Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Giá trị theo thời gian của tiền và những ứng dụng, các kiến thức về lãi suất, lãi suất kép, lãi suất đơn, ứng dụng xác định giá trị phải trả của khoản vay trả cố định. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Chương Giá trị theo thời gian tiền ứng dụng Giá trị theo thời gian tiền • Lãi suất • • • Lãi suất đơn Lãi suất kép ứng dụng xác định giá trị phải trả khoản vay trả cố định Tỷ lệ lãi suất Bạn thích $10,000 hơm hay $10,000 năm nữa? Chắc chắn bạn chọn, $10,000 hôm Do vậy, bạn nhận thấy Tiền có giá trị theo thời gian!! Why Time ? Tại Thời gian lại nhân tố quan trọng định bạn? Thời gian tạo cho bạn hội từ bỏ tiêu dùng để có tiền lãi tương lai Các loại lãi suất ◆ Lãi suất đơn Số tiền lãi tính số vốn gốc ban đầu với tỷ lệ lãi suất số kỳ tính lãi cho trước • Lãi suất kép Số tiền lãi tính sở số tiền gốc ban đầu gộp với số tiền lãi luỹ kế trước Cơng thức xác định lãi suất đơn Công thức SI = P0(i)(n) SI: Số tiền lãi nhận (Simple Interest) P0: Vốn gốc ban đầu (t=0) i: Tỷ lệ lãi suất n:Số thời kỳ tính lãi Ví dụ tính lãi suất đơn • Giả sử bạn gửi số tiền $1,000 vào ngân hàng hưởng lãi suất đơn 7% với thời hạn năm Số tiền lãi nhận vào cuối năm thứ bao nhiêu? • SI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) $140 = Lãi suất đơn giá trị tương lai (FV – Future Value) • Giá trị tương lai (FV) tiền gửi tính bằng: FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140 • Giá trị tương lai giá trị thời điểm tương lai số tiền chuỗi tiền xác định với tỷ lệ lãi suất cho trước Lãi suất đơn giá trị tai (PV - Present Value) • Xác định Giá trị (PV) ví dụ trước? Đó $1,000 bạn gửi (Giá trị hơm khoản tiền gửi) • Giá trị giá trị thời điểm số tiền chuỗi tiền tương lai xác định với tỷ lệ lãi suất cho trước Giá trị tương lai (U.S Dollars) Tại lại phải ghép lãi? Sử dụng bảng số III FVAn FVA3 = R (FVIFAi%,n) = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215 Năm 6% 7% 8% 1.000 1.000 1.000 2.060 2.070 2.080 3.184 3.215 3.246 4.375 4.440 4.506 5.637 5.751 5.867 Giá trị tương lai dòng tiền xuất vào đầu kỳ - FVAD Dòng tiền xuất vào đầu kỳ R R R i% R FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i) = R(FVIFAi%,n).(1+i) n-1 n R FVADn Ví dụ xác định FVAD Dòng tiền xuất vào đầu kỳ $1,000 $1,000 $1,070 7% $1,000 $1,145 $1,225 FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 $3,440 = FVAD3 Sử dụng bảng tra tài III FVADn FVAD3 = R (FVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440 Năm 6% 7% 8% 1.000 1.000 1.000 2.060 2.070 2.080 3.184 3.215 3.246 4.375 4.440 4.506 5.637 5.751 5.867 Xác định giá trị dòng tiền PVA Dòng tiền xuất vào cuối kỳ n+1 i% R PVAn n R PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + + R/(1+i)n R R = Dòng tiền = R(PVIFAi%,n) (PVIFAi%,n) Thừa số giá trị dòng tiền xuất cuối kỳ (Bảng số Ví dụ xác định giá trị dòng tiền PVA Dòng tiền xuất vào cuối kỳ $1,000 $1,000 7% $ 934.58 $ 873.44 $ 816.30 $1,000 $2,624.32 = PVA3 PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 $2,624.32 = Sử dụng bảng số IV PVAn PVA3 = R (PVIFAi%,n) = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2.624) = $2,624 Năm 6% 7% 8% 0.943 0.935 0.926 1.833 1.808 1.783 2.673 2.624 2.577 3.465 3.387 3.312 4.212 4.100 3.993 Xác định giá trị dòng tiền xuất đầu kỳ PVA Dòng tiền xuất đầu kỳ n i% R n-1 R R R PVADn PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + + R/(1+i)n-1 PVAn (1+i) = R (PVIFAi%,n)(1+i) R: Periodic Cash Flow = Ví dụ tính PVAD Dòng tiền xuất vào đầu kỳ $1,000 $1,000 7% $1,000.00 $ 934.58 $ 873.44 $2,808.02 = PVADn PVADn = $1,000/(1.07)0 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 = $2,808.02 Sử dụng Bảng IV PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808 Năm 6% 7% 8% 0.943 0.935 0.926 1.833 1.808 1.783 2.673 2.624 2.577 3.465 3.387 3.312 4.212 4.100 3.993 Xác định giá trị tương lai với m lần ghép lãi năm Công thức chung: FVn = PV0(1 + [i/m])mn n: Số năm m: Thời kỳ ghép lãi năm i: Tỷ lệ lãi suất hàng năm FVn,m: FV Giá trị tương lai nhận cuối năm n PV0: Giá trị khoản tiền Tác động số lần ghép lãi Julie Miller đầu tư $1,000 years với lãi suất hàng năm 12% Ghép hàng năm FV Ghép tháng (1)(2) = 1,000(1+ [.12/1])(1)(2) FV2 (2)(2) = 1,000(1+ [.12/2])(2)(2) = 1,254.40 = 1,262.48 Tác động số lần ghép lãi (4)(2) Ghép theo quý FV2 = 1,000(1+ [.12/4])(4)(2) = 1,266.77 Ghép theo tháng FV = 1,000(1+ [.12/12]) Ghép theo ngày FV = 1,000(1+[.12/365]) (12)(2) (12)(2) 2 = 1,271.20 (365)(2) (365)(2) = 1,269.73 Ví dụ Julie Miller vay ngân hàng số tiền $10,000 với lãi suất 12%/năm, thời hạn năm trả theo hình thức cố định Vậy số tiền phải trả cố định (tiền lãi gốc) hàng năm bao nhiêu? Lập bảng phân bổ trả gốc lãi năm Bước 1: Xác định số tiền trả cố định năm PV0 = R (PVIFA i%,n) $10,000 = R (PVIFA 12%,5) $10,000 = R (3.605) R = $10,000 / 3.605 = $2,774 Phân bổ trả gốc lãi kỳ ... gửi (Giá trị hơm khoản tiền gửi) • Giá trị giá trị thời điểm số tiền chuỗi tiền tương lai xác định với tỷ lệ lãi suất cho trước Giá trị tương lai (U.S Dollars) Tại lại phải ghép lãi? Giá trị. .. 857 794 735 681 Xác định giá trị theo thời gian dòng tiền ◆ Dòng tiền chuỗi khoản toán xuất số thời kỳ định • Dòng tiền xuất vào cuối kỳ: • Dòng tiền xuất vào đầu kỳ Dòng tiền xuất cuối kỳ End of... hôm Do vậy, bạn nhận thấy Tiền có giá trị theo thời gian! ! Why Time ? Tại Thời gian lại nhân tố quan trọng định bạn? Thời gian tạo cho bạn hội từ bỏ tiêu dùng để có tiền lãi tương lai Các loại