Phát huy tính tích cực cho học sinh qua dạy học chủ đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng hình học 11 cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - HOÀNG HẠNH NGUYÊN PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC LỚP 11 CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - HOÀNG HẠNH NGUYÊN PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC LỚP 11 CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) Mã số: 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hòa HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo, hội đồng khoa học, ban giám hiệu tập thể cán bộ, giảng viên Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài luận văn hoàn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo PGS TSKH Vũ Đình Hòa Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin cảm ơn quan tâm tạo điều kiện ban giám hiệu thầy cô công tác Trường THPT Ngọc Hồi, THCS Tân Định tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè Vì suốt thời gian qua cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hồn thành nhiệm vụ Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng 12 năm 2018 Tác giả Hoàng Hạnh Nguyên DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh NQ/TW Nghị Trung Ương NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thơng DANH MỤC CÁC HÌNH, BẢNG, VÀ BIỂU ĐỒ MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sinh thời, Chủ tịch Hồ Chí Minh dặn hệ trẻ: “Non sơng Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai với cường quốc năm châu hay khơng, nhờ phần lớn công học tập em” [6] Thế giới đại khẳng định vai trò lớn lao giáo dục: Giáo dục coi chìa khóa tiến tới giới tốt đẹp hơn; vai trò giáo dục phát triển tiềm người; giáo dục đòn bẩy mạnh mẽ để tiến vào tương lai; giáo dục điều kiện để thực nhân quyền, hợp tác, dân chủ, bình đẳng tơn trọng lẫn – tảng trình xây dựng xã hội chủ nghĩa Muốn phát triển giáo dục, trình giảng dạy cần biết lựa chọn phương pháp dạy tối ưu nhất, phù hợp với xu hướng đổi mục tiêu, nội dung học Trong Nghị số 29 – NQ/TW khóa XI có đề cập: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học” [2] Thế giới đại phát triển ngày thay đổi nhanh với bùng nổ thành tựu khoa học công nghệ thơng tin đòi hỏi người phải khơng ngừng trau dồi, tích lũy, nắm bắt kiến thức nhanh chóng để theo kịp thời đại Do việc chọn lựa, thay đổi phương pháp dạy học phù hợp với nội dung học vô cấp bách quan trọng Trong thực tế giáo dục, số giáo viên (GV) chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học truyền thống, chưa phát huy tính tích cực hoạt động học sinh Việc thực đổi phương pháp dạy học nhiều giáo viên thực hiện, có nhiều sáng kiến việc phát huy tính tích cực học tập học sinh (HS) Thế nhưng, áp dụng thực tế dạy học giáo viên gặp khó khăn việc áp dụng phương pháp dạy học Do đó, vận dụng phương pháp dạy học để thu hút học sinh vào dạy mình, để nâng cao chất lượng giảng dạy nói chung mơn Tốn nói riêng, làm để rèn cho học sinh có phương pháp tự học, học sinh tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức học, vấn đề trăn trở nhiều giáo viên quan tâm Phép dời hình phép đồng dạng mảng kiến thức khó: khó cho giáo viên giảng dạy khó cho học sinh tiếp thu Những toán chương đa phần tốn khó, đặc biệt dạng tốn tìm quỹ tích đòi hỏi tư cao Hiện nay, nội dung thi tốt nghiệp Trung học phổ thông (THPT) Quốc gia mơn tốn khơng tập trung vào nội dung phép biến hình dẫn đến tình trạng giáo viên học sinh không dành nhiều thời gian công sức dạy học phần kiến thức Tuy nhiên, phép dời hình phép biến hình nội dung hay tốn học, ứng dụng nhiều khơng vào việc giải toán giúp phát triển tư cho học sinh mà ứng dụng ngành kỹ thuật sống Mặt khác chúng bước đầu cung cấp cho người học hình ảnh trực quan để hình dung, nghiên cứu hình học fractal – mơn học mơ tả cấu trúc tự nhiên, điều mà hình học Euclid thông thường chưa đề cập đến Xuất phát từ lí mà tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát huy tính tích cực cho học sinh qua dạy học chủ đề phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng - hình học 11 bản” Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu + Mục đích nghiên cứu là: Mục đích khóa luận dựa sở lý luận tính tích cực nhận thức để thiết kế số giáo án dạy học thích hợp nội dung chương phép dời hình phép đồng dạng nhằm phát huy tính tích cực, chủ động học sinh lớp 11 THPT + Các nhiệm vụ nghiên cứu : - Nghiên cứu sở lí luận tính tích cực nhận thức; phương pháp dạy học phát huy tính tích cực nhận thức học sinh; tình điển hình dạy học mơn Tốn - Thiết kế số giáo án dạy học thích hợp nhằm phát huy tính tích cực nhận thức học sinh nội dung chương phép dời hình phép đồng dạng chương trình hình học 11 nâng cao - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Phạm vi nghiên cứu Chương Phép dời hình phép đồng dạng chương trình hình học 11 Mẫu khảo sát Khối 11 - Trường THPT Ngọc Hồi – Hà Nội Giả thuyết nghiên cứu Trên sở tôn trọng nội dung chương trình sách giáo khoa (SGK) hành thiết kế số giáo án thích hợp phát huy tính tích cực học sinh dạy học nội dung chương phép dời hình phép đồng dạng kích thích khả tư độc lập, sáng tạo, say mê, hứng thú học tập học sinh, từ nâng cao chất lượng dạy học nội dung chương nói riêng chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận : Nghiên cứu tài liệu tâm lý, giáo dục học tính tích cực nhận thức người học cách phát huy, nghiên cứu sách giáo khoa tài liệu liên quan - Phương pháp điều tra quan sát: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến số đồng nghiệp dạy giỏi tốn, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy chương phép dời hình phép đồng dạng - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm giảng dạy số giáo án soạn theo hướng đề tài nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số giáo án dạy học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 10 GV: Có nhận xét điểm A di chuyển? HS: không đổi B3: Chứng minh không đổi GV: không đổi gợi cho ta nghĩ đến phép biến hình nào? HS: Phép tịnh tiến Hãy vẽ thêm đường kính CC’; kẻ OM BC GV: có cố định khơng? HS: Có GV: Hãy tìm mối liên hệ ? HS: Nối A với C’, B với C’ Hình 2.38 OM đường trung bình tam giác CC’B nên Mà AC’BH hình bình hành nên AH = C’B Suy Do O, C, B cố định nên O, M cố định Vậy không đổi B4: Kết luận quỹ tích điểm H HS: Do H ảnh A qua phép tịnh tiến theo nên quỹ tích điểm H ảnh đường tròn (O, R) qua phép tịnh tiến theo B5: Tìm lời giải khác tốn GV: Cách 2: Vẽ đường kính AA’ Tìm mối liên hệ A’ H? 66 Cách 3: Kéo dài AD cắt đường tròn (O, R) F Tìm mối liên hệ F H? HS: Cách 2: Nối A’ với B, A’ với C, H với C Hình 2.39 Tứ giác BHCA’ hình bình hành Do vậy, A’ đối xứng với H qua M Suy H ảnh A’ qua phép đối xứng tâm M Vậy quỹ tích điểm H ảnh đường tròn (O, R) qua phép đối xứng tâm M HS: Cách 3: Nối B với F Hình 2.40 BD vừa đường cao vừa đường phân giác tam giác FBH Do đó, H ảnh F qua phép đối xứng trục BC Vậy quỹ tích điểm H ảnh đường tròn (O, R) qua phép đối xứng trục BC B6: Đào sâu lời giải cách 67 GV: Từ lời giải cách 3, liệu có hay khơng phép dời hình liên tiếp biến điểm A thành điểm H? Hình 2.41 HS: Nếu kẻ đường thẳng d qua O vuông góc với AH ta suy F ảnh A qua phép đối xứng trục d Theo cách 3, ta biết H ảnh F qua phép đối xứng trục BC Vậy qua phép đối xứng trục liên tiếp A biến thành H Hoạt động 4: Áp dụng phép biến hình vào tốn chứng minh hình học Bài 5: Cho tam giác ABC Dựng ngồi tam giác ABC hình vng ABDE ACFG 68 Hình 2.42 a) Chứng minh BG CE nhau, vng góc với b) Gọi M, N, P trung điểm BC, CG, BE Chứng minh tam giác MNP vuông cân M c) Gọi AH đường cao tam giác ABC Trên tia đối tia AH lấy điểm Q cho AQ nửa BC Chứng minh MNQP hình vng GV: Ở câu a, tính chất hình vẽ gợi cho ta nghĩ đến phép biến hình nào? HS: Phép quay với góc quay GV: Hãy tìm mối liên hệ điểm B, G, C, E tâm phép quay? HS: Vậy theo tính chất phép quay, BG = EC BG EC GV: Ở câu b, để chứng minh tam giác MNP vng cân M ta cần điều gì? 69 Hình 2.43 HS: Ta cần hai