60 đề thi thử các trường trên cả nước có đáp án chi tiết

B GIO DC V O TO Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s y = THI MINH HA - K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt 2x x +1 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit tip im cú honh x = Cõu 2.(1,0 im) a) Cho gúc tha món: tan < < v sin = Tớnh A = + tan b) Cho s phc z tha h thc: (1 + i ) z + (3 i ) z = 6i Tớnh mụun ca z Cõu 3.(0,5 im) Gii phng trỡnh: log ( x + 2) = log x Cõu 4.(1,0 im) Gii bt phng trỡnh: x2 + x + x 3( x x 2) Cõu 5.(1,0 im) Tớnh tớch phõn: I = (2 x + ln x) dx Cõu 6.(1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, AC = 2a, ACB = 30o , Hỡnh chiu vuụng gúc H ca nh S trờn mt ỏy l trung im ca cnh AC v SH = 2a Tớnh theo a th tớch chúp S.ABC v khong cỏch t im C n mt phng (SAB) Cõu 7.(1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc OAB cú cỏc nh A v B thuc ng thng : x + y 12 = v im K (6; 6) l tõm ng trũn bng tip gúc O Gi C l im nm trờn cho AC = AO v cỏc im C, B nm khỏc phớa so vi im A Bit im C cú honh bng 24 , tỡm ta ca cỏc nh A, B Cõu 8.(1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(2; 0; 0) v B (1; 1; 1) Vit phng trỡnh mt phng trung trc (P) ca on thng AB v phng trỡnh mt cu tõm O, tip xỳc vi (P) Cõu 9.(0,5 im) Hai thớ sinh A v B tham gia mt bui thi ỏp Cỏn b hi thi a cho mi thớ sinh mt b cõu hi thi gm 10 cõu hi khỏc nhau, c ng 10 phong bỡ dỏn kớn, cú hỡnh thc ging ht nhau, mi phong bỡ ng cõu hi; thớ sinh chn phong bỡ s ú xỏc nh cõu hi thi ca mỡnh Bit rng b 10 cõu hi thi dnh cho cỏc thớ sinh l nh nhau, tớnh xỏc sut cõu hi A chn v cõu hi B chn l ging Cõu 10.(1,0 im) Xột s thc x Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc sau: P= 3( x + x + 1) + 1 + 2 x + (3 ) x + - HT - 2 x + (3 + )x + B GIO DC V O TO P N - THANG IM THI MINH HA - K THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON CU Cõu (2,0 im) P N IM a) (1,0 im) Tp xỏc nh: D = ằ \ {1} Gii hn v tim cn: lim + y = , lim y = + ; lim y = lim y = x ( 1) x x ( 1) 0,25 x + Suy ra, th hm s cú mt tim cn ng l ng thng x = v mt tim cn ngang l ng thng y = S bin thiờn: - Chiu bin thiờn: y' = > x D ( x + 1) 0,25 Suy ra, hm s ng bin trờn mi khong ( ; 1) v ( 1; + ) - Cc tr: Hm s ó cho khụng cú cc tr Lu ý: Cho phộp thớ sinh khụng nờu kt lun v cc tr ca hm s - Bng bin thiờn: x + y' y + + 0,25 + th (C): y O ẵ 0,25 x b) (1,0 im) Tung y0 ca tip im l: y0 = y (1) = 0,25 0,25 ( x 1) + ; 0,25 Suy h s gúc k ca tip tuyn l: k = y '(1) = Do ú, phng trỡnh ca tip tuyn l: y = x 4 a) (0,5 im) Cõu (1,0 im) Ta cú: A = tan = tan .cos = sin .cos = cos + tan hay y = 0,25 (1) 0,25 16 cos = sin = = 25 Vỡ ; nờn cos < Do ú, t (2) suy cos = 12 Th (3) vo (1), ta c A = 25 b) (0,5 im) (2) 0,25 (3) t z = a + bi, ( a , b ằ ); ú z = a bi Do ú, kớ hiu () l h thc cho bi, ta cú: () (1 + i )( a + bi ) + (3 i )( a bi ) = 6i (4a 2b 2) + (6 2b)i = { { 4a 2b = a=2 b = 2b = Do ú | z | = Cõu (0,5 im) 0,25 0,25 2 + = 13 iu kin xỏc nh: x > (1) Vi iu kin ú, ký hiu (2) l phng trỡnh ó cho, ta cú: (2) log ( x + 2) + log x = log ( x ( x + 2)) = log 3 0,25 x + x = x = (do (1)) 0,25 iu kin xỏc nh: x + Cõu ú, ký hiu (2) l bt phng trỡnh ó cho, ta cú: (1,0 im) Vi iu kin (2) x + x + x ( x + 1)( x 2) 3( x x 2) (1) 0,25 x ( x 2)( x + 1) x ( x 2) 2( x + 1) ( x ( x 2) ( x + 1) Do vi mi x tha (1), ta cú (3) )( x ( x 2) + x ( x 2) + ) ( x + 1) (3) 0,50 ( x + 1) > nờn x( x 2) ( x + 1) x 6x 13 x + 13 (4) Kt hp (1) v (4), ta c nghim ca bt phng trỡnh ó cho l: + ; + 13 0,25 2 Cõu I = x d x + Ta cú: ln xdx (1,0 im) 0,25 (1) 2 t I1 = x dx v I = ln xdx Ta cú: 1 0,25 15 I1 = x = 2 2 I = x.ln x xd(lnx) = ln dx = ln x = ln 2 1 0,50 13 V y I = I1 + I = + ln 2 Cõu (1,0 im) AC = a v SH mp(ABC) Xột v ABC, ta cú: BC = AC cos ACB = a.cos 30o = 3a Theo gi thit, HA = HC = 0,25 1 AC.BC.sin ACB = 2a 3a.sin 30o = a 2 1 6a3 Vy VS ABC = SH S ABC = 2a a = 3 Vỡ CA = 2HA nờn d(C, (SAB)) = 2d(H, (SAB)) (1) Gi N l trung im ca AB, ta cú HN l ng trung bỡnh ca ABC Do ú HN // BC Suy AB HN Li cú AB SH nờn AB mp(SHN) Do ú mp(SAB) mp(SHN) M SN l giao tuyn ca hai mt phng va nờu, nờn mp(SHN), h HK SN, ta cú HK mp(SAB) Vỡ vy d(H, (SAB)) = HK Kt hp vi (1), suy d(C, (SAB)) = 2HK (2) Do ú S ABC = Vỡ SH mp(ABC) nờn SH HN Xột v SHN, ta cú: 1 1 = + = + 2 HK SH HN 2a HN 3a Vỡ HN l ng trung bỡnh ca ABC nờn HN = BC = 2 1 11 66a Do ú = + = Suy HK = HK 2a 3a 6a 11 Th (3) vo (2), ta c d ( C , ( SAB ) ) = 66a 11 0,25 0,25 0,25 (3) Cõu (1,0 im) Trờn , ly im D cho BD = BO v D, A nm khỏc phớa so vi B Gi E l giao im ca cỏc ng thng KA v OC; gi F l giao im ca cỏc ng thng KB v OD Vỡ K l tõm ng trũn bng tip gúc O ca OAB nờn KE l phõn giỏc ca gúc OAC M OAC l tam giỏc cõn ti A (do AO = AC, theo gt) nờn suy KE cng l ng trung trc ca OC Do ú E l trung im ca OC v KC = KO Xột tng t i vi KF, ta cng cú F l trung im ca OD v KD = KO Suy CKD cõn ti K Do ú, h KH , ta cú H l trung im ca CD Nh vy: + A l giao ca v ng trung trc d1 ca on thng OC; (1) + B l giao ca v ng trung trc d ca on thng OD, vi D l im i (2) xng ca C qua H v H l hỡnh chiu vuụng gúc ca K trờn 24 (gt) nờn gi y0 l tung ca C, ta cú: Vỡ C v cú honh x0 = 24 12 + y0 12 = Suy y0 = 5 12 T ú, trung im E ca OC cú ta l ; v ng thng OC cú phng trỡnh: x + y = Suy phng trỡnh ca d1 l: x y = Do ú, theo (1), ta ca A l nghim ca h phng trỡnh: x + y 12 = x y = { Gii h trờn, ta c A = (3; 0) 0,50 0,25 Gi d l ng thng i qua K(6; 6) v vuụng gúc vi , ta cú phng trỡnh ca d l: x y + = T õy, H l giao im ca v d nờn ta ca H l nghim ca h phng trỡnh: x + y 12 = 3x y + = { 12 12 36 Gii h trờn, ta c H = ; Suy D = ; 5 5 18 Do ú, trung im F ca OD cú ta l ; v ng thng OD cú 5 phng trỡnh: x + y = Suy phng trỡnh ca d l: x y + 12 = Do ú, theo (2), ta ca B l nghim ca h phng trỡnh: x + y 12 = x y + 12 = 0,25 { Gii h trờn, ta c B = (0; 4) Cõu Gi M l trung im ca AB, ta cú M = ; ; (1,0 im) 2 Vỡ (P) l mt phng trung trc ca AB nờn (P) i qua M v AB = (1; 1; 1) l mt vect phỏp tuyn ca (P) 1 Suy ra, phng trỡnh ca (P) l: (1) x + y + (1) z + = 2 hay: x y + z = Ta cú d (O , ( P)) = | 1| 22 + (2)2 + 22 = Do ú, phng trỡnh mt cu tõm O, tip xỳc vi (P) l: x + y + z = 0,25 0,25 0,25 12 0,25 hay 12 x + 12 y + 12 z = Cõu Khụng gian mu l hp gm tt c cỏc cp hai b cõu hi, m v trớ (0,5 im) th nht ca cp l b cõu hi thớ sinh A chn v v trớ th hai ca cp l b cõu hi thớ sinh B chn Vỡ A cng nh B u cú C10 cỏch chn cõu hi t 10 cõu hi thi nờn theo quy ( ) 0,25 tc nhõn, ta cú n() = C10 Kớ hiu X l bin c b cõu hi A chn v b cõu hi B chn l ging Vỡ vi mi cỏch chn cõu hi ca A, B ch cú nht cỏch chn cõu hi 3 ging nh A nờn n ( X ) = C10 = C10 Vỡ vy P ( X ) = n ( X ) n( ) = C10 10 (C ) = 1 = C10 120 0,25 Cõu 10 Trong mt phng vi h ta Oxy, vi mi s thc x, xột cỏc im A( x ; x + 1) , (1,0 im) B ; v C ; 2 OA OB OC Khi ú, ta cú P = + + , ú a = BC, b = CA v c = AB a b c 0,25 Gi G l trng tõm ABC, ta cú: OA.GA OB.GB OC.GC OA.GA OB.GB OC.GC P= + + = + + , a.GA b.GB c.GC a.ma b.mb c.mc ú ma , mb v mc tng ng l di ng trung tuyn xut phỏt t A, B, C ca ABC 0,25 Theo bt ng thc Cụ si cho hai s thc khụng õm, ta cú a.ma = 3a 2b + 2c a 2 2 2 a + b2 + c 3a + 2b + 2c a = 2 3 a2 + b2 + c a2 + b2 + c2 Bng cỏch tng t, ta cng cú: b.mb v c.mc 3 ( ) ( Suy P ) 3 ( OA.GA + OB.GB + OC.GC ) a + b2 + c 0,25 (1) Ta cú: OA.GA + OB.GB + OC.GC OA.GA + OB.GB + OC.GC (2) OA.GA + OB.GB + OC.GC = OG + GA GA + OG + GB GB + OG + GC GC ( ) ( ( ) ( ) ) = OG GA + GB + GC + GA2 + GB + GC a2 + b2 + c2 ma + mb2 + mc2 = T (1), (2) v (3), suy P = ( ) Hn na, bng kim tra trc tip ta thy P = x = Vy P = 0,25 (3) SGIODCVOTO PHYấN CHNHTHC KèTHITHTHPTQUCGIA2015 MễN:TON Ngythi:02/4/2015 Thigian:180phỳt(khụngkthigiangiao) ưưưưưưưưưưư Cõu1 (2,00im) Chohms y = x - 3x -2. a)Khosỏtsbinthiờn vvth (C)cahms. b)Gi A,B lcỏcimcctrcath hmsócho.Hóytỡm taim Mthuc th (C)saochotamgiỏcMABcõnti M. Cõu2 (1,00im) Giiphngtrỡnh log ( x - 2) + 3log8(3 x - 5) - =0 trờntphpsthc. Cõu3 (1,00im) Tớnh tớchphõn:I = ũ dx. x + x - Cõu4.(1,00im)Mtlphccú33hcsinh,trongúcú10hcsinhgii,11hcsinhkhỏ v12hcsinhtrungbỡnh.Chnngunhiờntronglphc4hcsinhthamdtrihố.Tớnhxỏc sutnhúmhcsinhcchncúhcsinhgii,hcsinhkhỏvhcsinhtrungbỡnh. Cõu5.(1,00im)ChotdinSABCcúỏyABCltamgiỏcvuụngcõnti A,SAvuụnggúc vimtphngỏy.TớnhthtớchtdinbitngcaoAHcatamgiỏcABCbngavgúc giamtphng(SBC)vmtphng(ABC)l600. Cõu 6. (1,00 im) Trong mt phng Oxy cho hỡnh vuụng ABCD cú M, N ln lt l trung im ca cỏc cnh BC, CD. Tỡm ta nh B, im M bit N(0ư2), ng thng AM cú phngtrỡnh x+2y2=0 vcnhhỡnhvuụngbng4. Cõu7 (1,00im) Trongkhụnggian Oxyzchoim A(ư4ư24)vngthngd: ỡ x = -3 + 2t ù y = - t (tẻ Ă). ù z = -1 + 4t ợ Vitphngtrỡnh ngthng DiquaA,ctvvuụnggúcvingthngd. ỡ 27 x3 + x + ( y - ) - y = ù Cõu8 (1,00im) Giihphngtrỡnh: x2 ( x, yẻ Ă). 109 + y + x = ù 81 ợ3 Cõu9.(1,00im) Tỡmgiỏtrlnnhtvgiỏtr nhnhtcabiuthc P = 52x +5y ,bitrng x 0, y 0, x + y =1. ưưưưưưưưưHtưưưưưưưưư Cm nthyDngBỡnhLuyn(duongbinhluyen@phuyen.edu.vn) ógitiwww.laisac.page.tl HNGDNCHMTHI (Gmcú04 trang) 1. Hngdnchung ưNuthớsinhlmbikhụngtheocỏchnờutrongỏpỏnmvnỳngthỡchoim tngphnnhhngdnquynh. ưVicchitithúathangim(nucú)sovithangimchmphibomkhụngsai lchvihngdnchmvcthngnhtthchintrongHingchmthi. ưimbithikhụnglmtrũns. 2. ỏpỏnvthangim CU PN IM 2,00 Chohms y = x - 3x -2 a)Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms. ưTpxỏcinh: Ă ưSbinthiờn: 1,00 ộ x= -1 +Chiubinthiờn:y ' = x - = 3( x -1). y ' = 3( x2 - 1) = ởx = Hmsngbintrờncỏckhong ( -Ơ -1) v (1 +Ơ) Hmsnghchbintrờnkhong ( -11). +Cctrvgiihn: H/stcciti x = -1 yC= y ( -1)=0. 0,25 f(x) H/stcctiuti x =1 yCT= y (1)= -4. Cỏcgiihn: lim y = -Ơ lim y = +Ơ x đ-Ơ xđ+Ơ f(x)=x^3ư3x ư2 x ư9 ư8 ư7 ư6 ư5 ư4 ư3 ư2 ư1 +Bngbinthiờn: x -Ơ ư11+ Ơ y +0 + 0+ Ơ y Ơ ư4 ưthiquacỏcim(20),(0ư2):nhhỡnhv. b)Tỡmtaim Mthucth (C)saocho DMABcõnti M. M(xy)cntỡmlgiaoimcangtrungtrccaon ABvth(C). TacúcỏcimcctrlA(ư10),B(1ư4),trungimcaon AB lI(0ư2). uuur ngtrung trcon ABnhn AB = (2 -4) lmvtcpcúp/t x - y - =0. x- HonhgiaoimcaM lnghimcaphngtrỡnh: x - x - 2= Giiratacx = v x =0(loi). ổ 14 - 8ử 14 - Vi x = ị y = ,tacúim M ỗỗ ữữ 4 ố ứ ổ - 14 - 8ử - 14 - Vi x = ị y = ,tacúim M ỗỗ - ữữ 4 ố ứ 0,25 ư2 ư4 ư6 ư8 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 Giiphngtrỡnh log ( x - 2) + 3log8(3 x - 5) - =0 1,00 ỡ x- > iukin x> 2. x > ợ Phngtrỡnhtngng: log ( x - 2) + log 2(3x - 5) = 0,25 0,25 log [ ( x - 2)(3 x - 5) ]= x - 11x + =0. 0,25 0,25 Giipttrờnvichiuiukintatỡm cnghimptócholx =3. Tớnhtớchphõn I = ũ dx x + x - Tacú: I = ũ dx = (2 x - 1)( x + 2) 1,00 3 2ổ dx dxữ ỗũ ũ ố 2x -1 x + ứ 0,50 3 ổ d (2 x - 1) d ( x+ 2)ử = ỗũ -ũ ữ ố 2x -1 x + ứ = 0,25 2 3 ln | x - 1| - ln | x + | = ln 3. 5 ( ) 0,25 1,00 Gi Albinc:4HScchncúHSgii,HSkhỏvHStrungbỡnh. Sphntkhụnggianmu: W =C33 =40920. Tacúcỏctrnghpcchnsau: 1 (1)Cú2HSgii,1HSkhỏv1HStrungbỡnh.Scỏchchnl:C102 C11 C12 =5940 0,25 1 (2)Cú1HSgii,2HSkhỏv1HStrungbỡnh.Scỏchchnl:C10 C112 C12 =6600 (3)Cú1HSgii,1HSkhỏv2HStrungbỡnh.Scỏchchnl:C10 C111 C12 =7260. 0,25 Tac WA =5940+6600+7260=19800. Doú P ( A)= WA W = 0,25 15 31 0,25 1,00 DABCvuụngcõnti Anờn BC=2AH =2a. 1 Tú S ABC = AH BC = a.2a =a 2(vdt). 2 Vỡ SA^(ABC)vAH ^ BCsuyraSH^ BC ã =600 Doú((SBC),(ABC))=SHA Suyra SA = AH tan 600 =a 3. S 0,25 A 0,25 C 0,25 H 1 a Vy VSABC = SA.S ABC = a 3.a = (vtt). 3 0,25 B 1,00 Gi I=AM ầBN DBIMngdng DABM suyraAM^BNnờn BN:2xư y+c=0. N(0ư2) ị c = -2ị BN:2x ưy ư2=0. Taim Ilnghimhpt: y 0,25 A B I ư2 ư1 O 2M x ư1 b Tỡm m ng thng d : y x 2m ct th (C) ti hai im phõn bit cú 1,0 honh dng Phng trỡnh honh giao im ca ng thng d v th (C) l: 0,25 x x3 x 2m x g ( x ) x mx m (1) ng thng d ct th (C) ti hai im phõn bit cú honh dng thỡ (1) 0,25 ' phi cú hai nghim dng phõn bit khỏc -1 S P g ( ) 0,25 m 2m 2m 2m (1,0 im) 0,25 m m m m / m / Vy vi m 3/2 thỡ ng thng d ct th (C) ti hai im phõn bit cú honh dng Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s 1,0 y 2cos3 x cos2 x 3cos x 2 Tp xỏc nh: D t t cos x , t 1;1 0,25 ta c hm s: liờn tc v xỏc nh trờn 1;1 g ( t ) 2t t 3t 2 t ' ' g ( t ) 6t t g ( t ) t g(1) 9, g( ) , g(1) 0,25 0,25 Ma x g g ( ) , Mi n g g ( 1) 1;1 1;1 Vy Max y x k , Min y x k , k 3 Gii phng trỡnh: cos x cos x sin x cos x (1,0 cos3x cos x 2sin x cos2x 2sin2x sin x 2sin x cos2x im) s in x ( s i n x c o s x ) - Trang 3/7 - 0,25 1,0 0,25 0,25 k sin2 x cos2x x sinx x k 0,25 k 0,25 Vy pt cú hai h nghim: x k , x k (k ) 2 Gii phng trỡnh: 2log2 x log4 ( x 1) log2 x (1,0 im) iu kin : log2 x log4 ( x 1)2 log2 x log2 [( x 3) x ] log2 x ( x 3) x x (*) ,0 0,25 0,25 0,25 x ( tm ) o x 1: (*) : x x x (l ) x (l ) x :(*) : x x x ( tm ) 0,25 Vy phng trỡnh ó cho cú nghim: x 3, x Tớnh xỏc sut chn c hai hc sinh cú c nam v n ? (1,0 Chn ngu nhiờn mi t mt hc sinh cú C 71 C 71 cỏch n ( ) 49 im) Gi A l bin c : Chn c hc sinh cú c nam v n Cú cỏc trng hp sau: + TH1: Chn hc sinh n t mt, hc sinh nam t hai Cú 4.5 20 cỏch + TH2: Chn hc sinh nam t mt, hc sinh n t hai Cú 3.2 cỏch Theo quy tc cng n( A) 26 P ( A) 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 n( A) 26 n( ) 49 Tớnh theo a th tớch ca chúp S ABCD v khong cỏch t im B n mt (1,0 phng ( SCD ) im) 1,0 S SA l ng cao ca hỡnh chúp S.ABCD A B C cõn cú A BC 600 A B C u cnh a H dt(ABC ) A D S ABCD a2 0,25 (vdt) a (vdt) dt ( ABC ) M B C + Trong tam giỏc vuụng SAC: SA SC AC a - Trang 4/7 - 0,25 a3 VS ABCD SA.SABCD (vtt) d ( B , ( S C D )) d ( A , ( S C D )) Gi M l trung im ca CD Trong ( SAM ) k AH SM ti H SAM SCD AH SCD d ( A, ( SCD)) AH SAM SCD SM Vỡ 0,25 0,25 Ta cú 1 a 15 a 15 AH d ( B, ( SCD )) 2 AH SA AM 3a 5 Vit phng trỡnh ng trũn i qua M(0;2), cú tõm thuc d, ct ti hai (1,0 im A, B: AB ( bit tõm ng trũn cú tung dng) im) 1,0 A M H B d I Gi I ( t ; t ) d l tõm ng trũn ( t ) IM t (2 t ) + d (I, ) t + Gi H l trung im on AB Ta cú: IH AH IA2 IH AH IM 0,25 0,25 t 12 4t (2 t )2 t t t ( tm ) 0,25 t I ( 4; 2) , bỏn kớnh ng trũn R IM 0,25 t ( l ) Phng trỡnh ng trũn: ( x 4) ( y 2) 16 (1,0 im) Gii h phng trỡnh x3 12y2 x 8y3 8y (1) x 8y 5x 2y (2) 1,0 (x, y R) iu kin : x y Xột phng trỡnh (1): x3 12 y x y3 y x3 x (2 y 1)3 (2 y 1) 0,25 (2 y x 1)[(2 y 1) (2 y 1) x x 1] y x Vỡ: (2 y 1) (2 y 1) x x 0, x , y 0,25 Th y x vo phng trỡnh (2) ta c : - Trang 5/7 - x2 ( x 1)3 x ( x 1) x x 3x x 0,25 x y ( tm ) x x 1 y ( tm ) x x 1 x Vy hpt cú hai nghim (x;y) l: (1;1),(11;6) 0,25 Trong 1,0 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: S (1,0 bca ac b abc im) ú a,b,c l di cỏc cnh ca mt tam giỏc tha 2c+b = abc p dng BT : 0,25 1 ( x , y 0) ta cú: x y x y 1 1 1 S ( ) 2( ) 3( ) bca acb b c a a bc a c b a bc c b a T gt ta cú 2 3 a nờn 2( ) 2(a ) b c c b a c b a a 0,25 0,25 0,25 Vy S Min S a b c Chỳ ý: - Nu thớ sinh lm theo cỏch khỏc m ỳng thỡ GK cn c ỏp ỏn cho im ti a - Cõu HS khụng v hoc v hỡnh sai thỡ khụng chm - im ton bi n 0,25 v khụng lm trũn - Trang 6/7 - S GD&T VNH PHC Cõu (4,0 im) Cho hm s y KSCL ễN THI THPT QUC GIA LN NM HC 2014 - 2015 MễN: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt 2x x a) Kho sỏt s bin thiờn v v th C ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th C bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng cú phng trỡnh y x 2015 Cõu (2,0 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2sin x 3sin x b) log x log x log x Cõu (2,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x) x3 x trờn on 0; Cõu (2,0 im) Xp ngu nhiờn hc sinh nam v hc sinh n thnh mt hng ngang Tớnh xỏc sut cú hc sinh n ng cnh Cõu (2,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, AB a, AD a , SA ABCD , gúc gia mt phng (SBD) v mt phng (ABCD) bng 60o Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng AC v SD Cõu (2,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú trc tõm H 3; v trung im ca BC l I 6;1 ng thng AH cú phng trỡnh x y Gi D, E ln lt l chõn ng cao k t B v C ca tam giỏc ABC Xỏc nh ta cỏc nh ca tam giỏc ABC, bit ng thng DE cú phng trỡnh x = v im D cú tung dng Cõu (2,0 im) Cho hỡnh tr cú hai ỏy l hai ng trũn tõm O v O / , bỏn kớnh bng a Hai im A, B ln lt nm trờn hai ng trũn tõm O v O / cho AB hp vi trc OO / mt gúc 450 v khong gia chỳng bng a Tớnh theo a din tớch ton phn ca hỡnh tr ó cho xy y x Cõu (2,0 im) Gii h phng trỡnh ( x, y ) 2 y x x x x x Cõu (2,0 im) Cho x, y, z l cỏc s thc dng tha x y z Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P x3 y x yz y xz z xy Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm! H v tờn thớ sinh:. ...; S bỏo danh: Cm nthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)ógiti www.laisac.page.tl S GD&T VNH PHC P N KSCL ễN THI THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON; LN I I LU í CHUNG: - Hng dn chm ch trỡnh by mt cỏch gii vi nhng ý c bn phi cú Khi chm bi hc sinh lm theo cỏch khỏc nu ỳng v ý thỡ cho im ti a - Vi bi hỡnh hc khụng gian nu thớ sinh khụng v hỡnh hoc v hỡnh sai thỡ khụng cho im tng ng vi phn ú II P N: Cõu í Ni dung trỡnh by im a 2x Cho hm s y 2,0 x Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho * Tp xỏc nh : D \ 0,25 * S bin thiờn: 0,25 - Chiu bin thiờn: y ' , x ( x 1) Hm s nghch bin trờn cỏc khong (;1) v (1; ) 0,25 - Cc tr: Hm s khụng cú cc tr lim y - Gii hn : lim y x x 0,25 lim y lim y x x th hm s cú tim cn ng: x , tim cn ngang y - Bng bin thiờn : x y/ - - 0,5 y th: (C) ct Ox ti ;0 , ct Oy ti (0;2) 0,5 b Vit phng trỡnh tip tuyn ca th C bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng cú phng trỡnh y x 2015 Gi x0 l honh tip im ca tip tuyn cn tỡm Ta cú h s gúc ca tip tuyn 2,0 0,5 ti im cú honh x0 l k f / x0 x0 Do tip tuyn vuụng gúc vi ng thng cú phng trỡnh y x 2015 nờn ta cú x0 k x 2 x0 Vi x0 ta c tip tuyn cú phng trỡnh y x Vi x0 ta c tip tuyn cú phng trỡnh y x 2 a Gii phng trỡnh 2sin x 3sin x sin x 2sin x 3sin x sin x x k sin x k x k sin x PT vụ nghim k 6 b Gii phng trỡnh log x log x log x Kt lun: PT cú cỏc nghim x k ; x 0,5 0,5 1,0 0,25 0,25 0,25 k 0,25 1,0 x iu kin x x 6 x 0,25 PT log x x log x 0,25 x x x x x2 x x Kt hp iu kin ta c x l nghim ca phng trỡnh ó cho Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x) x3 3x trờn on 0; Hm s ó cho liờn tc trờn 0; Ta cú f '( x) x 0,25 0,25 2,0 0,5 f '( x) x 0; 0,5 f (0) 2, f (2) 4, f (1) max f ( x) f (2) 4; f ( x) f (1) 0,5 0;2 0,5 0;2 Xp ngu nhiờn hc sinh nam v hc sinh n thnh mt hng ngang Tớnh xỏc sut cú hc sinh n ng cnh Gi khụng gian mu l , A l bin c xp hai n ng cnh Ta cú n 5! 0,5 2,0 0,5 ỏnh th t cỏc v trớ cn xp t n n ng cnh thỡ v trớ xp hai n l mt bn trng hp: 1; , 2;3 , 3; , 4;5 0,5 Mi trng hp s cỏch xp l 2!3! nờn tt c s cỏch xp tha hai n ng cnh l n A 4.2!3! 0,5 Vy P A n A n 0,5 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, AB a, AD a , SA ABCD , gúc gia mt phng (SBD) v mt phng (ABCD) bng 60o Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng AC v SD 2,0 S H A E K B I D C Trong tam giỏc ABD k ng cao AI I BD 0,5 60o BD SAI SBD , ABCD SIA a 3a SA 2 a VS ABCD SA.S ABCD Trong mt phng ABCD ng thng qua D song song vi AC, ct ng thng AB ti E Trong tam giỏc ADE k ng cao AK K DE SAK SDE Dng BD 2a AI 0,5 0,5 AH SK ti H, suy AH SDE Do AC / / SDE d AC , SD d A, SDE AH a 3a 3a AH d AC , SD 4 Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú trc tõm H 3;0 v trung Ta cú AK im ca BC l I 6;1 ng thng AH cú phng trỡnh x y Gi D, E ln lt l chõn ng cao k t B v C ca tam giỏc ABC Xỏc nh ta cỏc nh ca tam giỏc ABC, bit ng thng DE cú phng trỡnh x v im D cú tung dng 0,5 2,0 A K D E H B I C Gi K l trung im ca AH T giỏc ADHE ni tip ng trũn tõm K v BCDE ni 0,5 tip ng trũn tõm I Suy IK DE phng trỡnh IK : y Ta K 1;1 A 1; 0,5 a D 2; a DE Ta cú KA KD a D 2;3 a 1(l ) Phng trỡnh AC : x y Phng trỡnh BC :2 x y 11 Ta C 8;5 B 4; 0,5 0,5 Vy, A 1; , B 4; v C 8;5 Cho hỡnh tr cú hai ỏy l hai ng trũn tõm O v O / , bỏn kớnh bng a Hai im A, B ln lt nm trờn hai ng trũn tõm O v O / cho AB hp vi trc OO / mt gúc 450 v khong gia chỳng bng a Tớnh theo a din tớch ton phn ca 2,0 hỡnh tr ó cho K ng sinh AA/ A/ O / Gi H l trung im A/ B / 450 , d AB; OO / O / H a T gi thit ta cú BAA a Ta cú HB O / B O / H A/ B a 2 / 450 nờn tam giỏc AA/ B vuụng cõn nh A/ AA/ A/ B a Do BAA Stp S xq 2S d a a a 2 a x x x x x x x R x x x R Nờn ta cú y x2 x y 2 0,5 0,5 0,5 xy y x Gii h phng trỡnh ( x; y ) 2 y x x x x x xy y x y x x x x x Vỡ 0,5 2,0 0,5 x2 x x 2x Th y x x vo phng trỡnh , ta cú : x x x x x x x x x x x x x 0,5 x 1 x x x (*) Xột hm s f (t ) t t Ta cú f '(t ) t t2 t2 0,5 0, t R f (t ) ng bin trờn R f ( x 1) f ( x) x x x x x y Vy h ó cho cú nghim l 2 y Cho x, y, z l cỏc s thc dng tha x y z Tỡm giỏ tr ln nht * ca biu thc P x3 y x yz y xz z xy 0,5 2,0 Ta cú x y z z x y z xy x y xy x y x yz x y x y x xy y y x y y 0,5 y xz y x x y x y x Ta c P x3 y 3 x y x y x y xy x3 y x2 y2 Vỡ x P 3 3 xy x y x y y p dng bt ng thc Cauchy ta cú x x x x2 27 x2 x 33 x 2 4 x 27 Lp lun tng t ta c y y 0,5 0,5 27 4 P 27 27 729 x y x y Du bng xy v ch 2 z x y z x y t c Vy maxP 729 z 0,5 -HT - Cm nthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)ógiti www.laisac.page.tl THI TH I HC LN I NM 2015 Mụn: TON; Khi A, A1, B v D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x3 3x2 + cú th (C) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s b) ng thng (d) i qua A(3; 2) v cú h s gúc k Tỡm k ng thng (d) ct th (C) ti ba im phõn bit A, M, N cho tip tuyn ca (C) ti M v N vuụng gúc vi Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh 4sin x cos(3x + 2015 ) - 2sin x sin x 2 n Cõu (1,0 im) Tỡm s hng cha x khai trin thnh a thc ca nh thc x x n C C C Bit n tha Cn1 n1 n2 n nn1 120 Cn Cn Cn Cõu (1,0 im) Gii bt phng trỡnh x x 10.3x x Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, lp phng trỡnh ng thng d i qua M(2; 3) v ct Ox ti A(a; 0), ct Oy ti B(0; b) cho tam giỏc OAB cú din tớch bng 16, bit a v b dng Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht; di cnh AB = a; BC a Cỏc cnh bờn bng v bng 2a Gi M, N tng ng l trung im cỏc cnh AD v BC, K l 2a im trờn AD cho AK Tớnh theo a th tớch hỡnh chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng MN v SK x y z Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua A, song song vi d v khong cỏch t d ti (P) l ln nht Cõu (1,0 im) Cho im A(10; 2; -1) v ng thng d cú phng trỡnh (x 1)y 2xy (y 1) vi x, y 4 xy (3xy 2) xy (x 2y) Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh: Cõu (1,0 im) Cho ba s thc dng a, b, c tha a b c Tỡm giỏ tr nh nht ca biu 1 thc P a bc b ac c ab Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: gm 01 trang S GD & T SN LA P N THANG IM THI TH I HC LN I NM 2015 Mụn: TON; Khi A, A1, B v D (ỏp ỏn Thang im gm 04 trang) TRNG THPT THUN CHU Cõu (2,0 im) ỏp ỏn im a) (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v: y x x Tp xỏc nh: D S bin thiờn: + Gii hn: lim y ; lim y x 0,25 x +Chiu bin thiờn: y ' x x ; y '( x) x = hoc x = + H.s ng bin trờn cỏc khong ;0 v 2; ; ng.bin trờn khong 0;2 0,25 +Cc tr: Hm s t cc i ti x 0; yC ; t cc tiu ti x 2; yCT + Bng bin thiờn: x y y + 2 + 0.25 -2 th: y -1 O 0.25 x -2 