Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 250 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
250
Dung lượng
14,08 MB
Nội dung
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 PHẦN ĐỀ THI ĐỀ SỐ - THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - NĂM 2016 -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm).Tìm cực trị hàm số : y x sin x Câu (1,0 điểm) a) Cho tan Tính giá trị biểu thức M 3sin 2cos 5sin cos x 4x x 3 x2 b) Tính giới hạn : L lim Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : 3sin x 4sin x cos x 5cos2 x Câu (1,0 điểm) 10 a) Tìm hệ số x 2 khai triển biểu thức : 3x x b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A 2; 1 , D 5;0 có tâm I 2;1 Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C góc nhọn hợp hai đường chéo hình bình hành cho Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC 2MS Biết AB , BC 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm J 2;1 Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC có phương trình: x y 10 D 2; 4 giao điểm thứ hai AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm B thuộc đường thẳng có phương trình x y x y x 12 y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : x y x y x y Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : x3 x 3x x3 x2 23x 26 Chứng minh phương trình có nghiệm, tính tổng hai nghiệm Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (CLĐN) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) x x x , có đồ thị (C) a) Tìm tọa độ điểm đồ thị (C), có hoành độ x0 thỏa mãn f '( x) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục Oy Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x sin x 2cos x Câu (1,0 điểm) a) Tính giới hạn lim x 1 x3 2 x2 1 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển P ( x ) x 12 2 , x x Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P tan b) Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có đủ màu a) Cho cos 2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;5) đường thẳng : x y Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng viết phương trình đường tròn đường kính AA Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích tam giác SAC khoảng cách hai đường thẳng SA CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Điểm E(7;3) điểm nằm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N (N ≠ B) Đường thẳng AN có phương trình 7x + 11y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD, biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên nằm đường thẳng 2x – y – 23 = ( x 2) x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x y ( x 2) y Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x , y , z 1; Tìm giá trị lớn biểu thức 4z z xy P x y ( x y)2 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y 2 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2;1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2sin x 1)( sin x 2cos x 1) sin x cos x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2 3Cn2 15 5n 20 b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x ) x , x x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(–2;5), trọng tâm 4 5 G ; , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 3 3 Câu (1,0 điểm) sin cos 4cot sin cos b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính sác xuất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên a) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức P Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD AB 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB Điểm 31 17 H ; điểm đối xứng B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật 5 ABCD, biết phương trình CD : x y 10 C có tung độ âm 8 x3 y y y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y x x 13( y 2) 82 x 29 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x 2, y 1, z Tìm giá trị lớn biểu thức: P x y z 2(2 x y 3) y( x 1)( z 1) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT THẠCH THÀNH 1, THANH HÓA -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x 2 x 2 đoạn ; Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x cos x 2sin x cos x b) Giải phương trình 2log x log8 x x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C hàm số y x 1 x 1 hai điểm A, B cho AB Câu (1,0 điểm) sin a cos a sin a cos a b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C a) Cho cot a Tính giá trị biểu thức P Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vuông C có 300 Gọi H hình chiếu vuông A SC Tính theo a thể tích khối chóp AB = 2a, CAB H.ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O gốc tọa độ) có diện tích 6, OA song song với BC, đỉnh A 1;2 , đỉnh B thuộc đường thẳng d1 : x y , đỉnh C thuộc đường thẳng d : 3x y Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có phương trình AB, AC x y , x y , điểm M 1;2 thuộc đoạn thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tích vô hướng DB.DC có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 x x2 x 3 2 tập số thực x 3 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x y xy 32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x3 y xy 1 x y Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT KHOÁI CHÂU, HƯNG YÊN -oOo Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng : x my góc biết cos Câu 2(1,0 điểm ) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x x 2015 Câu 3( 1,0 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển x5 x Câu 4(1,0 điểm) Giải phương trình sin x sin x cos x 2cos2 x Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA a a , SB , 2 600 mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB, BC BAD Tính thể tích tứ diện KSDC tính cosin góc đường thẳng SH DK Câu 6(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có DC BC , tâm I(–1; 2) Gọi M trung điểm cạnh CD, H(–2; ) giao điểm hai đường thẳng AC BM a) Viết phương trình đường thẳng IH b) Tìm tọa độ điểm A B Câu 7( 1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực: x x x x2 x x 3 x 1 x y z Câu 8( 1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn Tìm giá trị lớn 2 x y z 3 biểu thức P x y z Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh:……… TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT YÊN MỸ, HƯNG YÊN -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x 3x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x 1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số sau : y x x đoạn 2; 2 Câu (1,0 điểm)Tính A log log log 81 log 27 81 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị y x2 C x 1 hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa độ nguyên ? Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết BAD SH a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M trung điểm SB , N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) x y 1 x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 y y x x (1) (2) Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 121 2 a b c 14 ab bc ca Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TAM ĐẢO, VĨNH PHÚC -oOo Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y x (C) 2x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x3 x 12 x đoạn [–1; 5] Câu (1.0 điểm) log a) Tính: A 81 27 log3 3 3log8 b) Giải phương trình: cos3 x.cos x Câu (1.0 điểm) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lí 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x x3 x x ( x ) x x2 x Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, AB = 2BC, D trung điểm AB, E thuộc đoạn AC cho AC= 3EC, biết phương trình đường thẳng 16 CD: x – 3y + = 0, E ;1 Tìm tọa độ điểm A, B, C xy x 1 x3 y x y Câu (1.0 điểm) Giải hệ PT 3 y x y x x2 ,( x, y ) Câu (1.0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a b c Tìm GTLN biểu thức S ab bc ca ab 2c bc 2a ca 2b Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, ĐĂK NÔNG (Lần 1) -oOo 2x (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 1 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình: sin x cos x cos x b) Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn: 3z 2i.z 11i Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: log x 2log x Câu (0.5 điểm) Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, nhóm học sinh để làm công việc trực nhật khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ Câu (1.0 điểm) Tính tích phân: I x x e x dx Câu (1.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300.Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách AB SC Câu (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;–4; 3), B(1; 3; –1), C(–2; 0; –1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C cắt hai mặt phẳng ( ) x y z ( ) : x y z theo hai giao tuyết hai đường tròn có bán kính Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu B lên 3 AC E(5; 0), trung điểm AE CD F (0;2) , I ; Viết phương trình đường 2 thẳng CD 3 8x x Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x x 3x 2 x Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c > thỏa mãn c = min{a, b, c} Tìm giá trị nhỏ a b 4c 2ln ab a b P bc ca 8c ab Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, TP HCM -oOo Bài 1:(2đ) Cho hàm số : y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 Bài :(1đ) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) Gọi (d) đường thẳng qua H(3; 3) có hệ số x 1 góc k Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N cho tam giác MAN vuông A(2; 1) Bài 3:(1đ) 1 4 2 a) Tính A 16 64 625 b) Rút gọn biểu thức: B 32 log3 a log a log a 25 Bài :(3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a Lấy H, K AB, AD cho BH = 3HA, AK = 