Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 60 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
60
Dung lượng
1,84 MB
Nội dung
- - TỐN (Học kì II) GV: LÊ HỒNG QUỐC (Tài liệu lưu hành nội bộ) NĂM HỌC: 2017 – 2018 A CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ Câu Câu Muốn thu thập số liệu thống kê vấn đề cần quan tâm người điều tra cần phải làm cơng việc gì? Trình bày kết thu theo mẫu bảng ? - Muốn thu thập số liệu thống kê vấn đề cần quan tâm người điều tra cần phải đến đơn vị điều tra để thu thập số liệu Sau trình bày kết thu theo mẫu bảng số liệu thống kê ban đầu chuyển thành bảng tần số dạng ngang dạng dọc Tần số giá trị gì? Thế mốt dấu hiệu? Nêu cách tính số trung bình cộng dấu hiệu - Tần số giá trị số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu - Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”; kí hiệu M - Cách tính số trung bình cộng dấu hiệu : x n x21n2 x3 n3 xk nk + C1: Tính theo cơng thức: X N + C2: Tính theo bảng tần số dạng dọc + B1: Lập bảng tần số dạng dọc (4 cột) + B2: Tính tích x.n + B3: Tính tổng tích x.n Câu + B4 Tính số trung bình cộng cách lấy tổng tích chia cho tổng tần số ( N ) Thế đơn thức? Bậc đơn thức gì? Cho ví dụ - Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến + VD: ; 3 ; x ; y ; 3x yz ; - Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức + VD: Đơn thức 5x y z xy có bậc 12 Câu Thế đơn thức thu gọn? cho ví dụ - Đơn thức thu gọn đơn thúc gồm tích số với biến, mà biến nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương + VD: Các đơn thức thu gọn xyz ; 5x y z ; 7y z ; Câu Để nhân đơn thức ta làm nào? Áp dụng tính 2 x yz 0, x y z yz - Để nhân hai hay nhiều đơn thức ta nhân hệ số với nhân phần biến loại với Áp dụng: 2 x2 yz 0, 5x y z yz 2.0, 5.3 x x y.y y z.z z 3 x y z Câu Thế đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ - Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến + VD: 5x y ; x2 y 3x y đơn thức đồng dạng Câu Nêu quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Áp dụng tính : 1 3 x yz x yz ; xy z xy z 3 - Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến 1 10 + VD: 3x yz x yz 3 x yz x yz 3 1 xy z xy z xy z xy z 3 GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang Câu Có cách cộng, trừ hai đa thức, nêu bước thực cách ? * Có hai cách cộng, trừ hai đa thức : Cách 1: Cộng, trừ theo hàng ngang (áp dụng cho tất đa thức) + B1: Viết hai đa thức cho dạng tổng hiệu, đa thức để ngoặc đơn + B2: Bỏ ngoặc Nếu trước ngoặc có dấu cộng giữ ngun dấu hạng tử ngoặc Nếu trước ngoặc có dấu trừ đổi dấu tất hạng tử ngoặc từ âm thành dương, từ dương thành âm + B3: Nhóm đơn thức đồng dạng + B4: Cơng, trừ đơn thức đồng dạng để có kết Cách 2: Cộng trừ theo hàng dọc (Chỉ áp dụng cho đa thức biến) + B1: Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng (hoặc giảm ) biến + B2: Viết đa thức vừa xếp dạng tổng hiệu cho đơn thức đồng dạng thẳng cột với + B3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng cột để kết - Chú ý: P( x) Q( x) P( x) Q( x) Câu Khi số a gọi nghiệm đa thức P x ? *Áp dụng: Cho đa thức P x x x x 15 Trong số 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; ; ; ; ; ; số nghiệm đa thức P x ? Vì sao? - Nếu x a , đa thức P x có giá trị ta nói a (hoặc x a ) nghiệm đa thức - Áp dụng: Thay số cho vào đa thức, số thay vào đa thức mà đa thức có giá trị nghiệm đa thức Do số nghiệm đa thức P x là: 5 ; 3 ; GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang B CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI SỐ THƯỜNG GẶP I Bài toán thống kê Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? Thời gian giải toán 40 học sinh ghi bảng sau ( Tính phút) 9 8 10 10 8 11 12 10 12 9 10 11 10 10 8 12 11 10 10 12 8 11 a) Dấu hiệu gì? số dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng tần số c) Nhận xét d) Tính số trung bình cộng X , Mốt Điểm thi mơn Tốn lớp dược cho bảng sau: 10 8 7 8 10 7 10 7 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng Tìm mốt Thời gian làm tập tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp thông kê lại bảng đây: Điểm 10 Tần số 6 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Tìm số giá trị mốt dấu hiệu? c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Thời gian hoàn thành loại sản phẩm 60 cơng nhân cho bảng (tính phút) 10 Thời gian ( x ) 2 19 14 N 60 Tần số ( n ) a) Dấu hiệu ần tìm hiểu gì? Có tất giá trị ? b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt ? Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau: 8 9 14 8 10 10 14 8 9 9 10 5 14 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu? c) Tìm mốt dấu hiệu? GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Theo dõi điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn học sinh lớp 7A trường THCS , người ta lập bảng sau: Điểm số 10 Tần số 5 8 11 N 45 a) Dấu hiệu điều tra gì? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra học kỳ học sinh lớp 7A c) Nhận xét kết kiểm tra học kỳ mơn Tốn bạn lớp 7A Điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn tổ học sinh lớp 7A ghi bảng sau: 9 10 6 a) Dấu hiệu điều tra gì? từ lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nhận xét Thời gian làm tập tốn(tính phút) 30 h/s lớp ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng bảng số liệu c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn nhóm 30 h/s lớp ghi lại sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N 40 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính trung bình cộng bảng số liệu c) Nhận xét chung chất lượng học nhóm h/s d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Điểm kiểm tra mơn tốn HKII em học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 6 7 5 8 10 10 a) Dấu hiệu gì? Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm thi trung bình mơn tốn lớp 7A Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Một GV theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 HS trường (ai làm được) người ta lập bảng sau: 10 14 Thời gian ( x ) 8 N 30 Tần số ( n ) GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Một cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán hàng ngày ( 30 ngày ) ghi lại bảng sau 35 20 15 30 20 40 40 30 28 20 35 25 25 25 30 35 20 15 40 35 25 30 28 20 20 30 28 35 30 25 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm gì? Số giá trị ? b) Lập bảng “tần số” c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng, từ rút số nhận xét d) Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán bao xi măng? Tìm mốt dấu hiệu Điểm kiểm tra Toán ( tiết ) học sinh lớp 7B lớp trưởng ghi lại bảng sau: 10 Điểm số ( x ) 13 10 N 45 Tần số ( n ) a) Dấu hiệu gì? Có học sinh làm kiểm tra ? b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng rút số nhận xét c) Tính điểm trung bình đạt học sinh lớp 7B Tìm mốt dấu hiệu Điểm trung bình mơn Tốn năm học sinh lớp 7A cô giáo chủ nhiệm ghi lại sau: 8,0 5,8 8,1 7,3 5,8 5,8 8,6 5,5 8,1 6,5 7,9 7,3 6,5 6,5 8,6 5,5 6,7 6,5 5,8 7,3 7,3 6,5 6,7 8,6 6,7 6,5 9,0 7,3 7,3 5,5 5,5 9,0 7,3 8,1 6,7 7,3 8,1 9,5 6,5 4,9 a) Dấu hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm gì? Có bạn lớp 7A ? b) Lập bảng “tần số” Có bạn đạt loại bạn đạt loại giái ? c) Tính điểm trung bình mơn Tốn năm học sinh lớp 7A Tìm mốt dấu hiệu Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng sau : 4 10 7 6 5 5 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Một bạn học sinh ghi lại số việc tốt (đơn vị: lần ) mà đạt ngày học, sau số liệu 10 ngày Ngày thứ 10 Số việc tốt 3 3 a) Dấu hiệu mà bạn học sinh quan tâm ? b) Hãy cho biết dấu hiệu có giá trị? c) Có số giá trị khác nhau? Đó giá trị ? c) Hãy lập bảng “tần số” Năm học vừa qua, bạn Minh ghi lại số lần đạt điểm tốt ( từ trở lên ) tháng sau: Tháng 10 11 12 Số lần đạt điểm tốt a) Dấu hiệu mà bạn Minh quan tâm gì? Số giá trị ? b) Lập bảng “tần số” rút số nhận xét c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng Một cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán hàng ngày (trong 30 ngày ) ghi lại bảng sau GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 20 40 30 15 20 35 35 25 20 30 28 40 15 20 35 25 30 25 20 30 28 25 35 40 25 35 30 28 20 30 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm gì? Số giá trị ? b) Lập bảng “tần số” c) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng, từ rút số nhận xét d) Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán bao xi măng? Tìm mốt dấu hiệu Điểm kiểm tra Toán ( tiết ) học sinh lớp 7B lớp trưởng ghi lại bảng sau: 10 Điểm số ( x ) 13 10 Tần số ( n ) N 45 a) Dấu hiệu gì? Có học sinh làm kiểm tra ? b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng rút số nhận xét c) Tính điểm trung bình đạt học sinh lớp 7B Tìm mốt dấu hiệu Điểm trung bình mơn Tốn năm học sinh lớp 7A cô giáo chủ nhiệm ghi lại sau: 5,8 8,0 8,1 5,8 7,3 5,8 8,6 5,5 6,5 8,1 7,3 7,9 6,5 6,5 8,6 6,7 5,5 6,5 7,3 5,8 7,3 6,5 8,6 6,7 6,7 9,0 6,5 7,3 7,3 5,5 5,5 9,0 7,3 8,1 6,7 7,3 8,1 9,5 6,5 4,9 a) Dấu hiệu mà giáo chủ nhiệm quan tâm gì? Có bạn lớp 7A ? b) Lập bảng “tần số” Có bạn đạt loại bạn đạt loại giái ? c) Tính điểm trung bình mơn Tốn năm học sinh lớp 7A Tìm mốt dấu hiệu Một trại chăn ni thống kê số trứng gà thu hàng ngày 100 gà 20 ngày ghi lại bảng sau : 70 75 80 86 88 90 95 Số lượng ( x ) 1 N 20 Tần số ( n ) a) Dấu hiệu gì? Có giá trị khác nhau, giá trị ? b) Hãy vẽ biểu đồ hình quạt rút số nhận xét c) Hỏi trung bình ngày trại thu trứng gà? Tìm mốt dấu hiệu Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số trẻ em sinh năm từ 1998 đến 2002 Hãy cho biết năm 2002 có trẻ em sinh ra? Năm số trẻ em sinh nhiều nhất? Ít ? 