50 câu trắc nghiệm tổng ôn số phức có lời giải chi tiết lê viết nhơn

hoahoc.edu.vn KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Gv LÊ VIẾT NHƠN 50 CÂU TỔNG ÔN SỐ PHỨC Bài thi: TOÁN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm có trang ) Họ, tên thí sinh ………………………………………………………… Số báo danh …………………………………………………………… Mã đề 04 Câu 1: Tìm môđun số phức w  1  z  z biết số phức z thỏa mãn biểu thức:   2i  z    i   4i A w  B w  10 C w  D w  (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Hướng dẫn giải Ta có   2i  z    i  z 2   i    2i  z   i    i     2i  z   5i  z   5i  2i 1  5i   2i   z  1 i   2i   2i  Khi w  1  z  z  1   i 1  i    i  w  10 Chọn B Câu 2: Cho số phức z   3i Tìm môđun số phức w  1  i  z  z A w  B w  C w  4 D w  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta có w  1  i   3i     3i    4i  w  Chọn B Câu 3: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn   i  z    5i    4i Tính tổng P  a  b A P   26 B P  C P  D P  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta có   i  z    5i    4i  z   4i    5i    i  a  3, b  1 2i Do P  Chọn D Câu 4: Gọi z1 , z nghiệm phương trình z  z   Tính giá trị P  z12017  z2 2017 A P  B P  1 C P  D P  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn Ta có: z12  z1    z13    z13   z12016   z12017  z1 Chứng minh tương tự: z2 2017  z2  P  z1  z2  1 Chọn B Câu 5: Xác định số phức liên hợp z số phức z biết A z    i 2 B z   i  1 z    3i  2i 7 C z    i D z   i 2 2 (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II)  i 2 Hướng dẫn giải  i  1 z    3i  i  z    i    2i 6i z    i i 1 2 Vậy z    i 2 Chọn A Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn iz   2i   7i Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp  3i z A A  1;3 B A  1; 3 C A 1; 3 D A 1;3 (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải Ta có 3 i  7i iz   2i   iz   2i  ( 2  i )  iz   i  z    3i  z   3i  3i i Chọn D Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   tập số phức Tính giá trị Câu 7: biểu thức P  z12  z1 z2  z22 A P  B P  C P  3 4 (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) D P  Hướng dẫn giải Ta có P  z12  z1 z2  z22   z1  z2   z1 z2  1  Chọn A Câu 8: Gọi z1 z hai nghiệm phương trình z  2z   biết z  z  có phần ảo số thực âm Tìm phần thực số phức w  2z12  z 22 A  B C D  (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn Hướng dẫn giải z   2i Ta có z  2z     (do z1  z  4i có phần ảo 4 ) z   2i Do w  2z12  z 22  9  4i Vậy phần thực số phức w  2z12  z 22  Chọn D Câu 9: Tính S  1009  i  2i  3i   2017i 2017 A S  2017  1009 i B 1009  2017i C 2017  1009i D 1008  1009i (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) Hướng dẫn giải Chọn C Ta có S  1008  i  2i  3i  4i   2017i 2017      1009  4i  8i   2016i 2016  i  5i  9i   2017i 2017   10  2i  6i  10i  2014i 2014   3i  7i  11i   2015i 2015 504 505 504 504 n 1 n 1 n 1 n 1 11   1009   4n   i  4n  3   4n  2  i  4n  1  1009  509040  509545i  508032  508536i  2017  1009i (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) Câu 10: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2  ; z1  z2  A B z 1   Tính z2 z1  z2 z1 z2 (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) C D Hướng dẫn giải Đặt x  Từ giả thiết z z1  z1  x.z2  x z2 z2 1 1 2 1 1     2         2 z2  x  1 z2  x x 1 x z1  z2 z1 z2 x.z2  z2 x.z2 z2  1  2x2  2x 1   x    i  x  2 Chọn A Câu 11: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z2 A B C D (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn  z  1  i Ta có z  z      z2  1  i Vậy z1  z2   1   3   1      Chọn B Câu 12: Tính mô đun số phức z   3i A z  25 B z  C z  D z  (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) Hướng dẫn giải Ta có z  42   3  Chọn C Câu 13: Cho hai số phức z1   3i z2  1  2i Phần ảo số phức w  z1  z2 là: A B 1 C 7 D (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) Hướng dẫn giải Ta có w  z1  z2    3i    1  2i    i Vậy phần ảo số phức w  z1  z2 Chọn A Câu 14: Tìm số phức z thỏa mãn 1  i  z   2i    2i  A z   3i B z   i 2 D z   3i  i 2 (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) C z  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có 1  i  z   2i    2i   z   2i   2i 5   i  z   i   2i   i 1 i 2 2 2 Câu 15: Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x  x   Tìm số phức z  x02  x0  A z   7i B z  2 7i  7i 3  7i D z  2 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) C z  Hướng dẫn giải 1 7 i  z  x02  x0    i Ta có: x  x    z0    2 2 Chọn C Câu 16: Cho số phức z   3i Tính môđun số phức w  z  i.z A w  146 B w  C w  50 D w  10 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn Chọn B Câu 17: Mệnh đề sai? A Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 B Điểm M  1;  điểm biểu diễn số phức z  1  2i C Mô đun số phức z  a  bi  a, b    a  b D Số phức z  2i số ảo (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Mô đun số phức z  a  bi  a, b    z  a  b Chọn C Câu 18: Cho P ( z ) đa thức với hệ số thực Nếu số phức z thỏa mãn P ( z )  A P  z   1 B P    z 1 C P    z D P ( z )  (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Giả sử P ( z )  a0  a1 z   an z n   a0  a1 z   an z n   a0  a1 z   an z n   P( z )  Chọn D Câu 19: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A B C D (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải: 3  i  z2   i 2 2   Khi đó: z1  z2  4 Chọn C Câu 20: Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i z  z    z1  D w  7  7i (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta có: z   5i  z   5i  w  iz  z  i (2  5i )   5i  3  3i Chọn B Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T  4+ D T 2 + (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn z2   z  2  Ta có: z  z  12     z  3  z  i  T  z1  z2  z3  z4   Chọn C Câu 22: Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z B Phần thực –3 Phần ảo –2 A Phần thực –3 Phần ảo –2i C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo (ĐỀ THI MINH HỌA) Hướng dẫn giải z   2i  phần thực phần ảo Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn   3i  z  1  2i  z   i Tìm môđun z A z  B z  D z  C z  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Đặt z  a  bi , a, b     3i  z  1  2i  z   i    3i  a  bi   1  2i  a  bi    i  2a  3b   3a  2b  i  a  2b   2a  b  i   i  a  5b   a  3b  i   i a  5b  a    a  3b  1 b  1 Vậy z  22  12  Chọn D Câu 24: Cho số phức z  m   m  3 i , m   Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m  B m  2 C m  D m  (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải: z  m   m   i  M  m; m  3  d : y   x  m  Chọn A Câu 25: Có số phức z thoả mãn z  z  z A B C D (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) Hướng dẫn giải Gọi z  a  bi với a ;b   Khi z  z  z  a  bi   a  b  a  bi  2b  a  bi  2abi  Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn  2b  a  2b  a  b   a       1     b  ab  b  a  a b            2 1 1 Vậy có số phức z thỏa mãn điều kiện đề z  0, z    i, z    i 2 2 Chọn A Câu 26: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2  ; z1  z2  A B z   Tính z2 z1  z2 z1 z2 (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) C D Hướng dẫn giải Đặt x  z z1  z1  x.z2  x z2 z2 Từ giả thiết 1 1 1 2 1     2         2 z2  x  1 z2  x x 1 x x.z2  z2 x.z2 z2 z1  z2 z1 z2  1  2x2  2x 1   x    i  x  2 Chọn A Câu 27: Trên trường số phức  , cho phương trình az  bz  c   a, b, c  , a   Chọn khảng định sai: A Phương trình có nghiệm b B Tổng hai nghiệm  a c C Tích hai nghiệm a D   b  ac  phương trình vô nghiệm (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Hướng dẫn giải Trên trường số phức  , phương trình bậc hai có nghiệm  A b  Tổng hai nghiệm z1  z2    B a c  Tích hai nghiệm z1.z2   C a    b  ac   Phương trình bậc hai có nghiệm phức  D sai Chọn D 10   2i Biết tập hợp điểm biểu diễn z cho số phức w    4i  z   2i đường tròn I , bán kính R Khi Câu 28: Cho thỏa mãn z   thỏa mãn   i  z  A I  1; 2  , R  B I 1;  , R  C I  1;  , R  D I 1; 2  , R  (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn Hướng dẫn giải Đặt z  a  bi z  c  , với a; b; c   Lại có w    4i  z   2i  z  w   2i  4i Gọi w  x  yi với x; y   Khi z  c   w   2i w   2i c  c  x  yi   2i  5c  4i  4i  x  1   y   2  5c   x  1   y    25c Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn I  1;  Khi có chọn C có khả theo R   5c   c  Thử c  vào phương trình (1) thỏa mãn ChọnC (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn zi  z   4i A z   4i B z   4i C z   4i D z   4i (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử z  a  bi  z  a  bi Khi zi  z   4i   a  2b  i  2a  b   4i a  2b  4 a     2a  b  b  Câu 30: Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z  z  z  ? A C B D (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Đặt z  x  yi  x, y    , ta có: 2   z.z  z   x  y  x  yi     x   yi    x   y         2  x  y   x  y   z   x  y  8 x  16   x  2   Vậy có số phức z thỏa đề   y y  x    Chọn D Câu 31: Nếu số phức z thỏa mãn z  phần thực A B  C 1 z D Một giá trị khác (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi; x, y   z   x2  y  Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn 1  x   yi  1  x   1 yi   2 2  z 1  x   yi 1  x   y 1  x   y 1  x   y  1  x    2x yi 1  x  y Vậy phần thực  yi  1  x   y 1 1 z Chọn A Câu 32: Cho a , b, c số thực z    i Giá trị  a  bz  cz  a  bz  cz  2 A a  b  c B a  b  c  ab  bc  ca C a  b  c  ab  bc  ca D (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải 3  z2    i  z z  z , z  z  1 , z z  z  Ta có z    i 2 2 2 Khi  a  bz  cz  a  bz  cz   a  bz  cz a  bz  cz     a  abz  acz  abz  b z z  bcz  acz  bcz  c z z  a  b  c  ab  ac  bc Chọn B Câu 33: Gọi z1 , z2 , z3 ba số phức thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  Khẳng định sai 3 B z13  z23  z33  z1  z2  z3 3 D z13  z23  z33  z1  z2  z3 A z13  z23  z33  z1  z2  z3 B z13  z23  z33  z1  z2  z3 3 3 3 (TRƯỜNG CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải z1  z2  z3   z3  ( z1  z2 )  z13  z23  z33  z13  z2  ( z1  z2 )3  3 z1 z2 ( z1  z2 )  z1 z2 z3  3 3 mà z1  z2  z3  z1 z2 z3  Chọn B Câu 34: Phương trình z  iz   có nghiệm tập số phức? A B C D Vô số (TRƯỜNG CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta đặt z  a  bi , a , b   2ab  a  2 a  b  b   Khi z  iz    a  b  b    2ab  a  i    Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn TH1 a   b  b    b  TH2 b   1   a   vô nghiệm Chọn A Câu 35: Cho z1 , z2 , z3 số phức thõa mãn z1  z2  z3  Khẳng định sau đúng? A z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 B z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 C z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 D z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 (TRƯỜNG CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta có z1  z2  z3   z1  1 , z  , z3  z1 z2 z3 Mặt khác ta có z1  z2  z3  z1  z2  z3  z z  z z  z3 z1 1     z1 z2  z2 z3  z3 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 Chọn A (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Câu 36: Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  Hướng dẫn giải B T  C T  4+ D T 2 + z2   z  2  Ta có: z  z  12     z  3  z  i  T  z1  z2  z3  z4   Chọn C Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  B r  C r  20 D r  22 Hướng dẫn giải a  (b  1)i  a  (b  1)i  (3  4i)  Gọi w  a  bi , ta có w  a  bi  (3  4i ) z  i  z   4i  16i (3a  4b  4)2  (3b  4a  3)2 3a  4b  (3b  4a  3)  i  z  25 25 25 2 Mà z = nên  (3a  4b  4)  (3b  4a  3)  1002  a  b  2b  399  Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn nên ta có a  b  2b  399  a  (b  1)  400  r  400  20 Chọn C Mã đê 04_Trang 10 hoahoc.edu.vn Câu 38: Gọi M , N điểm biểu diễn số phức  i ,  3i Số phức z    biểu diễn điểm Q cho MN  3MQ  là: 2 2 A z   i B z   i C z    i D z    i 3 3 3 3 (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Hướng dẫn giải   Ta có điểm M 1;1 , N  2;3  Vectơ MN  1;2  MQ   xQ  1; yQ  1  x   Q   1  x     Q    Ta có MN  3MQ  khi  Vậy z   i 3 y  2   yQ  1   Q Chọn B Câu 39: Cho hình vuông ABCD có tâm H A, B, C , D, H điểm biểu diễn cho số phức a , b, c, d , h Biết a  2  i ; h   3i số phức b có phần ảo dương Khi đó, mô-đun số phức b là: A 13 B 10 C 26 D 37 (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Hướng dẫn giải Do ABCD hình vuông H tâm hình vuông nên ta có HB  AH , HB  AH Do điểm A biểu diễn số phức a  2  i  A  2;1 , Điểm H biểu diễn h   3i  H 1;3   Đường thẳng BH nhận AH  3;2  làm VTPT nên có phương trình là:  x  1   y  3   3x  y     2m  ;m,m  B  BH  B    Do 2   2m   1   m  3 AH  BH       Ta có: 2 2 m  m6  13m2  78m    m  Vậy b  1  6i , suy mô-đun số phức b là: 37 Chọn D (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Câu 40: Với số phức z thỏa mãn | z   i | , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Tìm bán kính R đường tròn A R  B R  16 C R  D R  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Mã đê 04_Trang 11 hoahoc.edu.vn Hướng dẫn giải 2 Gọi z  x  yi  x, y   Khi | z   i |   x     y  1  42 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có tâm I  2; 1 bán kính R  Chọn D Câu 41: Với hai số phức z1 z thỏa mãn z1  z2   6i z1  z2  Tìm giá trị lớn P  z1  z2 A P   B P  26 C P  D P  34  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải: Chọn chọn B Đặt OA  z1 , OB  z2 ( với O gốc tọa độ, A, B điểm biểu diễn z1 , z2 ) Dựng hình bình hành OACB , ta có AB  z1  z2  2, OC  z2  z1  10, OM  Theo định lý đường trung tuyến ta có  OA2  OB   AB 2 OM   OA2  OB  52  z1  z2  Ta có z1  z2  z1  z2 2  52 26  Pmax  26 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn iz  2i   2i Biết mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường tròn A I  0;  B I  0; 2  C I  2;0  D I  2;  (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải Giả sử z  x  iy suy M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z Ta có iz  2i   2i  i  x  iy   2i   2i   y   x   i   2i   x  2 2  y  12  22   x    y  Chọn D Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn iz   3i  Tìm giá trị nhỏ z A B C D (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải Ta có  z    4i    4i  z   z  z    Chọn B Mã đê 04_Trang 12 hoahoc.edu.vn Câu 44: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z   10 A Tập hợp điểm cần tìm đường tròn có tâm O 0; 0 có bán kính R  x y2   B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 C Tập hợp điểm cần tìm điểm M x ; y  mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình x  4  y2  x  4  y  12 x y2   25 (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình Hướng dẫn giải Ta có: Gọi M x ; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi Gọi A 4; 0 điểm biểu diễn số phức z  Gọi B 4; 0 điểm biểu diễn số phức z  4 Khi đó: z   z   10  MA  MB  10 (*) Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x y2   1, a  b  0, a  b  c 2 a b Từ (*) ta có: 2a  10  a  AB  2c   2c  c   b  a  c  x y2   Vậy quỹ tích điểm M elip: E  : 25 Chọn D Câu 45: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi  a, b  , ab   , Gọi phương trình elip   M  diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M  đối xứng với M qua Oy B M  đối xứng với M qua Ox C M  đối xứng với M qua O D M  đối xứng với M qua đường thẳng y  x (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Hướng dẫn giải: Ta có: M  a; b  M   a; b  nên M  đối xứng với M qua Ox Chọn B 10   2i Biết tập hợp điểm biểu diễn z cho số phức w    4i  z   2i đường tròn I , bán kính R Khi Câu 46: Cho thỏa mãn z   thỏa mãn   i  z  A I  1; 2  , R  B I 1;  , R  C I  1;  , R  D I 1; 2  , R  (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Hướng dẫn giải Đặt z  a  bi z  c  , với a; b; c   Mã đê 04_Trang 13 hoahoc.edu.vn Lại có w    4i  z   2i  z  w   2i  4i Gọi w  x  yi với x; y   Khi z  c   w   2i w   2i c  c  x  yi   2i  5c  4i  4i  x  1   y   2  5c   x  1   y    25c Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn I  1;  Khi có chọn C có khả theo R   5c   c  Thử c  vào phương trình (1) thỏa mãn ChọnC (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z   z  i Tìm mô đun nhỏ số phức w  z   i A 2 B 3 D 2 (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) C Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử z  a  bi  z  a  bi Khi z   z  i  a   bi  a   b  1 i 2   a  1  b  a   b  1  a  b  Khi w  z   i   a     i   2a    i  a  1 Vậy mô đun nhỏ số phức w  w   2a     2a  1  8a  a   Câu 48: Cho số phức z , tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện A B C 2  3i z 1   2i D (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi  x, y    2  3i z    iz    z  i   x   y  1   2i Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  0; 1 , bán kính R  Ta có: Gọi M điểm biểu diễn số phức z , ta có IM  Ta có: z  OM  OI  IM  Chọn C Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  B r  C r  20 D r  22 Mã đê 04_Trang 14 hoahoc.edu.vn Hướng dẫn giải Gọi w  a  bi , ta có w  a  bi  (3  4i ) z  i  z  a  (b  1)i  a  (b  1)i  (3  4i)   4i  16i (3a  4b  4)2  (3b  4a  3)2 3a  4b  (3b  4a  3)   i  z  25 25 25 2 Mà z = nên  (3a  4b  4)  (3b  4a  3)  1002  a  b  2b  399 Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn nên ta có a  b  2b  399  a  (b  1)  400  r  400  20 Chọn C Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P C Điểm M B Điểm Q \ D Điểm N (ĐỀ THI MINH HỌA) Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi( x, y  ) Khi đó: (1  i) z   i  ( x  y  3)  ( x  y  1)i  x  y   x     Q(1; 2) x  y 1   y  2 Chọn A Mã đê 04_Trang 15 ... a  b D Số phức z  2i số ảo (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Mô đun số phức z  a  bi  a, b    z  a  b Chọn C Câu 18: Cho P ( z ) đa thức với hệ số thực Nếu số phức z thỏa... i ; h   3i số phức b có phần ảo dương Khi đó, m - un số phức b là: A 13 B 10 C 26 D 37 (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Hướng dẫn giải Do ABCD hình vuông H tâm hình vuông nên ta có HB  AH ,... Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang hoahoc.edu.vn Chọn B Câu 17: Mệnh đề sai? A Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 B Điểm M  1;  điểm biểu diễn số phức z  1  2i C Mô đun số phức z 