Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,31 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 – LẦN TRƯỜNG THPT LÊ XOAY Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C 1 Câu 2: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 2 B x 3 D 2 3x x2 C y 2 D y 3 Câu 3: Thể tích khối chóp tứ giác cạnh đáy a , chiều cao 3a a3 A 12 a3 B a3 C D a Câu 4: Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề đúng? A 5a 5ab b B 5a 5a b b C a 5a b 5b D 5a 5a b b Câu 5: Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 12 20 Câu 6: Cho hàm số y A B 20 30 C 12 30 D 30 20 2x 1 có đồ thị C Số tiếp tuyến đồ thị C qua điểm M 1;1 x 1 B C D Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tập tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A m ; 2 B m 2; 4 Câu 8: Đồ thị hình vẽ bên hàm số C m 4; D m 2; A y x 3x B y 3x x C y x3 x2 D y x3 3x Câu 9: Cho biểu thức P x x x Hãy viết lại P dạng biểu thức lũy thừa x 10 A P x 11 B P x C P x10 D P x11 Câu 10: Đồ thị hàm số y x4 x có điểm cực tiểu? B A Câu 11: Cho hàm số y A m D C xm 13 Tìm tất giá trị m để y max y ? 2,3 2,3 x 1 B m C m D m Câu 12: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cạnh? A 15 B 10 C 20 D 25 Câu 13: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng? A y 2x 1 x2 B y 3x x2 C y 5x 2x D y 2x x 2x Câu 14: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x đường thẳng y A B C D Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số f x đồng biến 1; B Hàm số f x đồng biến 2;1 C Hàm số f x nghịch biến 1;1 D Hàm số f x nghịch biến ; 2 Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình: Trang Số nghiệm phương trình f x A Câu 17: Cho hàm số y f ( x) xác định D C B có bảng xét dấu f x sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f ( x) nghịch biến 2,0 0, B Hàm số y f ( x) nghịch biến 2,0 ; 0, C Hàm số y f ( x) nghịch biến 2, D Hàm số y f ( x) nghịch biến (2, 2) \ 0 Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên đây: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B D C Câu 19: Cho tứ diện OABC có đơi vng góc OB OC a , OA a Khi góc hai mặt phẳng ABC OBC A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 20: Hàm số y x3 3x 2019 nghịch biến khoảng A 0; B 1;1 C 2;0 D 3; 1 Câu 21: Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B D C Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 3 , x Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 23: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Trang A y x 1 x2 B y x 1 2x 1 C y 2x 1 x2 D y x3 2 x Câu 24: Giá trị nhỏ hàm số y x3 x2 11x đoạn 0; 2 B A 11 C 2 D Câu 25: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S? A S 3a Câu 26: Cho hàm số y B S 3a C S 8a D S 3a ax b có đồ thị hình vẽ bên xc Giá trị biểu thức a 2b c A 2 B C D 1 Câu 27: Cho đồ thị hàm số y x , y x , y x 0; hệ trục tọa độ hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A B C D Trang 2 Câu 28: Hệ số x khai triển biểu thức x x A 160 B 20 C 12 D 150 C D (1; ) D D (0; ) C D C D 10 Câu 29: Tập xác định hàm số y x 1 A D (; ) Câu 30: Tính lim A B D 1; n 2n 4n B Câu 31: Hình đa diện bên có mặt? A 11 B 12 Câu 32: Cho cấp số cộng un có n số hạng biết u1 1, d 2, Sn 483 Tìm n? A 20 B 21 C 23 D 22 Câu 33: Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m GTLN GTNN hàm số cho 1;3 Giá trị P = m.M bằng? A B 6 C D 4 Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 3a C a3 D a3 Câu 35: Có số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác lấy từ chữ số 1,2,3,4,5,6? A 60 B 720 C 180 D 120 Trang Câu 36: Từ tập hợp số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác 0, lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để lấy số có mặt chữ số khác A 1400 59049 B 1400 19683 Câu 37: Cho x, y số thực thỏa mãn P C 1400 6561 x 3 y 1 2 D 140 2187 Tìm giá trị nhỏ biểu thức y xy x y x y 1 A B C D 114 11 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB a, AD AA 2a Khoảng cách hai đường thẳng AC DC A a B a C a D 3a Câu 39: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát đất liền (điểm A ) đảo (điểm C ) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60 km, khoảng cách từ A đến B 100 km, km dây điện nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước ) A 60(km) B 45(km) C 50(km) D 55(km) Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với mặt phẳng ABCD , có AB BC a, AD 2a, SA a Góc mặt phẳng SAD mặt phẳng SCD A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA SB SC SD a AB a Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B 2a 3 C a3 D Trang Câu 42: Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y cos x nghịch cos x m biến khoảng 0; ? 2 A 10 Câu 43: Cho B hàm số y f x có C đồ thị hàm D 11 y f x số hình bên Hỏi hàm số g ( x) f x 1 có điểm cực tiểu? A B D C Câu 44: Cho hàm số y 1 m x mx 2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị A m B m m C m D m m Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A là: f x 1 B C Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y D m x x mx có điểm cực trị thỏa mãn xCD xCT ? A m B m C 2 m D 2 m Câu 47: Biết số x y;5x y;8x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng số 1; x y; x y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi P x y có giá trị A 4 B C D 3 Câu 48: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a SBA SCA 90 Biết góc đường thẳng SA mặt đáy 45 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC Trang A 2a 15 B a 15 C 2a 15 D 2a 51 Câu 49: Cho hàm số f x x x có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình x x x x có nghiệm thực phân biệt ? A B D C 10 Câu 50: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi S ABC tứ diện cạnh a Thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 12 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-D 4-B 5-B 6-C 7-D 8-D 9-A 10-D 11-A 12-A 13-D 14-A 15-C 16-D 17-B 18-C 19-C 20-B 21-C 22-A 23-A 24-C 25-A 26-C 27-B 28-A 29-C 30-B 31-D 32-C 33-B 34-D 35-A 36-C 37-C 38-A 39-D 40-A 41-B 42-D 43D 44-B 45-A 46-B 47-A 48-D 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu 2 x 1 Câu 2: D ax b a Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y vô đệm cận ngan cx d c Câu 3: D Thể tích khối chóp cho V 3a.a a3 Câu 4: B 5a Ta có: b 5a b Câu 5: B Câu 6: C Tập xác định D = R\ {1} 3 Ta có y ' x 1 2x 1 Gọi A x0 ; thuộc đồ thị (C) với x0 ≠1 x0 Trang Phương trình tiếp tuyến A y ' 3 x 1 Vi tiếp tuyến qua M(-1;1) nên x x0 3 x0 1 2 x0 x0 1 x0 x0 x02 x0 phươngtrình vơ x0 nghiệm Vậy khơng có tiếp tuyến qua M Câu 7: D Để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y f z ba điểm phân biệt, suy m 2; Câu 8: D Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hình đồ thị hàm bậc ba y ax3 bx2 cx d (a 0) (Loại A, B) lim y a (Loại C) x Câu 9: A Ta có P x x x x x Câu 10: D 2 x 10 Ta có y ' 4 x3 – x y ' 4 x3 – x –2 x x 1 x Bảng biến thiên Vậy đồ thị hàm số có điểm cực đại Câu 11: A 13 13 m 13 m2 Ta có y max y y y 3 m 2;3 2;3 2 2 Câu 12: A Hình lăng trụ ngũ giác có 15 cạnh Câu 13: D Trang 10 2x 2x 2a với a ta có lim x a x x x 2x a 2a 2x Vậy đồ thị hàm số y tiệm cận đứng x 2x Câu 14: A Xét hàm số y x 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm : x3 3x ( z 1) .( x 2) x Vi phương trình có nghiệm phân biệt nên số giao điểm đồ thị hai hàm số nói Câu 15: C Từ đồ thị hàm số y f ' x ta có bảng xét dấu: Nên mệnh đề Csai Câu 16: D Phương trình tương đương với: f x 4 phương trình có nghiệm Câu 17: B Câu 18: C Ta có lim y 1; lim y hàm số có đường tiêm cận ngang y = -1 y = Ta có x x Ta có lim y hàm số có đường tiêm cận đứng x 2 x 2 Câu 19: C Gọi M trung điểm BC, Vì tam giác OBC cân O nên OM BC Mặt khác có OA BC Từ ta suy AM BC Trang 11 Khi đó: Góc Giữa hai mặt phẳng góc hai đường thẳng AM OM Xét tam giác AOM vng O ta có tan AMO OA a AMO 300 OM a 3 Câu 20: B Ta có y’ = 3x2 – x y ' 0 3x – ; y ' x 1;1 x 1 Câu 21: C Câu 22: A x Ta có f x x 1 x f ' x không đổi dấu qua x = -1 nghiệm bội chẵn Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 23: A Trang 12 Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy: + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, loại B D + Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =1, loại C Câu 32: C 2u n 1 d Sn n 438 n 2 n 1 876 n 23 Câu 33: B Dựa vào đồ thị ta có M max f x x = m f x 2 x = 1;3 1;3 mM 6 Câu 34: D Ta có: (SC, (ABC)) = (SC, CA) = SCA = 60° SA AC tan 60 a 1 a2 a3 VS ABC SABC SA a 3 4 Câu 35: A Gọi số cần tìm có dạng abc Trang 13 a, b 1, 2,3, 4,5, 6 Điều kiện: c 2, 4, 6 a b c Chọn c: cách chọn Chọn a: cách chọn Chọn b: cách chọn Áp dụng quy tắc nhân ta thành lập được: 3.5.4 = 60 số Câu 36: C Số số tự nhiên gồm chữ số mà chữ số khác 0: 95 số Không gian mẫu: Lấy ngẫu nhiên số từ 15120 số = | | = 95 Biến cố A: lấy số có mặt chữ số khác +) Chọn chữ số từ chữ số 1,2,3 ,9 C93 +) Giả sử số chọn a, b, c Vì số cần tìm có chữ số mà có mặt chữ số khác nên ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: a xuất lần, b c xuất lần: C53 2!= 20 số Tương tự b c xuất lần trường hợp thành lập 20 số Trường hợp 2: a xuất lần, b xuất lần c xuất lần C52 C32 = 30 số Trường hợp 3: a xuất lần; b xuất lần c xuất lần C52 C32 = 30 số Trường hợp 4: a xuất lần, b c số xuất lần C52 C32 = 30 số Do |A| = (20.3 + 30.3) C93 = 12600 12600 1400 95 6561 Câu 37: C Điều kiện: x y PA y xy x y y xy x y x – 3 y 1 – P x y 1 x y 1 2 x y xy x y x y x y x y 1 x y 1 Ta có ( x y 5)2 (( x 3) 2( y 1))2 5(( x 3)2 (y12 ) 25 Suy x y 11 Đặt t = x + 2y +1 ta có P f t t 1 t 1 t t t t t t với 1≤ t ≤ 11 ; f ' t t t2 Bảng biến thiên f (t) f ' t Trang 14 x 1; y x y Vậy giá trị nhỏ P 2 x 17 ; y x y 5 Câu 38: A Ta có AC // F(A'C'D) suy d AC, DC ' d (A C; ACD d (A; A ' C ' D d ( D; A ' C ' D Kė D ' H A ' C ', D ' K DH suy d D '; A ' C ' D D ' K Trong tam giác vng A’C’D’ ta có D’H Trong tam giác vng DHD’ ta có D ' K D ' A '.D'C' D ' A' D 'C ' 2 D ' H D ' D D'H D'D 2 2a a Câu 39: D Ta gọi khoảng cách AG = x (km); (0 < x < 100) Tính khoảng cách GC = 602 100 x x 200 x 13600 km Suy hàm số tính chi phí dây điện từ A đến B G đến C f x 60 x 100 x – 200 x 13600; x 100 Tính f '(x) = nghiệm x = 55, ta lập BBT sau Trang 15 Vậy chi phí thấp AG = 55(km) Câu 40: A Gọi H chân đường cao hạ từ A đến AD, ta có 1 2a 2 suy AH = 2 AH SA AD Gọi M trung điểm AD, kẻ MK//AH cắt SD K, suy MK = a ; MK SD 1 Tứ giác ABCM hình vng nên CM//AB suy CM SD (2) Từ (1, (2) suy MK SD (mp SAD ; mp SCD = MK ; CK = MKC (0°, 180°) Tính tan( )= MC a 600 MK a 3 Câu 41: B Gọi O AC BD Vì tam giác SAC, SBD cân S nên SO AC, SO BD, suy SO (ABCD) Đặt SO = x, x > OA = SA2 SO 5a 5a x AC x2 4 Suy BC AC AB2 5a x a 4a x a x Trang 16 2a Thể tích khối chóp S.ABCD V x.a.2 a x x a x 3 Ta có: V a 2a 2a x a x a , dấu x a x x x a x 3 Câu 42: D Điều kiện cos x ≠ m cos x m sin x Ta có y ' ' cos x m cos x m Để hàm số nghịch biến khoảng 0; y’ < với x 0; 2 2 Với x 0; , ta thấy < sin x, cos x