3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD H lấy S cho góc 300 Gọi E giao điểm CH BK SBH a) Tính VS.ABCD b) Tính VS.BHKC d(D,(SBH)) c) Tính cosin góc SE BC Bài 5:(2đ) Giải phương trình bất phương trình sau a) x2 2x x b) x x x Bài : (1đ) Cho số thực x, y thay đổi thỏa x y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P x y xy Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 10 ĐỀ SỐ 10 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (2.0 điểm) Cho hàm số: y x x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(1;5) Gọi B giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C) (B A) Tính diện tích tam giác OAB, với O gốc tọa độ x2 3x Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) đoạn x 1 2;4 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos x cos x cos x b) Cho cos 2 với Tính giá trị biểu thức: P 1 tan cos 4 Câu (1 điểm) 2016 2010 a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức: x x b) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 1;2) , B(3;4) đường thẳng d có phương trình: x y Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho: MA2 MB 36 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2, AC = Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: x y x y Gọi H hình chiếu A BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 x 10 y điểm H có hoành độ nhỏ tung độ xy y y x y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 y 2x y 2x Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn: x y z Tìm giá trị nhỏ x2 y2 z2 biểu thức: P yz x zx y xy z Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 236 ĐỀ SỐ 236 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO BÌNH THUẬN -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y Câu (1,0 điểm) Chứng minh hàm số y 2x 1 x 1 4x ln( x2 1) đạt cực đại điểm x 2 Câu (1,0 điểm) a) Tìm môđun số phức z biết (2 i ) z 3i z i x 1log b) Giải bất phương trình log Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x x 2 dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng () : x y z điểm A(3; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Tìm tọa độ tiếp điểm (S) ( ) Câu (1,0 điểm) a) Cho sin với Tính giá trị cos 13 4 b) Một tàu tập đoàn dầu khí quốc gia Việt Nam khoan thăm dò dầu khí thềm lục địa tỉnh Bình Thuận có xác suất khoan trúng túi dầu p Tìm p biết hai lần khoan độc lập, xác suất để tàu khoan trúng túi dầu lần 0,36 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a; góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) (ABC) 600; A ' A A ' B A ' C Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AA ' B ' C ' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (I) có hai đường kính AB MN với A(2; 1), B (2; 5) Gọi E F giao điểm đường thẳng AM AN với tiếp tuyến (I) B Tìm tọa độ trực tâm H tam giác MEF cho H nằm đường thẳng : x y có hoành độ số nguyên Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x x x x tập hợp số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a b2 16c 175 a 2b 4c a 4(a 1) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 237 ĐỀ SỐ 237 – THPT TRÍ ĐỨC, HÀ NỘI (ĐỀ 1) -oOo Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 2x x 1 Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x đoạn 1;2 Câu (1 điểm) a) Giải phương trình: sin x cos x sin x cos x x 1 x 2 x 1 b) Giải phương trình: Câu (1 điểm) Tính tích phân: I x 3 x ln( x 3) dx Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) , SA a , cạnh bên SB tạo với 450 Tính thể tích khối chóp mp(ABC) góc 600 Tam giác ABC cân đỉnh A, có góc BAC S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB, SC Câu (1 điểm) a) Tìm môđun số phức z, biết 2z i z 5i 10 10 2 b) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn x x , x x Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B( 2; 2;1 ), C( 2;0;1 ) mặt phẳng ( P ) : x y z Tìm điểm M thuộc mp(P) cho M cách ba điểm A, B, C Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình (K): ( x 3) y 25 , H chân đường cao hạ từ B, D trung điểm cạnh BC, đường thẳng DH có phương trình x y 18 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng BC qua điểm E (6; 1) , hoành độ điểm A số âm tung độ điểm C số âm x3 x2 x ( y 3) ( x 1)( y 2) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình x 3 x x 4( x 1) y Câu 10 (1 điểm) Cho số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn x y z xy Tìm giá trị lớn biểu thức P 2x 2y x 2y x 4( y 1) x 2( y z ) 18 z Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 238 ĐỀ SỐ 238 – THPT TRÍ ĐỨC, HÀ NỘI (ĐỀ 2) -oOo Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3x Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) x 12 x đoạn 2;4 Câu (1 điểm) a) Giải phương trình: 2cos x cos x 2sin x sin x b) Giải phương trình: log ( x 1)3 log ( x 2) log (3 x 2) x Câu (1 điểm) Tính tích phân: I x e 2x dx x 1 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) , mặt phẳng (SBC) tạo với mp(ABC) 1200 Tính thể tích khối chóp góc 600 Tam giác ABC cân đỉnh A, có AB = 2a góc BAC S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB, SC Câu (1 điểm) a) Tìm phần thực phần ảo số phức z, biết z (1 i) z 3i b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn x , x x Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo x y z 1 x 1 y 1 z d1 : , d2 : Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường 2 2 1 thẳng d1 song song với d Tính khoảng cách đường thẳng d1 d Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình ( S ) : ( x 2) ( y 1)2 25 , H chân đường cao hạ từ B, E trung điểm cạnh BC, đường thẳng EH có phương trình x y 19 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng BC qua điểm D (5; 2) , hoành độ điểm A số âm tung độ điểm C số âm x ( y y 2) 2( x 1) x Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 x ( y 1) y y x x Câu 10 (1 điểm) Cho số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn x y z xy Tìm giá trị lớn biểu thức P 4x y 2x y x2 y x y 2z 18 z Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 239 ĐỀ SỐ 239 – THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (LẦN 4) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x3 3x Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f x 2sin x cos x đoạn 2sin x 2cos x 0; Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z i Tìm phần thực phần ảo số phức w b) Giải phương trình: z2 z 1 z log x log x log x log x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I sin x cos x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d x7 y 4 z 9 x y 1 z 1 d : Viết phương trình đường 1 7 thẳng cắt d1 , d trục Ox điểm A, B, C cho B trung điểm AC có phương trình: d1 : Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2sin x sin x 2cos x b) Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có mang số chia hết cho 10 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB Gọi M, N trung điểm cạnh bên SA, SC cho BM vuông góc với DN Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB DN Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là: x y Gọi D, E hình chiếu vuông góc B lên AC, AI với I tâm đường tròn ngoại tiết tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A, B, C biết D 2; , E 1; 4 điểm B có hoành độ âm Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x 12 x 11 x x 25 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 a 1 b P c2 2 1 b 1 c a2 1 c 1 a b2 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 240 ĐỀ SỐ 240 – THPT ĐA PHÚC, HÀ NỘI (LẦN 3) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 1 2x y hai điểm phân biệt A B cho trung điểm AB nằm trục hoành x 1 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thoả mãn: ( z i )(1 2i ) 3i Tính môđun số phức w z z b) Giải phương trình: 24 x 2.4 x x sin x dx cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0; 3) mặt phẳng ( P) : x y z 12 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox, qua A tiếp xúc với (P) Câu (1,0 điểm) (cos cos ) (sin sin ) a) Cho Tính giá trị biểu thức P (sin cos ) (cos sin ) b) Trong giải bóng đá trường THPT X có 16 đội tham gia, có đội lớp Y đội lớp Z Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội Y Z bảng Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Các mặt phẳng (SBD) (SIC) vuông góc với mặt đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA IC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi D điểm đối xứng A qua BC Đường thẳng qua A vuông góc với CD có phương trình x y 20 Biết phương trình đường thẳng AD: x y 10 , điểm B nằm đường thẳng d : x y Tìm toạ độ điểm B, C x y x2 y 2 2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x, y 4 x y 8x y y x Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn ab bc ca 3abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P ( a 1)(b 1)(c 1) 3 a b3 c3 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 241 ĐỀ SỐ 241 – THPT LIÊN HÀ, HÀ NỘI -oOo 2x 1 x 3 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x 2, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log ( x 3) log ( x 2) b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 2i) z (1 z )i 3i Tính môđun z sin x dx cos x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z x y 1 z 1 đường thẳng d : Tìm tọa độ giao điểm A d với (P) lập phương trình mặt 1 1 phẳng (Q) chứa đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2sin x cos x 3 b) Giải bóng đá Công đoàn cụm trường THPT Đông Anh quy tụ đội bóng đá Nam gồm: Liên Hà, Cổ Loa, Đông Anh, Bắc Thăng Long, Vân Nội An Dương Vương Các đội chia thành bảng A B, bảng đội Việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai đội Liên Hà Cổ Loa nằm hai bảng khác Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, K