Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 350 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
350
Dung lượng
24,83 MB
Nội dung
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x B y x 3x C y x x D y x 3x Câu Cho hàm số y f ( x) có lim f ( x) lim f ( x) Khẳng định sau x x khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x Câu Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng ? 1 A ; 2 C ; B (0; ) D ( ; 0) Câu Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên : x y' + + + + y 1 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x3 x A yCĐ B yCĐ C yCĐ D yCĐ 1 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 đoạn [2; 4] x 1 A y C y [2; 4] B y [2; 4] D y [2; 4] [2; 4] 19 Câu Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 C y0 D y0 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m B m C m D m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x 1 có hai tiệm cận ngang y mx A Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m D m B m Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y biến khoảng 0; 4 A m m B m C m tan x đồng tan x m D m Câu 12 Giải phương trình log ( x 1) A x 63 B x 65 C x 80 D x 82 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y 13x A y ' x.13 x 1 x B y ' 13 ln13 13x D y ' ln13 x C y ' 13 Câu 14 Giải bất phương trình log (3x 1) A x B x 3 C x D x 10 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y log ( x x 3) A D ( ; 1] [3; ) B D [ 1; 3] C D ( ; 1) (3; ) D D (1; 3) Câu 16 Cho hàm số f ( x ) x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x) x x log B f ( x ) x ln x ln C f ( x ) x log x D f ( x) x log Câu 17 Cho số thực dương a, b, với a Khẳng định sau khẳng định ? A log a ( ab) log a b B log a (ab) 2log a b 1 C log a ( ab) log a b D log a (ab) log a b 2 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y x 1 4x 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln C y ' 2x 2( x 1)ln 22 x 2( x 1)ln D y ' 2x A y ' B y ' Câu 19 Đặt a log , b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45 a 2ab ab a 2ab C log 45 ab b B log 45 2a 2ab ab 2a 2ab D log 45 ab b Câu 20 Cho hai số thực a b, với a b Khẳng định khẳng định ? A log a b log b a B log a b log b a C log b a log a b D log b a log a b Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ A m 100.(1,01)3 (triệu đồng) B m (1,01)3 (triệu đồng) (1,01)3 C m 100 1,03 (triệu đồng) D m 120.(1,12)3 (triệu đồng) (1,12)3 Câu 22 Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f(x), trục Ox hai đường thẳng x a, x b (a b), xung quanh trục Ox b b B V f ( x)dx A V f ( x )dx a a b b C V f ( x)dx D V | f ( x) | dx a a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x (2 x 1) x C C f ( x)dx 2x C A f ( x )d x (2 x 1) x C D f ( x )dx 2x C B f ( x)dx Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 5t 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Câu 25 Tính tích phân I cos3 x.sin x dx A I B I C I D I e Câu 26 Tính tích phân I x ln x dx 1 A I 2 e 2 B I e2 C I e2 D I Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x A 37 12 B C 81 12 D 13 Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2( x 1)e x , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox C V e B V (4 2e) A V 2e D V (e 5) Câu 29 Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực –3 Phần ảo –2i B Phần thực –3 Phần ảo –2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính môđun số phức z1 z2 A | z1 z2 | 13 B | z1 z2 | C | z1 z2 | D | z1 z2 | Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 32 Cho số phức z 5i Tìm số phức w iz z A w 3i B w 3i C w 7i D w 7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z z 12 Tính tổng T | z1 | | z2 | | z3 | | z4 | B T A T C T D T Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn | z | Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w (3 4i) z i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r B r C r 20 D r 22 Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC ' a A V a 6a B V C V 3a D V a 3 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 2a B V 2a C V 2a D V 2a Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau; AB 6a, AC 7a AD 4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V a B V 14a C V D V 7a3 a Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h a B h a C h a D h a 3 Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC 3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l 3a D l 2a Câu 40 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng V gò theo cách Tính tỉ số V2 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp 4 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 10 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V 15 18 B V 15 54 C V 3 27 D V 5 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ? A n4 (1; 0; 1) B n1 (3; 1; 2) C n3 (3; 1; 0) D n2 (3; 0; 1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : ( x 1)2 ( y 2) ( z 1)2 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(–1; 2; 1) R B I(1; –2; –1) R C I(–1; 2; 1) R D I(1; –2; –1) R Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x y z điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d B d 29 C d 29 D d Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình : x 10 y z 1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng A m –2 B m C m –52 D m 52 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng AB A x + y + 2z – B x + y + 2z – C x + 3y + 4z – D x + 3y + 4z – 26 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : x y z Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 B (S) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 10 C (S) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) D (S) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có x 1 y z 1 phương trình : Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông 1 góc cắt d x 1 x 1 C : A : y z2 1 y z2 x 1 x 1 D : B : y z2 1 y z2 3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng - HẾT - LỜI GIẢI ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN KỲ THI THPTQG NĂM 2017 (Phùng Văn Hùng – THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc) Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x Lời giải Ta thấy đường cong đồ thị hàm bậc ba y ax3 bx c , đồ thị có dạng lên – xuống – lên nên hệ số a Vậy phương án phương án D Câu 2: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 1 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 Lời giải Ta nhớ lại định nghĩa: “Cho hàm số y f x xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ; b ; Đường thẳng y y0 đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y f x điều kiện sau thỏa mãn lim f x y0 , lim f x y0 ” x x Chú ý: Nếu hai điều kiện thỏa mãn đương nhiên đường thẳng y y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x ta viết lim f x y0 x Do lim f x y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Do lim f x 1 y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vậy phương án phương án C Chú ý: Mặc dù sách giáo khoa không ghĩ rõ, ta nên nhớ “đường cong” có đường tiệm cận đường tiệm cận đường thẳng Tức khái niệm đường tiệm cận đường thẳng Thế nên hàm số đề có dạng y lim , y đường tiệm cận x đường thẳng! Câu 3: Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng nào? 1 A ; 2 B 0; C ; D ;0 Lời giải Ta có: y x3 y x hàm số đồng biến 0; Bài không cần sử dụng CASIO, muốn (mất thời gian): Dùng CASIO tính giá trị đạo hàm y 100 ta kết số dương B C đúng! Để loại bớt khả ta tính thêm giá trị đạo hàm y Câu 4: Cho hàm số y f x xác định, liên tục kết số âm B đúng! có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn nhỏ -1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Lời giải Phương án A sai hàm số có hai cực trị gồm giá trị cực đại giá trị cực tiểu -1 (cực trị hàm số giá trị cực tiểu, giá trị cực đại hàm số đó) Phương án B sai Phương án C sai, nhiên nhiều học sinh mắc sai lầm không phân biệt khác giá trị lớn với giá trị cực đại, giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu Ở đây, hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ tập xác định, tăng tới dương vô x , giảm tới âm vô x TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ – ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN ( Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y x Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 A B C D Câu 2: Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3x là: A ; 1 B 1;1 C 0;1 D 1; Câu 3: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên -1 O -2 -4 A y x 3x B y x3 3x C y x 3x Câu 4: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: 4 A y x x B y x x C y x x D y x x 4 D y x x Câu 5: Trên khoảng (0; +) hàm số y x3 3x : A Có giá trị nhỏ Min y = –1 B Có giá trị lớn Max y = C Có giá trị lớn Max y = –1 D Có giá trị nhỏ Min y = x Câu 6: Cho hàm số y Với giá trị m để đường thẳng ( d ) : y x m cắt đồ thị hàm số hai x 1 điểm phân biệt A m m B m m C m D m m Câu 7: Cho hàm số y x3 3mx (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A 3 1 A m B m C m D m 2 2 Câu 8: Đồ thị hàm số y x 3mx m tiếp xúc với trục hoành khi: A m 1 B m C m Câu 9: Cho dạng đồ thị hàm số y ax bx cx d sau: Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn D m 1 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ – ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 4 2 2 B A 2 D C Và điều kiện: a a a a 2 b 3ac b 3ac b 3ac b 3ac Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện A A 2; B 4; C 1; D , B A 1; B 2; C 3; D C A 1; B 3; C 2; D , D A 3; B 4; C 2; D x2 có đồ thị (C).Phương trình tiếp tuyến ( C) cắt hai đường tiệm x2 cận ( C) tạo thành tam giác có chu vi nhỏ là: A.y = -x-1 y = -x +7 B y = x+1 C y = -x-1 D y = -x+7 4 Câu 11: Giá trị m để phương trình: x x x x m có hai nghiệm phân biệt là: A 24 m 44 B 24 m 44 C 24 m 44 D 24 m 44 Câu 10: Cho hàm số: y = Câu 12: Biểu thức P A log 1 log 49 log B 2016 2 D log có tập xác định là: B D Câu 13: Hàm số A C Câu 14: Tìm khẳng định A C 2017 B 2016 2 Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn 2017 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ – ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN C 2016 2 2017 D C f '( x) 1 x 2016 2 2017 Câu 15: Đạo hàm hàm số f ( x ) x ln x x A f '( x ) ln x B f '( x ) ln x x Câu 16: Cho a log 15; b log 10 log A a b 1 B a b D f '( x) ln x 50 ? C a b 1 D a b 1 Câu 17: Cho a >0, b > 0, a b khác 1, n số tự nhiên khác Một học sinh tính biểu thức P 1 theo bước sau loga b log b log n b a a I P logb a logb a logb a n II P logb a a a n III P logb a 1 n IV P n n 1 logb a Trong bước bước bạn thực sai: A I B II C III D IV Câu 18: Tìm m để bất phương trình m.9x (2m 1).6x m.4 x nghiệm với x 0,1 A m 6 B m C 6 m 4 Câu 19: Phương trình 22 x 1 33.2x 1 có nghiệm là: A x 2, x B x 1, x 4 C x 2, x 3 D m 4 D x 1, x Câu 20: Phương trình log ( x 1) x x x có nghiệm x1 ; x2 Tổng x12 x22 x1 x2 có giá trị là: A B C D Câu 21: Bác An gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7 %/tháng.Chưa đầy năm sau lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng., sáu tháng sau lãi suất lại thay đổi xuống 0,9%/tháng Bác An tiếp tục gửi tròn số tháng rút vốn lãi 5787710,707 đồng Hỏi bác An gửi tổng tháng ? (Biết trình gửi bác An không rút đồng tiền lãi tháng cộng vào tiền gốc tháng sau) A 15 tháng B 16 tháng C 17 tháng D 18 tháng Câu 22: Cho A(2;1; - 1), B(3;0;1), C(2; - 1; 3); điểm D thuộc Oy, thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0;-7;0) (0; 8; 0) B (0; -7; 0) C (0; ; 0) D (0; 7; 0) (0; -8; 0) 2 Câu 23: Cho mặt cầu (S): x + y + z – 2x – 4y – 6z +5 = mặt phẳng ( ) : x + y +z = Khẳng định sau đúng? A ( ) cắt (S) theo đường tròn không qua tâm mặt cầu (S) B ( ) (S) điểm chung C ( ) tiếp xúc với (S) D ( ) qua tâm ( S) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0,3) : Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ – ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN x y z x y z B C 6x+3y+2z=6 D 6x+2y+3z=3 0 3 Câu 25: Cho ba mặt phẳng (P): 3x +y +z – =0; (Q): 3x + y + z + = (R): 2x – 3y – 3z + = Xét mệnh đề sau: ( 1) (P) song song (Q); (2) ( P) vuông góc với (R) Khẳng định sau A (1); (2) sai B (1) (2) C (1) sai; (2) D (1) đúng; (2) sai Câu 26: Cho hai điểm A(-2; 0; -3), B(2; 2; -1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB? A x2 + y2 + z2 + 2y – 4z – = B x2 + y2 + z2 – 2x – 4z + = C x2 + y2 + z2 – 2y + 4z – = D x2 + y2 + z2 – 2y – 4z – = Câu 27: Cho đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 3) vuông góc với mặt phẳng ( ): 4x+3y – 7z + = Phương trình tham số d là: x 1 8t x 4t x 3t x 1 4t A y 2 6t B y 3t C y 4t D y 2 3t z 3 14t z 7t z 7t z 3 7t Câu 28: Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y +5z +8 = đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng: ( ): x – 2y + = ( ): x – 2z – = Gọi góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Khi A = 450 B = 600 C = 300 D = 900 A x 1 t x 2 y z 3 Câu 29: Cho hai đường thẳng d1: ; d : y 2t điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng 1 z 1 t qua A, vuông góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x 1 y z x y z 1 A B 1 3 5 1 C x 1 y z 5 D x 1 y z 3 5 Câu 30 : Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b b b A S f x dx B S f x dx a a b b C S f x dx a D S f x dx a Câu 31: Tính tích phân I xe2 x dx e2 e x ln x Câu 32: Tính tích phân I dx x A I A I e B I B I e2 C I e2 C I e Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn D I 1 D I e2 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ – ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành, đường thẳng x=-1, x=2 29 A B C D 6 Câu 34 : Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành 4 16 16 A V B V C V D V 3 15 15 x 3x 3x 1 Câu 35 : Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f x biết F (1) x 2x 1 2 A F ( x) x x B F ( x) x x x 1 x 1 x2 13 x2 C F ( x) C F ( x) x x x 1 x 1 Câu 36: Một vât chuyển động đường thẳng có tọa độ xác định theo phương trình x= + 7t2 + 2t3 Gia tốc vật thời điểm t = 2s là: A 38m/s2 B m/s2 C 26 m/s2 D m/s2 Câu 37 : Cho số phức z 7i Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z A (6; 7) B (6; –7) C (–6; 7) D (–6; –7) Câu 38 : Cho số phức z 2i 1 2i Tìm mô đun z A z 10 B z C z D z 17 Câu 39 : Tìm nghiệm phức phương trình z z 2i 2i 2i 2i A z , z B z ,z 2 4 1 i 1 i C z , z D Phương trình nghiệm phức 2 Câu 40 : Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z z i A 3 B C Câu 41 : Kí hiệu A,B,C điểm biểu diễn hình học số phức D 1 z1 i; z2 1 i , z3 a i, a R Tìm a để tam giác ABC vuông B A a B a C a D a 1 i Câu 42 : Cho số phức z Tính z z z z 1 i A B C 4i D 2 Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 4a A V B V 2a 2a C V D V 4a Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ – ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 1200 Câu 44 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cân A, AB AC 2a, CAB Góc (A'BC) (ABC) 450 Tính thể tích V khối lăng trụ a3 A V a B V C V a 3 D V a 3 Câu 45 : Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông B SA vuông góc với đáy, góc ACB 600 , BC 3cm; SA 3cm Gọi N điểm thuộc cạnh SB cho SN NB Tính thể tích V khối tứ diện NABC 27 A V (cm ) B V (cm ) C V 9(cm3 ) D V ( cm ) 2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB a, AD a 3, SA ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 15 A V B V C V D V a 3 10 Câu 47 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a, BD=5a Tính độ dài đường sinh l hình trụ nhận quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AD A l 5a B l a C l 4a D l 2 a Câu 48 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD Tính thể tích V khối nón A.V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 49 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0, 33cm B 0, 67cm C 0, 75cm D 0, 25cm Câu 50: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng khối trụ tròn xoay đường kính đáy 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm hộp carton đựng phấn hình dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm, 5cm, 6cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp , ta kết kết sau : A Vừa đủ B Thiếu 10 viên C Thừa 10 viên D Không xếp Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ – ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2017 Số câu hỏi Nội dung Chủ đề Nhận biết Tính đơn điệu Cực trị Thông hiểu Vận dụng 1 Vận dụng cao Tổng số GTLN, GTNN 1 Hàm số 11 Tiệm cận Đồ thị 1 Bài toán liên quan Mũ – Logarit Tính chất logarit, lũy thừa 1 Hàm số lũy thừa, mũ, logarit 1 Tích phân Ứng dụng tích phân Số phức thuộc tính Phép toán với số phức PP tọa độ KG Khối nón, hình nón 1 3 1 2 1 Hệ trục tọa độ PT đường thẳng 1 1 PT mặt phẳng 2 Mặt cầu 1 Bài tập tổng hợp 1 16 15 30 32 1 Khối trụ, hình trụ Tổng số Tỉ lệ % Khối cầu, mặt cầu Khối, hình, mặt tròn xoay 1 Phương trình tập số phức Thể tích khối đa diện Biểu diễn HH số phức Đa diện thể tích khối đa diện 10 Phương trình mũ, logarit Nguyên hàm Số phức Bất phương trình mũ, logarit Nguyên hàm, tích phân Tổng số câu theo chủ đề 12 24 50 14 Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn 100 SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Môn: Toán Giải tích 12 - Cơ Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)08/10/2016 Mã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y 2x 3x là: A (2;2) B (-1;-7) C (1;3) 2x 1 Câu 2: Tập xác định hàm số y là: x2 A D \{2} B D \{-2} C D D (0;-2) D 2; Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đường C : y x3 3x qua điểm A 0;19 là: A y 3x 19 B y x 19 C y 9 x 19 D y 3x 19 Câu 4: Hàm số y = f(x) hàm số đồng biến khoảng (a; b) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f '( x) 0, x a; b B f '( x) 0, x a; b C f '( x) 0, x a; b D f '( x) 0, x a; b Câu 5: Số điểm cực trị hàm số y x4 2x 100 là: A B C D Câu 6: Giá trị m để hàm số y x3 mx có cực trị là: A m B m C m D m 2x Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị (C) Đường thẳng d : y x cắt đồ thị (C) x 1 điểm phân biệt M N hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: A B -2 C -3 D Câu 8: Kết luận sau giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 ? A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Không có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn có giá trị nhỏ D Không có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 9: Số giao điểm đường cong C : y x3 x đường thẳng d : y 3x là: A B C x 1 Câu 10: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận là: x 1 A Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = B Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -1 C Tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = D Tiệm cận đứng y = -1; tiệm cận ngang x = -1 Câu 11: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y x x B y x x C y x4 x D D y x x Trang 1/3 - Mã đề thi 132 x 1 đạt giá trị nhỏ x giá trị sau đây: x 1 A x = B x = C x = D x = 2x 1 Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đường C : y giao điểm có hoành độ dương x 1 C với đường thẳng d : y x là: Câu 12: Trên đoạn [2;3] hàm số y A y x C y x B y x D y x Tất giá trị m để đường P : y mx2 x m C : y x3 m 3 x2 x ba điểm phân biệt là: Câu 14: A m 1; m C m B m cắt đường D m Câu 15: Chọn phát biểu phát biểu sau Trên khoảng 0; hàm số y x x x 1: A Có giá trị nhỏ Miny = B Có giá trị lớn Maxy = C Có giá trị nhỏ Miny = 22 27 22 27 D Có giá trị lớn Maxy = x2 Câu 16: Tính giới hạn lim bằng: x x 1 A B 2 Câu 17: Hàm số y x3 đồng biến trên: A \{0} B ;0 C D -2 C (; ) D 0; Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đường C : y x3 x điểm A 1;1 là: A y x B y 2 x C y x D y 4 x x m 1 x x đồng biến A 3 m B m C m D 1 m 2x Câu 20: Tọa độ giao điểm có hoành độ lớn đường C : y đường thẳng x 3 d : y x là: Câu 19: Tìm m để hàm số y A A 4; B A 1;1 C A 5;5 D A 2; Câu 21: Đồ thị sau đồ thị tương ứng hàm số nào? A y 2x 1 x 1 B y 2x 1 x 1 C y 2 x x 1 D y 2x x 1 Trang 2/3 - Mã đề thi 132 Câu 22: Đồ thị sau đồ thị tương ứng hàm số nào? A y x x B y y x3 3x C y x x D y x3 3x m3 Câu 23: Cho hàm số y x3 x Cm Hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số 2 Cm đối xứng qua đường thẳng y x khi: A m B m 2 C m 1 D m Câu 24: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x4 x2 đoạn [-2;2] là: A M = 2; m = B M = 11; m = C M = 3; m = -1 Câu 25: Đồ thị sau đồ thị tương ứng hàm số nào? A y x x B y x4 x2 C y x4 x D M = 3; m = D y x4 x - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 132 [...]... và Hoàng cùng tham gia kì thi THPT Quốc gia, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong hai môn thi đó Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi A 1 9 B 1 18 C 5 18 D 5 36 5 2 Bài 33 Hệ số của x trong khai triển của biểu thức : ... mặt đáy, và cách đều đỉnh và đáy, nên cách đều 4 điểm A, B, C, D Có 4 đỉnh nên sẽ có 4 mặt phẳng như vậy - Mặt phẳng qua trung điểm của hai cặp cạnh chéo nhau và song song với 2 cặp cạnh chéo nhau còn lại sẽ cách đều 4 điểm A, B, C, D Bởi tứ diện có 6 cạnh, nên có 3 cặp cạnh chéo nhau và do đó có 3 mặt phẳng như vậy Vậy có tất cả 7 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu QSTUDY.VN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017... 1 1 1 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; 0 , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 và D 3;1; 4 Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A 1 mặt phẳng B 4 mặt phẳng C 7 mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng Lời giải Dễ kiểm tra thấy A, B, C, D không đồng phẳng và nó tạo thành một tứ diện Có các trường hợp sau: - Mặt phẳng qua trung điểm của các cạnh bên xuất... động biến đổi đều còn a là gia tốc của vật Từ dạng của vận tốc ta suy ra: v0 10 m s và a 5 m s 2 , a và v0 trái dấu, nên vật chuyển động chậm dần đều Sử dụng công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và gia tốc: v 2 v02 2as Khi dừng lại thì vận tốc của vật bằng không nên v 0 , và ta có: v02 102 v 2as s 10 m 2a 2 5 2 0 Cách 2: Sử dụng kiến thức Toán học Khi... phương trình 3.25x 2.5x 1 7 0 và các phát biểu sau: 1 x 0 là nghiệm duy nhất của phương trình 2 Phương trình có nghiệm dương 3 Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1 3 4 Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: log5 7 Số phát biểu đúng là: B 2 A 1 C 3 D 4 Câu 16 Nguyên hàm của f x cos 5x 2 là: A 1 sin 5x 2 C 5 1 5 C sin 5x 2 C Câu 17 Tích... 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số A V1 1 V2 2 V1 V2 B V1 1 V2 C V1 2 V2 D V1 4 V2 Lời giải Do chiều cao của các thùng là như nhau nên tỉ số V1 bẳng tỉ... không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC 3a Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB a A B 2 a C 3a D 2a Lời giải Ta có BC 3a 2 a 2 2a Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm x 240 cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây): Cách... 2 Vậy phương án đúng là C Cách 2: Dùng TABLE 2 hàm của CASIO FX 570VN PLUS hoặc VINCAL ES PLUS II Nhập: f X 2 X 2; g X X 3 X 2; Start 1; End 4; Step 4 1 10 Được bảng số liệu: Dễ thấy khi x 0 thì f x g x 2 nên giao điểm của hai đồ thị hàm số là 0; 2 y0 2 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 4 2mx 2 ... có tất cả các cạnh bằng a , góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng A1B1C 1 thuộc đường thẳng B1C 1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C 1 theo a là: A a 3 2 B a 3 4 C 2a D 3 4a 3 Câu 29 Cho lăng trụ tam giác ABC A1B1C 1 có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 Biết hình chiếu vuông góc của A ' trên ... 9: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn B m < 0 C m = 0 D m > 0 Lời giải x 1 mx 1 2 có hai tiệm cận ngang Đồ thị có hàm tiệm cận ngang nên phải tồn tại các hai giới hạn lim y và lim y và hai giới hạn này phải x x khác nhau và như thế hàm số phải xác định trên khoảng ; Suy ra: mx 2 1 0, x , so sánh với các phương ... lại cách điểm A, B, C, D Bởi tứ diện có cạnh, nên có cặp cạnh chéo có mặt phẳng Vậy có tất mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu QSTUDY.VN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN THẦY MẪN NGỌC QUANG Thời gian:... kích thước 50 cm x 240 cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt... kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách : Cắt tôn