Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 59 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
59
Dung lượng
6,77 MB
Nội dung
Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Gọi T tổng nghiệm phương trình log x − 5log x + = Tính T A T = B T = −3 D T = C T = 36 243 Lời giải Chọn C Xét phương trình : log x − 5log x + = ( điều kiện x > ) ⇔ ( − log3 x ) − 5log3 x + = ⇔ ( log x ) − log x + ( 1) 2 t = 2 Đặt t = log3 x ⇒ ( 1) ⇔ t − 5t + =⇔ ( t − ) ( t − 3) = ⇔ t = Với t = ⇒ log3 x = ⇒ x = Với t = ⇒ log3 x = ⇒ x = 27 Vậy T = 36 Câu 2: (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Cho hàm số y = x e − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Lời giải Chọn D TXĐ: ¡ x = y ′ = xe − x ( − x ) ; y′ = ⇔ x = Bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Câu 3: (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) x + ax + b = x →3 x−3 A a = −3 , b = Cặp ( a, b ) thỏa mãn lim C a = , b = −9 B a = , b = D không tồn cặp ( a, b ) thỏa mãn Lời giải Chọn A Cách 1: x + ax + b = ta phải có x + ax + b = ( x − 3) ( x − m ) x →3 x−3 Khi − m = ⇔ m = Vậy x + ax + b = ( x − 3) x = x − x Để lim Suy a = −3 b = Cách 2: Ta có x + ax + b 3a + b + = x + a +3+ x −3 x−3 Vậy để có lim x →3 3a + b + = a = −3 x + ax + b ⇔ = ta phải có x−3 a + = b = Câu 4: (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn 100 B 2500 x − x −1 < A 2499 C 2501 Lời giải D 2502 Chọn C Điều kiện: x ≥ Ta có: x − x −1 < ⇔ 100 x < 100 x − + ⇔ 200 x − > 9999 100 9999 ⇔ x> ÷ + ≈ 2500,5 200 Vậy x = 2501 x Câu 5: (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Cho hàm số f ( x ) = x với x > Khẳng định sau sai? x −1 A f ′ ( x ) = x.x C Hàm số đạt cực tiểu x = e B f ′ ( 1) = D Hàm số có giá trị nhỏ nhất − e e Lời giải Chọn A x Ta có f ( x ) = x ⇒ ln ( f ( x ) ) = x ln x Lấy đạo hàm hai vế ta có f ′( x) = ln x + ⇔ f ′ ( x ) = f ( x ) ( ln x + 1) ⇔ f ′ ( x ) = x x ( ln x + 1) f ( x) Ta có: f ′ ( 1) = , f ′ ( x ) = ⇔ x = 1 hàm số có GTNN e − e e Câu 6: (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Kí hiệu A B tập nghiệm phương trình log x ( x + ) = log ( x + ) + log x = Khi khẳng định A A = B B A ⊂ B C B ⊂ A Lời giải D A ∩ B = ∅ Chọn C x = log x ( x + ) = ⇔ x + x − = ⇔ ⇒ A = { −3; 1} x = −3 Với điều kiện x > , phương trình log ( x + ) + log x = ⇔ log x ( x + ) = x = ⇒ B = { 1} Vậy B ⊂ A ⇔ x2 + x − = ⇔ x = − l ( ) Câu 7: (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Tập nghiệm bất phương 3x − trình log log ÷≤ x +1 A ( −1;3] C [ 3; +∞ ) B ( −1; +∞ ) D ( −1; +∞ ) ∪ [ 3; +∞ ) Lời giải Chọn D 3x − x ≥ 3x − 3x − x−3 log log ≥1 ⇔ ≥2 ⇔ ≥0 ⇔ ÷ ≤ ⇔ log x + x < − x + x + x + Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( −1; +∞ ) ∪ [ 3; +∞ ) Câu 8: (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Cho f ( x ) = e e Giá trị f ′ ( 1) x A e B e e C e 2e Lời giải D ee +1 Chọn D Ta có f ( x ) = e e ⇒ f ′ ( x ) = e x ee x x e +1 Nên f ′ ( 1) = e Câu 9: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Cho hai số thực dương a, b a ≠ Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A log a ab = + log a b B 2018log a ab = + log a b 2018 2018 2018 C log a a b = 2018 + log a b D log a a b = 2018 ( + log a b ) Lời giải Chọn C 2018 2018 * Ta có: log a a b = log a a + log a b = 2018 + log a b Câu 10: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) ( ) Cho phương trình log x + log x − = Khi đặt t = log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? : A 8t + 2t − = B 4t + t = C 4t + t − = Lời giải Chọn D Điều kiện: x > D 8t + 2t − = ( ) log 2 x + log x − = ⇔ ( log x ) + log x + log − = = ⇔ ( log x ) + log x − = Đặt t = log x , phương trình cho trở thành 8t + 2t − = ⇔ ( log x ) + log x − Câu 11: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần năm 2017 – 2018) Hàm số y = x ln x đạt cực trị điểm A x = e