250 200 150 150 100 1998 1999 2000 2001 2002 a) Sao năm số trẻ em tăng thêm 150 em ? b) Trong năm đó, trung bình số trẻ em sinh ? Câu 27 Có 10 đội bóng tham gia giải bóng đá Mỗi đội phải đá lượt lượt với đội khác Mỗi đội phải đá trận suốt giải? Số bàn thắng qua trận đấu đội suốt mùa giải ghi lại : Số bàn thắng ( x ) 1 N 16 Tần số ( n ) a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang b) Có trận đội bóng khơng ghi bàn thắng? Có thể nói đội bóng thắng 16 trận khơng ? Câu 28 Có 10 đội bóng tham gia giải bóng đá Mỗi đội phải đá lượt lượt với đội khác Có tất trận tồn giải? Số bàn thắng trận đấu toàn giải ghi lại bảng sau : Số bàn thắng ( x ) 12 16 20 12 N 80 Tần số ( n ) a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng nhận xét b) Có trận khơng có bàn thắng? c) Tính số bàn thắng trung bình trận giải d) Tìm mốt dấu hiệu Câu 29 Khối lượng học sinh lớp 7C ghi bảng sau (đơn vị kg) Tính số trung bình cộng Khối lượng ( x ) Tần số ( n ) Trên 24 – 28 Trên 28 – 32 12 Trên 32 – 36 Trên 36 – 40 Trên 40 – 44 Trên 44 – 48 Trên 48 - 52 Câu 30 Diện tích nhà hộ gia đình khu dân cư thống kê bảng sau (đơn vị: m2) Tính số trung bình cộng Tần số ( n ) Diện tích ( x ) Trên 25 – 30 Trên 30 – 35 11 Trên 35 – 40 20 Trên 40 – 45 15 Trên 45 – 50 12 Trên 50 – 55 12 Trên 55 – 60 10 Trên 60 – 65 Trên 65 - 70 II Bài tốn đơn thức đa thức Dạng 1: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp: Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Câu Câu Cho hai đa thức: P x x x ; Q x x x x x 1 Tính : P 1 ; P ; Q 2 ; Q 1 2 Tính giá trị biểu thức: 1 a) A x y x ; y b) B a 3b a 2 ; b 3 1 c) C x 3xy y x ; y d) D 12 ab2 ; a ; b 3 1 e) E 3x y x y 3xy x ; y f) F x y xy x y x 1 ; y GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang g) G 0, 25xy x y xy xy x y 0, xy x 0, y 1 1 h) H xy x y xy x x y y x 0,1 y 2 2 i) I x y xy x ; y 2 2 j) J x y x y x ; y 2 2 k) K xy x y x y x10 y10 x 1 ; y x ; y 1 ; z 1 l) L x y z x y z xyz x ; y ; z m) M xyz x y z x y z x10 y10 z10 Câu n) N x x x6 x100 x 1 o) O ax bx c x (với a,b,c số) Cho f x x 101x 101x 101x 101x 101x 25 Tính f 100 Dạng 2: Bài tập đơn thức a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước 2: xác định hệ số, bậc đơn thức thu gọn b) Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao Phương pháp: Bước 1: nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đồng dạng Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức thu gọn Câu Rút gọn biểu thức sau xác định bậc chúng a) A 3x y.2 xy b) B x.3 y x y.x c) C 2 x y 3x.y d) D x y xy e) Q x y z 2 g) S x y 3xy 9 n f) R x3 y 3 x y i) V xy z xn1 yz Câu h) T xy z xyz 3x xy n 1 j) X 2 xy n 1 3x x y n1 2xyz n 1 Tính tích hai, ba đơn thức xác định hệ số, phần biến nó: a) A 2 xy z ; B x yz b) C xy ; D yz 2 c) G x x y ; H x y 5 e) A x y ; B 2 xy g) A x yz ; B 3 xy z GV: Lê Hồng Quốc d) A x y ; B x.y ; C x y xy ; B x h) M 12 xyz ; N x y z y f) A Năm học: 2017 – 2018 Trang AM C AG AB D AM AG Câu 78 Ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác : A cm , cm , cm B 1cm , cm , cm C cm , cm , cm D cm , cm , cm 90 , B 30 quan hệ ba cạnh AB , AC , BC là: Câu 79 ABC có A A BC AC AB B AC AB BC C AB AC BC D BC AB AC Câu 80 Cho hình vẽ bên (hình 1) So sánh AB , BC , BD ta được: A AB BC BD B AB BC BD C BC BD AB D BD BC AB B Câu 81 ABC có G trọng tâm, AM đường trung tuyến, ta có: B AG AM A AG AM 3 A D C C AG AM D AG AM 2 Câu 82 Gọi M trung điểm BC ABC AM gọi đường ABC ? A Đường cao B Đường phân giác C Đường trung tuyến D Đường trung trực Câu 83 ABC có AB cm , AC cm , BC cm ta có B C B A A C C B B C C B D A A A A AM AB B AG Câu 84 Trong ba số sau , ba số ba cạnh tam giác ? B cm , cm , cm A cm , cm , 10 cm D cm , cm , cm C cm , cm , cm 80 , B 70 Câu 85 ABC có A B AC AB BC C BC AC AB D BC AB AC A AB AC BC Câu 86 ABC , đường trung tuyến AM , G trọng tâm Đáp án sau sai: AG AM MG AM B C D A MG AG AG MG Câu 87 Đánh dấu " X " vào thích hợp Câu Đúng Sai A Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh lớn B Trong tam giác giao điểm ba đường phân giác cách ba cạnh tam giác C Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh D Trực tâm giao điểm ba đường trung trực Câu 88 ABC có: AB BC AC thì: B C A B A C B A A A B C C B D C Câu 89 ABC cân A có AB cm ; BC cm Gọi G trọng tâm tam giác độ dài AG là: A AG 1cm B AG cm C AG 3cm D AG cm Câu 90 Tam giác có độ dài ba cạnh ba ba sau tam giác vuông: A cm , cm , cm B cm , cm , cm C cm , cm , 10 cm D cm , cm , 12 cm B 60 ABC : Câu 91 ABC có A A Tam giác vng cân B Tam giác vuông C Tam giác 40 góc ngồi đỉnh C bằng: Câu 92 ABC cân A có A A 40 B 90 C 100 GV: Lê Hồng Quốc D Tam giác cân D 110 Năm học: 2017 – 2018 Trang 44 Câu 93 ABC vuông B cao AB 12 cm ; AC 13 cm cạnh BC bằng: A cm B cm C cm D cm :B :C tỉ lệ với : : số đo góc tam giác là: Câu 94 ABC có góc A 30 ; A A 30 ; C A 60 ; B 80 ; B 90 C 70 C 60 ; B A 30 ; D A 50 ; C 70 B 70 ; C 80 B Câu 95 Cho G trọng tâm DEF vẽ đường trung tuyến DH Trong khẳng định sau khẳng định đúng: DG DG GH GH B C D A GH DH DH DG Câu 96 Cho ABC vuông A Nếu AM đường trung tuyến thì: A AM BC B AM MC C M trùng với đỉnh A D M nằm ABC Câu 97 Cho ABC với I giao điểm ba đường phân giáC Phát biểu sau A Đường thẳng AI ln vng góc với cạnh BC B Đường thẳng AI qua trung điểm cạnh AC C AI IB IC D Điểm I cách ba cạnh tam giác Câu 98 Hãy lựa chọn chữ Đ chữ S để khẳng định câu sau sai: Từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó: A Đường xiên lớn có hình chiếu lớn Đ S B Đường xiên có hình chiếu bé lớn Đ S C Tam giác cân có góc 60 tam giác Đ S d ) Giao điểm ba đường trung trực tam giác nằm tam giác Đ S Câu 99 Hãy ghép dòng cột trái với dòng cột phải để khẳng định A Điểm cách ba đỉnh tam giác là: 1) giao điểm ba đường trung tuyến tam giác B Điểm cách ba cạnh tam giác: 2) giao điểm ba đường trung trực tam giác C Điểm cách đỉnh độ dài 3) giao điểm ba đường cao tam giac đường l 4) giao điểm ba đường phân giác tam giác ˆ 70 , I giao ba đường phân giác, khẳng định ? Câu 100 Cho ABC có A 110 125 115 140 A BIC B BIC C BIC D BIC F MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN GIỮA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ Câu Câu (2đ): Một giáo viên theo dõi thời gian giải tốn (tính theo phút) 30 học sinh lớp 7A ghi lại sau: 7 8 7 11 8 11 8 11 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác bao nhiêu? b) Lập bảng “ tần số “? c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu? d) Tìm mốt dấu hiệu? (1đ): Tính giá trị biểu thức đại số xy 1 ; y b) B x ; y 1 a) A 3x xy y x x y2 GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 45 Câu Câu Câu (2đ): Cho A x y B 2x y a) Tính A.B b) Xác định hệ số, phần biến bậc tích A.B (1,5đ): Cho P x y xy x y 12 xy a) Thu gọn đa thức P b) Xác định bậc P (3,5đ) Cho ABC có AB 12 cm , AC cm , BC 15 cm Gọi I , K thứ tự trung điểm AB AC Đường trung trực hai đoạn thẳng AB AC cắt D a) Chứng tỏ ABC vuông A ? b) Chứng minh BDA cân 90 c) Chứng minh CDA cân d) Chứng minh IDK ĐỀ SỐ Câu Câu (2đ): Điểm kiểm tra tiết mơn tốn 30 học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 10 8 10 9 7 6 7 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác bao nhiêu? b) Lập bảng “ tần số “? c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu? d) Tìm mốt dấu hiệu? (1đ): Tính giá trị biểu thức đại số 2x5 y7 4x2 x2 y 3 x 3; y a) A x y x 16 y x 2 , y 3 b) B xy Câu Câu Câu 3 2 x y B xy (2đ): Cho A a) Tính A.B b) Xác định hệ số, phần biến bậc tích A.B (1,5đ): Cho P x y xy x y x y xy x y 3 a) Thu gọn đa thức P b) Xác định bậc P (3,5đ) Cho ABC có AB cm , AC cm , BC cm Đường phân giác góc B cắt AC E Kẻ EH BC Gọi K K giao điểm AB HE a) Chứng tỏ ABC vuông? b) Chứng minh ABH cân c) Chứng minh EKC cân d) C/m BE đường trung trực AH ĐỀ SỐ Câu (2đ): Thời gian làm tập tốn ( tính phút ) 30 học sinh lớp ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 10 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác bao nhiêu? b) Lập bảng “ tần số “? GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 46 Câu Câu Câu Câu c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu? d) Tìm mốt dấu hiệu? (1đ): Tính giá trị biểu thức đại số 1 a) A 3x y x y 3xy x , y b) B x y xy x y x 1 , y (1,5đ): Cho A x y B x y a) Tính A.B b) Xác định hệ số, phần biến bậc tích A.B (1,5đ): Cho P x y xy x y x y xy x y a) Thu gọn đa thức P b) Xác định bậc P (4đ) Cho ABC có AB cm , AC cm , BC cm a) Chứng tỏ ABC vuông? b) Vẽ phân giác AD D BC Từ D vẽ DE AC E AC Chứng minh DB DE BC Tính độ dài cạnh AD d) ED cắt AB F Chứng minh BDF EDC c) Biết DC ĐỀ SỐ Câu Câu Câu (2đ) Điểm kiểm tra Toán lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 8 10 10 9 10 5 8 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? số giá trị dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số Tìm số trung bình cộng dấu hiệu ? c) Tìm mốt dấu hiệu? Câu 9 1 (1đ) Tính giá trị biểu thức: a) Cho P x x x Tính: P 2 ; P 2 y( x 2) b) Tính giá trị biểu thức A x x ; y 1 xy y (1,5 đ) Thu gọn, tìm bậc hệ số, phần biến đơn thức 3 5 a) x y x y b) 2 x y 3 xy 5 7 Câu 8 10 (1,5đ) Cho đa thức: A 15x y x x3 y 12 x 11x y 12 x y a) Thu gọn đa thức A b) Xác định bậc đa thức A (3,5đ) Cho ABC vuông A , biết AB cm , AC cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD BA Tia phân giác góc B cắt AC E Qua C vẽ đường thẳng vng góc với BE H , CH cắt AB F a) Tính BC ? b) ABD tam giác ? c) C/m: BHC BHF d) C/m: AD //CF GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 47 Trường THCS Đào Duy Từ – Hoài Nhơn – Bình Định Tốn – HKII G MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HKII ĐỀ SỐ Câu Câu (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn tất học sinh lớp 7A ghi lại sau : 8 10 7 8 7 10 a) Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Tìm mốt dấu hiệu? (2 điểm) Thu gọn xác định bậc đơn thức đa thức sau : a) xy x3 y b) x y x y x y x y x y 2 (3 điểm) Cho đa thức: A x 5x x 3x ; B x x2 x ; C x x 3x 3x Câu a) Tính A x B x b) Tính A x C x c) Tìm đa thức M x biết: M x B x C x nghiệm đa thức B x (3 điểm) Cho ABC vuông A , AB cm , AC cm a) Tính BC ? ACB ? b) So sánh hai góc ABC d) Chứng tỏ x Câu c) Trên cạnh BC đặt điểm H cho BH BA Vẽ đường thẳng qua H vng góc với BC cắt AC D Chứng minh ABD HBD , từ suy BD phân giác góc ABC d) Hai đường thẳng BA HD kéo dài cắt E Chứng minh CDE cân ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) 1 x xy x y x 5 ; y 5 125 25 2 b) Tìm tích hai đơn thức sau: A x x yz B x xy tính giá trị đơn 27 thức thu x 1 y z 3 a) Tính giá trị biểu thức Câu (2 điểm) Cho hai đa thức: f x x x x 1007 ; g x x x x 1007 a) Tính f x g x 2014 b) Tìm đa thức h x h(x) cho 2014 g x h x f x GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 48 Trường THCS Đào Duy Từ – Hồi Nhơn – Bình Định Câu Tốn – HKII (1 điểm) nghiệm đa thức P x x x chứng tỏ đa thức b) Q x x khơng có nghiệm a) Chứng tỏ x Câu Câu (2 điểm) Số tiền tiết kiệm (đơn vị nghìn đồng) 40 học sinh lớp 7A tuần ghi lại sau: 12 10 10 12 12 10 8 9 10 Lập bảng “tần số” dùng cơng thức số trung bình cộng X để tính trung bình số tiền tiết kiệm học sinh lớp 7A tuần nghìn đồng (3 điểm) Cho ABC có D , E trung điểm cạnh BC , AB Gọi G trọng tâm ABC Trên tia AG lấy điểm M cho G trung điểm AM a) Chứng minh GD DM BDM CDG b) Tính độ dài đoạn thẳng BM theo độ dài đoạn thẳng CE AB AC c) Chứng minh AD ĐỀ SỐ Câu Câu Câu (2,0 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn học sinh sau: 6 7 5 6 10 a) Dấu hiệu gì? nêu giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số, tính điểm trung bình kiểm tra lớp 7A c) Tìm mốt dấu hiệu (2,0 điểm) Cho đơn thức: A x y 5 x yz a) Thu gọn A b) Xác định hệ số bậc A c) Tính giá trị A x ; y ; z 1 lớp 7A ghi nhận 10 (3,0 điểm) Cho hai đa thức: 1 P x x 3x x x x x ; Q x 5x4 x x x 3x2 4 a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P x Q x P x Q x c) Chứng tỏ x nghiệm đa thức P x nghiệm đa thức Q x Câu Cho ABC vng A có AB cm , AC 12 cm a) Tính BC ? b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD AB Chứng minh: ABC ADC c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD E Chứng minh: EAC cân d) Gọi F trung điểm BC Chứng minh rằng: CA , DF , BE đồng quy điểm GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 49 Trường THCS Đào Duy Từ – Hồi Nhơn – Bình Định Tốn – HKII ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Văn lớp ghi lại sau: 8 6 10 a) Dấu hiệu gì? Hãy lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu 10 Câu Câu 1 16 (2,5 điểm) Cho đơn thức: M x2 y x y a) Thu gọn M , sau tìm bậc đơn thức thu b) Tính giá trị M x 1 y 1 (2 điểm) Cho hai đa thức: M x 14 x 15 x 16 17 x ; H x 16 x 17 x 18 19 x a) Tính M x H x Câu Câu b) Tính M x H x (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức: A( x) x x (3 điểm) Cho AMN vng A có AM AN a) Cho biết AM 12 cm , MN 37 cm Tính độ dài cạnh AN so sánh góc AMN b) Gọi I trung điểm AN Từ điểm I vẽ đường thẳng vng góc với AN I , đường thẳng cắt MN điểm B Chứng minh ABI NBI c) Trên tia đối tia BA lấy điểm C cho BC BA ; CI cắt MN D Chứng minh: MN ND ĐỀ SỐ Câu Câu 5 Cho đơn thức: M x2 y z x y 3 a) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức (1đ) b) Tính giá trị đơn thức M x , y 1 z (0,5đ) x x ; B x 4 x x x 10 x 11 11 a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (0,5đ) b) Tính A x B x A x B x (2đ) Cho hai đa thức: A x 5 x x a) Cho D x x x 35 Chứng tỏ: x 5 nghiệm đa thức D x (1đ) b) Tìm nghiệm đa thức F x Biết F x 5 x 60 (1đ) c) Tìm đa thức E biết: E x xy y x xy y (0.5đ) Câu nhọn Qua A vẽ tia phân giác góc BAC cắt Cho ABC tam giác cân A , có góc BAC cạnh BC D a) Chứng minh: ABD ACD (1đ) b) Vẽ đường trung tuyến CF ABC cắt cạnh AD G Chứng minh: G trọng tâm ABC (1đ) GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 50 Trường THCS Đào Duy Từ – Hồi Nhơn – Bình Định Tốn – HKII c) Gọi H trung điểm cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vng góc với cạnh DC cắt cạnh AC E Chứng minh DEC cân (1đ) d) Chứng minh: Ba điểm B , G , E thẳng hàng AD BD (0,5đ) ĐỀ SỐ Câu Câu (2,5 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp ghi lại sau: 10 10 10 7 10 10 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu (2 điểm) Thu gọn tìm bậc biểu thức sau: a) A 15 x y 5x yz Câu 3 1 b) B x y xy x y x y xy x y 2 (2 điểm) Cho f x x 0,8 x 1, x ; g x x x 3, x 3 a) Tính f x g x b) Tính giá trị đa thức f x g x x 2 c) Tìm nghiệm f x g x Câu (0,5 điểm) Cho đa thức: A x x x ax 2016 Tìm a để x 1 nghiệm đa thức A x Câu (3 điểm) Cho ABC vng A có AB cm ; AC cm ; BD tia phân giác ABC ( D AC ) Từ D vẽ DH BC ( H BC ) a) Chứng minh: DAB DHB ; suy DA DH b) HD cắt AB E Chứng minh: AE HC c) Tính độ dài BE d) Chứng minh: DH HC EC ĐỀ SỐ Câu Điểm kiểm tra môn Toán số học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 7 5 10 6 8 8 10 10 10 a) Lập bảng tần số (1đ) b) Tính Mốt M0 trung bình cộng X (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (1đ) Câu Thu gọn đơn thức M , xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức (1đ) M xyz x y x yz GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 51 Trường THCS Đào Duy Từ – Hoài Nhơn – Bình Định Câu Tốn – HKII Cho đa thức sau: A x x x x x ; B x x x x x a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (1đ) b) Tính A x B x A x B x (1.5đ) Câu Câu Câu Tìm nghiệm đa thức sau (0,5đ) a) P x x b) Q x x x 17 ACB 65 Kẻ AH BC H , tia đối tia HA lấy Cho ABC vng A có điểm E cho HE HA Gọi M trung điểm cạnh BC , tia đối tia MA lấy điểm D cho MD MA so sánh AB AC (1đ) a) Tính số đo ABC b) Chứng minh ABH EBH , từ suy ABE cân B (1,25đ) c) Chứng minh BEC vuông E (0,75đ) d) Chứng minh ED //BC (0,5đ) Nhân dịp sinh nhật bạn lớp, hai bạn An Bình đến nhà sách mua quà tặng bạn Tổng số tiền ban đầu hai bạn 100 nghìn đồng Số tiền bạn An mua quà lưu niệm tặng bạn 30% tổng số tiền ban đầu hai bạn Số tiền bạn Bình mua bút tặng bạn số tiền bạn An mua quà lưu niệm Khi đó, số tiền lại hai bạn Hỏi ban đầu bạn có tiền? (0,5đ) ĐỀ SỐ Câu Câu (2 điểm) a) Tính tổng đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x 2 ; y 0,5 z2: 1 xy z xy z xy z 4 b) Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức nhận được: 27 48 x y xy x y (2 điểm) Cho hai đa thức: P x 0, x x x x 2017 ; Q x x x x 0, x a) Tính P x Q x ; b) Tìm đa thức R x biết P x Q x R x 2016 Câu Câu (1 điểm) Tìm x biết x x (2 điểm) Các học sinh lớp 7A đóng góp giúp đỡ cho bạn học sinh có hồn cảnh khó khăn số tiền sau (đơn vị nghìn đồng): 10 22 20 25 50 18 22 25 30 15 22 30 18 20 10 15 20 25 45 45 25 45 15 18 20 25 20 50 18 30 30 10 15 20 22 18 20 20 22 30 a) Lập bảng “tần số” dùng cơng thức số trung bình cộng X để tính trung bình số tiền học sinh lớp 7A đóng góp b) Số bạn góp người 20 nghìn đồng chiếm tỉ lệ phần trăm? GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 52 Trường THCS Đào Duy Từ – Hoài Nhơn – Bình Định Câu Tốn – HKII (3 điểm) Cho ABC cân A có AB AC 65 cm , BC 50 cm Kẻ đường trung tuyến AH a) Chứng minh AH BC tính độ dài AH b) Gọi M , N trung điểm AC AB , G trọng tâm ABC c) Chứng minh BG CG 25 cm suy BM 37, cm ĐỀ SỐ Câu Câu Câu (2 điểm) Điều tra điểm kiểm tra KHII mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 5 9 7 10 9 10 10 10 7 8 10 7 8 6 8 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu (1,5 điểm) Cho đơn thức A 2a b xy ab x y ( a , b số khác ) a) Thu gọn rối cho biết phần hệ số phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A 1 1 (2,5 điểm) Cho hai đa thức: P x x x x Q x x x x 4 a) Tính M x P x Q x , tìm nghiệm đa thức M x 2 b) Tìm đa thức N x cho: N x Q x P x Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị m để đa thức A x x 5mx 10 m có hai nghiệm mà nghiệm lần nghiệm Câu cắt AC D (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , tia phân giác góc ABC a) Cho biết BC 10 cm , AB cm , AD cm Tính độ dài đọan thẳng AC , CD b) Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh ABD EBD BAE cân c) Gọi F giao điểm hai đường thẳng AB DE So sánh DE DF d) Gọi H giao điểm BD CF K điểm tia đối tia DF cho DK DF , I điểm đọan thẳng CD cho CI DI Chứng minh ba điểm K , H , I thẳng hàng ĐỀ SỐ 10 Câu (2 điểm) Cho đơn thức M 3x yz N x y z a) Tính biểu thức T M N b) Xác định hệ số bậc T c) Tính giá trị N x ; y 1 ; z Câu (2 điểm) Cho hai đa thức: A x 2 x x x B x x x x a) Chứng tỏ x 1 nghiệm B x không nghiệm A x b) Tính G x A x B x H x A x B x GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 53 Trường THCS Đào Duy Từ – Hồi Nhơn – Bình Định Tốn – HKII Câu (3 điểm) Cho ABC vng A có AB cm ; AC cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Vẽ phân giác BD góc B ( D AC ) Từ D vẽ DH BC ( H BC ) Chứng minh DA DH c) Tia HD cắt tia BA K Chứng minh ADK HDC d) Chứng minh DK DH Câu (1 điểm) Cho biết x nghiệm đa thức f x ax b a Tính giá trị biểu b 2014 a ab (2 điểm) Facebook website truy cập miễn phí cơng ty Facebook điều hành https://vi.wikipedia.org/wiki/Facebook - cite_note-Growth-1 Người dùng tham gia mạng lưới tổ chức theo thành phố, nơi làm việc, trường học khu vực để liên kết giao tiếp với người khác Mọi người kết bạn gửi tin nhắn cho họ, cập nhật trang hồ sơ cá nhân để thơng báo cho bạn bè biết chúng Khảo sát số sử dụng Facebook ngày học sinh ghi lại sau: 4 2 5 4 5 3 5 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính thời gian sử dụng Facebook trung bình ngày học sinh c) Tìm mốt dấu hiệu d) Theo thống kê, thời gian sử dụng Facebook trung bình ngày người Việt Nam 2, cao thời gian sử dụng Facebook trung bình ngày giới 13% Từ thống kê trên, em có nhận xét việc sử dụng Facebook học sinh ngày nay? thức: Câu ĐỀ SỐ 11 Câu Câu Câu Câu (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại sau: 6 7 5 8 10 10 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng tần số c) Tìm mốt tính số trung bình cộng (2 điểm) Thu gọn tìm bậc: 2 15 a) Thu gọn tìm bậc đơn thức: x yz x yz yz 9 b) Thu gọn tìm bậc đa thức: M x x x x x x 2 (2,5 điểm) Cho đa thức: P x 5x 3x x x x ; Q x x x 3x x x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P x Q x c) Tính P x Q x (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: f x 25 x GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 54 Trường THCS Đào Duy Từ – Hồi Nhơn – Bình Định Câu Tốn – HKII (3,0 điểm) Cho ABC với độ dài cạnh AB cm ; BC cm ; AC cm a) Chứng minh ABC tam giác vuông b) Trên BC lấy điểm D cho BA BD Từ D vẽ Dx BC ; Dx cắt AC H Chứng minh HBA HBD , suy BH tia phân giác ABC c) Chứng minh IH IB HD BH d) Tia Dx cắt AB I , gọi M trung điểm IC , chứng minh ba điểm B , H , M thẳng hàng ĐỀ SỐ 12 Câu Câu Câu (1,5 điểm) Khảo sát tổ tổ lớp 7A, tổ có 10 học sinh Kết điểm kiểm tra Toán hai tổ ghi lại sau: Tổ 7 8 Tổ 10 10 10 a) Tính điểm trung bình cộng tổ b) Có nhận xét kết điểm kiểm tra Tốn hai tổ trên? (2 điểm) Cho đơn thức A 2 a x y by ( a , b : số) a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A (2,5 điểm) Cho hai đa thức: P( x) 7 x 11 x x Q( x) x x x a) Tính M x P x Q x , tìm nghiệm đa thức M x b) Tìm đa thức N x cho: N x P x Q x Câu a đường thẳng d qua điểm A x ; y x y , tìm a vẽ d mặt phẳng toạ độ (0,5 điểm) Đồ thị hàm số y ax Câu 0 mà cắt AB D (3,5 điểm) Cho ABC vuông A , tia phân giác góc ACB a) Cho biết BC 15 cm , AC 12 cm , BD cm Tính độ dài đọan thẳng AB , CD b) Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh ACD ECD CAE cân c) Chứng minh DAE cân, so sánh DA DB d) Gọi K giao điểm AE CD , điểm M đoạn thẳng BK cho BM MK Điểm M điểm đặc biệt ABE ? Giải thích? ĐỀ SỐ 13 Câu (2 điểm) Cho đơn thức A 2 x2 yz B x y z 16 a) Tính biểu thức C A.B b) Xác định hệ số bậc C c) Tính giá trị B x ; y 1 ; z 2 Câu (2 điểm) Cho hai đa thức: P x 5 x x x x Q x x x x x a) Tính P x Q x b) Tìm đa thức A x cho A x Q x P x Câu (1 điểm) Cho đa thức P x ax bx c Chứng minh đa thức có nghiệm 1 a b c GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 55 Trường THCS Đào Duy Từ – Hồi Nhơn – Bình Định Câu Câu Toán – HKII (2 điểm)Số 30 gia đình phường ghi bảng sau : 2 2 2 2 2 3 2 1 3 2 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính số trung bình gia đình c) Tìm mốt dấu hiệu d) Theo thống kê gia đình hạnh phúc có hai con.Từ thống kê trên, em có nhận xét gia đình phường thống kê (3 điểm) Cho ABC vuông A có AB cm ; AC cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Trên tia BA lấy điểm D cho BD BC Kẻ DE vng góc với BC tai E Chứng minh: BAC BED c) Chứng minh: ABE cân AE//DC d) Gọi M trung điểm AC Hai đường thẳng AE MD cắt F Chứng minh: CF vng góc với AC ĐỀ SỐ 14 Câu (2 điểm) a) Tính tổng đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x ; y 4 z : 2 1 x y z x3 y2 z x3 y z 3 2 b) Tính tích đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x ; y 1 : 1 27 x y 25 x y xy Câu (2 điểm) Cho hai đa thức: 1 P x x 0,75 x 15 x x x 2017 ; Q x 0, x x 15 x x x 4034 a) Tính P x Q x b) Tìm đa thức R x biết P x R x Q x Câu (1 điểm) a) Tìm nghiệm đa thức f x 2 x b) Giải thích đa thức g x x 2017 khơng có nghiệm Câu (2 điểm) Các bạn học sinh lớp 7A thích mơn Giáo dục Cơng dân, điểm kiểm tra HKII môn học sinh lớp 7A ghi nhận sau: 7,5 8 10 8,5 7,5 6,5 9 7,5 9,5 10 9 9,5 7,5 10 10 10 10 6,5 9,5 8,5 7,5 9 9,5 7,5 10 a) Lập bảng “tần số” dùng cơng thức số trung bình cộng X để tính trung bình điểm kiểm tra HKII mơn Giáo dục Công dân học sinh lớp 7A b) Số bạn có điểm kiểm tra từ điểm trở lên chiếm tỉ lệ phần trăm? GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 56 Trường THCS Đào Duy Từ – Hoài Nhơn – Bình Định Câu Tốn – HKII (3 điểm) Cho ABC vng A có AB cm , AC 24 cm , D trung điểm cạnh BC G trọng tâm ABC a) Tính độ dài BC AG b) Trên mặt phẳng bờ đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Bx , mặt BCy Trên Bx Cy phẳng bờ đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cy cho CBx lấy hai điểm E F cho BE CF Chứng minh BDE CDF suy DE DF c) Chứng tỏ G trọng tâm AEF ĐỀ SỐ 15 Câu Câu Câu Câu Câu (2 điểm) Thời gian giải tốn (tính theo phút) 20 học sinh lớp 7A ghi bảng sau: 9 10 9 10 10 a) Lập bảng tần số b) Tính số phút trung bình giải tốn học sinh lớp 7A (1,5 điểm) Cho đơn thức M xy 3 xy a) Thu gọn M cho biết hệ số phần biến đơn thức b) Tính giá trị đơn thức x 1 ; y (2 điểm) Cho hai đa thức : A 3x 5x x ; B x 5x 5x a) Tính A B b) Tìm đa thức C cho: B C A (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau đây: a) P x x b) Q x x x 60 (3,5 điểm) Cho ABC vng A có B so sánh độ dài cạnh ABC a) Tính số đo C ( D AC ) Qua D vẽ DK BC ( K BC ) Chứng b) Vẽ BD tia phân giác ABC minh: BAD BKD c) Chứng minh: BDC cân K trung điểm BC d) Tia KD cắt tia BA I Tính độ dài cạnh ID biết AB cm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 57 Trường THCS Đào Duy Từ – Hồi Nhơn – Bình Định Toán – HKII MỤC LỤC Tiêu đề A CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP I Bài toán thống kê II Bài toán đơn thức, đa thức Dạng 1: Tính giá trị biểu thức đại số Dạng 2: Bài tập đơn thức Dạng 3: Đa thức nhiều biến Dạng 4: Đa thức biến Dạng 5: Tìm nghiệm đa thức biến Dạng 6: Tìm hệ số chưa biết đa thức P x biết P x0 a Trang 3 7 10 11 14 Bài tập tổng ôn 100 Câu trắc nghiệm đại số tổng hợp …………………………………………………… C CƠ SỞ LÝ THUYẾT HÌNH HỌC D MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH E CÁC DẠNG TOÁN HÌNH HỌC THƯỜNG GẶP Dạng 1: Các toán liên quan tam giác cân, tam giác ………………………… Dạng 2: Bài tập định lí Pytago tam giác vng ………………………………… Dạng 3: Quan hệ yếu tố bất đẳng thức tam giác Dạng 4: Đường trung tuyến tam giác Dạng 5: Đường phân giác tam giác Dạng 6: Đường trung trực tam giác Dạng 7: Đường cao tam giác ……………………………………………………… Bài tập tổng ôn 100 Câu trắc nghiệm hình học tổng hợp ……………………………………………… F MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN GIỮA HỌC KÌ II G MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HK II 15 17 24 28 31 31 32 33 34 35 35 35 36 40 47 49 GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 58 ... tích ( x ) Trên 25 – 30 Trên 30 – 35 11 Trên 35 – 40 20 Trên 40 – 45 15 Trên 45 – 50 12 Trên 50 – 55 12 Trên 55 – 60 10 Trên 60 – 65 Trên 65 - 70 II Bài toán đơn thức đa thức Dạng 1: Tính giá trị... GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 20 17 – 2018 Trang B CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI SỐ THƯỜNG GẶP I Bài toán thống kê Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10... 20 17 là: A B 1 C 20 17 A a b GV: Lê Hồng Quốc B x y C D 0.x y D 11 D 20 17 Năm học: 20 17 – 2018 Trang 20 Câu 49 Tích đơn thức 7x2 y ; 3 x y 2 : A 42x y B 42x6 y C 42x y7