đề thi thử THPT QG 2020 toán nguyễn viết xuân vĩnh phúc l3 có lời giải(sau tinh giản)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL KỲ THI THPT NĂM 2020 – L3 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN (Đề thi có 07 trang) Mơn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a A V  a3 B V  3a3 Câu 2: Đồ thị hàm số y  A x  1, y  C V  a3 D V  2a x2 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự x 3 B x  3, y  C x  3, y  D y  1, x  Câu 3: Trong không gian Oxyz , vectơ u  2i  3k có tọa độ A  2; 3;0 B  2;0;3 C  2;0; 3 D  2;1; 3 Câu 4: Phương trình mặt phẳng sau nhận vectơ n   2;1; 1 làm vectơ pháp tuyến? A x  y  z   B x  y  z   C 2 x  y  z   D x  y  z   Câu 5: Cho hàm số y  x4  8x2  2019 Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  2;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;2 Câu 6: Nghiệm phương trình 2x3  thuộc tập đây? A  ;0 B 5;8 C 8;  Câu 7: Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P  a A a B a Câu 8: Mệnh đề sau sai? A  a x dx  ax  C ,   a  1 ln a C  e x dx  e x  C D  0;5 a C a D a B  sin xdx  cos x  C D  x dx  ln x  C , x  Câu 9: Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A Sxq   Rh B Sxq  2 Rh C Sxq  3 Rh D Sxq  4 Rh Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Trang Hàm số đồng biến khoảng đây? B  0;  A  2;3 C  0;  D  ;2 Câu 11: Cho cấp số nhân  un  với u1  2,u8  256 Công bội cấp số nhân cho bằng: Câu 12: Trong khơng gian Oxyz, tìm tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình A B C D x2  y  z  x  y  z   A I  1;1; 3 , R  B I 1; 1; 3 , R  C I 1; 1; 3 , R  18 D I 1; 1;3 , R  Câu 13: Cho số phức z   2i Tính z B z  A z  29 C z  D z  Câu 14: Từ nhóm học sinh gồm 12 nam nữ, có cách chọn học sinh có nam nữ? A 528 B 520 C 530 D 228 b Câu 15: Tính tích phân  dx a A a  b B a  b C a.b D b  a Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn  1;3 Tìm mệnh đề đúng? A M  f  0 B M  f  5 C M  f  3 D M  f  2 C y  x3  3x2 1 D y  x3  3x2 1 Câu 17: Đồ thị sau hàm số nào? A y  x3  3x2  B y  x3  3x2 1 Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số Trang A B C D Câu 19: Cho hìn chóp S ABCD có: SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  , SA  a Tam giác ABC vng cân A có BC  a Góc SC mặt phẳng  ABC  A 300 B 450 Câu 25: Cho hàm số y  ax3  3x2  cx 1,  a, c  Hỏi mệnh đề sau đúng? A a  0; c  B a  0; c  C 600 D 900  có đồ thị hình vẽ bên C a  0; c  D a  0; c  Câu 26: Nếu log8  p , log3  q log A pq  pq B p2  q2 C 3p  q D   pq pq  Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , góc hai vectơ i u   3;0;1 Trang A 150 B 120 C 60 D 30 Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 , C  4;1;3 Mặt phẳng qua trọng tâm G ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z  12  Câu 29: Tập nghiệm cảu bất phương trình log A S    \  ;0   3  B S   2;   2  4x   x C S   2;0 D S   ;2 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Thể tích khối chóp S ABCD A 10a 3 B 8a3 C 8a3 D 10a Câu 31: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Hình nón  N  có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq  N  3 a A Sxq  6 a B S xq  12 a C S xq  D S xq  3 a Câu 32: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình giới hạn đồ thị hai hàm số 2 y  x  x y  x  x  x 1 xác định công thức S    ax3  bx  cx  d  dx Giá trị 3 1 2020a  b  c  2019d A 2019 B 2018 D 2018 C Câu 33: Cho z1   2i Hãy tìm phần ảo số phức z2  1  2i   z1 A 2 B 6i C 6 D 2i Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  có véc tơ phương A u   2;2; 1 B u   2; 2;1 C u   2; 1;5 D u   2;2;1 Câu 35: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tính theo cơng thức S  A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Số lượng vi khuẩn sau 10 Trang A 1000 B 900 C 850 D 800 Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AB  AC  a, BAC  1200 Gọi M , N trung điểm BC CC Biết thể tích khối lăng trụ đứng ABC.ABC phẳng  AMN  mặt phẳng  ABC  Khi A cos   B cos   Câu 37: Biết  x ln  x   dx  a ln  P  13a  10b  84c A 193 C cos   b c 13 ( với a,b,c  N * B 191 C 190 Câu 38: Cho hàm số f ( x ) liên tục b c 3a3 Gọi  góc mặt D cos   phân số tối giản) Tính D 189 Biết sin 2x nguyên hàm hàm số f ( x)e3x , họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)e3x A cos 2x  sin x  C C 2cos 2x  3sin 2x  C B 2cos x  3sin x  C D 2cos 2x  3sin 2x  C Câu 39: Cho hàm số y   x  x  m  1 Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;1 A 2 B C 4 D Câu 40: Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng tính viền, mép, phần thừa) A 750, 25 (cm2 ) B 756, 25 (cm2 ) C 700 (cm2 ) D 754, 25 (cm2 ) Câu 41: Một hộp đựng viên bi đỏ đánh số từ đến 8, viên bi xanh đánh số từ đến Hỏi có cách chọn viên bi từ hộp cho viên bi khác màu khác số A 30 B 40 C 42 D 36 Câu 42: Cho phương trình log32 (9x)  (m  5)log3 x  3m 10  (với m tham số thực) Số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1; 81] A B C D Câu 43: Cho hình hộp ABCD ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABCD  trùng với O Biết tam giác AAC vng cân A Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng  ABBA Trang A h  a B h  a C h  a D h  a Câu 44: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log4 a  log6 b  log9  4a  5b  1 Đặt T  b Khẳng a định sau đúng? A  T  B T  C 2  T  D  T  x 3 Có giá trị nguyên thuộc đoạn x  3mx  (2m2  1) x  m [2020; 2020] tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? Câu 45: Cho hàm số y  A 4039 B 4040 C 4038 D 4037 Câu 46: Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x  y  Tổng tất giá trị nguyên tham số x2  y  m  x  3x  y  m   có nghiệm m để phương trình log3 x y A 10 B C D Câu 47: Cho hàm số f  x  Hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x)  f  3x  1  x  3x đồng biến khoảng đây?  2 3 A  ;    3    3 B  0;     C 1;   3 D    ;    Câu 48: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục R f  