điều: MN = MP MN MP GV: Liệu có mối liên hệ kết câu a câu b không? HS: M, N, P trung điểm BC, CG, BE nên MN, MP đường trung bình tam giác BCG tam giác BCE Mà BG = CE (câu a) nên MN = MP Không thế, MN // BG, MP // EC, BG EC MN MP Vậy tam giác MNP vuông cân M Hình 2.44 70 GV: Lấy điểm A’ đối xứng với A qua Q Hãy tìm phép quay biến BC thành AA’? HS: Phép quay tâm P, góc quay biến B thành A C thành A’ Phép quay tâm N, góc quay biến C thành A B thành A’ Tức là: Hai phép quay biến M thành Q tứ giác MNQP hình vng 71 Kết luận Chương Trong chương này, khóa luận đưa giáo án cụ thể để dạy học phát huy tính tích cực nhận thức học sinh chương phép dời hình phép đồng dạng (Hình học 11 bản) Sản phẩm thu trình hoạt động giáo viên học sinh mơ hình động ứng dụng phần mềm hỗ trợ giảng dạy Dựa vào phần nội dung chương 2, chương trình bày việc tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm chứng tính hiệu tính khả thi kết nghiên cứu 72 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá khả thi đề tài hiệu việc vận dụng biện pháp nhằm phát huy tính tích cực nhận thức học sinh dạy học khái niệm giới hạn, đạo hàm 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo cách thức vận dụng biện pháp nhằm phát huy tính tích cực nhận thức học sinh dạy học khái niệm đạo hàm hàm số điểm 3.3 Đối tượng thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành Trường THPT Ngọc Hồi Lớp thực nghiệm: 11A3 – sĩ số: 46 học sinh Lớp đối chứng: 11A5 – sĩ số: 50 học sinh GV dạy lớp thực nghiệm: Tác giả GV dạy lớp đối chứng: Cô giáo Nguyễn Huỳnh Minh 3.4 Tổ chức nội dung thực nghiệm Thời gian thực nghiệm: Tháng năm 2018 Tác giả trực tiếp giảng dạy giáo án thực nghiệm lớp 11A3 Cô giáo Nguyễn Huỳnh Minh giảng dạy lớp 11A5 Trong q trình tiến hành thực nghiệm, ln có dự cô giáo phụ trách môn tốn lớp 11A3: Cơ giáo Nguyễn Huỳnh Minh Do thời gian không cho phép nên thực nghiệm tiết dạy phép tịnh tiến, phép quay 73 Sau tiết dạy, phát phiếu điều tra cho lớp: Lớp 11A5 dạy học theo phương pháp dạy học truyền thống, Lớp 11A3 dạy học theo giáo án thực nghiệm PHIẾU ĐIỀU TRA MỨC ĐỘ HIỀU BÀI CỦA HỌC SINH Trong tiết học vừa rồi, em thường làm gì? Tập trung nghe giảng, phát biểu ý kiến Nghe giảng cách thụ động Không tập trung Ý kiến khác Em có hứng thú với giảng vừa khơng? Có Không Em thấy học ngày hôm nào? Giờ học lôi cuốn, hấp dẫn Em học tập tích cực, hiểu sâu sắc Giờ học tẻ nhạt Sau học xong, em có tự tin với kiến thức nắm được? Có Khơng Nếu gặp tốn phép biến hình em có tự tin làm khơng? Có Khơng Bảng 3.1 Kết phiếu điều tra mức độ hiểu học sinh Câ u hỏi Số HS chọn Đáp án 11A3 11A5 Tập trung nghe giảng, phát biểu ý kiến 31 25 Nghe giảng cách thụ động 10 16 Không tập trung 74 Ý kiến khác 0 Có 26 20 Khơng 20 30 Giờ học lôi cuốn, hấp dẫn Em học tập tích cực, hiểu sâu sắc 15 10 Giờ học tẻ nhạt 31 40 Có 25 17 Khơng 21 33 Có 25 17 Khơng 21 33 Đề kiểm tra 45’ phép biến hình: NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án nhất: Câu 1: Phép tịnh tiến theo vecto biến điểm M(-2; 3) thành điểm M’ có tọa độ: A (-2; 1) B (-2; 5) C (2; -5) D (3; -4) Câu 2: Cho điểm A(1; 4) vecto Tọa độ điểm B cho là: A (1; -1) B (1; 3) C (7; -1) D (2; 4) Câu 3: Phép đối xứng tâm I(1; 2) biến điểm A(2; -3) thành điểm A’ có tọa độ là: A (4; 1) B (0; 1) C (0; 7) D (3; -8) Câu 4: Ảnh đường thẳng d: x + y – = qua phép đối xứng tâm O(0; 0) có phương trình là: A x + y + = B x – y + = C x – y – = D x + y – = Câu 5: Phép vị tự tâm I(2; 3) tỉ số k = biến điểm A(1; 4) thành điểm A’ có tọa độ là: A (8; 20) B (0; 5) C (0; -5) D (-4; -1) Câu 6: Ảnh đường tròn (C): qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = có phương trình là: A C B D 75 B Phần tự luận: (6 điểm) Câu 7: Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2x + 5y – = điểm A(5; 3), B(–1; 2) a) Viết phương trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép đối xứng tâm A uuur AB b) Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép tịnh tiến vectơ Câu 8: Trên đường thẳng d lấy ba điểm M, N, P theo thứ tự Lấy đoạn thẳng MN, NP làm cạnh, dựng tam giác MNE NPF nằm phía đường thẳng d Gọi I, K trung điểm đoạn thẳng MF PE Chứng minh ∆NIK tam giác Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra 45’ Từ biểu đồ ta thấy chênh lệch rõ rệt số HS đạt điểm tốt kiểm tra Phần cho thấy mức độ hiểu HS lớp thực nghiệm khả quan lớp đối chứng 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm: Qua kết phiếu điều tra quan sát hoạt động học sinh lớp, cho thấy: - Ở lớp thực nghiệm, học sinh nắm vững khái niệm học, tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tòi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái hơn, em học tập say mê hơn, ln tích cực trao đổi hăng hái nhận xét, xung phong xây dựng - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao so với lớp đối chứng - Sau đó, qua kiểm tra 45’ phần phép biến hình (cơ giáo mơn cho HS kiểm tra lấy điểm) lớp thực nghiệm kết cao lớp đối chứng rõ rệt 76 77 Kết luận Chương Quá trình thực nghiệm kết thu cho thấy mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm khẳng định Thực biện pháp đề xuất góp phần phát huy tính tích cực cho HS, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT 78 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài: “Phát huy tính tích cực cho học sinh qua dạy học chủ đề phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng - hình học 11 bản” Chúng thu kết sau đây: Trong khoa học giáo dục nhà trường cần có phương pháp dạy học phát huy tính tích cực nhận thức học sinh người giáo viên phải khơng ngừng học hỏi, nâng cao trình độ lực sư phạm để vận dụng phương pháp cách hiệu Luận văn hệ thống hóa số vấn đề sở lý luận tình hình thực tiễn việc dạy học phép dời hình phép đồng dạng Đồng thời, luận văn thiết kế số giáo án vận dụng phương pháp dạy học phát huy tính tích cực nhận thức học sinh vào dạy học phép dời hình – phép đồng dạng Thực nghiệm sư phạm chứng tỏ biện pháp sư phạm có tính khả thi Những kết nghiên cứu luận văn thu kết tốt, cho phép kết luận rằng: mục đích nghiên cứu luận văn hồn thành Các kết nghiên cứu luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán trường THPT 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phạm Vĩnh Bình (1998), Phát huy tính tích cực nhận thức học sinh dạy giải tập chương phương pháp tọa độ không gian, Luận văn thạc sỹ khoa học sư phạm tâm lý, Trường Đại học sư phạm Hà Nội Đảng Cộng sản Việt Nam, Nghị số 29 – NQ/TW, Nghị Hội nghị Trung Ương khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo Vũ Thị Hạnh (2008), Dạy học giới hạn lớp 11 THPT theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập học sinh, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học sư phạm Hà Nội Nguyễn Thị Vân Hương (2014), Tâm lý học đại cương, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Hồ Chí Minh (1995), Hồ Chí Minh tồn tập, Nxb Chính trị quốc gia Trần Thị Tuyết Oanh cộng (2012), Giáo trình giáo dục học tập 1, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội Trần Văn Hạo cộng (2010), Hình học 11 bản, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Trần Văn Hạo cộng (2011), Sách giáo viên Hình học 11 bản, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 10 Đỗ Thị Thanh (2012), Phát luyện tập dạng hoạt động nhận thức dạy học giải tập hình học khơng gian lớp 11, Tạp chí khoa học, tr 46-51 11 Nguyễn Đăng Trung, Trần Thị Mỵ Lương (2010), Tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh trình dạy học, Tạp chí giáo dục, 235, tr 18-19 80 ... SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC LỚP 11 – CƠ BẢN 2.1 Giáo án PHÉP BIẾN HÌNH A Mục tiêu...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - HOÀNG HẠNH NGUYÊN PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC... hình học Euclid thông thường chưa đề cập đến Xuất phát từ lí mà tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Phát huy tính tích cực cho học sinh qua dạy học chủ đề phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng