40 câu VDC số phức có lời giải chi tiết

Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN 40 CÂU VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC Câu Tìm giá trị lớn P  z  z  z  z  với z số phức thỏa mãn z  A B 3 13 Lời giải C D Đặt z  x  yi  z  x  yi  z.z   x  yi  x  yi   x  y  z Ta có: z  x  yi  z  x  y  z  Ta có : P  z  z  z  z   z  z  z  z   z z  z  z z  z   z.z.z  z.z  z.z.z  z.z  z  z   z  z    x  1  y2  2x  Vì z   x  y   y   x  P   x  x  Vì x  y   x   1;1 Xét hàm số f ( x)   x  x   1;1  max f ( x)  1;1 13 x Chọn đáp án C Câu Cho số phức z thỏa mãn z  m  2m  với m số thực biết tập hợp điểm số phức w    4i  z  2i đường tròn Tính bán kính R nhỏ đường tròn A R  B R  10 C R  15 Lời giải D R  20 w    4i  z  2i  w  2i    4i  z  w  2i   4i z   4i  32  42  Ta có:   w  2i   m  2m    z  m  2m  Đặt w  x  yi  w  2i  x  yi  2i  x   y   i  w  2i  x   y   i  x   y   Khi : x   y     m2  2m    x   y    25  m2  2m   Học giỏi Toán CayM 2 Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Câu Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M  Số phức z 4  3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N  Biết MM N N hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z  4i  A 34 B C D 13 Lời giải Gỉa sử z  a  bi ( a, b   ) biểu diễn điểm M  a; b Khi số phức liên hợp z z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b Ta có: z 4  3i   a  bi4  3i  4a  3ai  4bi  3b  4a  3b  3a  4b i số phức z 4  3i  biểu diễn điểm N 4a  3b;3a  4b Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 4  3i  N  4a  3b; 3a  4b   MM   a  a; b  b MM   0; 2b            Ta có:  NN   4a  3b  4a  3b; 3a  4b  3a  4b   NN   0; 6a  8b       MN  3a  3b;3a  3b MN  4a  3b  a;3a  4b  b        2b  6a  8b MM   NN   0     Vì MM N N hình chữ nhật nên ta có:     a, b   a  b MM .MN    2b 3a  3b    9 1  z  b  bi  z  4i   b   b  4 i  b  5  b    b      2 2 Vậy z  4i   2 9 9 b hay z   i 2 2 Câu Cho số phức z  m   m 1 i với m   Gọi C  tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn C  Ox A B Học giỏi Toán CayM C 32 D Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Lời giải Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ m  x   m  x  x  m    Vì z  m   m 1 i       2      y  m 1  y  m 1  y   x  2 1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường cong C  với y   x  2 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm C  Ox ta có :  x  3  x  2 1   x  x      x  1 1 Khi diện tích hình phẳng giới hạn C  Ox S   ( x  2) 1 dx  3 Chọn đáp án B Câu Cho số phức iz   i  Khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; 4 A B 13 C 10 D 4 13 Lời giải Với iz   i   iz  i   z  tọa độ Oxy A 1; 2 i2   2i suy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng i  Ta có : MA  1  3;  (4)  2; 6 Khi khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến điểm  M 3; 4 MA  (2)2  62  10 Chọn đáp án C Câu Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức   w   4i z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn đó? A r  B r   C r  20 Lời giải D r  22 Giả sử z  a  bi ; w  x  yi ; a ,b, x , y    Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH  link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/     Theo đề w   4i z  i  x  yi   4i a  bi  i x  3a  4b  x  yi  3a  4b  3b  4a  i    y  3b  4a      Ta có x  y       3a  4b    4a  3b  2  Mà z   a  b  16 Vậy x  y  x  3a  4b  y   3b  4a  25a  25b  25 a  b    25.16  400 Bán kính đường tròn r  400  20 Chọn đáp án C Câu Xét số phức z thỏa mãn 1  2i  z  A  z  2 Ta có z 1  B z  z 10   i Mệnh đề ? z C z  Lời giải D  z  2 z Vậy 1  2i  z   10  10   i   z     z  1 i    z  z  z    10  10 2   z     z  1    z  Đặt z  a   z  z   a2  2  10    a     2a  1     a  a      a   z  a   a  2 Chọn đáp án D Câu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2   6i z1  z2  Tìm giá trị lớn P  z1  z2 A P  B P  26 Học giỏi Toán CayM C P   Lời giải D P  32  Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/  z1  z2  a  c  b  d  i a  c  b  d  i   6i  z1  a  bi  Gọi    a, b, c, d     2  z2  c  di  z1  z2  a  c  b  d  i  a  c   b  d    2  a  c 2  b  d 2  100   z1  z2  a  c  b  d    6i     2 2    a  c   b  d   a  c   b  d    a  c   b  d   a  c   b  d   104  a  b  c  d  52 2 2 12  12 a  b  c  d   B C S Mặt khác P  z1  z2  a  b  c  d  2.52  26 Chọn đáp án B Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z   z   20 Gọi m, n giá trị nhỏ giá trị lớn z Tính P  m  n A P  16 B P  10 C P  17 Lời giải D P  10 Gọi z  x  yi  x, y    M  x, y  điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Xét điểm F1 8;0 , F2 8; 0 Ta có : MF  8  x    y    x  8  y  z  2 MF  8  x   y    x  8  y  z  2  z   z   20   x  8  y   x  8  y  20  MF1  MF2  20 2 Do MF1  MF2  F1 F2  Tập hợp điểm M elip có dạng x2 y  1 a2 b2 max z  10 a  100 2a  20  x2 y2          m  n  16   2 c    100 36 z  b  a  c  36    Chọn đáp án A Câu 11 Cho z z số phúc liên hợp z Biết A z  B z  z z    z  z  Tìm z C z  D z  Lời giải Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Gọi z  a  bi a, b     z  a  bi Ta có : z  z  a  bi   a  bi   2bi   b  Theo giả thiết z z   z  z  z2 z3     z3   2  z  z  z z  z Mà z  a  3ab  3a 2b  b3  i 3a 2b  b3  3a  b  a         z  a2  b2    b  b   b    Chọn đáp án C Câu 12 Cho số phức z  im m    Gọi k k    giá trị nhỏ cho tồn 1 m m  2i  z 1  k Gía trị k thuộc khoảng sau 1  A  ;    z 1 2 B  ;     4 C  ;    Lời giải 4  D  ;1   1 m  i im im 1    z   1 m m  2i  i  2mi  m i  m m 1 1 m  i a m  2m 1 a Ta có :   b  0 Áp dụng z 1  b b m i m2 1 k    m  2m  2  z 1  k   Xét f ( m )   m  2m   m2 1  k2     m 1 Theo toán tồn kmin để z 1  k  f (m)  k 1     1 1     k  Ta có : f (m)  f    ( k  )   2   Vậy k  1 giá trị k cần tìm Chọn đáp án B Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Câu 13 Cho số phức z  a  bi ( a, b   ) thỏa mãn | z   i || z  2i | P | z   3i |  | z  | đạt giá trị nhỏ Tính P  a  2b A P  B P  D P  C P  Lời giải Ta có: | z   i || z  2i | a  b  P | z   3i |  | z  1|  a    b  3 2   a  1  b2 Xét mặt phẳng phức Oab , xét điểm M a; b, A2;3 , B 1; 0 với M điểm biểu diễn số phức z  M  (d ) : a  b   Ta có: MA  MB  (a  2)   b  3  (a  1)2  b2 Vậy ta tìm M  d cho ( MA  MB )min Do ( x A  y A  1)( xB  y B  1)   A, B thuộc đường thẳng d 3 1 Ta có: MA  MB  MA ' MB  A ' B Dấu “=” xảy M  A ' B  d  M  ;   P  a  2b  2 2 Câu 14 Cho số phức z thỏa z  Tính giá trị lớn biểu thức T  z   z  A max T  B max T  10 D max T  C max T  Lời giải Gọi z  a  bi  a, b     a  b  Ta có : T  z   z    a  1  b2   a  1  b2 B C S  a  b  2a   a  b  2a   a   2  2a  1  22   4  Vậy max T  Chọn đáp án A Câu 15 Cho z1 , z2 số phức thỏa z  i   iz z1  z2  Tính giá trị P  z1  z2 A P  B P  C P  2 D P  Lời giải Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Gọi z  a  bi  a, b    Ta có : z  i   iz  4a   2b  1  a    b   a  b  2 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng phức     z1  z2  OA  OB  BA   OAB có OA  OB  AB   OAB tam giác     P  z1  z2  OA  OB  OI  với I trung điểm AB Chọn đáp án D Câu 16 Cho z  a  bi  a; b    thỏa z   z P   b  a   12 , mệnh đề sau :  A P  z   B P   z    2 C P  z   D P   z   Lời giải Ta chọn z   i  P  36  16 Đáp án thỏa điều đáp án A ( dựa vào casio khoảng 1p xong ) Hướng dẫn cách chọn z   i Theo đề ta có : z   z   a  b    2abi  a  bi   a  b    4a 2b    a  b  Chọn a   b   Chọn đáp án A Câu 17 Cho số phức thỏa z  Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ P  z   z  z  A  13 B 13 C  D 1 Lời giải Đặt z  a  bi  a; b     a  b  z 1   a  1  b   a  1 Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ z  z    a  2abi  b    a  bi   a  b   2a  a    2a  1 bi   2a  a    2a  1 b  2  2a  1 a  b   2a  Vậy P   a  1  2a    7  13 max P  P 1  max P  P      1    1  Xét a   ;1   Xét a   1;    1    min P  P     2  1 P  P    2   2  13 15 P z  i max  8  z 1 Kết luận   P 3z  i   2  z 1 Chọn đáp án A Câu 18 Cho số phức z  x  yi  x; y    thỏa z  Tính tổng giá trị lớn nhỏ P  x y A B C  D Lời giải Theo giả thiết ta có : 2  x  y   P  y   y    z  5 y  Py  P   *      x  P  y x  P  y  P  x  y  x  P  y Để hệ có nghiệm phương trình * có nghiệm với y     '*  P   P  1   P2  5  P 2  max P  P  Chọn đáp án A Câu 19 Cho số phức z , w thoả z   2i  z  4i , w  iz  Giá trị nhỏ cùa w A B Học giỏi Toán CayM C B Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Lời giải Gọi z  a  bi  a, b    z   2i  z  4i   a     b    a   b    a  b   2  Số phức z  a    a  i  w   a  1   a  1 w  a2  Dấu "  " a  Chọn đáp án C Câu 20 Cho z  Tích giá trị lớn giá trị nhỏ T   z  z  z  A 5 C 2 B D Lời giải T   z  z  z   Dấu "  " xảy z  Ta có :  z    z  3 z  z 1  T  1 z3   z3 1 z  z3   z3  z3   z  2, z  1  Dấu "  " xảy z  1 max T  Vậy  min T  Chọn đáp án D Câu 21 Cho phương trình phức sau : z   2a  bi  1 z   a  2bi    a, b   , b   Với điều kiện sau a , b phương trình có nghiệm thực :   36b A a    36b B a    36b C a    36b D a  Lời giải Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Gọi x   nghiệm thực phương trình :  x   2a  bi  1 x   a  2bi    x   2a  1 x  a  4b2   bx  4ab  i   Áp dụng định nghĩa số phức : Ta có :  x   2a  1 x  a  4b   x  4a   2  4a    2a  1 4a   a  4b  bx  4ab   x  4a 2 '    * có nghiệm a   '  b '2  ac   36b   a  a  b  *   Chọn đáp án A Câu 22 Cho số phức z 2017   Gọi P  z Tính A  2017  max P   2017  P  A A  2017.2016 C A  2017.2017 B A  2017.2017 D A  2017 Lời giải Ta có : max P  z   max P 2017  z P  z   P 2017  z Gọi z 2017  a  bi  a, b   2017 2017  z 2017  z 2017   Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2017 đường tròn tâm I  0;1 có bán kính R   max P 2017  max P  2017.2017    A  2017.2017  2017 0  P   P Chọn đáp án C  z1  z2  z3  2  Câu 23 Cho số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa  2 Tính A  z1  z2  z2  z3  z3  z1  z1  z2  z3   A 2 B 2 C D Lời giải Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999  z1  z2   z3 2   z1  z3   z2  A   z1   z2   z3  z  z  z  Chọn đáp án C Câu 24 Cho số phức z1 , z2 thỏa z1  z2  1; z1  z2  Tính z1  z2 A B C D Lời giải  z1  z2   z1  a  bi Gọi   a, b, x, y       z2  x  yi  z1  z2  2 2 a  b  x  y  a  b  x  y    2  a  x    b  y   2  ax  by    z1  z2   a  x   b  y  2  a  b2    x  y    ax  by   Chọn đáp án B Câu 25 Cho số phức z1 , z2 thỏa z  2i  iz  z1  z2  Tính P  z1  z2 A B Gọi z  a  bi  a, b    C Lời giải , M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Ta có : z  2i  iz   a  b      z1  z2  OM  ON  OI với I trung điểm MN     z1  z2  OM  ON  NM  Ta có : OMN cân 1  O  OI  MN  OI  OM   MN    OI  2  Chọn đáp án D D Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Câu 26 Cho số phức z thỏa z   4i  P  z   i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P Tính A  M  m A 34 B 34 C D  3 Lời giải Gọi z  a  bi  a, b    Ta có : z   4i    a     b    2 Vậy tập hợp điểm M   C  :  a  3   b    có tâm I  3;  bán kính R  2 Trong mặt phẳng phức xét A  2;1 , ta có : P  z   i  MA với M   C  :  a  3   b    2  MAmin  AI  R  34  Vậy :   MAmax  AI  R  34  Chọn đáp án B Câu 27 Cho số phức z  a  bi thỏa z   i  z  2i P  z  3i đạt giá trị nhỏ Tính A  a  2b A 2 B D C 2 Lời giải Gọi z  a  bi  a, b    Ta có : z   i  z  2i  a  b   Vậy tập hợp điểm M     : a  b   Trong mặt phẳng phức xét A  0;3  P  MA với M     Vậy MAmin  d  A;     2 Chọn đáp án A Câu 28 Xét số phức z thỏa z   z  i  2 Mệnh đề : A  z 2 B z  Học giỏi Toán CayM C z  D  z  2 Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Lời giải Xét điểm A 1;0  , B  0;1 M  x; y  với M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Ta có : z   z  i   x  1  y  x   y  1  2MA  3MB Ta có : MA  3MB   MA  MB   MB  AB  MB  2  MB  2  z   z  i  2 Mà theo giả thuyết ta có : z   z  i  2 Vậy z   z  i  2  M  AB Dấu "  " xảy   M  B  M  0;1  z   MB  Chọn đáp án D  z 1  Câu 29 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình   1  2z  i  Tính P   z12  1 z22  1 z32  1 z 42  1 B A Điều kiện : z  17 Lời giải C D i   z  1   z  i  19 2 2   z  1   z  i    z  1   z  i       2   z  1   z  i    z  1   z  i    z  1   z  i        3z   i   z   i  5 z    4i  z   1 i  z   z  1  i 17   P z0   4i   z  Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Chọn đáp án C Câu 30 : Cho số phức z có z  B A 1 1 số phức w thỏa   Tính w z w zw C D Lời giải Chọn: z  1 2w  1  w     2w  1  w 2w  2 w 2  w2  w    w    i w  4 Chọn đáp án B Câu 31 Cho số phức z1 , z2 thỏa A 2 z z 1 Tính giá trị P     z2 z1 z1 z2 z1  z2 B Lời giải C D  z1  1 1  2    z2  1 z2  1  z  z22  z2    z2    i Chọn  z2  z2 2  z2  P z1 z   z2 z1 Chọn đáp án D Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z  3i  1 số phức w thỏa w  z   2i Tìm giá trị nhỏ w A B 5 Lời giải C D Ta có : z  z    z   2i  z  3i  1 Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/   z   2i     z   2i  z   2i    z   2i  z  3i  1     z   2i    z  3i  1 Trường hợp :  z   2i    z   2i  w  Trường hợp :  z   2i    z  3i  1  b      w   a  i    2i   a    i  w    với z  a  bi  a, b    a  2    Chọn đáp án D Câu 33 Cho hàm số phức f  z     i  z  az  b với a , b số phức Biết f 1 , f  i  số thực Tính giá trị nhỏ P  a  b A B C Lời giải D a  x1  y1i Gọi :   x1 , x2 , y1 , y2    b  x2  y2i Ta có : f  z     i  z  az  b  f 1   i  a  b    x1  x2    y1  y2  1 i  f  i      i    b   4  y1  x2    1  x1  y2  i  y1  y2    x1  y1   Do f 1 , f  i  số thực    x1  y2   Vậy để thỏa u cầu tốn a     : x  y   mặt phẳng Oxy b số phức tự  Pmin  a  b  d O;       Chọn đáp án C Câu 34 Cho số phức z thỏa z   2i  2 Tìm giá trị lớn biểu thức P  z   2017 z   4i A  2017  1 B C 20172  D  2017  Lời giải Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Gọi z  a  bi  a, b    