hàm số mũ hàm số LOGARIT

Câu 1: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Gọi x1 , x2 hai nghiệm nguyên dương bất phương trình log   x   Tính giá trị P  x1  x2 A P  B P  C P  Lời giải D P  Chọn A Điều kiện: x  1 Ta có: log   x   �   x  � 1  x  Vậy hai nghiệm nguyên dương bất phương trình x1  , x2  Do P  x1  x2  Câu 2: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Trong phương trình sau, phương trình VƠ NGHIỆM? A 3x   B x   C log x  D log  x  1  Lời giải Chọn A Nếu b �0 phương trình a x  b  a  0; a �1 vô nghiệm Do phương trình 3x   vơ nghiệm Câu 3: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A x   C log  x  1  B x   D log  x    Lời giải Chọn B Vì x   1, x ��� Phương trình x   vô nghiệm Câu 4: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho a  ; a �1 x ; y hai số thực dương Phát biểu sau đúng? A log a  x  y   log a x  log a y B log a  xy   log a x  log a y C log a  xy   log a x.log a y D log a  x  y   log a x.log a y Lời giải Chọn B Ta có logarit tích tổng hai logarit Câu 5: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Phương trình log  3x  1  có nghiệm A x  10 C x  B x  10 D x  Lời giải Chọn C Ta có log  3x  1  � x   � x  10 Câu 6: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho a  , a �1 b  0, b �1 , x y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? A logb x  log b a.log a x B log a x log a x  y log a y C log a 1  x log a x �x � D log a � � log a x  log a y �y � Lời giải Chọn A Do a  , a �1 , x  , theo công thức đổi số với b  , b �1 ta có: log b x log a x  � log b a.log a x  log b x log b a Câu 7: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Cho a số dương lớn Mệnh đề sai? A log a  xy   log a x  log a y với x  y  B log a  , log a a  C log a x có nghĩa với x  D log an x  log a x với x  n �� n Lời giải Chọn D Xét đáp án D ta thấy n  �� làm biểu thức log an x  log a x không xác định n Câu 8: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Mệnh đề đúng? �3 � �3 � A � � � � �4 � �4 � 7 6 �4 � �4 � B � �  � � �3 � �3 � �3 � �3 � C � � � � �2 � �2 � Lời giải 6 5 �2 � �2 � D � �  � � �3 � �3 � Chọn D Vì  6 5 2 � �2 �  6  5 nên � � � � � �3 � �3 � Câu 9: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến �? x �e � A y  � � �3 � B y  log x x �2 � C y  � � �3 � Lời giải D y  log x Chọn A x e �e � Hàm số y  � � có   nên nghịch biến tập xác định � �3 � Câu 10: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Hàm số sau nghịch biến �? x A y  x �1 � B y  � � �3 � C y    Lời giải Chọn B Hàm số y  a x nghịch biến �  a  x D y  e x Câu 11: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Tính giá trị biểu thức K  log a A K  a a với  a �1 ta kết B K  C K  D K   Lời giải Chọn C Ta có log a a a  log a a  Câu 12: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Nghiệm phương trình log x  A B C Lời giải D Chọn C �x  � x  Ta có: log x  � � x  � Câu 13: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cắt hình trụ  T  mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 20 cm chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ  T  Diện tích tồn phần hình trụ A 30  cm  B 28  cm  C 24  cm  D 26  cm  Lời giải Chọn B 2rh  20 h5 � � �� Gọi h r chiều cao bán kính hình trụ h  2r Ta có � 2r  h  r2 � � Stp  2 rh  2r 2  20  8  28 Câu 14: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Giá trị thực a để hàm số y  log a x   a �1 có đồ thị hình bên dưới? y O A a  A x C a  B a  D a  Lời giải Chọn B Do đồ thị hàm số qua điểm  2;  nên log a  � a  � a  Câu 15: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tính đạo hàm hàm số y  x  x.2 x 1 A y �  2x B y�  x ln x C y�  x ln D y� Lời giải Chọn D  x ln Ta có: y� Câu 16: (THPT Lê Q Đơn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu  a  b  , c  log a b  log a c � b  c B Nếu a  a m  a n � m  n C Với số a , b thỏa mãn a.b  log  a.b   log a  log b D Với m , n số tự nhiên, m  a  n m an  a m Lời giải Chọn C Ta có: log  a.b   log a  log b với a  , b  nên mệnh đề C sai Câu 17: (THPT Lê Q Đơn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Trong hàm số sau,hàm số đồng biến tập xác định nó? x B y  log 0,99 x A y  ln x �3� C y  � �4� � � � Lời giải D y  x 3 Chọn A Hàm số y  ln x hàm số logarit có số a  e  nên đồng biến  0; � Chọn A • Hàm số y  log 0,99 x hàm số logarit có số a  0,99  nên nghịch biến  0; � x �3� �; � • Hàm số y  � �4� � hàm số mũ số a   nên nghịch biến  � �  3.x 4  , x �0 nên nghịch biến • Hàm số y  x 3 hàm số lũy thừa có y � khoảng  �;0   0; � Câu 18: (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x �2 � A y  � � �3 � �e � B y  � � � � C y   2 x D y   0,5  x Lời giải Chọn C Hàm số y  a x đồng biến a  , nghịch biến  a  Vậy có y   2 x làm hàm số đồng biến tập xác định � Câu 19: (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1  A y � 2x  x  1 ln  B y � x 1  C y � 2x x 1  D y �  x  1 ln Lời giải Chọn A Ta có  log a u  � 2x u�  Do y  log  x  1 � y �  x  1 ln u ln a Câu 20: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Tập xác định hàm số y   x  1 B  1; � A  1; � C  0; � D �\  1 Lời giải Chọn A Vì �� nên hàm số xác định x   � x  Câu 21: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Đồ thị hình bên hàm số nào? y x 1 O A y    x x �1 � B y  � � �2 � C y    x x �1 � D y  � � �3 � Lời giải Chọn D x �1 � Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) qua điểm  1;3 nên y  � � �3 � Câu 22: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tập xác định hàm số y    x  C  �; 2 B  �;2  A � D �\  2 Lời giải Chọn B Điều kiện  x  � x  Câu 23: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Đạo hàm hàm số y  log  x  1  A y� 2x x 1  B y� 2x  x  1 ln  C y� x ln x2   D y� ln x2  Lời giải Chọn B x 2x  1 �  y�   x  1 ln  x  1 ln 2 Câu 24: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho số thực a  a  0, a �1 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận x  , đồ thị hàm số y  log a x có đường tiệm cận y  B Hàm số y  log a x có tập xác định � C Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận y  , đồ thị hàm số y  log a x có đường tiệm cận x  D Đồ thị hàm số y  a x cắt trục Ox Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận y  , đồ thị hàm số y  log a x có đường tiệm cận x  Câu 25: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình log x  A  0;1 B  �;1 C  1; � D  0; � Lời giải Chọn A �x  � x � 0;1 Ta có: log x  � � x  � Câu 26: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    A  �;  � 3;  � B  �;  C  2;3 Lời giải Chọn C D  3;  � � 5� � �x  x   � �x  �  0, x ��� x � 2;3 log  x  x    � � ��   �2 � 2� �x  x   �2 �x  x   Câu 27: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Với số thực dương a , b , x , y a , b khác , mệnh đề sau sai? A log b a.log a x  log b x B log a  xy   log a x  log b x C log a x  log a x  log a y y D log a 1  x log a x Lời giải Chọn D D sai log a 1  log a x 1   log a x � x log a x Câu 28: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Đạo hàm hàm số y  ln   x  A 2x x 1 B 2 x x2 1 C x 1 D x  x2 Lời giải Chọn A  x  �  y�   x2 2 x 2x  1 x x 1 Câu 29: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Trong