164 đề thi thử THPT QG 2019 toán sở GD đt vĩnh phúc lần 2 có lời giải

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  1 x   A F  x   x3  x  2x  C B F  x   x   C x3 2 D F  x    x  x  C 3 x3 2 C F  x    x  x  C 3 Câu Nghiệm phương trình cot 3x  1 A x   12 C x   k  12  k k    B x   k   D x   12  12  k  k   k  k    Câu Cho hai số phức z1   7i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   10i B z   4i C z   10i D z   3i C x  82 D x  63 Câu Nghiệm phương trình log  x  1  A x  80 B x  65 Câu Tập nghiệm bất phương trình log  x    log  x  3 3  A  ;5  2  B  ;5 C  5;   D  2;5  Câu Một đa diện có số cạnh 30, số mặt 12, đa diện có số đỉnh A 20 B 18 C 40 D 22 Câu Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A  1; 2;  , B  4; 2;0  , C  3; 2;1 , D 1;1;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  , D  2; 2;  Gọi M, N trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm đoạn thẳng MN A 1; 1;  B 1;1;0  C 1;1;1 Câu Nghiệm phương trình z  z   tập số phức A z  3  i; z   i 2 2 B z   i; z   i 1  D  ; ;1 2  3  i; z   i 2 2 C z  Câu 10 Đồ thị hàm số y  A y  D z   3i; z   3i 2x 1 có tiệm cận đứng x 1 D y  1 C x  1 B x  Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z    i  z   5i Tính mơđun số phức z C z  13 B z  A z  13 D z  Câu 12 Cho tam giác ABC vuông A, AB  , AC  Độ dài đường sinh hình nón quay tam giác ABC quanh trục AB A 2 B C Câu 13 Cho hàm số f  x  liên tục D diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  tính theo công thức b b A S    f  x  dx b a b C S   f  x  dx B S   f  x  dx a D S    f  x  dx a a Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a C a3 D a3 Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  , BAC  300 Mặt phẳng  P song song với  ABC  cắt đoạn thẳng SA M cho SM  2MA Diện tích thiết diện  P  hình chóp S.ABC A 25 B 14 C Câu 16 Trong khẳng định sau hàm số y  A Đồng biến 16 D x2 , khẳng định đúng? x 1 B Đồng biến khoảng xác định C Có cực trị D Nghịch biến Câu 17 Tập xác định hàm số y  log  x  x  A  0;1 C  ;0  1;   B  0;1 Câu 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm D  ;0   1;   , f  1  2 f  3  Tính I   f   x  dx 1 A I  B I  Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A  C x2 B x  C x2 C I  D I  4 x C x  ln x  C D x  3ln x  C Câu 20 Số đỉnh bát diện A 12 B 10 C Câu 21 Cho hàm số y  f  x  liên tục  x y có bảng biến thiên sau –1 – D  + –  y  Khẳng định sau sai biến thiên hàm số y  f  x  ? A Nghịch biến khoảng  3;   B Đồng biến khoảng  0;6  C Nghịch biến khoảng  ; 1 D Đồng biến khoảng  1;3 Câu 22 Cho a số thực dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a 11 C a D a Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích khối trụ A 36 B 200 C 144 D 72 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ? A n   3; 2;1 B n  1; 2;3 C n   6; 4;1 D n   3; 2; 1 Câu 25 Cho hàm số y  x3  3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Mệnh đề sau đúng? A y1  y2  B y1  y2  4 C y1  y2  6 D y1  y2  Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm AD Gọi S  giao điểm SC với mặt phẳng chứa BM song song với SA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S'.BCDM S.ABCD A B C D Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 3;  Có mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A, B, C mà OA  OB  OC  ? A B C D A 1; 2; 3 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M  2; 2;1 , đường thẳng x 1 y  z Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua M, vng góc với đường thẳng   2 1 d đồng thời cách điểm A khoảng nhỏ d: C u   2;1;6  B u   3; 4; 4  A u   2; 2; 1 D u  1;0;  Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  3 x   m  3 x  m3  m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn 1  x1  x2  m  3 C  m  B   m  3 A 3  m  D   m  2 x2   a  2 x  a  x 1 x3  Câu 30 Tính lim A 2a 2  a B Câu 31 Cho hàm số f  x   x   4t C a D a  8t  dt Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  x  đoạn 1;6 Tính M  m A 16 B 12 C 18 D Câu 32 Gọi M điểm có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y  x2 cho tổng khoảng cách từ M x2 đến hai đường tiệm cận đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm M A  4;3 B  0; 1 D  3;5 C 1; 3 Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i hình trịn có diện tích B 12 A 9 D 25 C 16 Câu 34 Cho bảng biến thiên sau: x  y –1  – – +  –1 y  Bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây? A y  x x 1 B y  x  x  1 C y  x x 1 D y  x  x  1 z Câu 35 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình  z  4 ( z2 số phức có phần ảo âm) Khi z z1  z2 bằng: A B C D Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 10; 2;1 đường thẳng d : x 1 y z 1 Gọi  P    mặt phẳng qua điểm A, song song với đường thẳng d cho khoảng cách d  P  lớn Khoảng cách từ điểm M  1; 2;3 đến mặt phẳng  P  A 29 29 B 97 15 C 13 13 D 76 790 790 Câu 37 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua điểm A 1; 1;  , song song với mặt phẳng  P  : 2x  y  z   , đồng thời tạo với đường thẳng  : x  y 1 z   góc lớn Phương 2 trình đường thẳng d A x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      B 4 2 3 C x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      D 4 5 3 Câu 38 Cho số a dương thoả mãn đẳng thức log a  log3 a  log5 a  log a.log3 a.log5 a , số giá trị a A B C D Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  hàm số hai tiếp tuyến  C  xuất phát từ M  3; 2  A B 11 C D 13 Câu 40 Cho khối đa diện n mặt tích V diện tích mặt S Khi đó, tổng khoảng cách từ điểm bên khối đa diện đến mặt bên A V 3S B nV S C 3V S D V nS Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  Giá trị lớn z   i A C 13  B D 13  Câu 42 Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3mx  cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính hai điểm phân biệt cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m  1 B m  2 C m  2 D m  2 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức có f  2   đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  A B C D   Câu 44 Số nghiệm thực phương trình log3 x  x  log5 x  x  A B C D Câu 45 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giói hạn đường trịn  C  : x   y  3 A 6  xung quanh trục hoành B 6 C 3 D 6 Câu 46 Cho hình nón đỉnh O, I tâm đường tròn đáy Mặt trung trực OI chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần chứa đỉnh S phần không chứa S là: A B C D Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi K trung điểm SC Mặt phẳng AK cắt cạnh SB, SD M N Gọi V1 , V theo thứ tự thể tích khối tứ diện S.AMKN hình chóp S.ABCD Giá trị nhỏ tỷ số A B V1 bằng: V C 3 D Câu 48 Một cốc nước có dạng hình trụ đứng có chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm,lượng nước cốc 8cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân, bỏ qua độ dầy cốc) A 2,67 cm B 2,75 cm C 2,25 cm Câu 49 Có giá trị thực tham số m để phương trình m.3x nghiệm thực A B C D 2,33 cm 3 x   34 x  363 x  m có D Câu 50 Cho tập A  1; 2;3; 4; ;100 Gọi S tập A, tập gồm phần tử có tổng phần tử 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử từ S Xác suất chọn tập hợp có ba phần tử lập thành cấp số nhân là? A 645 B 645 C HẾT 1395 D 930 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT A C B B A A A C C 10 C 11 C 12 B 13 B 14 D 15 C 16 B 17 D 18 A 19 D 20 D 21 B 22 B 23 D 24 D 25 A 26 B 27 A 28 D 29 B 30 C 31 A 32 A 33 C 34 A 35 A 36 B 37 D 38 D 39 C 40 C 41 C 42 B 43 A 44 D 45 A 46 D 47 D 48 A 49 A 50 B Câu 1: Đáp án A Có f  x    x  1 x    x  3x  Do F  x    f  x  dx    x  3x   dx  x3  x  2x  C Câu 2: Đáp án C Có cot 3x  1  3x     k  x    12 k  k   Câu 3: Đáp án B Có z1   7i z2   3i  z1  z2   7i   3i   4i Câu 4: Đáp án B Điều kiện xác định x  Khi log  x  1   x   43  x  65 Câu 5: Đáp án A 3  Tập xác định D   ;   2  3  Có log  x    log  x  3  x   x   x  Vậy S   ;5  2  2 Câu 6: Đáp án A Khối đa diện có số mặt 12 khối thập nhị diện Khi số đỉnh khối thỏa 2C  3D  D  20 *Nhắc lại: Khối đa diện loại n, p có C cạnh, M mặt D đỉnh 2C  nM  pD Câu 7: Đáp án A Mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến n    AB, AC    0;1;0   25  Phương trình mặt phẳng  ABC  : z  2 Khi khoảng cách từ D đến  ABC  Câu 8: Đáp án C Do M, N trung điểm AB, CD nên M 1;1;0  , N 1;1;  Khi trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ 1;1;1 Câu 9: Đáp án C Câu 10: Đáp án C Có lim y   Vậy x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 2x 1 x 1 Câu 11: Đáp án C Đặt z  a  bi  a  2a  b   a  b  a  Khi z    i  z   5i  a  bi    i  a  bi    5i     b  a  2b  3a  b  b  3 Vậy z  13 Câu 12: Đáp án B Độ dài đường sinh quay tam giác ABC quanh AB l  BC  AB  AC  Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án D a3 Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SA AB  3 Câu 15: Đáp án C Qua M dựng mặt phẳng song song với  ABC  cắt SB, SC N, P MN SM NP MP   ,   Tương tự ta có AB BC AC SA Khi ABC MNP đồng dạng với tỉ số k  4 16  SMNP  SABC  AB AC.sin BAC  9 Câu 16: Đáp án B Có y   x  1  0, x  Do hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 17: Đáp án D x  Điều kiện xác định x  x    Do tập xác định D   ;0   1;   x  Câu 18: Đáp án A Có I   f   x  dx  f  x  1  f  3  f  1  1 Câu 19: Đáp án D Có  3  f  x  dx    x  x  dx  x  3ln x  C Câu 20: Đáp án D Câu 21: Đáp án B Có f   x   0, x   1;3 f   x   0, x   ; 1   3;   Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  ; 1 , đồng biến khoảng  1;3 , nghịch biến khoảng  3;   Câu 22: Đáp án B Có a 3 a  a a  a  a Câu 23: Đáp án D Gọi I tâm mặt cầu  S   P  mặt phẳng chứa đường tròn  C  hình trụ Có R S   d  I ,  P    R2C   RC   Thể tích khối trụ V   R h  72 Câu 24: Đáp án D Câu 25: Đáp án A x  Có y    Khi y1  yCD  y  1  y2  yCT  y 1  2  x  1 Vậy y1  y2  Câu 26: Đáp án B Gọi I  BM  AC Dựng IS  song song với SA S   SC Khi mặt phẳng  P  chứa BM song song với SA cắt SC S  Có AI AM SS       S C  SC IC BC S C 1 Có VS '.BCDM  d  S ,  ABCD   S BCDM  d  S ,  ABCD   S ABCD  VS ABCD 3 Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S .BCDM S.ABCD Câu 27: Đáp án A Gọi A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  giao điểm mặt phẳng cần tìm với trục tọa độ a  b  c  a  b  c Theo giả thiết ta có a  b  c     a  b  c   a  b  c Phương trình mặt phẳng  ABC  : x y z    Do M   ABC  nên    1* a b c a b c Nếu a  b  c * trở nên vơ lí Do khơng tồn mặt phẳng cần tìm Nếu a  b  c *  a  Khi tồn mặt phẳng thỏa Nếu a  b  c *  a  4 Khi tồn mặt phẳng thỏa Nếu a  b  c *  a  Khi tồn mặt phẳng thỏa Vậy có mặt phẳng thỏa u cầu tốn Câu 28: Đáp án D Gọi  P  mặt phẳng qua M vng góc d Khi  P  : x  y  z   Mọi đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  Có d  A,    d  A,  P    Dấu xảy  qua M hình chiếu A lên  P  Hình chiếu A lên  P  H  3; 2; 1 Vậy  có vectơ phương HM  1;0;  Câu 29: Đáp án B Có y  x3  (m  3) x  4(m  3) x  m3  m  y  x  2(m  3) x  4(m  3) m  Hàm số có điểm cực trị      m  3   m  3     m  3 Hàm số có điểm cực trị 2   m  3   x1   x2   1  x1  x2       m      m  2 2  x1  1 x2  1  4  m  3   m  3   Đối chiếu ta có   m  3 thỏa ycbt Câu 30: Đáp án C Có lim x2   a  2 x  a  x 1 x 1  lim x   a  1 x  x  a  x 1 x 1 x  x   a  1    x   a  1  lim  x 1 x3   x  1  x   a  1 x   a  1 a  lim  2 x 1  x  1  x  x  1 x1  x  1  x  x  1  lim Câu 31: Đáp án A x   4t  8t  dt  t  4t x  x2  4x   f  x   x2  x  f   x   2x   f   x    x  f 1  0; f    1; f    15  M  15; m  1 Câu 32: Đáp án A M thuộc đồ thị hàm số y  x2  x2  M  x;  x2  x2 Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng x  Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Tổng khoảng cách: x    x2 Khỏang cách nhỏ x   Ta chọn A Câu 33: Đáp án C x2 1  x2 x2  x  l    x  2    x2  x   n  w  2z 1 i  z   z   4i  w 1  i w 1 i  z   4i    4i 2 w   9i w   9i  z   4i  2 Ta có z   4i   w   9i   w   9i  Vậy bán kính hình trịn cần tìm Vậy ta chọn C Câu 34: Đáp án A Ta có: y     Loại B Hàm số y không xác định x  1  Loại D lim    Loại C x 1 Thử lại thấy A thỏa mãn Câu 35: Đáp án A Đặt z  a  bi,  a, b   Ta có: z  z  4 z2  z  z z  4 z  z  z z  4 z   a  b2    a  b2   a  bi   4  a  b2  2abi   a  b 2   a  b  a  4a  4b  1   2  a  b  b  8ab   Từ   , ta xét b   a   z  (Loại) Xét b  , ta có: a  b  b  8ab 2   a  b  a  8a  a  b  8a    3 2  b  a  a   2 Thế vào  3 vào 1 ta được: 64a  8a  4a   a  8a   a   b   L    15  b   a       15 b       i  z1      z    i  15 15  z1  z2  1  Câu 36: Đáp án B Gọi H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d để khoảng cách d  P  lớn AH phải vng góc với  P   H  2t  1; t;3t  1  AH   2t  9; t  2;3t  AH ud   1  2t  10    t    1  3t  1   t   AH   7; 1;5  Để khoảng cách từ đường thẳng d lớn AH vng góc với mặt phẳng  P  nP  AH   P  : 7 x  y  z  77   d M ; P   97 15 Câu 37: Đáp án D Gọi vectơ phương đường thẳng d ud   a; b; c   ud nP   2a  b  c   c  2a  b  5a  4b  cos  d ;     2 5a  4ab  2b 5a  4ab  2b 5a  4b Ta có   d ;    900   d ;   lớn cos  d ;   bé  5a  4b    5t    f t a Đặt t   cos  d ;     b 5a  4ab  2b 5t  4t  2  t   5t   5t  1 f  t    f  t     2 t  t  t     1 Bảng biến thiên: x   f '(t ) + 5 – 4 f  5 a 4 Maxf  t   f    t   chọn a   b   c   Chọn D b 5 Câu 38: Đáp án D Đặt log a  t  a  2t  t   Khi đó, ta có: t  t.log3  t.log  t  log 2.1og5   t  log3 2.log5   t 1  log3  log5   1 Phương trình 1 có nghiệm phân biệt Suy ra, có giá trị a Câu 39: Đáp án C Ta có: y  x  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm x0 có dạng: y   x0   x  x0    x0  x0  3  x0   pt : y   x  1 1  Tiếp tuyến qua M  3; 2     x0   pt : y  3x  11   Tìm giao điểm  C  , 1 ,  +   1 f    5 f (t )  Từ đồ thị, suy diện tích hình phẳng cần tìm là: 1  1  S     x  x  3    x  1  dx     x  x  3   3x  11  dx   2 2  4   3 Câu 40: Đáp án C Vì toán cho với đa diện n mặt điểm bên đa diện, nên ta chọn đa diện hình lập phương cạnh a, điểm tâm I Khi đó, ta có: Tổng khoảng cách từ I đến mặt bên  a  3a (đvđd) Thể tích V  a3 (đvtt), diện tích mặt bên S  a (đvdt) Suy ra, tổng khoảng cách 3V S Câu 41 Đáp án C Gọi z  x  yi  x, y   Suy số phức z có điểm biểu diễn M  x; y  Ta có z   3i    x     y  3  Vậy tập hợp điểm biểu 2 diễn số phức z đường trịn tâm I  2;3 , bán kính R  Đặt P  z 1 i   x  1   y  1  MA M  x; y  , A  1;1  Pmax  MAmax Phương trình đường thẳng AI là: x – y   Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ: với  26   x  13    39   y  2 x  y   13    2  x     y  3    26   x  13     y  39    13 13   26  13 39  13  ;  M   TM  13 13     13  M  26  13 ; 39  13   L     13 13    13 13 Vậy P  MA  13  Cách khác: Ta có: z   3i   z   3i   z   3i   z    3i   Đặt w  z   i Tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm I, tâm I điểm biểu diễn số phức – 3i   i   2i , tức I  3; 2  , bán kính r  Vậy w max  OI  r  32   2    13  Câu 42 Đáp án B y  3x  3m Để đồ thị hàm số có cực trị m  Ta có y  y x  2mx   đường thẳng qua cực trị y  2mx  SIAB  1 IA.IB.sin AIB  sin AIB  dấu “=” xẩy sin AIB   IA  IB 2  d I ; AB   2m   2 2   m 2 4m  Chọn B Câu 43 Đáp án C Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có bảng biến thiên y  f  x  sau: x  f  x –2 + – f  2  f  x  Do f  2   nên ta có bảng biến thiên g  x   f  x   +  f  2  x –2  f  2  f  x   f  2  f  2 g  x  f  2  y=0 Từ bảng biến thiên nhận xét g  x   f  x  có cực trị Câu 44 Đáp án D  x  x  x   Điều kiện xác định  x   x  x    x  x  3t Đặt log x  x  log x  x   t   I   x  x   5t   3t   Để phương trình có nghiệm thực:   t  t  log 5   5t   3t 1 I       t t 5     t t  Phương trình 1 : 5t  3t     Xét hàm số f  t   5t  3t  log5 ;   ta có:   f   t   5t ln  3t ln  t  log  t  (loại) (vì t  log5 Mà f     t  nghiệm phương trình (1) )  Phương trình   : 5t  3t     Xét hàm số f  t   5t  3t  log5 ;   ta có:   Mà f 1   t  nghiệm phương trình    t  (thỏa mãn) (vì t  log5 ) f   t   5t ln  3t ln  t  log  14  x  Với t   x  x     TM   nghiệm   14  x   Câu 45 Đáp án A Đường trịn  C  có phương trình  C  : x   y  3  Ta chia đường tròn  C  thành đường cong sau: +) Nửa  C  ứng với  y  có phương trình y  f1  x     x với x   1;1 +) Nửa  C  ứng với  y  có phương trình y  f  x     x với x   1;1 Khi thể tích khối trịn xoay cần tính sinh đường trịn C  giới hạn đường y  f1  x     x , y  f  x     x , x  1 , x  quay quanh trục Ox tính theo cơng 1 1 1 thức: V    f12  x   f 22  x  dx  12   x dx  6 Câu 46 Đáp án D Gọi h, r chiều cao bán kính khối nón lớn Theo chiều cao bán kính khối nón nhỏ h r 2 nr  h     2 Tỷ số thể tích khối nón nhỏ khối nón lớn  2    r h Vậy tỷ số thể tích phần chia Câu 47 Đáp án D Vì ABCD hình bình hành 1  VSABC  VSADC  VSABCD  V 2 Đặt SM SN  x, y SB SD Thì VSABK SM SK xV   VSAMK  VSABC SB SC  V1  VSAMK  VSANK  V  x  y 1 Mặt khác V1  VSAMN  VSMNK   x y V V  x y  V1  3xy.V  2 Từ 1   x  y  3xy  y  x 3x  Do x  y  nên từ  3  x  Và y  SN x 1   x3   (vì 3x   )  x   x  SD 3x  V1 3 x 3x2 Từ 1    x  y   xy  x  V 4 x   x  1 Xét hàm số f  x   3x  3x   3x với  x  Ta có f   x   2  x  1  3x  1  1   x    ;1   f  x      x  f  x – x + 8 f  x Suy x 1 V 3 1   f  x   với x   ;1 hay   3 V 8 2  Vậy Min V1 2  x  hay SM  SB V 3 1   x SM  SB V1   Và Max   2   V x  M  B Câu 48 Đáp án A 16 cm3 Lượng nước dâng lên tổng thể tích viên bi thả vào Vb   rb3  3 Dễ thấy phần nước dâng lên hình trụ có đáy với đáy cốc nước thể tích Chiều cao phần nước dâng lên hd thỏa mãn Vậy nước dâng cách mép cốc 12   16 x   r hd nên hd  cm 3   2, 67cm 3 16 cm3 Câu 49 Đáp án A m.3x 3 x    m   34 x  363 x  m  m 3x x 3 x  2 3 x      363 x  34 x  1   x 3 x  2  1    363 x  x2 4    m 3x 3 x    0  3x    x  3  x  3x   1       x  1 m  m  x2     3x   m  x2   x 3 x  2 Xét phương trình m  3x 4  34 x   Để 1 có nghiệm phân biệt   có nghiệm   có nghiệm phân biệt nghiệm có nghiệm Xét   có nghiệm x   m   27   có nghiệm x  1 thỏa mãn 1 có nghiệm 33 x  x    x  1 Xét   có nghiệm x  m     có nghiệm x  2 thỏa mãn 1 có nghiệm 30 x  x    x  2     x2  log3 m  x2  log3 m  có nghiệm log3 m    m  81 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu m  1; 27;81 Chọn đáp án C Câu 50 Đáp án B Ba số lập thành CSN xếp từ bé đến lớn ta nhận CSN với cơng bội q  Gọi ba số a, aq, aq ; q  Có aq  R  b  ;  b, c   c ab2  N * ,  b, c    a : c  b, c  R, b  c  c2 Đặt a  mc  m  N   Ba số mc , mbc, mb2   mnc    mbc    mb   91 m U 91  m b  bc  c  91    m  1;7;13 3 m  30   b2  bc  c  c  Nếu m  13     13; 26;52  b  b  c b2  bc  c  13 c  Nếu m       7; 21;63 b  b  c b  91 b  bc  c  91 Nếu m     91  3b   b  30 b  c  b2  36; 49;64;81  b  6;7;8;9  b    25;30;36   c   Thay   b    1;9;81  c  Vậy n  A   P  A  645 ... A A A C C 10 C 11 C 12 B 13 B 14 D 15 C 16 B 17 D 18 A 19 D 20 D 21 B 22 B 23 D 24 D 25 A 26 B 27 A 28 D 29 B 30 C 31 A 32 A 33 C 34 A 35 A 36 B 37 D 38 D 39 C 40 C 41 C 42 B 43 A 44 D 45 A 46... x ? ?2 + – f  ? ?2  f  x  Do f  ? ?2   nên ta có bảng biến thi? ?n g  x   f  x   +  f  2? ??  x ? ?2  f  ? ?2  f  x   f  2? ??  f  2? ?? g  x  f  ? ?2  y=0 Từ bảng biến thi? ?n... 2; 1 Câu 25 Cho hàm số y  x3  3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Mệnh đề sau đúng? A y1  y2  B y1  y2  4 C y1  y2  6 D y1  y2  Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD