TL4

Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 Ngày soạn: ngày 15 tháng 8 năm 2009 Chương I: TỨ GIÁC Tiết 1: §1. TỨ GIÁC A. Mục tiêu: I. Kiến thức: Nắm được định nghĩa tứ giác, ta giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. II. Kĩ năng: Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. III. Thái độ: Biết vận dụng kiến thức của bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. B. Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề C. Chu ẩ n b ị : -GV:Bảng phụ H1 (SGK) Hình 5a, 6a (SGK), thước thẳng, phấn màu. -HS: Thước thẳng. D. Ti ế n trình dạy học: I. Ổn định lớp: (1) II. Kiểm tra bài cũ(2’): Tam giác ABC là gì? Nêu định lí về tổng các góc của tam giác? III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề (1’): Tứ giác là gì? Vào bài mới sẽ rõ. 2. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(14’): Định nghĩa. -GV: Treo bảng phụ H1 (SGK). -HS: Quan sát -GV: Hãy kể tên các đoạn thẳng ở h1a,b,c và H. -HS: trả lời -GV: 4 đoạn thẳng ở các hình a, b, c (H1) có đặc điểm gì? -HS: trả lời -GV: 4 đoạn thẳng ở H2 có đặc điểm gì? -HS: trả lời: Có đoạn BC, CD cùng nằm trên một đờng thẳng. -GV: Hình H1 là các tứ giác ABCD, vậy tứ 1. Định nghĩa. * Ví dụ: * Định nghĩa: (SGK) -Tứ giác ABCD có: + AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 1 A B C D Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 giác ABCD là gì? -HS: trả lời -GV giới thiệu cách gọi tên , các đỉnh , các cạnh của tứ giác. -GV: nhắc lại bờ của nửa mặt phẳng. -HS: lắng nghe -GV:Yêu cầu hs làm ?1. -HS: trả lời ?1 -GV: Giới thiệu:Hình 1a gọi là tứ giác lồi. Hỏi: Vậy tứ giác ntn gọi là t.giác lồi? -HS: trả lời -GV: hướng dẫn hs cách vẽ , cách ghi các đỉnh của tứ giác. - GV: treo bảng phụ ghi ?2 - SGK. Yêu cầu hs làm ?2(Cho hs làm việc theo nhóm bàn.(5' )) - HS: làm theo nhóm. -GV:Gọi hs lên bảng làm. -HS: thực hiện -GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -GV: chốt lại. - GV: Chuyển ý: Ta đã biết tổng số đo độ của các góc trong tam giác. Vậy tổng số đo độ của các góc trong một tứ giác là bao nhiêu? Có mối liên hệ gì với tam giác không? Đó chính là nội dung của phần 2 + A, B, C, D : Là các đỉnh. * Tứ giác lồi: (SGK) *chú ý: (SGK) ?2. Tứ giác ABCD có; * Đỉnh: +Hai đỉnh kề nhau A và B, C và D, B và C, D và A. +Hai đỉnh đối nhau A và C, B và D. * Cạnh: +Hai cạch kề: AB và BC… +Hai cạnh đối nhau: AB và CD… * Đờng chéo: AC và BD. b)Hoạt động 2 (14’): Tổng các góc của một tứ giác. - GV: yêu cầu hs làm ?3 – sgk - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: Tổng 3 góc của một tam giác bằng bao nhiêu độ? - HS : bằng 360 0 - GV: Làm thế nào có thể tính được tổng các góc của tứ giác ABCD ? - HS: Chia tứ giác thành hai tam giác. 2.Tổng các góc của một tứ giác. ?3. b)Nối A với C. Xét ∆ ABC có: 1 C ˆ +B ˆ + 1 A ˆ = 180 0 (1) Xét ∆ ACD có: ˆ ˆ ˆ A + D + C 2 2 = 180 0 (2) Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 2 A B C D 2 1 2 1 D C B A Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 - GV: gọi hs lên bảng làm,HS khác làm vào vở. -HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - HS: Nhận xét - GV: Nhận xét gì về tổng các góc trong một tứ giác? Hãy phát biểu nội dung định lý về tổng các góc trong một tứ giác? - HS: phát biểu Từ (1) và (2) ta có; ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A + A + B + D + C + C 1 2 1 2 = 180 0 + 180 0 Suy ra: ˆ ˆ ˆ ˆ A + B + D + C = 360 0 *Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0 . IV. C ủ ng c ố :(10’). - Gv treo bảng phụ H5a lên bảng. Yêu cầu hs làm bài. - HS: thực hiện yêu cầu của gv Bài 1 (SGK.T66) Hình 5a. Theo định lý tổng các góc của tứ giác ta có: x + 110 0 120 0 + 80 0 = 360 0 → x = 50 0 . - GV treo bảng phụ hình 6a - SGK. Yêu cầu HS làm. - HS: thực hiện yêu cầu của gv Hình 6a: Ta có: x + x + 65 0 + 95 0 = 360 0 2x + 160 0 = 360 0 → x = 100 0 . V. H ư ớ ng d ẫ n h ọ c ở nhà: (3 ’ ). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Cần nẵm chắc nội dung định lý tổng các góc của một tứ giác. - BTVN: BT 1 b,c,d, H 6 b; 2 ; 3 ; 4 ; 5 (Sgk-T67). - Hướng dẫn BT3: a) AC là đường trung trực của BD ⇑ AB = AD CB = CD ⇑ GT b) ˆ A = 100 0 ; ˆ C = 60 0 Nối A với C. ? góc B có bằng góc D không? ( ˆ B = ˆ D do ∆ CBA = ∆ CDA (c.c.c)) Có: ˆ ˆ ˆ ˆ A + B + D + C = 360 0 Hay 100 0 + ˆ B + ˆ B + 60 0 = 360 0 Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 3 2 1 2 1 A B C D Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8  o0o  Ngày soạn: ngày 18 tháng 8 năm 2009 Tiết 2 : HÌNH THANG A. M ụ c tiêu: I. Kiến thức: -Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. -Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông. II. Kĩ năng: -Biết vẽ hình thang, hình thang vuông, biết tính số đo các góc của hình thang. -Biểt sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang III. Thái độ: Vẽ hình cẩn thận,chính xác. B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chu ẩ n b ị : -GV:Thước thẳng, phấn màu, êke. Bảng phụ. -HS:Thước thẳng, êke, ôn tập các kiến thức về hình thang đã học. D. Ti ế n trình bài gi ả ng: I. T ổ ch ứ c l ớ p: ( 1 ’ ) II. Ki ể m tra bài c ũ : (7') ? HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về tổng các góc của một tứ giác. ? HS2: Làm BT 3 (SGK.T67). => Nhận xét, đánh giá. III. Bài m ớ i: 1. Đặt vấn đề :(1’) Tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu một tứ giác đặc biệt, đó là hình thang. 2. Triển khai bài : Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(18’): Định nghĩa. - GV: Treo bảng phụ H13 . - HS: quan sát - GV: Hai cạnh AB và CD có đặc điểm gì? - HS: AB // CD. - GV: ta gọi t.giác ABCD đó là hình thang. ?Vậy thế nào là hình thang? - HS: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối 1. Định nghĩa : *Định nghĩa: (SGK). Hình thang ABCD có AB//CD -Cạnh đáy: AB, CD. Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 4 Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 song song. - GV: Nêu cách vẽ hình thang? - HS: nêu cách vẽ - GV: Gọi hs lên bảng vẽ, cho hs cả lớp cùng vẽ ra nháp. - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: giới thiệu các yếu tố cạnh, đường cao… - HS: theo dỏi - GV: Treo bảng phụ H15 và yêu cầu hs làm ?1. - HS: trả lời ?1 - GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - HS: nhận xét - GV: chốt bài. - GV: Treo bảng phụ H16, 17 và yêu cầu hs trả lời ?2. - HS: đọc đề -GV: phân tích cùng hs. ? Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau thông thường ta thường c/m ntn? - HS: C/m hai tam giác bằng nhau. - GV: Hai tam giác nào bằng nhau? GV hướng dẫn: ?AB và CD có song song không? Vì sao? ?Hai đoạn thẳng song song thường cho ta điều gì? ?Có cặp góc nào bằng nhau? - HS: trả lời các câu hỏi của gv - GV: Câu b) làm tương tự. - GV: Gọi 2 hs lên bảng làm. - HS: xung phong lên bảng làm - GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - HS: nhận xét - GV: Giới thiệu nhận xét – sgk - HS: đọc nx -Cạnh bên: AD. BC. -Đờng cao: AH. A cạnh đáy B cạnh bên D H cạnh đáy C ?1. a) T.giác là hình thang: + ABCD (vì BC//AD do ˆ B = ˆ A = 60 0 ). + EHGF (vì GF//HE do ˆ ˆ G + H = 180 0 ). b) Tổng 2 góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180 0 . ?2. Hình thang ABCD. a) AD // BC. CM: AD = BC AB = CD. BL a) Nối A với C. Vì AB, CD là 2 đáy của hình thang ABCD → AB//CD. → ˆ A 1 = ˆ C 1 (so le trong) Vì AD//BC → ˆ A 2 = ˆ C 2 (so le trong). có: AC cạnh chung → ∆ ABC = ∆ CDA (g.c.g). → AD = BC; AB = CD. b) Tượng tự ∆ ABC = ∆ CDA (c.g.c ). => AD = BC Và ˆ A 2 = ˆ C 2 . Suy ra: AD // BC. *Nhận xét:(SGK). b) Hoạt động 2 (5’): Hình thang vuông - GV: Treo bảng phụ H18. 