tuyển tập 100 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2016 của các trường chuyên trong cả nước có đáp án và thang điểm

Tìm 1 0tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng  và viết phương trình đường tròn đường 'kính AA'.. , có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD2AB2 .a Tam giác SAD là tam giác vuông

TUYỂN TẬP 100 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số   3 2

y f x x  x  x , có đồ thị  C a) Tìm tọa độ các điểm trên đồ thị  C , có hoành độ x thỏa mãn 0 f ' x0  0

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C , tại giao điểm của đồ thị  C và trục Oy

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 cosxsinx2cos 2x 0

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Tính giới hạn 2

1

3 2lim

1

x

x x



 

 b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển   2 2 12

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , A 1;5 và đường thẳng :x2y  Tìm 1 0tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng  và viết phương trình đường tròn đường 'kính AA'

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S ABCD có đáy , ABCD là hình vuông cạnh a Góc giữa cạnh

bên và mặt đáy bằng 60 Tính diện tích tam giác 0 SAC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và

CD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông , ABCD Điểm E 7;3 là một điểm nằm trên cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD tại điểm N N B Đường thẳng AN có phương trình 7x11y  Tìm tọa độ các đỉnh , , ,3 0 A B C D của hình vuông

ABCD, biết A có tung độ dương, Ccó tọa độ nguyên và nằm trên đường thẳng 2x y 23 0

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  

4z z 4xy P

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

5

x x

b)

Không gian mẫu có số phần tử là C124

Số cách chọn được 4 quả cầu đủ cả 3 màu là: 2 1 1 1 2 1 1 1 2

.55

D S

E

2 2

16

0,25

Chú ý:

- Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng như đáp án

- Câu 6 Không vẽ hình không cho điểm

- Câu 7 Không chứng minh các tính chất hình học phần nào thì không cho điểm phần đó

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến 

www.laisac.page.tl

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số 2 3

2

x y x

 



 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD2AB2 a Tam

giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD .Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD,

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật , ABCD, có AD2AB Điểm

  là điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

ABCD , biết phương trình CD x:  y 100 và C có tung độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

1/4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12

1

Tập xác định D \ 2

Ta có lim 2; lim 2

     

2 2 lim ; lim x  y x y       Đồ thị có tiệm cận đứng x 2; tiệm cận ngang y 2 0,25  2 7 ' 0 2 2 y x x         Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 ,  2;  và không có cực trị 0,25 Bảng biến thiên x   2 

y'  

y  2



 2

0,25

2

y f x x  x  xác định và liên tục trên đoạn 2;1 và y'3x26x 0,25

' 0

x y

x

   

  

  

 2 16;  0 4;  1 2

Vậy Giá trị lớn nhất 4 là khi x0, giá trị nhỏ nhất là 16 khi x 2 0,25

3

PT 2 sinx1  3 sinx2 cosx 1 cosx2 sinx1

2 sinx 1  3 sinx cosx 1 0

0,25

2 sin 1 0

3 sin cos 1 0

x

 



 

+)

2

7 2

2 6

 

 

   



      

  



0,25

+)

2 1

3

x k











0,25

4

a)

Điều kiện: n ,n2

2! 2 !

n

n

6

n

n





b) Khai triểnP x có số hạng tổng quát  20   20 20 3

1

k

x

Ta phải có 20 3 k    5 k 5 Số hạng chứa x5 là C205 215x5 0,25

x

y y

Gọi I là trung điểm của AD Tam giác SAD là tam

giác vuông cân tại đỉnh SSIAD

Mà SAD  ABCDSI ABCD

5

0,25

O I

C A

B

D

S

H K

H

N

C

D A

B

B b

f t  t t f t  t   t Hàm số f t liên tục và đồng biến trên R Suy ra: 2  x y2

- Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng như đáp án

- Câu 7 Không vẽ hình không cho điểm

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến 

www.laisac.page.tl

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 12 (lần 1)

Năm học: 2015-2016 Thời gian: 180 phút

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 2

b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại

A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân Tính xác suất để 3 người được lấy ra

có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại

C

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S ABC. có đường cao SA bằng 2a, tam giác

ABCvuông ở Ccó AB2 ,a CAB  30 Gọi Hlà hình chiếu vuông của A trên

.

SC Tính theo athể tích của khối chóp H ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng SAB , SBC

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O

là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC, đỉnh A  1; 2 , đỉnh

Bthuộc đường thẳng  d1 :xy  1 0, đỉnh Cthuộc đường thẳng  d2 : 3xy  2 0 Tìm tọa độ các đỉnh B C,

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABCcân tại

A có phương trình AB AC, lần lượt là x2y 2 0, 2xy 1 0, điểm M1; 2 thuộc đoạn thẳng BC Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng DB DC 

có giá trị nhỏ nhất

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình

2

2 2

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh

Các khoảng đồng biến   ; 2và 0; ; khoảng nghịch biến  2; 0

- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x 2,y CD0; đạt cực tiểu tại

6 sin

2 6

x k x

1 2

2 1

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “trong 3 người được lấy ra, mỗi

người thuộc 1 loại” là 1 1 1

Trong mặt phẳng SAC, kẻ HIsong song với SA thì HI ABC

,

AHSC AH CB(do CBSAC), suy ra AH SBCAHSB

Lại có: SB AK, suy ra SBAHK Vậy góc giữa giữa hai mặt phẳng

    Giải pt này bằng cách chia trường hợp để phá

dấu giá trị tuyệt đối ta được m 1 7;m3 Vậy

9 Điều kiện x  3.Bất pt đã cho tương đương với

2 2

       (Với x  3thì biểu thức trong ngoặc vuông

luôn dương) Vậy tập nghiệm của bất pt là S   1;1 0,50

TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số yx3  3x2 (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

b) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng

5

x x

Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình sin2xsin cosx x2 cos2x0

Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

, BAD  60 0 và mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H, K lần lượt là trung điểm của

AB, BC Tính thể tích tứ diện KSDC và tính cosin của góc giữa đường thẳng SH và DK

Câu 6(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có

Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:………

  Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến 

www.laisac.page.tl

 Học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa phần đó

 Điểm toàn bài không làm tròn

2

x y

Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 0và 2;  

Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 y CT   4 , cực đại tại x = 0 y CÑ 0

2 4 6

x y

2

2 2 11

m m

5

k k

k k

PT sin 2x cos 2x  sin cosx x cos 2x 0 0.25

sinx cosxsinx 2 cosx 0

    đều Gọi M là trung điểm của AH thì SMAB

Do SAB  ABCDSMABCD

x x

1 3

SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN KỲ THI KSCL NĂM 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT YÊN MỸ Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x 1

Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau : y x4 2x2 1 trên đoạn  

2log 6 log 81 log 27 81

a) Hãy tính thể tích của khối chóp S ABCD.

b) Gọi M là trung điểm của SB , N thuộc SC sao cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S AMN và khối chóp S.ABCD

Câu 7 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b c 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

  Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến 

www.laisac.page.tl

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015 - 2016

+Trên các khoảng ;1và 3;  y'0 nên hàm số đồng biến

+ Trên khoảng (1; 3) có y’< 0 nên hàm số nghịch biến

Cực trị:

+Hàm số đạt cực đại tại x = 1 giá trị cực đại 7

3

y 

+Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3; giá trị cực tiểu y = 1

Giới hạn: lim à lim

y   x  x

0 1

1 2

2;

2;

2 2

 Tìm giá trị của m để đường thẳng d y:   x m

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt Tìm m để trong đó có ít nhất một điểm

Do (C ) có bốn điểm có tọa độ nguyên là A0; 2 ;  B2; 4 ; C4; 2v Dà 2; 0

Ycbt d y:   x m đi qua một trong bốn điểm A, B, C, D

0,25

0,25

0,25

.

1

6

12112

S

H

E K

Xét  HED vuông tại E, ta có 0 3 3

A  với mọi a b c; ; thỏa điều kiện đề

bài Hơn nữa, với 1 1 1

www.laisac.page.tl

TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số

x y x

b) Giải phương trình: cos 3 cosx x  1

Câu 4 (1.0 điểm) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X Tính xác suất để trong

3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học

Câu 5 (1.0 điểm) Giải bất phương trình:

Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B,

AB=2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC=3EC, biết phương trình đường thẳng CD: x-3y+1=0 , (16;1)

Họ và tên thí sinh:………SBD:………

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đến 

www.laisac.page.tl

TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016

Môn: Toán - Khối A, D - Lớp: 12

1a

Cho hàm số

x y x

Vậy PT tiếp tuyến tại điểm 2;2

4 3log 3 4log 5 3log 6

Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học

Số phần tử của không gian mẫu là 3

40

Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học

sinh chọn môn Hóa học”

n P

( )

1

t

f t t

Ta có HC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD) suy ra

Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó HM CD; CD  SH

suy ra CD  HP mà HP  SM suy ra HP  (SCD) Lại có AB//CD suy ra AB//

là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC=3EC, biết phương trình

3 x  1 2  9x  3  4x  6 1  x x  1  0 Dễ thấy PT vô nghiệm

Với yx thay vào PT thứ 2 ta được  2     2 

2 2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

x





a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 2.(1,0 điểm)

a) Giải phương trình: (sinx cosx) 2 1 cosx

b) Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 3z92 i z11i

Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 1 2 2

2

log (x  5)  2 log (x 5)  0Câu 4.(0,5 điểm) Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mổi nhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ

Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 1 2

Câu 7.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1) Viết

phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( ) : xy  z 2 0 và

0 4 :

)

( xyz  theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau

Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu của B lên AC là E(5; 0) , trung điểm AE và CD lần lượt là 0; 2 , 3; 3

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

ĐỀ CHÍNH THỨC

O

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mổi

nhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau Tính xác suất để

khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ

trong 6 nam: 3 3

6 2 6

C  C cách B3) còn lại 4 người (3 nam và 1 nữ): có 1 cách

cot

AB SBA

Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S)

Vì (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng () :xyz 2  0 và

0 4 :

9 2 2 3

15 4 7 3

)) ( , ( )) ( ,

c b a

c b a

I d I

d

IC IA

IB IA



c b

7 12

7 19

c b a

c b

7 12

7 19

c b

9 7

12 7

BF vuông góc với IF nên có phương trình: 7x 3y  6 0

BE đi qua E và vuông góc EF nên có phương trình: 5x 2y 25  0

2 4

+ Ở câu 10, BĐT (*) có thể chứng minh bằng BĐT Holder nhưng BĐT này không có trong chương trình

THPT vì vậy, nếu học sinh nào dùng Holder để chứng minh, BTC sẽ trừ 0.25 đ cho câu này

+Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên

xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm Điểm toàn bài làm tròn số

S CHÍ MINH

MÔN TOÁN Ngày thi: 13/10/2015

x th (C) G ng th ng qua H(3,3) và có h s góc k Tìm k (d) c t (C) t m phân bi t M,N sao cho tam giác MAN vuông t i A(2,1)

Bài 3

a) Tính

1

1 3

4

2 34

1

16 2 64625

Bài 4 ình vuông ABCD c nh 4a L y H, K l t trên AB, AD sao cho BH=3HA,

ng th ng vuông góc v i m t ph ng ABCD t i H l y S sao cho góc SBH = 30o G i

thi th i h c l n 1 ( 2015 – 2016)

Bài 1:a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a

4

2 34

4 4 4 4 1 3 33

5 log

5 2

a

a a

2 2

3

x

x x

t xy

f

f(2) = 1 f(-2) = - 7

2,2

13 max

2

f t khi t = 1 nên 13

x y

48

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số

1 2 3 4 5 6 7 8 9 , , , , , , , , Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( ; ), B( ; )−1 2 3 4 và đường thẳng

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2, AC=4

Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường

thẳng AB và SC

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: x2+y2 −6x−2y+ =5 0 Gọi H là hình chiếu của A trên BC Đường tròn

đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N Tìm tọa độđiểm A và viết phương trình cạnh BC, biết

đường thẳng MN có phương trình: 20x−10y− =9 0 và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: