Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức... Tính số viên bi mỗi loại.. Biết số học sinh khá ít hơn số học sinh trung bình là 3 em.. Tính tổng số học sinh lớp 7A và số học sinh mỗi loại.. Để tr
Trang 1Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Bài 1: (HK1 Chuyên Amsterdam 2017-2018) Tính:
a) 25 49 0, 25
4
10 9, 5 0, 25.18 : 0, 5
10
2
−
Bài 2: ( Giữa kì I Amsterdam 2018-2019) Tính hợp lý ( nếu có thể) các biểu thức:
a) 1 1 1 2 ( )2 1 1 3
Bài 3: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2018-2019) Tính giá trị của biểu thức:
3 5.0, 05 4 0, 75
A= − + − +
3 2 4
15 2
B
=
Bài 4: (Giữa kì 1 THCS Mỹ Đình 1) Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể)
a) 5 31. 5 2 1 5
17 33 17 33 17
b) 4 3. 2
−
+ c)
2 3 7
9 3 2018
3 d)
−
− +
Bài 5: ( Giữa học kì 1 THPT Lương Thế Vinh 2018-2019) Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách hợp lý:
a)
2
− + − − −
b)
.81
− + −
c) 2 3 7 2 3 7 12
7 17 − 7 17 − 5
Trang 2Bài 6: ( Giữa kì I Amsterdam 2017-2018) Tính giá trị biểu thức sau:
( )
3
0 1
A − − −
= − − − +
Bài 7: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2017-2018) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lý:
A= − + + + − − + +
2 5
1 3 4
9 2
=
Bài 8: (HK1 Huyện Thanh Trì 2017-2018) Thực hiện các phép tính sau:
a) 0,16 1
25
− b) 2 .9 1: ( 3)
3 16 2
−
Dạng 2: Tìm x
Bài 1: (HK1 Chuyên Amsterdam 2017-2018) Tìm x biết:
a) 1 1 1
2x −6 = 3 b) ( 2 )3
4x −3 + = 8 0
Bài 2: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2018-2019) Tìm x, y biết:
a) 3
2 2x− 2,1 13,9 = b) 3 0, 25
2
x − = c) ( Phần tỉ lệ thức)
2 7
x = y và 2x− 5y= 93
Bài 3: ( Giữa kì I Amsterdam 2018-2019) Tìm các giá trị của x thỏa mãn: 3 1 3
2
x− − =x
Bài 4: (Giữa kì 1 THCS Mỹ Đình 1) Tìm x biết:
a) 3 2 4
5x +3 = 5 b) 1 3 1
2x +5 = 2 c) 4
2x+ 2x+ = 544
Bài 5: ( Giữa học kì 1 THPT Lương Thế Vinh 2018-2019) Tìm x biết:
a) 2 14 1
15 15
x − = b)
2
x− − = −
c) ( ) 3 ( ) 1
2x− 3 x+ = 2x− 3 x+
Bài 6: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2017-2018) Tìm x, y biết:
a) 3 1 0
4 3
x + − = b) 1 4 7
.3 3 3 9
x = c) (Phần tỉ lệ thức)
6 5
x = y và x− = −y 28
Trang 3Bài 7: (HK1 THCS Cầu Giấy 2017-2018) Tìm x, biết:
a) 35 15 1 2
7x− 7x − = 3 3 b) ( )10
2 2
5 1024.27 9
x + =
Bài 8: (HK1 Huyện Thanh Trì 2017-2018) Tìm x biết:
a) 3 2
−
− = b) 1 3
27 1
x
x
− = −
−
Dạng 3: Tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Bài 1: ( Giữa kì I Amsterdam 2018-2019) Tìm các giá trị x, y, z thỏa mãn
7x= 3 ;5y y= 7 ;z xy+xz−yz= 4
Bài 2: (Giữa kì 1 THCS Mỹ Đình 1) Bạn An có 35 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5 Tính số viên bi mỗi loại
Bài 3: ( Giữa học kì 1 THPT Lương Thế Vinh 2018-2019) Tìm x, y, z biết:
a)
4 3
x = y và x− =y 2 b) 2 3 3 2 1
x− = y+ = z−
và 4x− 6y+ 7z= 68
2 3 4 7
x= y y = z và 2x− + =y z 50
Bài 4: ( Giữa kì I Amsterdam 2017-2018) Sau khảo sát chất lượng giữa học kì, số học sinh của lớp 7A được xếp thành 3 loại: giỏi, khá, trung bình Số học sinh giỏi và khá theo thứ tự tỉ
lệ với 2 và 3, số học sinh khá và trung bình theo thứ tự tỉ lệ với 5 và 6 Biết số học sinh khá ít hơn số học sinh trung bình là 3 em Tính tổng số học sinh lớp 7A và số học sinh mỗi loại
Bài 5: (HK1 THCS Cầu Giấy 2017-2018) Một lớp học có 39 học sinh được chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau Để trồng hết số cây theo quy định, nhóm một cần 2 ngày, nhóm hai cần 3 ngày, nhóm ba cần 4 ngày Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh? ( Biết năng suất làm việc của các học sinh như nhau)
Bài 6: (HK1 THCS Cầu Giấy 2017-2018) Tìm x, y, z biết:
;
x−y = y+z x+y = y−z
− và x−2y+ =z 72
Bài 7: (HK1 Huyện Thanh Trì 2017-2018) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 70 m
Tỷ số giữa hai cạnh của nó là 3
4 Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó
Trang 4Dạng 3: Hàm số
Bài 1: (HK1 Chuyên Amsterdam 2017-2018) Vẽ đồ thị hàm số 1
2
y= − x
Từ đó chứng minh
ba điểm A(2;-1), B(-12;-6), C(-2;1) không thẳng hàng
Bài 2: (HK1 THCS Cầu Giấy 2017-2018) Cho hàm số : y= (2m− 1)x
a) Tìm m biết điểm A(-2;3) thuộc đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
b) Hãy chỉ ra ba điểm thẳng hàng trong các điểm sau và giải thích tại sao?
B(2;-3), C(1;-2), D(-4;6), E 2;1
3
, F(5;-7,5)
Dạng 4: Nâng cao
Bài 1: (HK1 Chuyên Amsterdam 2017-2018) Cho các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn
1
a+ + =b c a +b +c = và x y z
a = =b c( các tỉ số đều có nghĩa) Chứng minh:
x +y +z = x+ +y z
Bài 2: ( Giữa kì I Amsterdam 2018-2019) Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa
c+a b= −a b c
− − Chứng minh rằng: b= +a c
Bài 3: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2018-2019) Cho 4 số a a a a1, 2, 3, 4 khác 0 và thỏa mãn 2
2 1 3
a =a a và 2
3 2 4
a =a a Chứng minh rằng:
+ +
= + +
Bài 4: (Gi ữa kì 1 THCS Mỹ Đình 1) Cho x z
z = y Chứng minh rằng:
2 2
2 2
+
= +
Bài 5: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2017-2018) Chứng minh rằng: Nếu 1 2 3 2017
a = a =a = = a
thì:
2017
1
2018 2 3 4 2018
a
Bài 6: (HK1 Huyện Thanh Trì 2017-2018) Với mọi số tự nhiên n 2, so sánh A với 1 biết:
A
n