Gọi M  a; b  điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức  Trong mặt phẳng phức xét điểm A 1;0  , B  3;  Khi AB  AB   3  1  42   MA2  MB  AB  py  ta  go  Ta ln có :    P  2017 MB   MB  AB   P  MA  2017 MB   2017  1 MB  2.P.2017 MB   P  AB   * Để phương trình * có nghiệm :  '*   2017 P   2017  1 P  AB    P  AB  2017  1  P  AB  2017  1   2017  1 Chọn đáp án A Câu 35 Cho số phức z thỏa z   2i  2 Tính giá trị lớn biểu thức P  a z   b z   4i với a , b số thực dương A a2  b2 B 2a  2b C 2a  2b Lời giải D a  b Gọi z  x  yi  x, y    Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Trong mặt phẳng phức xét điểm A 1;0  , B  3;  Khi AB   MA2  MB  AB  py  ta  go   P  bMB 2 2 Ta ln có :     MB  AB  a    P  aMA  bMB  b2   P2  2.P.b    1 MB  MB    AB   * a a  a  Để phương trình * có nghiệm :  '*    P b2  b2 2 P      AB   a a  a   P  b2      1 AB   P  AB  a  b   P  AB a  b  2a  2b a a  Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Chọn đáp án C Câu 36 Cho số phức u , v thỏa u  v  10, 3u  4v  2017 Tính M  4u  3v A 2983 B 2017 C Lời giải D Đặt v  a  bi  a, b    161  a  60  v  10 a  b  100   Chọn u  10   2 93 71  30  4v  2017  30  4a   16b  2017 b  100  a   80  M  40   a  bi   2983  M  2983 Chọn đáp án A Câu 37 Cho số phức z1 , z2 thỏa z1  2, z2  1, z1  z2  Tính M  z1  z2 A M  C M  Lời giải B M  11 D M  Đặt z1  a  bi  a.b     a a  b   z1     Chọn z2    2 z  z  a   b  16   b     2 55  M  11 Chọn đáp án B Câu 38.Cho số phức z thỏa mãn z    4i   Gọi M , m giá trị lớn giá trị 2 nhỏ P  z   z  i Tính giá trị A  M  m A A  1258 B A  2017 Gọi z  a  bi  a, b    C A  1281 Lời giải D A  Ta có : z    4i     a  3   b    2  z thuộc đường tròn  C  có tâm I  3;  bán kính R  2 Mặt khác : P  z   z  i  4a  2b   P  Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Vậy z thuộc đường thẳng    : 4a  2b   P   z   C  Ta có :   Để z  C       d  I ;      R  z      23  P   13  P  33  A  1258 Chọn đáp án A Câu 39 Cho số phức z  thoả z  Họi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P z i Tính A  M  m z A A  Gọi T  C A  Lời giải B A  D A  z i  T  1 z  i T   Khơng có số phức thoả mãn z Xét T   z  i i  z    T 1  T 1 T 1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức T hình tròn tâm I 1;0  có bán kính R    M  OI  R    A m  OI  R   Chọn đáp án C Câu 40 Cho số phức z thỏa z  Tìm giá trị nhỏ B A 1  4i z 5 C D Lời giải Đặt A   4i  A  4i  A  4i  A  4i z  z      A  4i  A z 5 A A A Gọi A  x  yi  x, y      x  3   y   Học giỏi Toán CayM 2  x2  y Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 Page : The Spiciness of MATH link page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/  6x  y   Vậy tập hợp điểm số phức A     : x  y    A  d O;      Chọn đáp án B Học giỏi Toán CayM Link fb admin : https://www.facebook.com/CayM1999 ... page: https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Câu Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M  Số phức z 4  3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N  Biết MM N N hình chữ... diễn số phức z mặt phẳng i  Ta có : MA  1  3;  (4)  2; 6 Khi khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến điểm  M 3; 4 MA  (2)2  62  10 Chọn đáp án C Câu Cho số phức. .. https://www.facebook.com/ThespicinessofMATH/ Chọn đáp án C Câu 30 : Cho số phức z có z  B A 1 1 số phức w thỏa   Tính w z w zw C D Lời giải Chọn: z  1 2w  1  w     2w  1  w 2w 