Bài giảng Tài chính doanh nghiệp Bài 2: Thời giá tiền tệ, chiết khấu dòng tiền

Bài giảng Tài chính doanh nghiệp Bài 2: Thời giá tiền tệ, chiết khấu dòng tiền cung cấp cho người học các kiến thức: Lãi đơn, lãi kép, giá trị tương lai của một số tiền hiện tại, giá trị hiện tại của một số dòng tiền tương lai,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

CHƯƠNG II: THỜI GIÁ TIỀN TỆ CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN Chapter Thời giá tiền tệ Đây nguyên tắc tài bản, la Lãi đơn nhận hơm có giá trị la Lãi kép Giá trị tương lai số tiền Giá trị số tiền tương lai Thời giá dòng tiền tệ Ứng dụng giá trị tiền tệ theo thời gian nhận tương lai Vậy nhà đầu tư lại lựa chọn nhận tiền hơm ơng có lựa chọn hơm năm tiếp theo?  Dòng tiền có giá trị thời gian có lãi suất, rủi ro lạm phát kỳ vọng Một số vấn đề lãi suất • Khái niệm lãi suất: Lãi suất tỷ số lãi phải trả đơn vị thời gian với số vốn vay Lãi suất thường biểu theo khoản thời gian tháng, quý, năm • Lãi đơn: Là số tiền lãi tính dựa vào vốn gốc ban đầu mà khơng tính đến phần lãi phát sinh thời kỳ trước LÃI ĐƠN ( simple interest ) • Xác định : SI=P0(i)(n) SI : lãi đơn (I) P0 : số tiền gốc ( c ),(PV) r : lãi suất kỳ hạn n : kỳ hạn tính lãi Ex : gửi 10 tr vào tài khoản r : 8%.Sau 10 năm số tiền lãi : SI = 10.(0,08).(10) = tr Giá trị tương lai Giá trị tương lai Ví dụ - Lãi đơn: Lãi suất 6% cho năm với số tiền gốc ban đầu $100 Lãi đơn Giả sử số tiền gốc P mượn vào hôm với lãi suất r tốn vào kỳ hạn t Hơm Vậy tổng số tiền nhận tương lai? Lãi suất S  P 1  rt  100 Giá trị Tương lai 6 6 106 112 118 124 130 Giá trị vào cuối năm thứ = $130 LÃI KÉP ( COMPOUND INTEREST) LÃI KÉP ( COMPOUND INTEREST) • Lãi kép phương pháp tính lãi mà lãi kỳ nhập vào vốn để tính lãi kỳ sau • Lãi kép phản ánh giá trị tiền tệ theo thời gian vốn gốc lợi tức phát sinh „ Các thuật ngữ đồng nghĩa: lãi kép, lãi nhập vốn, lãi gộp vốn… P0 P0 P0(i)(n) FV1 FV1 FV1 (i)(n) PV n FV Giá trị tương lai Example - Compound Interest Interest earned at a rate of 6% for five years on the previous year’s balance Today Interest Earned Value 100 106 Lãi kép Future Years 6.36 6.74 7.15 7.57 112.36 119.10 126.25 133.82 FV  P  (1  r ) t Value at the end of Year = $133.82 3.GIÁ TRị TƯƠNG LAI CủA MộT Số TIềN HIệN TạI Ví dụ: P = 1.000.000 đ ; r = 8%/năm; n = naêm -FV5 = 1.000.000 (1+ 8% x 5) = 1.400.000 đ (lãi đơn) -FV5 = 1.000.000 (1 + 8%)5 = 1.469.328 đ (lãi ghép) 10 Lãi suất hiệu dụng (Effective Annual Interest Rate) • Lãi suất danh nghĩa : lãi suất công bố hay niêm yết • Lãi suất hiệu dụng (EAR): lãi suất thực có sau điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi năm EAR = (1+(r/m))mn – Trong : m : số lần ghép lãi năm r:lãi suất ; n: số năm Ví dụ : Tính lãi thực cho kỳ ghép lãi khác với lãi suất danh nghĩa 10% Ví dụ Xem xét mức lãi suất sau ba ngân hàng: Kỳ ghép lãi Ngân hàng A: 15%, ghép lãi theo ngày Hàng năm Ngân hàng B: 15,5%, ghép lãi hàng q Tính tốn Lãi suất thực (%) 0,1  1   1 1  10 Ngân hàng C: 16%, ghép lãi hàng năm Nửa năm 0,1  1   1   Hàng quý 0,1  1   1 4  10,25 EAR (A) = [1+ 0.15/365]365 – = 16,18% EAR (B) = [1 + 0.155/4]4 Hàng tháng - = 16,42% Hàng ngày EAR (C) = [1+ 0.16/1]1 - = 16% 0,1  1   12   0,1   1   365   12 365 1 1 10,38 10,47 10,52 13 Ex : người gửi NH 100tr, r:10%, định kỳ nửa năm ghép.số tiền nhận sau năm kỳ ghép lãi Giá trị ban đầu Tiền lãi kỳ Giá trị cuối kỳ 100 105 105 5,25 110,25 Chuỗi tiền tệ: • Chuỗi tiền tệ chuỗi hoàn trả định kỳ thời đoạn khoản thu nhập cố định (hoặc không cố định) liên tục nhiều thời đoạn Kỳ hoàn trả ấn định đầu cuối thời đoạn Thời đoạn tính theo tháng, quý, năm Khái niệm dòng tiền tệ • Dòng tiền (annuity): Bao gồm khoản xảy qua số thời kỳ định – Dòng tiền thơng thường: Xảy cuối kỳ – Dòng tiền đầu kỳ: Xảy đầu kỳ – Dòng tiền vô hạn: xảy cuối kỳ không chấm dứt Ta có sơ đồ sau : Giá trị tương lai chuỗi tệ không : • Trường hợp chuỗi cuối kỳ : Ví dụ : Ông Beck gởi tiền tiết kiệm vào cuối năm liên tục năm với số tiền 100, 150, 200 150 tr.đồng Tính số tiền mà ông Beck nhận vào cuối năm thứ biết lãi suất tiền gởi 8%/năm • Một cách tổng qt, ta có cơng thức tính giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ có số hạng chuỗi khác : FV = A1(1+r)n-1 + A2(1+r)n-2 + A3(1+r)n-3 + … + An(1+r)0 FV giá trị tương lai chuỗi tiền tệ A1, A2, … : khoản tiền tương ứng năm r: lãi suất 3.1.Giá trị tương lai dòng tiền Trường hợp chuỗi đầu kỳ : Ví dụ : Số liệu ví dụ trên, lúc tiền gởi đầu năm • TH : chuỗi cuối kỳ 15,7 10 10 14,0 10 r= 12% 12,5 10 11,2 10 10,0 FVn  C FV = A1(1+r)n + A2(1+r)n-1 + A3(1+r)n-2 + … + An(1+r)1 3.1Giá trị tương lai dòng tiền Trong : C : giá trị tương lai khoản tiền Ex : Cho thuê nhà giá 6000$ năm, toán 31/12 hàng năm thời gian n, tiền cho thuê gửi NH i :6% năm trả lãi kép hàng năm Sau năm lãi gốc : FV5 = C.FVAF=6000(5,637) = 33.822$ (1  r ) n  r 63,4 3.1Giá trị tương lai dòng tiền • TH : chuỗi đầu kỳ 10 10 10 10 (1  r ) n  FVn  C (1  r ) r Ex:Cho thuê nhà giá 6000$/n, toán 1/1 hàng năm thời gian n, tiền cho thuê gửi NH i:6% năm lãi kép hàng năm Sau năm lãi & gốc FVA5 = 6.000(FVIFA6,5)(1+0,06)= 35.851,32$ Giá trị Ví dụ: Present Value = PV PV = Bạn vừa mua máy tính giá $3000 Kỳ hạn trả Future Value after t periods năm Nếu bạn kiếm 8% (1 + r) t tiền bạn, tiền, bạn nên dành Discount Factor = DF = PV of $1 DF  ngày hôm để thực toán đến hạn (1 r ) t hai năm? PV  Discount Factors can be used to compute the present value of any cash flow 3000 (1.08 )  $2,572 25 26 GIÁ TRị HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN TƯƠNG LAI Ứng dụng giá trị tiền tệ theo thời gian • Vậy để có số tiền cụ thể tương lai, cần bao nhiều Laõi suất đơn: P0 = S(1+ r.n)-1 FV PV  (1  r )t Lãi suất ghép: PV = FVn(1+r)-n Ex : ta muốn có 10 tr năm tới, r=8%, tính lãi ghép hàng năm: Cơng thức PV có nhiều ứng dụng Đưa biến phương trình, bạn có PV0=10(1+0,08)-3=10.(0,794) = 7,94 tr thể giải cho biến lại * Giá trò chuỗi tiền tệ không 27 * Giá trị chuỗi tiền tệ có số hạn khơng : • Ví dụ : Một cơng ty mua chịu lượng hàng hóa với phương thức trả tiền sau : thực trả tiền váo cuối năm 300, 200, 150, 100 tr.đồng Vậy trường hợp trả tiền cơng ty mua hàng với giá nào? Biết lãi suất chiết khấu công ty 10%/năm 4.Giá trị dòng tiền • TH : chuỗi 0cuối 1kỳ 8,93 7,97 10 r = 12% 10 10 7,12 10 6,35 10 5,67 36,04 PV  C  (1  r )  n r Ta có sơ đồ sau : PV = A1(1+r)-1 + A2(1+r)-2 +…+An(1+r)-n 4.Giá trị dòng tiền • Ex : cho thuê nhà giá 6000$ năm, toán 31/12 hàng năm thời gian n, tiền cho thuê gửi NH I :6%năm.trả lãi kép hàng năm Hiện giá dòng tiền điều thu nhập là: PV5 = C.PVAF=6000(4,212) =25.272$ 4.Giá trị dòng tiền 4.Giá trị dòng tiền • TH : chuỗi đầu kỳ 10 8,93 i = 12% 10 7,97 7,12 10 10 10 6,35 40,37 PV  C  (1  r )  n (1  r ) r • Ex : cho thuê nhà giá 6000$ năm, toán 1/1 hàng năm thời gian n, tiền cho thuê gửi NH I :6%năm trả lãi kép hàng năm Hiện giá dòng tiền điều thu nhập là: PV5 = 6000(4,212)(0,06+1) =26.788,32$ Giá trị dòng tiền vơ hạn n PVA n = A [1/i - 1/i(1+i) ] Xác định yếu tố lãi suất • Ơng A muốn có số tiền 32 tr đồng cho học đại học năm tới Ông dùng thu nhập từ tiền cho thuê nhà hàng năm tr đồng để gởi vào tài khoản tiền gởi trả lãi kép hàng năm Hỏi ông A muốn ngân hàng trả lãi để sau năm ơng có số tiền hoạch định Hiện giá dòng tiền vơ hạn giá dòng tiền n tiến đến vô Khi n ∞ 1/i(1+i) Khi PVA = A/i FV = 5tr [ (1+i) - 1]/i = 32 tr i = 12% Lạm phát Xác định yếu tố kỳ hạn Cũng ví dụ trường hợp cần xác định thời hạn ông A có số tiền 32 tr đồng, lãi suất 12%  Lạm phát – Là tỷ lệ mà mức giá chung tăng lên Sử dụng CT, tính n=5 năm  Lãi suất danh nghĩa – Là tỷ lệ mà tiền đầu tư tăng lên  Lãi suất thực – Là tỷ lệ mà sức mua khoản đầu tư tăng lên 38 Lạm phát Ví dụ: 1+ nominal interest rate  real interest rate = 1+inflation rate Nếu lãi suất năm trái phiếu phủ 5,0% tỷ lệ lạm phát 2,2%, lãi suất thực tế bao nhiêu? 1+.050  real int erestrat e = 1+.022 Approximation formula: Real int rate  nominal int rate - inflation rate  real int erestrat e = 1.027 real int erestrat e = 027 or 2.7% Approximat ion = 050 - 022 = 028or 2.8% 39 40 Thời giá dòng tiền tệ ghép lãi nhiều lần (Compounding more than once a year) 5.Thời giá dòng tiền tệ ghép lãi nhiều lần (Compounding more than once a year) Ex : ký gửi 10 tr vào tài khoản NH r:6% thời hạn năm lãi kép theo quý : FV3= 10(1+(0,06/4))3x4= 11,2649 tr • TH : năm ghép lãi nhiều lần thi có thay đổi Giá trị tương lai : FVn= PV(1+(r/m))mn Giá trị :PV= FVn / (1+(r/m))mn Trong m : số lần ghép lãi ; n: số năm Ex : giá trị nhân năm thứ : 100$ r=8%, lãi kép theo quý : PV= 100 / (1+(0,08/4))4x3= 78,85$ Giá trị dòng tiền tệ ghép lãi nhiều lần Ví dụ: Bạn ký thác $ 10,000 cho ngân hàng năm Lãi suất 6% Bao nhiêu tiền để bạn nhận sau năm lãi suất ghép: a) Nửa năm b) Theo quý Example Your auto dealer gives you the choice to pay $15,500 cash now, or make three payments: $8,000 now and $4,000 at the end of the following two years If your cost of money is 8%, which you prefer? Immediate payment c) Theo tháng [1+0,06/2]6 a FV = $10,000 = $11,940.52 b FV = $10,000 [1+0,06/4]12 = $11,956.18 c FV = $10,000 [1+0,06/12]36 = $11,966.81 PV1   3,703 70 PV  , 000 (1 08 )  3,429 36 Total PV 43 8,000.00 , 000 (1 08 )1  $15,133.06 44 Giá trị chuỗi tiền tệ Ví dụ  Đại lý ô tô bạn mang đến cho bạn lựa chọn để trả $ 15,500 tiền mặt bây giờ, làm ba lầnthanh toán: $ PVs can be added together to evaluate multiple cash flows 8,000 $ 4,000 vào cuối hai năm Nếu lãi suất 8%, bạn thích trả theo phương án nào? Immediate payment PV1  , 000 (1 08 )1  3,703 70 PV  , 000 (1 08 )  3,429 36 Total PV PV  8,000.00  $15,133.06 SUM: Discount rate: (1 r )  (1Cr2 )  45 Finding the present value of multiple cash flows by using a spreadsheet Time until CF Cash flow Present value 8000 $8,000.00 4000 $3,703.70 4000 $3,429.36 C1 46 PV of Perpetuity Formula PV  Formula in Column C =PV($B$11,A4,0,-B4) =PV($B$11,A5,0,-B5) =PV($B$11,A6,0,-B6) C r $15,133.06 =SUM(C4:C6) C = cash payment 0.08 r = interest rate 47 48 Dòng tiền vơ hạn Dòng tiền vơ hạn Ví dụ - Dòng tiền vơ hạn (Perpetuity) Ví dụ - Dòng tiền vô hạn (Perpetuity) (tiếp theo) Để tạo khoản hiến tặng, trả 100.000 Nếu việc toán vĩnh viễn USD năm, mãi, hỏi tiền phải để không nhận ba năm kể từ ngày dành hôm với tỷ lệ lãi suất 10%? hôm nay, tiền cần phải để dành ngày hôm nay? PV  100 , 000 0.10  $1,000,000 ,000 PV  1(,1000  $751,315 .10)3 49 Ứng dụng giá trị tiền tệ • • • • • Thẩm định dự án Thanh tốn nợ (vay trả góp) Hoạch định sách thương mại doanh nghiệp Quản trị tài chính: dự án, thuế Xác định lãi suất ngầm 50 Ứng dụng giá trị tiền tệ • Cho vay trả góp (Amortizing a loan) Ex : bạn vay 500tr với lãi suất 12% thời gian trả nợ năm, toán định kỳ cuối năm khoản tiền hết năm xong Vậy năm cơng ty trả : Ta có: C PV * r 500 * 0,12   138 ,7 tr  (1  r )  n  (1  0,12 )  Ứng dụng giá trị tiền tệ Năm TT định kỳ (1) Thanh toán Dư nợ gốc Lãi phải trả cuối năm nợ gốc (3) = (2) x i (2) (4) = (1)-(3) 500 • Ơng Dương mua hộ với giá 300 tr.đồng theo phương thức trả góp sau : 50% trả nhận nhà, số tiền lại trả năm Hỏi số tiền phải trả hàng năm biết lãi suất 10% 138,7 421,30 60 78,70 Giải : Số tiền lại phải tốn = 300 – 300*50% = 150 138,7 333,16 50,56 88,14 Số tiền phải trả nămC  138,7 234,43 39,98 98,72 138,7 123,87 28,13 110,57 138,7 14,86 123,87 PV * r 150* 0,1   24,4triệồng  (1  r ) n  (1  0,1) 5 ... tục nhiều thời đoạn Kỳ hoàn trả ấn định đầu cuối thời đoạn Thời đoạn tính theo tháng, quý, năm Khái niệm dòng tiền tệ • Dòng tiền (annuity): Bao gồm khoản xảy qua số thời kỳ định – Dòng tiền thơng... A2(1+r)-2 +…+An(1+r)-n 4 .Giá trị dòng tiền • Ex : cho thuê nhà giá 6000$ năm, toán 31/12 hàng năm thời gian n, tiền cho thuê gửi NH I :6%năm.trả lãi kép hàng năm Hiện giá dòng tiền điều thu nhập là:... 39 40 Thời giá dòng tiền tệ ghép lãi nhiều lần (Compounding more than once a year) 5 .Thời giá dòng tiền tệ ghép lãi nhiều lần (Compounding more than once a year) Ex : ký gửi 10 tr vào tài khoản