Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Toán 1: Lũy Thừa, Logarit, Hàm Số Mũ - Logarit Đề Thi Tổng Ôn a 1 Câu 1.[THPT Yên Khánh Ninh Bình - 2019] Rút gọn biểu thức P A B a2 a 32 1 a ( a 0) Kết C a D a Câu 2.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2019] Cho a số thực dương Viết biểu thức P a5 a 0 a3 dạng lũy thừa số a ta kết : 6 A P a B P a 19 C P a D P a Câu 3.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2019] Viết biểu thức P a2a a4 a5 , a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B P a A P a C P a D P a Câu 4.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Tính giá trị biểu thức P A P B P 2017 7 2018 C P D P 2017 Câu 5.[Sở Giáo Dục Thanh Hóa - 2019] Tập xác định hàm số y log x x là: A ;1 3; B 1;3 C ;1 Câu 6.[Sở Giáo Dục Hà Tĩnh - 2019] Tìm tập xác định D hàm số y log3 D 3; x 1 x 3 A D 3; B D ; 1 3; C D ; 1 D D 1;3 Câu 7.[Sở Giáo Dục Bà Rịa Vũng Tàu - 2019] Tập xác định hàm số y log x log x x là: A ;1 4; B ;1 4; C 1; \ 3 D 1;4 Câu 8.[THPT Chuyên Thái Nguyên - 2019] Giả sử a , b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b 4 Mệnh đề sau đúng? A 2log a 3log b B 2log a 3log b C 2log a 3log b D 2log a 3log b Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 a5 Câu 9.[Sở Giáo Dục Hưng Yên - 2019] Cho a , b số thực dương a khác thỏa mãn log a3 b Giá trị biểu thức log a b A B 4 C D Câu 10.[THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị - 2019] Cho log a b log a c 3; a 1; b 0; c Tính giá a 2b trị P log a c A P B P C P D P Câu 11.[Sở Giáo Dục Điện Biên - 2019] Cho a, b, c ba số thực dương, khác abc Biết log a , log b log abc Giá trị log c 15 A log c B log c D log c C log c Câu 12.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Đặt a log 15 b log 10 Biểu diễn log 50 theo a b là: A log 50 a b 1 B log 50 a b 1 C log 50 a b 1 D log 50 a b 1 Câu 13.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Giả sử ta có hệ thức a 4b 5ab a, b Mệnh đề sau đẳng thức đúng? A 2log a 2b log a log 9b B 2log a 2b log a log b C 2log a b log a log b D 2log a b log a log 9b Câu 14.[Sở Giáo Dục Lào Cai - 2019] Cho số thực dương a , b thỏa mãn T log a b a b , a , log a b Tính ba A T B T C T D T Câu 15.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho a, b a , b , biểu thức P log a b3 log b a có giá trị bao nhiêu? B 24 A 18 C 12 D Câu 16.[Sở Giáo Dục Quảng Bình - 2019] Cho a , b a b ab Chọn mệnh đề A ln a b ln a ln b ab C ln ln a ln b 2 B 3ln a b ln a ln b D ln a ln b ln 7ab Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 17.[Chuyên Lam Sơn Hà Tĩnh - 2019] Đạo hàm hàm số y 3e x 2018e cos x là: A y 3e x 2018.sin x.e cosx B y 3e x 2018.sin x.ecos x C y 3e x 2017.sin x.e cos x D y 3e x 2018.sin x.e cos x Câu 18.[Sở Giáo Dục Cần Thơn - 2019] Đạo hàm y hàm số y x e2 x là: A y x e2 x B y x 5 e x C y x e x D y x 5 e2 x Câu 19.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019] Tính đạo hàm hàm số y 22 x3 A y 22 x ln B y x ln C y 22 x ln16 D y 22 x 3 ln Câu 20.[THPT Lương Thế Vinh Hà Nội - 2019] Tính đạo hàm hàm số y x x x A y x 5x B y x 5x C y x 5x ln D y x x x x x ln Câu 21.[Sở Giáo Dục Đà Nẵng - 2019] Cho hàm số f x log x 1 Tính f 1 ln log 2x Câu 22.[Sở Giáo Dục Bắc Giang - 2019] Đạo hàm hàm số y x2 log 2x ln x ln x A y B y C y 3 x x ln10 x ln10 log x Câu 23.[Sở Giáo Dục Thiệu Sơn - 2019] Đạo hàm hàm số y là: x ln x ln x log x A f ( x) B f ( x) C f ( x) 2 x x ln x ln A f 1 B f 1 ln D f 1 C f 1 D y x ln10 D f ( x) log x x ln Câu 24.[THPT Chuyên Trần Phú Hà Tĩnh - 2019] Tính đạo hàm hàm số y ln x x3 A y C y x x3 4 x 12 x x x3 3 B y x 12 x D y x 12 x x4 x3 3 Câu 25.[THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu Long Xuyên - 2019] Hàm số y e x sin x có đạo hàm là: x A y ' e sin x cos x x B y ' e sin x cos x x C y ' e sin x cos x D y ' e x cos x Câu 26.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2019] Giá trị nhỏ hàm số f x e x A f x e 0;2 B f x e 0;2 C f x e3 2;2 B max y 2;2 C max y 2;2 e 3 x đoạn 0; 2 D f x e5 0;2 Câu 27.[Chuyên ĐH Vinh Nghệ An - 2019] Giá trị lớn hàm số y xe A max y e 0;2 x đoạn 2; 2 bằng: D max y Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán 2;2 e2 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 28.[Sở Giáo Dục Hà Nội - 2019] Giá trị nhỏ hàm số y A y 1;1 e B y 1;1 x2 đoạn 1;1 ex D y C y e 1;1 1;1 e2 Câu 29.[THPT Chuyên Tiền Giang - 2020] Giá trị lớn hàm số y ln x x 1 x đoạn 2; 4 là: A max y 2ln 2;4 B max y 2ln 2;4 C max y 2 Câu 30.[Sở Giáo Dục Nam Định - 2020] Tập giá trị T hàm số f x 1 B T ; e e A T 0; e D max y 1 2;4 2;4 ln x đoạn 1;e x 1 C T 0; e D T ; e e Câu 31.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2020] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ln x e 0;e Mệnh đề sau đúng? A M m B M m ln C M m ln D M m ln Câu 32.[Sở Giáo Dục Khánh Hòa - 2020] Giá trị lớn hàm số f x x ln x đoạn 2;3 A max f x 2;3 B max f x ln 2;3 C max f x 3ln D max f x e 2;3 2;3 ln x Câu 33.[Cụm Liên Trường Hà Tĩnh - 2020] Giá trị lớn hàm số y đoạn 1;e3 bằng: x A max y 1;e e B max y 1;e e2 C max y 1;e e3 1;e Câu 34.[Sở Giáo Dục Vũng Tàu - 2020] Tập xác định D hàm số y x x A D B D 0; 3 B D ; 3 1; là: C D ; 1 2; D D \ 1; 2 Câu 35.[Sở Giáo Dục Thái Bình - 2020] Tập xác định D hàm số y x x 3 A D ; 3 1; ln 2 D max y C D 3;1 D D 3;1 4 Câu 36.[THPT Trần Phú Hà Tĩnh - 2020] Tập xác định hàm số y x log x 1 là: A D 2; B D 1; C D 1; 2; D D 1; Câu 37.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2020] Tìm tập xác định D hàm số y 1 x log x 1 A D ; 1 1; B D ; 1 1; C D 1;1 D D 1;1 Câu 38.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2020] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y ln x x 1 điểm có hồnh độ x A y x B y x C y x ln D y x ln Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 39.[Sở Giáo Dục Bắc Ninh - 2020] Cho hàm số y log x x 1 Phát biểu sau đúng? 1 A Hàm số nghịch biến ; đồng biến 1; 2 1 B Hàm số đồng biến ; 1; 2 1 C Hàm số nghịch biến ; 1; 2 1 D Hàm số đồng biến ; nghịch biến 1; 2 Câu 40.[THPT Chuyên Thái Bình - 2020] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x x 1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y f x đồng biến 0; 2 B Hàm số y f x nghịch biến ; 2 C Hàm số y f x đồng biến 2;0 D Hàm số y f x nghịch biến 2; Câu 41.[Sở Giáo Dục Bạc Liêu - 2020] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số x2 mx ln x 1 đồng biến khoảng 1; ? A B y C D Câu 42.[THPT Nguyễn Khuyến TP HCM - 2020] Cho hàm số y ln x với m tham số Gọi S tập ln x 2m hợp giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng 1;e Tìm số phần tử S A B D C Câu 43.[THPT Cổ Loa Hà Nội - 2020] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m ln x ln x m nghịch biến e ; m 2 m 2 m 2 A B C m 2 D m m m Câu 44.[THPT Lê Q Đơn Đà Nẵng - 2020] Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số ex m đồng biến khoảng e x m2 ln ; ? A Khơng có giá trị ngun m thỏa mãn C y B D Vô số Câu 45.[THPT Phan Đình Phùng Nam Định - 2020] Cho hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương có bảng xét dấu đạo hàm hình sau: x 1 f x 0 Hàm số y log f x đồng biến khoảng: A 1; B ; 1 C 1;0 D 1;1 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 y Câu 46.[THPT Đoàn Thượng Hải Dương - 2019] Cho số thực m hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Phương trình có f x 2 x m nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? A B C D O y Câu 47.[THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m2 có hai nghiệm phân biệt là: A Hậu O B C Câu 48.[THPT D Lộc Thanh x 2 x 1 1 Hóa - 2019] Cho hàm số y y f x ax bx cx d với a , b, c, d số thực, có đồ thị hình m bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f e x có ba nghiệm phân biệt? A B Vô số C D Câu 49.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2019] Cho hàm số y f x O x y Hàm số y f x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f e x đồng biến khoảng đây? A ;1 B 2; C ln 2;ln D ln 2; 1 O x Câu 50.[THPT Ngơ Quyền Hải Phòng - 2019] Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x 3 f x 3 1 Bất phương trình f x ln x m với x ;1 3 1 A m f ln 3 B m f 1 1 C m f ln 3 D m f 1 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Tập Tự Luyện a Câu 1.[THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh - 2019] Rút gọn biểu thức P 1 a 2 2 2 a B P a A P a C P a a D P a 11 Câu 2.[THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2019] Rút gọn biểu thức A a a với a ta kết a a 5 m m phân số tối giản Khẳng định sau đúng? n A m n 543 B m n 312 C m n 312 D m n 409 Câu 3.[THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội - 2019] Trong hàm số cho đây, hàm số có tập xác định D ? A a n m , n * A y ln x 1 B y ln 1 x D y ln x 1 C y ln x 1 Câu 4.[THPT Lương Thế Vinh Đồng Nai - 2019] Cho log a b log a c Giá trị biểu thức b2 P log a bằng: c C 36 D 5 Câu 5.[THPT Lương Văn Chánh Phú Yên - 2019] Cho a , b , biểu thức P log a log b biểu thức A 13 B sau đây? 2b A P log a B P log b a b2 D P log a C P log ab Câu 6.[THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh - 2019] Biết log a b Giá trị log a2b A 2 B C Câu 7.[THPT Phan Đăng Lưu Thừa Thiên Huế - 2019] Cho log 45 a a4 bao nhiêu? b b D log b với a , b , c Tính log c tổng a b c ? A B C D 4 x Câu 8.[THPT Đô Lương Nghệ An - 2019] Cho hàm số y e x mx Biết y Tính y 1 A 6e B 3e C 5e D 4e Câu 9.[THPT Lê Hồn Thanh Hóa - 2019] Đạo hàm hàm số y log 2018 2018 A y 2018x ln 2018 2018x C y 2018 x x B y D y 2018x 2018x ln 2018 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán 2018 x ln 2018 2018 x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 10.[THPT Đức Thọ Hà Tĩnh - 2019] Hàm số f x log 2 x x có đạo hàm là: A f x 2x 4x B f x x ln 4x C f x 2x x ln ln D f x 4x Câu 11.[THPT Can Lộc Hà Tĩnh - 2019] Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x e x đoạn 1;1 Tính tổng M N A M N 3e B M N e C M N 2e D M N 2e Câu 12.[THPT Chuyên Hùng Vương Gia Lai - 2019] Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y x ln x 1 đoạn ; e theo thứ tự là: 2 A e B ln C e D ln e 1 Câu 13.[THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - 2019] Tìm tập xác định hàm số y x x A D ; 3 B D ; 2; C D 2 5 3 D D \ 2; 2 e Câu 14.[THPT Chuyên Ngữ Hà Nội - 2019] Tìm tập xác định hàm số y x 3x A D 0; B D 1; 4 C D D D \ 1; 4 Câu 15.[THPT Chuyên Tiền Giang - 2019] Tìm tập xác định hàm số y x x A D B D ; 2 3; C D 2;3 D D \ 2;3 Câu 16.[THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An - 2019] Hàm số y x 2e x nghịch biến khoảng đây? A ;1 B ; 2 C 1; D 2;0 Câu 17.[THPT Hà Huy Tập Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số y x ln x Chọn khẳng định khẳng định sau? A Hàm số đạt cực đại x e B Hàm số đạt cực tiểu x e C Hàm số đạt cực đại x e D Hàm số đạt cực tiểu x e Câu 18.[THPT Hồng Bằng Hải Phòng - 2019] Hỏi phương trình x x ln x 1 có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 19.[THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh - 2019] Với giá trị m hàm số y ex đồng biến ex m khoảng 0;ln 3 A m B m C m D m Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 20.[THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình - 2019] Cho hàm số y x 1 với m tham số thực Gọi S tập 2x m hợp tất giá trị nguyên tham số m khoảng 50;50 để hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Số phần tử tập hợp S là: A 47 B 48 C 50 D 49 Câu 21.[THPT Nguyễn Trãi Đà Nẵng - 2019] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y log x x m 2019 xác định với x ? A vô số B 2019 C 2020 D 2018 Câu 22.[THPT Phan Đình Phùng Hà Tĩnh - 2019] Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y 3 x nghịch biến khoảng 1;1 3 x m 1 A m B m C m D m 3 Câu 23.[THPT Chun Biên Hòa Hà Nam - 2019] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y ln x 1 mx đồng biến khoảng ; A ; 1 C 1;1 B 1;1 D ; 1 Câu 24.[THPT Đào Duy Từ Thanh Hóa - 2020] Cho hàm số y x x có đồ y thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x log m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m 1 O x Câu 25.[THPT Tiên Du Bắc Ninh - 2020] Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x log m có hai nghiệm phân biệt y 2 O A m 0 m B m 16 2 x m C m 16 D m Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán ... - 2019 ] Cho hàm số y e x mx Biết y Tính y 1 A 6e B 3e C 5e D 4e Câu 9.[THPT Lê Hoàn Thanh Hóa - 2019 ] Đạo hàm hàm số y log 2018 2018 A y 2018 x ln 2018 ... Giáo Dục Bắc Giang - 2019 ] Đạo hàm hàm số y x2 log 2x ln x ln x A y B y C y 3 x x ln10 x ln10 log x Câu 23.[Sở Giáo Dục Thi u Sơn - 2019 ] Đạo hàm hàm số y là: x ln x ... số C D Câu 49.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2019 ] Cho hàm số y f x O x y Hàm số y f x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f e x đồng biến khoảng đây? A ;1