2. Hình thang vuông: *Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 5 2 1 2 1 D C B A Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 - HS: quan sát - GV: Có nhận xét gì về hình thang đã cho? - HS: Góc A = 90 0 - GV: ta gọi ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông? - HS: trả lời - GV: Còn có góc nào bằng 90 0 không? - HS: góc D. - GV: chốt lại kiến thức góc vuông A B D C IV. C ủ ng c ố :(10’). - GV: gọi hs nhắc lại định nghĩa và phần nhận xét về hình thang - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: yêu cầu hs làm Bài 6 (SGK.T70). - GV: treo bảng phụ và hướng dẫn hs cách kiểm tra hai đường thẳng song song bằng thước và compa. - HS: làm theo hướng dẫn của gv. - GV: cho hs làm bài 8 (sgk - tr71) - HS: thảo luận theo bàn rồi xung phong lên bảng làm Đáp án: Hình thang ABCD có AB//CD → AD và BC là hai cạnh bên. Theo ?1 ta có: ˆ ˆ A + D = 180 0 mà ˆ ˆ A - D = 20 0 nên ˆ A = 100 0 ; ˆ D = 20 0 ˆ ˆ B + C = 180 0 mà ˆ B = 2 ˆ C nên ˆ B = 120 0 ; ˆ C = 60 0 V. H ư ớ ng d ẫ n, dặn dò: (3' ’ ). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Cần nắm chắc các tính chất của hình thang để vận dụng vào làm BT. - BTVN: BT7+9+10 (SGK.T71). BT16+17+19+20 (SBT) - HD: BT7 : làm nh BT 8. BT9: Sử dụng t/c của tam giác cân và t/c hai đường thẳng song song. - Nghiên cứu bài mới: Hình thang cân.  o0o  Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 6 Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 Ngày soạn: 19 / 8 / 2009 Tiết 3: HÌNH THANG CÂN A. M ụ c tiêu: I. Kiến thức : - HS nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. II. Kĩ năng : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và t/c của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết cách CM một tứ giác là hình thang cân. III. Thái độ : -Rèn tư duy lôgic, tính chính xác và cách lập luận c/m hình học. B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề C. Chu ẩ n b ị : -GV:Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ H23, 24, 27 - SGK; ?2, compa. -HS:Ôn tập các kiến thức về hình thang đã học, thước thẳng, thước đo góc, compa. D. Ti ế n trình bài gi ả ng: I. Ổ định l ớ p (1’): II. Ki ể m tra bài c ũ (5’): - HS1:Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của hình thang. - HS2:Làm BT 9 (SGK.T71). III. Bài m ớ i: 1. Đặt vấn đề (1’): - GV: hãy nêu lại định nghĩa tam giác cân và các tính chất của tam giác cân? - HS: trả lời - GV: ta đã biết thế nào là tam giác cân và các tính chất của nó. Tiết này ta sẽ tìm hiểu xem thế nào là hình thang cân và xem nó có các tính chất nào ? 2. Triển khai bài: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1 (10’): Định nghĩa . - GV: Treo bảng phụ H23. - HS: quan sát - GV: Hình thang ABCD ở hình vẽ có gì đặc biệt? - HS: D = C -GV: giới thiệu đó là hình thang cân. Vậy hình thang cân là hình ntn? - HS: trả lời đ/n - GV: Nêu cách vẽ hình thang cân.? 1. Định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK) Hình thang ABCD cân ( đáy AB , CD)  AB //CD ˆ D = ˆ C * Chú ý: (SGK) Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 7 A B C D Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 - HS: nêu cách vẽ - GV: So sánh góc A và góc B từ đó rút ra nhận xét. - HS: so sánh và rút ra nhận xét - GV: Treo bảng phụ ?2. - HS: đọc đề ?2 - GV: Cho hs trao đổi làm bài theo nhóm bàn.(5') - HS: làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện nhóm trả lời - GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. - GV: cho HS đo hai cạnh bên AC và BD hình 23 - SGK. Có nhận xét gì về AD và BC? - HS: đo và rút ra nhận xét AD = BC - GV: Điều này còn đúng với hình thang cân bất kỳ không? Sang phần 2 để tìm hiểu điều này. ?2. a)Các hình thang cân: ABDC; IKMN; PQST. b) ˆ D = 100 0 , ˆ I = 110 0 , ˆ N = 70 0 , ˆ S = 90 0 c) Nhận xét: Hai góc đối của hình thang cân phụ nhau . b) Hoạt động 2 (13’): Tính chất . - GV: nhận xét vừa rồi chính là nội dung định lí 1 - SGK. - HS: đọc định lí - GV: Hãy vẽ hình ghi GT, KL của đlí ? - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: hướng dẫn HS tìm giao điểm O của AD và BC. - GV: hướng dẫn HS c/m theo sơ đồ: AD = BC ⇑ ;OA OB OC OD = = ⇑ ⇑ ∆ OAB cân ; ∆ OCD cân ⇑ ⇑ ˆ A 2 = ˆ B 2 ; ˆ D = ˆ C ↑ GT - HS: c/m theo hướng dẫn của gv 2. Tính chất. *Định lý 1: (SGK). GT: ABCD là hình thang cân AB // CD KL: AD = BC Chứng minh. Kéo dài AD và BC. *Nếu AD cắt BC giả sử tại O Ta có: ˆ D = ˆ C ; ˆ A 1 = ˆ B 1 (ABCD là HT cân). Từ ˆ D = ˆ C → ∆ODC cân tại O → OD = OC (1) Từ ˆ A 1 = ˆ B 1 → ˆ A 2 = ˆ B 2 → ∆ OAB cân tại O Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 8 2 1 2 1 O D C A B Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 - GV: Nếu AD không cắt BC thì sao? Hãy giải thích AD = BC ? - HS: c/m với trường hợp AD // BC - GV: Nếu hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó có là hình thang cân không? - HS: trả lời - GV: chuẩn bị sẵn hình 27 - SGK minh hoạ. Giới thiệu chú ý ở sgk - HS: lưu ý - GV: Hãy vẽ 2 đường chéo của hình thang cân? Có nhận xét gì về 2 đường chéo trên? - HS: Hai đường chéo bằng nhau. - GV: Đó là nội dung đlí 2- SGK - HS: đọc định lí - GV: Hãy vẽ hình ghi GT và KL của đ.lý? - HS: thực hiện yêu cầu của gv - GV: Chứng minh AC = BD ntn? - HS: c/m : ∆ ACD = ∆ BDC - GV: cho HS hoạt động nhóm (5') - GV: gọi HS lên trình bày. - HS: đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV: chốt kiến thức. - GV: chuyển ý: làm thế nào để biết được 1 tứ giác là hình thang cân, ta sang phần (3) → OA = OB (2) Từ (1) và (2) → AD = BC. *Nếu AD ko cắt BC → AD//BC → AD = BC (theo nhận xét ở § 2). *Chú ý: (SGK). *Định lý 2: (SGK). GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC=BD Chứng minh: Xét ∆ BCD và ∆ ADC Có:DA=BC(ABCD là HT cân) DC là cạnh chung. A ˆ D C = B ˆ C D (ABCD là HT cân) → ∆ BCD = ∆ ADC(c.g.c) → AC = BD (đpcm). c) Hoạt động 3 (9’): Dấu hiệu nhận biết - GV: yêu cầu hs làm cá nhân ?3. - HS: cá nhân làm việc - GV: gọi 1 HS lên bảng làm. ( 5') - GV: có thể hướng dẫn hs cách làm. Để vẽ 2 đường chéo bằng nhau ta làm ntn? - HS: Dùng compa. - GV: Có nhận xét gì về các góc C và góc D? - HS: nhận xét . - GV: Khi đó ABCD là hình gì ? - HS : Hình thang cân. 3. Dấu hiệu nhận biết. ?3. Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 9 A B C D Trường THCS Hải Hòa GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 - GV: Nhận xét này là nội dung đlý 3- sgk - HS: đọc đlý - GV: Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của đlí? - GV: Để c/m 1 tứ giác là hình thang cân ta c/m điều gì? - HS: trả lời - GV: yêu cầu về nhà làm. - GV: Vậy có mấy cách c/m một hình thang là hình thang cân? - HS: trả lời - GV: giới thiệu dấu hiệu nhận biết ở sgk *Định lý 3: (SGK). GT Hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD. KL ABCD cân. *Dấu hiệu nhận biết : 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. IV. C ủ ng c ố ( 3' ) . - GV: Muốn c/m một tứ giác là hình thang cân ta làm ntn ? - HS: trả lời - GV: Cho hs làm BT 11(SGK.T76) - HS: làm bài tập V. H ư ớ ng d ẫ n, dặn dò (3' ’ ). - Học và làm bài tập đầy đủ. - Ôn tập và nắm chắc ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Hiểu rõ và nắm chắc định lý và cách c/m 3 định lý dó. - BTVN: BT12+13+14+15+18 (SGK.T74+75). BT24+30+31) (SBT.T63). - GV hướng dẫn hs làm bài 13- SGK . a) EA = EB ⇑ ∆ EAB cân tại E ⇑ ˆ A 1 = ˆ B 1 ⇑ ∆ ABC = ∆ BDA (c.g.c) b) Chứng minh tương tự. - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: Ngày 22 tháng 8 năm 2009 Giáo viên: Nguyễn Thị Khánh Chung Năm học: 2009 - 2010 Trang 10 1 1 E A B C D