THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm : 90 phút Họ tên : Số báo danh : Câu Số cạnh hình bát diện ( hình vẽ) là: A B 16 C 12 D 10 Câu Hàm số y x3 x x nghịch biến khoảng đây? 1 A ; 3 C ;1 B 1; 1 D ;1 3 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3) B(3; −2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I(4;0;−4) B I(1;−2;1) C I(2;0;−2) D I(1;0;−2) Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: −∞ x − y' + +∞ y +∞ − −∞ Hai số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = D x = Câu Với số thực a,b bất kỳ, mệnh đề đúng? A 5a 5a b b B a 5a b 5b C 5a 5ab b D 5a 5a b b Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 8x3 x A x3 3x C B x 3x C C x x C D 24 x C Câu Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình tròn xoay tạo thành là: A hình cầu B hình trụ C hình nón cụt D hình nón Câu Tập nghiệm bất phương trình log0,5 x log0,5 là: A (1;2) B (−∞;2) C (2;+∞) D (0;2) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; −1;2) B(2;1;1) Độ dài đoạn AB A B C D Câu 10 Tích phân I dx sin x A B C D Câu 11 Trong không gian Oxyz, điểm nằm mặt phẳng (P) : x y z A Q(1; −2;2) B N(1; −1; −1) C P(2;−1; −1) D M((1; 1; −1) Câu 12 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A A73 B C73 7! 3! C.7 D C 1,2,3,4 D 2,4,6,8 Câu 13 Các dãy số sau, dãy dãy số nhân? A 1,3,5,7,9 B 2; −6;18; −54 Câu 14 Điểm biểu diễn cho số phức z 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A (1; −2) B (−1; −2) C (2; −1) D (2;1) Câu 15 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x = −1 B y = Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y A.−3 C y = 3x x 1 D x = x2 đoạn [0;2] x 1 B −2 C D Câu 17 Đường cong hình đồ thị hàm số Hỏi hàm số làm số trong hàm sau đây: A y x3 B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x2 C.5 D Câu 18 Mô đun số phức z 3i A 13 B Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z , vecto 2 dây véc tơ phương đường thẳng d? A u 1; 3; B u 1;3; C u 1; 3; 2 D u 1;3; 2 C 5a D 10a Câu 20 Cho log a Giá trị log 25 theo a là: A 2a B a Câu 21 Điểm biểu diễn số phức z A (3;−2) là: 3i 2 3 B ; 13 13 C (−2;3) D (4; −1) Câu 22 Mặt phẳng (P) qua điểm A (1;2;0) vng góc với đường thẳng d : x y z 1 có 1 phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 23 Tập xác định hàm số y A (;5) \ 4 là: log (5 x) C (;5) B (5; ) D [5; ) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 1 A (x x)dx B ( x x )dx 1 1 C ( x x) dx 1 D 2 ( x x5 )dx Câu 25 Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xuong quanh S xq hình nón A S xq 3 a B S xq 8 a C S xq 3 a D S xq 6 a Câu 26 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f ( x) m có bốn nghiệm phân biệt A 4 m 3 B m 4 C 4 m 3 D 4 m 3 Câu 27 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a B a C a Câu 28 Cho số thực a Giá trị biểu thức A log D a 1 log b giá trị biểu thức a 2 biểu thức sau đây? A −a−b B −ab C a +b D ab Câu 29 Cho đồ thị hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f ( x) x A B C D Câu 30 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với đáy ABC A Tam giác ABC cân C Gọi H, K trung điểm AB, SB Khẳng định sai? A CH SB B CH SA C CH AK D AK SB C log3 D log Câu 31 Nghiệm phương trình x A log3 B log2 Câu 32 Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O ' tâm hai đường tròn đáy với OO' 2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O ' Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi ( ; ) A 81 5 (n 1)2 B C D Câu 33 Một nguyên hàm hàm số f ( x) x(1 e x ) A (2 x 1)e x x2 B (2 x 1)e x x C (2 x 2)e x x2 D (2 x 2)e x x Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a, góc BAD 60 , SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) A a B 3a C a D a Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z điểm I(1;2; −3) Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc mp (P) có phương trình: A (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 B (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 16 C (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 D (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 Câu 36 Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 (m 1) x A 3 m B 1 m C m x đồng biến D 3 m z z 1 i số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức (z z )i Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn parabol có tọa độ đỉnh 1 3 C I ; 2 2 1 B I ; 4 1 3 A I ; 4 4 Câu 38 Biết I ln 1 D I ; 2 dx (ln a ln b ln c) với a,b,c số nguyên dương Tính x e 3e c x P 2a b c A P = −3 B P = −1 C P = D P = Câu 39 Cho đồ thị làm số y f ( x) hình vẽ sau Tìm m để bất phương trình f ( x) ln( x 1) m nghiệm với x (1;1) là: A m ln C m ln B m ln D m ln Câu 40 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P A 16 33 B C 11 D 10 33 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−3;0;0), B(0;0;3), C(0; −3;0) mặt phẳng ( P) : x y z Tìm (P) điểm M cho MA MB MC nhỏ A M(3;3; −3) B M(−3; −3;3) C M(3; −3;3) Câu 42 Có số phức z thỏa z 2i z 4i A B Vô số z 2i số ảo z i C D Câu 43 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x f ' ( x) f(x) −∞ − 0 + +∞ +∞ − −1 D M(−3; 3;3) −∞ Tìm m để phương trình f (2 tan x) 2m có nghiệm thuộc khoảng 0; 4 B 1 m A 1 m 1 C 1 m D m Câu 44 Số nghiệm phương trình 2log5 ( x 3) x A B C D x Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1 : y 1, t z t x x 1 y z 1 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1, d2 có tâm d2 : y u , u ; : 1 z u thuộc đường thẳng ∆? 2 2 2 2 2 1 1 1 B x y z 2 2 2 A ( x 1) y ( z 1) 2 3 1 3 C x y z 2 2 2 5 1 5 D x y z 4 4 16 Câu 46 Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng Parabol đỉnh S hình vẽ, biết OS=AB = 4m, O trung điểm AB Parabol chia thành phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần kẻ sọc giá 140000 đồng/m2, phần tơ đậm hình quạt tâm O, bán kính 2m giá 150000 đồng/m2 phần lại giá 160000 đồng/m2 Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.570.000 đồng B 1.600.000 đồng C 1.625.000 đồng D 1.575.000 đồng Câu 47 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x, cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x B x 14 Câu 48 Cho hàm số f(x) có đạo hàm C x D x f ' ( x) ( x 1)( x 3) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−10;20] để hàm số y f ( x 3x m) đồng biến khoảng (0;2)? A 18 B 16 Câu 49 