ĐỀ KIỂM TRA HÀM SỐ LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM KIỂM TRA CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA MÃ ĐỀ 001 (25 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề  Câu [2D2-1] Giả sử a , b số thực dương Biểu thức giá trị  A 15 Câu B C  b3a a viết dạng   Tìm a b b 15 D 15 [2D2-1] Cho a , b số thực dương khác Trong khẳng định sau, chọn khẳng định m A a  b  a  b , m m m m m m 1 1 B a  b       , m  a b m m 1 1 C a  b       , m  a b 1 1 D a  b       , m  a b Câu [2D2-1] Tìm tập xác định hàm số y   x   A  \ 2 Câu B  2;   [2D2-2] Cho f  x   x x Tính giá trị f  1 A Câu B C D [2D2-2]Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x y  cx y y  ax hình vẽ Kết luận sau A  a   b  c B  c   a  b C  c   b  a D  a   c  b Câu D  C  0;   y  bx x O [2D2-1] Tính log a  a  0, a  1 a A  Câu B 3 C  D [2D2-2] Cho a hai số thực dương khác Đặt log a  m Tính theo m giá trị biểu thức D  log a  log a  log a A D  Câu  3m m B D  3m  m C D   3m 2m D D  3m [2D2-2]Cho log  a , log  b Hãy biểu diễn log theo a b ab C log  a  b A log  Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực ab ab D log  a  b B log  Trang 1/69 - Mã đề 2D2 Câu [2D2-3] Biết a  b  ab , a  , b  Chọn đẳng thức A ln  a  b   ln  ln a  ln b B ln  a  b   ln a  ln b C lg  a  b   lg a  lg b D lg  a  b   lg  lg a  lg b 5x Câu 10 [2D2-3] Cho hàm số f  x   x Khẳng định sau khẳng định sai? 2 x A f  x    B f  x    x log  x  0 x log 2  5x C f  x    log  x 2      D f  x    x  x log  Câu 11 [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số f  x   2x 1 log   x  x   3   B D   0;3 \     D D   A D   0;3 C D   \ 0;3 Câu 12 [2D2-2] Tìm đạo hàm hàm số y   x  3 e x  x điều kiện xác định A y    x   e2 x  B y    x   e2 x  x C y   4.e x  D y    x  1 e x  Câu 13 [2D2-2] Mệnh đề sau sai? A Cho hàm số y  x y  1  ln B Cho hàm số y  log  x  1 y  1  3ln10 C Cho hàm số y  e x y  1  e x D Cho hàm số y  ln x y  1  Câu 14 [2D2-3] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  xe x 1; 2 Tính M n A 2e3 B 2e2 C e D Câu 15 [2D2-4] Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12 % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ   T 1  5  T 1  0, 01 T 1  0, 01 T 1  0, 01  100  A B C D 2 6  2, 01  1, 01  Câu 16 [2D2-1] Tìm nghiệm phương trình 3x1  27 A x  B x  C x  D x  10 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 2/69 - Mã đề 2D2 1 Câu 17 [2D2-2] Gọi S tập nghiệm phương trình   7 S A B C x2  x 3  x1 Tính tổng tất phần tử D Câu 18 [2D2-2] Gọi S tập nghiệm phương trình 34 x 8  4.32 x 5  28  log 2 Tính tích tất phần tử S A B  C D 1 Câu 19 [2D2-1] Cho phương trình log  x  1 log  x  x     log x   1  log x  x   1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm thực dương phương trình cho  x1  x2  Tính T  x12  x2 A T   B T  1  Câu 20 [2D2-4] Tìm nghiệm phương trình C T   log 0,5 sin x  5sin x cos x  D T   1    x   k A  k    x  arctan  k   x  k C  k    x  arctan  k     x   k B  k    x  arctan  k   x  k D  k    x  arctan  k  Câu 21 [2D2-1] Tìm tập nghiệm bất phương trình x  x 1      2 x  5 A  0;   4 B 1 C  ; 0  1;   5  D  ;1   ;   4  Câu 22 [2D2-1] Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A S   1;   3  B S   0;   4  Câu 23 [2D2-3] Tìm tập nghiệm bất phương trình A  ; 1   0;1 3  C S   1;   4   B  1; 0 52  2x x1     D S    ;      x 52 C  ; 1   0;   D  1; 0  1;   Câu 24 [2D2-2] Phương trình log  x  1  log  3x     có nghiệm? A B C D Câu 25 [2D2-4] Có giá trị nguyên bé 10 tham số m cho bất phương trình log 22 x   log 22 x   m  thỏa mãn với 1;  ?   