Đang tải... (xem toàn văn)
Bài này trình bày về giá trị theo thời gian của tiền. Sau khi học xong chương này người học có thể: Nắm được cơ sở và ý nghĩa của lý thuyết giá trị theo thời gian của tiền, nắm được kỹ năng xác định giá trị tương lai và giá trị hiện tại của tiền, Biết vận dụng lý thuyết và kỹ năng về giá trị theo thời gian của tiền để giải quyết những bài toán tài chính đặt ra trong hoạt động của doanh nghiệp và trong thực tế cuộc sống.
Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền BÀI : GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN Mục tiêu Nộ i dung • • • • Nắm ñược s ý nghĩa lý thuyết giá trị theo thời gian tiền Nắm ñược kỹ xác ñịnh giá trị tương lai giá trị tiền Biết vận dụng lý thuyết kỹ giá trị theo thời gian tiền để giải tốn tài đặt hoạt ñộng doanh nghiệp thực tế sống • • • Hướng dẫn học • • Thời lượng học • • tiết • v1.0 Giá trị theo thời gian tiền Lãi ñơn, lãi kép giá trị tương lai tiền Giá trị tiền M ột số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền ðể học tốt học viên cần có nhìn tổng quan mối quan hệ gữa tiền với thời gian rủi ro Cần nắm vững phương pháp tính tốn nội dung kinh tế toán giá trị theo thời gian tiền bao hàm giá trị tương lai giá trị Liên hệ với thực tế ñể hiểu rõ cách thức vận dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền vào việc giải vấn đề tài đặt hoạt ñộng doanh nghiệp thực tế sống Kết hợp ñọc tài liệu tham khảo: Chương 2, Tài doanh nghiệp đại, Chủ biên TS Trần Ngọc Thơ, NXB Thống kê, 2007 97 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền TÌNH HUỐNG DẪ N NHẬP Thời gian mắt Nhà văn, Nhà thơ Nhà tài Thời gian khơng trở lại M ọi người nhìn nhận thời gian giống nhau? Phải thời gian 24 ngày vấn đề bất biến? ðã có câu trả không cho thời gian tỷ lệ nghịch với tốc độ chuyển động ðó ý kiền nhà Vật lý vĩ ñại – cha ñẻ Lý thuyết tương ñối Anbe Anhxtanh Còn Nhà văn, Nhà thơ nhìn thời gian dường nhận thấy có hương có sắc, nên nhà thơ ðồn Phú Tứ viết: “ M àu thời gian khơng xanh M àu thời gian tím ngắt Hương thời gian khơng nồng Hương thời gian thanh.” Trích “Thi nhân Việt Nam” – Hoài Thanh Hoài Chân Còn Nhà tài chính, phải nhìn thời gian Nhà văn, Nhà thơ? M ay mắn thay, mắt Nhà tài chính, thời gian cụ xưa ñã dạy: Thời gian vàng, bạc hay thời gian tiền Nên mắt Nhà tài chính: đồng tiền hơm có giá trị đồng tiền tương lai Câu hỏi Bạn có nhìn nhận khơng? Tại lại vậy? N ghiên cứu nội dụng giúp bạn lý giải điều từ cách nhìn giúp bạn nhìn nhận thấu đáo giải vấn ñề tài ñại doanh nghiệp 98 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Giả sử người có khoản tiền nhàn rỗi triệu ñồng Người ñã ñem gửi vào ngân hàng thay giữ tiền mặt Vậy, điều xảy với khoản tiền này? ðồng tiền s inh lời theo thời gian gửi tiết kiệm nhờ lãi suất tiết kiệm; hay tránh ñược rủi ro hao mòn tự nhiên như: ẩm, mốc, mối mọt… hay rủi ro an toàn cắp… 5.1 Giá trị theo thời gian tiền Trên góc độ tài chính: • ðồng tiền khơng ngừng vận động sinh lời Nếu ngày hơm ta có triệu đồng đem ñầu tư cho vay với lãi suất 9%/năm sau năm