b) (1,0 im) ng thng (d) i qua A(3; 2) v cú h s gúc k + ng thng (d): y = k(x 3) + x + Phng trỡnh honh giao im: x3 3x2 + = k(x 3) + x k + (d) ct (C) ti im A, M, N phõn bit x k cú nghim phõn bit khỏc 0k x k + Phng trỡnh: x k x k + H s gúc ca tip tuyn ti M v N ln lt l: y ' k 3k k ; y ' k 3k k + Tip tuyn ti M v N vuụng gúc y ' k y ' k 3k k 3k k 9k 36 k k 18 35 (t / m) 0,25 0,25 0,25 0.25 (1,0 im) (1,0 im) (1.0 im) Gii phng trỡnh: 4sin x cos(3x + 2015 ) - 2sin x sin x 2 PT 4cos2 x cos3x 2cos2x cosx 0,25 cos3x cosx 0,25 x x k x x k xk Tỡm h s ca x6 khai trin 0,25 0,25 Cnk n k vi k n; k , n Cnk k + p dng ln lt vi k = 0; 1; 2; ;(n 1) Ta c: n + (n 1) + (n 2) + + + = 120 + Xột khai trin 0,25 n 15 n( n 1) 120 n 16(loai ) 0,25 15 k 15 15 12 k Ta cú x C15 x x k k 15 k k 15 k k 15 41 k x C15 x 2 k 15 k k k 2 15 11 l: C + Vi k = ta cú h s ca s hng cha x 15 C15 1.935.360 0,25 + H s ca s hng cha x6 tng ng vi (1,0 im) (1.0 im) Gii bt phng trỡnh: x t t x x x 10.3x 0,25 x 0,25 ,t>0 Bt phng trỡnh tr thnh: t2 10t + ( t hoc t 9) Khi t t x x Khi t t x x 0,25 x2 x x (i) 0,25 x (2i) x2 x x 0,25 Kt hp (i) v (2i) ta cú nghim ca bpt l: S = (- ; -2][-1;0][1; + ) (1,0 im) Lp phng trỡnh ng thng d (1,0 im) Gi phng trỡnh dng thng (d) cn tỡm cú dng: x y (k: ab ) a b 3a 2b ab (1) a b ( d ) Ox A( a;0);(d ) Oy B(0; b) OA a a; OB b b 0,25 M (2;3) (d ) S ABC OA.OB ab 32(2) 0,25 ab 32 a a T (1) v (2) cú h: hoc 3a 2b ab b b 12 a x y + Vi ta c (d): x y b (1,0 im) 0,25 0,25 3x y a + Vi x y 24 ta c (d): 12 b 12 *) Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABCD theo a (0,5 im) S + Gi AC BD O + Do SA = SB = SC = SD Suy SO ( ABCD) H N B O A SO SA2 OA2 a M E 0,25 C F K D 3a a 13 1 a 13 a 26 (vtt) VS ABCD SO.S ABCD VS ABCD SO.S ABCD a.a 3 *) Tớnh khong cỏch gia MN v SK theo a (0,5 im) + K KE // MN + Khi ú, MN //( SEK ) nờn d(MN,SK) d ( MN ,( SEK )) d (O, ( SEK )) + Gi F l trung im KE Ta cú: KE OF ; KE SO KE ( SOF ) + Trong ( SOF ) dng OH SF Khi ú, OH ( SKE ) d(MN,SK) d (O,( SEK )) OH 2a 1 1 36 13a 13 + Cú OH OH a 2 2 2 OH OS OF OH 13a 2a 238 238 Lp phng trỡnh mt phng (P) (1,0 im) Gi H l hỡnh chiu ca A trờn d, mt phng (P) i qua A v (P)//d, ú khong cỏch gia d v (P) l khong cỏch t H n (P) 0,25 0,25 + Cú OF = MK = AK AM = (1,0 im) Gi s im I l hỡnh chiu ca H lờn (P), ta cú AH HI => HI ln nht A I Vy (P) cn tỡm l mt phng i qua A v nhn AH lm vộct phỏp tuyn 0,25 0,25 0,25 Mt khỏc, H d H (1 2t ; t ;1 3t ) vỡ H l hỡnh chiu ca A trờn d nờn AH d AH.u (u (2;1;3) 0,25 l vộc t ch phng ca d) H (3;1;4) AH (7;1;5) Vy: (P): 7(x 10) + (y 2) 5(z + 1) = 7x + y 5z 77 = (1,0 (x 1)y 2xy (y3 1) Gii h phng trỡnh: vi x, y 4 xy (3xy 2) xy (x 2y) 0,25 im) (1,0 im) xy5 xy x y y 1(1) + Hpt 2 x y xy x y xy 1(2) Ly (2) tr (1) ta c: 3x2y6 4xy5 + y4 = y y xy xy xy xy + Vi y = thay vo pt (1) khụng tha Suy h vụ nghim + Vi xy = thay vo pt (1) Ta c: y ( y 1)2 y 5 1 + Vi y x ; y x 2 2 + Vi xy thay vo pt (1) ta c: 3y4 + (y + 3)2 = vụ nghim 1 1 ; ; Vy h cú nghim v 2 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Tỡm GTNN ca P 1 1 1 + Chng minh: x y z x y z x yz x y z 1 P a bc b ca c ab a bc b ca c ab 0,25 + Ta cú: a + bc = a(a + b + c) + bc = (a + b)(a + c) ( a b) ( a c) 2a b c Suy a bc ( a b)( a c) 2 (b a) (b c) a 2b c + Tng t: b ca (b a )(b c) 2 ( c a ) ( c b) a b 2c c ab ( c a )( c b) 2 0,25 2a b c a 2b c a b 2c 2 4(a b c) a bc b ca c ab 2 Vy P a b c a b a c a b c + Vy P t GTNN bng abc a b c b a b c c a c b Suy ra: a bc b ca c ab 0,25 0,25 Chỳ ý: Bi lm cú th lm theo cỏc cỏch khỏc nhau, im s cho tng ng vi thang im ca cõu ú [...]... '(c) = 0 c=2 c Biuthcvitli P = (vỡa,b>0). Lpbngbinthiờntacú f (c) f (2) =12,khivchkhi c = 2 ị a = b = Vygiỏtrnhnht P =12 khivchkhi z = 2 y =2x 1 ị z = 2 y =2x 2 Kỳ thi tuyển sinh CHUNG quốc GIA Sở giáo dục & đào tạo Thừa thi n huế Năm học 2014-2015 Mụn thi : Toán (120 phút, không kể thời gian giao đề) - Trng THPT 80 Nguyn Hu đề chính thức Cõu I (3,0 im) Cho hm s y 2x 3 cú ... -Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm P N THI TH K THI QUC GIA THPT NM HC 2014-2015 LN 3 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Điểm Vi m=0 ta cú y x 2 x 1 - TX: - S bin thi n: + ) Gii hn v tim cn : lim y Hm s khụng cú ng tim cn 4 2 0,25 x 1,0 đ a +) Bng bin thi n Ta cú : x 0 x 1 0,25 ; y ' 4 x2 4 x 4 x( x2 1) ; y ' 0 V in ỳng bng bin thi n KL ỳng... xy 1 2 x x 2 1 2 y y 2 2 2 xy x y xy 1 0 , bt ng thc ny luụn ỳng Du bng xy ra khi x y 1 0,25 0,25 0,25 0,25 TRNG THPT S 3 BO THNG THI THPT QUC GIA NM 2015 Ngy Thi : 19-03-2015 Mụn: TON THI TH LN 1 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y = 2x -1 cú th (C) -x +1 1 Kho sỏt v v th ca hm s (C) 2 Tỡm m ng thng y = -2 x + m ct th (C) ti hai im phõn... 0 0,25 3;0 2( x y z) xyz f ( x) 10, Dấu ''='' xẩy ra khi x= -1,y=z và x2 y 2 z 2 9 x 1, y z 2 Ht 0,25 S GD&T H NI THI TH THPT QUC GIA NM 2015 Mụn: TON TRNG THPT CHU VN AN Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt THI TH S 1 2x 1 (1) x2 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) b) Vit phng trỡnh tip tuyn d ca (C) bit d song song vi ng thng 3x y + 14 = 0 Cõu 1 (2,0 im) Cho... ca z b) Trong cuc thi Rung chuụng vng thuc chui hot ng Sparkling Chu Vn An, cú 20 bn lt vo vũng chung kt, trong ú cú 5 bn n v 15 bn nam sp xp v trớ chi, Ban t chc chia cỏc bn thnh 4 nhúm A, B, C, D, mi nhúm cú 5 bn Vic chia nhúm c thc hin bng cỏch bc thm ngu nhiờn Tớnh xỏc sut 5 bn n thuc cựng mt nhúm Cõu 5 (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, AB = 2a, 600 , cnh bờn SA vuụng... Doúcúbngbinthiờn: 5 3 t 1 5 2 f(t) ư 0+ 626 f(t) 25 33 4 ổ 5ử 25 Vy min P = min f (t ) = f ỗỗ 3 ữữ = 3 3 max P = max f (t ) = f (5) = 26. 4 1Êt Ê 5 1Ê tÊ5 ố 2 ứ Cm nthyDngBỡnhLuyn(duongbinhluyen@phuyen.edu.vn) ógiti www.laisac.page.tl 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 THSCTRCKTHI S6,s453,thỏng4nm2015. (Thigianlmbi:180phỳt) Cõu1(2,0im).Gi ( Cm ) lthca hms y = x 3 - 3x +m (mlthamsthc). a) Khosỏtsbinthiờnvvthcahmskhi... gii thit (SHC) (ABCD);(SHD) (ABCD) SH (ABCD) 0,25 1 1 1 VS ABCD SH S ABCD AB AD.SH a 2 3.SH (1) 3 3 3 Ta cú SH (ABCD) HD l hỡnh chiu ca SD trờn (ABCD), suy ra gúc gia 6 1,0 đ 600 SH HD tan SDHH a 39 SD v (ABCD) l SDH 0,25 2 1 2 Khi ú VS ABCD a3 13 (vtt) Dng hỡnh bỡnh hnh ACBE Khi ú AC//BE suy ra AC//(SBE) d (AC,SB) d (AC,(SBE)) d (A,(SBE)) 2d (H,(SBE)) Gi K, I ln lt l hỡnh chiu... P N V HNG DN CHM Cõu I ỏp ỏn í 1 TX : D = R S bin thi n + Chiu bin thi n 1 y'= > 0, "x ạ 1 2 ( - x + 1) Vy: Hm s ng bin trờn mi khong (- Ơ ;1) v (1 ; + Ơ ) + Cc tr : Hm s khụng cú cc tr + Gii hn : lim y = -2; lim y = -2 => y = -2 l ng tim cn ngang x đ-Ơ im 1,0 0,25 0.25 x đ+Ơ lim y = +Ơ; lim+ y = -Ơ => x = 1 l ng tim cn ng x đ1- x đ1 + Bng bin thi n : 0,25 ã th: th : 1 th hm s giao vi Ox: ( ;0)... CmnbnNgụQuangNghip(nghiepbt3@gmail.com) ógitiwww.laisac.page.tl S GIO DC O TO BC GIANG Trng THPT B H T Toỏn- Tin THI TH I HC NM HC 2014-2015 Mụn: TON LP 12 LN 3 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu 1 (2 im) Cho hm s y x4 2(m 1) x 2 m 1 (Cm ) a) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (Cm ) khi m=0 b) Tỡm m th hm s (Cm ) cú ba im cc tr to thnh mt tam giỏc u Cõu 2 (1 im) Gii phng... b)i 0 a 1 z 2 b 1 b (0,5 im) Gi X l bin c: chia 20 bn thnh 4 nhúm A, B, C, D, mi nhúm 5 bn sao cho 5 bn n thuc cựng mt nhúm 5 5 5 5 Ta cú C20 C15 C10C5 cỏch chia 20 bn thnh 4 nhúm A, B, C, D 0,25 0,25 0,25 5 5 5 Xột 5 bn n thuc nhúm A, cú C15 C10C5 cỏch chia cỏc bn nam vo 3 nhúm cũn li 5 5 5 Do vai trũ cỏc nhúm nh nhau, cú 4C15 C10 C5 cỏch chia cỏc bn vo cỏc nhúm A, B, C, D trong ú 5 bn n