Nội dung chương 2 trình bày đến người học những vấn đề liên quan đến Giá trị thời gian của tiền, cụ thể như: Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ, lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai của tiền, giá trị hiện tại của tiền, một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền,...
CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN 2.1 Chuỗi thời gian chuỗi tiền tệ 2.2 Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai tiền 2.3 Giá trị tiền 2.4 Một số ứng dụng giá trị thời gian tiền Giá trị thời gian tiền Tiền có giá trị theo thời gian khơng? Giá trị thời gian tiền Khái niệm “giá trị thời gian tiền” có hàm ý nói lên tiền tệ có giá trị theo thời gian Tiền tệ có giá trị theo thời gian vì: Yếu tố lạm phát Tính rủi ro Do thuộc tính vận động khả sinh lời Chuỗi thời gian n-1 n Chuỗi tiền tệ (1) Dòng tiền Biểu đồ: Bn-1 B2 B0 Thu (+) B3 B1 Chi (+) C0 C1 Bn C2 …………… n-1 n Cn-1 C3 Cn Chuỗi tiền tệ Lãi đơn, lãi kép giá trị tương lai Lãi đơn: Là số tiền lãi tính theo số vốn gốc theo lãi suất định Lãi kép: Số tiền lãi kỳ tính dựa sở số tiền lãi thời kỳ trước gộp số vốn gốc lãi suất định Giá trị tương lai Là giá trị xác định thời điểm tương lai lượng tiền đơn, chuỗi tiền tệ định Giá trị tương lai lượng tiền tệ đơn Là tồn giá trị nhận thời điểm tương lai, bao gồm số vốn gốc tồn tiền lãi nhận tới thời điểm Theo phương pháp tính lãi đơn FVn = V0 × (1 + r × n ) FVn: giá trị tương lai (giá trị đơn) thời điểm n Vo : Số vốn gốc r : lãi suất kì ( năm, nửa năm, quý, tháng) n : số kỳ tính lãi Giá trị chuỗi tiền tệ Giá trị chuỗi tiền tệ + Đối với chuỗi tiền tệ cuối kỳ − (1 + r ) − n PVA = CF × = CF × PVFA ( r , n ) r PVA: Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ CF: Giá trị khoản tiền đồng cuối thời kỳ PVFA(r,n): Thừa số lãi suất chuỗi tiền tệ Giá trị chuỗi tiền tệ Đối với chuỗi tiền tệ đầu kỳ FVAĐ n = PVA × (1 + r ) FVAĐ n = CF × PVFA ( r; n ) × (1 + r ) Giá trị chuỗi tiền tệ Đối với chuỗi tiền tệ vô hạn: PVA = CF × r Giá trị chuỗi tiền tệ Giá trị chuỗi tiền tệ biến thiên n n PVA = ∑ CFt × = ∑ CFt × PVF( r , t ) t (1 + r ) t =1 t =1 PV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ CFt: Giá trị khoản tiền thời điểm t r: Tỷ lệ chiết khấu n: số kỳ hạn Một số ứng dụng giá trị thời gian tiền Cách xác định lãi suất năm Lập kế hoạch trả tiền Cách xác định lãi suất năm Tìm lãi suất khoản tiền có kỳ hạn năm: FVn = PV × (1 + r ) n Khi n=1: FV ⇒r= −1 PV Cách xác định lãi suất năm Tìm lãi suất thực khoản tiền có kỳ hạn năm FVn = PV × (1 + r ) n FV ⇒r= −1 PV n Cách xác định lãi suất năm Tìm lãi suất khoản tiền có kỳ hạn nhập lãi năm r m re = (1 + ) − m m: số lần nhập lãi năm r: lãi suất năm danh nghĩa r/m: lãi suất kỳ hạn (6 tháng, quý, tháng…) Cách xác định lãi suất năm Tìm lãi suất trả góp DN phát sinh trường hợp vay trả góp, thuê mua trả góp, mà khoản tiền vay phải trả quy định vào cuối thời kỳ với số tiền -> xác định lãi suất hợp đồng tài trợ để làm cho việc qđ trả nợ Lập kế hoạch trả tiền Lập kế hoạch trả tiền vào cuối kỳ toán, với số tiền PV CF = PVFA(r, n) PV: số tiền tài trợ ban đầu n: số kỳ toán r: lãi suất tài trợ CF: số tiền toán cuối kỳ Ví dụ Một DN thuê mua máy dập công ty cho thuê với giá trị 100 trđ, lãi suất tài trợ 6%/năm, trả dần thời hạn năm vào cuối năm KH trả tiền vào cuối kỳ tốn Kì Số tiền tài trợ ĐK(1) Tiền t.toán kỳ (2) Trả lãi (3)=(1)*r Trả nợ gốc (4)=(2)-(3) Số tiền CK (5)=(1)-(4) 100.000.000 28.859.149 6.000.000 22.859.149 77.140.851 77.140.851 28.859.149 4.628.451 24.230.698 52.910.153 52.910.153 28.859.149 3.174.609 25.684.540 27.225.613 27.225.613 28.859.149 1.633.536 27.225.613 Cộng 115.436.596 15.436.596 100.000.000 Lập kế hoạch trả tiền Lập kế hoạch toán hợp đồng có hiệu lực với số tiền PV CF = 1+ PVFA(r, n) Ví dụ Sử dụng số liệu ví dụ Lập KH trả tiền sau hợp đồng có hiệu lực, với số tiền CF = PV 100.000.000 = = 22.395.914 1+ PVFA(r, n) 1+ 3, 4651 KH trả tiền hợp đồng có hiệu lực với số tiền Kì Số tiền tài trợ ĐK(1) Tiền t.tốn kỳ (2) Trả lãi (3)=(1)*r Trả nợ gốc (4)=(2)-(3) Số tiền CK (5)=(1)-(4) 100.000.000 22.395.914 22.395.914 77.604.086 77.604.086 22.395.914 4.656.245,1 17.739.668,9 59.864.417,1 59.864.417,1 22.395.914 3.591.865 18.804.049 41.060.368,1 41.060.368,1 22.395.914 2.463.622,0 19.932.292 21.128.076,1 21.128.076,1 22.395.914 1.267.837,9 21.128.076,1 ... 100.000.000 28 .859.149 6.000.000 22 .859.149 77.140.851 77.140.851 28 .859.149 4. 628 .451 24 .23 0.698 52. 910.153 52. 910.153 28 .859.149 3.174.609 25 .684.540 27 .22 5.613 27 .22 5.613 28 .859.149 1.633.536 27 .22 5.613... 100 trđ, lãi suất tài trợ 6%/năm, trả dần thời hạn năm vào cuối năm KH trả tiền vào cuối kỳ tốn Kì Số tiền tài trợ ĐK(1) Tiền t.toán kỳ (2) Trả lãi (3)=(1)*r Trả nợ gốc (4)= (2) -(3) Số tiền CK... đồng tài trợ để làm cho việc qđ trả nợ Lập kế hoạch trả tiền Lập kế hoạch trả tiền vào cuối kỳ toán, với số tiền PV CF = PVFA(r, n) PV: số tiền tài trợ ban đầu n: số kỳ toán r: lãi suất tài