bài tập ôn tập HKII

«n tËp häc k× II khèi 10 PhÇn mét: §¹i Sè Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh 2 2 2 2 ( 2)( 1) 1) 0 2)( 3 3)( 2)( 3) 0 3 1 2 3 1 6 8 3) 1 4) 1 5) 0 4 1 8 9 + − > − − + + ≥ − − + − + + ≤ − + < ≤ + − + − x x x x x x x x x x x x x x x x 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 (2 1)( 6 8) ( 1)( 3 2) 6) 0 7) 0 ( 5)( 1) 2 4 4 5 6 1 8) 0 9) 2 5 6 − − + − − − + > ≥ + + − + + + − + + < ≥ − + + x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Bµi 2: Gi¶i hƯ bÊt ph¬ng tr×nh 2 2 2 ( 4)( 2 1) 0 1) ( 14)(9 ) 0 − − + ≥   − − ≤  x x x x x 2 2 6 8 0 3) 2 3 0 − + >   − − ≤  x x x x 2 4 0 2) 1 0 1 0 2   − <  + >    − >  x x x 2 2 4 5 0 4) 6 8 0 2 3 0 − − <   − + >   − ≥  x x x x x Bµi 3: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh 2 2 1) 2 15 3 2) 2 1 2 3 3) 1 2− − < − − ≤ − − > +x x x x x x x 2 2 4) 5 14 2 1 5) 6 7 2 4 6) ( 3)( 8) 1− − ≥ − − + − > − + − ≥x x x x x x x x Bµi 4: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh 2 1) 4 5 2) 2 1 3 5 3) 2 2 3− < − < + − > −x x x x x x 2 2 4) 2 3 3 3 5) 2 8 2− − < − − − ≥x x x x x x Bµi 5: 1) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh 2x 2 +2(2m-3)x+5m-6=0 v« nghiƯm 2) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (m-2)x 2 +2(2m-3)x+5m-6=0 v« nghiƯm 3) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (m+1)x 2 +2(m-1)x+2m-3=0 cã nghiƯm Bµi 6: 4) T×m m ®Ĩ 2x 2 +2(2m-3)x+5m-6>0 víi mäi x 5) T×m m ®Ĩ (m-2)x 2 +2(2m-3)x+5m-6>0 víi mäi x 6) T×m m ®Ĩ (m+1)x 2 +2(m-1)x+2m-3=0 <0 víi mäi x Bµi 7: Cho ph¬ng tr×nh 2 2 2 4 2 10 12 0x mx m m− + − + = a)T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt b)T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tr¸i dÊu Bµi 8: T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh mx 2 -3mx+m+1=0 a)Cã 2 nghiƯm ph©n biƯt b)Cã hai nghiƯm tr¸i dÊu c)Cã hai nghiƯm d¬ng ph©n biƯt d)Cã hai nghiƯm ©m Bµi 9: 1)Cho x ≥ 0;y ≥ 0 Chøng minh r»ng x 3 +y 3 ≥ xy(x+y) 2)cho x ≥ y ≥ 0 Chøng minh r»ng 1 1 x y x y ≥ + + 3) 2 2 2 a b c ab ac bc+ + ≥ + + 4) 2 2 2 2 ( ) 3( )a b c a b c+ + ≤ + + 5)(a+b)(ab+1) ≥ 4ab Giải các phương trình và bất phương trình sau: a/ 322315 −−−=− xxx b/ 1 2 4 2 2 ≤ ++ − xx xx c/ 1232 ≤+++ xx Bài 2: Đònh m để 112 2 +=++ xmxx (1) có nghiệm duy nhất. PhÇn hai: H×nh Häc Bµi 10: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho A(-2; 3), B(2; -2) ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè vµ ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ®êng th¼ng qua A, B. Bµi 11: Cho ®êng th¼ng d: 3x + 4y + 1 = 0 vµ A(-2; 3), B(2; -2), a. ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè vµ ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ®êng th¼ng qua A, B. b. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB. c. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua B vµ vu«ng gãc víi d . Bµi 12 :T×m gãc gi÷a 2 ®êng th¼ng d 1 vµ d 2 trong nh÷ng trêng hỵp sau a)d 1 : 4x+3y+1=0 v d 2 :3x-4y-26=0 b) d 1 : 4x+3y+1=0 v d 2 : 2 3 2 x t y t = +   = −  Bµi 13: Cho tam gi¸c ABC biÕt A(1;4), B(3;0), C(6;-2) a)ViÕt ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t ®êng cao AH b)TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn BC c)ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè vµ ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t ®êng trung trùc c¹nh BC d)T×m to¹ ®é trùc t©m H cđa tam gi¸c ABC e)ViÕt PT trung tun CM f)T×m gãc gi÷a ®êng trung tun CM vµ ®êng cao AH c)Gäi A 1 lµ ®iĨm ®èi xøng cđa A qua BC,t×m to¹ ®é A 1 Bµi 14: Cho 3 ®êng th¼ng d 1 :2x-y+5=0; d 2 :-x+y+1=0; d 3 :3x+4y-5=0 Gäi A lµ giao cđa d 2 vµ d 1 .ViÕt ph¬ng tr×nh a)§êng 1 ∆ qua A vµ song song víi d 3 b)§êng 2 ∆ qua A vµ vu«ng gãc víi d 3 Bµi 15: Cho tam gi¸c ABC biÕt A(1;4), B(3;0), C(6;-2) a)ViÕt ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t ®êng cao AH b)TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn BC c)Gäi A 1 lµ ®iĨm ®èi xøng cđa A qua BC,t×m to¹ ®é A 1 Bµi 16: 1)Cho ∆ ABC, biÕt b=10, a=16, ˆ C =110 0 . 2) Cho ∆ ABC, biÕt a=3; b=4; c=6 3)Cho ∆ ABC, biÕt )c=14, ˆ A =60 0 , ˆ B =40 0 a) Gi¶i tam gi¸c b)TÝnh S, r, R, h a , m a . Câu 17: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-2) và đường thẳng ∆ :-x-y+1=0 a. Viết phương trình đường thẳng 1 ∆ qua I và vuông góc với ∆ b. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với ∆ c. Đường thẳng 2 ∆ đi qua I và cắt Oy tại điểm M thoả OM =1.Viết phương trình đường thẳng 2 ∆ Câu 18: (1.0 điểm) Cho cos2x = a.Tính A = 2 2 1 sin 1 s x co x + + Câu 19 Chûáng minh trong mổi ∆ABC ta àïìu cố : a)(b +c)sinA = a(sinB + sinC) b) b 2 – c 2 = a(bcosC – ccosB) c) c = b.cosC + c.cosB d) h a = 2RsinB.sinC e) (b 2 - c 2 )cosA = a(c.cosC – b.cosB) f) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB . phương trình sau: a/ 322315 −−−=− xxx b/ 1 2 4 2 2 ≤ ++ − xx xx c/ 1232 ≤+++ xx Bài 2: Đònh m để 112 2 +=++ xmxx (1) có nghiệm duy nhất. PhÇn hai: H×nh Häc. và đường thẳng ∆ :-x-y+1=0 a. Viết phương trình đường thẳng 1 ∆ qua I và vuông góc với ∆ b. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với ∆ c.