hàm số sau hàm số nghịch biến �? x A y  log  x  �e � C y  � � �4 � B log x x �2 � D y  � � �5 � Lời giải Chọn C Hàm số y  log  x  có tập xác đinh  0;  � Hàm số y  log  x  có tập xác đinh �\  0 Do hai hàm số khơng thể nghịch biến �được x x �2 � �5 � Mặt khác hàm số y  � �  � �là hàm số có tập xác định � có số  nên �5 � �2 � hàm số đồng biến � x e �e � Hàm số y  � � hàm số có tập xác định � có số  nên hàm số nghịch biến �4 � � Câu 30: (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Cho hàm số y  hình bên Khẳng định đúng? bx  c ( a �0 a , b , c ��) có đồ thị xa y x O A a  , b  , c  ab  C a  , b  , c  ab  B a  , b  , c  ab  D a  , b  , c  ab  Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  b  , tiệm cận đứng x  a  Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định nên c  ab  , đáp án B Câu 31: (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a log  , b log4  16 , c log7  49 Tính giá trị T  a log2  blog  3c log7 A T  126 B T   2 C T  88 Lời giải D T   Chọn C 2 Ta có T  a log2  blog4  3c log7  4log  16log  3.49log7  52   3.32  88 Câu 32: (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho a  ; b  a �1 , x �R Đẳng thức sau sai? x A log a a  B a log a b  b C log a b  x � a  b D log a  Lời giải Chọn C x Ta có: log a b  x � b  a Câu 33: (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Tích tất nghiệm phương trình x  x  A B C 2 D 1 Lời giải Chọn C Ta có x  x  � x  x   Vậy tích nghiệm phương trình x1 x2  2 Câu 34: (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho a  , b  x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A  a  b   a  b x x x x �a � B � � a x b  x �b � C a x  y  a x  a y D a xb y   ab  xy Lời giải Chọn B x x �a � a Ta có � �  x  a x b  x �b � b Câu 35: (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Tập xác định hàm số y  x 2018 A  0; � B  �; � C  �;0  Lời giải D  0; � Chọn B Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương có tập xác định D   �; � Câu 36: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Phương trình 22 x 5 x   có tổng tất nghiệm 5 A B 1 C D  2 Lời giải Chọn D x  2 � x2 5 x  2 �  � x  5x   � x  5x   � Ta có: � x � Vậy tổng tất nghiệm  Câu 37: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Hàm số y  log   x  có tập xác định �3 � A � ;  �� �2 � � 3� B ��; � � 2� � 3� C ��; � � 2� D � Lời giải Chọn B Ta có y  log   x  xác định  x  � x  � 3� Vậy tập xác định hàm số ��; � � 2� Câu 38: (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Tìm tập nghiệm S bát phương trình x  x1 A S   1; � B S   �;1 C S   0;1 D S   �; � Lời giải Chọn B Ta có x  x1 � x  � x  Câu 39: (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Trong hàm số cho đây, hàm số có tập xác định D  �? A y  ln  x  1 B y  ln   x  C y  ln  x  1 2 D y  ln  x  1 Lời giải Chọn D Điều kiện xác định hàm số y  ln x x  Do có hàm số y  ln  x  1 có điều kiện x   (luôn đúng) Câu 40: (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e x  y  e x  e y B e x  y  e x  e y C e xy  e x e y Lời giải D ex  e x y y e Chọn D Lý thuyết Câu 41: (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  x , log b  y Tính P  log  a b  A P  x y B P  x  y C P  xy Lời giải D P  x  y Chọn D P  log  a 2b3   log a  log b  log a  3log b  x  y Câu 42: (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Cho ba số dương a , b , c ( a �1 ; b �1 ) số thực  khác Đẳng thức sau sai?  A log a b  log a b B log a  b.c   log a b  log a c  log a c b C log a  log a b  log a c D log b c  log a b c Lời giải Chọn A  Ta có: log a b   log a b nên phương án A sai Câu 43: (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Số nghiệm phương trình log x   log 3x   A C Lời giải B D Chọn A Điều kiện xác định: x  x5 � Phương trình cho tương: AB  AC  BD  AD  BC  � � � x � Vậy phương trình có nghiệm  L Câu 44: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A  9;  � B  4;  � C  1;  � D  10;  � Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Ta có log  x  1  � x   23 � x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  9;  � Câu 45: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần năm 2017-2018) Tập nghiệm S   x phương trình  x  1  x   x   A S   1, 2, 1 B S   1, 1 C S   1, 2 Lời giải D S   2, 1 Chọn C Điều kiện: x  � � x 1 x 1 � � x x2 � � x2 Ta có  x  1  x    x  1  � � � � xx 1  x x  1 VN  � � Vậy tập nghiệm phương trình S   1, 2 Câu 46: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Với hai số thực a �0, b �0 , khẳng định sau khẳng định sai? 2 A log  a b   log  ab  B log  a 2b   3log a 2b2 2 C log  a b   log  a b   log  a b  2 2 D log  a b   log a  log b Lời giải Chọn A Với điều kiện a �0, b �0 dấu ab chưa đảm bảo lớn Câu 47: (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ y O 1 2 A y  log 0,6 x B y  log x x �1 � C y  � � �6 � Lời giải x D y  x Chọn B Nhận xét: Đồ thị hình bên ta có x  , y  nên đồ thị hàm số y  log a x Hàm số đồng biến  0; � nên a  Suy hình bên đồ thị hàm số y  log x Câu 48: (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  A S   1;9  B S   1;10  C S   �;10  D S   �;9  Lời giải Chọn A �x   �x  log  x  1  � � �� �1 x  x  x   � � Vậy, tập nghiệm S   1;9  x Câu 49: (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Phương trình log   1  có nghiệm A x  log 82 Chọn A B x  log 65 C x  log 81 Lời giải D x  log 66 x Ta có log   1  � x   81 � x  log 82 Câu 50: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) dương Mệnh đề sau sai? Giả sử a , b số thực A log  10ab     log a  log b  B log  10ab    log  ab  C log  10ab     log a  log b  D log  10ab    log  ab  2 2 2 Lời giải Chọn A B log  10ab   log  10ab     log  ab     log  ab  C log  10ab   log  10ab     log a  log b  D log  10ab   log  10ab     log  ab     log  ab    log  ab  2 Câu 51: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) f  x   log  x  1 Giá trị f �   A ln B C ln Cho hàm số D Lời giải Chọn A Ta có f �  x  2  x  1 �  � f� 0   x  ln  ln  x  1 ln  Câu 52: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Tập sau x1 �1 � tập nghiệm bất phương trình � � � �2 � A x  B  x �3 C x �3 Lời giải Chọn C x1 x1 �1 � �1 � �� � ۳ �� �2 � �2 � D x �3 �1 � � �� x  �2 ۣ x �2 � Câu 53: Hàm số y  log  3x  1 có tập xác định �1 � A � ; �� �3 � �1 �  ; �� B � �3 � 1� � �;  � C � 3� � Lời giải D  0; � Chọn A Hàm số y  log (3 x  1) xác định x   � x   �1 � Tập xác định hàm số � ; �� �3 � Câu 54: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường tròn đáy r 2 A S xq   rl B S xq  2 rl C S xq   r l D S xq  2 r l Lời giải Chọn A Công thức Câu 55: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần - năm 2017 – 2018) Hàm số sau hàm số mũ? A y   sin x  B y  3x C y  x D y  x Lời giải Chọn B Câu 56: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần - năm 2017 – 2018) Tính đạo hàm hàm số y  esin x  cos x.esin x A y �  sin x.esin x 1 C y � Lời giải  ecos x B y �  cos x.esin x D y � Chọn A Ta có: y �   sin x  � esin x  cos x.esin x Câu 57: (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Hàm số đồng biến � x x 1 � � �e � y x y  A B y  � � C D y  � � 7 5x �4 � �3 �   Lời giải Chọn C x 1 �1 �  Hàm số y  x  � �có số  nên hàm số nghịch biến � 5 �5 �  � �  Hàm số y  � �có số  nên hàm số nghịch biến � �4 � x  Hàm số y   7 x  x � � � �có số �7 5�  nên hàm số đồng biến � 7 x e �e �  Hàm số y  � �có số  nên hàm số nghịch biến � �3 � Câu 58: (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Tập xác định hàm số y   x  1 A  �; 1 � 1; � B  1; � C  1; � D  �;1 Lời giải Chọn C Vì hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ nên điều kiện xác định số: x   � x  Câu 59: (Chuyên ĐB Sơng Hồng –Lần năm 2017 – 2018) Tìm nghiệm thực phương trình x  ? A x  B x  C x  log D x  log Lời giải Chọn C Ta có: x  Lấy logarit số cho hai vế ta nghiệm x  log Câu 60: (Chuyên ĐB Sông Hồng –Lần năm 2017 – 2018) Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   z  a  bi với a , b �� Tính a  3b A 2 B D 1 C Lời giải Chọn C � z1   � 2 z  z 1  � � � z2   � � i 3 � a  3b    � a  ;b  2 2 i Câu 61: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần năm 2017 – 2018) Tập nghiệm bất phương trình 32 x  3x A  0;64  B  �;6  C  6; � D  0;6  Lời giải Chọn C Ta có 32 x  3x � x  x  � x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  6; � Câu 62: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần năm 2017 – 2018) Với a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x , y ? x x A log a  log a x  log a y B log a  log a x  log a y y y C log a x log a x  y log a y D log a x  log a  x  y  y Lời giải Chọn A Ta có: log a x  log a x  log a y y Câu 63: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần năm 2017 – 2018) Tìm nghiệm phương trình log 64  x  1  A 1 B C D  Lời giải Chọn C Điều kiện: x �1 Ta có: log 64  x  1  � x   � x  (thỏa điều kiện) Câu 64: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần năm 2017 – 2018) Tính đạo hàm hàm số y  log  3x    A y�  3x   ln  B y�  3x   ln  C y�  3x    D y �  3x   Lời giải Chọn A  Ta có y�  3x   ln Câu 65: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần năm 2017 – 2018) Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   3 A D   �; 1 � 2; � B D  �\  1; 2 C D  � D D   0; � Lời giải Chọn B �x �1 3 Hàm số y   x  x   xác định x  x  �0 � � �x �2 Câu 66: (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho a , b hai số dương Mệnh đề sau đúng? A ln a b  b ln a B ln  a.b   ln a.ln b a ln a C ln  a  b   ln a  ln b D ln  b ln b x1 �1 � Câu 67: Tập nghiệm bất phương trình � � � �3 � A  �;0 B  0;1 C  1; � D  �;1 Câu 68: (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho a , b hai số dương Mệnh đề sau đúng? a ln a A ln a b  b ln a B ln  a.b   ln a.ln b C ln  a  b   ln a  ln b D ln  b ln b Lời giải Chọn A Công thức Câu 69: (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Tập nghiệm bất x1 �1 � phương trình � � � �3 � A  �;0 B  0;1 C  1; � D  �;1 Lời giải Chọn D x 1 �1 � Ta có � � � ���2 x 1 �3 � x Vậy tập nghiệm bất phương trình  �;1 Câu 70: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? y x O A y   2 x B y   0,8  x C y  log x D y  log 0,4 x Lời giải Chọn B Hình bên đồ thị hàm mũ có số nhỏ Câu 71: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho F  x    nguyên hàm hàm số y  x Giá trị biểu thức F � A C Lời giải B D 16 Chọn D    y    42  16 Do F  x  nguyên hàm hàm số y  x nên  F � Câu 72: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho số thực a , b Giá trị biểu thức A  log thức sau đây? A  a  b 1  log b giá trị biểu thức biểu a 2 B  ab C a  b Lời giải D ab Chọn A Ta có A  log   1 �1 �  a b  log b  log � a �b � log 2     a  b a 2 �2 � Câu 73: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x  log 0,5 A  1;  B  �;  C  2; � D  0;  Lời giải Chọn D Ta có log 0,5 x  log 0,5 �  x  Câu 74: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 B D   1; � A D  � C D   �;1 D D  �\  1 Lời giải Chọn B Do �� nên hàm số xác định x   � x  � D   1; � Câu 75: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần năm 2017 – 2018)Tập xác định hàm số y   x  3  A  1;3 B �\  3 C � D  3; � Lời giải Chọn D Điều kiện: x   � x  Câu 76: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Cho số thực dương a , x , y a �1 Khẳng định sau đúng? A log a  xy   y log a x B log a  xy   log a x  log a y C log a  xy   log a x  log a y D log a  xy   log a x.log a y Lời giải Chọn C Ta có: log a  xy   log a x  log a y Câu 77: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Phương trình x1  có nghiệm A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn A Ta có x 1  � x   � x  Câu 78: (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) Tập nghiệm bất phương trình x  x8 A  8; � B  �;8  C  0;8  D  8; � Lời giải Chọn D x  x8 � 22 x  x8 � x  x  � x  Câu 79: (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề sau đúng? A ln 3a  ln  ln a B ln   a   ln  ln a C ln a  ln a 3 D ln a  ln a Lời giải Chọn A A ln 3a  ln  ln a B sai ln   a  �ln  ln a a  ln a  ln D sai ln a  5ln a C sai ln Câu 80: (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? 3 A log   log a B log   log a a a C log log 3   log a a2 D   2log a a2 Lời giải Chọn C Ta có log 3  log3  log a   log a a2 Câu 81: (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  3 �log 2 A S   3;  B S   3;  C S   �;  D S   7;  � Lời giải Chọn A Ta có: log  x  3 �log �  x  �4 �  x �7 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   3;  Câu 82: (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) x Cho f  x   f  x    f  x  A 25 C 25 f  x  B 24 D 24 f  x  Lời giải Chọn D f  x    f  x   x   5x  24.5 x  24 f  x  Câu 83: (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) Tập xác định hàm số  ln x A D  �\  e y B D   0;e  C D   0; � D D   0; � \  e Lời giải Chọn D Hàm số y  �x  �x  �� � D   0; � \  e xác định � � ln x �1  ln x � �x �e Câu 84: (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần – năm 2017 – 2018) Tập nghiệm bất phương trình x  A  0; 1 B  �; 1 C  R  D  1;  � Lời giải Chọn A ĐKXĐ: x �0 BPT x  � x  � x  , kết hợp điều kiện ta tập nghiệm BPT  0; 1 Câu 85: (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Phương trình 42 x  16 có nghiệm là: A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn C 42 x  16  42 � x   � x  Câu 86: (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A   1 2017    1 2018 B   1 2018  2018 C 2 1   1 2017 2017 � 2� � 2�   1 D � � � � � � � � � � � � Lời giải 2 Chọn B  1  � +) � � 2017  2018 �  1 �  1  +) � � 2018  2017 �  1 1 � +) � �2 � 1  1  2017  2018 2   1    1  2018 2017 nên A nên B sai nên C 2018 2017 � � 2�  1 1 � � � �� 1 1 +) � � � � nên D � � � � �2018  2017 � � � � � ... +) � � 20 17  20 18 �  1 �  1  +) � � 20 18  20 17 �  1 1 � +) � 2 � 1  1  20 17  20 18 2   1    1  20 18 20 17 nên A nên B sai nên C 20 18 20 17 � � 2  1 1 � � � �� 1 1 +)... 20 17 – 20 18 ) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A   1 20 17    1 20 18 B   1 20 18  20 18 C 2 1   1 20 17 20 17 � 2 � 2   1 D � � � � � � � � � � � � Lời giải 2 Chọn B  1 ... a 1  log a x 1   log a x � x log a x Câu 28 : (SGD Hà Nội-lần 11 năm 20 17 -2 0 18 ) Đạo hàm hàm số y  ln   x  A 2x x 1 B 2 x x2 1 C x 1 D x  x2 Lời giải Chọn A  x  �  y�   x2