Phân tích dẻo kết cấu khung cột thép dầm liên hợp chịu tải trọng tĩnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ========o O o======== HOÀNG HIẾU NGHĨA PHÂN TÍCH DẺO KẾT CẤU KHUNG CỘT THÉP DẦM LIÊN HỢP CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – Năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ========o O o======== HOÀNG HIẾU NGHĨA PHÂN TÍCH DẺO KẾT CẤU KHUNG CỘT THÉP DẦM LIÊN HỢP CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số: 62 58 02 08 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS VŨ QUỐC ANH PGS TS NGHIÊM MẠNH HIẾN Hà Nội – Năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn PGS TS Vũ Quốc Anh PGS TS Nghiêm Mạnh Hiến Toàn số liệu kết trình bày luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Tơi xin chịu trách nhiệm kết nghiên cứu công bố Tác giả luận án Hồng Hiếu Nghĩa ii LỜI CẢM ƠN Với tất tình cảm mình, tơi xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Vũ Quốc Anh, PGS.TS Nghiêm Mạnh Hiến tận tình hướng dẫn, bảo cho tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận án Tơi xin trân trọng cảm ơn thầy cô Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho học tập hoàn thành luận án Sau cùng, xin cảm ơn đồng nghiệp bạn bè chia sẻ, động viên, tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận án Tơi xin dành tặng luận án cho bố mẹ tôi, vợ Hà nội, tháng năm 2020 Hoàng Hiếu Nghĩa iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN ÁN xi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TRONG LUẬN ÁN xvi MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Kết cấu luận án Phụ lục CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu kết cấu khung cột thép dầm liên hợp 1.2 Xu hướng phân tích, thiết kế kết cấu thép kết cấu liên hợp 1.3 Phân tích phi tuyến mức độ phân tích phi tuyến 1.3.1 Phân tích phi tuyến 1.3.2 Phi tuyến vật liệu 10 1.3.3 Phương pháp khớp dẻo 11 1.3.4 Phương pháp vùng dẻo 14 1.3.5 Các mức độ phân tích phi tuyến 15 1.4 Mô hình phi tuyến vật liệu thép bê tơng 17 1.4.1 Mơ hình vật liệu thép 17 1.4.2 Mơ hình phi tuyến vật liệu bê tông 18 1.5 Quan hệ mômen – độ cong tiết diện dầm thép (M-φ ) 21 1.6 Mặt chảy dẻo tiết diện cột thép 22 1.7 Các phương pháp tính tốn kết cấu khung có xuất khớp dẻo 25 1.7.1 Phương pháp trực tiếp 25 1.7.2 Phương pháp gia tải bước 26 1.7.3 Phương pháp PTHH 27 1.8 Kết luận chương 30 iv CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG QUAN HỆ MÔ MEN - ĐỘ CONG CỦA TIẾT DIỆN DẦM LIÊN HỢP VÀ MẶT CHẢY DẺO CỦA TIẾT DIỆN CỘT THÉP .32 2.1 Khảo sát trình chảy dẻo tiết diện dầm thép 33 2.2 Khảo sát trình chảy dẻo tiết diện cột thép 35 2.3 Xây dựng quan hệ mô men - độ cong tiết diện dầm thép theo phương pháp giải tích 37 2.3.1 Mơ men dẻo theo trục (trục z) 38 2.3.2 Mô men dẻo theo trục phụ (trục y) 39 2.4 Xây dựng quan hệ mô men - độ cong tiết diện dầm liên hợp theo phương pháp giải tích 40 2.4.1 Xét thành phần sàn bê tông 43 2.4.2 Xét thành phần dầm thép 46 2.4.3 Xét thành phần cốt thép sàn 48 2.4.4 Sơ đồ khối chương trình SPH xây dựng M-φ dầm liên hợp theo phương pháp giải tích 49 2.8 Xây dựng mặt chảy dẻo giới hạn cột thép chữ I chịu nén uốn hai phương theo phương pháp giải tích 53 2.8.1 Xây dựng mặt chảy dẻo giới hạn (P-Mz) cột thép chữ I chịu nén uốn mặt phẳng 54 2.8.2 Xây dựng mặt chảy dẻo giới hạn (P-My) cột thép chữ I chịu nén uốn mặt phẳng phụ 55 2.8.3 Xây dựng mặt chảy dẻo giới hạn (P-Mz-My-α) cột thép chữ I chịu nén uốn hai phương 56 2.8.4 Xây dựng mặt giới hạn đàn hồi (P-Mze0-Mye0-α) cột thép chữ I chịu nén uốn hai phương 60 2.8.5 Phương trình quan hệ My - P - φ y; Mz - P - φ z đoạn cong chuyển tiếp từ đàn hồi sang chảy dẻo hoàn toàn 61 2.8.6 Ví dụ xây dựng mặt chảy dẻo (p-mz-my-α-φ ) phương pháp giải tích 63 2.9 Kết luận chương 69 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PTHH PHÂN TÍCH DẺO KẾT CẤU KHUNG CỘT THÉP DẦM LIÊN HỢP XÉT ĐẾN SỰ LAN TRUYỀN VÙNG BIẾN DẠNG DẺO CỦA PHẦN TỬ 71 3.1 Các giả thiết thực tốn phân tích 71 3.2 Xây dựng phần tử dầm, cột đa điểm dẻo 72 v 3.3 Xây dựng ma trận độ cứng phần tử dầm liên hợp đa điểm dẻo kể đến lan truyền vùng biến dạng dẻo dọc theo chiều dài phần tử 75 3.4 Xây dựng ma trận độ cứng phần tử cột phẳng đa điểm dẻo kể đến lan truyền vùng biến dạng dẻo dọc theo chiều dài phần tử 79 3.5 Xây dựng ma trận độ cứng phần tử cột 3D đa điểm dẻo kể đến lan truyền vùng biến dạng dẻo dọc theo chiều dài phần tử 80 3.6 Véc tơ tải trọng quy nút quy đổi phần tử đa điểm dẻo có điểm biến dạng dẻo liên tục dọc theo chiều dài phần tử 85 3.7 Phương trình cân tồn hệ kết cấu 89 3.8 Kết luận chương 89 CHƯƠNG 4: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH DẺO VÀ KHẢO SÁT MỘT SỐ BÀI TỐN 91 4.1 Phương pháp giải phương trình cân 91 4.1.1 Thuật giải phi tuyến 91 4.1.2 Phương pháp gia tải Euler đơn giản 92 4.1.3 Phương pháp Newton-Raphson Newton-Raphson cải tiến .92 4.1.4 Các bước phân tích dẻo kết cấu khung 93 4.2 Sơ đồ thuật tốn phân tích dẻo kết cấu khung chương trình phân tích SPH 94 4.3 Hệ số tải trọng giới hạn tỷ lệ chảy dẻo tiết diện 98 4.4 Khảo sát số tốn phân tích dẻo 99 4.4.1 Dầm đơn giản liên hợp thép - bê tông 99 4.4.2 Dầm liên tục liên hợp thép - bê tông 103 4.4.3 Khung Portal liên hợp thép - bê tông tầng nhịp 108 4.4.4 Khung phẳng liên hợp tầng nhịp 111 4.5 Kết luận chương 116 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 PHỤ LỤC 132 Phụ lục 132 Phương pháp xác định mặt chảy dẻo giới hạn (P-Mz-My-α) cột thép chữ I chịu nén uốn hai phương 132 1.1 Lực dọc lớn 132 1.2 Mô men lớn 132 vi 1.2.1 Mặt phẳng 132 1.2.2 Mặt phẳng phụ 132 1.2.3 Mặt phẳng chéo 133 Phụ lục 137 Đề xuất độ cứng EI có dạng phương trình bậc tính tích phân công thức hệ số ma trận độ cứng 137 Phụ lục 140 3.1 Xây dựng quan hệ mô men - độ cong tiết diện dầm, cột thép theo phương pháp chia thớ 140 3.2 Xây dựng quan hệ mô men - độ cong tiết diện dầm liên hợp theo phương pháp chia thớ 141 3.2.1 Tiết diện dầm liên hợp số giả thiết 141 3.2.2 Phương pháp chia thớ 142 3.3 Sơ đồ khối chương trình SPH xây dựng M-φ dầm thép, dầm liên hợp cột thép theo phương pháp chia thớ 143 3.4 Xây dựng mặt chảy dẻo hoàn toàn tiết diện cột thép theo phương pháp chia thớ 146 Phụ lục 148 4.1 Mã nguồn dầm liên hợp thép bê tông 148 4.2 Mã nguồn mặt chảy dẻo cột 164 4.3 Mã nguồn mặt giới hạn đàn hồi cột 175 vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu chữ chữ la tinh ∆Ai Diện tích tiết diện ngang thớ i A Diện tích tiết diện phần tử A(x) Hàm diện tích tiết diện phần tử a1,b1,c1, a2,b2,c2 Các hệ số phương trình mối liên hệ lực nút Ai Diện tích tiết diện điểm i bên phần tử AN beff Diện tích tiết diện phần lõi chịu N bf Bề rộng cánh tiết diện thép hình I bw E Chiều dày bụng tiết diện thép hình I Eb Môđun đàn hồi vật liệu bê tông Es (Ea) f Môđun đàn hồi vật liệu thép fu Cường độ giới hạn vật liệu fy G Cường độ tiêu chuẩn lấy theo giới hạn chảy thép (h) Chiều cao tiết diện dầm (cột) thép hình hc I Chiều cao sàn bê tơng i, j Chỉ số chạy L Chiều dài phần tử (chiều dài phần tử đa điểm dẻo) lh M Chiều dài vùng biến dạng dẻo Chiều rộng tham gia làm việc sàn dầm Môđun đàn hồi vật liệu Cường độ tính tốn chịu kéo, nén thép Môđun đàn hồi trượt vật liệu Mơmen qn tính tiết diện Mơmen uốn viii MP Mômen bền dẻo tiết diện (mô men chảy dẻo hồn tồn) My Mơmen uốn theo phương trục phụ (y) Mye0; Mze0 Mômen giới hạn đàn hồi Myu; Mzu Mômen giới hạn (cực hạn) tiết diện Mz Mômen uốn theo phương trục (z) M +pl.Rd M− Mơmen bền dẻo dương pl.Rd Mômen bền dẻo âm N Lực dọc Py Tải trọng tập trung phần tử đa điểm dẻo q Tải trọng phân bố phần tử đa điểm dẻo Rb Cường độ chịu nén vật liệu bê tông Rbt Cường độ chịu kéo vật liệu bê tông S Mômen tĩnh nửa tiết diện trục trung hòa t (tf) Chiều dày cánh tiết diện thép hình I V Lực cắt We Môđun chống uốn đàn hồi tiết diện Wext Công ngoại lực Wint Công nội lực Wp Môđun chống uốn dẻo tiết diện WpN Môđun chống uốn dẻo tiết diện (phần chịu N) X, Y Tọa độ chung hệ yp k Khoảng cách từ tâm hình học đến điểm bắt đầu chảy dẻo ij x;y xi; xi+1 Phần tử ma trận độ cứng phần tử đa điểm dẻo Tọa độ cục phần tử Vị trí điểm biến dạng dẻo bên phần tử u, v, w Chuyển vị dọc trục thẳng góc với trục θx,θy, θz Chuyển vị xoay đầu 164 fz20:=fz2; End; If i=1 then fz20:=fz2; Until (abs(fz2-fz)=di[3]) and (d0=di[2])) then Begin d5:=(di[1]-d0)/cosap; FPF:=fs*(bf*t-(1/2)*d5*d5/tanap); End; If d0>=di[1] then Begin FPF:=fs*t*bf; End; //Canh duoi FNF:=0; If (d0=di[11]) then 166 Begin d10:=(di[9]-d0)/cosap; FNF:=(1/2)*fs*d10*d10/tanap; End; If d0=0 then Begin If d0=di[6]) and (d0=di[1] then Begin MYF:=0; End; //Canh duoi 168 If (d0=di[11]) then Begin d10:=(di[9]-d0)/cosap; MYF:=MYF+fs*(d10*d10/tanap)*(bf/2-d10/3/tanap); End; If d0=0 then Begin If d0=di[6]) and (d0=di[1] then Begin MZF:=0; End; //Canh duoi If (d0=di[11]) then Begin d10:=(di[9]-d0)/cosap; MZF:=MZFfs*(d10*d10/tanap)*(h/2-t+d10/3); End; If d0=0 then Begin If d0=di[6]) and (d0