giá trị tham số thực A m = −3 C C ( −∞ ; − 3) m để giá trị lớn hàm số B m = D ( −3; −1) (−1;1) y= C m = mx + đoạn [1; 2] −2 là: x−m D Không tồn y = x3 + ax2 + bx + c qua điểm A( 0; −4) đạt cực đại điểm k tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ −1 là: A k = B k = 24 C k = −18 Câu 45: [2D1-3] Hàm số y = A m < B (1; 0) hệ số góc D k = 18 x − x + − mx đồng biến ℝ B m ≤ −1 Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs C −1 < m < D m < −1 Năm học 2018 – 2019 Trang 6/6 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 Câu 46: [2D1-3] Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm chiều rộng cm Gấp góc bên phải tờ giấy cho góc đỉnh chạm với đáy hình vẽ Khi độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ A 15 + B 15 −6 C D Câu 47: [2D1-3] Một đoàn tàu tăng tốc để rời ga với vận tốc v(t) = 3t (m/s) Tính theo thời gian t(giây) Sau 10s tăng tốc, bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc 30m/s Quãng đường đoàn tàu sau khoảng thời gian phút kể từ lúc xuất phát A 1500( m ) B 1650( m ) C 1475( m ) D 1850( m ) Câu 48: [2D1-2] Tìm m để đồ thị hàm số y = m = m = A m = Câu 49: x3 − 6x + m khơng có tiệm cận đứng? 4x − m C m = 16 B [2D1-1] Hàm số y = 2x4 −8x3 +15: A Nhận điểm x = làm điểm cực đại C Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu Câu 50: D m = B Nhận điểm x = làm điểm cực đại D Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu [2D1-9.1-4] (DE CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Cho hàm số y = x −1 , gọi d tiếp x+2 tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m − Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm A ( x1 ; y1 ) cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số điểm B ( x ; y ) Gọi S tập hợp số m cho x + y1 = −5 Tính tổng bình phương phần tử S A B C 10 D ĐỀ 02 Câu 1: [2D1-3] Hàm số y = x − mx − ( 3m + ) x + đồng biến ℝ m > −1 m < −2 m ≥ −1 m ≤ −2 A Câu 2: [2D1-3] Tìm m để hàm số A m = −2 Câu 3: C −2 ≤ m ≤ −1 B [2D1-3] Những giá trị m D −2 < m < −1 x + mx − ( m − m + 1) x + đạt cực tiểu x = B m = −1 C m = D m = y=− m để đường thẳng y = x + m − cắt đồ thị hàm số y = 2x +1 hai điểm phân x +1 biệt A, B cho A B = A m = ± 10 Câu 4: [2D1-2] Hàm số y = x y′ B m = ± C m = ± D m = ± 10 có bảng biến thiên hình vẽ x +1 +∞ −∞ + Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs − Năm học 2018 – 2019 Trang 7/7 THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn y 0 Xét tập xác định hàm số Hãy chọn khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Khơng tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có giá trị lớn Câu 5: [2D1-3] Cho hàm số y = x − m x + m + m Với giá trị m đồ thị ( Cm ) đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = B m = 16 C m = Câu 6: π π ; bằng: 2 −1 B 23 27 D t tính giây S tính mét ( m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t = 