I. Ôn tập về lí thuyết (15') I Luyện tập
Câu 8: Tam giácvuông này có một bằng của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. B.Tự luận:
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A. AB = 12cm; BC = 20cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính cạnh AC. b) Tính tỉ số CDBD .
c) Tính tỉ số diện tích của ∆ABD và ∆ACD.
Câu 2: Cho tứ giác ABCD có Aˆ =Cˆ =900. Từ một điểm I trên đường chéo BD kẻ IP⊥AB, IQ
⊥CD. Chứng minh: + =1 BC IQ AD IP 2. Đáp án, biểu điểm: A.Trắc nghiệm: (5đ) 1D 2A 3B 4C 5. đồng dạng 6. bình phương 7. đồng dạng 8. góc nhọn, góc nhọn.(cạnh huyền và cạnh góc vuông; cạnh huyền và cạnh góc vuông) B.Tự luận: Câu 1: 4đ -Vẽ hình 0,5 đ -Câu a: 1,5đ -Câu b: 1đ -Câu c: 1đ Câu 2: 1đ III.Nhận xét(2’): -GV thu bài làm của HS.
-Nhận xét tinh thần, thái độ, ý thức của HS trong giờ kiểm tra. IV. Hướng dẫn về nhà(1’):
-Đọc trước bài mới “ Hình hộp chữ nhật”.
---
Ngày tháng năm 2010
Tiết 55: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiết 1)
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
- Từ mô hình trực quan, GV giúp HS nắm chắc các yếu tố của hình hộp chữ nhật; biết xác định số đỉnh, số mặt, số cạnh của một hình hộp chữ nhật; từ đó làm quen với các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, mp trong không gian. Bước đầu tiếp cận với khái niệm chiều cao trong không gian.
II.Kĩ năng:
III.Thái độ:
-Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm toán học. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan.
C.Chuẩn bị:
-GV: thước đo đoạn thẳng, mô hình hình lập phương, hình hộp. -HS: thước đo đoạn thẳng.
D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới:
1. Đặt vấn đề(1’):GV giới thiệu chương 2. Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV cho HS quan sát mô hình hình hộp chữ nhật, giới thiệu cạnh, đỉnh, mặt của hình hộp chữ nhật.
GV đưa ra mô hình, HS chỉ ra các đỉnh, cạnh, mặt của hình lập phương.
*Củng cố: GV đưa hình 71a lên bảng phụ - HS trả lời ?1 (sgk)
Liên hệ với những khái niệm đã biết trong hình học phẳng, các đỉnh A, B, C .. và các cạnh AB, BC, .. là những gì? 1. Hình hộp chữ nhật(17’): + Hình hộp chữ nhật có: 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh (6 mặt là những hình chữ nhật). + Hai mặt không có cạnh chung là hai mặt đáy, các mặt còn lại là mặt bên. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình vuông.
GV chú ý cho HS tính chất: “đường thẳng đi qua hai điểm A, B thì nằm hoàn toàn trong mặt phẳng đó”.
GV giới thỉệu chiều cao của hình hộp chữ nhật trên mô hình và trên hình vẽ.
Các đỉnh: A, B, C, ... là những điểm. Các cạnh: Ab, BC, ... là những đoạn thẳng.
Mỗi mặt ABCD, A’B’C’D’, ... là một phần của mặt phẳng.
AA’: chiều cao của hình hộp chữ nhật.
IV.Củng cố và luyện tập(6’):
GV: -Phát phiếu học tập cho HS ( bài tập 2 sgk) -Thu và chấm một số nhóm.
-Đưa ra bài hoàn chỉnh trên bảng phụ. V. Hướng dẫn về nhà(3’): -Tìm thêm những ví dụ về hình hộp chữ nhật, hình lập phương. -BTVN: 1, 3, 4 sgk; 5 sbt. *Hướng dẫn bài tập 4 sgk: Khi ghép chú ý 2 mặt đáy. --- Ngày tháng năm 2010 Tiết 56: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (Tiết 2) A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
-Nhận biết (qua mô hình) một dấu hiệu về hai đường thẳng song song.
-Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.
II.Kĩ năng:
-Nhớ lại và áp dụng được công thức tính diện tích sung quanh của hình hộp chữ nhật.
-HS đối chiếu, so sánh về sự giống nhau, khác nhau về quan hệ song song giữa đường và mặt, mặt và mặt. III.Thái độ: A A’ B’ D’ D B C C’
-HS yêu thích học toán và biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế B.Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan.
C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ, mô hình hình hộp chữ nhật. -HS: bảng phụ nhóm
D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’):
II.Bài cũ(5’): GV đưa đề lên bảng phụ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ a) Kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật trên.
b) BB’ và AA’ có nằm trong một mặt phẳng không? Có thể nói AA’//BB’ được không? Vì sao?
c) AD và BB’ có hay không có điểm chung? III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(2’): Trong không gian, khái niệm hai đường thẳng song song có gì mới so với trong mặt phẳng. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung trong không gian có thể xem là hai đường thẳng song song không?
2.Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV sử dụng hình vẽ ở bài cũ, giới thiệu AA’//BB’
Tìm thêm những đường thẳng song song khác trên hình?
Trong không gian, thế nào là hai đường thẳng song song.
Trong mặt phẳng, quan hệ giữa hai đường thẳng có tính chất gì?
HS: tính chất bắc cầu.
GV: trong không gian tính chất đó vẫn đúng. Hãy tìm một vài ví dụ về tính chất bắc cầu trên hình vẽ.
1. Hai đường thẳng song song trong không gian(15’): ( ) =∩ ⊂ ⇔ φ α b a mp ba b a// , Ví dụ: AA’//DD’ (cùng⊂mp(ADD'A')) ' ' ' A D AA∩ (cùng ⊂mp(AA'D'D)) AD và C’D’ không cùng nằm trong một mp nào (chéo nhau).
*Chú ý: Trong không gian: Nếu a//b và b//c thì a//c
C’ B A’ B’ D C A D’ B A’ B’ D C C’ A D’
HS quan sát hình vẽ ở bảng.
BC có song song với B’C’ không? HS thực hiện ?3
GV giới thiệu dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song.
Ví dụ: AA’//DD’ và DD’//CC’ ⇒AA’//CC’
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song(14’):
( )'' '' // '( '' )''' '' // D C B A mp BC D C B A mp BC C B BC ⇒ ⊄
*Hai mặt phẳng song song: Mp( ABCD) // mp (A’B’C’D’) ⊂ ∩ ⊂ ∩ ⇔ ' // ;' // )' ' ' ' ( ' ,' ;' ' ) ( , ; b b a a D C B A mp b a b a ABCD mp b a b a *Nhận xét: sgk IV.Củng cố và luyện tập(5’):
-Làm bài tập 6 sgk (GV đưa hình 81 sgk lên bảng phụ): a) D1D//C1C; A1A//C1C; B1B//C1C.
b) B1C1//A1D1; BC//A1D1; AD//A1D1. V. Hướng dẫn về nhà(3’):
-BTVN: 5, 7, 8, 9 SGK. *Hướng dẫn bài tập 7 (sgk)
Scần quét vôi = Sxq + Sdáy - Scửa.
---
Ngày tháng năm 2010
Tiết 57: §3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
- HS cần nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
II.Kĩ năng:
- HS cần nhận dạng a ⊥ mp(P) và (P) ⊥ (Q); tính thể tích của hình hộp chữ nhật. - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng quát hoá.
III.Thái độ:
- Giáo dục lòng yêu thích học toán cho hs B.Phương pháp: Nêu vấn đề,
C.Chuẩn bị:
-HS: phiếu học tập D.Tiến trình:
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(4’):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Hãy chỉ ra các đường thẳng song song trong không gian, các cặp mặt phẳng song song? III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’):
Hình lập phương có các kích thước a, b, h có thể tích là bao nhiêu ? 2.Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Yêu cầu học sinh thực hiện ?1
GV: AA'⊥AD và AA'⊥AB và AB cắt AD và AD, AB đều nằm trên mp(ABCD) ta nói AA'⊥mp(ABCD) GV: Tổng quát a ⊥ mp(P) khi nào ? GV: Cho a ⊥ mp(P) tại A. a có vuông góc với đường thẳng b đi qua A và nằm trên mp(P) không ? HS: Vuông góc
GV: a ⊥ mp(P) thì a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mp(P) Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 GV: Yêu cầu quan sát hình hộp chữ nhật và cho biết:
1) AA' ? mp(ABCD)
2) AA' có nằm trên mp(AA'D'D) không ?
HS:AA'⊥mp(ABCD) và AA' nằm trên mp(AA'D'D)
GV:AA'⊥mp(ABCD) và AA' nằm trên mp(AA'D'D), ta nói mp(ABCD) ⊥ mp(AA'D'D)
GV: Tổng quát: mp(P) ⊥ mp(Q) khi nào ?
HS: Khi mp(P) chứa đường thẳng a và đường thẳng a ⊥ mp(Q)
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(11’):
*Nếu a ⊥ b và a ⊥ c và b, c cắt nhau trên mp(P) thì a ⊥ mp(P)
*Nhận xét: Sgk
2) Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng(11’):
*Nếu mp(P) chứa đường thẳng a và đường thẳng a ⊥ mp(Q) thì mp(P) ⊥ mp(Q)
GV: Biết các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, h. V = ?
GV: Hình lập phương có cạnh là a. V = ?
GV: Tính thể tích một hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó là 150 cm2
HS: V = 53 cm3
3) Thể tích hình chữ nhật(11’): V = abh
(a, b là cạnh của đáy, h chiều cao)
IV.Củng cố và luyện tập(4’): + a ⊥ mp(P) khi nào ? + (P) ⊥ (Q) khi nào ? + Công thức tính thể tích hình hộp ? V. Hướng dẫn về nhà(2’): -BTVN: 11, 12, 13, 14 sgk tr104, 105 sgk. -Tiết sau luyện tập.
Ngày tháng năm 2010
Tiết 58: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
- Giúp học sinh củng cố: khái niệm hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hình hộp chữ nhật.
II.Kĩ năng:
- Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: nhận dạng a//b; a⊥b; a//mp(P); a⊥mp(P); mp(P)⊥mp(Q); mp(P)//mp(Q); Sxq; STp; V của hình hộp chữ nhật.
III.Thái độ:
- Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập.
C.Chuẩn bị: -GV: thước -HS: thước D.Tiến trình: I.Ổn định(1’): II.Bài cũ: không III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề(1’):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng tỏ DD'⊥mp(A'B'C'D')? 2.Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh DA2 = AB2 + BC2 + CD2
GV: Tam giác ADB là tam giác gì ? HS: Tam giác vuông
GV: DA2 ? DB2 + AB2 (DA2 = DB2 + AB2)
GV: DB2 ? DC2 + BC2 (DB2 = DC2 + BC2)
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
HS: Thực hiện GV: Kiểm tra, điều chỉnh GV: Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ? HS: V = a.b.h Bài 12 Sgk tr14(14’): (Hình 88 Sgk) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh DA2 = AB2 + BC2 + CD2 Giải: Bài 13 Sgk tr14(14’):
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
HS: Thực hiện GV: Kiểm tra, điều chỉnh
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
GV: Gọi chiều rộng là a
GV: 20 lít = ? dm3 HS: 20 lít = 20 dm3
GV: 120 thùng nước = ? dm3 HS: 2400dm3
GV: V của bể với mực nước 0,8 m ? HS: V = 20.8.a = 2400
GV: Suy ra a = ? HS: a = 15 dm = 1,5 m
GV: 180 thùng nước = ? dm3 HS: 3600 dm3
GV: V của bể là bao nhiêu ? HS: 20.15.h
GV: Suy ra: h = ? HS: h = 3600/20.15 = 2,4 m
Bài 14 Sgk tr14(13’):
IV.Củng cố: (Lồng vào phần luyện tập) V. Hướng dẫn, dặn dò (2’):
-BTVN: 15, 16, 17, 18 sgk.
-Nghiên cứu bài mới: Hình lăng trụ đứng.
---
Ngày tháng năm 2010
Tiết 59: §4. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
A.Mục tiêu: I.Kiến thức:
- Giúp học sinh:nắm được khái niệm hình lăng trụ đứng, và các yếu tố của nó. II.Kĩ năng:
- Giúp học sinh có kỷ năng: nhận dạng hình lăng trụ đứng, nhận dạng mặt bên, mặt đáy, gọi tên, vẽ.
III.Thái độ:
- HS có ý thức trong học tập
B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích. C.Chuẩn bị:
-GV: Mô hinh lăng trụ đứng, thước. -HS: thước
I.Ổn định(1’): II.Bài cũ(3’):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Hãy chỉ ra các mặt song song với nhau, các mặt vuông góc với nhau ?
III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’): Cho học sinh quan sát mô hình, giới thiệu đó là một hình lăng trụ đứng. Lăng trụ đứng là hình như thế nào, nó có tính chất gì ?
2.Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Yêu cầu học sinh quan sát hình
GV: Hình 93 là một hình lăng trụ đứng. Hãy xác định đỉnh, các mặt bên, các cạnh bên, các mặt đáy, gọi tên hình lăng trụ ?
GV: Các mặt bên là các hình gì ? GV: Các cạnh bên có quan hệ gì ? HS: Song song và bẳng nhau GV: Độ dài cạnh bên là chiều cao GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 HS: Vuông góc
GV: Hãy liệt kê các hình lăng trụ đứng mà em đã biết ?
HS: Hộp chữ nhật, hình lập phương GV: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng
GV: Trong trường hợp tổng quát đáy của hình lăng trụ là một đa giác và yêu cầu học sinh quan sát hình 95 sgk GV: Hai đáy của hình lăng trụ
ABC.A'B'C' có quan hệ gì ? HS: Song song và bằng nhau GV: Nêu chú ý Sgk 1) Hình lăng trụ đứng(16’): (Hình 93 Sgk) 2) Ví dụ(16’): (Hình 95 sgk) IV.Củng cố và luyện tập(6’): - Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 19 - Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 20
-BTVN: 21, 22 Sgk tr108,109.