A B C HẾT -Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực D Trang 3/69 - Mã đề 2D2 TỐN HỌC BẮC – TRUNG - NAM Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA (25 câu trắc nghiệm) Câu [2D2-1] Rút gọn biểu thức M  a KIỂM TRA CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 002 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề A M  a Câu a  a  0 B M  a B P  a  a  1 C P  a  [2D2-3] Với a, b  Cho biểu thức P  A P  ab Câu D P  a  a b  b3 a a6b Tìm mệnh đề C P  ab B P  ab D P  ab [2D2-1] Cho a số thực dương a  P  log a a Mệnh đề đúng? B P  A P  Câu D M  a  1  a3  a  a3   [2D2-2] Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P      a4  a4  a    A P  a Câu 3 C M  a D P  C P  [2D2-1] Giá trị A  log 3.log 4.log log 63 64 A B C D Câu [2D2-2] Với số thực dương a , b Khẳng định sau khẳng định đúng? a A log  ab   log  a  b  B log    log b  a  b a C log  ab   log a  log b D log    log  a  b  b Câu [2D2-2] Cho log b a  x log b c  y Hãy biểu diễn log a A Câu  4y 6x 20 y 3x C  b5c theo x y :  3y4 3x D 20 x  20 y [2D2-3] Cho log14  a, log14  b Tính log 35 28 theo a, b A log 35 28  Câu B  2a ab B log 35 28  ab C log 35 28  2a a b [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y   1 x A D   C D  1;    B D  1;    D log 35 28  a ab D D   ;1 Câu 10 [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  1 1  A D   ;   2  1  B D   ;    2  Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C D   0;      D D    ;      Trang 4/69 - Mã đề 2D2 Câu 11 [2D2-2] Tìm đạo hàm hàm số y  A y    4ln x x ln10 B y   log x x2 x ln10 C y    2ln x x ln10 D y    2log x x3 Câu 12 [2D2-1] Đạo hàm hàm số y  e3 x A y   e3 x B y   3xe3 x 1 C y   3xe3 x D y   3e3 x Câu 13 [2D2-1] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  ln x 1;e  B y  x  D y  , x  A Không xác định giá trị nhỏ C y  e , x  e x 1 Câu 14 [2D2-1] Tìm giá trị nhỏ hàm số y     1; 0 2 A y  , x  B y  x  1 1 C y  , x  1 D y  , x  1 Câu 15 [2D2-1] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y  x ln x y B y  ln x C y  e x D y  xe x O x Câu 16 [2D2-2] Cho hàm số y  x ln x , khẳng định sau A y   x   y    B y   x   y   C y   x   y   D y   x   y   Câu 17 [2D2-2] Nghiệm phương trình 32 x1  A x  27 B x  2 C x  D x  1 Câu 18 [2D2-2] Nghiệm phương trình log  x  1  log  x  x   A x  1; x  C x  1; x  B x  3 1 Câu 19 [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình   2 D x  x 3 x 1  A T   ;1   2;   B T   ;1   2;   C T  1;  D T  1; 2 Câu 20 [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình log A T   B T   \ 1  2x  x  5  C T   \ 1 D T   Câu 21 [2D2-3] Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8, 25% năm Hỏi sau năm rút tiền lãi bác Hiếu thu tiền lãi? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi) A 48,155 triệu B 147,155 triệu C 58, 004 triệu D 8, triệu Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 5/69 - Mã đề 2D2 Câu 22 [2D2-3] Giá trị m để phương trình x  m.5 x1  x2  A 2 x2 B   m  có nghiệm phân biệt cho C D Câu 23 [2D2-3] Có số nguyên thỏa mãnbất phương trình 2.3x  A B C Câu 24 [2D2-2] Số nghiệm nguyên bất phương trình  2018; 2018  10   9   x  9x ? D 10   x 1 x 3 khoảng A 4033 Câu 25 [2D2-4]  3 x x 1 x B 4032 Biết 2log a  23 x  23  log 19   A T   ;  2  x a 15 x C 4031 nghiệm D 4030 bất phương trình  x  15  * Tập nghiệm T bất phương trình  *  17  B T   1;  C T   2;8  2 -HẾT - Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực D T   2;9  Trang 6/69 - Mã đề 2D2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM KIỂM TRA CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA MÃ ĐỀ 003 (25 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu [2D2-1] Cho góc  , giá trị biểu thức 5sin  5cos A Câu B  D 5sin C 25  C1  [2D2-2] Cho a , b số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số  C1  : y  a x , Câu Câu Câu O x 2 A D   B D   \ 1; 2 C D   ;  1   2;    D D   0;    13x [2D2-2] Tính đạo hàm hàm số y  x x 1 13x  x ln13  1 B y   x2 13x  ln13  1 D y   x.ln13 x2  Khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng  0;    B Hàm số đạt cực tiểu x  [2D2-2] Cho hàm số y  ln x  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu y B a  b  D b  a  13x  C y   x Câu [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A y   13 Câu  cos   C2   C2  : y  b x Mệnh đề sau đúng? A b  a  C a  b  D Hàm số đạt cực đại x  [2D2-1] Cho a  , a  x , y hai số dương Mệnh đề sau đúng? A log a  x  y   log a x  log a y B log a  x  y   log a x.log a y C log a  x y   log a x  log a y D log a  x y   log a x.log a y 123 124 [2D2-2] Đặt a  ln , b  ln Tính S  ln  ln  ln   ln  ln theo a b 124 125 A I  a  2b B I  a  3b C I  a  2b D I  a  3b [2D2-2] Biết sin x  , cos x  log  sin x   log  cos x   1 Giá trị log  sin x  cos x  A 1 Câu B C  log  1 D log  b b  a c D T  log5 45 [2D2-3] Cho a  , b  , c  số thực khác thỏa 5a  15b  45c Tính T  A T  log15 B T  Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C T  Trang 7/69 - Mã đề 2D2  2x  Câu 10 [2D2-3] Cho hàm số f  x   log    1 x         2015   2016  Tính tổng: S  f   f   f     f   f    2017   2017   2017   2017   2017  A 2017 B 2016 C 4032 D 1008 Câu 11 [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y  log 0,5  x  3x   A  2;    B  0;1 C 1;    D  2;    \ 1  C4  x   x Câu 12 [2D2-2] Cho bốn hàm số y    1 , y    ,  2 y  C1   C2  x 1 y     3 , y  x   bốn đường cong  C1  , 2  C2  ,  C3  ,  C4  hình vẽ 1 ,   ,  3 ,   A  C1  ,  C2  ,  C3  ,  C4  C  C2  ,  C4  ,  C1  ,  C3   C3  bên Đồ thị hàm số O B  C3  ,  C2  ,  C4  ,  C1  x D  C4  ,  C1  ,  C3  ,  C2  Câu 13 [2D2-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  2mx  m  có tập xác định  A m  m  C m  m  B  m  D  m  Câu 14 [2D2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có diện tích 36 , đường thẳng AB song song với trục Ox , đỉnh A , B C nằm đồ thị hàm số y  log a x , y  log a x , y  log a x a số thực lớn Tìm a A a  B a  C a  D a  Câu 15 [2D2-4] Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn thức P  2a 4b   Tính giá trị biểu a b 2 a  4b  2017 a 2017b A B 2017 2 Câu 16 [2D2-1] Tập nghiệm S phương trình   3 C 2017 a x 1 A S  1 C S  1 D 2017b 2x 3    2  1 B S     3 D S  2 Câu 17 [2D2-2] Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  3 x  đường thẳng y  A  1;5  B 1;5 Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C  2;5  D  2;5 Trang 8/69 - Mã đề 2D2 Câu 18 [2D2-2] Biết phương trình 32018  x log8  có nghiệm x  x0 Khẳng định sau đúng? A x0 số nguyên tố B x0 số phương C x0 chia hết cho D x0 số chẵn Câu 19 [2D2-3] Tính tổng T tất nghiệm phương trình 3.25x 2   3x  10  5x    x  2 A T   log   7 B T   log5 C T   log D T   log Câu 20 [2D2-4] Tính tổng T tất giá trị tham số m để phương trình 2 x 1 log  x  x  3  x  m log  x  m   có ba nghiệm phân biệt A T  B T  Câu 21 [2D2-1] Tập nghiệm bất phương trình 3x1  A  3;    B 1;    C T  D T  C  ;  1 D  1;3 Câu 22 [2D2-2] Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  1  5  A  ;  4  5  B  ;    4   5 C  1;   4 Câu 23 [2D2-2] Gọi S tập nghiệm bất phương trình  0, 25   a; b  x2 D 1;3 1   4 x 3 Khi S có dạng với a  b Tính P  a  b B 2 A C D Câu 24 [2D2-2] Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log  x  40   log  60  x   A 20 B 18 C 21 D 19 Câu 25 [2D2-4] Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  2018; 2018  để bất phương trình 91 A 2057  x2   m  20  31  x2  2m   có tập nghiệm  2; 2 B 2060 C 2058 HẾT Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực D 2056 Trang 9/69 - Mã đề 2D2 SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 817 I Phần trắc nghiệm: (6 điểm) x2 Câu Tập xác định hàm số y  log là: 1 x A  ;1   2;   B 1;  C  \ 1 D  \ 1; 2 Câu Khẳng định sai khẳng định sau: A ln x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  Câu Câu Câu 2 Cho hàm số y  ln 1  x  Chọn khẳng định khẳng định sau: 6 B y     C y     D y   1   5 1  sin x Trong hàm số: f  x   ln ; g  x   ln ; h  x   ln Hàm số có đạo sin x cos x cos x hàm cos x A f  x  B g  x  C h  x  D g  x  h  x  A y     Câu là: 4 A  ;1   2;   B 1;  Tập xác định y  x C  \ 1 D  \ 1;3 C  \ 5 D  \ 0;5 Tập xác định hàm số y  x  3x là: A  0;   B  5;  Câu Điều kiện xác định phươg trình log x3 16  là: Câu 3  A x   \  ; 2 B x  2  Phương trình log  3x    có nghiệm là: C  x  2 29 11 25 B x  C x  3 Phương trình log  x    log  x    có tập nghiệm là: A x  Câu A T  0;3 C T  3 B T   Câu 10 Số nghiệm phương trình log x.log  x  1  log x là: A B C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    là: D x  D x  87 D T  1;3 D A  x  B x  C x  D x  x  x x Câu 12 Biết phương trình 16  17.4  16  có nghiệm x1 x2 Tính tổng x1  x ? A B C D II Phần tự luận: (4 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực a) 22 x 7 x 5 b) log 22 x  9.log x  10 2x  a) x 1  x 2  b) log 2 x 1  Trang 55/69 - Mã đề 2D2 SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH AN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 45 phút) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Mã đề thi 485 [2D2-3] Cho bất phương trình: x   m  1 3x  m  1 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 1 có nghiệm x  ? A m   B m   2 C m   2 D m   2 Câu [2D2-2] Cho phương trình: 3x  x 5  Tổng lập phương nghiệm phương trình A 28 B 26 C 25 D 27 Câu [2D2-2] Cho a, b hai số thực dương.và a  Khẳng định đúng? A log a  a.b    log a b B log a  a.b   log a b 1 C log a  a.b   log a b D log a  a.b    log a b 2 Câu [2D2-2] Số nghiệm phương trình: 6.9 x  13.6 x  6.4 x  A B C D x Câu [2D2-2] Đạo hàm hàm số: y  1 5x x 2 A y     ln  5 x.ln 5 5 x 2 B y   x   5 x 1 2 C y     ln    ln 5 5 5 Câu B 1  x  5 C  1  B  ;   125 25  x 1 D   C  0;   25  D  2;3 , hệ thức liên hệ y y  không phụ thuộc vào x x 1 B y   e y  C y   y  D y   4e y  [2D2-2] Cho hàm số y  ln A yy    Câu x 1 x 1 [2D2-3] Bất phương trình log 0.2 x  log 0.2 x  6 có tập nghiệm A  0;3 Câu 2 D y   x   5 1  x  5 [2D2-2] Số thực a thỏa mãn điều kiện log  log a   A Câu x 1 [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  xác định  2;3 A  m  B 1  m  Câu 10 [2D2-2] Với  x  , ta có 1  x  A 1  x  1 x B  C  m   log3 x  m 2m   x D 1  m   x2 1  x  1 x Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C 1 x 1 x D  1 x 1 x Trang 56/69 - Mã đề 2D2 Câu 11 [2D2-2] Cho log 30  a; log 30  b log 30 tính theo a, b A 1  a  b  ab B C 1  a  b  D a  b Câu 12 [2D2-2] Phương trình log  x  x  12   A Có hai nghiệm trái dấu C Vơ nghiệm B Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm Câu 13 [2D2-2] Giá trị lớn hàm số f  x   x e x  1; 1 A e B C e Câu 14 [2D2-1] Cho a số dương, a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 11 A a D 2e C a B a D a Câu 15 [2D2-1] Cho a   n  2k   k  *  , a n có bậc n A a Câu 16 [2D2-2] Bất phương trình 1 x log x 1 1 x C x   x 1 A x   C a B a 2 Câu 17 [2D2-2] Phương trình A    52  x 1   2  x 1 x 1 tương đương với bất phương trình sau đây? 1 x x 1 1 x D x   log x 1  52 3 D a n n 1 B x   x   3 x    10  B 2   52 x có tất nghiệm thực? C D Câu 18 [2D2-1] Tập giá trị hàm số y  a x  a  0, a  1 A  \ 0 B  0;    C  D  0;    Câu 19 [2D2-2] Đồ thị  L  hàm số f  x   ln x cắt trục hoành điểm A , tiếp tuyến  L  A có phương trình A y  x B y  x  C y  x  D y  x  y  bx y  ax y Câu 20 [2D2-2] Hình bên đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x (  a, b, c  ) vẽ hệ trục toạ độ Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  b  c B b  a  c C a  c  b D c  b  a O y  cx x Câu 21 [2D2-2] Số nghiệm phương trình: log  x  1  log  3x     A B Câu 22 [2D2-2] Hàm số y   x   A  3 C D C  2;    D  2;    có tập xác định: B  \ 2 Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 57/69 - Mã đề 2D2 Câu 23 [2D2-4] Khách hàng A vay ưu đãi vốn ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0, 68% /tháng Ơng hồn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau tháng kể từ ngày vay ơng ta bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng hồn nợ năm hết nợ Hỏi theo cách lần hồn nợ ơng A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng hồn nợ A C 1020000 1, 0068  1, 0068  5 (đồng) B 1 1020000 1, 0068 1, 0068  60 60 (đồng) D 1020000 1, 0068 1, 0068  60 60 (đồng) 1 1020000 1, 0068  1, 0068  (đồng) Câu 24 [2D2-1] Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến  : x x x   B y    3   A y     3   C y     2 x 2 D y    e Câu 25 [2D2-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? y O A y  log x B y  log x x C y  log 2 x D y  log x 2 A A D C C C B B BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C D C C C C B D D B A B B A A Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 58/69 - Mã đề 2D2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT QUỐC OAI (Đề thi có 06 trang) KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN – Lớp 12A2 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề A Họ tên học sinh : Số báo danh : Câu Câu x2 1 Gọi S tập nghiệm bất phương trình  0, 25    4 a  b Tính P  a  b A 2 B C B 20 D 18 C 21 2 B T   log   7 C T   log D T   log Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  2018; 2018 để bất phương trình 91  x2   m  20  31  x2 A 2056  2m   có tập nghiệm  2;2 B 2057 x Câu D Tính tổng T tất nghiệm phương trình 3.25x 2   3x  10  5x   x  A T   log Câu Khi S có dạng  a; b  với Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log  x  40   log  60  x   A 19 Câu x 3 C 2058 D 2060 x   1 x x Cho bốn hàm số y    1 , y    , y     3 , y    bốn đường cong  C1  ,      C2  ,  C3  ,  C4  hình vẽ bên Đồ thị hàm số 1 ,   ,  3 ,   A  C4  ,  C1  ,  C3  ,  C2  B  C1  ,  C2  ,  C3  ,  C4  C  C2  ,  C4  ,  C1  ,  C3  D  C3  ,  C2  ,  C4  ,  C1   C4  y  C3   C1   C2  O x Câu 5x Cho hàm số f  x   x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x  x log   5x C f  x    log  x 2  Câu     B f  x    x2 0 x log D f  x    x log2  x  Cho phương trình log  x  1 log  x  x     log x   1  log x  x   1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm thực dương phương trình cho  x1  x2  Tính T  x12  x2 A T  B T   Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C T  D T  1  Trang 59/69 - Mã đề 2D2 Câu đồ thị hàm số  C1  : y  a x ,  C2  : y  b x y  C1  Cho a , b số thực dương khác Hình vẽ bên  C2  Mệnh đề sau đúng? A b  a  B b  a  C a  b  D a  b  Câu O x Tìm tập xác định D hàm số y  log 0,5  x3  x   A  2;    \ 1 B  2;    D  0;1 C  3;    D 1;    C  \ 2 D  2;   Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 3x1  A  ;  1 C 1;    B  1;3 Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y   x   A  0;  B  Câu 12 Tìm nghiệm phương trình  log0,5 sin x  5sin x cos x     x  k A  k    x  arctan  k   x  k B  k    x  arctan  k    x   k  C  k    x  arctan  k    x   k  D  k    x  arctan  k  3 123 124 Câu 13 Đặt a  ln , b  ln Tính S  ln  ln  ln   ln  ln theo a b 124 125 A I  a  2b B I  a  3b C I  a  2b D I  a  3b Câu 14  2x  Cho hàm số f  x   log    1 x      Tính tổng: S  f   f    2017   2017  A 4032 B 1008    2015  f    f    2017   2017  C 2017  2016  f   2017  D 2016 Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  2mx  m  có tập xác định  A m  m  C m  m  Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số f  x   B  m  D  m  2x 1 log   x  x  A D   0;3  3   B D   0;3 \     C D   D D   \ 0;3 Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 60/69 - Mã đề 2D2 Câu 17 Gọi S tập nghiệm phương trình 34 x 8  4.32 x 5  28  2log 2 Tính tích tất phần tử S B  A C 1 D Câu 18 Phương trình log  x  1  log  3x     có nghiệm? A B D C Câu 19 Mệnh đề sau sai? A Cho hàm số y  x y 1  ln B Cho hàm số y  log  x  1 y 1  3ln10 C Cho hàm số y  ln x y 1  D Cho hàm số y  e x y  1  e x Câu 20 Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x  1  3  B S   0;   4  A S   1;     C S    ;     3  D S   1;   4  Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có diện tích 36 , đường thẳng AB song song với trục Ox , đỉnh A, B C nằm đồ thị hàm số y  log a x , y  log a x , y  log a x a số thực lớn Tìm a B a  A a  C a  Câu 22 Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ Kết luận sau A  a   b  c B  c   a  b C  a   c  b D  c   b  a 1 Câu 23 Gọi S tập nghiệm phương trình   7 A B Câu 24 Tính  x 12 tổng T tất log  x  x  3  A T  x m giá D a  y  cx y y  ax y  bx x O x2  x3  x 1 Tính tổng tất phần tử S C trị D tham số m để phương trình log  x  m   có ba nghiệm phân biệt B T  C T  x 1 D T  2x 2 3 Câu 25 Tập nghiệm S phương trình      3 2  1 A S  1 B S    C S  2  3 D S  1 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log0,5  x  1  5  A  ;  4  5  B  ;    4  Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C 1;3  5 D 1;   4 Trang 61/69 - Mã đề 2D2 Câu 27 Cho a , b số thực dương khác Trong khẳng định sau, chọn khẳng định m m 1 1 A a  b       , m  a b m m m m m 1 1 B a  b       , m  a b 1 1 D a  b       , m  a b m C a  b  a  b , m  Câu 28 Giả sử a , b số thực dương Biểu thức A Câu 29 B 15 b3a a viết dạng   Tìm giá trị  a b b C D  15 15 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  xe x 1; 2 Tính M n A 2e2 Câu 30 B C 2e3 D e C  3 D  Tính log a  a  0, a  1 a A B Câu 31 Biết sin x  , cos x  log3  sin x   log3  cos x   1 Giá trị log3  sin x  cos x  A B log  C 1 D  log  1 2 x 4   Câu 32 Tìm tập nghiệm bất phương trình    2 5   5 A 1 B  ;1   ;   C  0;  4   4 x  x 1 D  ;0  1;   Câu 33 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  3 x  đường thẳng y  A 1;5  B  2;5  C  1;5  D  2;5  Câu 34 Biết a  b  ab , a  , b  Chọn đẳng thức A ln  a  b   ln a  ln b B 2lg  a  b   lg  lg a  lg b C 2ln  a  b   ln  ln a  ln b Câu 35 D lg  a  b   lg a  lg b Biết phương trình 32018  x log8  có nghiệm x  x0 Khẳng định sau đúng? A x0 số phương B x0 số chẵn C x0 số nguyên tố D x0 chia hết cho Câu 36 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12 % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ   T 1  5  T 1  0, 01 T 1  0, 01 T 1  0, 01 100   A B C D 2 6 1, 01   2, 01  Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 62/69 - Mã đề 2D2 Câu 37 Tìm tập nghiệm bất phương trình A  ; 1   0;1  52  2x x1 B  1;0    x 52 C  ; 1   0;   D  1;0  1;   Câu 38 Cho log  a , log  b Hãy biểu diễn log theo a b A log  ab B log  ab ab D log  a  b C log  a  b a b c b b Câu 39 Cho a  , b  , c  số thực khác thỏa  15  45 Tính T   a c A T  log15 B T  C T  D T  log 45 Câu 40 Cho f  x   x x Tính giá trị f  1 A B C D Câu 41 Có giá trị nguyên bé 10 tham số m cho bất phương trình log 22 x   log 22 x   m  thỏa mãn với 1;  ?   B C D A Câu 42 Cho góc  , giá trị biểu thức 5sin  5cos  B A D 5sin C 25  cos2  Câu 43 Cho a hai số thực dương khác Đặt log3 a  m Tính theo m giá trị biểu thức D  log a  log a  log a A D   3m2 m B D  3m  m C D   3m 2m D D  3m Câu 44 Tìm đạo hàm hàm số y   x  3 e x  x điều kiện xác định A y    x   e2 x  B y    x   e2 x  x C y   4.e x  D y    x  1 e x  Câu 45 Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn 2017 a 2017b A 2017 b 2a 4b   Tính giá trị biểu thức a b 2 a  4b  P B 2017 a C 2017 D 2 Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A D   0;    B D   ;  1   2;    C D   \ 1; 2 D D   Câu 47 Tìm nghiệm phương trình x1  27 A x  10 B x  Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C x  D x  Trang 63/69 - Mã đề 2D2 Câu 48 Cho hàm số y  ln x  x2  Khẳng định sau A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đồng biến khoảng  0;    Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y  13x  ln13  1 A y   x.ln13 13x x 13x  B y   x 13x  x ln13  1 C y   D y  13x 1 x Câu 50 Cho a  , a  x , y hai số dương Mệnh đề sau đúng? A log a  x y   log a x.log a y B log a  x y   log a x  log a y C log a  x  y   loga x.log a y D log a  x  y   log a x  loga y HẾT D D