B x = ; x = e C x = D x = e Lời giải Chọn D Tập xác định: D = ( 0; +∞ ) Ta có: y ′ = x.ln x + x x = ∉ ( 0; +∞ ) y ′ = ⇔ x.ln x + x = ⇔ x= e Bảng biến thiên: Vậy hàm số y = x ln x đạt cực trị x = e Câu 12: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần năm 2017 – 2018) Phương trình log x + log ( x − ) = có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn D x > ⇔ x >3 Điều kiện x − > x = −1 ( loai ) Ta có log x + log ( x − ) = ⇔ log ( x − x ) = ⇔ x − x − = ⇔ x = ( t / m ) Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 13: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng tiền để mua nhà thực tế giá nhà 1, 6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hang với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau nhất năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn A n Số tiền anh Nam có sau n năm là: Tn = x ( + 0, 07 ) x ( + 0, 07 ) n ≥ 1, x ⇔ n = Yêu cầu toán ⇔ * n ∈ ¥ Câu 14: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Cho log a b = với a , b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức T = log a2 b + log a b A T = B T = C T = Lời giải D T = Chọn B T = log a2 b + log a b = 3log a b + log a b = log a b = 2 Câu 15: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Tìm ba số nguyên dương thỏa mãn (a ; b; c) log1 + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + + log(1 + + + + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2;6; 4) B (1;3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4;3) Lời giải Chọn A Ta có log1 + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + + log(1 + + + + 19) − log 5040 = a + b log + c log ⇔ log1 + log 22 + log 32 + + log102 − log 5040 = a + b log + c log ⇔ log ( 1.22.32.102 ) − log 5040 = a + b log + c log ⇔ log ( 1.2.3.10 ) − log 5040 = a + b log + c log ⇔ log ( 1.2.3.10 ) − log 5040 = a + b log + c log ⇔ ( log10!− log 7!) = a + b log + c log ⇔ log ( 8.9.10 ) = a + b log + c log ⇔ + log + log = a + b log + c log Vậy a = , b = , c = Câu 16: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất %/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian nhất năm ? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm Lời giải Chọn C n Áp dụng cơng thức tính lãi kép Pn = P ( + r ) với P số tiền ban đầu, Pn số tiền sau n năm, r lãi suất n Ta có 250 = 100 ( + 0, 07 ) ⇔ n = log1,07 2,5 ⇔ n ≈ 13,54 Vậy cần gửi khoảng thời gian nhất 14 năm Câu 17: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Giá x trị lớn nhất hàm số f ( x ) = ( x − 3) e [ 0;3] f ( x ) = e3 A max [ 0;3] f ( x ) = 5e3 B max [ 0;3] f ( x ) = 4e3 C max [ 0;3] f ( x ) = 3e3 D max [ 0;3] Lời giải Chọn D Hàm số f ( x ) liên tục xác định [ 0;3] f ′ ( x ) = 2e x + ( x − 3) e x = ( x − 1) e x , f ′ ( x ) = ⇔ ( x − 1) e x = ⇔ x = 1 f ( x ) = 3e3 f ( ) = −3 , f ( 3) = 3e3 , f ÷ = −2e ⇒ max [ 0;3] 2 Câu 18: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Biết khoảng nghịch biến hàm số y = log ( − x + x − ) khoảng e a, b ∈ ¡ Giá trị biểu thức T = 4a − b A B C −1 Lời giải Chọn A Điều kiện − x + x − > ⇔ < x < Ta có y′ = ( a; b ) với D −2 x + ( −x phương trình y ′ = ⇔ −2 x + = ⇔ x = Bảng biến thiên x y' – + x − ) ln e + y Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến ( 1;3) Vậy T = 4a − b = 4.1 − = Câu 19: ( (SGD ) ( x −1 + A −1 Hà Tĩnh ) – Lần năm 2017 – 2018) x + − 2 = có tích nghiệm là: B C Hướng dẫn giải D Phương trình Chọn A ( ⇔ ) ( ) x −1 + ( ) +1 x +1 − 2 = 2x −2 ( ⇔ ( x +1 +1 = ⇔ ) ) +1 ( ( x + ( ) x +1 − 2 = ) + 1) x +1 = −1 x x = −1 ⇔ x =1 = +1 Vậy tích nghiệm phương trình −1 x+ Câu 20: (SGD Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Tập nghiệm bất phương trình ≥ A [ 0; +∞ ) B ( −∞; ) D [ −4; +∞ ) C ( −∞;0 ) Hướng dẫn giải Chọn D 3x+ ≥ ⇔ 3x+ ≥ 3−2 ⇔ x + ≥ −2 ⇔ x ≥ −4 Vậy tập nghiệm bất phương trình S = [ −4; +∞ ) Câu 21: Cho a , b số thực dương thỏa mãn a + b = ab thức sau đúng? a+b = log a + log b A log B a+b = ( log a + log b ) C log ( a + b ) = log a + log b Hệ log log D a+b = log a + log b Lời giải Chọn A Ta có: a + b = ab ⇔ ( a + b ) 2 2 a+b a+b = 9ab ⇔ ÷ = ab ⇔ log ÷ = log ( ab ) a+b ⇔ log ÷ = log a + log b Câu 22: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A < a < c < b B a < < c < b C a < < b < c D < a < b < c Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y = a x có hướng xuống nên a < Đồ thị hàm số y = b x y = c x có hướng lên nên b > c > Hơn đồ thị hàm số y = b x phía đồ thị hàm số y = c x nên b > c Vậy a < < c < b Câu 23: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 23 cm (hình dưới) Sau lăn trọn 15 vòng trục lăn tạo nên sân phẳng diện tích A 3450π cm B 1725π cm C 1725 cm Lời giải D 862,5π cm Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2πrl = 2π 23 = 115π Vậy sân phẳng có diện tích 115π.15 = 1725π cm Câu 24: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Tập nghiệm phương 50 50 trình log ( + x ) = log ( + x ) là: A ¡ 50 B { 0;4.3 } C { 0} Lời giải D { 0;1} Chọn B Điều kiện: 350 + x > log ( 950 + x ) = log ( 350 + x ) ⇔ log ( 950 + x ) = log ( 350 + x ) x = 2 ⇔ ( 350 ) + x = ( 350 ) + 4.350.x + x ⇔ x − 4.350 x = ⇔ 50 (thỏa điều kiện) x = 4.3 50 Vậy tập nghiệm phương trình cho là: { 0;4.3 } Cách khác: (MTCT) 50 50 Nhập vào hình log ( + X ) − log ( + X ) Bấm CALC = Kết nên nghiệm Bấm CALC 4.350 = Kết nên 4.350 nghiệm Câu 25: (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Phương trình x − = 81m −1 vô nghiệm A m < B m ≤ C m < D m ≤ Lời giải Chọn C x −1 m −1 = ( ) ⇔ x −1 = m −1 Phương trình ⇔ Phương trình vơ nghiệm ⇔ m − < ⇔ m < Câu 26: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Tập hợp nghiệm bất phương trình x < 26− x A ( 2; +∞ ) B ( −∞; −3) C ( −3; ) D ( −2;3) Hướng dẫn giải Chọn C 2 2 x < 26− x ⇔ x < − x ⇔ x + x − < ⇔ −3 < x < Vậy tập nghiệm bất phương trình ( −3; ) Câu 27: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Ơng An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng 8% năm Sau năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên, ông An đến rút toàn số tiền gốc lãi số tiền gần với số đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua năm ông gửi tiền) A 217695000 (đồng) B 231815000 (đồng) C 197201000 (đồng) D 190271000 (đồng) Hướng dẫn giải Chọn A Sau năm đầu, số tiền có P5 = 60.106 ( + 8% ) = 60.106.1, 085 Sau 10 năm, tổng số tiền có 5 P10 = 60.106 ( 1, 08 ) + 60.106 ( + 8% ) ≈ 217695000 đồng Câu 28: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Gọi S tập nghiệm phương trình log ( x − ) + log ( x − 3) = Tổng phần tử S A B + C + D + Hướng dẫn giải Chọn B 2 x − > x > ⇔ ĐK: x − ≠ x ≠ log ( x − ) + log ( x − 3) = ⇔ log ( ( x − ) x − ) = ⇔ ( x − ) x − = 2 x = − ( l ) ( x − ) ( x − 3) = 2 x − x + = x = + ( n ) x ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x ≥ x2 + 8x − = ( x − ) ( − x ) = − x = ( n ) x < x < x < { } Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm: S = 2; + , suy tổng phần tử S là: + Cách khác: log ( x − ) + log ( x − 3) = ⇔ log ( x − ) + log ( x − 3) = ⇔ ( ( x − ) ( x − ) ) = 2 2 x2 − 8x + = x = + 2; x = − ⇔ ⇔ x = 2 x − 8x + = { 2 } Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm: S = 2; + , suy tổng phần tử S là: + Câu 29: (SGD Bắc Ninh – Lần - năm 2017-2018) Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = log x x π B y = ÷ 4 1 C y = log ÷ x D y = e − x Lời giải Chọn C Hàm số y = log a x , y = a x đồng biến tập xác định số a > 1 Hàm số y = log ÷ ⇔ y = log x nên đồng biến tập xác định x Câu 30: (SGD Bắc Ninh – Lần - năm 2017-2018) Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x Khẳng định sau đúng? Câu 206: Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% /tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất ngân hàng khơng đổi, thì người cần gửi số tiền M là: A triệu 900 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 600 ngàn đồng Câu 207: Tập nghiệm phương trình log A { 3} x +1 = ? B { −10; 2} C { −4; 2} D { −3; 2} Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện x ≠ −1 log x +1 = x = x +1 = ⇔ x +1 = ⇔ ⇔ x + = −3 x = −4 Câu 208: Tập xác định D hàm số y = log ( x + 1) 1 A D = ; +∞ ÷ 2 B D = ( 0; +∞ ) C D = − ; +∞ ÷ 1 D D = −∞; − ÷ 2 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện : x + > ⇔ x > − Vậy D = − ; +∞ ÷ x 1 Câu 209: Tập nghiệm bất phương trình ÷ ≥ 2 A ( −∞; −1] B [ −1; +∞ ) C ( −∞; −1) D ( −1; +∞ ) Hướng dẫn giải Chọn A x 1 Ta có : ÷ ≥ ⇔ 2− x ≥ ⇔ x ≤ −1 2 Câu 210: Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% /tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất ngân hàng khơng đổi, thì người cần gửi số tiền M là: A triệu 900 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 600 ngàn đồng Hướng dẫn giải Chọn A n Áp dụng công thức : T = M ( + r ) nên ta có : M = T (1+ r ) n = 5.000.000 ( + 0, 7% ) 36 ≈ 3.900.000 đồng Câu 211: Tập số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 3) + ≥ 11 A 3; 2 11 B ; + ∞ ÷ 2 11 C −∞ ; 2 Câu 212: Tổng nghiệm phương trình 32 x + − 4.3x +1 + = A −1 B C D ( 3; + ∞ ) D Câu 213: Các loại xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển thành nitơ 14 Gọi P ( t ) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P ( t ) tính theo cơng thức t P ( t ) = 100 ( 0,5 ) 5750 ( % ) Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thu lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 50% Hỏi niên đại cơng trình kiến trúc năm? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 5750 năm B 5751 năm C 5752 năm D 5753 năm Câu 214: Tập số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 3) + ≥ 11 A 3; 2 11 B ; + ∞ ÷ 2 11 C −∞ ; 2 Lời giải D ( 3; + ∞ ) Chọn A x > x > x > 11 ⇔ ⇔ log x − + ≥ ⇔ ) Ta có: 11 ⇔ < x ≤ 0,4 ( log 0,4 ( x − 3) ≥ −1 x − ≤ x ≤ Câu 215: Tổng nghiệm phương trình 32 x + − 4.3x +1 + = A −1 B C Lời giải Chọn A x+2 − 4.3 x +1 2( x +1) +3= ⇔ − 4.3 x +1 D 3x +1 = x = −1 ⇔ ⇔ x +1 +3= x = 3 = Vậy tổng nghiệm −1 Câu 216: Các loại xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển thành nitơ 14 Gọi P ( t ) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P ( t ) tính theo cơng thức t P ( t ) = 100 ( 0,5 ) 5750 ( % ) Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thu lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 50% Hỏi niên đại cơng trình kiến trúc năm? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 5750 năm B 5751 năm C 5752 năm D 5753 năm Lời giải Chọn A t t t Xét phương trình: 100 ( 0,5 ) 5750 = 50 ⇔ 0,5 5750 = 0,5 ⇔ = ⇔ t = 5750 5750 Vậy niên đại cơng trình 5750 năm 2 Câu 217: Tìm số nghiệm thực phương trình log x − log ( x ) − = A B C Câu 218: Tìm tập xác định D hàm số y = log A D = ( 3; +∞ ) x +1 x −3 C D = ( −∞; −1) D B D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Câu 219: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 1,5% quý (mỗi quý tháng) Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Hỏi sau quý người nhận số tiền nhiều 130 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 19 q B 16 quý C 18 quý D 17 quý 2 Câu 220: Tìm số nghiệm thực phương trình log x − log ( x ) − = A B C Lời giải D Chọn B Điều kiện x ≠ 2 2 2 Phương trình log x − log ( x ) − = ⇔ log x − log x − = ⇔ log x = + 97 ∨ − 97 Vậy phương trình cho có nghiệm log x = 4 Câu 221: Tìm tập xác định D hàm số y = log A D = ( 3; +∞ ) C D = ( −∞; −1) x +1 x −3 B D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Lời giải Chọn B Điều kiện: x < −1 x +1 >0 ⇔ x−3 x > Vậy tập xác định D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 222: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 1,5% quý (mỗi quý tháng) Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Hỏi sau quý người nhận số tiền nhiều 130 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 19 q B 16 quý C 18 quý D 17 quý Lời giải Chọn C Để số tiền người nhận nhiều 130 triệu đồng bao gồm gốc lãi thì: n 130 000 000 < 100 000 000 ( + 1,5% ) ⇔ n > log1,015 1,3 ≈ 17, Vậy sau 18 q người nhận số tiền nhiều 130 triệu đồng bao gồm gốc lãi Câu 223: Cho a số thực dương khác Chọn mệnh đề sai A Tập giá trị hàm số y = a x ( 0; + ∞ ) B Tập giá trị hàm số y = log a x ( 0; + ∞ ) C Tập xác định hàm số y = log a x ( 0; + ∞ ) D Tập xác định hàm số y = a x ( −∞; + ∞ ) x + 2018 − x + 2019 + = Câu 224: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 2.4 A B C −4036 D 4037 Câu 225: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% q Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý C năm D năm quý Câu 226: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số log 2 x − log x + 3m − < có nghiệm thực? A B C D Vô số Câu 227: Cho a số thực dương khác Chọn mệnh đề sai A Tập giá trị hàm số y = a x ( 0; + ∞ ) B Tập giá trị hàm số y = log a x ( 0; + ∞ ) C Tập xác định hàm số y = log a x ( 0; + ∞ ) D Tập xác định hàm số y = a x ( −∞; + ∞ ) Lời giải Chọn B Hàm số y = a x có tập xác định ( −∞; + ∞ ) , tập giá trị ( 0; + ∞ ) Hàm số y = log a x có tập xác định ( 0; + ∞ ) , tập giá trị ( −∞; + ∞ ) Vậy B đáp án sai x + 2018 − x + 2019 + = Câu 228: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 2.4 A C −4036 B D 4037 Hướng dẫn giải Chọn C 2.4 x + 2018 − x + 2019 + = ⇔ 2.22( x + 2018) − 5.2 x + 2018 + = t= x + 2018 ( t > ) Ta 2.t − 5.t + = ⇔ Đặt t = t = ⇒ x + 2018 = 2−1 ⇒ x + 2018 = −1 ⇒ x = −2019 Với t = ⇒ x + 2018 = 21 ⇒ x + 2018 = ⇒ x = −2017 Vậy tổng hai nghiệm −4036 Với t = Câu 229: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý C năm D năm quý Lời giải Chọn A Giả sử sau n quý người có 20 triệu đồng n Khi đó: 15 ( + 0, 0165 ) = 20 ⇒ n = log1,0165 ≈ 17,58 Do cần năm quý Câu 230: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số log 2 x − log x + 3m − < có nghiệm thực? A B C Lời giải D Vô số Chọn C Điều kiện: x > Ta có log 2 x − log x + 3m − < ⇔ log x − log x + 3m − < Đặt t = log x ta có bất phương trình: t − 2t + 3m − < ⇔ 3m < −t + 2t + Xét hàm số: f ( t ) = −t + 2t + = − ( t − 1) + ≤ Do đó: 3m < ⇔ m < mà m > nên khơng có giá trị m nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 231: Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0, 7% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 100 triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh A không rút tiền A 29 tháng B 33 tháng C 28 tháng b2 log b = log c = P = log Câu 232: Cho Giá trị biểu thức a a a ÷ bằng: c D 30 tháng A 36 B C −5 D 13 ( ) Câu 233: Biết tập nghiệm S bất phương trình log − x + 100 x − 2400 < có dạng S = ( a; b ) \ { x0 } Giá trị a + b − x0 bằng: A 150 B 100 C 30 D 50 Câu 234: Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0, 7% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 100 triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh A không rút tiền A 29 tháng B 33 tháng C 28 tháng D 30 tháng Lời giải Chọn D Gọi P0 , Pn (triệu đồng) số tiền ban đầu số tiền sau n tháng anh A Cuối tháng thứ nhất, người có số tiền P1 = P0 + P0 r = P0 ( + r ) Đầu tháng thứ hai, người có số tiền là: P0 ( + r ) + P0 = P0 ( + r ) + 1 = P0 P 2 ( + r ) − 1 = ( + r ) − 1 r ( + r ) − 1 Cuối tháng thứ hai, người có số tiền P2 = P0 P P 2 ( + r ) − 1 + ( + r ) − 1 r = ( + r ) − 1 ( + r ) r r r Cuối tháng thứ n , người có số tiền là: Pn = P0 n ( + r ) − 1 ( + r ) r Do đó, để số tiền 100 triệu đồng số tháng cần gửi P r ln n + + r ÷ P − ≈ 29,88 (tháng) n= ln ( + r ) b2 log b = log c = P = log Câu 235: Cho Giá trị biểu thức a a a ÷ bằng: c A 