đề thi thử THPT QG 2020 toán chuyên hạ long quảng ninh lần 1 có lời giải

Đề thi bao gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, các câu hỏi trong đề thi ở mức độ chưa quá gây khó khăn cho học sinh, đề thi chỉ xuất hiện vài câu hỏi khó lạ nhằm phân loại học sinh.. Qua đề th

THPT CHUYÊN HẠ LONG

THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề thi101

MỤC TIÊU: Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh mã đề 101 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đây là kỳ thi không thể thiếu đối với học sinh khối 12 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia

Đề thi bao gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, các câu hỏi trong đề thi ở mức độ chưa quá gây khó khăn cho học sinh, đề thi chỉ xuất hiện vài câu hỏi khó lạ nhằm phân loại học sinh Qua đề thi này, học sinh được luyện tập lại toàn bộ các dạng bài thường gặp trong các đề thi THPTQG, giúp học sinh nhận ra được yếu điểm có mình để có chương trình ôn tập hiệu quả nhất!

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1 ,  B 3; 1; 5   Mặt cầu đường kính AB có phương

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) xác định trên và có đồ thị như sau

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.1; 0  B.1;1  C. 2; 1  D  1; 

Câu 5 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào

?

A 2 3. log b a B.3 2. log b a C.6.log b a D 6 1 log b a 

Câu 9 Cho các số nguyên dương k, n thỏa mãn k ≤ n Khẳng định nào dưới đây đúng ?

n C

n k



k n

n A

n k



k n

n A

Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị hình bên Hỏi phương trình 7 f (x) -5 =

0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-1;3] ?

3

312

a

3

612

a

Câu 19 Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r = 4 và chiều caoh =3

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a1; 2;1 , b  2; ;3 m  Biết rằng góc giữa haivectơ

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2

a



Câu 30 Cho khối lăng trụ ABC A B C Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA ' và BB ' ' ' '

Mặt phẳng ( CMN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó (số bé

chia số

lớn)

x y

A m > 8

114

A 1giờ10 phút B 1 giờ 24 phút C 1 giờ 12 phút D 1 giờ 18 phút

Câu 47 Biết rằng tập các số thực m để bất phương trình mx x  3 m 1 vô nghiệm là ; ,

Câu 49 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng ,a cạnh bên bằng 2a Gọi H và N lần ' ' '

lượt là trung điểm của B ' C ' và A ' C ' Gọi M là điểm nằm trên cạnh A ' B ' sao cho MA ' = 2MB ' Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng ( AMN )

ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-B 4-A 5-C 6-B 7-D 8-A 9-C 10-A

11-A 12-D 13-A 14-C 15-D 16-C 17-B 18-A 19-B 20-D

21-B 22-C 23-B 24-D 25-A 26-D 27-B 28-B 29-A 30-B

31-B 32-B 33-A 34-C 35-B 36-B 37-A 38-C 39- 40-A

41-A 42-D 43-A 44- 45-B 46-D 47-C 48-D 49-D 50-C

(http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Phương pháp: Cấp số cộng có số hạng đầu u 1và công sai d thì số hạng thứ n là u n  u1 n1d

x

k n k



k n

n A

x x

x x

ABC ABC A B C

Cách giải:

a

x a log x b

x x

1 5

a

b

T a b c c

a b b

Có hệ số của x 10 trong khai triển  15 5k105k  5 k 1

Vậy hệ số của x 10 trong khai triển là: 1 5 1 1

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số để nhận xét tính đơn điệu của hàm số, các điểm mà đồ thị hàm số

đi qua, các đường TCĐ, TCN của đồ thị hàm số từ đó tìm đáp án đúng

bd

bc d

Gọi M e y ; 0 là một điểm thuộc đồ thị hàm sốyxlnxy0 elne e M e e ;

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại M ( e ; e ) là:

V  R h

Cách giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ BCD

Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ BCD là: 2 3 3

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: 1

Phương pháp: - Nhận xét: ,A B nằm cùng phía đối với ( Oxy ) , điểm M a b ; ;0   Oxy

- Gọi 'A là điểm đối xứng với A qua , xác định tọa độ điểm A

- Sử dụng tính chất đối xứng và BĐT tam giác: MA + MB = MA ' + MB ≥ A ' B

- Xác định dấu “=” xảy ra, tìm tọa độ điểm M và tính OM

Cách giải:

Dễ thấy hai điểm A, B nằm cùng phía đối với ( Oxy ) , điểm M a b ; ;0   Oxy

Gọi 'A là điểm đối xứng với A qua OxyA' 1; 2; 3   

- Xác định góc giữa mặt bên và đáy

- Sử dụng công thức thể tích tính chiều cao của khối chóp

- Áp dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

Gọi M là trung điểm của AB

Tam giác SAB cân tại S suy ra SM ⊥ AB

OM là đường trung bình của tam giác ABC

a SM

- Sử dụng định nghĩa tìm các đường tiệm cận của hàm số: Cho hàm số y = f ( x) :

+ Đường thẳng y y0là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện 0

y x

y f x ax bx cxd nghịch biến trên khoảng có độ dài

bằng 5 thì hệ số a > 0 , phương trình f ' x 0 có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn1, 2 x1x2 5

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔  2

 2 2

Vậy hàm số y f 3 2 x đồng biến trên khoảng ( 2;+∞ ) và 1;1

- Sử dụng công thức thể tích khối hộp chữ nhật V = abc , tính b, ac

- Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: S tp 2ab bc ca Áp dụng BĐT

+ Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ADIM

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ACD có: 2 2 2 2

⇒ A, I thuộc đường tròn đường kính DM

Gọi O là trung điểm của DMO là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác (ADIM )

Kẻ đường thẳng d qua O và d ⊥ ( ADIM ) , suy ra d là trục của mặt phẳng ( ADIM )

Gọi E là trung điểm của ABSEABSEABCD

Gọi F là tâm tam giác đều SAB Qua F kẻ đường thẳng song song với OE cắt d tại '

Tam giác SAD đều cạnh 3 2 3

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy (*) có nghiệm x   1  1;1

- Gọi phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua M là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ xx0

- Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ xx0

Gọi phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua M là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ xx0

01

- Tính diện tích tam giác AMN

- Tính khoảng cách d ( H , ( AMN ) ) dựa vào thể tích và diện tích vừa tính được ở trên

Cách giải:

Ta có: '

2 '

3 4

,

11055

12

H AMN AMN

2 6 33

BCD

a x