C A D B ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C A C D C B B B B D A D D C D D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D D C C D C C B D C D B C B B B A A C C B A C B Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 64/69 - Mã đề 2D2 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Giải tích 12 – Chương Thời gian làm bài: 45 phút; Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu Tập nghiệm bất phương trình 32x-5  7  7  A  ;  B  ;   2  2  A a Câu 5  D  ;   2  a a a viết dạng lũy thừa hữu tỉ Cho số dương a , biểu thức 5  C  ;  2  B a C a D a Cho hàm số f  x   x  m  log  mx   m   x  2m  1 ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f  x  xác định với x   A m  Câu B m  Tính đạo hàm hàm số y  e x 3 x  C m   m  4 A y    x  3 e x B y   e x C y    x  3x   e x 3 x  D m  4 -3x 2 D y    x  3 e x -3 x 2 Câu Giá trị tham số m để phương trình x  m.2 x  2m   có hai nghiệm trái dấu 5 A m  B m  C  m  D m  2 Câu Tập nghiệm bất phương trình  log x   log x   Câu A  0;    8;   B  ;    8;   C  2;8 D  8;   Số p  2756839  số nguyên tố Hỏi viết hệ thập phân, số có chữ số? A 227831 chữ số C 227832 chữ số B 227834 chữ số D 227835 chữ số Câu Ông Minh gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 7% năm theo hình thức lãi kép Biết suốt q trình gửi ơng khơng rút tiền lãi Hỏi sau năm ơng có nhiều 500 triệu A 24 năm B 23 năm C 22 năm D 25 năm Câu Hàm số y  x ln x đạt cực trị điểm A x  0; x  e Câu 10 Hàm số y   x  1 A  B x  4 e C x  D x  e  1 C  \  ;   2 D  0;   có tập xác định  1 B   ;   2 Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 65/69 - Mã đề 2D2 Câu 11 Tìm tập xác định hàm số sau f  x   log  3  17   3  17  A D   ;    1;  2      3  17   3  17  C D   ; 1   ;1 2      2x  x2 x 1 B  ; 3  1;   D  ; 3   1;1 Câu 12 Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 đồng tháng ngân hàng nhận 61.329.000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng gần với giá trị giá trị sau: A 9% B 6% C 5% D 7% Câu 13 Nếu a  log , b  log thì: a b A log 360    a b C log 360    a b B log 360    a b D log 360    Câu 14 Một người gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 7% năm theo hình thức lãi kép Biết suốt q trình gửi khơng rút tiền lãi Hỏi sau năm số tiền người gần với giá trị A 142 triệu B 140 triệu C 130 triệu D 150 triệu Câu 15 Phương trình x x 1 A  x  Câu 16 Biểu thức x  2x  x 1  có nghiệm chọn đáp án  x  1 x  B  C  x 1 x  x  D  x 1 x x x x  x   viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 15 16 A x 15 18 B x 16 C x 18 D x  Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x điểm thuộc đồ thị có hồnh độ       A y  x  B y  x   C y  x   D y  x  2 2 2 Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x   A D   2;1 B D  1;   C D   2;   D D   ;1   2;   Câu 19 Cho hàm số y  x  x Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Hàm số có giá trị nhỏ lớn 1 C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  Câu 20 Cho  a  x , y hai số dương Phát biểu sau A log a  xy   log a x.l og a y B log a  x  y   log a x.l og a y C log a  xy   log a x  l og a y D log a  x  y   log a x  l og a y Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 66/69 - Mã đề 2D2 Câu 21 Cho phương trình ln x  ln  x  1  Chọn khẳng định A Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm  1;  Câu 22 Số nghiệm phương trình log  x3  3x   A B Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có nghiệm thuộc  0;1 B C D  15    Câu 23 Giải bất phương trình log  log  x     16    2 15 31  x  log 16 16 15 D log  x  16 A x  C  x  log B log 31 16 Câu 24 Một người gửi ngân hàng số tiền T với lãi suất 7% năm theo hình thức lãi kép Biết suốt q trình gửi khơng rút tiền lãi Hỏi sau năm số tiền người gấp đôi số tiền ban đầu A 11 năm B 12 năm C 14 năm D 10 năm Câu 25 Để giải phương trình log  x  1  Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện  x  1   x  1 Bước 2: Phương trình tương đương: log  x  1   log  x  1   x    x  Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm x  Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A Bài giải hồn tồn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước - HẾT - Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 67/69 - Mã đề 2D2 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: GIẢI TÍCH - LỚP 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TỐN Họ, tên thí sinh: SBD: Câu Cho a số thực dương  ,  số thực Mệnh đề sau sai?   A a Câu Mã đề: 132    a a B a   a     a C   a  a D a b  (ab) Cho a , b , c số dương khác Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a  bc   log a b  log a c B log a c  log a b.log b c C log a b   log a b D log a b  log a b (  0)  Câu Tìm tất giá trị thực m để phương trình 3x  m có nghiệm: A m  1;   B m   3;   C m  1;   D m   0;   Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  8.3x   Giá trị biểu thức P  x1  x2 A B C D Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log 32 x  3log3 x   Giá trị biểu thức P  x12  x22 bao nhiêu? A 20 B 92 C 90 D Câu Với a , b , c số thực dương tùy ý a khác Đặt Q  log a b8  log a b Mệnh đề đúng? A 5log a b B log a b C 8log a b D 12log a b Câu Anh Hùng vay 40 triệu đồng ngân hàng để mua xe máy phải trả góp vòng năm với lãi suất 1, 2% tháng Hàng tháng anh Hùng phải trả số tiền cố định để sau năm hết nợ (làm tròn đến đơn vị đồng) A 1.374.807 đồng B 1.374.889 đồng C 1.374.907 đồng D 1.378.222 đồng Câu Tập xác định D hàm số: y  log Câu x3 2 x A D   \ 3; 2 B D   3; 2 C D   ; 3   2;   D D   3;  Cho a  log m b  log n , với m , n số thực dương khác Tính P  log (nm2 ) A P  ab ab B P  a  2b ab C P  2ab ab D P  2a  b ab Câu 10 Tập xác định hàm số y   x  x  A D   \  0; 2 B D   C D   \  0;  D D   \ 2 Câu 11 Rút gọn biểu thức Q  a : a với a  A Q  a  B Q  a Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực C Q  a D a Trang 68/69 - Mã đề 2D2 Câu 12 Tìm tất giá trị thực m để phương trình: log  x  1  log  x  x  m   có nghiệm phân biệt A  m  B  m  Câu 13 Đạo hàm hàm số y = A  x ln 42x C  m  x 4x B x ln C D m  1 x x ln D  x ln 4x Câu 14 Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: A ln x   x  B log x   x  10 C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  Câu 15 Cho a  3b  a  9b  10ab , mệnh đề đúng? ln a  ln b ln a.ln b A ln  a  3b   ln  B ln  a  3b   ln  2 ln a  ln b ln a.ln b C ln  a  3b   ln  D ln  a  3b   ln  2 Câu 16 Tổng nghiệm phương trình log  x  1  A B 2 C 2 D  Câu 17 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x  2 B y     3 A y  log x x e C y    3 D y  ln x Câu 18 Tìm giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số: f  x   2 x  log x  m đoạn 1; 2 A m  B m  3 C m  D m  Câu 19 Cho 3x  3 x  15 Giá trị biểu thức: P  x  9 x A 221 B 225 C 223 Câu 20 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x nghiệm phân biệt A m  B  m  C m  - HẾT - C C A A C C B D ĐÁP ÁN 10 11 12 B A D C Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực 13 D D 227  x 1  m.2 x 2 x   6m   có D  m  14 B 15 C 16 A 17 D 18 A 19 C 20 A Trang 69/69 - Mã đề 2D2 ... bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y  log 0,5 x C y  2x x O D y  x Câu [2D2-1] Hàm số y   x  1 có đạo hàm A y  ... BẮC–TRUNG–NAM thực Trang 29/69 - Mã đề 2D2 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC ĐỀ ÔN TẬP C C B A A ĐÁP ÁN ĐỀ 002 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C C A A D D C D D A A C B D D D A B A D D B C ĐÁP ÁN ĐỀ 003...  Trang 6/69 - Mã đề 2D2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM KIỂM TRA CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12 Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA MÃ ĐỀ 003 (25 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu