*Định nghĩa: (SGK) *Định lí: (SGK) A B H D K C IV.Củng cố (5’):
1). Bài tập 37 (SGK): Tìm các hình có trục đối xứng? Ứng với mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng?
2). Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H ? V. Hướng dẫn về nhà (2’):
- Học thuộc các khái niệm. - BTVN: 35, 36, 39, 40 (SGK). - Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 22 / 9 / 2009 Tiết 11: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- HS hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đối xứng trục. II. Kĩ năng:
- Thực hành vẽ hình đối xứng của một điểm, của một đoạn thẳng qua trục đối xứng; vận dụng tính chất hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài toán thực tế.
III. Thái độ:
- HS biết vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế, say mê học Toán.
- Thông qua một số biển báo giao thông có trục đối xứng nhằm giáo dục an toàn giao thông cho hs.
B. Phương pháp:
Kiểm tra, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: thước chia khoảng, bảng phụ hình 61. - HS: thước chia khoảng.
D.Tiến trình:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra bài cũ (6’):
- HS 1: Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một
đường thẳng ? A
Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d (hình vẽ) d
Hãy vẽ hình đối xứng với đoạn thẳng AB qua d.
Hình đó có tính chất gì? B
- HS 2: Định nghĩa trục đối xứng của một hình. Vẽ tam giác ABC (AB=AC). Tam giác đó có trục đối xứng không? Hãy vẽ trục đối xứng của tam giác đó (trục d). Kể tên hình đối xứng của AB, AC, Bˆ qua d.
III.Bài mới:
1. Đặt vấn đề (1’):
Khi đi trên đương ta thường gặp một số biển báo giao thông. Vậy có những biển báo nào có trục đối xứng ?
2. Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a). Hoạt động 1(12’): Bài 36 – sgk.
- GV: yêu cầu hs làm bài 36 – sgk ? - HS: đọc đề bài, vẽ hình.
- GV: gợi ý để HS so sánh OB và OC: Hãy so sánh OA và OB, OA và OC ? Từ đó rút ra OB và OC ?
- HS: làm bài theo hướng dẫn của gv.
Bài tập 36 (SGK): B x A
O y C
a)Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Suy ra OA=OC (1)
- GV: Hướng dẫn hs trả lời câu b:
Hãy so sánh góc O1 và O2, góc O3 và O4 ?
Từ đó suy ra O2 + O3 ?
Nên Oy là đường trung trrực của đoạn thẳng AC.
Suy ra OA=OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC. b)Tính góc BOC.
Ta có OA=OB⇒∆OBCcân ở O có Ox là đường cao đồng thời là đường phân giác.
2ˆ ˆ ˆ Oˆ3 =O4 = AOB ⇒ (3) Tương tự, ta có: 2 ˆ ˆ Oˆ1 =O2 =AOC(4) Từ (3) và (4) Oˆ ˆ 2ˆ 2ˆ 3 2 B O A C O A O = + + ⇒ 0 0 ˆ 100 2 ˆ 50 2 ˆ ˆ Oy = ⇒ = ⇒ + = ⇒ C O B C O B B O A C O A x b) Hoạt động 2 (9’): Bài 40 – sgk. - GV: Đưa đề bài 40 – sgk lên bảng phụ - HS: đọc đề
- GV: (giới thiệu): các biển a, b, c, d theo thứ tự là các biển203a, 210, 207b, 233 của Luật giao thông đường bộ. Xem cuốn “Giáo dục luật về trật tự an toàn giao thông”. Trong các biển giao thông đó, biển nào có trục đối xứng ? - HS: quan sát kĩ và trả lời. Bài tập 40 (Sgk): Trả lời: Các biển a, b, d có trục đối xứng. c) Hoạt động 3 (9’): Bài 41 – sgk. - GV: Đưa đề lên bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai ?
a). Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b). Hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c). Một đường tròn có vô số trục đối xứng. d). Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
- HS: thảo luận theo bàn và trả lời. - GV: nhận xét, sửa sai. 3. Bài 41(Sgk-tr88): Trả lời: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) IV. Củng cố (4’):
- GV: cho hs đọc phần “Có thể em chưa biết “ ở sgk. - HS: đọc sách
- Tìm các chữ cái in hoa có trục đối xứng. - Xem các bài tập đã giải.
- Làm bài thực hành 38 và 42 (SGK) - Nghiên cứu bài mới: Hình bình hành.
o0o Ngày soạn: 04 / 10 / 2009 Tiết 12: HÌNH BÌNH HÀNH A.Mục tiêu: I. Kiến thức:
- HS hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.
II. Kĩ năng:
- HS biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành. - Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học cho hs.
B.Phương pháp:
Nêu vấn đề, thực hành, kiểm tra. C.Chuẩn bị:
- GV: thước, bảng phụ.
- HS: ôn tính chất tứ giác, hình thang, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. D.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra bài cũ (4’):
1) Phát biểu định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? 2) Nêu tính chất của hình thang, của hình thang cân ?
III.Bài mới:
1. Đặt vấn đề (1’):
Ở các tiết trước, chúng ta đã nghiên cứu về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân. Trong tiết học này, chúng ta sẽ nghiên cứu về một loại hình thang đặc biệt và có tên gọi riêng của nó. Đó là hình bình hành.
2. Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(12’): Định nghĩa.
- GV: treo bảng phụ vẽ hình 66 (sgk) lên bảng.
- HS: quan sát
- GV: Các cặp cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt ?
- HS: trả lời
1. Định nghĩa: ?1
- GV: giới thiệu: tứ giác ABCD trên hình là một hình bình hành.
Vậy hình bình hành là gì ? - HS: trả lời
- GV: giới thiệu định nghĩa ở sgk - HS: đọc và ghi vỡ - GV: ghi bảng: ABCD là hình bình hành ⇔ // // AB CD AD BC - GV: vì sao hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang ?
- HS: trả lời
- GV: như vậy hình bình hành có các tính chất của hình thang (tính chất đường trung bình). Hãy nhắc lại tính chất của hình thang?
- HS: nhắc lại tính chất của hình thang
- GV: ngoài các tính chất của hình thang, hình bình hành còn có tính chất nào khác, ta sang phần 2 để tìm hiểu. A B D C Hình 67 ABCD là hình bình hành ⇔ // // AB CD AD BC - Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên song song
a) Hoạt động 2 (10’): Tính chất.
- GV: treo bảng phụ H.67 yêu cầu học sinh dự đoán tính chất của hbh ABCD trên hình ? - HS: Cả lớp nghiên cứu và trả lời câu hỏi của giáo viên: AB = CD; AD = BC; A C B Dˆ = ˆ ˆ; = ˆ
OA = OC; OB = OD.
- GV: cho học sinh nhận xét và rút ra tính chất - HS: thực hiện yêu cầu của gv
- GV: Yêu cầu học sinh phát biểu đinh lí - HS: phát biểu định lí ở sgk.
- GV: Hãy ghi GT và KL của định lí ? - HS: 1 học sinh lên bảng ghi
- GV: vì sao AB = CD ; AD = BC ?
- HS: theo nhận xét của hình thang: ABCD là hbh nên là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC; AB = CD. - GV: Nối A với C, hãy chứng minh:
ˆ ˆ ˆ; ˆ
A C B D= = ?
- HS: lên bảng chúng minh
- GV: nối B với D. Muốn chứng minh OA = OC; OB = OD cần chứng minh điều gì ? - HS: cần chứng minh hai tam giác OAB và OCD bằng nhau. 2. Tính chất: ?2 O A B D C * Định lí: (Sgk) GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O KL a) AB = CD; AD = BC b) A C B Dˆ = ˆ ˆ; = ˆ E G Fˆ = ˆ; ˆ =Hˆ c) OA = OC; OB = OD Chứng minh: ( sgk)
- GV: gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh - HS: 1 học sinh lên bảng trình bày.
Học sinh còn lại chứng minh vào vở - GV: Có nhiều cách chứng minh định lí trên, ta có thể chứng minh theo những cách khác nhau. Các em về nhà xem thêm cách chứng minh khác.
a) Hoạt động 3(8’): Dấu hiệu nhận biết. - GV: Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có thể chứng minh như thế nào ? - HS: trả lời.
- GV: bổ sung và chốt lại, đưa bảng phụ các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành. - HS: đọc và ghi vỡ
- GV: đưa ra bảng phụ nội dung ?3 - HS: thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi. - GV: nhận xét , sửa sai (nếu có)
3. Dấu hiệu nhận biết * Dấu hiệu nhận biết: (sgk)
?3 Các tứ giác là hình bình hành: + ABCD vì AB = CD và AD = BC + EFGH vì E G Fˆ = ˆ; ˆ =Hˆ + PQRS vì PR cắt SQ tại O (O là trung điểm PR và QS) + XYUV vì XV//YU và XV = YU IV.Củng cố (6’):
- Nhắc lại định nghĩa, tính chất của hình binh hành. - Dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Làm bài tập 43 (sgk): GV đưa hình 71 lên bảng phụ.
- Trả lời câu hỏi đầu bài (hình 65 sgk): khi hai đĩa cân lên và hạ xuống, ta luôn có: AD=BC, AB=CD nên ABCD luôn là hình bình hành.
V. Hướng dẫn về nhà(3’):
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. - BTVN: 44, 45, 46 (sgk); 79, 80, 81, 82 (sbt).
- Tiết sau luyện tập
---
Ngày soạn: 10 / 10 / 2009
Tiết 13: LUYỆN TẬP
A. M ụ c tiêu: I. Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh hiểu sâu hơn về định nghĩa hình bình hành,nắm vững các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Học sinh biết vận dụng tính chất của hình bình hành dể suy ra các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, vận dụng các dấu hiệu để nhận biết hình bình hành.
II. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng chứng minh bài toán hình, các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập
C. Chu ẩ n b ị :
- GV: bảng phụ, thước thẳng - HS: bảng phụ nhóm, thước thẳng
D.Ti ế n trình dạy học: I. Ổn dịnh l ớ p (1’) : II. Ki ể m tra bài c ũ (5’) :
- HS 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành, vẽ hình, ghi GT, KL của các tính chất đó.
- HS 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành. III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề (1’):
Để nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tiết này ta luyện tập. 2. Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(16’): Bài tập 45 – sgk.
- GV: đưa ra bài tập 45 (sgk) - HS: đọc đề
- GV: yêu cầu hs vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán ?
- HS: thực hiện yêu cầu của gv
- GV: Để chứng minh BF//DE ta cần chứng minh điều gì ? - GV: Hãy so sánh Dˆ2vớiBˆ1 ? - HS: so sánh - GV: BEDF là hình gì, vì sao? - HS: trả lời Bài tập 45 (Sgk – tr92): GT ABCD là hình bình hành 2 1 2 1 ˆ ; ˆ ˆ ˆ B D D B = = KL a)BF//DE b)BEDF là hình gì? A E B 1 2 1 2 D F C Chứng minh: a)Ta có: D D B B ˆ 2 1 ˆ ; ˆ 2 1 ˆ 2 1 = = màBˆ =Dˆ (ABCD là hình bình hành) 2 1 ˆ ˆ D B =
Mặt khác,Bˆ1 =Fˆ1 (so le trong, do AB//CD)
12 ˆ 2 ˆ ˆ F D = ⇒ suy ra DE//BF (1) b) Ta có: EB//DF (2) Từ (1) và (2) suy ra BEDF là hình bình hành (định nghĩa)
- GV : đưa đề BT 47 lên bảng phụ - HS : đọc đề
- GV : yêu cầu học sinh ghi GT, KL của bài toán ?
- HS : 1 học sinh lên bảng ghi - GV : Nêu cách chứng minh ? - HS : nêu cách c/m
- GV : dùng sơ đồ phân tích đi lên để phân tích bài toán → cách làm bài:
AHCK là hình bình hành ↑ // CK AH; AH = CK ↑ ↑ ⊥⊥ AH BD CK BD VAHD = VCKB - HS: Cả lớp chú ý theo dõi và làm bài vào vở 1 học sinh lên bảng trình bày
- GV: Nêu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng ?
- HS: chứng minh 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng ? 1 1 O A B D H C K a) Chứng minh AHCK là hình bình hành Theo GT : AH BD CK AH// (1) CK BD ⊥ ⇒ ⊥ Xét VAHD và VCKB có: AD = BC (vì ABCD là hình bình hành ) µ µ 1 1 D =B (2 góc so le trong) → VAHD = VCKB (cạnh huyền-góc nhọn) → AH = CK (2) Từ (1) và (2) → tứ giác AHCK là hình bình hành b) Theo t/c của hình bình hành
Vì HO = OK → O thuộc đường chéo AC → A, C, O thẳng hàng
IV.Củng cố và luyện tập (5’):
- Nhắc lại tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành. - Trả lời bt 46 (Sgk):
câu a, b: đúng
câu c, d: sai (lấy ví dụ hình thang cân là phản ví dụ) V. Hướng dẫn về nhà (2’):
- Nắm vững lí thuyết theo sgk, làm lại các BT đã chữa. - BTVN: 48 (sgk); 74, 75, 77 (SBT)
- Chuẩn bị: giấy kẻ ô vuông (hình 81_sgk), một tấm bìa hình bình hành. - Nghiên cứu bài mới : Đối xứng tâm.
---
Ngày soạn : 12 / 10 / 2009
Tiết 14 ĐỐI XỨNG TÂM
A.Mục tiêu: I. Kiến thức:
- HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Hai hình đối xứng qua một điểm. Nhận biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. Biết chứng minh hai diểm đối xứng với nhau qua một điểm.
- Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế. III. Thái độ:
- HS vẽ hình cẩn thận, chính xác. B.Phương pháp:
- Nêu vấn đề, thực hành C.Chuẩn bị:
- GV: thước chia khoảng, một tấm bìa hình bình hành, bảng phụ. - HS: thước, một tấm bìa, giấy kẻ ô vuông (hình 81).
D.Tiến trình:
I.Ổn định lớp (1’): II.Kiểm tra bài cũ (5’):
Cho ba điểm A, B, C. Khi nào ta nói điểm A nằm giữa B và C? Định nghĩa trung điểm M của đoạn thẳng AB.
III.Bài mới:
1. Đặt vấn đề (1’): Ta nói hai điểm A và B đối xứng nhau qua tâm M. Vậy thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua tâm. Đó là nội dung bài học hôm nay.
2. Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức a) Hoạt động 1(10’): Hai điểm đối xứng qua
một điểm.
- GV: cho hs thực hiện ?1 - HS: thực hiện ?1
- GV: giới thiệu hai điểm đối xứng qua một điểm như sgk.
- HS: theo dỏi, ghi vỡ
- GV: Vậy hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O khi nào?
- HS: trả lời
- GV: nêu quy ước. - HS: lưu ý
- GV: Nêu cách dựng điểm A’ đối xứng với A qua O ?
- HS: nêu cách dựng
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm:
A O A’
Ta nói: hai điểm A và A’ đối xứng với nhau