1 đề thi thử THPT QG 2020 toán TPHT chuyên bắc ninh lần 1 có lời giải

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 103 Câu 1: Dãy số sau có giới hạn ? 1 4  5  5 A   B   C   D   3 e   3 Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y=ln (x+ (1+x) x x A B C D 1 x 1 x 1 1 x2   x2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc mặt đáy Góc đường thẳng AC mp(SAB) n n n n A CSB B CAB C SAC D ACB Câu 4: Diện tích tồn phần hình lập phương 96 Tính thể tích khối lập phương A 48 B 81 C 64 D 72 Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a , AD = 2a AA'=3a Tính thể tích y khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C' 16a 32a A V = 16 3a B V = 3a C V = D V= 3 Câu 6: Cho dãy số hữu hạn u1;u2;u3;u4;u5 theo thứ tự lập thành cấp số cộng, biết tổng chúng 20 Tìm số hạng u3 A u3 = B u3 = C u3= D u3 = 2x  Câu 7: Cho hàm số f(x)= Gọi S tập nghiệm phương trình f '  x   f ''  x  Số phần tử x 1 tập S A B C D Câu 8: Hàm số sau cực trị? A y = x3+3 x2 B y = x3 C y = x4 - 3x2 + D y = x3 - x Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc mắt đáy, SA 3 = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B a C 2x 1 Câu 10: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x  3x  A B C D x  5x  x log3  x   Câu 11: Số nghiệm phương trình a3 D 2 A B C Câu 12: Cho hàm số y = f(x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ bên D Trang Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f(x) đồng biến (-  ;1) B Hàm số y = f(x) đạt cực đại x=1 C Đồ thị hàm số y= f(x) có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu Câu 13: Biết logab = tính giá trị biểu thức log a b2 b A 12 B C D Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn: 2x  y 1  4x  y1 đường sau ? A Elip B Nửa đường tròn C Đường thẳng D Đường tròn Câu 15: Cho hình tứ diện ABCD Gọi B', C' trung điểm AB, AC Khi tỉ số thể tích tứ diện AB'C'D ABCD 1 1 A B C D Câu 16: Cho dãy số hữu hạn u1;u2;u3, theo thứ tự lập thành cấp số nhân, biết u2 = tích u1u3 A 36 B 16 C D 25 Câu 17: Cho chữ số 1;2,3,4,5,6,9 Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác nhỏ 7.000.000 từ chữ số A 4320 B 5040 C 8640 D 720 Câu 18: Tìm tập xác định hàm số y  x 2  x   ln  x   A {-1}  [2; +  ) B [-2; +  ) C [-2;-1]  [2; +  ) D [2; +  ) Câu 19: Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có n điểm phân biệt (n≥2) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm số điểm cho, tìm n A 30 B 25 C 20 D 15 Câu 20: Một khối trụ tích 100 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên ba lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 100m Bán kính đáy khối trụ ban đầu A r = B r = C r = D r = Câu 21: Cho hàm số y  A cos  x    có đạo hàm cấp hai y" Đặt M = y"+  y Khẳng định sau đúng? A M= -1 B M=1 C M  A 2cos( x   ) D M=0  2x 1  x  x   Câu 22: Cho hàm số f(x)=  Tìm tất giá trị thực tham số a để x4 a  x   Trang hàm số liên tục x0 =4 C a = 2 Câu 23: Mệnh đề mệnh đề ? A Đồ thị hai hàm số y =l oge x y= log x đối xứng qua trục tung A a = B a  D a   11 e x B Đồ thị hai hàm số y = e y= ln x đối xứng qua đường phân giác góc phần tử thứ C Đồ thị hai hàm số y=ex y= lnx đối xứng qua đường phân giác góc phần tử thứ hai x 1 D Đồ thị hai hàm số y=e y=   đối xứng qua trục hồnh e Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a, khoảng cách AB' C'D' x A a B a D a C a Câu 25: Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB = , AC =3 Quay đường gấp khúc CBA xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón A S xq  7 Câu 26: Với n số nguyên dương, đặt Sn  lim Sn A 1 B D S xq  7 C S xq  7 B S xq  7 1 Khi    2 3 n n    n  1 n 1 C D 22 Câu 27: Hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a, SC = 4a ASB = BSC = 60°, ASC  90° Thể tích khối chóp 4a 2a C D 2a3 Câu 28: Cho mặt cầu (S) có bán kính 6a, hình trụ (H) có chiều cao 6a hai đường tròn đáy v nằm (S) Gọi v1 thể tích khối trụ (H) V2 thể tích khối cầu (c) T tỉ số v2 A a3 A v1  v2 16 B B v1  v2 16 C v1  v2 D v1  v2 Câu 29: Tìm tổng nghiệm phương trình : log  x3  x    x3  x  log  x  1  x  A 17 B C D 11 Câu 30: Cho tứ diện ABCD có cạnh Ở bốn đỉnh tứ diện người ta cắt tứ diện có cạnh x Biết khối đa diện lại sau cắt tích thể tích khối tứ diện ABCD Giá trị x A B C 2 D Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Trang a 21 a 21 a 21 a B C D 14 28 Câu 32: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)2(x2 - 2x) với x  Có số nguyên m 0, d ln cắt (C) hai điểm phân biệt Gọi x1 , x2 hai nghiệm của(*) Phương trình hồnh độ giao điểm: m3   x1  x2  Theo định lí Viet, ta có   x x  m   2 Giả sử A  x1; 2 x1  m  B  x2 ; 2 x2  m  tọa độ giao điểm d và(C) Dấu'' = '' xảy m = - Câu 41: B Ta có: 5a2  2b2   2a  4b  4ab   4a  4ab  b2    a  2a  1   b2  4b      2a  b    a  1   b    2 a    b  Thay a = , b = vào hệ thức ta được: Hệ thức 1: ln2 + ln3 = ln6 Đúng Hệ thức 2: ln2 + ln3 = ln5 + ln2 Sai Hệ thức 3: ln8 = 2ln3 Sai Hệ thức 4: ln9 = 2ln3 Đúng Vậy có hệ thức Câu 42: C Quan sát đáp án, ta xét hai trường hợp là: a=b=0 a≠0 * Nếu a=b=0 y=cx+d hàm bậc => để y đồng biến R c>0 * Nếu a≠0 y’=3ax2+2bx+c Để hàm số đồng biến R  y '  0, x  R a  a    Chọn đáp án C b  ac   '   Câu 43: C Trang 19  ABCD    SCD   CD  Ta có:  AD  CD  SD  CD  Suy ra: ( ( SCD ),( ABCD ) ) = ( SD , AD ) = SDA =  a3 Mà VS ABC  S ABC SA   SA  a 3 Vậy tan  = a  a Câu 44: D f  3x  1  13  1 Đặt x − = t ta có: f ( t ) = 13 Số nghiệm phân biệt (1) số giao điểm đồ thị hàm số f  t  với đường thẳng d : y  13 13   f  t    3n0 13  f t   Từ bảng biến thiên   có nghiệm  f  t    13  1n  Vậy số nghiệm phương trình f  3x  1  13  Câu 45: D  1 Tập xác định: D  R \    2 Ta có y '    x  1 Tiếp tuyến (C) A B song song với nên k A  kB  y '  x1   y '  x2    x1  x2  A  B  loai   x   x2  1     x1  x2  1  x1  1  x2  1  x1   2 x2   x2     x1  1 Do x1  x2  1 nên khơng tính tổng qt giả sử x2  Ta có: AB   x2  x1  2  x 1 x 1      x2  x1   2  x 1 x 1    x2  1  x2        x1  x2  1  x2  x1     x2  1   (bất đẳng thức Cauchy)  x2  1 AB  A  0;1 , B  1;0  Vậy độ dài nhỏ đoạn AB Câu 46: C Trang 20 Biến đổi: f  x   1   12 x  1  x  x x   Ta thấy f  x   f 1  x   x     x  1 x  1 x    x    x   x    x  x    x     x  1, x  R Vậy      1009 Q   f  sin   f  sin 2020  2020      1009   504  f  sin   4  Câu 47: B   504    506    505       f  sin   f  sin    f  sin  2020  2020   2020        3x   e  1 x   x e 1  Ta có lim  lim  x 0 x  x x 1 1    3x    e  1   lim   x 0  x   Nên 2a  b  Câu 48: A    x 1 1      a  3 b    Gọi I trung điểm AB Kẻ OH ⊥ SI vng góc với SI H  AB  OI   AB   SOI   AB  OH Ta có:  AB  SO OI  SO  O  OH  SI  OH  AB  OH   SAB  H  SI  AB  I  Suy d  O,  P    d  O,  SAB    OH Tam giác SOI vuông O OH đường cao, nên ta có Trang 21 1   2 OH OS OI  OS  h  a  2 2  OI  r  AI  4a  2a  a 1   2  2 OH 3a 2a 6a  OH  a 30 Vậy 100 số hạng đầu cấp số cộng có 20 số hạng chung Câu 50: C 36  h h Ta có tam giác IEA vuông E , nên    r  32  r  ,   h  6 2 2 36  h2    36h  h3  4 Đặt f  h   36h  h , f '  h   36  3h2 mà Vtru  h. r  h. f '  h    36  3h2   h  2 Trang 22 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy Vtru lớn h  Trang 23 ... cos x   10 10 10 10 Đặt t  sin2 x , ta có f  t   t10  1  t   , t [0 ;1] 10 f '  t   10 t  10 1  t  f '  t    10 t  10 1  t    t   t  t  Ta có bảng biến thi n: Từ... Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- A 2-D 3-B 4-C 5-B 6-A 7-B 8-B 9-C 10 -A 11 -D 12 -D 13 -B 14 -D 15 -D 16 -A 17 -A 18 -A 19 -C 20-D 21- D 22-D 23-B 24-C 25-C 26-B 27-D 28-A 29-B 30-A 31- C 32-C...  x1  2  x 1 x 1      x2  x1   2  x 1 x 1    x2  1  x2        x1  x2  1  x2  x1     x2  1   (bất đẳng thức Cauchy)  x2  1 AB  A  0 ;1 , B  1; 0