0  0; f  4  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   x là? Trang A B C D Câu 49: Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Đặt g  x   f  f  x   1 Số nghiệm phương trình g   x   A B 10 C D Câu 50: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 0;1 thoả mãn x f  x3   f 1  x    x Tính  f  x  dx A  B  20 C  16 D  -HẾT - Trang ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-C 4-D 5-D 6-B 7-C 8-B 9-B 10-A 11-C 12-B 13-B 14-A 15-D 16-A 17-B 18-B 19-C 20-A 21-C 22-D 23-D 24-C 25-D 26-A 27-A 28-B 29-B 30-B 31-C 32-B 33-A 34-D 35-B 36-D 37-B 38-C 39-A 40-B 41-C 42-C 43-D 44-D 45-D 46-B 47-A 48-D 49-D 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:B Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a là: V  3a a  3a3 Câu 2:C Hàm số cho có tập xác định là: D  Ta có: lim y  lim x 3 x 3 \{3} x2 x2  ; lim y  lim   x 3 x 3 x  x 3 Suy ra: đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  x2 x2  1; lim y  lim 1 x  x  x  x  x  Mặt khác: lim y  lim x  Suy ra: đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y  Vậy đồ thị hàm số y  x2 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự là: x  3, y  x 3 Câu 3:C Vec tơ u  2i  3k  2i  j  3k có tọa độ (2;0;  3) Câu 4:D Mặt phẳng x  y  z   nhận vec tơ n  (2;1; 1) làm vect[ pháp tuyến Câu 5:D x  Ta có y '  x3  16 x; y '     x  2 Bảng xét dấu y ' : Do đó, hàm số y  x4  8x2  2019 đồng biến khoảng  2;0   2;  x  , nghịch biến khoảng  3; 2   0;2 Câu 6:B Ta có x 3   x 3  22  x    x  Câu 7:C Trang 2  Ta có P  a a  a a  a Câu 8:B  a6 Ta có  sinxdx   cos x  C Câu 9: Câu 10:A Hàm số đồng biến (2; ) nên suy hàm số đồng biến (2;3) Câu 11:C Ta có un  u1.qn1  u8  u1.q7  256  2.q7  q7  27  q  Câu 12:B Ta có tâm I 1; 1; 3 , bán kính R  12  (1)2  (3)2   Câu 13:B Ta có z   2i | z | ( 5)  22  Câu 14:A Số sách chọn học sinh có nam nữ C122 C81  528 Câu 15:D b Ta có  dx  x b a ba a Câu 16:A Qua sát bảng biến thiên ta thấy : Giá trị lớn hàm số đoạn  1;3 M  f  0 Câu 17:B Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc 3: y  ax3  bx2  cx  d (a  0) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0;1 nên chọn B Câu 18: B Quan sát đồ thị hàm số co ta thấy : Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 19:C Ta có: SC  ( ABC )  C SA  ( ABC )  A hình chiếu vng góc S lên (ABC) Vậy AC hình chiếu vng góc SC (ABC) Suy ra: (SC;( ABC))  (SC; AC)  SCA Trang Xét tam giác ABC vuông cân A có AB  AC  BC  AC  2a  AC  a Xét tam giác SAC vuông A có: tan SCA  SA   SCA  600 AC Câu 20:A Ta có: AB  (1; 1;5) véc tơ phương đường thẳng AB x   t  Phương trình tham số AB :  y   t  z  1  5t  Phương trình tắc AB : x  y  z 1   1 5 Câu 21:C x  2019  2020  Ta có  dx   1  dx  x  2020ln | x  1| C  x  2020ln( x  1)  C( x  1) x 1 x 1   Câu 22:D Ta có z1  2z2  1 8i Điểm biểu diễn số phức z1  2z2là (1;8) Câu 23:D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x3  2x  đường thẳng y  x  x3  x   x   ( x  1) ( x  2)  x    x  2 Phương trình hồnh độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y  x3  2x  đường thẳng y  x  có điểm chung Câu 24:C Mặt cầu (S) có tâm I  0;0; 3 có bán kính R  Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) h  d ( I ;( P))  | 2.0   2.(3)  | 22  (1)  22 1 R Vậy mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P): x  y  z   theo giao tuyến đường tròn có bán kính r  R2  h2  1  Câu 25:D Ta có lim y   nên a  x  y '  3ax2  6x  c Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị, đồng thời hồnh độ hai điểm trái dấu Từ suy phương y '  có hai nghiệm trái dấu Do ta có c   c  0, (do a  ) 3a Vậy a  0; c  Trang 10 Câu 26:A Ta có log8  p  log2  p, log3  q  log2  log2 3.q  pq Khi log  1 pq   log5  1  pq 1 pq Câu 27:A Ta có cos(i , u )  i u    (i , u )  1500 | i |.| u | Câu 28:B Ta có G(2;2;2), AC  (3; 2;1) Khi phương trình mặt phẳng qua G vng góc với AC có dạng 3x – y    Câu 29:B x   Điều kiện  x   x    x   x  4x  4x  3x  0 1   2  x  Khi log3 x x x 3  Kết hợp với điều kiện tập nghiệm bất phương trình S  2;   2  Câu 30:C Gọi O giao điểm AC BD ta có OD  2a  BD  4a  S ABCD  8a2 8a3  VS ABCD  SO.S ABCD  3 Câu 31:C Trang 11 2a Gọi O tâm tam giác BCD, ta có BO  Hình nón (N) có đỉnh A, đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (hình vẽ) có bán kính 2a đường tròn đáy R  BO  , đường sinh l  AB  2a Diện tích xung quanh hình nón (N) là: S xq   Rl   2a 3 a  2a  3 Câu 32:B Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x3  x y  x3  x2  x 1 là: S    x  x    x  x  x  1 dx  3 1  x  1dx 1 Đối chiếu với giả thiết ta được: a  0, b  1, c  0, d  Vậy 2020a  b  c  2019d  2018 Câu 33:A Ta có z2  (1  2i)2  z1  3  4i   2i   2i Phần ảo số phức z2 2 Câu 34:D Mặt phẳng  P  : x – y  z   có véc tơ pháp tuyến n  (2; 2; 1) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng d có véc tơ phương u  (2; 2;1) Câu 35:B Tỉ lệ tăng trường loại vi khuẩn là: 300  100.e5r   e5 r  r  ln 10 Sau 10 giờ, từ 100 vi khuẩn có 100.e ln  900con Câu 36:D Trang 12 Ta có AA   A BC   NC    A BC   Khi SA' MC '  SAMN cos   cos   Do A ' M  B ' C '  A ' M  A ' C 'sin 300  SA' MC ' SAMN a , B ' C '  MC '  A ' C 'cos 30  a 1 a a2 a2 Khi SA' B 'C '  A ' M B ' C '  3a   SA' MC '  2 Mặt khác : VABC , A ' B 'C '  SA ' B 'C ' AA '  AA  VABC A ' B 'C ' SA ' B 'C ' a3  24  a a a a Khi AM  AA2  A M  a     2 a a AN  AC  NC  a     2 1 MN  B ' C  BC  BB2  a  (a 3)  a 2 2 2  a   a 2 Gọi K trung điểm MN, AK  AN  KN        a ( tam giác AMN cân   2 A) 2 S a a Khi AN  AC  NC  a     Vậy cos   A ' MC ' SAMN 2 a2 3  82  a Câu 37:B   2x ln  x  1  u  x  dx  du  Sử dụng tích phần phần ta có  xdx  dv  v  x    Trang 13 x2  x ln x  d x  ln x         xdx  ln  12 Khi  0 2 Vậy a  1; b  1; c   13a  10b  84c  191 Câu 38:C Ta có f ( x)e3 x  (sin x) '  cos x  f ( x)  Như f  cos x 4sin x  cos x  f '( x)  3x e e3 x ( x)e3 x dx   (4sin x  6cos x)dx  2cos x  3sin x  C Câu 39:A Xét hàm số f ( x)  x3  3x  m 1; x [1;1] Có f  ( x)  3x2  3; f  ( x)   x  1[1;1] Đặt A  f  1  m  3; B  f 1  m 1 TH1: Nếu A.B   (m  3).(m  1)   3  m  y  tốn khơng thỏa mãn [ 1;1]  m  3 TH2: Nếu A.B   (m  3).(m  1)    Khi đó: y  A2 ; B2 [ 1;1] m        m  4  A2  (m  3)     m  4(TM )    m   TH2.1:     m  2( L) B  ( m  1)    (m  1)        (m  3)2  2  A  (m  3)    m  0( L)   m   TH2.2:  2  m  2(TM )  B  (m  1)  m     Vậy m {4; 2} tổng giá trị m –2 Câu 40:B +) Diện tích vải diện tích đáy hình trụ + Diện tích xung quanh hình trụ +Diện tích hình vành khăn +) Gọi bán kính đường tròn nhỏ, bán kính đường tròn lớn chiều cao mũ  35  +) Ta có S   r  2 rh   R   r    R  2 rh      2 7,5.30  756, 25 (cm2)  2 2 2 Câu 41: C +) Bước 1: Chọn viên bị xanh có cách chọn +) Bước 2: Chọn viên bị đỏ, đánh số khác với viên bị xanh nên có cách chọn Theo quy tắc nhân có 6.7  42 cách chọn Câu 42:C +) Điều kiện x  Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương với  log3 x  log3   (m  5) log3 x  3m 10    log3 x    (m  5) log x  3m 10  2   log3 x   4log3 x   (m  5) log x  3m  10    log x   (m  1) log x  3m   2 Trang 14 +) Đặt t  log3 x, t [0;4] phương trình cho trở thành t  (m 1)t  3m   (*) +) Ta có   (m 1)2  4(3m  6)  m2 10m  25  (m  5)2 , phương trình (*) có nghiệm  m 1 m   m2 t   t  m   (m  5)   +) Vậy để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc [1; 81] phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thuộc 0  m     m   m  m   0; 4 Suy  Vậy tập hợp giá trị nguyên m 2;3;4;6 Câu 43:D   Ta có: O trung điểm BD  h  2d O,  ABB A   AB  OI  AB   AOI  * Gọi I trung điểm AB    AB  A O  Mà: AB   ABB A    ABB A    AOI   ABB A    AOI   A I (1) Trong (A'OI) gọi H hình chiếu O lên A ' I (2)   Từ (1) (2), suy ra: OH   ABB A   d O,  ABB A   OH Ta lại có: AC  a 2vaAAC vuông cân A  AO   OH  AO.OI AO  OI  a a 2  a   a 2       2  a AC  2 a Trang 15    h  2d O,  ABB A   2OH   a a  Câu 44:D a  4t (1)  Đặt log a  log b  log9 (4a  5b)   t  b  6t (2) 4a  5b  9t 1 (3)   t    1(VN ) 2t t 2 3  3 t t t Thế (1) (2)vào (3), ta có 4.4  5.6  9.9              t 2  2      2 t 1 b 3 3        t  2  a  , b   T   16   0, 444 16 36 a 36 2 2 Câu 45:D Đặt f ( x)  x3  3mx   2m2  1 x  m Ta có lim y   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận e đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  phương trình f  x   có nghiệm phân biệt khác x  m Mà x3  3mx   2m2  1 x  m   ( x  m)  x  2mx  1     x  2mx   * Do phương trình f  x   có nghiệm thực phân biệt khác       m    (*) m     m  2m.m    m    m    m     m  32  2m.3   m      m  1  Vậy có 4037 giá trị nguyên m thuộc đoạn  2020; 2020 thỏa gcbt Câu 46:B Có log3 x2  y  m  x  3x  y  m   x y  log  x  y  m   x  y  m   log ( x  y )   3x  y    log  x  y  m   x  y  m  log (3x  y )  3x  y Xét hàm số f (t )  t  log t có f  (t )    0, t  t ln Do hàm số f  t  đồng biến (0; ) Mà f  x  y  m   f (3x  y)  x  y  m  3x  y  x  3x  y  m  * Trang 16 Ta lại có 5x  y   y   5x Thay lại vào (*) ta có x2  3x  (4  5x)  m   x2  2x  m   0(1)  4 Do x, y    x  Khi ycbte  (1) có nghiệm x   0;   5  4 Có (1)  m   x  x  Xét hàm số g ( x)  x2  2x   0;  có biến thiên sau  5 Dựa vào bảng biến thiên ta có 44  m  phương trình cho có nghiệm 25 Do m  2, m  thỏa gcbt Vậy tổng giá trị nguyên m thỏa ycbt Câu 47:D   Ta có g '( x)  xf   3x  1  18 x3  x  x f   x  1  x    x  x    x  3 x      x   g '( x)     2 3x    f  3x  1  3x    3x   4  x      Dựa vào đồ thị ta có bảng xét dấu hàm số g  x  sau: Trang 17  2 3 Vậy hàm số đồng biến   ;     Câu 48:D Nhắc lại: Số cực trị hàm số y  f  x  tính tổng số cực trị hàm số f  x  giao điểm hàm số f  x  với trục hồnh   Ta có h( x)  f  x   x  h ( x)  xf   x    xf   x   , Xét h( x)   xf   x    1 Nếu x  phương trình (1) vơ nghiệm Nếu x  , đặt x  t (1) trở thành f  (t )  Vẽ đồ thị hai hàm số y  f  (t ), y   2 t hệ trục tọa độ t Quan sát hai đồ thị ta thấy - Nếu  t  hàm số f '  t  đồng biến, hàm số y  nghịch biến nên (2) có nghiệm t t  t0  (0;1) - Nếu t  f  (t )   nên (2) vô nghiệm t Từ nhận xét ta có bảng biến thiên Trang 18 h (0)  Ta có  Nên hàm số h  x  có điểm cực tiểu cắt trục hoành hai điểm phân biệt Từ h (2)  ta có g  x   h  x  có cực trị Câu 49:C Ta có g '( x)  f '( x) f '( f ( x)  1)  f '( x)  Suy g '( x)     f '( f ( x)  1)   x  a  (1;0) +)Với f ( x)    x   x  b  (1; 2)   f ( x)  a  1 (0;1) 1  f ( x)   a  (1;0)   Với f '( f ( x)  1)    f ( x)     f ( x)   2  f ( x)  b  1 (2;3)  3  f ( x)   b  (1; 2) Từ đồ thị hàm số f  x  suy ra: Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm khơng trùng với nghiệm phương trình (1) Phương trình (3) có nghiệm khơng trùng với nghiệm phương trình (1) nghiệm phương trình (2) Vậy phương trình g (x) = có tất nghiệm Câu 50:A Lấy tích phân vế x f  x3   f (1  x)   x đoạn 0;1 ta Trang 19 1 0    6 x f  x   f (1  x) .dx    x dx 1 0  2 3x f  x3  dx  4 f (1  x).dx  3  x dx * +) Xét A   3x f  x3  dx Đặt t  x3  dt  3x dx ; đổi cận x   t  0; x   t  Suy A   f (t ).dt   f ( x).dx 0 +) Xét B   f (1  x).dx Đặt t   x  dt  dx  dx  dt ;đổi cận x   t  1; x   t  1 0 Suy B   f (t ).(dt )   f (t ).dt   f ( x).dx +) Xét C    x dx     Đặt x  sin t , t   ;   dx  cos t.dt; đổi cận x   t  0; x   t   2 Suy    2 0 C    sin t cos t.dt   cos t cos t.dt   cos 2t.dt    cos 2t 1 2    dt   t  sin 2t   2 0 3    f ( x)dx  Vậy *  2 f ( x)  4 f ( x)dx   6 f ( x)dx  4 0 0 1  1 Trang 20 ... y  z 1   1 5 Câu 21:C x  2019  2020  Ta có  dx   1  dx  x  2020ln | x  1| C  x  2020ln( x  1)  C( x  1) x 1 x 1   Câu 22:D Ta có z1  2z2  1 8i Điểm biểu diễn số...  0;  có biến thi n sau  5 Dựa vào bảng biến thi n ta có 44  m  phương trình cho có nghiệm 25 Do m  2, m  thỏa gcbt Vậy tổng giá trị nguyên m thỏa ycbt Câu 47:D   Ta có g '( x)  xf... nghịch biến nên (2) có nghiệm t t  t0  (0;1) - Nếu t  f  (t )   nên (2) vô nghiệm t Từ nhận xét ta có bảng biến thi n Trang 18 h (0)  Ta có  Nên hàm số h  x  có điểm cực tiểu cắt