151 đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT lê lợi thanh hóa lần 3 có lời giải

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm : 90 phút Họ tên : Số báo danh : Câu Số cạnh hình bát diện ( hình vẽ) là: A B 16 C 12 D 10 Câu Hàm số y  x3  x  x  nghịch biến khoảng đây? 1  A  ;  3    C   ;1   B 1;   1  D  ;1 3  Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3) B(3; −2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I(4;0;−4) B I(1;−2;1) C I(2;0;−2) D I(1;0;−2) Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: −∞ x − y' + +∞ y +∞ − −∞ Hai số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = D x = Câu Với số thực a,b bất kỳ, mệnh đề đúng? A 5a  5a b b B a 5a b  5b C 5a  5ab b D 5a  5a b b Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  8x3  x A x3  3x  C B x  3x  C C x  x  C D 24 x   C Câu Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình tròn xoay tạo thành là: A hình cầu B hình trụ C hình nón cụt D hình nón Câu Tập nghiệm bất phương trình log0,5 x  log0,5 là: A (1;2) B (−∞;2) C (2;+∞) D (0;2) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; −1;2) B(2;1;1) Độ dài đoạn AB A B C D  Câu 10 Tích phân I    dx sin x A B C D Câu 11 Trong không gian Oxyz, điểm nằm mặt phẳng (P) : x  y  z   A Q(1; −2;2) B N(1; −1; −1) C P(2;−1; −1) D M((1; 1; −1) Câu 12 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A A73 B C73 7! 3! C.7 D C 1,2,3,4 D 2,4,6,8 Câu 13 Các dãy số sau, dãy dãy số nhân? A 1,3,5,7,9 B 2; −6;18; −54 Câu 14 Điểm biểu diễn cho số phức z   2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A (1; −2) B (−1; −2) C (2; −1) D (2;1) Câu 15 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x = −1 B y = Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A.−3 C y = 3x  x 1 D x = x2 đoạn [0;2] x 1 B −2 C D Câu 17 Đường cong hình đồ thị hàm số Hỏi hàm số làm số trong hàm sau đây: A y   x3  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y   x3  3x2  C.5 D Câu 18 Mô đun số phức z   3i A 13 B Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y  z   , vecto 2 dây véc tơ phương đường thẳng d? A u   1; 3;  B u  1;3;  C u  1; 3; 2  D u   1;3; 2  C 5a D 10a Câu 20 Cho log  a Giá trị log 25 theo a là: A 2a B a Câu 21 Điểm biểu diễn số phức z  A (3;−2) là:  3i 2 3 B  ;   13 13  C (−2;3) D (4; −1) Câu 22 Mặt phẳng (P) qua điểm A (1;2;0) vng góc với đường thẳng d : x  y z 1 có   1 phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 23 Tập xác định hàm số y  A (;5) \ 4 là: log (5  x) C (;5) B (5; ) D [5; ) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 1 A  (x  x)dx B  ( x  x )dx 1 1 C  ( x  x) dx 1 D 2 ( x  x5 )dx Câu 25 Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xuong quanh S xq hình nón A S xq  3 a B S xq  8 a C S xq  3 a D S xq  6 a Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f ( x)  m có bốn nghiệm phân biệt A 4  m  3 B m  4 C 4  m  3 D 4  m  3 Câu 27 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a B a C a Câu 28 Cho số thực a Giá trị biểu thức A  log D a 1  log b giá trị biểu thức a 2 biểu thức sau đây? A −a−b B −ab C a +b D ab Câu 29 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f ( x)  x  A B C D Câu 30 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với đáy ABC A Tam giác ABC cân C Gọi H, K trung điểm AB, SB Khẳng định sai? A CH  SB B CH  SA C CH  AK D AK  SB C log3 D log Câu 31 Nghiệm phương trình x  A  log3 B  log2 Câu 32 Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O ' tâm hai đường tròn đáy với OO'  2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O ' Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi ( ;  ) A  81  5  (n  1)2 B C D Câu 33 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  x(1  e x ) A (2 x  1)e x  x2 B (2 x  1)e x  x C (2 x  2)e x  x2 D (2 x  2)e x  x Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a, góc BAD  60 , SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) A a B 3a C a D a Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y z   điểm I(1;2; −3) Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc mp (P) có phương trình: A (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  B (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 C (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  D (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  Câu 36 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  (m  1) x  A 3  m  B 1  m  C m  x  đồng biến D 3  m  z z 1  i số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức (z  z )i  Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn parabol có tọa độ đỉnh 1 3 C I  ;   2 2  1 B I   ;   4 1 3 A I  ;   4 4 Câu 38 Biết I   ln  1 D I   ;   2 dx  (ln a  ln b  ln c) với a,b,c số nguyên dương Tính x e  3e  c x P  2a  b  c A P = −3 B P = −1 C P = D P = Câu 39 Cho đồ thị làm số y  f ( x) hình vẽ sau Tìm m để bất phương trình f ( x)  ln( x  1)  m nghiệm với x  (1;1) là: A m  ln  C m  ln  B m  ln  D m  ln  Câu 40 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P A 16 33 B C 11 D 10 33 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−3;0;0), B(0;0;3), C(0; −3;0) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Tìm (P) điểm M cho MA  MB  MC nhỏ A M(3;3; −3) B M(−3; −3;3) C M(3; −3;3) Câu 42 Có số phức z thỏa z   2i  z   4i A B Vô số z  2i số ảo z i C D Câu 43 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x f ' ( x) f(x) −∞ − 0 + +∞ +∞ − −1 D M(−3; 3;3) −∞   Tìm m để phương trình f (2 tan x)  2m  có nghiệm thuộc khoảng  0;   4 B 1  m  A 1  m  1 C 1  m  D m  Câu 44 Số nghiệm phương trình 2log5 ( x 3)  x A B C D  x  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1 :  y  1, t   z  t  x  x 1 y z 1 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1, d2 có tâm d2 :  y  u , u  ;  :   1  z   u thuộc đường thẳng ∆? 2 2 2 2 2 1  1  1  B  x     y     z    2  2  2  A ( x  1)  y  ( z  1)  2 3  1  3  C  x     y     z    2  2  2  5  1  5  D  x     y     z    4  4   16  Câu 46 Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng Parabol đỉnh S hình vẽ, biết OS=AB = 4m, O trung điểm AB Parabol chia thành phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần kẻ sọc giá 140000 đồng/m2, phần tơ đậm hình quạt tâm O, bán kính 2m giá 150000 đồng/m2 phần lại giá 160000 đồng/m2 Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau đây? A 1.570.000 đồng B 1.600.000 đồng C 1.625.000 đồng D 1.575.000 đồng Câu 47 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x, cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  B x  14 Câu 48 Cho hàm số f(x) có đạo hàm C x  D x  f ' ( x)  ( x  1)( x  3) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−10;20] để hàm số y  f ( x  3x  m) đồng biến khoảng (0;2)? A 18 B 16 Câu 49 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm C 19 D 17 có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g ( x)  f [ f (x)] Hỏi phương trình g ' ( x)  có nghiệm phân biệt? A B Câu 50 Cho hàm số f ( x)  C D x  mx3  (m2  1) x  (1  m2 ) x  2019 với m tham số thực Biết hàm số y  f  x  có số điểm cực trị lớn a  m2  b  c (a, b,c  R) Giá trị T  a  b  c A B C D.5 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-C 4-B 5-A 6-B 7-D 8-D 9-B 10-C 11-B 12-B 13-B 14-A 15-B 16-B 17-D 18-A 19-A 20-A 21-B 22-D 23-A 24-D 25-B 26-A 27-C 28-A 29-B 30-D 31-C 32-C 33-D 34-C 35-C 36-A 37-A 38-D 39-A 40-A 41-D 42-C 43-A 44-B 45-A 46-A 47-C 48-A 49-A 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 32: C Ta tích khối cầu VC   r 3 Thể tích khối trụ VT   r 2l  2 r Khi VC  VT Câu 33: D Đặt udv2(1x  e )dx  vdux 2dxe x x  f ( x)dx  x( x  e )   2(x  e )dx  x( x  e )  ( x x x Vậy nguyên hàm cần tìm chọn D Câu 34: C x  2e x )  C  (2 x  2)e x  x  C Gọi O trung điểm AB  SO  (ABCD) SO  2a  a SO đường cao tam giác cạnh 2a Từ giả thiết suy tam giác BCD tam giác ABD tam giác  CD  OD   OD Ta có CD CD  SO  CD  (SOD) Trong tam giác SOD kẻ OH  SD H  SD OH OH  CD  OH  ( SCD) Do AB || (SCD) suy d(B,(SCD)) = d(O,(SCD))=OH Nhận thấy tam giác SOD tam giác vuông cân O với OD  a OH  1 a SD  3a  3a  2 Câu 35: C Ta có (S) mặt cầu có tâm I(1;2;−3) bán kính R Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   nên ta có R=d(I;(P))=2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm ( x  1)2  ( y  2)2  (z 3)2  Câu 36: A y '  3x  2(m  1) x  YCBT tương đương với '  (m  1)2    3  m  Câu 37: A Giả sử z  a  bi (a, b  R) Khi z 1  i a   (b  1)i [a   (b  1)i](1  2ai) a   2a(b  1)  [  2a(a  1)  b  1]i     2ai  4a  4a ( z  z )i  b a z 1  i a số thực suy 2a (a  1)  b    b  2a  2a        2 (z  z )i  2 Số phức z a b có điểm biểu diễn M  ;  ⇒ quỹ tích M parabol có phương trình y  x  x  2  2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol có tọa độ đỉnh 1 3 I  ;  4 4 Câu 38: D Ta có: I   ln ln dx e x dx  e x  3e x  0 e2 x  4e x  Đặt t  e x  dt  e x dx Đổi cận: x = ⇒ t = 1, x  ln  t  Khi I   1 2 1  t 1 dt   dt  ln  (ln  ln  ln 2)   t  4t  1  t  t   t 3 Suy a = 3, b = 5, c = Vậy P  2a  b  c  Câu 39: A f ( x)  ln( x  1)  m  m  ln( x  1)  f ( x)  g ( x), x  (1;1) Hàm số f(x) nghịch biến khoảng ( −1;1) nên g(x) đồng biến khoảng đó, suy g ( x)  g (1)  ln  f (1)  ln   m Câu 40: A Ta có n()  C11  330 Gọi A: “tổng số ghi thẻ số lẻ” Từ đến 11 có số lẻ số chẵn Để có tổng số số lẻ ta có trường hợp Trường hợp 1: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C61.C53  60 cách Trường hợp 2: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C63 C51  100 Do n( A)  60  100  160 Vậy P( A)  160 16  330 33 Câu 41: D Gọi I ( a ; b; c) điểm thỏa mãn IA  IB  IC  (1) Ta có IA(3  a; b; c), IB(a; b;3  c), IC (a;3  b; c) 3  a  a  3 (1)  b    b   I (3;3;3) 3  c  c  Nhận thấy I (3;3;3)  ( P) MA  MB  MC  MI  IA  IB  IC  MI  MI  MA  MB  MC nhỏ M trùng với I nên M(3;3;3) Câu 42: C Đặt z  x  yi ( x, y  ) Theo ta có x   ( y  2)i  x   (4  y)i  ( x  1)2  ( y  2)2  ( x  3)2  ( y  4)2  y  x  Số phức w  z  2i x  ( y  2)i x  ( y  2)( y  1)  x(2 y  3)i   x  (1  y )i x  ( y  1) z i 12  x  ( y  2)( y  1)   x   W số ảo  x  ( y  1)   23 y  x  y     Vậy z   12 23  i Vậy có số phức z thỏa mãn 7 Câu 43: A   Đặt t  tan x; x   0;   t  (0; 2)  1  f (t )   1  2m    1  m   4 Câu 44: B Đk : x > -3 Đặt t  log5 ( x  3)  x  5t  , phương trình cho trở thành t t 2 1             (1) 5 5 t t t t t t 2 1 Dễ thấy hàm số f (t )       nghịch biến 5 5 t = f (1)  nên phương trình (1) có nghiệm Với t = 1, ta có log5 ( x  3)   x  Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 45: A Đường thẳng d1 qua điểm M1(1;1;0) có véc tơ phương ud1  (0;0;1) Đường thẳng d2 qua điểm M2(2;0;1) có véc tơ phương ud2  (0;1;1) Gọi I tâm mặt cầu Vì I ∈ ∆ nên ta tham số hóa I(1+ t; t; 1+t), từ IM1  (t;1  t; 1  t ), IM  (1  t; t; t ) Theo giả thiết ta có d(I;d1) = d( I;d2),tương đương với [ IM ; ud ] ud1  [ IM ; ud ] ud  (1  t )  t 2(1  t )  t0 Suy I(1;0;1) bán kính mặt cầu R = d(I;d1) = Phương trình mặt cầu cần tìm ( x  1)2  y  (z 1)2  Câu 46: A Chọn hệ trục OBS= Oxy Khi Parabol có phương trình y   x2 đường tròn có phương trình y   x chúng cắt điểm có hồnh độ x   3 Số tiền cần sơn phần gạch sọc T1  140000  (4  x   x )dx  626000 (đ)   22 Phần hình quạt hình tròn nên số tiền sơn hình quạt T2  150000  628318 (đ) 3 Phần lại phần bù hình quạt hình tròn, số tiền T3  160000  22  335103 (đ) Vậy tổng chi phí là: T  T1  T2  T3  1589000 (đ) Câu 47: C Gọi M, N trung điểm CD AB; H hình chiếu vng góc A lên BM   BM Ta có: CD CD  AM  CD  ( ABM )  ( AMB)  ( BCD) Mà AH  BM ; BM  ( ABM )  ( BCD)  AH  ( BCD) Do ACD BCD hai tam giác cạnh  AM  BM  3  Tam giác AMN vuông N có x2 x  2S x2  x 36  x MN  AM  AN    AH  ABM  BM Lại có: S BCD  (2 3)  3 VABCD  1 x 36  x AH S BCD  3  x 36  x 3 6 Ta có: VABCD  3 x  36  x x 36  x  3 6 Suy VABCD lớn 3 x  36  x  x  Câu 48: A 3 (*) Xét f ' (t )  (t  1)(t  3)   tt    Ta có y  f (u)  y'  u ' x f ' (u ) với u ' x  x   0, x  (0; 2) nên y=f(u) đồng biến (0;2) f ' (u)  theo (*) suy ra:  x  3x  m  3, x  (0; 2) (**)  x  3x  m  1, x  (0; 2)  m  3   m  13 kết hợp giá trị nguyên Ta có u( x)  x  3x  m đồng biến (0;2) nên (**)  10  m   m  1 m∈[-10;20] suy có 18 giá trị m Câu 49: A ' Ta có g ' ( x)  f ' ( x) f ' [f ( x)]    f ' ( x)  Dựa vào đồ thị có hai cực trị ta có  f [f ( x)]  + f ' ( x)  có hai nghiệm x = 0; x = + Lặp lại f ' [f ( x)]    ff (( xx))   Từ đồ thị suy f ( x)  có ba nghiệm khác (  nghiệm thuộc ( −1;0), nghiệm thuộc ( 0;1) nghiệm thuộc khoảng (2;3); mặt khác f ( x)  có nghiệm lớn Vậy phương trình g '( x)  có nghiệm phân biệt Câu 50: A Từ f ( x) làm hàm bậc có nhiều cực trị, mà y  f ( x ) có nhiều cực trị suy hàm số y  f ( x ) có cực trị Từ f ( x) có cực trị có hồnh độ dương, hay phương trình f ' ( x)  g ( x)  có ba nghiệm dương phân biệt Lại có g( x) hàm bậc cắt Ox ba điểm có hồnh độ dương, suy g ' ( x)  có hai nghiệm dương gCĐ gCT  0, g (0)  Ta có f ' ( x)  x3  3mx2  3(m2  1) x   m2  g ( x) g ' ( x)   x  2mx  m2    xCD  m  1, xCT  m  +Nhận xét xCD  m   x1   m  (Giải hệ ĐK: PP loại trừ) + g (0)   m2    m  + gCD  (m  1)(m2  3)   m  + gCT  (m  1)(m2  2m  1)   m   Vậy giá trị cần tìm m là:  m     m2   2  a  b  3, c  ... x2  x 36  x MN  AM  AN    AH  ABM  BM Lại có: S BCD  (2 3)  3 VABCD  1 x 36  x AH S BCD  3  x 36  x 3 6 Ta có: VABCD  3 x  36  x x 36  x  3 6 Suy VABCD lớn 3 x  36  x... c)  3  a  a  3 (1)  b    b   I ( 3; 3 ;3)  3  c  c  Nhận thấy I ( 3; 3 ;3)  ( P) MA  MB  MC  MI  IA  IB  IC  MI  MI  MA  MB  MC nhỏ M trùng với I nên M( 3; 3 ;3) Câu... 16 33 B C 11 D 10 33 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A( 3; 0;0), B(0;0 ;3) , C(0; 3; 0) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Tìm (P) điểm M cho MA  MB  MC nhỏ A M (3; 3; 3) B M( 3; 3; 3)