hình chiếu vuông góc B lên đường chéo AC, điểm H, M trung điểm AK 2a 10 DC, SH SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB MH Câu (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có cạnh Gọi M, 12 70 N điểm cạnh AD, AB cho AM = AN, điểm H ; hình chiếu 13 13 vuông góc A đường thẳng BM Điểm C (8;2) , điểm N thuộc đường thẳng x y Tìm tọa độ điểm A, B, D Câu (1,0 điểm) Tìm tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực x xy x y y x x my y x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương thay đổi, tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 F 3a 4b ac 3a 2b abc 7( a b c ) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 242 ĐỀ SỐ 242 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO SƠN LA -oOo Câu 1(2 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y 2x 1 x2 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ Câu (1điểm) 1) Cho sin Tính giá trị biểu thức: P 10sin 25cos 2 3 2 1 i 1 2i 2) Cho số phức z Tìm z 1 i Câu 3( 1,5 điểm) 1) Giải bất phương trình sau: log3 x log x 2) Tính tích phân sau: I x x 1dx Câu (1điểm) Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AC a , ABC 60o Hình chiếu đỉnh A mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC, cạnh bên tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACCA) Câu (1điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 2;1;1 mặt phẳng ( ) : x y z Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng Tìm tọa độ tiếp điểm Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có N trung điểm BC đường thẳng AN có phương trình 13 x 10 y 13 , điểm M 1;2 thuộc đoạn BD cho BD DM Gọi H điểm thuộc tia NB cho NH BC Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành biết 3BD AD H thuộc đường thẳng d : x y Câu ( 1,5 điểm) 1) Một công ty cần tuyển nhân viên Có nam nữ nộp đơn dự tuyển Giả sử khả trúng tuyển người Tính xác suất để ba người tuyển có nam 2) Giải bất phương trình: x 3 x x 10 x 16 x x x 10 x 16 x Câu ( 1điểm) Cho x, y, z số dương thỏa mãn: xyz Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: P 1 2x y y z 2z x Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 243 ĐỀ SỐ 243 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CẦN THƠ -oOo 3x 2x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm cực trị củahàm số y x đạt cực đại x 1 Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1, z2 nghiệm phương trình z z 13 Tính z1 z Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y b) Giải phương trình 4.9 x 1 13.6 x 1 9.4 x 1 e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I 1 dx x 3ln x Câu (1,0 điểm) a) Chứng minh cos 3a cos a tan 2a 8sin a.cos a cos 4a , với a k ( k ) sin3a sin a b) Để tìm nguyên nhân làm cho cá chết hàng loạt bờ biển tỉnh miền Trung, người ta chọn ngẫu nhiên mẫu nước biển số mẫu chứa hộp A, mẫu chứa hộp B mẫu chứa hộp C gửi phân tích Tính xác suất để mẫu chọn có đủ mẫu ba hộp A, B C Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1) , B (3;0;3) x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A và đường thẳng d : 3 vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho tam giác MAB vuông A Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC vả góc đường thẳng AA với mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABCvà khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACCA) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nội tiếp đường tròn (T) có phương trình x y 58 x y 54 cạnh AB lấy điểm M (M khác với A, B) cạnh AC lấy điểm N (N khác với A, C) cho BM = CN Gọi D, E theo thứ tự trung điểm BC MN Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự P, Q Tìm tọa độ điểm 3 1 A, B, C biết P ;1 , Q ;1 tung độ A số nguyên 2 2 Câu (1,0 điểm) a) Do nắng nóng kéo dài nước biển xâm nhập nên người dân số tỉnh miền Tây thiếu nước sinh hoạt trầm trọng, có gia đình anh Nam Vì vậy, anh Nam thuê khoan giếng sâu 50 mét để lấy nước sinh hoạt hai sở khoan giếng báo sau: Cơ sở A, giá mét khoan 80.000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan sau tăng thêm 15.000 đồng so với giá mét khoan trước đó; Cơ sở B, giá mét khoan 60.000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá mét khoan trước Anh Nam chọn sở để khoan giếng cho tiền thuê thấp nhất? b) Giải bất phương trình: x 31x 34 x 11x x3 Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = a + b > 2c Tìm giá trị a b 15 nhỏ biểu thức P bc c a 25( a b) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 244 ĐỀ SỐ 244 – THPT XUÂN TRƯỜNG, NAM ĐỊNH (LẦN 2) -oOo Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x3 x Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y x 2( m 1) x 2m đạt cực đại x Câu (1 điểm) a) Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính A z12 z22 3z1 z2 b) Giải bất phương trình: log x x log x Câu (1 điểm) Tính tích phân sau: I e x sin x xdx Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;2) , đường thẳng x 1 y z d: mặt phẳng ( P ) : x y z Tìm tọa độ giao điểm d với (P) 1 2 viết phương trình mặt cầu (S) qua A, có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với (P) Câu (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc B lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC, góc AB với mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC khoảng cách hai đường thẳng CC AB theo a Câu (1 điểm) a) Giải phương trình: sin x cos x 4cosx b) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I Điểm M(0 ;–2) trung điểm cạnh BC điểm E(–1; –4) hình chiếu vuông góc B AI Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình x + y – = x x y 2 xy y x Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2x2 x x 1 x y y Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện: a b c Tìm giá trị lớn biểu thức P 2a b3 c b c Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 245 ĐỀ SỐ 245 – THPT QÙY CHÂU, NGHỆ AN -oOo Câu (1,0 điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y Câu (1,0 điểm ) Tìm m để hàm số y 2x (C ) x2 x mx 3mx đạt cực đại x 3 Câu (1,0 điểm ) a) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức z z 2i b) Giải phương trình : x x x 1 3.5 x Câu (1,0 điểm ) Tính tích phân I sin x cos x sin xdx x 1 t Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1,1, 2 đường thẳng d : y 2t Viết z 3 2t phương trình mặt phẳng qua điểm A vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho AM 22 Câu (1,0 điểm ) a) Giải phương trình: 4sin x sin x cos x b) Trường THPT Qùy Châu có 15 học sinh Đoàn viên ưu tú, khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Đoàn trường chọn nhóm gồm học sinh Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm chọn có nam nữ, đồng thời khối có học sinh nam Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.ABC có ACB 1350 , AC a 2, BC a Hình chiếu vuông góc a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC góc tạo đường thẳng CM mặt phẳng (ACCA) C lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB C ' M Câu (1,0 điểm ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A, M điểm cạnh AC cho AB = 3AM Đường tròn tâm I 1; 1 đường kính CM cắt BM D Xác định tọa độ đỉnh tam 4 3 giác ABC, biết đường thẳng BC qua N ;0 , phương trình đường thẳng CD : x y C có hoành độ dương x y 1 y x 3 y x Câu (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: x y 1 x x y 17 Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: a2 b2 c2 (ab 2)(2ab 1) (bc 2)(2bc 1) ( ac 2)(2ac 1) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 246 ĐỀ SỐ 246 – THPT CƯMGAR, ĐĂK LĂK -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Câu (1,0 điểm) Dựa vào đồ thị (C) tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt x 1 x k Câu (1,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: 1 b) 22 x 1 8 a) log x x log x x 1 Câu (1,0 điểm) a) Tính tích phân sau I x(2 sin x) dx x2 3x b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) đoạn 2; 4 x 1 Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1; 3) , B (4;3; 2) , C (6; 4; 1) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác vuông viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC Câu (1,0 điểm) tan 3 a) Cho góc thoả mãn 2 cos Tính giá trị biểu thức A cos 2 b) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD 3a Hình chiếu vuông góc H đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng HK SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: x y x y Gọi H hình chiếu A BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 x 10 y điểm H có hoành độ nhỏ tung độ x3 xy x y x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y x y 16 1 y x 1 x2 y 2 ( x, y ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a+b+c=3 Tìm giá trị lớn abc biểu thức P 3 ab bc ca 1 a 1 b 1 c Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 247 ĐỀ SỐ 247 – THPT PHÙNG KHẮC KHOAN, HÀ NỘI -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 2x x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) ( x 2).e x đoạn 1; 2 Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình log ( x x ) log (2 x 2) (x ) 2) Cho số phức z thỏa mãn (2 i ) z 3i Tìm môđun số phức w iz z Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 3 x x ln(2 x 1) dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) đường thẳng x y z 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng d: 2 d Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A co s sin 2015 cot 2016 biết góc 2 thỏa mãn 5sin 2 6cos 2) Cho n số tự nhiên thỏa mãn 3Cn 4n 6Cn2 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển n 2 x x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết SD 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB // CD có 1 1 diện tích 14, H ;0 trung điểm cạnh BC I ; trung điểm AH Viết 4 2 phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương D thuộc đường thẳng d : 5x y x y y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( x, y ) x x x y Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a ab abc abc Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 248 ĐỀ SỐ 248 – THPT YÊN LẠC, VĨNH PHÚC (LẦN 5) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 x (m 3) x đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số f ( x ) x.5 x Giải phương trình 25x f '( x) x.5 x.ln b) Tìm phần ảo số phức z , biết (1 2i ) z i (1 i ) z 2x 1 dx x 1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y 1 z , mặt 2 phẳng ( P) : x y z điểm A(1;1; 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình tắc đường thẳng qua A, song song với mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x sin x b) Trong kỳ bầu cử Quốc hội khóa XIV diễn vào ngày 22/05/2016, lớp 12A1 trường THPT Yên Lạc có 22 bạn đủ 18 tuổi bầu cử, có 12 bạn nữ 10 bạn nam Chọn ngẫu nhiên số bạn tham gia công tác chuẩn bị cho ngày bầu cử Tìm xác suất để bạn chọn có bạn nữ 300 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, BAC 13a Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC, góc AA’ mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ Cạnh bên AA ' cho khoảng cách hai đường thẳng AC A’B Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) Tiếp tuyến B C đường tròn (C) cắt P Gọi D E thứ tự hình chiếu vuông góc P lên AB AC Tìm tọa độ điểm A, B, C biết phương trình DE :17 x y 141 , đỉnh A thuộc đường thẳng 13 d : x , trung điểm BC M ; đường thẳng AB qua điểm N 0;1 2 8 x y x y 3xy Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 4 x y x y x, y Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a, b, c a b c abc Tìm giá trị a 1 b2 1 c lớn biểu thức P a b c Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 249 ĐỀ SỐ 249 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC (LẦN 2) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x đoạn x 1;3 Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình 32 x1 2.3x b) Giải phương trình log x log9 x x x Câu (1,0 điểm) ln x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y , y 0, x 1,x e x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với trục Oz Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2cos x 8sin x ( x ) b) Đội niên tình nguyện trường THPT có 100 học sinh, có 60 học sinh nam 40 học sinh nữ Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội niên tình nguyện để tham gia tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi E trung điểm BC , góc SC mặt phẳng SAB 300 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE , SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Đỉnh B thuộc đường thẳng có phương trình x y Các điểm E F hình chiếu vuông góc D B lên AC Tìm tọa độ đỉnh B, D biết CE A 4;3 , C 0; 5 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x 12 x 38 x 12 x 67 x x x Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 a b c P ab bc ca 3 abc 2 3b c c a a b Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016 250 ĐỀ SỐ 250 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y 2x hai điểm x 1 phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Tìm mô đun số phức z thỏa mãn 1 i z i i b) Giải phương trình 16 x 3.4 x1 32 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 cos x xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A song song 1 với đường thẳng d Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d có phương trình Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x sin x cos x 2cos x b) Trong kì thi THPT quốc gia năm 2016, để xét công nhận tốt nghiệp THPT, thí sinh phải thi môn, gồm môn thi bắt buộc Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ môn thi thí sinh tự chọn môn: Lịch sử, Địa lí, Vật lí, Hóa học, Sinh học Lớp 12A1 có 10 học sinh đăng kí xét tốt nghiệp Tính xác suất để 10 học sinh có học sinh trùng môn tự chọn Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 6a, AD = 2a, tam giác SAB đều, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SAD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A Gọi H trực tâm tam giác ABC, D hình chiếu B lên đường thẳng AC, M trung điểm cạnh BC, đường thẳng MD qua điểm E 2; 1 phương trình đường tròn đường kính AH 2 13 7 45 x y Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết điểm A thuộc đường 4 16 thẳng d : x y , hoành độ điểm A lớn tung độ điểm M nhỏ x3 x x x2 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn c a; c b Tìm giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x x x 2a c b c 64 biểu thức P a b b c 2 a c 2 ab bc ca Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam