phương trình tích

• Môn Toán 8 Giáo viên: Nguyễn Thị Thúy Trường: THCS Trần Phú KIỂM TRA Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 ( ) ( 1) ( 1)( 2)P x x x x = − + + − Giải 2 ( ) ( 1) ( 1)( 2)P x x x x = − + + − P(x) = (x+1)(x-1) + (x+1)(x-2) P(x)=(x+1) (x-1+x-2) P(x)=(x+1) (2x-3) TIẾT:45 Trong bài này, chúng ta cũng chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu TIẾT:45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số,phát biểu tiếp các khẳng định sau: - Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì - Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích . tích đó bằng 0. bằng 0. a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 (a và b là 2 số) VD1:giải phương trình: (2x-3)(x+1)=0 Câu hỏi: Một tích bằng 0 khi nào? Trả lời: Một tích bằng 0 khi trong tích có ít nhất một thừa số bằng 0 TIẾT:45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 ?2 VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Ta có ( 2x – 3 )( x +1) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 Do đó ta phải giải hai phương trình : Tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; -1 } Phương trình như VD 1 được gọi là phương trình tích Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 II.ÁP DỤNG: Ví dụ 2: giải phương trình (x - 1)( 5x + 3) = (3x - 8)( x -1) ( Ta chuyển vế đưa pt về dạng tổng quát : A(x)B(x) = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 1,5 1) 2x – 3 = 0 2) x + 1 = 0 ⇔ x = -1 ? Em hiểu thế nào là 1 phương trình tích TL: Phương trình tích là 1 phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0 ? Vậy phương trình tích có dạng như thế nào ? Vậy muốn giải phương trình tích ta giải như thế nào TL: Giải PT A(x)B(x)=0 ta giải 2 Phương trình A(x)=0 và B(x)= 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng Phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1,5 và x = -1 .Ta còn viết TIẾT:45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 ?2 Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 II.ÁP DỤNG: Ví dụ 2 : giải phương trình : (x - 1)( 5x + 3) = ( 3x - 8)(x - 1) ⇔ (x - 1)( 5x + 3) - ( 3x - 8)(x - 1) = 0 ⇔ (x – 1) ⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0 2) 2x + 11 = 0 Phương trình có tập nghiệm S = { 1; - 5,5 } Hãy nêu các bước giải pt ở VD 2 ? (5x + 3 – 3x + 8) = 0 1) x – 1 = 0 (2x + 11) = 0⇔ (x – 1) ⇔ x = 1 ⇔ x = - 5,5 ⇔ 2x = - 11 TIẾT:45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 ?2 Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 II.ÁP DỤNG: Ví dụ 2 : giải phương trình : (x - 1)( 5x + 3) = ( 3x - 8)( x- 1) ⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x - 8 )(x -1) = 0 ⇔ (x - 1 )(5x + 3 – 3x +8) = 0 ⇔ (x -1 ) ( 2x + 11 ) = 0 ⇔ x -1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0 1) x -1= 0 ⇔ x =1 2) 2x + 11 = 0 ⇔ 2x = - 11 ⇔ x = - 5,5 Phương trình có tập nghiệm S = { 1; - 5,5 } Hãy nêu các bước giải pt ở VD 2 ? ( Đưa pt đã cho về dạng pt tích.) ( Giải pt tích rồi kết luận.) Chú ý: Khi giải phương trình, sau khi biến đổi: - Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 - Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích để giải : A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 ( Nếu vế trái có nhiều hơn 2 nhân tử, cách giải tương tự ) - Trong cách giải pt theo phương pháp này chủ yếu là việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vì vậy, trong khi biến đổi pt , chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn Ví dụ Giải phương trình sau ( x -3) (x + 2) ( 2x- 4) = 0 Giải Ta có : ( x -3) (x + 2) ( 2x- 4) = 0 1) x – 3=0 ⇔ x = 3 ⇔ x -3 =0 hoặc x +2 =0 hoặc 2x – 4 =0 2) x + 2 =0 ⇔ x = -2 3) 2x -4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 Vậy tập nghiệm đã cho là S = { 3 ; - 2 ; 2 } TIẾT:45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 ?2 Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 II.ÁP DỤNG: Giải phương trình : ?3 *Chú ý: Khi giải phương trình, sau khi biến đổi : - Nếu số mũ của ẩn x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 - Nếu số mũ của ẩn x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích : A(x)B(x) = 0 ( Nếu vế trái là tích của nhiều hơn 2 nhân tử, cách giải tương tự .) ?4 Giải phương trình : ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 ( x - 1)( x 2 + 3x - 2) - ( x 3 - 1) = 0 Hoạt động theo nhóm tổ 1 và tổ 2 làm bài ?3, tổ 3 và tổ 4 làm bài ?4 (trong thời gian 5 phút ) TIẾT:45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 ?2 Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 II.ÁP DỤNG: Giải phương trình : ?3 ⇔ x = 1 hoÆc x = 1,5 ⇔ (x-1)( x 2 + 3x - 2) - (x-1)(x 2 + x +1) = 0 ⇔ ( x - 1 )( x 2 + 3x - 2- x 2 – x - 1) = 0 ⇔ ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 Vậy : S = { 1; 1,5 } *Chú ý: ( x - 1)( x 2 + 3x - 2 ) - ( x 3 - 1) = 0 Giải phương trình : ?4 ( x 3 + x 2 ) +( x 2 + x ) = 0 ⇔ x 2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0 ⇔ ( x + 1)( x 2 + x) = 0 ⇔ x( x + 1) 2 = 0 ⇔ ( x + 1)( x + 1) x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0 Vậy : S = { 0; -1 } 2)x +1 =0 ⇔ x = - 1 [...]... Bài 22f-(SGK-17) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử , giải phương trình : Giải phương trình: c) ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0 f ) x2 – x – ( 3x – 3 ) = 0 Hoạt động theo nhóm , tổ 1 và tổ 2 làm bài 21c , tổ 3 và tổ 4 làm bài 22f (trong thời gian 5 phút ) LUYỆN TẬP Bài 21c-(SGK-17) Bài 22f-(SGK-17) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử giải phương trình: Giải phương trình: c) ( 4x + 2 )( x2 + 1 )... + 1 = 0 ⇔ x2 = - 1 f) x2 – x – (3x – 3) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 Vô nghiệm Phương trình có tập nghiệm S = { - 0,5 } ⇔ x = 1 hoặc x = 3 Vậy : S = {1; 3} HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: -Học kỹ bài ,nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích -Làm bài tập 21,22 ( các ý còn lại – SGK ) -Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM . thế nào là 1 phương trình tích TL: Phương trình tích là 1 phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0 ? Vậy phương trình tích có dạng. phương trình : Tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; -1 } Phương trình như VD 1 được gọi là phương trình tích Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0