Bài tập về lũy thừa và hàm số lũy thừa

GV: V V n Hi nũ ă ế n m h c: 2009-2010ă ọ BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA A. BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA Bài1: So sánh các số sau: 3 7 4 16 60 3 3 3 3 2 4 2 2 1) 10 à 20; 2) 42 à 51; 3) 9 à 9 ; 4) 7 à 6; 5) 13 à 23; 6) và 1 5 v v v v v π −    ÷   Bài2: Tính giá trị của biểu thức: ( ) ( ) 4 2 0,75 1,5 1 3 3 4 3 3 3 1 5 9 2 6 4 3 5 5 5 2 3 2 3 2 2 3 1 5 7 7 5 5 2 5 1 1 1 1 64 ; ; 0,09 0,09; . 16 81 8 25 8 27 2. 16 ; 4 : 4 2 .2 ; 4 2 2 ; 3 .3 32 A B C D E F G H − − − − − − − − +         = + = − = =  ÷  ÷  ÷  ÷            ÷ = = − = − =  ÷   Bài3: Rút gọn các biểu thức sau: ( ) 1 9 1 3 2 1 1 4 4 2 2 2 2 1 5 1 1 4 4 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 : ; : ; ( ) ; ( ) 4 9 4 3 1 ; 2( ) ( ) 1 4 2 3 n n n n n n b b a a b b A a b B a a a a b b a a ab ab ab a b b b C D a b a b a b a a a a a b E F a b ab b a a a a a − − − − − − − − − − − − − − − −     − − = − + − =  ÷  ÷  ÷     − + − = = −     − − +   = + = + + −       − −   1 2 2 1 1 3 3 2 2 2 1 2 2 ( ) ; 2 1 2 1 2 3 ( ) a ab a b a b G H x x x x x a a b a ab −    ÷ ÷ ÷  ÷       + − −  ÷  ÷ = − = + − + − − ≥  ÷  ÷ +  ÷  ÷ −     Bài4: Tìm giá trị x trong các biểu thức sau: ( ) 2 7 1 2 1 2 3 2 3 1 1 )16 64 ; ) .4 32 ; ) 1024 16384 8 4 x x x x x x x x a b c + + + + − − − = = = Bài5: Tính giá trị của biểu thức: ( ) 3 2 2 3 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 2 3 2 0 6 3 3 5 3 1 2 : 4 (3 ) 9 4 10 25 2 5 ; ; 1 5 .25 (0,7) 2 2 3 2 25 4 6 1 2 6 1 2 6 ; 3 2 3 A B C D − − − − −   +  ÷      = − + + =  ÷ ÷      +  ÷   = + − + − = Bài6: Tìm giá trị x trong các trường hợp sau: 15 5 35 7 2 3 4 24 1 1 ) 2 . ; ) ; ) 20 14 2 2 2 a x x x b x x c x − = > + = + Bài7: Rút gọn các biểu thức sau: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 1 1 2 2 1 1 1 ; a b a b A x x x x x x B ab a b    − +  ÷ ÷    = − + + + − + = − − GV: V V n Hi nũ ă ế n m h c: 2009-2010ă ọ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 2 1 2 1 3 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 4 ; 1 1 1 2 2 4 x x x x ab a b ab C D a b a b a b − − − − − − − − − − + + − = = + + − ( ) ( ) 4 1 1 3 2 4 1 1 2 2 4 4 3 1 1 1 1 3 12 6 4 2 4 4 4 1 7 1 5 4 3 3 3 3 1 4 2 1 4 4 4 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 : ; ; ; : a b a b a b E a b F a b a a b a b a a a a a b a ab G H a b a b a a a a a b a b a b M N ab a b a b a b a b − −     − −   = − − =  ÷     + +     − − − + = − = − − + − + − + +   = − = − −  ÷ − + +   B. BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LŨY THỪA Bài1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 5 5 cot 2 3 2 2 2 5 2 3 1) 1 ; 2) 4 4 8; 3) 1 ; 4) 8 2 5) 5 3 ; 6) 3 2 1 ; 7) 3 5 4 8) 4 3 2 5 ; 9) 2 2 x x x y x y x x y x x y x x y x y x y x x y x x x y x x − + − − + = − = − − = + − = −   = − = − = + −  ÷ −   = − + − − + = − + Bài2: Tính đạo hàm của các hàm số trên 2 sin 3 3 2 3 2 2 2 5 3 3 3 3 1) ; 2) sin(cos ); 3) 4) ; 5) ; 6) x a b y e y x y x x x y a x y a bx y x = = = −   = − = + =  ÷   Bài3: Viết phương trình tiếp tuyến và tìm góc giữa hai tiếp tuyến của các hàm số 2 1 2 1 à 2 2 x y v y x = = tại các giao điểm của chúng. . V n Hi nũ ă ế n m h c: 2009-2010ă ọ BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA A. BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA Bài1 : So sánh các số sau: 3 7 4 16 60 3 3 3 3 2 4 2 2. − + − + − + +   = − = − −  ÷ − + +   B. BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LŨY THỪA Bài1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 5 5