36 B C −5 Lời giải Chọn C D 13 b2 Ta có P = log a ÷ ⇔ P = log a b − 3log a c ⇔ P = 2.2 − 3.3 = −5 c ( ) Câu 236: Biết tập nghiệm S bất phương trình log − x + 100 x − 2400 < có dạng S = ( a; b ) \ { x0 } Giá trị a + b − x0 bằng: A 150 B 100 C 30 Lời giải D 50 Chọn D 40 < x < 60 − x + 100 x − 2400 > log ( − x + 100 x − 2400 ) < ⇔ ⇔ − x + 100 x − 2400 < 100 x ≠ 50 Do a = 40, b = 60, x0 = 50 ⇒ a + b − x0 = 50 Câu 237: Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s( t) = s( 0) 2t , s( 0) số lượng vi khuẩn A ban đầu, s( t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 12 phút B phút C 19 phút D 48 phút Câu 238: Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo công thức s( t) = s( 0) 2t , s( 0) số lượng vi khuẩn A ban đầu, s( t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 12 phút B phút C 19 phút D 48 phút Lời giải Chọn B Vì sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Þ 625.000 = s( 0) 23 Þ s( 0) = 78.125 Để số lượng vi khuẩn A 10 triệu 107 = 78125.2t Þ t = Câu 239: Tìm đạo hàm f ′ ( x ) hàm số f ( x ) = log ( x + 3) A f ′ ( x ) = ( x + ) ln B f ′ ( x ) = ( x + 3) ln C f ′ ( x ) = 2x + D f ′ ( x ) = ln ( x + 3) x −1 Câu 240: Biết phương trình 27 x x = 72 có nghiệm viết dạng x = − log a b , với a , b số nguyên dương nhỏ Khi tính tổng S = a + b A S = 29 B S = 25 C S = 13 D S = 34 Câu 241: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log 22 x − log x + < A B C Câu 242: Tìm đạo hàm f ′ ( x ) hàm số f ( x ) = log ( x + 3) D A f ′ ( x ) = ( x + 3) ln B f ′ ( x ) = ( x + 3) ln C f ′ ( x ) = 2x + D f ′ ( x ) = ln ( x + 3) Lời giải Chọn B Ta có f ′ ( x ) = ( x + 3) ′ = ( x + 3) ln ( x + 3) ln x −1 Câu 243: Biết phương trình 27 x x = 72 có nghiệm viết dạng x = − log a b , với a , b số nguyên dương nhỏ Khi tính tổng S = a + b A S = 29 B S = 25 C S = 13 D S = 34 Lời giải Chọn C 27 x −1 x = 72 ⇔ x x −3 x = ⇔ x 3 x−3 −2 x x −3 =1 ⇔ x −3 x x −3 = ⇔ log 3 x −3 x + log x − = x = x−3 1 ⇔ + ( x − ) log = ⇔ ( x − ) + log ÷ = ⇔ x=− = − log x x log Khi a = , b = nên S = 13 Câu 244: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log 22 x − log x + < A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện: x > log 22 x − log x + < ⇔ log x − log x + < ⇔ log 22 x − log x + < 2 ⇔ < log x < ⇔ < x < So với điều kiện ta < x < Câu 245: Tập nghiệm bất phương trình 3.9 x − 10.3x + ≤ có dạng S= [ a; b ] a , b số nguyên Giá trị biểu thức 5b − 2a 43 A B C D 3 Câu 246: Một người gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 6,8% /năm Biết khơng rút lãi khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần nhất với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi śt khơng thay đổi? A 342187 000 triệu đồng B 40 080 000 triệu đồng C 18 252 000 triệu đồng D 42187 000 triệu đồng Câu 247: Tập nghiệm bất phương trình 3.9 x − 10.3x + ≤ có dạng S= [ a; b ] a , b số nguyên Giá trị biểu thức 5b − 2a 43 A B C D 3 Lời giải Chọn A x x Ta có 3.9 − 10.3 + ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ a = −1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S = [ −1;1] Do suy b = 5b − 2a = Câu 248: Một người gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 6,8% /năm Biết không rút lãi khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần nhất với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 342187 000 triệu đồng B 40 080 000 triệu đồng C 18 252 000 triệu đồng D 42187 000 triệu đồng Lời giải Chọn D Số tiền người gửi ngân hàng A = 300 triệu đồng lãi suất r = 6,8% Sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi A ( + r ) − A = 42.187.200 triệu đồng 2x Câu 249: Số nghiệm phương trình A −5 x −1 = B ( ) là: C Câu 250: Cho phương trình log x + = log ( x − 1) + log D ( x + 1) Tổng nghiệm phương trình A B C D Câu 251: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu lãi suất không đổi năm gửi Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi gần với số nhất? A 70,128 triệu B 53,5 triệu C 20,128 triệu D 50, triệu C y ′ = −22− x ln −2 x D y′ = ( − x ) Câu 252: Tính đạo hàm hàm số y = 21− x A y ′ = −2.21− x B y ′ = 21− x ln 2x Câu 253: Số nghiệm phương trình A B −5 x −1 là: C Lời giải = D Chọn C 2 x − x −1 x = 2 = ⇔ x − x − = −3 ⇔ x= ( ) Câu 254: Cho phương trình log x + = log ( x − 1) + log ( x + 1) Tổng nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn B x3 + > x > −1 Điều kiện: ( x − 1) > ⇔ x≠ x +1 > ( ) Ta có: log x + = log ( x − 1) + log ( x + 1) ⇔ log ( x + 1) = log x − + log ( x + 1) ⇔ log ( x + 1) = log x − ( x + 1) ⇔ x + = x − ( x + 1) 3 Ta có: x + = x − ( x + 1) ⇔ x + = ( x − 1) ( x + 1) ⇔ x − x − x + = ⇔ x = −1 ∨ x = ∨ x = So sánh điều kiện nên x = ∨ x = Trường hợp 1: x > 3 Ta có: x + = x − ( x + 1) ⇔ x + = ( − x ) ( x + 1) x = So sánh điều kiện nên x=0 ⇔ x3 + x + x = ⇔ x = − Kết luận: Tổng nghiệm phương trình + + = Trường hợp 2: x < Câu 255: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu lãi suất không đổi năm gửi Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi gần với số nhất? A 70,128 triệu B 53,5 triệu C 20,128 triệu Lời giải D 50, triệu Chọn C Số tiền thu sau năm 50 ( + 0, 07 ) Số tiền lãi 50 ( + 0, 07 ) − 50 ≈ 20,128 triệu Câu 256: Tính đạo hàm hàm số y = 21− x A y ′ = −2.21− x B y ′ = 21− x ln C y ′ = −22− x ln −2 x D y ′ = ( − x ) Lời giải Chọn C Ta có y ′ = −2.21− x ln = −22 − x ln Câu 257: Giá trị nhỏ nhất hàm số y = ln ( x − x + 1) − x đoạn [ 2; 4] A −2 B ln − C −3 D ln − − 2x = có nghiệm thực? 12 x − B C D Câu 258: Phương trình log x 4.log A Câu 259: Tập giá trị thực tham số m để phương trình ( ) ( x +1 + ) x − − m = có hai nghiệm âm phân biệt khoảng có dạng ( a; b ) Giá trị a + b là: A B 10 C D Câu 260: Giá trị nhỏ nhất hàm số y = ln ( x − x + 1) − x đoạn [ 2; 4] B ln − A −2 C −3 Lời giải D ln − Chọn A Ta có y = ln ( x − 1) − x liên tục xác định đoạn [ 2; 4] 3− x y′ = −1 = ; y′ = ⇔ x = x −1 x −1 y ( ) = −2 ; y ( 3) = ln − ; y ( ) = ln − y = −2 Vậy [ 2;4] − 2x = có nghiệm thực? 12 x − B C D Lời giải Câu 261: Phương trình log x 4.log A Chọn D 2 0) 1 Ta phương trình 4t + − m = ⇔ m = 4t + ( 2) t t Với x < ⇒ < t < với giá trị t ∈ ( 0;1) có giá trị x thỏa mãn Do u cầu tốn ⇔ ( ) có hai nghiệm t ∈ ( 0;1) 1 Đặt f ( t ) = 4t + Ta có f ′ ( t ) = − ; f ′ ( t ) = ⇔ t = t t BBT Ta có f ( 1) = ycbt ⇔ < m < Vậy a + b = Câu 263: Cho hàm số y = ln Khẳng định sau đúng? x +1 A xy′ + = ey B xy ′ − = −ey C xy ′ + = −ey D xy ′ − = ey Câu 264: [2D2- 3] Bất phương trình có nghiệm nguyên dương nhỏ A B C D Câu 265: Cho hàm số y = ln Khẳng định sau đúng? x +1 A xy′ + = ey B xy′ − = −ey C xy′ + = −ey D xy ′ − = ey Lời giải Chọn B y = ln 1 ′ = ⇒ y′ = ln ÷ x +1 x +1 x +1 Khi xy′ − = −ey ⇔ x 1 1 −1 = − ⇔− =− x +1 x +1 x +1 x +1 Vậy phương án B Câu 266: [2D2- 3] Bất phương trình có nghiệm nguyên dương nhỏ A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện bất phương trình Khi Đặt Ta có Trả lại ẩn ta có Kết hợp với điều kiện ta có hoặc Khi bất phương trình có nghiệm ngun dương nhỏ Câu 267: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người rút lãi số tiền lãi người nhận gần với số tiền đây? Nếu khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi A 20,128 triệu đồng B 17,5 triệu đồng C 70,128 triệu đồng D 67,5 triệu đồng Câu 268: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) < A ( −1; ) B ( −∞;1) C ( −1; +∞ ) D ( −1;1) Câu 269: Biết phương trình x.3x −1 = có hai nghiệm a , b Giá trị biểu thức a + b − ab 2 A S = + log B S = + log C S = + ln D S = + ln 5 Câu 270: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người rút lãi số tiền lãi người nhận gần với số tiền đây? Nếu khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi A 20,128 triệu đồng B 17,5 triệu đồng C 70,128 triệu đồng D 67,5 triệu đồng Lời giải Chọn A Tổng tiền người nhận sau năm là: 50.106 ( + 7% ) ; 70127586 đồng Vậy số tiền lãi người nhận là: 70127586 − 50.106 = 20127586 đồng Câu 271: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) < A ( −1; ) B ( −∞;1) C ( −1; +∞ ) D ( −1;1) Lời giải Chọn D x +1 > log ( x + 1) < ⇔ ⇔ −1 < x < x + < Câu 272: Biết phương trình x.3x −1 = có hai nghiệm a , b Giá trị biểu thức a + b − ab 2 A S = + log B S = + log C S = + ln D S = + ln 5 Lời giải Chọn A 2 x.3x −1 ( x x = ⇔ x 3x = 15 ⇔ log 3 ) = log 15 ⇔ log x + log 3x = log 15 ⇔ x log + x = log3 15 ⇔ x + x log − log 15 = Phương trình ln có hai nghiệm a , b Ta có a + b − ab = − log − ( − log3 15 ) = − log + log 3.5 = + log Câu 273: Đạo hàm hàm số y = e x 2 x +1 A ( x + x ) e +x x +1 B ( x + 1) e C ( x + 1) e x +x x D ( x + 1) e Câu 274: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + là? A [ 3;5] B ( 1;3] C [ −3;3] D ( 1;5 ) Câu 275: Số nghiệm nguyên bất phương trình ( 10 − B A ) 3− x x −1 > ( 10 + ) x +1 x +3 là? D C Câu 276: Cho a > , b > a + b = ab Đẳng thức đúng? a+b a+b = ( log a + log b ) = ( log a + log b ) A log B log 3 a+b a+b = ( log a + log3 b ) = ( log a + log b ) C log D log 7 2 Câu 277: Tìm tất giá trị m để phương trình log x − ( m + ) log x + 3m − = ( 1) có hai nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 = 27 A m = B m = Câu 278: Đạo hàm hàm số y = e x 2 x +1 A ( x + x ) e +x 28 C m = 25 D m = x +1 B ( x + 1) e C ( x + 1) e x +x x D ( x + 1) e Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y ′ = ( x + x ) ′ e x +x ⇔ y′ = ( x + 1) e x +x Câu 279: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + là? A [ 3;5] B ( 1;3] C [ −3;3] D ( 1;5 ) Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện < x < log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + ⇔ log ( x − 1) ≤ log ( 10 − x ) ⇔ x − ≤ ⇔ −3 ≤ x ≤ Kết hợp điều kiện ta < x ≤ Câu 280: Số nghiệm nguyên bất phương trình B A ( 10 − ) 3− x x −1 > ( 10 + ) x +1 x +3 là? D C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có ( 10 − ) 3− x x −1 > ( 10 + ) x +1 x +3 ⇔ ( 10 + ) x −3 x −1 > ( 10 + ) x +1 x +3 ⇔ x − x +1 > x −1 x + x − − ( x − 1) −8 x − x +1 >0 ⇔ − >0⇔ >0 ⇔ ( x − 1) ( x + 3) x −1 x + ( x − 1) ( x + 3) ⇔ ( x − 1) ( x + 3) < ⇔ −3 < x < Vậy bất phương trình có ba nghiệm ngun Câu 281: Cho a > , b > a + b = ab Đẳng thức đúng? a+b a+b = ( log a + log b ) = ( log a + log b ) A log B log 3 C log a+b = ( log a + log3 b ) D log a+b = ( log a + log b ) Hướng dẫn giải Chọn D Ta có a + b = ab ⇔ ( a + b ) = 9ab Lấy logarit số hai vế ta log ( a + b ) = log + log a + log b ⇔ log a+b = ( log a + log b ) 2 Câu 282: Tìm tất giá trị m để phương trình log x − ( m + ) log x + 3m − = ( 1) có hai nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 = 27 A m = B m = 28 C m = 25 D m = Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện x > Đặt t = log x ( t ∈ ¡ ) , phương trình ban đầu trở thành t − ( m + ) t + 3m − = ( ) Ta có x1.x2 = 27 ⇔ log x1 + log3 x2 = Vậy để ( 1) có hai nghiệm thỏa mãn đề ( ) có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1 + t2 = m ≤ − 2 ∆ ≥ m − 8m + ≥ ⇔ ⇔ m ≥ + 2 ⇔ m = Điều xảy m + = m = m = ... 2 = 2 x y z 2x y z x +4 y + z Ta có 4 16 = ⇔ 2 = ⇔ 16 x .2 y .4 z = 2 x .2 y .22 z = 22 2 x + y +2 z x Vậy x = y z x 2y 4z x +2 y +4 z x = =2 x + y + 4z = = ⇔ 2 x +... 14 727 848 0 C 147 347 190 Lời giải D 147 347 191 Chọn A Ta có: log 20 1 720 1 820 1 620 17 + = 20 1 620 17 log 20 1 720 18 + = 14 727 848 1,5 Vậy số 20 1 720 1 820 1 620 17 có 14 727 848 1 chữ số Câu 57: Gọi M m nghiệm nguyên... D B B C A D D C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A A B B B D B A B C C C D A C D D A A B A C A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 69: Với log 27 = a , log = b log