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm C 19 D 17 có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g ( x) f [ f (x)] Hỏi phương trình g ' ( x) có nghiệm phân biệt? A B Câu 50 Cho hàm số f ( x) C D x mx3 (m2 1) x (1 m2 ) x 2019 với m tham số thực Biết hàm số y f x có số điểm cực trị lớn a m2 b c (a, b,c R) Giá trị T a b c A B C D.5 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-C 4-B 5-A 6-B 7-D 8-D 9-B 10-C 11-B 12-B 13-B 14-A 15-B 16-B 17-D 18-A 19-A 20-A 21-B 22-D 23-A 24-D 25-B 26-A 27-C 28-A 29-B 30-D 31-C 32-C 33-D 34-C 35-C 36-A 37-A 38-D 39-A 40-A 41-D 42-C 43-A 44-B 45-A 46-A 47-C 48-A 49-A 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 32: C Ta tích khối cầu VC r 3 Thể tích khối trụ VT r 2l 2 r Khi VC VT Câu 33: D Đặt udv2(1x e )dx vdux 2dxe x x f ( x)dx x( x e ) 2(x e )dx x( x e ) ( x x x Vậy nguyên hàm cần tìm chọn D Câu 34: C x 2e x ) C (2 x 2)e x x C Gọi O trung điểm AB SO (ABCD) SO 2a a SO đường cao tam giác cạnh 2a Từ giả thiết suy tam giác BCD tam giác ABD tam giác CD OD OD Ta có CD CD SO CD (SOD) Trong tam giác SOD kẻ OH SD H SD OH OH CD OH ( SCD) Do AB || (SCD) suy d(B,(SCD)) = d(O,(SCD))=OH Nhận thấy tam giác SOD tam giác vuông cân O với OD a OH 1 a SD 3a 3a 2 Câu 35: C Ta có (S) mặt cầu có tâm I(1;2;−3) bán kính R Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z nên ta có R=d(I;(P))=2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm ( x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 Câu 36: A y ' 3x 2(m 1) x YCBT tương đương với ' (m 1)2 3 m Câu 37: A Giả sử z a bi (a, b R) Khi z 1 i a (b 1)i [a (b 1)i](1 2ai) a 2a(b 1) [ 2a(a 1) b 1]i 2ai 4a 4a ( z z )i b a z 1 i a số thực suy 2a (a 1) b b 2a 2a 2 (z z )i 2 Số phức z a b có điểm biểu diễn M ; ⇒ quỹ tích M parabol có phương trình y x x 2 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol có tọa độ đỉnh 1 3 I ; 4 4 Câu 38: D Ta có: I ln ln dx e x dx e x 3e x 0 e2 x 4e x Đặt t e x dt e x dx Đổi cận: x = ⇒ t = 1, x ln t Khi I 1 2 1 t 1 dt dt ln (ln ln ln 2) t 4t 1 t t t 3 Suy a = 3, b = 5, c = Vậy P 2a b c Câu 39: A f ( x) ln( x 1) m m ln( x 1) f ( x) g ( x), x (1;1) Hàm số f(x) nghịch biến khoảng ( −1;1) nên g(x) đồng biến khoảng đó, suy g ( x) g (1) ln f (1) ln m Câu 40: A Ta có n() C11 330 Gọi A: “tổng số ghi thẻ số lẻ” Từ đến 11 có số lẻ số chẵn Để có tổng số số lẻ ta có trường hợp Trường hợp 1: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C61.C53 60 cách Trường hợp 2: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C63 C51 100 Do n( A) 60 100 160 Vậy P( A) 160 16 330 33 Câu 41: D Gọi I ( a ; b; c) điểm thỏa mãn IA IB IC (1) Ta có IA(3 a; b; c), IB(a; b;3 c), IC (a;3 b; c) 3 a a 3 (1) b b I (3;3;3) 3 c c Nhận thấy I (3;3;3) ( P) MA MB MC MI IA IB IC MI MI MA MB MC nhỏ M trùng với I nên M(3;3;3) Câu 42: C Đặt z x yi ( x, y ) Theo ta có x ( y 2)i x (4 y)i ( x 1)2 ( y 2)2 ( x 3)2 ( y 4)2 y x Số phức w z 2i x ( y 2)i x ( y 2)( y 1) x(2 y 3)i x (1 y )i x ( y 1) z i 12 x ( y 2)( y 1) x W số ảo x ( y 1) 23 y x y Vậy z 12 23 i Vậy có số phức z thỏa mãn 7 Câu 43: A Đặt t tan x; x 0; t (0; 2) 1 f (t ) 1 2m 1 m 4 Câu 44: B Đk : x > -3 Đặt t log5 ( x 3) x 5t , phương trình cho trở thành t t 2 1 (1) 5 5 t t t t t t 2 1 Dễ thấy hàm số f (t ) nghịch biến 5 5 t = f (1) nên phương trình (1) có nghiệm Với t = 1, ta có log5 ( x 3) x Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 45: A Đường thẳng d1 qua điểm M1(1;1;0) có véc tơ phương ud1 (0;0;1) Đường thẳng d2 qua điểm M2(2;0;1) có véc tơ phương ud2 (0;1;1) Gọi I tâm mặt cầu Vì I ∈ ∆ nên ta tham số hóa I(1+ t; t; 1+t), từ IM1 (t;1 t; 1 t ), IM (1 t; t; t ) Theo giả thiết ta có d(I;d1) = d( I;d2),tương đương với [ IM ; ud ] ud1 [ IM ; ud ] ud (1 t ) t 2(1 t ) t0 Suy I(1;0;1) bán kính mặt cầu R = d(I;d1) = Phương trình mặt cầu cần tìm ( x 1)2 y (z 1)2 Câu 46: A Chọn hệ trục OBS= Oxy Khi Parabol có phương trình y x2 đường tròn có phương trình y x chúng cắt điểm có hồnh độ x 3 Số tiền cần sơn phần gạch sọc T1 140000 (4 x x )dx 626000 (đ) 22 Phần hình quạt hình tròn nên số tiền sơn hình quạt T2 150000 628318 (đ) 3 Phần lại phần bù hình quạt hình tròn, số tiền T3 160000 22 335103 (đ) Vậy tổng chi phí là: T T1 T2 T3 1589000 (đ) Câu 47: C Gọi M, N trung điểm CD AB; H hình chiếu vng góc A lên BM BM Ta có: CD CD AM CD ( ABM ) ( AMB) ( BCD) Mà AH BM ; BM ( ABM ) ( BCD) AH ( BCD) Do ACD BCD hai tam giác cạnh AM BM 3 Tam giác AMN vuông N có x2 x 2S x2 x 36 x MN AM AN AH ABM BM Lại có: S BCD (2 3) 3 VABCD 1 x 36 x AH S BCD 3 x 36 x 3 6 Ta có: VABCD 3 x 36 x x 36 x 3 6 Suy VABCD lớn 3 x 36 x x Câu 48: A 3 (*) Xét f ' (t ) (t 1)(t 3) tt Ta có y f (u) y' u ' x f ' (u ) với u ' x x 0, x (0; 2) nên y=f(u) đồng biến (0;2) f ' (u) theo (*) suy ra: x 3x m 3, x (0; 2) (**) x 3x m 1, x (0; 2) m 3 m 13 kết hợp giá trị nguyên Ta có u( x) x 3x m đồng biến (0;2) nên (**) 10 m m 1 m∈[-10;20] suy có 18 giá trị m Câu 49: A ' Ta có g ' ( x) f ' ( x) f ' [f ( x)] f ' ( x) Dựa vào đồ thị có hai cực trị ta có f [f ( x)] + f ' ( x) có hai nghiệm x = 0; x = + Lặp lại f ' [f ( x)] ff (( xx)) Từ đồ thị suy f ( x) có ba nghiệm khác ( nghiệm thuộc ( −1;0), nghiệm thuộc ( 0;1) nghiệm thuộc khoảng (2;3); mặt khác f ( x) có nghiệm lớn Vậy phương trình g '( x) có nghiệm phân biệt Câu 50: A Từ f ( x) làm hàm bậc có nhiều cực trị, mà y f ( x ) có nhiều cực trị suy hàm số y f ( x ) có cực trị Từ f ( x) có cực trị có hồnh độ dương, hay phương trình f ' ( x) g ( x) có ba nghiệm dương phân biệt Lại có g( x) hàm bậc cắt Ox ba điểm có hồnh độ dương, suy g ' ( x) có hai nghiệm dương gCĐ gCT 0, g (0) Ta có f ' ( x) x3 3mx2 3(m2 1) x m2 g ( x) g ' ( x) x 2mx m2 xCD m 1, xCT m +Nhận xét xCD m x1 m (Giải hệ ĐK: PP loại trừ) + g (0) m2 m + gCD (m 1)(m2 3) m + gCT (m 1)(m2 2m 1) m Vậy giá trị cần tìm m là: m m2 2 a b 3, c ... x2 x 36 x MN AM AN AH ABM BM Lại có: S BCD (2 3) 3 VABCD 1 x 36 x AH S BCD 3 x 36 x 3 6 Ta có: VABCD 3 x 36 x x 36 x 3 6 Suy VABCD lớn 3 x 36 x... c) 3 a a 3 (1) b b I ( 3; 3 ;3) 3 c c Nhận thấy I ( 3; 3 ;3) ( P) MA MB MC MI IA IB IC MI MI MA MB MC nhỏ M trùng với I nên M( 3; 3 ;3) Câu... 16 33 B C 11 D 10 33 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A( 3; 0;0), B(0;0 ;3) , C(0; 3; 0) mặt phẳng ( P) : x y z Tìm (P) điểm M cho MA MB MC nhỏ A M (3; 3; 3) B M( 3; 3; 3)
Ngày đăng: 11/04/2020, 18:25
Xem thêm: