Bài tập trắc nghiệm toán 12 giải tích

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 GIẢI TÍCH  CHUYÊN ĐỀ  19 DẠNG BÀI TẬP  500 CÂU TRẮC NGHIỆM MỤC LỤC CHUYÊN ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN .3 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1.2 CỰC TRỊ HÀM SỐ 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 18 1.4 TIỆM CẬN 23 1.5 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ -TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ .26 1.6.TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ - TIẾP TUYẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG HỢP .34 CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 47 2.1 CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN 49 2.2 KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ MŨ – LŨY THỪA- LOGARIT 58 2.3 PHƯƠNG TRÌNH (BPT –HPT) MŨ – LOGARIT .66 CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 77 3.1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 78 3.1.1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN .79 3.1.2 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC .87 3.1.3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HỮU TỈ & CĂN THỨC 93 3.1.4.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN 103 3.1.5.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN : ĐỔI BIẾN SỐ .105 3.1.6.NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 111 3.2 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH 113 CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC 129 4.1 BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (cơ bản) 130 4.2 CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN TRÊN TẬP PHỨC .132 4.3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP PHỨC 141 4.4 BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (nâng cao) 145 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 1.1.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A BÀI TẬP CƠ BẢN Câu [1] Hàm số hàm đồng biến R ?   A y  x   3x  B y  x x 1 x C y  x2  D y  tan x Câu [2] A Hàm số y  x3  x  x  đồng biến khoảng:  ;1 [3; ) B (;1) (3; ) C  ; 1 (3; ) D  ; 1 [3; ) Câu [3] Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng: A (; 1) [0; ) B (;0] [1; ) C (1;0) D (0;1) Câu [4] Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A (; 1] [1; ) B (1;0) (1; ) C (; 1) (0;1) D (1;0] [1; ) Câu [5] Hàm số y  x có khoảng đơn điệu là: 2x 1 2 A Nghịch biến (; ] [ ; ) BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang   1 2 1 2 2   B Đồng biến  ;   ;   C Đồng biến (; ] [ ; )   1 2 1 2   D Nghịch biến  ;   ;   Câu [6] x2 Hàm số y  đồng biến khoảng: 2 x A (4;0) B  ; 2  0;  C  2;0  D  ; 4  0;  Câu [7] Khoảng đơn điệu hàm số y   x  x là: 1 2     1 2 1 2   A Đồng biến  ;   , nghịch biến  ;    1 2 B Đồng biến  ;  , nghịch biến  ;   C Đồng biến [1; ) , nghịch biến ( ;2]   1 2 1 2   D Nghịch biến  1;  , đồng biến  ;  Câu [8] Khoảng đơn điệu hàm số y  x  x  A Đồng biến  3;  , nghịch biến [2;3) B Nghịch biến  3;  , đồng biến [2;3) C Nghịch biến  3;  , đồng biến (;3) D Đồng biến  3;  , nghịch biến (;3) B BÀI TẬP NÂNG CAO Câu [9]   Cho hàm số y   m2  5m x3  6mx  x  Hàm số đơn điệu BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ khi: Trang A m  B 2  m  C 3  m  D  Câu [10] A   m  Cho hàm số y  khi: 3 m 2 B 4  m  C  x  ax  x  Hàm số đồng biến 1 m 5 D 2  a  Câu [11] Cho hàm số y  ax  x3 , hàm số nghịch biến khi: A a  B m  1 C m  D m  Câu [12] Cho hàm số y  x  8mx  2m , hàm số đồng biến  2;  khi: A m  B m  C  m  D  m  Câu [13] Cho hàm số y  mx  x  2m  , hàm số đồng biến  6; 4  (0;1) khi: A 1  m  B m  C m  16 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang D 1  m   Câu [14] 16 Cho hàm số y  1  m   x   5m   x3  x   m  1 x  m , hàm số đồng biến 1   ;  nghịch biến 2  A m  1   ;   khi: 2  B m  2 C  m  5 D m   Câu [15] Cho hàm số y  A 1  m  mx  , hàm số nghịch biến miền xác định khi: x m3 B m  C  m  D m  Câu [16] Cho hàm số y  xm x2  , hàm số đồng biến khi: A m = B m  1 C m  D m = Câu [17] Cho hàm số y   x   m  x , hàm số nghịch biến miền xác định khi: A m = B m  C m = -1 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang D m  BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 1.2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Hàm số đạt cực đại M(x0; y0) Hàm số đạt cực tiểu M(x0; y0) có cực trị A, B Phương trình AB là: Hàm số bậc ba: Hàm số trùng phương: có cực trị A, B,C Phương trình parabol qua A,B,C là: A BÀI TẬP CƠ BẢN Câu [18] Cho hàm số y  x  x  3x  , hàm số có: A Một cực đại cực tiểu B Hai cực tiểu C Hai cực đại D Không có cực trị Câu [19] Cho hàm số y  x3  3x  Tổng hoành độ cực đại cực tiểu hàm số là: A B C – D Câu [20] Cho hàm số y  x3  3x  Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang A B -3 C D -1 Câu [21] Cho hàm số y  x  x  , hàm số có: A Một cực tiểu, hai cực đại B Một cực đại, hai cực tiểu C Một cực đại, cực tiểu D Một cực tiểu, cực đại Câu [22] Cho hàm số y  x  3x  Hàm số có điểm cực trị x1, x2, x3 Tích x1 x2 x3 là: A 3 B 3 C D – Câu [23] Cho đồ thị hàm số hình vẽ, điểm cực trị hàm số: A N, P, Q B M, N, P, Q, R C N, Q BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 10 A 1  i  2016 B 1  i  2017 số thực số ảo C z  z số ảo D z z số ảo Câu [432] Dạng rút gọn số phức A   B  2 C   D   2 2 là:  3i i i 2 i i Câu [433] Dạng rút gọn số phức A 5 5  i 2 B  5   i 2 C  5   i 2 D 5  5   i 2  5i : 1 i  43  3 i Câu [434] Số phức  3i rút gọn thành: A  3i B 4  3i C  3i D 4  3i Câu [435] Modul số phức 2017  2017i là: BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 133 A 2017 B 2017 C 2017 D 4034 Câu [436] Gọi M điểm biểu diễn số phức z   3i mặt phẳng phức Khoảng cách OM bằng: A B C D Câu [437] Modul số phức A B C D   z  1  i   7i là: Câu [438] Cho số phức z   3i , số phức số phức đối z: A  3i B  3i C 4  3i D 4  3i 12  3i Câu [439] Dạng rút gọn z     1 i  A   i B  3i là: C -32 D -64 Câu [440] Số số sau số thực: A   3i   1  3i  BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 134 B 3  2i   1  2i  C   3i   1  3i  D 3  2i   1  2i  Câu [441] Số số sau số ảo: A   3i   1  3i  B   7i     7i  C 1  i    1  3i  D   3i   1  3i  Câu [442] Gọi M điểm biểu diễn số phức z  x  yi mặt phẳng phức, độ dài OM bằng: A Modul z B x  y C x2  y D x y Câu [443] Modul số  5i bằng: A B C 36 D Câu [444] Số  4i bằng: A 25 B C  4i D 4i  1  2i   1  i  là: 2   2i     i  Câu [445] Nghịch đảo số A 14  i 15 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 135 B 21  i 34 17 C  i 26 13 D  i 34 17 Câu [446] Liên hiệp phức số   3i  là: A 35  35 i B 35.4  35.4i C 35.4  35.4i D 35  35 i Câu [447] Biết nghịch đảo số phức z liên hợp phức Trong kết luận sau, kết luận đúng: A z B z số ảo C z  D z  1  Câu [448] Tính  i  15 bằng: A -32768 B 32768 C  i D  i Câu [449] Nghiệm đầy đủ phương trình x   là: A 1 B 1;1  i;1  i C 1; i D 1;2  i;2  i Câu [450] Đẳng thức đẳng thức sau đúng: A i1977  1 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 136 B i 2017  i C i 2005  1 D i 2006  i Câu [451] Đẳng thức đẳng thức sau đúng: A 1  i   16 1  i  B  16i C 1  i   16 D 1  i   16i 19  7i  Câu [452] Dạng rút gọn A     9i  2017  20  5i      6i  2017 là: A B C D Câu [453] Xét mệnh đề sau: I i 2017  i II i 2018  i 2017 III  1 i    1 i  1 i    1 i  2018 IV  i i Các mệnh đề sai là: A I B II C III D IV Câu [454] Phân tích a  1, a  thành nhân tử: A  a  1 a  1 B  a  i  a  i  BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 137 C  a  2i  a  2i  D  i  a  a  i  Câu [455] Phân tích 2a  3, a  thành nhân tử: A  2a  3i  2a  3i  B a C  2a  3 2a  3 D a   2 a 2   i a i Câu [456] Phân tích a  16, a  thành nhân tử: A a   a   B a  4i  a  4i  C a  a  16  D a  16i  a  16i  Câu [457] Phân tích 4a  9b2 , a, b  thành nhân tử: A  2a  3b  2a  3b  B  2a  3b  2a  3bi  C  2a  3bi  2a  3b  D  2a  3bi  2a  3bi  Câu [458] Phân tích a  a  1, a  thành nhân tử: A a  a  1 a  a  1 B a   1 a   1 C a  a  i  a  a  i  D a  a  1 a  a  1 Câu [459] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức A bằng: 2 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 138 B 1, 4142 C D  i,  i Câu [460] Với giá trị x,y z1 = 9y2 – – 10xi5 z2 = 8y2 + 20i11 liên hợp: A x=2, y= B x = 1, y = C x= -1, y = -1 D x=-2, y=-2 Câu [461] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức i bằng: A B 2 2 2  i,   i 2 2 C i D 2 2  i,  i 2 2 Câu [462] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức  4i bằng: A  i; 2  i B  i; 2  i C  2i; 3  2i D  2i; 2  2i Câu [463] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức  4i bằng: A  i,1  i B  2i,3  2i C  3i,  3i D  i, 2  i Câu [464] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức A 1  3i bằng:  2i,   2i B 2  i,  i C  4i, 1  4i BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 139  i,   i D Câu [465] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức 5  12i bằng: A  2i, 3  2i B  3i, 2  3i C  3i, 2  3i D  2i, 3  2i  24i bằng: Câu [466] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức A 3  4i,3  4i B  4i, 3  4i C 4  3i,  3i D  3i, 4  3i Câu [467] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức A bằng: i 1 B 1; 2 2  i,   i 2 2 C 1;  3  i;   i 2 2 D 1;1  3i;1  3i Câu [468] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức bằng: A i B i; 2 2  i,   i 2 2 C i; D 3  i;   i 2 2 2 2  i,  i 2 2 Câu [469] Gọi z nghiệm phương trình z  z  tập phức, dạng đại số z là: BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 140 z  A  z  i   z  i z  B  z    z  1 z  C  z   i   z   i z  D  z  i    z  i  4.3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP PHỨC Câu [470] Nghiệm phương trình: z   là: A i 5; i B i 5; i C 5;  D  5; Câu [471] Hai số phức có tổng tích -6 10 là: A  i;3  i B  i; 3  i C 3  i;3  i D 3  i; 3  i Câu [472] Nghiệm phương trình x3 – =0 tập phức là: A 2; 1  i 3; 1  i B 2;1  i 3; 1  i C 2; 1  i 3;1  i D 2;1  i 3;1  i Câu [473] Nghiệm phương trình x3 + =0 tập phức là: BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 141 A 2; 1  i 3; 1  i B 2;1  i 3; 1  i C 2;1  i 3;1  i D 2; 1  i 3;1  i Câu [474] Nghiệm phương trình: z  5  12i là: A  3i; 2  3i B  3i;2  3i C  3i; 2  3i D 2  3i; 2  3i Câu [475] Nghiệm phương trình z2 + 4z + = là: A  i;2  i B  i; 2  i C 2  i;2  i D 2  i; 2  i Câu [476] Nghiệm phương trình z2 + = là: A B -3 C 3i, -3i D 9i, -9i Câu [477] Gọi z  a  bi,  a, b   nghiệm phương trình z  z  tập phức, modul z là: A z  a B z  b C z  D z  1 Câu [478] Gọi z nghiệm phương trình z  z   2i tập phức, số phức z  z : A B BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 142 C D Câu [479] Gọi z nghiệm phương trình z  z  1  8i tập phức, modul z là: A B C D Câu [480] Gọi z nghiệm phương trình A B C D 2i 1  3i z tập phức, modul z là: 1 i 2i Câu [481] Tập hợp nghiệm phương trình x  3x  10i  là: A 1  2i; 4  2i B 1  2i;4  2i C 1  2i; 4  2i D 1  2i;4  2i Câu [482] Tập hợp nghiệm phương trình x   i  3 x  7i   là: A 1  2i; 4  2i B 1  3i; 3  2i C 1  5i; 5  2i D Kết khác Câu [483] Phương trình bậc hai nhận 1  3i; 4  2i làm nghiệm là: A z  1  i  z  1  7i   BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 143 B z  1  i  z  1  7i   C z  31  i  z  1  5i   D z  31  i  z  1  5i   Câu [484] Cho phương trình x  1  i  x  2i  Tổng bình phương nghiệm phương trình là: A 2i B -2i C 2+ i D 2-i Câu [485] Phương trình x    i  x   i  có hai nghiệm x1; x2 Khẳng định sai: A x1  x2   i B x1.x2   i C x12  x22  3  2i D x13  x23 số thực Câu [486] Cho số phức z   4i, z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z  1  i  z  25i  B z  z  25  C z  z  25  D z   i  1 z  25  Câu [487] Nghiệm phương trình x4 + 9(x-1)2 = là: 3i  A 3i  B  3i  C    2i 3i  ;   2i 3i  ;      2i 3i  ;  2i 3  2i    2i   BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 144 3i  D    2i 3i  ;   2i  Câu [488] Gọi x1, x2 nghiệm phương trình x    i  x   5i  Biểu thức đúng: A z12  z22  3  14i B z14  z24  55  24i C z1 z2 79  27i   z2 z1 D z14 z2  z24 z1  63  99i Câu [489] Gọi z nghiệm phương trình 1  i    i  z   i  1  2i  z tập phức, dạng đại số w  2i  z là: A  3i B 2  5i C  i D  2i 4.4 BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (nâng cao) Câu [490] Cho M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Tập hợp điểm M thỏa mãn z  3i  là: A Đường tròn tâm I(0;3), bán kính R = B Đường tròn tâm I(0;-3), bán kính R = C Đường tròn tâm I(0;3); bán kính R = D Đường tròn tâm I(0;-3), bán kính R = Câu [491] Cho M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Với I(-1;-2), J(0;4), tập hợp điểm M thỏa mãn z   2i  z  là: A Đường tròn đường kính IJ B Trung trực IJ C Đường tròn tâm I bán kính IJ D Đường tròn tâm J bán kính IJ BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 145 Câu [492] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  z   mặt phẳng phức là: A Đường thẳng: x  1; x  7 B Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính R =2 C Điểm M(1;0) D Phân giác góc phần tư thứ Câu [493] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  z   i  mặt phẳng phức là: A Đường cong có phương trình:  3x  1   y  1  2 B Đường cong có phương trình:  x  1   y  1  2 C Đường cong có phương trình:  x  1   y  1  2 D Đường cong có phương trình:  3x  1   y  1  2 Câu [494] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  z  2i  z  i mặt phẳng phức là: A Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R =3 B Parabol: y  x2 C Đường thẳng: y = 2x – D Đường cong bậc có phương trình: y  x3  x Câu [495] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z   mặt phẳng phức là: A Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính R = B Hình tròn tâm I(-1;0), bán kính R = C Đường tròn tâm I(1;0), bán kính R = D Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = Câu [496] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa:  z  i  mặt phẳng phức là: A Hình vành khăn giới hạn đường tròn: tâm I(0;1), bán kính R = tâm I(0;1), bán kính R = BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 146 B Hình vành khăn giới hạn đường tròn: tâm I(1;0), bán kính R = tâm I(0;1), bán kính R = C Hình vành khăn giới hạn đường tròn: tâm I(1;0), bán kính R = tâm I(0;1), bán kính R = D Hình vành khăn giới hạn đường tròn: tâm I(0;1), bán kính R = tâm I(0;1), bán kính R = Câu [497] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z  2i số thực, mặt phẳng phức là: A Đường thẳng: y = -2 B Đường thẳng: x = C Đường thẳng x = -2 D Đường thẳng: y = Câu [498] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z  x  iy thỏa: z   i số ảo, mặt phẳng phức là: A Đường thẳng: y = -2 B Đường thẳng: x = C Đường thẳng x = -2 D Đường thẳng: y = Câu [499] Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  x  iy , đó: w  z  2i  , với số phức z thỏa mãn: z   : A Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = B Hình tròn tâm I(0;-2), bán kính R = C Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = D Hình tròn tâm I(0;-2), bán kính R = Câu [500] Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  x  iy , đó: w  z  2i  , với số phức z thỏa mãn: z   : A Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = B Hình tròn tâm I(0;-2), bán kính R = C Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R = D Hình tròn tâm I(0;2), bán kính R = BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 147 ... 145 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 1.1.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A BÀI TẬP...  m  1 x  BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 16 D y  mx  x  m BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 17 1.3.GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT A BÀI TẬP CƠ BẢN Câu... số nghịch biến miền xác định khi: A m = B m  C m = -1 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang D m  BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 1.2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Hàm số đạt