BỘ 300 ĐỀ THI THỬ TOÁN THPTQG 2016 (có đáp án chi tiết ở cuối tài liệu)

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 PHẦN ĐỀ THI ĐỀ SỐ - THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - NĂM 2016 -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm).Tìm cực trị hàm số : y  x  sin x  Câu (1,0 điểm) a) Cho tan   Tính giá trị biểu thức M  3sin   2cos  5sin   cos  x  4x  x 3 x2  b) Tính giới hạn : L  lim Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : 3sin x  4sin x cos x  5cos2 x  Câu (1,0 điểm) 2  a) Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức :  3x   x   b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A  2; 1 , D  5;0  có tâm I  2;1 Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C góc nhọn hợp hai đường chéo hình bình hành cho Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC  2MS Biết AB  , BC  3 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm J  2;1 Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC có phương trình: x  y  10  D  2; 4  giao điểm thứ hai AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm B thuộc đường thẳng có phương trình x  y    x  y  x  12 y   x  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :   x    y  x  y  x  y Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : x3  x  3x   x3  x2  23x  26  Chứng minh phương trình có nghiệm, tính tổng hai nghiệm Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (CLĐN) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x  x  x  , có đồ thị (C) a) Tìm tọa độ điểm đồ thị (C), có hoành độ x0 thỏa mãn f '( x)  b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục Oy Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x  sin x  2cos x  Câu (1,0 điểm) a) Tính giới hạn lim x 1 x3 2 x2 1  b) Tìm số hạng không chứa x khai triển P ( x )   x   12 2  , x  x Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P   tan  b) Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có đủ màu a) Cho cos 2  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;5) đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng  viết phương trình đường tròn đường kính AA Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích tam giác SAC khoảng cách hai đường thẳng SA CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Điểm E(7;3) điểm nằm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N (N ≠ B) Đường thẳng AN có phương trình 7x + 11y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD, biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên nằm đường thẳng 2x – y – 23 = ( x  2) x   y  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x  y  ( x  2) y  Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x , y , z  1;  Tìm giá trị lớn biểu thức 4z z  xy P  x  y ( x  y)2 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  2 x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2;1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2sin x  1)( sin x  2cos x  1)  sin x  cos x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2  3Cn2  15  5n 20   b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x )   x   , x  x   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(–2;5), trọng tâm 4 5 G  ;  , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 3 3 Câu (1,0 điểm) sin   cos   4cot  sin   cos  b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính sác xuất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên a) Cho tan   2 Tính giá trị biểu thức P  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD  AB  2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB Điểm  31 17  H  ;  điểm đối xứng B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật  5  ABCD, biết phương trình CD : x  y  10  C có tung độ âm 8 x3  y   y y   x  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y   x   x  13( y  2)  82 x  29   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x  2, y  1, z  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  y  z  2(2 x  y  3)  y( x  1)( z  1) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT THẠCH THÀNH 1, THANH HÓA -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x   Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  2  x  2   đoạn   ;    Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x  cos x   2sin x cos x b) Giải phương trình 2log  x   log8  x  x  1  Câu (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị  C  hàm số y  x 1 x 1 hai điểm A, B cho AB  Câu (1,0 điểm) sin a  cos a sin a  cos a b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C a) Cho cot a  Tính giá trị biểu thức P  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vuông C có   300 Gọi H hình chiếu vuông A SC Tính theo a thể tích khối chóp AB = 2a, CAB H.ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O gốc tọa độ) có diện tích 6, OA song song với BC, đỉnh A  1;2  , đỉnh B thuộc đường thẳng  d1  : x  y   , đỉnh C thuộc đường thẳng  d  : 3x  y   Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có phương trình AB, AC x  y   , x  y   , điểm M 1;2  thuộc đoạn thẳng BC Tìm   tọa độ điểm D cho tích vô hướng DB.DC có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2  x   x2  x 3 2  tập số thực x 3 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn  x     y    xy  32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x3  y   xy  1 x  y   Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT KHOÁI CHÂU, HƯNG YÊN -oOo Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng  : x  my   góc  biết cos   Câu 2(1,0 điểm ) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x  x  2015   Câu 3( 1,0 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển  x5   x   Câu 4(1,0 điểm) Giải phương trình sin x  sin x cos x  2cos2 x  Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA  a a , SB  , 2   600 mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB, BC BAD Tính thể tích tứ diện KSDC tính cosin góc đường thẳng SH DK Câu 6(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có DC  BC , tâm I(–1; 2) Gọi M trung điểm cạnh CD, H(–2; ) giao điểm hai đường thẳng AC BM a) Viết phương trình đường thẳng IH b) Tìm tọa độ điểm A B Câu 7( 1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực: x    x    x  x2  x  x  3  x  1  x  y  z  Câu 8( 1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn  Tìm giá trị lớn 2 x  y  z   3 biểu thức P  x  y  z Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh:……… TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT YÊN MỸ, HƯNG YÊN -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  3x  1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x   1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số sau : y   x  x  đoạn   2;  2  Câu (1,0 điểm)Tính A  log log  log 81  log 27  81 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị y  x2  C  x 1 hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa độ nguyên ? Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc   600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết BAD SH  a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M trung điểm SB , N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)  x  y  1  x y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 y  y   x  x  (1) (2) Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  121  2 a  b  c 14  ab  bc  ca  Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TAM ĐẢO, VĨNH PHÚC -oOo Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y  x (C) 2x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x3  x  12 x  đoạn [–1; 5] Câu (1.0 điểm) log5 a) Tính: A  81  27 log3 3 3log8 b) Giải phương trình: cos3 x.cos x  Câu (1.0 điểm) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lí 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x  x3  x  x ( x  ) x  x2  x Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, AB = 2BC, D trung điểm AB, E thuộc đoạn AC cho AC= 3EC, biết phương trình đường thẳng  16  CD: x – 3y + = 0, E  ;1 Tìm tọa độ điểm A, B, C    xy  x  1  x3  y  x  y  Câu (1.0 điểm) Giải hệ PT  3 y  x    y        x  x2   ,( x, y   ) Câu (1.0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a  b  c  Tìm GTLN biểu thức S ab bc ca   ab  2c bc  2a ca  2b Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, ĐĂK NÔNG (Lần 1) -oOo  2x (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y  b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x 1 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình:  sin x  cos x    cos x b) Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn: 3z   2i.z  11i   Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: log x   2log  x    Câu (0.5 điểm) Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, nhóm học sinh để làm công việc trực nhật khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ   Câu (1.0 điểm) Tính tích phân: I   x x  e x dx Câu (1.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300.Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách AB SC Câu (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;–4; 3), B(1; 3; –1), C(–2; 0; –1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C cắt hai mặt phẳng ( ) x  y  z   (  ) : x  y  z   theo hai giao tuyết hai đường tròn có bán kính Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu B lên  3 AC E(5; 0), trung điểm AE CD F (0;2) , I  ;   Viết phương trình đường  2 thẳng CD 3  8x  x  Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình:    x    x 3x  2 x     Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c > thỏa mãn c = min{a, b, c} Tìm giá trị nhỏ   a  b   4c  2ln   ab a b   P   bc ca 8c ab Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, TP HCM -oOo Bài 1:(2đ) Cho hàm số : y   x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 Bài :(1đ) Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C) Gọi (d) đường thẳng qua H(3; 3) có hệ số x 1 góc k Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N cho tam giác MAN vuông A(2; 1) Bài 3:(1đ) 1  4 2 a) Tính A     16  64 625   b) Rút gọn biểu thức: B  32 log3 a  log a log a 25 Bài :(3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a Lấy H, K AB, AD cho BH = 3HA, AK = 3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD H lấy S cho góc   300 Gọi E giao điểm CH BK SBH a) Tính VS.ABCD b) Tính VS.BHKC d(D,(SBH)) c) Tính cosin góc SE BC Bài 5:(2đ) Giải phương trình bất phương trình sau a)  x2  2x   x  b) x    x  x  Bài : (1đ) Cho số thực x, y thay đổi thỏa x  y  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P   x  y   xy Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 10 ĐỀ SỐ 10 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (2.0 điểm) Cho hàm số: y  x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(1;5) Gọi B giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C) (B  A) Tính diện tích tam giác OAB, với O gốc tọa độ x2  3x  Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  đoạn x 1  2;4 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos x  cos x  cos x    b) Cho cos 2   với     Tính giá trị biểu thức: P  1  tan   cos     4  Câu (1 điểm) 2016   2010 a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức:  x   x   b) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 1;2) , B(3;4) đường thẳng d có phương trình: x  y   Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho: MA2  MB  36 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2, AC = Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: x  y  x  y   Gọi H hình chiếu A BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 x  10 y   điểm H có hoành độ nhỏ tung độ  xy  y  y  x   y   x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  3  y  2x  y   2x  Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn: x  y  z  Tìm giá trị nhỏ x2 y2 z2 biểu thức: P     yz   x zx   y xy   z Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 286 ĐỀ SỐ 286 – TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC, HÀ TĨNH (LẦN 2) -oOo 2x  x2 Câu (1 điểm) Cho hàm số y  x  x có đồ thị (C) Tìm điểm cực đại, cực tiểu đồ thị (C), từ tính khoảng cách hai điểm cực trị Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  Câu (1 điểm) a) Giải phương trình sau tập số thực: log32 x  8log3 x   b) Cho số phức z thỏa mãn (1 – i)z – + 3i = Tìm phần thực phần ảo z Câu (1 điểm) Tính tích phân  2 x  ln( x  1) dx Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2; 2; 1 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, song song với (P) phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 2a, BC = a Cho góc đường thẳng SC đáy 450 SA  mp(ABC) Gọi M trung điểm AB Tính thể tích khối tứ diện S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB CM Câu (1 điểm)    cos x  2 b) Trong đợt dâng hương thường niên Khu di tích Ngã ba Đồng Lộc vào dịp 26/3 Đoàn trường THPT Đồng Lộc Đoàn trường chọn ngẫu nhiên đoàn viên khối 10 khối 11 từ danh sách đề cử chi đoàn Khối 10 đề cử bạn nam bạn nữ, khối 11 đề cử bạn nam bạn nữ Đoàn trường chọn ngẫu nhiên từ khối 10 đoàn viên đoàn viên khối 11 Tính xác suất để đoàn viên chọn phải có nam nữ   a) Giải phương trình: cos x  Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, gọi M N hai điểm cạnh AB, BC thỏa mãn  BM  BN  AB Gọi H hình chiếu vuông góc B 5 25  8  CM Biết A1; 3 , M  2;  , phương trình đường tròn ngoại tiếp CHN  x    y  3  3  a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AD b) Tìm tọa độ đỉnh C, D hình vuông biết hoành độ điểm C dương    2 x  x   x y  y  y  Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:   x  y  x   x  x   y x  1  Câu 10 (1 điểm) Cho số a, b, c thuộc đoạn  ;1 Tìm giá trị lớn biểu thức : 2  P ( a  b)(b  c)(c  a ) abc HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 287 ĐỀ SỐ 287 – THPT MINH KHAI, HÀ TĨNH (LẦN 2) -oOo Câu (2 điểm): Cho hàm số y   x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Tìm m để phương trình x  x  m có nghiệm thực phân biệt Câu (1 điểm): a) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  i   i  iz Tìm số phức w  z  z b) Giải phương trình: log 22 x  2log  x     Câu (1 điểm): Tính tích phân: I    x  2cos x  cos xdx Câu ( điểm):  3cos  a) Cho cos 2   Tính giá trị biểu thức P  3  4sin  b) Tại kỳ thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn, có môn bắt buộc: Toán, Văn, Anh môn tự chọn số môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý Lớp 12A có 40 học sinh đăng ký dự thi, có 10 học sinh chọn môn Vật lý 20 học sinh chọn môn Hóa học, học sinh lại đăng ký chọn môn: Sinh học, Lịch sử, Địa lý Lấy ngẫu nhiên học sinh lớp 12A, tính xác suất để học sinh chọn có học sinh chọn môn Vật lý học sinh chọn môn Hóa học Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;0  , đường thẳng d có x 1 y  z    mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt 1 phẳng (Q) qua A vuông góc với d Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc d bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) phương trình: Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB = BC = BD = a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, góc SD mặt phẳng (ABCD) 450 Gọi M trung điểm SD Tính theo a thể tính khối chóp S.ABCD khoảng cách SB CM Câu (1 điểm): Giải bất phương trình tập số thực: x    x  12  x  x2  x   x  Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  31 1  tâm I Điểm M  2; 1 trung điểm BC điểm E  ;  hình chiếu vuông góc B  13 13  lên đường thẳng AI Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình x  y  13  Câu (1 điểm): Cho số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu 9a 9b a  b  c2 3  thức P  2  b  c   5bc  a  c   5ac HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 288 ĐỀ SỐ 288 – THPT NGUYỄN VĂN TRỖI, HÀ TĨNH (LẦN 2) -oOo Câu (2 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y  x  x  b) Tìm m để phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) a) Cho góc  thoả mãn 3 tan      2 cos  Tính giá trị biểu thức A   cot  b) Giải phương trình: 2log ( x  1)  log 2( x  1)   Câu (1điểm) Tích phân I   (2 x  5) cos xdx Câu 4, (1 điểm) a) Gọi E tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên phần tử E, tính xác suất để số chọn chia hết cho b) Tìm phần thực phần ảo số phức z biết z  (  i ) (1  i 2) Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   điểm M ( 1; 3; 2) Gọi H hình chiếu vuông góc điểm M lên mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm H tính độ dài MH Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vuông B C biết AB  BC  a , DC  2a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ABCD điểm H (H trung điểm AD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách HC SB biết SH  2a  11  Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A  ;  Một  2   MCB  BMC   1350 Tìm tọa độ đỉnh điểm M (1; 1) nằm hình bình hành cho MAB D, biết D thuộc đường tròn (C ) : x  y  x  y    3x  y  x y  xy  Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình  20 x  10 xy  21x  y   Câu (1 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn  ln lớn biểu thức P  x  y 1  xy  x  y Tìm giá trị xy 3x 3y 1    2 y ( x  1) x( y  1) x  y x y HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 289 ĐỀ SỐ 289 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẬU GIANG -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x4  2x2  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x 1 điểm có tung độ x2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn (1  2i ) z   3i  (2  i ) Tính môđun số phức z b) Giải phương trình: 49 x  x1     Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   x  x ln x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) , B (2; 1;0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với AB Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm M đến A lần khoảng cách từ M đến (P) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình:  sin x  cos x   sin x  2cos x  b) Đội niên tình nguyện trường Đại học Cần Thơ tham gia chiến dịch Mùa hè xanh tỉnh Hậu Giang gồm sinh viên Khoa Sư phạm (3 nữ, nam) nam sinh viên Khoa Nông nghiệp Chọn ngẫu nhiên sinh viên đội niên tình nguyện để phân công địa bàn xã Hòa Tiến Tính xác suất để sinh viên chọn có đủ nam lẫn nữ sinh viên hai khoa Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với BC  , đỉnh A( 1; 1) , đường thẳng BC có phương trình x  y   trọng tâm G tam giác ABC thuộc đường thẳng x  y   Xác định tọa độ điểm B C Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x  x  x   x  x  tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức a  b  c  P  a    b    c     bc   ca   ab  HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 290 ĐỀ SỐ 290 – TRẦN PHÚ, HÀ TĨNH (LẦN 2) -oOo Câu (2 điểm) Cho hàm số y  2x 1 x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ Câu (1 điểm) a) Giải phương trình cos x  sin x   b) Giải phương trình log  3x  1  log  x  1  Câu (1 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: z  iz   i Tìm môđun z b) Cho tập X  1, 2,3, 4,5, 6, 7 , gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số khác thành lập từ phần tử tập X Lấy ngẫu nhiên phần tử thuộc tập S Tính xác suất để số lấy chia hết cho ln Câu (1 điểm) Tính tích phân I    ex  e 2  dx ex    x Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  0; 4; 1 , B  2; 2;1 , I trung điểm AB Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, vuông góc với đường thẳng OB Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  3a Cạnh SA vuông góc với (ABCD), góc mặt phẳng (SBC) mặt đáy 450 Gọi P điểm thuộc cạnh BC cho CP = 2BP Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB DP Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M, N tương ứng trung  4  điểm AB, CD Điểm E thuộc cạnh BC cho CE  EB , điểm G  0;  trọng tâm tam   giác BDN Đường thẳng ME có phương trình x  y  12  Xác định tọa độ điểm B điểm M Câu (1 điểm) Giải phương trình x   4x2  x x  10 x   3x  Câu (1 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P        1  1 x y z  x  y  HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 291 ĐỀ SỐ 291 – TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG, TPHCM -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x3  x  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x   x điểm M có hoành độ x = Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z  i.z  Tìm z b) Giải phương trình: x 1  4.2 x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   x ln( x  1) dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) bán kính y 1 y z 1 , có tâm thuộc đường thẳng  :   tiếp xúc với mặt phẳng 2 ( P) : x  y  z   Câu (1,0 điểm) cos x  3sin x a) Tính: P  biết tan x  sin x  b) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy có đủ ba màu Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật E điểm cạnh AD cho BE vuông góc với AC H AB > AE Hai mặt phẳng (SAC) (SBE) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc hợp SB mặt phẳng (SAC) 300 Cho AH  2a , BE  a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có H (0;2) chân đường cao vẽ từ A K (3;10) điểm nằm trung tuyến vẽ từ A Tìm tọa độ điểm A, B, C biết đường thẳng chứa đường phân giác góc A có phương trình x  y    x  x   y  y  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2 y  x  x  y    x      Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x  y   x y   x  y Tìm giá x  y  3x y trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x2  y  HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 292 ĐỀ SỐ 292 – TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG, HẢI DƯƠNG (LẦN 4) -oOo Câu (1.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x 1 x2 Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho M cách hai điểm cực trị đồ thị  C  Câu (1.0 điểm) a) Xác định phần thực, phần ảo, môđun số phức z thỏa mãn z  12i  z  b) Giải bất phương trình x  x  271 x ( x  R ) Câu (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x  y  x3  x  Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 1;  , mặt phẳng  x  3   P  : x  y  2z   đường thẳng  d  :  y  1  5t Viết phương trình mặt phẳng  Q  z  1 t  chứa  d  vuông góc với  P  Tìm tọa độ điểm M (d) cho MA song song với mặt phẳng  P  Câu (1.0 điểm) a) Tìm nghiệm phương trình sin x  cos x  2sin x đoạn  0;   b) Một hộp đựng 20 thẻ đánh số liên tục từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ lấy có thẻ mang số chẵn, thẻ mang số lẻ thẻ mang số chia hết cho Câu (1.0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD  AB  2a , A ' C  3a Gọi M trọng tâm tam giác A ' AB N trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp M AND khoảng cách hai đường thẳng DN BM Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình 3x   3 x   17 x  35  12 x  10 x  25 3x  x   Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (C), hình chiếu vuông góc C đường thẳng AB E  5;0  ; điểm A thuộc đường thẳng  13 14  C   ;  CB  CD ; khoảng cách từ trung điểm M BD  3 đến đường thẳng    11 Tìm tọa độ điểm A, B, D biết điểm M có tung độ dương    : 3x  y  35  ; điểm Câu 10 (1.0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x  2, y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1  3 x y xy  x  y  HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 293 ĐỀ SỐ 293 – THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU, AN GIANG -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x 2e x đoạn  1;2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 3log2 x  32log x  10 b) Giải phương trình z 2  z    z  z    tập hợp số phức  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   sin x sin xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  11  Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) Tìm tọa độ tâm (C) Câu (1,0 điểm) a) Cho số thực  thỏa mãn điều kiện sin   cos   Tính A  tan   cot 2 n   b) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   , biết x  x0 An2  Cnn  Cnn1  4n    600 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) hình thoi cạnh a Góc BAC hình chiếu vuông góc S mặt (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến (SCD) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = có phương trình đường thẳng AC x  y   Điểm M (0; 4) thuộc đường thẳng BC Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật cho biết đường thẳng CD qua N (2;8) đỉnh C có tung độ số nguyên Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m cho phương trình sau có nghiệm thực:   x  x   m2 x   x  x     3x  x2     Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x  , y  mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  y  z  2(2 x  y   y ( x  1)( z  1) HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 294 ĐỀ SỐ 294 – THPT TRẦN QUANG KHẢI, HƯNG YÊN (LẦN 4) -oOo Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị y  x  (C ) x2 Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y  x  3mx  3(4m  3) x  2016 đồng biến tập  Câu (1 điểm) a) Giải phương trình: sin x  cos x  4sin x  b) Giải bất phương trình: log x   log ( x  2) Câu (1 điểm) a) Cho số phức z thoả mãn (2  i ) z   6i   2i Tính zi  z 1 i   20 b) Năm học 2015 – 2016 trường THPT Trần Quang Khải có 25 lớp khối 12 có lớp, khối 11 có lớp, khối 10 có lớp Đoàn trường lấy ngẫu nhiên lớp để tổ chức lễ quân làm lao động vệ sinh môi trường cho địa phương vào Tháng niên Tính xác suất để lớp chọn có ba khối Câu (1 điểm) Tính tích phân I    x  1 2 dx x 3 Câu (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Góc CA ' mặt ( AA ' B ' B) 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách A ' I AC với I trung điểm AB Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2; 3; 1) đường thẳng x  y  z 1 d:   Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng d 2 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông C D AD = 2BC = 2CD Qua điểm E thuộc cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt đường thẳng AB F Tìm tọa độ điểm B, C, D biết A(6; 2) , E (1; 2) , F (5; 1) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:  xy ( x   1)  y   y  ( xy  x) x    x  xy  34  34 x  xy  10 x  x3 Câu 10 (1 điểm) Cho số x, y, z thỏa  x  y  z Tìm GTLN biểu thức P  xy  yz  zx x  xyz   y2  z  HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 295 ĐỀ SỐ 295 – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC -oOo 2 x  x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  3x  đoạn [ 2;1] Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn 1  z   4i    6i  Tìm số phức w   z b) Giải phương trình log 22 x  log x   Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x   e x  dx x  y 1 z 1   2 điểm M (1; 2; –3) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với d Câu (1,0 điểm)   a) Cho    0;  thỏa mãn sin   1  cos   Tính giá trị biểu thức  2 P  cos  1  3cos   b) Trong buổi lễ tổng kết tri ân năm học 2015–2016 trường THPT có 14 lớp 12 Ban chấp hành đoàn trường chọn lớp 12 em học sinh ưu tú để lên tặng hoa cho 14 chi hội trưởng lớp 12 Biết 14 chi hội trưởng có chi hội trưởng có chọn lên để tặng hoa Khi tiến hành tặng hoa ban tổ chức xếp ngẫu nhiên em học sinh chọn để tặng hoa cho chi hội trưởng Tính xác suất để có chi hội trưởng tặng hoa Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (BC//AD) Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trung điểm H AD SH = a, AB = BC = CD = a, AD = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I Tiếp tuyến B C đường tròn tâm I cắt điểm P Đoạn IP cắt BC điểm H Gọi E, F trung điểm PC BH Biết EF có phương trình x  y   , điểm F nằm trục hoành, điểm H có tọa độ (2; 2), điểm A nằm đường thẳng có phương trình x  y   điểm A có tọa độ nguyên Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC viết phương trình đường tròn tâm I Câu (1,0 điểm)   x   x3  x  x  a) Giải phương trình   x  14  x   x  tập số thực ( x  1)  x  x  b) Mỗi ngày sở sản xuất loại bánh B1 B2 Để sản xuất bánh loại B1 cần 100g bột 30g nhân; để sản xuất bánh loại B2 cần 150g bột 50g nhân Nguyên liệu mà sở có 24000g bột 7500g nhân Hỏi với lượng nguyên liệu có trên, sở nên sản xuất bánh loại để doanh thu cao Biết giá bánh loại B1 10000 đồng, giá bánh loại B2 16000 đồng giả sử số bánh làm bán hết 15  x  y  ( x  y )2 Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y , z  1;2 Tìm GTNN của: Q    17 z  4( xy  yz  zx ) 16 z Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM    https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 296 ĐỀ SỐ 296 – THPT ĐOÀN THƯỢNG, HẢI DƯƠNG (LẦN 3) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x  x  m  Câu (1,0 điểm) 1) Tính môđun số phức z  3i  (1  3i ) 2i 2) Giải bất phương trình x  x1  e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân  1  ln x  x ln x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0; 1 đường thẳng x 1 y  z   Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d Tìm tọa độ điểm 2 1 A ' đối xứng với A qua đường thẳng d d: Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình  2cos x  sin x 2) Vòng chung kết Euro 2016 có 24 đội bóng tham dự, có đội Anh, Pháp, Đức, Italia Tây Ban Nha Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên đội bóng để đá trận khai mạc Tính xác xuất để đội bóng kể đá trận khai mạc Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, AD  a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Góc SD mặt phẳng (ABCD) 600 Gọi M trung điểm SA Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BDM)  y  y  x  x    x  3 x   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x  1 y  x   x  x    Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm 1  H  3;1 hình chiếu vuông góc A BD Điểm M  ;  trung điểm cạnh BC, phương 2  trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ADH d : x  y  13  Viết phương trình đường thẳng BC Câu (1,0 điểm) Cho x  y  z  hai số đồng thời Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x2  z  y2  z2 y2  z2 z  xy  x2  z x2  y HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 297 ĐỀ SỐ 297 – THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (LẦN 5) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  x  x5 Câu (1,0 điểm).Tìm miền giá trị hàm số: f  x   x2  Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z    i  Tìm phần thực phần ảo số phức w  z2  z b) Giải phương trình: log x  log x    e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   xe x  dx x  e x  ln x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   điểm I 3; 5; 2 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu (1,0 điểm)    a) Cho biết tan a  2,    a   Tính giá trị biểu thức: A  cos a 2sin a    b) Một chi đoàn có 15 đoàn viên có nam nữ Người ta chọn người chi đoàn để lập đội niên tình nguyện Tính xác suất để người chọn có nữ   Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a ;   1200 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt BAD phẳng (SBC) (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C  :  x  2   y  2  đường thẳng  : x  y 1  Từ điểm A thuộc  kẻ hai đường 2 thẳng tiếp xúc với (C) B C Tìm tọa độ điểm A biết diện tích tam giác ABC  x  y  21  y  x  31 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2  y   y   x  x  xy  y Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác ABC có chu vi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F  5a  5b  5c  6abc HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 298 ĐỀ SỐ 298 – THPT NGUYỄN HỮU CẦU, TPHCM -oOo Câu (1 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  x 1 x 1 x  x  x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y  2 x  tiếp điểm có hoành độ âm Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)  Câu (1 điểm): a) Cho số phức z thỏa điều kiện z   ( z  4)i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy b) Giải phương trình log ( x  1)  2log ( x  3)  3 Câu (1 điểm): Tính tích phân I    x  e x 1   x dx  Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;0) mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z  10  Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua (P) Câu (1 điểm): 3sin  a) Tính giá trị biểu thức P  , biết tan     sin 2 b) Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp X  {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11} Tính xác suất để ba số chọn có tổng số lẻ Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a ,  ABC  600 , I M trung điểm AD BC, SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.AMCD khoảng cách hai đường thẳng DM, SC Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A có diện tích 25, cạnh BC có trung điểm H (2; 1) Gọi M trung điểm cạnh AC, (T) đường tròn đường kính AB Đường thẳng BM cắt (T) E(3 ; 1), đường thẳng CE cắt (T) điểm thứ hai F, tìm tọa độ điểm F biết tung độ C số thực dương Câu (1 điểm): Giải bất phương trình x  x   3x   x  x Câu 10 (1 điểm): Cho a, b, c số thực dương thỏa điều kiện Tìm giá trị lớn biểu thức: P  1    ab bc ca 1   ab bc ca HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 299 ĐỀ SỐ 299 – THCS VÀ THPT M.V LÔMÔNÔXỐP, HÀ NỘI (LẦN 1) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: zi2   4i Tìm bậc hai số phức z i 1 b) Giải bất phương trình: log 22 x  log x    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   (3 x  1) cos xdx x 1 y z    3 điểm A(1; 1; 3) Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc cắt đường thẳng d Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: d : Câu (1,0 điểm) a) Cho cos   4  biết     Tính giá trị biểu thức: P  (1  2sin 2 )(3  2cos 2 ) b) Một lớp có 32 học sinh, có học sinh giỏi, 11 học sinh 18 học sinh trung bình Có cách chia lớp học thành hai nhóm cho nhóm có 16 học sinh, nhóm có học sinh giỏi có học sinh khá? Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , đáy ABC tam giác vuông A, AC =a , BC  2a AA '  a Tính thể tích lăng trụ Gọi G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm cạnh AB, tính góc đường thẳng IG mặt phẳng (ABC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AD / / BC AD  3BC Gọi M N trung điểm AB CD Đường thẳng qua M, vuông góc với AC đường thẳng qua N, vuông góc với BD cắt P Tìm tọa độ đỉnh hình thang biết M (1; 1) , N (5;3) , P (1;3) 3  x y  xy  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  tập số thực 3 xy  y   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn a  b  a  b  Tìm giá trị nhỏ  a  b2   ab  biểu thức: A    ( a  b)  a a b b HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 300 ĐỀ SỐ 300 – THCS VÀ THPT M.V LÔMÔNÔXỐP, HÀ NỘI (LẦN 2) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  2x  x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x  3y   Câu (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i )( z  i )  z  2i Tính môđun số phức w  z  2z 1 z2 log32 x  3log x   2log x  Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   (2e x  e x ) xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: ( P ) : x  y  z   hai điểm A(1; 2;0), B(2;0;1) a) Tìm giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) b) Tìm điểm M đường thẳng AB cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x  sin x  4cos x   b) Trong giải cờ Vua quận có người tham gia có học sinh trung học phổ thông An Hà Các kỳ thủ chia thành hai bảng A B bảng có người Giả sử việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để hai bạn An Hà chung bảng đấu Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AD  AB Biết SA vuông góc với đáy, SC  2a góc SC với (ABCD) 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SD M trung điểm cạnh BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình ( x  1)  y  25 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I (0; 4) Tìm tọa đỉnh B biết A(1;5) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 x3  10 x  17 x   x x  x tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x2 y y2 z z x xyz S    z x y xy  yz  zx HẾT - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam