01 kiến thức nền tảng nguyên hàm, tích phân đề bài

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Tốn 1: Kiến Thức Nền Tảng Ngun Hàm, Tích Phân Đề Thi Tổng Ôn Câu 1.[THPT Chuyên Bắc Giang - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  là: A F  x   x   x  C C F  x   x  x2  x  C B F  x   x   C D F  x   x  2x2  x  C Câu 2.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   x  A C  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3  C x D x2  x  0  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  x3  C x x4  Câu 3.[Chuyên Quốc Học Huế - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x    x   x2 x3 x3 A F  x    C B F  x     C x x x3 3 C F  x   3 x   C D F  x    C x x Câu 4.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   x   x  x   là: x 3 x x A  f  x  dx   3ln x  x C B  f  x  dx   3ln x  x C 3 3 C  f  x  dx  x3  3ln x  x C 3 D  f  x  dx  Câu 5.[Sở Giáo Dục Thanh Hóa - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x  A  f  x  dx  x  ln x  x  C C  f  x   x  ln x  x  C x3  3ln x  x C 3  x  1   f  x  dx  ln  x  C C  f  x  dx   ln  x  C 1 là: x2 B  f  x  dx  x  ln x  x  C D  f  x  dx  x  ln x  x  C Câu 6.[THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   A là: 1 2x B  f  x  dx  2 ln  x  C D  f  x  dx  1  x  2 C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 7.[THPT Trần Hưng Đạo Hà Nội - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   e3 x 1 là: 3 x 1 A  f  x  dx  e C  f  x  dx   e C 3 x 1 C B  f  x  dx  3e D  f  x  dx  3e 3 x 1 3 x 1 C C Câu 8.[THPT Lê Xoay Vĩnh Phúc - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   22 x A  f  x  dx  x C ln B  f  x  dx  x C 4x C D  f  x  dx  x ln  C  ln Câu 9.[THPT Hùng Vương Phú Thọ - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x là: f  x  dx  C A x  cos x  C 2 C x  cos x  C B x  cos x  C 2 D x  cos x  C Câu 10.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   cos3x A  cos xdx  sin x  C B  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  3sin x  C D  cos xdx   sin x  C Câu 11.[THPT Chuyên Vinh - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   3cos x  3x A  3x f  x  dx  3sin x  C ln B 3x C ln D  3x f  x  dx  3sin x  C ln 3x C   ln Câu 12.[THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang - 2019] Nguyên hàm hàm số y  f  x   cos 2 x A  f  x  dx  B  f  x  dx  tan x  C C sin 2 x 1 C  f  x  dx  tan x  C D  f  x  dx   C cos x Câu 13.[THPT Đồng Dậu Vĩnh Phúc - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos2 x f  x  dx  3sin x  C x sin x C x cos x f  x  dx   C f  x  dx  3sin x  x cos x C x sin x C  D  f  x  dx   C Câu 14.[THPT Đào Duy Từ Thanh Hóa - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   là: cos x.sin x A  f  x  dx   B  f  x  dx   A  f  x  dx  tan x.cot x  C B  f  x  dx   tan x  cot x  C C  f  x  dx  tan x  cot x  C D  f  x  dx  sin  C x Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 15.[THPT Trần Hưng Đạo Nam Định - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   tan x  f  x  dx  tan x  C C  f  x  dx  x  tan x  C  f  x  dx  tan x  x  C D  f  x  dx  tan x  x  C A B Câu 16.[THPT Tiên Du Bắc Ninh - 2019] Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x  x  ln x C F  x    ln x  C D F  x   x  ln x  C Câu 17.[THPT Nguyễn Khuyến Nam Định - 2019] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  x  sin x A F  x   A C x  ln x  C x B F  x    f  x  dx  x cos x  C B  f  x  dx  x cos x  C D  f  x  dx  x sin x  C  f  x  dx  x sin x  C Câu 18.[THPT Việt Đức Hà Nội - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x là: A F  x    cos x  x  C C F  x   cos x  x  C B F  x   cos x  x  C D F  x    cos x  x  C Câu 19.[THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh - 2019] Hàm số y  f  x  có nguyên hàm F  x   e2x Tìm nguyên hàm hàm số A  C  f  x 1 ex f  x 1 dx  e x  e  x  C x e f  x 1 dx  2e x  e  x  C ex B  D  f  x 1 dx  e x  e x  C ex f  x 1 dx  2e x  e  x  C ex Câu 20.[THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa - 2019] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x Tìm F  x  A F  x   e x  x  C F  x   e x  x  thỏa mãn F    D F  x   e x  x  B F  x   2e x  x  Câu 21.[THPT Đoàn Thượng Hải Dương - 2019] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x f    Tìm F  x  A f  x   x2  cos x  B f  x   x2  cos x  C f  x   x2  cos x D f  x   x2  cos x  2 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 22[THPT Hậu Lộc Thanh Hóa - 2019] Biết hàm số y  f  x  có f   x   3x  x  m  , f    đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ 5 Hàm số f  x  là: A x  x  x  B x  x  x  C x  x  x  D x  x  x  Câu 23.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2019] Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   m  thỏa mãn F    F  3  Khi đó, giá trị tham số m bằng: x 1 B A 2 C 3 D Câu 24.[THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh - 2019] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x  sin 3x , biết F    A F  x   x  cos x  3 B F  x   x  cos x 1 C F  x   x  cos x  D F  x   x  cos x  Câu 25.[THPT Ngơ Quyền Hải Phòng - 2019] Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    5cos x f    Mệnh đề đúng? A f  x   x  5sin x  B f  x   x  5sin x  C f  x   x  5sin x  D f  x   x  5sin x  Câu 26.[THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2019] Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f  x   e2 x F (0)  A 201 1 Giá trị F   là: 2 e  200 B 2e  100 C e  50 D e  100 Câu 27.[THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội - 2019] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x3  x  Hàm số F  x  có điểm cực trị? A C B D Câu 28.[THPT Lương Văn Chánh Phú Yên - 2019] Cho F  x   cos x  sin x  C nguyên hàm hàm số f  x  Tính f   A f    3 B f    C f    1 D f    Câu 29.[THPT Lương Thế Vinh Đồng Nai - 2019] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x ln x Tính F   x  A F   x    ln x B F   x   x C F   x    ln x D F   x   x  ln x Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 30.[THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh - 2019] Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số: x3 A f  x   e ex C f  x   3x x3 B f  x   x e D f  x   x e x 1 Câu 31.[THPT Phan Đăng Lưu Thừa Thiên Huế - 2019] Biết F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x   x 2e x Giá trị a , b c là: A a  1, b  2, c  2 B a  2, b  1, c  2 C a  2, b  2, c  D a  1, b  2, c  Câu 32.[THPT Lê Hồn Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số f  x    ax  bx  c  e  x nguyên hàm hàm số g  x   x 1  x  e x Tính giá trị S  a  2b  2015c A S  2015 B S  2018 C S  2017 D S  2017 Câu 33[THPT Đô Lương Nghệ An - 2019] Cho hàm số f  x  liên tục  F  x  nguyên hàm f  x  , biết  f  x  dx  F  0  Tính F   A F    12 B F    C F    12 D F    6 Câu 34.[THPT Đức Thọ Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số f  x  liên tục  có  f  x  dx  ,   f  x  dx  , 5 f  x  dx  Tính  f  x  dx A B C 24 Câu 35.[THPT Can Lộc Hà Tĩnh - 2019] Nếu  f  x  dx  I   3 f  x   2 dx A I  D 24 C I  B I  D I    Câu 36.[THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - 2019] Cho  f  x  dx  Tính I    f  x   sin x  dx A I  B I    bao nhiêu? D I    C I  Câu 37.[THPT Chuyên Hùng Vương Gia Lai - 2019] Giá trị   2019 x 2018  1 dx A B 22017  C 22017  D Câu 38.[THPT Chuyên Ngữ Hà Nội - 2019] Tích phân  e x dx bằng: A e  e B  e  e  C e6  e2 D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn e  e6 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 39[THPT Chuyên Tiền Giang - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   A x  5ln x   C B x  5ln x   C C x  ln x   C D x  5ln  x  1  C Câu 40.[THPT Hồng Bằng Hải Phòng - 2019] Biết x 1 a  x  dx   ln b 2x  là: x 1 với a, b   giản giá trị T  2a  b bao nhiêu? A T  B T  13 Câu 41.[THPT Hà Huy Tập Hà Tĩnh - 2019] Biết  T  a  2b bằng: A T  2 B T  10 x  x 1 b dx  a  ln với a, b số nguyên Giá trị x 1 C T  Câu 42.[THPT Hồng Bằng Hải Phòng - 2019] Giả sử I  S  a  2b A S  30 D T  20 C T  14 B S  40 a phân số tối b D T  3x  x  dx  a ln  b Khi giá trị x2 1  C S  50 D S  60 Câu 43.[THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình - 2019] Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x , thỏa mãn F 0  Tính giá trị biểu thức T  F    F 1  F     F  2017  ln A T  1009 22017  ln B T  2017.2018 C T  22017  ln D T  22018  ln Câu 44.[THPT Phan Đình Phùng Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có nguyên hàm hàm số y  x  x  Giá trị biểu thức A  Câu 45.[THPT Biên B Chuyên Hòa Hà  f  x  dx 2 C  Nam - 2019] D Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d ,  a, b, c  R, a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  qua y A 1;  đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ Giá trị f  3  f 1 là: A B C D 30 24 26 27  2Ox  1 x Câu 46.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị biểu thức S  F 1  F    F  3   F  2019  2019.2021 2019 B C 2018 D  2020 2020 2020 khoảng  0;  thỏa mãn F 1  A 2019 2020 x  x3  x Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 47.[Sở Giáo Dục Bắc Ninh - 2019] Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị y (C ) Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Biết đường thẳng d : y  x cắt đồ thị (C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích Giá trị a  b  c  d A 6 B C 5 D x O 3 1  Câu 48.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2019] Cho hàm số f  x  xác định  \   thỏa mãn f   x   ; 2x 1 2 f    f 1  Giá trị biểu thức T  f  1  f  3 là: A T   ln15 B T   ln15 C T   ln15 D T  ln15 Câu 49.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2019] Cho hàm số f  x  xác định  \ 2 thỏa mãn f   x   3x  , x2 f    f  4   Giá trị biểu thức H  f    f  3 bằng: A H  12 B H  10  ln C H   20ln D H  ln Câu 50.[Sở Giáo Dục Thái Bình - 2019] Cho hàm số f  x  xác định  \ 0 thỏa mãn f   x  f ( 1)  f 1  4 Giá trị biểu thức f  2   f   bằng: A  ln B 17  ln C  ln D ln Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán x   1 x3 , Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Tập Tự Luyện Câu 1.[Cụm Liên Trường Hà Tĩnh - 2019] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A  x  2dx  5ln x   C C  x  2dx  ln x   C 1 1 1 5x  B  x  2dx  ln 5x   C D  x  2dx  ln 5x   C Câu 2.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   32 x1 là: A C 32 x 1 C ln f  x  dx   f  x  dx   x  1 32 x  C B   32 x 1 f  x  dx  C ln D  f  x  dx  x 1 C Câu 3.[THPT Chuyên Tiền Giang - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   x  x là: A C 2x C ln B x2  x ln  C D  f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  x2 2x  C ln  f  x  dx  x2  2x  C Câu 4.[Chuyên ĐH Vinh Nghệ An - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   sin x 1 A  f  x  dx  cos x  C B  f  x  dx   cos x  C C  f  x  dx  cos x  C D  f  x  dx  4 cos x  C Câu 5.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  ln x   x x C x  ln x   2x  C x 1   là: x x2 B x  ln x   2x  C x D x  ln x   2x  C x Câu 6.[THPT Chuyên Trần Phú Hà Tĩnh - 2019] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e5x 5x A  f  x  dx  e C  f  x  dx  5e ln  C 5x C B  f  x  dx  e D  f  x  dx  e 5x 5x C C Câu 7.[Sở Giáo Dục Thiệu Sơn - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x là: A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C D x  cos x  C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9   Câu 8.[Sở Giáo Dục Bắc Giang - 2019] Biết F  x  nguyên hàm f  x   sin x F    Tính 4   F  6   A F    6   B F    6   C F    6   D F    6 Câu 9.[THPT Yên Khánh Ninh Bình - 2019] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   e2 x , biết F    A F  x   e2x B F  x   e2 x  2 C F  x   2e2 x  D F  x   e x Câu 10.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2019] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   2x  thỏa mãn 2x  F (2)  Tìm nguyên hàm F  x  A F ( x )  x  ln x   B F ( x)  x  3ln x   C F ( x )  x  ln x   D F ( x )  x  ln | x  | 1 Câu 11.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2019] Xác định giá trị a, b, c để hàm số F  x    ax  bx  c  e  x nguyên hàm f  x    x  x   e  x A a  1; b  1; c  1 B a  1; b  5; c  7 C a  1; b  3; c  D a  1; b  1; c  Câu 12.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Cho a, b, c để hàm số F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x    2018 x  x  1 e x Giá trị T  a  2b  4c A T  3035 Câu 13.[Sở Giáo B T  1007 Dục Hà Tĩnh - C T  5053 Cho hàm số F ( x ) 2019] D T  1011 nguyên hàm f ( x )  2019 x  x   x  x  3 Khi số điểm cực trị hàm số F ( x ) A C B D Câu 14.[THPT Chuyên Thái Nguyên - 2019] Biết hàm số F  x   mx   3m  n  x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  Tính mn A mn  B mn  C mn  D mn  Câu 15.[Sở Giáo Dục Hưng Yên - 2019] Cho hàm số f  x  liên tục    f  x   x  dx  Tính I   f  x  dx A I  B I  C I  1 3 Câu 16.[THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị - 2019] Cho  A a  b B b  a f ( x)dx  a ,  C a  b D I  9 f ( x)dx  b Khi  f ( x)dx D a  b Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán bằng: Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 17.[Sở Giáo Dục Điện Biên - 2019] Biết x 5  x  dx  a  ln b với a , b số thực Mệnh đề đúng? A ab  81 B a  b  24 C ab  D a  b  10 x2  x  Câu 18.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1 A x  C x 1 B   x  1 C C x2  ln x   C Câu 19.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   D x  ln x   C x2  x  x 3 A F  x   x  x  ln x   C B F  x   x  x  ln x   C C F  x   x  x  ln x   C D F  x   x  x  ln x   C Câu 20.[Sở Giáo Dục Lào Cai - 2019] Cho biết x  13  ( x  1)( x  2) dx  a ln x   b ln x   C , với Mệnh đề sau đúng? A a  2b  B a  b  C 2a  b  Câu 21.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Biết I   S  abc A S  D a  b  dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c   Tính giá trị x x B S  C S  2 Câu 22.[Sở Giáo Dục Quảng Bình - 2019] Biết x B a  b  C a  b  Câu 23.[Chuyên Lam Sơn Hà Tĩnh - 2019] Biết D S  dx  a ln  b ln  a, b    Mệnh đề sau  3x đúng? A a  2b  a, b   D a  b  3x   x  dx  a ln  b ln  c ln 5,  a, b, c    Tính S  abc A 1 C B Câu 24.[Sở Giáo Dục Cần Thơn - 2019] Cho tích phân x S  a  b  c là: A S   B S   D dx  a ln  b ln  c với a, b, c   Giá trị  x2 C S  D S  Câu 25.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019] Cho hàm số f ( x ) xác định  \ 1 thỏa mãn f   x   f    2018, f    2019 Tính S  f  3  f  1 A S  ln 4035 10 B S  C S  ln D S  Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn , x 1 ... Bình - 2019 ] Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x , thỏa mãn F 0  Tính giá trị biểu thức T  F    F 1  F     F  2017  ln A T  1009 2 2017  ln B T  2017 . 2018 C T  2 2017 ... Thanh Hóa - 2019 ] Cho hàm số f  x    ax  bx  c  e  x nguyên hàm hàm số g  x   x 1  x  e x Tính giá trị S  a  2b  2015 c A S  2015 B S  2018 C S   2017 D S  2017 Câu 33[THPT... Câu 46.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019 ] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị biểu thức S  F 1  F    F  3   F  2019  2019 .2021 2019 B C 2018 D  2020 2020 2020 khoảng