nhận ñược số tiền 1,09 triệu đồng Nói cách khác: triệu đồng ngày hơm có giá trị tương đương với 1,09 triệu đồng sau năm nhận ñược lãi suất 9%/năm Hơn nữa, kinh tế tồn vấn đề lạm phát • M ặt khác tiền với thời gian rủi ro có quan hệ mật thiết với M ối quan hệ thể thơng qua lãi suất Chính thế, đồng tiền nhận thời điểm khác có giá trị khơng giống M ột đồng tiền hơm có giá trị đồng tiền mà năm sau hay thời điểm tương lai nhận ðiều có nghĩa cần phải tính đến giá trị theo thời gian tiền ðây vấn ñề quan trọng, chi phối lớn ñến ñịnh ñầu tư định tài khác doanh nghiệp nhà ñầu tư ðể so sánh giá trị ñồng tiền thời ñiểm khác cần phải tính đến giá trị theo thời gian tiền để quy giá trị tương đương hay nói cách khác phải ñưa chúng mặt thời gian Giá trị theo thời gian tiền ñược cụ thể hóa hai khái niệm giá trị tương lai giá trị tiền Vấn ñề ñược xem xét chi tiết phần 5.2 Lãi ñơn, lãi kép giá trị tương lai tiền 5.2.1 Lãi ñơn, lãi kép • Tiền lãi: Là số tiền mà người có tiền thu ñược sau thời kỳ ñịnh từ số tiền gốc ban ñầu ñược ñầu tư theo phương thức ñịnh, chẳng hạn cho vay o Lãi ñơn: Là số tiền lãi ñược xác ñịnh dựa số vốn gốc (vốn ñầu tư ban ñầu) với lãi suất định Việc tính lãi ñược gọi phương pháp tính lãi ñơn Lãi ñơn ñược xác ñịnh theo công thức sau: I = P0 × i × n Trong đó: I: Lãi đơn P0: Số vốn gốc v1.0 99 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền o i: Lãi suất n: Số kỳ tính lãi Lãi kép: Là số tiền lãi ñược xác ñịnh dựa sở số tiền lãi thời kỳ trước gộp vào vốn gốc để làm tính tiền lãi cho thời kỳ Phương pháp tính tiền lãi gọi phương pháp tính lãi kép • Lãi suất: Là quan hệ tỷ lệ tiền lãi thu ñược ñơn vị thời gian với số vốn gốc thời gian Lãi suất = Tiền lãi Vốn gốc ðơn vị thời gian: Có thể năm, quý, tháng Trong quan hệ tín dụng, lãi suất người ñi vay phải trả cho người cho vay ñể ñược quyền sử dụng tiền thời gian ñịnh Phân biệt lãi suất danh nghĩa lãi suất thực: o Lãi suất danh nghĩa: Là lãi suất cơng bố theo kỳ trả lãi, ví dụ: ngân hàng thương mại cơng bố lãi suất tiền gửi tiết kiệm 5% cho kỳ hạn tháng, 10% cho kỳ hạn năm o Lãi suất thực: Thơng thường tính theo năm (effective annual rates) gọi lãi suất thực hưởng Lãi suất thực lãi suất sau tính ñiều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi hay tính lãi năm Lãi suất thực trường hợp: lãi suất danh nghĩa tính theo năm năm có nhiều lần ghép lãi Ta có biểu thức: (1 + i e )1 = (1 + i m ) m i m ) −1 m Trong đó: ie : Lãi suất thực tính theo năm i : Lãi suất danh nghĩa tính theo năm m: Số lần ghép lãi hay tính lãi năm Lãi suất thực trường hợp: lãi suất danh nghĩa kỳ ghép lãi (hay kỳ tính lãi) nhỏ năm iK năm có m lần ghép lãi Suy ra: i e = (1+ ie = (1 + iK )m – 5.2.2 Giá trị tương lai khoản tiền • Khái niệm Giá trị tương lai khoản tiền giá trị nhận ñược thời ñiểm tương lai, bao gồm số vốn gốc toàn số tiền lãi tính đến thời điểm Một yếu tố quan trọng ảnh hưởng ñến giá trị tương lai tiền phương pháp tính lãi • Phương pháp tính lãi o Trường hợp tính theo lãi đơn: Giá trị tương lai tính theo lãi đơn hay gọi giá trị đơn xác định theo cơng thức: 100 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Fn = CF0 (1+ i × n) o Trong đó: Fn: Giá trị tương lai thời ñiểm cuối kỳ thứ n CF0: Số vốn gốc (vốn ñầu tư ban ñầu) i: Lãi suất/kỳ (kỳ: Tháng, quí, tháng, năm…) n: Số kỳ tính lãi hay ghép lãi Trường hợp tính lãi kép: Giá trị tương lai tính theo lãi kép hay gọi giá trị kép xác định theo cơng thức: FVn = CF0 × (1 + i)n Trong đó: FVn: Giá trị kép nhận cuối kỳ thứ n CF0, i, n: ñã thích Trong cơng thức (1+i)n gọi thừa số lãi – biểu thị giá trị tương lai ñồng sau n kỳ với lãi suất kỳ i tính theo phương pháp lãi kép Giá trị phụ thuộc vào lãi suất kỳ (i) số kỳ tính lãi (n) Có thể sử dụng ký hiệu FVIFi, n ñể biểu thị thừa số lãi: (1+i)n = F VIFi,n Từ đó, cơng thức tính giá trị kép viết dạng sau: FVn = CF0 × (FVIFi,n) ðể thuận tiện cho việc tính tốn sử dụng số phép tốn tài chính, người ta lập bảng tính sẵn, gọi bảng tài Căn vào bảng tài phụ lục 01 dễ dàng tìm giá trị (1 + i)n với giá trị tương ứng i n Ví dụ: M ột người gửi tiền tiết kiệm 100 triệu ñồng theo kỳ hạn gửi năm, với lãi suất 10%/năm Sau năm người rút tiền gốc lãi Hỏi sau năm người nhận số tiền bao nhiêu? Số tiền cuối năm thứ người nhận là: FV5 = 100 × (1 + 10%)5 = 100 × (FVIF10%,5) = 100 × 1,611 = 161,1 (triệu ñồng) Nếu kỳ hạn gửi tiền năm với lãi suất 10%/năm (5 năm tính lãi lần) sau năm người nhận số tiền theo cách tính lãi đơn là: F5 = 100 × (1 + 10% × 5) = 150 (triệu ñồng) So sánh giá trị kép giá trị đơn có chênh lệch là: 161,1 – 150 = 11,1 (triệu ñồng) 5.2.3 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ Phần tính giá trị tương lai khoản tiền ñơn lẻ Trong thực tế, tượng thường gặp có nhiều khoản tiền phát sinh liên tục theo khoảng cách thời gian tạo thành chuỗi khoản tiền Khoảng cách hai khoản tiền phát sinh liền tính theo năm, quý, tháng… gọi kỳ hay thời kỳ v1.0 101 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Tuỳ theo thời ñiểm phát sinh khoản tiền cuối kỳ hay ñầu kỳ mà người ta phân biệt thành chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ chuỗi tiền tệ trả đầu kỳ Ta có sơ đồ chuỗi tiền tệ sau: • Chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ CF1 CF2 CF3 n –1 …… n CFn Trong đó: CF1, CF2,… CFn khoản tiền phát sinh thời ñiểm cuối kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n • Chuỗi tiền tệ trả ñầu kỳ CF1 CF2 CF3 n –1 …… n CFn Trong đó: CF1, CF2,… CFn khoản tiền phát sinh thời ñiểm ñầu kỳ thứ nhất, thứ hai… thứ n Tóm lại, Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñược xác ñịnh tổng giá trị tương lai tất khoản tiền chuỗi tiền tệ 5.2.3.1 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ không • Trường hợp khoản tiền không phát sinh cuối kỳ: FV = CF1 (1 + i)n – + CF2 (1 + i)n – + … + CFn n FV = ∑ CFt (1 + i)n −t Hay t =1 Trong đó: FV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ CFt : Giá trị khoản tiền phát sinh cuối kỳ t i: Lãi suất /kỳ n: Số kỳ • Trường hợp khoản tiền không phát sinh ñầu kỳ: n FV′ = CF1 (1 + i)n + CF2 (1 + i)n –1 + … + CFn (1 + i) => FV′ = ∑ CFt (1 + i) n −t +1 t =1 n Hay: FV′ = ∑ CFt (1 + i) n −t (1 + i) t =1 Trong đó: FV′: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả ñầu kỳ CFt : Khoản tiền phát sinh thời ñiểm ñầu kỳ thứ t i, n: ñã nêu 5.2.3.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ • Trường hợp chuỗi tiền tệ ñều phát sinh cuối kỳ: Khi khoản tiền phát sinh cuối thời ñiểm (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñược xác ñịnh sau: 102 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền n FV = ∑ A(1 + i)n −t t −1 Hoặc qua số bước biến đổi viết cơng thức dạng: FV = A × Trong đó: (1 + i)n − i FV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ A: Giá trị khoản tiền ñồng cuối kỳ i: Lãi suất/kỳ n: Số kỳ (1 + i)n − ñược gọi thừa số lãi chuỗi tiền tệ ñều, biểu thị giá trị i tương lai chuỗi tiền tệ ñều ñồng (xuất cuối kỳ) sau n kỳ với lãi suất kỳ i tính theo phương pháp lãi kép ñược ký hiệu: FVIFAi,n Do vậy, giá trị tương lai chuỗi tiền tệ xuất cuối kỳ viết dạng: Biểu thức FV = A × (FVIFA i,n) • Trường hợp chuỗi tiền tệ phát sinh ñầu kỳ: (CF1= CF2 = … = CFn = A) n FV′ = ∑ A(1 + i) n −t +1 t −1 Hoặc qua số bước biến đổi viết cơng thức dạng: FV′ = A × (1 + i) n − × (1 + i) i FV′ = A × (FVIFA i,n) × (1+i) Hay Trong đó: FV′: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñều phát sinh ñầu kỳ kỳ A: Giá trị khoản tiền ñồng phát sinh ñầu kỳ i, n: Như ñã nêu Ví dụ: M ột doanh nghiệp có nghĩa vụ phải tốn khoản tiền 101.304.000 đồng vào thời điểm sau năm Doanh nghiệp muốn lập quỹ trả nợ cách hàng năm gửi ñều ñặn số tiền vào ngân hàng với lãi suất tiền gửi 8%/năm (theo phương pháp tính lãi kép) Vậy doanh nghiệp phải gửi vào ngân hàng năm tiền ñể cuối năm thứ có đủ tiền trả nợ? Giả sử số tiền gửi ñều ñặn hàng năm A, năm (bắt đầu từ thời điểm ngày hơm nay) A A A A v1.0 A 103 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Ta có: (1 + 8%)5 − 101.304.000 = A × × (1 + 8%) 8% 8% ⇒ A = 101.304.000 × × = 16.000.000 ñồng (1 + 8%) −1 + 8% 5.3 Giá trị tiền 5.3.1 Giá trị khoản tiền • Khái niệm Giá trị khoản tiền (còn gọi giá) giá trị khoản tiền phát sinh tương lai ñược quy thời ñiểm (thời ñiểm gốc) theo tỷ lệ chiết khấu định • Cơng thức tính Lãi suất ñược coi giá trị thời gian rủi ro Vì thế, để tính đổi giá trị khoản tiền tương lai giá trị tại, người ta phải sử dụng lãi suất cơng cụ để chiết khấu giá trị theo thời gian, xem xét ví dụ đây: Một người có 10 triệu đồng cho vay ñược trả với lãi suất 10%/năm sau năm người có số tiền 10 × (1 + 10%) = 11 triệu đồng ðiều có nghĩa giá trị khoản tiền 11 triệu ñồng 10 triệu ñồng Vậy, sau năm thu ñược số tiền 11 triệu đồng giá trị 11 = 10 triệu đồng Từ đó, giá trị khoản tiền phát sinh + 10% thời ñiểm tương lai ñược xác ñịnh cơng thức tổng qt: PV = CFn × Trong ñó: (1 + i)n V: Giá trị khoản tiền phát sinh tương lai CFn : Giá trị khoản tiền thời ñiểm cuối kỳ n tương lai i: Lãi suất chiết khấu hay tỷ lệ hoá n: Số kỳ chiết khấu ñược gọi hệ số chiết khấu hay hệ số hố, biểu thị giá trị (1 + i)n ñồng phát sinh cuối kỳ thứ n tương lai ñược ký hiệu (PVIFi,n) Từ đó, cơng thức tính giá trị khoản tiền tương lai viết dạng sau: PV = CFn × (PVIFi,n) Có thể sử dụng bảng tra tài (phụ lục 01) ñể xác ñịnh giá trị ñồng với giá trị tương ứng i n (1 + i)n • Nhận xét Thực chất cách tính giá trị phép tính ngược cách tính giá trị tương lai Phương pháp tính gọi phương pháp hoá giá trị hay phương pháp chiết khấu giá trị 104 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Xem xét cơng thức tính giá trị khoản tiền nêu rút nhận xét: 5.3.2 o Thời ñiểm phát sinh khoản tiền xa thời điểm giá trị khoản tiền nhỏ o Lãi suất chiết khấu hay tỷ lệ hoá lớn giá trị khoản tiền nhỏ Giá trị chuỗi tiền tệ không 5.3.2.1 Giá trị chuỗi tiền tệ không phát sinh cuối kỳ Giả sử có khoản tiền CF1, CF2,… CFn phát sinh cuối thời kỳ khác tương lai (cuối kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n), ta có giá trị khoản tiền xác định cơng thức sau: PV = CF1 CF2 CFn + + ⋅⋅ ⋅ + + i (1 + i) (1 + i)n n Hoặc: PV = ∑ CFt × t=1 (1 + i) t Cơng thức viết dạng: n PV = ∑ CFt × (PVIFi ,n ) t =1 Trong ñó: PV: Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ; CFt: Giá trị khoản tiền phát sinh cuối kỳ thứ t; i: Tỷ lệ chiết khấu; n: Số kỳ 5.3.2.2 Giá trị chuỗi tiền tệ khơng phát sinh đầu kỳ • Trường hợp khoản tiền phát sinh ñầu kỳ không nhau: PV ′ = CF1 + CF2 CFn + ⋅⋅ ⋅+ (1 + i) (1 + i) n−1 n ⇒ PV ′ = ∑ CFt × t=1 n Hay: PV′ = ∑ CFt × t =1 Trong đó: (1 + i) t −1 (1 + i) (1 + i) t PV′: Giá trị chuỗi tiền tệ ñầu kỳ CFt: Giá trị khoản tiền phát sinh thời ñiểm ñầu kỳ thứ t tương lai i: Tỷ lệ chiết khấu kỳ n: Số kỳ v1.0 105 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền 5.3.3 Giá trị chuỗi tiền tệ ñều 5.3.3.1 Giá trị chuỗi tiền tệ ñều phát sinh cuối kỳ Khi khoản tiền phát sinh thời ñiểm cuối kỳ tương lai ñều (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị khoản tiền xác định cơng thức: n n PV = ∑ A × = A(1 + i) −t ∑ t (1 + t) t= t =1 Hoặc qua số bước biến ñổi viết cơng thức dạng: − (1 + i) −n PV = A × i Trong đó: PV: Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ A: Giá trị khoản tiền ñồng phát sinh cuối kỳ tương lai i, n: Như ñã nêu −n − (1 + i) ñược gọi hệ số hóa chuỗi tiền tệ ký hiệu i (PVIFAi,n) Từ đó, cơng thức viết dước dạng: PV = A × (PVIFAi,n) 5.3.3.2 Giá trị chuỗi tiền tệ ñều phát sinh ñầu kỳ Trường hợp khoản tiền phát sinh ñầu kỳ (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị chúng xác định theo cơng thức sau: n PV′ = ∑ A × t −1 n 1 ′ ⇒ PV = A× × (1 + i) ∑ t −1 (1 + i) (1 + t)t t −1 Hoặc qua số bước biến ñổi viết cơng thức dạng: 1− (1 + i)− n PV′ = A × × (1 + i) Hoặc = A × (PVIFAi,n) × (1+i) i Trong đó: PV′: Giá trị chuỗi tiền tệ ñầu kỳ A: Giá trị khoản tiền ñồng phát sinh ñầu thời kỳ tương lai 5.3.4 Giá trị dòng tiền vĩnh cửu ðây trường hợp dòng tiền phát sinh kéo dài khơng giới hạn hay gọi dòng tiền vĩnh cửu ðể xác ñịnh giá trị dòng tiền ñều vĩnh cửu dựa vào cách xác định giá trị dòng tiền thơng thường nêu phần Giá trị dòng tiền thơng thường xác định: PVA n = 106 A A A A A + + + + + n −1 (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i)n v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Có thể biến đổi phương trình cách nhân vế phương trình với (1+i) phương trình mới, sau lấy vế phương trình trừ vế phương trình cũ tiếp tục thực vài phép biến đổi đại số có: 1 PVA n = A × − n i i(1 + i) Giá trị dòng tiền ñều vĩnh cửu giá trị dòng tiền n tiến đến vơ hạn Khi n → ∞ vĩnh cửu là: PVA n = → Do vậy, giá trị dòng tiền i(1 + i)n A i Trong thực tế, ñể xem xét ñưa ñịnh ñầu tư người ta thường hay sử dụng khái niệm giá trị tiền giá trị tương lai Việc xem xét giá trị tiền có ý nghĩa lớn kinh tế Trước hết, với phương pháp xác ñịnh giá trị cho phép xem xét vấn đề tài doanh nghiệp góc độ có tính đến yếu tố thời gian rủi ro ñể từ ñó ñưa ñịnh kinh doanh ñúng ñắn Sự am hiểu vấn ñề giá trị tiền soạn thảo dịnh yếu tố cần thiết ñể hiểu thấu ñáo vấn ñề ñầu tư vấn ñề tài trợ vốn 5.4 Một số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền 5.4.1 Xác ñịnh lãi suất Phần nêu cơng thức xác định giá trị tương lai giá trị tiền Về ngun lý, thấy cơng thức ñã nêu phần ñều có yếu tố cấu thành; ñã biết yếu tố xác định yếu tố thứ Trong trường hợp ñã biết giá trị tương lai, giá trị vốn gốc kỳ hạn tính lãi biết giá trị tại, giá trị khoản tiền phát sinh tương lai kỳ tính lãi dựa vào cơng thức thích hợp tình giá trị tương lai tính giá trị tiền; từ xác định yếu tố lãi suất Ví dụ 1: Có khoản đầu tư cho thấy, nhà ñầu tư bỏ 1.000.000 ñồng sau năm thu khoản tiền 3.000.000 đồng Vậy, tỷ suất sinh lời khoản ñầu tư bao nhiêu? Từ cơng thức FVn = PV × (1+i)n suy ra: FV (1 + i)n = n CF0 ⇒i=n FVn −1 CF0 Như vậy, tìm tỷ suất sinh lời khoản ñầu tư là: i=8 v1.0 3.000.000 − = − = 14,72% 1.000.000 107 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Hoặc tìm lãi suất cách sử dụng bảng tra tài chính: FVn = CF0 × (FVIFi,n ) ⇒ FVIFi,n = FVn CF0 ðã biết n sử dụng bảng tra tài (phụ lục 01) tìm i: Với thí dụ trên: FV3 = 3.000.000 = 1.000.000 × (F VIFi,8) ⇒ (FVIFi,8) =3.000.000/1.000.000 = Sử dụng Bảng tra giá trị tương lai suy lãi suất i nằm 14% 15% tìm i = 14,72% Ví dụ 2: M ột ngân hàng thương mại cho công ty vay ngoại tệ với số tiền 277.500 USD theo phương thức trả dần năm, cuối năm cơng ty phải toán cho ngân hàng khoản vốn gốc lãi 100.000 U SD Vậy, công ty vay khoản vốn phải trả lãi cho ngân hàng với lãi suất (%/năm) bao nhiêu? Từ công thức Giá trị chuỗi tiền tệ ñều: PV = A × (PVIFAi,n) Suy ra: PV Từ đó, PVIFAi,n = với n xác định tìm lãi suất i A Với ví dụ trên: 277.500 = 100.000 × (PVIFAi,n) Vậy, (PVIFAi,3) = 277.500/100.00 = 2,775 Sử dụng bảng giá trị chuỗi tiền tệ ñều tìm ñược i = 4% 5.4.2 Xác ñịnh kỳ hạn Trong trường hợp ñã biết giá trị tương lai, giá trị vốn gốc lãi suất ñã biết giá trị tại, giá trị khoản tiền phát sinh tương lai lãi suất dựa vào cơng thức thích hợp tình giá trị tương lai tính giá trị tiền từ xác định yếu tố kỳ hạn Ví dụ: M ột người có triệu đồng gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 10%/năm theo phương thức tính lãi kép năm tính lãi lần vào cuối năm Vậy, sau khoảng thời gian để người nhận số tiền gốc lẫn lãi triệu đồng Sử dụng cơng thức FVn = CF0 (1+i)n, ta có: FV5 = 5triệu = 1triệu (1+ 10%)n hay: 5triệu = 1triệu (FVIF 10%,n) ⇒ (FVIF 10%,n) = 5triệu/1triệu = Dùng bảng giá trị tương lai tìm n khoảng 17 năm Với thí dụ sử dụng phương pháp sau để tìm n: × (1+ 10%)n = 5triệu ñồng ⇒ (1+ 10%)n = 5/1 = 1,1n = ⇒ n × ln(1,1) = ln(5) ⇒n= 108 ln(5) 1, 6094 = = 16,89 năm ln(1,1) 0, 0985 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền 5.4.3 Xác định khoản tiền phải tốn hợp ñồng tín dụng trả dần ñều hay mua hàng trả góp Ví dụ: M ột doanh nghiệp vay ngân hàng thương mại khoản tiền 4.506 triệu ñồng với mức lãi suất 12%/năm thời hạn năm theo phương thức tín dụng trả dần Như vậy, theo hợp ñồng này, doanh nghiệp phải trả dần năm lần, số tiền (gồm tiền gốc lãi) thời hạn năm, thời ñiểm trả bắt ñầu sau năm kể từ ngày vay vốn Vậy, số tiền năm phải trả ñể lần trả cuối hết nợ? Áp dụng cơng thức tính giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ: PV = A × − (1 + i)− n i hay PV = A(PVIFAi,n) ⇒ A= PV PVIFA i,n Với thí dụ : PV A = PVIFA12% ,5 4.560 = 3,6048 = 1.250 triệu đồng Ngồi số ứng dụng nêu lý thuyết giá trị theo thời gian tiền mà đặc biệt lý thuyết giá trị tiền ñược sử dụng rộng rãi việc ñánh giá lựa chọn dự án ñầu tư, ước ñịnh giá trái phiếu, giá cổ phiếu nghiệp vụ tài khác doanh nghiệp 5.4.4 Các ứng dụng khác Ngồi số ứng dụng nêu trên, lý thuyết giá trị theo thời gian tiền ñược vận dụng rộng rãi nghiệp vụ tài doanh nghiệp hoạt ñộng ñầu tư doanh nghiệp nhà ñầu tư cá nhân, vận dụng víệc đánh giá hiệu đầu tư, ước định giá chứng khốn… v1.0 109 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền TĨM LƯỢC CUỐI BÀI • • • • • Giá trị theo thời gian tiền: giá trị tiền ln thay đổi thời kỳ khác nhau, ñồng tiền có giá trị khác với ñồng tiền tương lai Lãi ñơn, lãi kép giá trị tương lai tiền: lãi ñơn lãi tính số tiền gốc, còn lãi kép lãi tính gốc lẫn lãi Lãi suất danh nghĩa lãi suất cơng bố theo kỳ trả lãi lãi suất thực (lãi suất thực hưởng): lãi suất sau tính điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi hay tính lãi/trả lãi năm Giá trị tương lai tiền: giá trị tương lai khoản tiền, giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñều khơng Giá trị tiền: giá trị khoản tiền tương lai, giá trị chuỗi tiền tệ khơng ñều tương lai M ột số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền: xác ñịnh quy đổi lãi suất, khoản tiền, dòng tiền tệ chuẩn làm sở so sánh 110 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền CÂU HỎI ƠN TẬP Tại đồng tiền có giá trị đồng tiền thời điểm tương lai? Trình bày giống khác phương pháp tính lãi đơn phương pháp tính lãi kép? Giá trị khoản tiền nhận ñược thời ñiểm tương lai chịu chi phối yếu tố nào? Thế lãi suất chiết khấu hay tỷ suất hóa? Việc lựa chọn sử dụng lãi suất chiết khấu không hợp lý dẫn đến hậu gì? ðiểm khác biệt Hợp đồng tín dụng trả dần hợp đồng tín dụng thơng thường? Việc sử dụng hợp đồng tín dụng đưa lại lợi ích cho doanh nghiệp? BÀI TẬP Bài tập Ông Thái Hà muốn ñể dành tiền cho ñi học ñại học N gay từ lúc sinh, ơng dự định mua bảo hiểm nhân thọ công ty bảo hiểm PRUDENTIAL với mức đóng phí đặn đầu năm triệu, lãi suất ổn ñịnh mức 8%/ năm Hỏi ơng tròn 18 tuổi, hợp đồng bảo hiểm kết thúc số tiền ơng Thái Hà tốn bao nhiêu? Bài tập M ột doanh nghiệp cần mua máy hàn điện Có nhà cung cấp đến chào hàng ñưa mức giá phương thức tốn khác nhau: • Nhà cung cấp thứ đòi giá 150 triệu đồng, chi phí vận chuyển bốc xếp tận nơi 10 triệu đồng phải tốn • Nhà cung cấp thứ đòi giá 170 triệu ñồng chịu trách nhiệm vận chuyển tận nơi theo yêu cầu người mua, yêu cầu tốn 50%, số lại cho chịu năm phải tốn • Nhà cung cấp thứ ñưa giá chào hàng 160 triệu ñồng người mua phải tự vận chuyển yêu cầu toán 20%, sau năm thứ toán thêm 30%, sau năm thứ hai tốn phần lại Doanh nghiệp dự tính tự vận chuyển chi phí 15 triệu đồng Hãy xác định xem người mua nên chấp nhận lời chào hàng nhà cung cấp có lợi nhất? Biết rằng: lãi suất ngân hàng ổn ñịnh mức 9%/năm Bài tập Công ty cổ phần ðại ðồng mua thiết bị sản xuất cơng ty Khải Hồn Mức cơng ty Khải Hồn đưa 1.200 triệu đồng u cầu phải tốn Do khó khăn vốn, công ty cổ phần ðại ðông chấp nhận mức giá ñề xuất thương lượng thời hạn điều kiện tốn: • • v1.0 Trả tiền 30% nhận ñược thiết bị theo mức giá Số tiền lại tốn trả dần ñều bao gồm số nợ gốc tiền lãi thời hạn năm: hàng năm trả lần vào thời ñiểm cuối năm phải chịu lãi 12%/năm số tiền nợ 111 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Yêu cầu: Hãy xác định số tiền cơng ty ðại ðồng phải trả ñều ñặn cuối năm ñể lần toán cuối hết nợ? Bài tập Công ty Châu Giang cần mua dây chuyền sản xuất Có phương thức tốn đưa sau: • Nếu tốn tồn tiền hàng phải trả 3.000 triệu đồng • Nếu tốn theo phương thức trả góp phải trả 200 triệu đồng, số lại trả dần ñều năm, cuối năm trả số tiền 1.166 triệu Nếu cơng ty đồng ý tốn theo phương thức trả góp phải chịu lãi suất năm? Bài tập Cách ñây năm Công ty cổ phần ðại An phát hành trái phiếu, loại trái phiếu có đặc trưng: • M ệnh giá: 100.000ñồng • Lãi suất: 10%/năm • Kỳ trả lãi: 12 tháng/1 lần trả vào cuối tháng thứ 12 • Thời hạn: năm Cơng ty trả lãi cho người nắm giữ lần Hiện trái phiếu ñang ñược lưu hành giao dịch thị trường Lãi suất thị trường mức 12%/năm M ột nhà ñầu tư ñạng dự ñịnh mua loại trái phiếu Vậy, mua trái phiếu mức giá bao nhiêu? Biết rằng: Khi trái phiếu đáo hạn, cơng ty hồn trả vốn gốc cho nhà ñầu tư mệnh giá 112 v1.0 ... v1.0 109 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền TĨM LƯỢC CUỐI BÀI • • • • • Giá trị theo thời gian tiền: giá trị tiền ln thay đổi thời kỳ khác nhau, đồng tiền có giá trị khác với ñồng tiền tương... chiết khấu giá trị 104 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Xem xét cơng thức tính giá trị khoản tiền nêu rút nhận xét: 5.3.2 o Thời ñiểm phát sinh khoản tiền xa thời điểm giá trị khoản tiền nhỏ... giá trị theo thời gian tiền ñể quy giá trị tương ñương hay nói cách khác phải đưa chúng mặt thời gian Giá trị theo thời gian tiền cụ thể hóa hai khái niệm giá trị tương lai giá trị tiền Vấn ñề