5s B t = 6s C t = 3s D t = 1s [ ] [2D1-3] Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x ( − ln x ) 2;3 A Câu 9: C [2D1-3] Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = − t + t + t + 1, ( s) Câu 8: D m = − [2D1-3] Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − co s x + sin x + khoảng − A Câu 7: có điểm cực trị, B − 2ln2 C e D −2 + 2ln2 [2D1-4] Đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y = x − m x + cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn m có giá trị A m = Câu 10: 2± B m = 1± C m = 2± D m = 2± Tìm số điểm cực trị hàm số y = x + x + A Câu 11: B C D −2 x − [2D1-2] Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định sai? x −1 A Đồ thị hàm số cho khơng có điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1;+∞) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thằng y = D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm ( 0;3) , cắt trục hoành điểm − ;0 Câu 12: [2D1-2] Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 8/8 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 x −2 −∞ y' + y - +∞ + +∞ 20 −7 −∞ A y = − x − x + x B y = x + x − x C y = − x − x + x D y = x − x + x Câu 13: [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − x + − A y = B [ −4;−2) Câu 14: y = [ −4;−2) [2D1-2] Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị y = nửa khoảng [ −4; −2) x+2 C y = [ −4;−2) D y = [ −4;−2) 2x +1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x −1 x A , x B tính tổng x A + x B A x A + x B = Câu 15: C x A + x B = B D x A + x B = −2 x − [2D1-2] Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A Câu 16: B x A + x B = x2 + x + C D [2D1-2] Hàm số hàm số sau khơng có cực trị? A y = x B y = x − x + x + C y = x + x − D y = x + x − Câu 17: [2D1-3] Tìm giá trị thực m để phương trình x − x − m − = có ba nghiệm phân biệt B m < C ≤ m ≤ D −8 < m < −4 A < m < Câu 18: [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = A m ≥ Câu 19: B m ≤ m − s in x nghịch biến khoảng cos x C m ≤ π 0; 6 D m ≥ [2D1-3] Cho hàm số y = 3cos x − 4sin x + với x ∈[ 0;2π ] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M + m bao nhiêu? A Câu 20: B C D 16 [2D1-4] Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC = 1km , khoảng cách từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đường dây điện từ A đến S , từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000USD , km dây điện đặt ngầm biển 5000USD Hỏi điểm S phải cách A km để chi phí mắc đường dây điện Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 9/9 THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn ∆ > m ≠ b ⇔ m > ⇔ m ∈ ( 2; +∞ ) \ {4} (1) Phương trình (*) có nghiệm phân biệt ⇔ − = m > c a m > = 2m − > a m± m−4 Khi đó, ta có: x = ⇔ x2 = m − ⇔ x = ± m − x = x = ± Vì hoành độ giao điểm nhỏ nên m − < ⇔ m < 11 (2) Từ (1), (2) suy m ∈ ( 2;11) \ {4} thỏa ycbt Câu 16: Chọn B Cho hàm số y ' = x + (1 – m ) x + ( – m ) ∆ ' = (1 – m ) − ( – m ) = m − m − 5 4 Hàm số có hai cực trị ⇔ ∆ ' > ⇔ 4m − m − > ⇔ m ∈ ( −∞; −1) ∪ ; +∞ (1) 2m − + 4m − m − < ⇔ 4m − m − < − 2m m < 4 − 2m > 5 5 ⇔ 4m − m − ≥ ⇔ m ∈ ( −∞; −1] ∪ ; +∞ ⇔ m ∈ ( −∞; −1] ∪ ; 4 (2) 4m − m − < ( − 2m )2 m < 5 Từ (1), (2) suy m ∈ ( −∞; −1) ∪ ; thỏa ycbt 4 5 Theo đề, hoành độ cực tiểu x = Câu 17: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là: x − (m + 3) x + (2m − 1) x + 3(m + 1) = ⇔ ( x + 1) x − ( m + ) x + 3(m + 1) = 2 ycbt ⇔ x − ( m + ) x + 3(m + 1) = có hai nghiệm âm phân biệt khác -1 ∆ = ( m − )2 > b m ≠ − a = m+4< m < −4 ⇔ ⇔ ⇔ m ∈∅ c m > −1 = ( m + 1) > m ≠ −2 a ( −1) − ( m + )( −1) + 3(m + 1) ≠ Câu 19: Chọn A x = y' = ⇔ Hàm số đồng biến khoảng (1;+∞ ) x = −1 Trên D = [ m + 1; m + 2] , với m > , ta có: Min y = ( m + 1) − ( m + 1) + Ta có: y ' = 3x − [m +1;m + 2] Ycbt ⇔ Min y < ⇔ m3 + 3m − < ⇔ ( m − 1)( m + ) < ⇔ [m +1;m + 2] {mm ⇔ m > Vì m = y′ = ∀x ∈ R hàm số khơng thể hàm đồng biến khoảng xác định Câu 23: Chọn A Ta có: y ' = x − mx + ∆ ' = m − 16 TH1 m ∈ ( −4; ) ∆ ' < ⇒ y ' = vơ nghiệm Khi đó: y ' > 0, ∀x Hàm số đồng biến ℝ nên đồng biến khoảng (1;3 ) TH2 m = ±4 ∆ ' = ⇒ y ' = có nghiệm kép Khi đó: y ' ≥ 0, ∀x Hàm số đồng biến ℝ nên đồng biến khoảng (1;3 ) TH3 m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 4; +∞ ) ∆ '.0 ⇒ y ' = có hai nghiệm phân biệt x = m − m − 16 m + m − 16 y ' > 0, ∀x ∈ −∞; ; +∞ ∪ 2 m − m − 16 ≥3 Hàm số đồng biến khoảng (1;3) ⇔ ⇔ m + m − 16 ≤1 Tổng hợp lại: m ≤ thỏa ycbt Câu 24: Câu 25: m − 16 ≤ m − m ∈ ∅ ⇔ ⇔ m ≤ −4 m − 16 ≤ − m m ≤ −4 Chọn B Ta có: y ' = Ycbt ⇔ m ± m2 − 16 Khi đó: 9 x + ( m − 2017 ) x = x x + ( m − 2017 ) 2 ∆ = − .6 ( m − 2017 ) > x + ( m − 2017 ) = có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ ⇔ m < 2017 2 6 ( m − 2017 ) ≠ Chọn D x = −1 y'= ⇔ x = Bảng biến thiên đồ thị hàm số y = −2 x3 − x + x + 2 x =1 Với −2 x − x + x + = ⇔ −7 ± 33 2 x = Ta có: y ' = −6 x − x + Từ đó, suy bảng biến thiên đồ thị hàm số y = −2 x − x + 3x + 2 19 11 k ⇔ m > −3 Câu 32: Chọn A Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 135/135 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 Để đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ hệ phương trình sau có nghiệm khác ( 0;0 ) : x3 − 3x + m = y ( − x ) − ( − x ) + m = − y (1) ( 2) Lấy (1) + ( ) vế theo vế ta có: 2m − x = ⇔ x = Ycbt thỏa mãn ⇔ Câu 33: m m > ⇔ m >0 Chọn C Ta có: y′ = x2 − 2x + m ( x − 1) 2 = ( x − 1) + m − ( x − 1) Khi với m > y ' > 0, ∀x ≠ Do hàm số tăng ( −∞;1) (1; +∞ ) với m > Câu 34: Chọn D Ta có: y′ = −3 x + x + ( m − 1) Để hàm số cho đồng biến khoảng có độ dài lớn y′ = phải có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 > Khi đó: ∆′ = + ( m − 1) = 3m + ( 3) Do đó: y′ = có hai nghiệm phân biệt ∆′ > ⇔ m > −2 x1 + x2 = Áp dụng vi-ét ta có: m −1 x1.x2 = −3 2 Ta có: x1 − x2 > ⇔ ( x1 − x2 ) > ⇔ ( x1 + x2 ) − x1.x2 > ⇔ − ⇔m>− ( 4) Kết hợp điều kiện ( 3) , ( ) ta có: m > − Câu 35: m −1 >1 −3 Chọn C Ta có: ( x + y ) = ( x − + y + ) ≤ (1 + ) ( ( x − 1) + ( y + 1) ) = ( x + y ) Do đó: ≤ ( x + y ) ≤ Theo ra: P = ( x + y ) + ( x + y ) + + − ( x + y ) Đặt t = x + y Đk: ≤ t ≤ Xét: P = f ( t ) = t + 2t + + − t [ 0;3] Có f ′ ( t ) = 2t + − 4−t Đặt g ( t ) = f ′ ( t ) = 2t + − ⇒ g ' ( t ) = f ′′ ( t ) = + 4−t (4 − t ) > với ∀t ∈ [ 0;3] Do đó: hàm số g ( t ) đồng biến [ 0;3] Khi đó: g ( t ) > g ( ) ⇒ f ′ ( t ) ≥ f ′ ( ) = Suy hàm số f ( t ) đồng biến [ 0;3] M = f ( 3) = 25 ⇒ Vì vậy: M + m = 43 m = f ( ) = 18 Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 136/136 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 Câu 36: Chọn C Vì: lim y = +∞ lim y = −∞ x →( −1) − x →( −1) + Câu 37: Chọn A Vì: lim y = +∞ nên a > x →+∞ Giao trục tung điểm A ( 0; c ) có tung độ dương nên c > Hàm số có ba cực trị nên a.b < b < −b b −b b ; − + c , C ; − + c 2a a 2a 4a Hàm số có ba điểm cực trị A ( 0; c ) , B − Từ đồ thị ta có: − Câu 38: b2 + c < ⇔ b − 4ac > 4a Chọn C Ta có: y′ = ( 2m + 1) sin x ( cos x − m ) Để hàm số cho đồng biến ( 0; π ) ( 2m + 1) sin x > hay 2m + > 0, ∀x ∈ ( 0; π ) phương trình: cos x = m khơng có nghiệm x ∈ ( 0; π ) m > − ⇔ m ≥1 Do m ≥1 m ≤ −1 Câu 39: Chọn C TXĐ: ≤ x ≤ Và y′ = −x +1 y′ > ⇔ x < −x2 + 2x Suy hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) Câu 40: Chọn B Ta có: lim y = hàm số có tiệm cận ngang y = x →+∞ Khi đó: lim y = lim x →0 x →0 4x +1 ( x − 1) ( x + + 3x + ) =− Do x = không tiệm cận đứng đồ thị hàm số Và lim+ y = +∞ , lim− y = −∞ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →1 Câu 41: x →1 Chọn B x2 x = Khi f ′ ( x ) = ⇔ x = −3 Ta có: f ′ ( x ) = − Vì x ∈ ( −∞;0 ) nên ta lấy x = −3 , loại x = Ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn hàm số ( −∞;0 ) −6 Câu 42: Chọn D Vì f ( x ) = x + x + x + xác định với ∀x ∈ R có f ′ ( x ) = x + x + > ∀x ∈ R Khi ta có với x1 , x2 ∈ ℝ, x1 > x2 f ( x1 ) > f ( x2 ) Câu 43: Chọn C Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 137/137 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 x = x = −1 Ta có y′ = 3x − Khi đó: y′ = ⇔ x < −1 y′ < ⇔ −1 < x < x > Khi ta có hàm số đạt cực đại x = −1 Xét dấu y ′ Ta có: y′ > ⇔ Câu 44: Chọn B Để hàm số có ba cực trị ⇔ a.b < Do ta có: 1.2 ( m − 1) < ⇔ m < Câu 45: Chọn D Xét y = x3 − 3x − m x = x = Ta có y′ = 3x − x Khi đó: y′ = ⇔ Để phương trình có nghiệm thực phân biệt ⇔ y ( ) y ( ) < ⇔ ( −m ) ( − m − ) < ⇔ −4 < m < Câu 46: Chọn D Để đồ thị hàm số cho có hai điểm A, B phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ hệ phương trình sau có nghiệm khác ( 0;0 ) : x3 + ( 2m − 1) x + ( m − 1) x + m − = y (1) ( − x ) + ( 2m − 1)( − x ) + ( m − 1)( − x ) + m − = − y ( ) Lấy (1) + ( ) vế theo vế ta có: ( 2m − 1) x + ( m − ) = Do ta có: ( ) ⇔ x = ( 3) 2−m điều kiện m ≠ 2m − Ycbt ⇔ ( 3) có hai nghiệm phân biệt khác Để ( ) có hai nghiệm phân biệt khác ⇔ 2−m >0 ⇔ y′ < ⇔ x < Suy hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 49: Chọn A x = x = −1 x < −1 Xét dấu y ′ : y′ > ⇔ −1 < x < y′ < ⇔ x > Ta có: y′ = −3x + Khi đó: y′ = ⇔ Do hàm số đạt cực tiểu x = −1 yCT = y ( −1) = Câu 50: Chọn C Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy: y ' đổi dấu từ ( + ) sang ( − ) x qua x = −1 từ trái sang phải nên hàm số đạt cực đại x = −1 y ' đổi dấu từ ( − ) sang ( + ) x qua x = từ trái sang phải nên hàm số đạt cực tiểu x = Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 138/138 THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 10 Câu 1: Chọn D Ta thấy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm A ( 0; ) Do đồ thị Chọn D Chọn Duy thỏa mãn đầu Câu 2: Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho: x + x + x + x − x − = x + x − 11 x + x − 11 ⇔ x +1 x ≠ −1 x = −3 x3 − x + = ⇔ x = ⇔ x ≠ −1 x = x2 + x − = Vì phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt nên hai đồ thị cho có giao điểm phân biệt Câu 3: Chọn A x = x = Ta có: y′ = x − x Khi y′ = ⇔ Xét x ∈ [1;3] : ta có x = (loại ); x = ( nhận) Ta có: y (1) = ; y ( ) = −1 ; y ( 3) = Suy M = 3; m = −1 Do đó: T = Câu 4: Chọn A Ta có: y ′ = x + 2mx + m + Để hàm số có cực đại cực tiểu y ' = có hai nghiệm phân biệt m > m < −2 Do đó: ∆′ = m − m − > ⇔ Câu 5: Chọn B Ta có: y ′ = x − x ( ) Gọi tọa độ M a ; a − 3a + Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M là: y = y ′ ( a )( x − a ) + a − 3a + ⇔ y = ( 6a − 6a ) x − 4a + 3a + Vì tiếp tuyến cắt trục tung điểm có tung độ nên tiếp tuyến qua điểm A ( 0;8 ) Do ta có phương trình: = −4a + 3a + ⇔ −4a + 3a − = ⇔ a = −1 ⇔ M ( −1; −4 ) Câu 6: Chọn C Ta có: y ′ = 3ax + 2bx + c Theo ta có hệ điều kiện sau: y′ ( −1) = 3a − 2b + c = b = ′ y (1) = 3a + 2b + c = d = −2 ⇔ ⇔ −a + b − c + d = a = y ( −1) = a + b + c + d = −4 c = −3 y = −4 ( ) Khi ta có: y = x − x − Do đó: y ( 3) = 16 Câu 7: Chọn D Ta có: y′ = x + (1 − 2m ) x + − m Khi để hàm số cho đồng biến ( 0; +∞ ) y′ ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 139/139 THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn ⇔ x + (1 − 2m ) x + − m ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ m ≤ 3x + x + , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) 4x +1 3x + x + với x ∈ ( 0; +∞ ) Xét g ( x ) = 4x +1 12 x + x − Ta có g ′ ( x ) = Khi g ′ ( x ) = ⇔ x = −1 ( loại ); x = ( thỏa mãn ) 2 ( x + 1) Ta có bảng biến thiến: Câu 8: Chọn B Ta có ( C ) ∩ Ox = A ( 2;0 ) y′ = ( x − 1) Khi hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A là: k = y′ ( ) = Câu 9: Chọn B Ta có: y = cos x + cos x = ( cos x + 1) − Vì −1 ≤ cos x ≤ ⇔ ≤ cos x + ≤ ⇔ ≤ ( cos x + 1) ≤ Do đó: −2 ≤ y ≤ Suy giá trị nhỏ hàm số y = −2 cos x = −1 Câu 10: Chọn C Ta có y′ = x − Do đó: phương trình tiếp tuyến đồ thị M ( 2; ) là: y = y ′ ( )( x − ) + = ( x − ) + = x − 14 Câu 11: Chọn A Xét f ( x ) = y = x + ln (1 − x ) 1 2 f '( x) = − − 2x TXĐ: D = −∞, (1 − x ) − = ⇔ −4 x = ⇔ x = ∈ [ −1;0] − 2x f ( −1) = −2 + ln Ta có: f ( ) = Vậy = −2 + ln Cho f ' ( x ) = ⇔ [ −1;0] Câu 12: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x4 − x2 = x2 − ⇔ x − 3x + = x = − x= ⇔ x = −1 x = Vậy có giao điểm hai đồ thị Câu 13: Chọn B Gọi ( C ) , ( C1 ) đồ thị hàm số f ( x ) , f ( x ) Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 140/140 THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn Đồ thị ( C1 ) gồm phần suy từ đồ thị ( C ) - Phần 1: giữ nguyên phần đồ thị ( C ) nằm Ox - Phần 2: lấy đối xứng phần lại qua Ox Dựa vào đồ thị hàm số ta có < m < Câu 14: Chọn B Dựa vào đồ suy hệ số trước x3 lớn Suy Chọn B Câu 15: Chọn D Gọi A ( x, y ) giao điểm d Ox Phương trình hồnh độ giao điểm d trục hoành x − = ⇔ x = Suy A (1;0 ) m = m = Theo YCBT ta có A (1; ) ∈ ( C ) ⇒ = − 2m.12 + m − ⇔ m − 2m = ⇔ Câu 16: Chọn D Xét hàm số y = x3 + x + mx + TXĐ: D = ℝ y ' = 3x + x + m Hàm số đồng biến ℝ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ x + x + m ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ x + x ≥ − m, ∀x ∈ ℝ Xét hàm số g ( x ) = x + x ℝ g '( x) = 6x + Cho g ' ( x ) = ⇔ x + = ⇔ x = −1 BBT Dựa vào BBT, YCBT ⇒ − m ≤ −3 ⇔ m ≥ Câu 17: Chọn B 2x −1 x +1 TXĐ: D = ℝ \ {−1} Xét hàm số y = y'= ( x + 1) > 0, ∀x ∈ D Suy Hàm số đồng biến ℝ \ {−1} Câu 18: Chọn A Theo đồ thị loại B, D Thay tọa độ E ( 0; −4 ) vào câu A ta có −4 = 2.03 − 9.0 + 12.0 − ⇔ −4 = −4 (luôn đúng) Thay tọa độ E ( 0; −4 ) vào câu C ta có −4 = 03 − 3.0 + ⇔ −4 = (Vơ lý) Câu 19: Chọn B Vì lim f ( x ) = ⇒ TCN y = ⇒ TCN trục hồnh x →+∞ Vì lim+ f ( x ) = +∞ ⇒ TCĐ x = ⇒ TCĐ trục tung x→0 Câu 20: Chọn C Xét hàm số y = x3 − x − x + ℝ y ' = 3x − x − Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 141/141 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 x =1 Cho y ' = ⇔ x − x − = ⇔ x = − BBT: Vậy hàm số nghịch biến − ;1 Câu 21: Chọn B Câu 22: Chọn A Xét hàm số y = f ( x ) = x − x + m, ∀m ∈ R x = f ' ( x ) = 3x − x Cho f ' ( x ) = ⇔ x − x = ⇔ x = BBT Suy hàm số đạt cực đại x = Theo YCBT ta có f ( ) = ⇔ m = Câu 23: Chọn A π Xét hàm số y = f ( x ) = x + cos x 0; f ' ( x ) = − sin x π x = + k 2π Cho f ' ( x ) = ⇔ − sin x = ⇔ sin x = ⇔ (k ∈ ℤ) x = 3π + k 2π π π Vì x ∈ 0; ⇒ x = 2 f (0) = π π Ta có: f = + 4 π π f = 2 Vậy hàm số đạt giá trị lớn M = max = π 0; π + , đạt giá trị nhỏ = π 0; Câu 24: Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm 2x + = x + 1( DK : x ≠ 1) x −1 ⇔ x + = x2 −1 ⇔ x2 − 2x − = x = ⇒ y = ⇔ x = −1 ⇒ y = Vậy y1 + y2 = Câu 25: Chọn D Xét hàm số y = − x + ( m + 1) x + − m, m ∈ R Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 142/142 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 TXĐ: D = ℝ y ' = −4 x3 + ( m + 1) x x = Cho y ' = ⇔ x = m +1 Hàm số có cực trị ⇔ m + > ⇔ m > −1 Gọi A ( 0, − m ) , B m + 1, m + m + , C − m + 1, m + m + cực trị hàm số ( ) ( ) ⇔ AB AC = ⇔ − ( m + 1) + m + 4m3 + 6m + 4m + = Theo YCBT ⇔ m + 4m3 + 6m + 3m = m = ⇔ m = −1 So với điều kiện m = Câu 26: Chọn D x−2 = suy TCN y = x − 2x + m 1 ≠ ( ld ) a ≠ m < ⇔ − 4m > ⇔ Hàm số có tiệm cận ⇔ ∆ > m ≠ 4 − + m ≠ f ( 2) ≠ Ta có lim x →±∞ Câu 27: Chọn C Gọi x, y chiều rộng chiều cao mương Theo ta có = x y , l = y + x = 16 +x x 16 +x x −16 x − 16 l '( x) = +1 = x x2 x = ( n) Cho l ' ( x ) = ⇔ x = −4 ( l ) Xét hàm số l ( x ) = Lập bảng biến thiên Ta l đạt giá trị nhỏ kích thước mương x = 4m, y = 2m Câu 28: Chọn C Xét hàm số y = −2sin x − π 0, sin x − m 2 Đặt t = sin x Xét hàm số f ( t ) = f '(t ) = −2t − ( 0,1) t −m 2m + (t − m) Hàm số y đồng biến 0, π ⇔ f ( t ) đồng biến ( 0,1) ⇔ f ' ( t ) > 0, ∀t ∈ ( 0;1) 2 2m + > m > − − ⇔ − 4m > ⇔ m ≠ f ≠0 4 − + m ≠ ( ) Ta có lim x →±∞ Câu 31: Chọn D y = − x + x + x + TXĐ: D = ℝ x = −1 y′ = −3 x + x + = ⇔ x = Dựa vào bảng xét dấu tam thức bậc hai thấy y′ > ⇔ x ∈ ( −1;3) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) Câu 32: Chọn B x +4 TXĐ: D = ℝ \ {0} x y= x2 − x2 x = y′ = ⇔ x = −2 y′ không xác định x = Ta có: y′ = BBT Dựa vào BBT ta có yCT = Câu 33: Chọn B Đồ thị hàm số qua điểm ( 2;0 ) ; ( −2; −2 ) ; ( 2; −2 ) Chọn B Câu 34: Chọn C Cách 1: y = x + Hàm số xác định liên tục đoạn [ −3;1] 5x y′ = 5x2 + y′ = ⇔ x = ∈ [ −3;1] y ( −3) = Ta có: y ( ) = y (1) = Vậy y = [ −3;1] Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 144/144 THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn Cách 2: Sử dụng tabe w7s5Q)d+4==p3=1=0.5= Câu 35: Chọn A y = x + x3 TXĐ: D = ℝ x = y′ = x3 + 12 x = ⇔ x = −3 Lập bảng xét dấu y′ suy hàm số có cực trị Câu 36: y= Chọn C 2x −1 TXĐ D = ℝ \ {1} x −1 y′ = −1 ( x − 1) 2x −1 M ∈ ( C ) ⇒ M x0 ; x0 − Tiếp tuyến M có hệ số góc −1 ⇒ y ( x0 ) = −1 ⇔ −1 ( x0 − 1) = −1 x0 − = x0 = ⇔ ⇔ x0 − = −1 x0 = Vậy M (0;1), M (2;3) Câu 37: Chọn D Đồ thị hàm số y = x − 3x + 2m qua điểm A ( −1; ) nên −1 + + 2m = ⇔ m = Câu 38: y= Chọn D 2017 − x TXĐ: D = − 5; \ {2} x2 − 5x + Ta có: lim y = x→− + lim y = x→ − lim y = −∞ x →2 Suy đồ thị thàm số có tiệm cận đứng x = Câu 39: Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị ( C ) đường thẳng d x3 − x + = mx + ⇔ x3 − x − mx = x = ⇔ x − x − m = ( *) Đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 9 + 4m > m > − ⇔ ⇔ m ≠ m ≠ Khơng tính tổng qt gọi x3 = , x1 , x2 nghiệm phương trình ( *) Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 145/145 THẦY VIỆT 0905.193.688 Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn x1 + x2 + x3 − ( x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 ) = ⇔ x1 + x2 − x1 x2 = ⇔ + m = ⇔ m = 1( tm ) Câu 40: Chọn D Hàm y = Câu 41: 2x +1 có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = x+2 Chọn D Xét phương trình y = ⇔ x − x − = (1) x2 = + ⇔ x = − ⇔ x2 = + ⇔ x = ± 1+ Phương trình (1) có hai nghiệm ⇒ số giao điểm đồ thị với trục Ox Câu 42: Chọn B +) Dựa vào đồ thị ta có ( 2, +∞ ) hàm số nghịch biến ⇒ a < (Loại A,C) +) Xét hàm số y = − x + x − x = y ' = −3 x + x ; y ' = ⇔ x = +) Bảng biến thiên x = −1 x = Giao điểm Ox : − x + x − = ⇔ Đồ thị cắt Ox ( −1, ) ; ( 2, ) Câu 43: Chọn D y ' = x3 − x , x = y ' = ⇔ x3 − x = ⇔ x = ±1 Xét dấu y ' y ' > x ∈ ( −1, ) (1; +∞ ) Câu 44: Chọn D Ta có: +) y ' = x + x y ' = ⇔ x3 + x = ⇔ x = +) y ( ) = −1 y ( −1) = y ( ) = 23 Vậy y = −1 [ −1;2] Câu 45: Chọn C Xét phương trình: x − x + = m (1) Xét đồ thị y = x − x + Ta có: +) y ' = x − x x = y ' = ⇔ x3 − x = ⇔ x = ±1 +) Bảng biến thiên: Dựa bảng biến thiên ⇒ đường thẳng y = m cắt đồ thị y = x − x + nhiều điểm Câu 46: Chọn C Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 146/146 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn 0905.193.688 +) Ta có f ( x) − = m ⇔ f ( x) = m + Dựa bảng biến thiên để phương trình (1) có hai nghiệm m + > m > −1 ⇔ ⇔ m + = −1 m = −2 Câu 47: Chọn A y ' = x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) Hàm số đồng biến ℝ ⇔ y ' ≥ ; ∀x ∈ R ⇔ ∆y ' ≤ (vì a = > ) ⇔ 9m + 9m ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ Câu 48: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta có: +) Hàm số có cực trị +) Hàm số khơng có GTLN – GTNN R +) Hàm số giá trị cực đại +) Trong ( 0; +∞ ) hàm số đồng biến ⇒ a > Câu 49: Chọn C 3− +) lim y = lim x →±∞ x →±∞ x = ⇒ Đồ thị có đường tiệm cận ngang y = +) lim y = −∞ ; lim y = +∞ ⇒ Đồ thị có đường tiệm cận đứng x = x → 0+ x → 0− Vậy số đường tiệm cận hàm số Câu 49: Chọn D Xét phương trình x3 − x + (1 − m ) x + m = (1) x = ⇔ ( x − 1) ( x − x − m ) = ⇔ x − x − m = = g ( x) (2) • Để hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt ⇔ phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác −1 ∆g ( x) > 1 + 4m > m > ⇔ ⇔ ⇔ (*) g (1) ≠ m ≠ m ≠ • Mặt khác x12 + x22 + x32 < ( x1 = , x2 , x3 hai nghiệm phương trình (2) ) ⇔ x22 + x32 < ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 < ⇔ − ( − m ) < ⇔ + 2m < ⇔ m < (**) Từ (*) (**), ta có: − < m < m ≠ Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 Trang 147/147 ... 12 1 ĐỀ 08 13 0 ĐỀ 09 13 8 ĐỀ 10 14 6 Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2 018 – 2 019 Trang 1/ 1 THẦY VIỆT 0905 .19 3.688... − ;1 Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs B Hàm số đồng biến − ;1 D Hàm số đồng biến (1; +∞) Năm học 2 018 – 2 019 Trang 12 / 12 THẦY VIỆT Câu 48: Nơi có ý chí nơi có đường_luyenthitracnghiem.vn... [2D1-2]Cho hàm số y = −x ℝ? C y = x ? ?1 x +1 D y = x3 + 3x ? ?1 − 3x2 + có đồ thị hình vẽ Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2 018 – 2 019 Trang 21/ 21 THẦY VIỆT Nơi có ý chí nơi có