PHÂN DẠNG các DẠNG TOÁN về hàm số bậc NHẤT hàm số bậc HAI

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI HÀM SỐ BẬC NHẤT - HÀM SỐ BẬC HAI Phần 1: LÝ THUYẾT CƠ BẢN VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN A KIẾN THỨC CƠ BẢN: - Hàm số: Cho tập hợp khác rỗng D �� Hàm số f xác định D quy tắc đặt tương ứng số x �D với số, kí hiệu f(x) f(x) gọi giá trị hàm số f x, x gọi biến số (hay đối số) hàm f, D gọi tập xác định - Cách cho hàm số: công thức, bảng, biểu đồ, đồ thị - Sự biến thiên hàm số: Cho hàm số f xác định D (khoảng, nửa khoảng, đoạn) + f gọi đồng biến hay tăng D nếu: x1 , x2 �D : x1  x2 � f ( x1 )  f ( x2 ) + f gọi nghịch biến hay giảm D nếu: x1 , x2 �D : x1  x2 � f ( x1 )  f ( x2 ) - Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu: x �D �  x �D f (  x)  f ( x) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng - Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu: x �D �  x �D f ( x)   f ( x ) Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng - Tịnh tiến đồ thị: Cho số dương p, q hàm số y=f(x) có đồ thị (G) + Tịnh tiến (G) lên q đơn vị ta đồ thị hàm số y=f(x)+q + Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị ta đồ thị hàm số y=f(x)-q + Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị ta đồ thị hàm số y=f(x+p) + Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị ta đồ thị hàm số y=f(x-p)  Chú ý: Tịnh tiến (G) lên (hoặc xuống dưới) q đơn vị tịnh tiến sang trái (hoặc sang phải) p đơn vị ta đồ thị hàm số y  f ( x �p) �q CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI B PHÂN DẠNG TOÁN:  DẠNG 1: TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ  Phương pháp giải:  Tìm tập xác định D hàm số y=f(x) tìm giá trị biến số x để f(x) xác định D   x �� f ( x ) có nghia  Điều kiện xác định số hàm số thường gặp: Hàm số y  P ( x) Q( x) Điều kiện xác định: Q( x) �0 Hàm số y  R( x) Điều kiện xác định R( x) �0 P( x) Q( x) Điều kiện xác định Q(x)>0 Hàm số y  �P ( x) �0 Q( x) �0 �  Chú ý: P( x).Q( x) �0 � � Bài tập minh họa: Bài 1: Tìm tập xác định hàm số: a y  x3 2x  b y  2x   3x c y  2x 1 x  3x  e y  x 1 x3  f y  x2 (1  x)( x  x  3) g y  x  2x2  d y  x 1 x  x 1 Bài 2: Tìm tập xác định hàm số: x5 x2 c y  ( x  1) x  x 1 a y   x b y  e y   x  x  f y  x   h y   2x ( x  2) x  1 x3 k y  x   x 1 x 1 d y  x  g y  x   x  l y  x   x x  3x  2 CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI m y  p y  x 1   x ( x  2)( x  3) n y  x   x  x  q y  x  x 1 x3 x 1   2x  x  o y  r y  x  x   ( x  1) 4x2 1 4 x x Bài 3: Tìm tham số a để hàm số: a y  2x 1 xác định D= � x  6x  a  Đáp số: a>11 b y  3x  xác định D= � x  2ax  Đáp số: -20 hàm số đồng biến � - Khi a Câu 93 Cho hai đường thẳng d1 : y  x  3; d : y  x  Khẳng định sau đúng: A d1 / / d B d1 cắt d2 C d1 trùng d2 D d1 vng góc d2 Câu 94 Đường thẳng d: y  x  vng góc với đường thẳng đường thẳng sau: A y  x  1 B y   x  C y  2 x  D y  x  Câu 95 Cho hàm số f ( x)  x  Hãy chọn kết đúng: A f (22018 )  f (22017 ) B f (22018 )  f (22017 ) 34 CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI C f (22018 )  f (22017 ) D Cả câu sai Câu 96 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? y x -2 -1 -1 A y  x  B y  x  C y   x  D y   x  Câu 97 Xác định hàm số bậc hai y  ax  x  c , biết đồ thị qua hai điểm A  1; 2  B  2;3 A y  x  3x  B y  3x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 98 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Nó đồ thị hàm số nào? 1 A y  ax  bx  c , b  B y  ax  bx  c , b  C y  ax  bx  c , a  D y  ax  bx  c , a  Câu 99 Cho hàm số f ( x)  x  2018 x Hãy chọn kết đúng: A f (21009 )  f (21008 ) B f ( C f (21008 )  f (21007 ) D f ( 2018 2018 ) f( ) f( 2017 2017 ) ) Câu 100 Cho  P  : y   m   x   3m  1 x  2m  Khẳng định sau đúng? A  P  cắt trục hoành hai điểm phân biệt 3m  B  P  nhận đường thẳng x  làm trục đối m 4 xứng C Hàm số đạt giá trị nhỏ x   3m 2  m2   D Với m ��3 ,  P  cắt trục hoành hai điểm phân biệt 35 CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI 36 ...CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI B PHÂN DẠNG TOÁN:  DẠNG 1: TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ  Phương pháp giải:  Tìm tập xác định D hàm số y=f(x) tìm giá trị biến số x để f(x)... xác định tập giá trị hàm số: y  f ( x )  x  x  CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI  DẠNG 3: HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Để xét tính chẵn, lẻ hàm số ta tiến hành bước... CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI  DẠNG 5: MỘT SỐ DẠNG KHÁC x  mx  m Bài 20: Cho hàm số y  Hãy xác định m cho: xm a Đồ thị hàm số không cắt trục tung b Đồ thị hàm số khơng cắt